MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 35, s. 147-154, Gliwice 2008 WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ SPECJALNYCH STRUKTUR GRANULOWANYCH W PRÓBACH JEDNOOSIOWEGO ŚCISKANIA ROBERT ZALEWSKI, JERZY BAJKOWSKI Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Politechnika Warszawska e-mail: robertzalewski@wp.pl, jba@simr.pw.edu.pl Streszczenie. W pracy zaproponowano nową strukturę semiinteligentną. Jest nią konglomerat zbudowany z luźnego materiału sypkiego, umieszczonego w szczelnej, plastomerowej osnowie, w której w dalszym etapie wytwarza się podciśnienie. Wartość zadanego podciśnienia wpływa na globalne właściwości fizyczne tak utworzonej struktury. Omówiono szczegółowo parametry przeprowadzonych prób relaksacji naprężeń w przypadku ściśniętych jednoosiowo próbek granulowanych oraz zbadano wpływ podciśnienia na spadek naprężeń występujących podczas trwania prób reologicznych. 1 WSTĘP Badania specjalnych struktur granulowanych, o zmiennych właściwościach fizycznych, wychodzą naprzeciw trendowi, który aktualnie wyraźnie dominuje w dziedzinie szeroko rozumianej mechaniki i jest związany z materiałami inteligentnymi. Istnieje wiele definicji tzw. materiału inteligentnego (ang. smart structure), np. zawartych w pracach [1] lub [2]. W niniejszym opracowaniu za materiał inteligentny autorzy uważają strukturę o zmiennych, w pełni kontrolowanych, właściwościach fizycznych, których zmiana możliwa jest za pośrednictwem czynnika zewnętrznego. Dodatkowo materiał taki musi wykazywać zdolność powrotu do właściwości pierwotnych po zaprzestaniu działania czynnika sterującego. Typowymi przykładami struktur inteligentnych są ciecze reologiczne, zmieniające swe właściwości po przyłożeniu pola elektrostatycznego (ciecze elektroreologiczne) czy magnetycznego (magnetoreologiczne). W pracy autorzy przedstawiają strukturę zbudowaną na bazie luźnego materiału sypkiego, umieszczonego w hermetycznej przestrzeni, w której generowane jest podciśnienie. Wartość podciśnienia wewnętrznego determinuje parametry materiałowe tak utworzonego konglomeratu, przy czym oczywiste jest, że wyższe podciśnienie powoduje wzrost globalnych właściwości mechanicznych (reologicznych) struktury. Wspomnianej struktury nie można zaliczyć w poczet materiałów inteligentnych zgodnie z zaproponowaną wcześniej definicją. W rozważanym przypadku historia obciążenia ma istotny wpływ na cechy fizyczne materiału. Ponieważ jednak zmiana podciśnienia wewnętrznego ma wyraźny wpływ na uzyskiwane w doświadczeniach wartości parametrów wytrzymałościowych specjalnych struktur granulowanych, autorzy postanowili nazwać je
148 R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI semiinteligentnymi. Dodatkowym atutem prezentowanego materiału jest możliwość formowania go w praktycznie dowolne elementy kształtowe. Cechę tę wykorzystano między innymi w dziedzinie medycyny, gdzie używane są jako adaptowalne nosze, służące do przenoszenia osób poszkodowanych w wypadkach. Dotychczasowe prace naukowe dotyczące tego typu materiałów skupiały się na wyznaczaniu eksperymentalnych zależności pomiędzy wartością podciśnienia a wybranymi wskaźnikami wytrzymałościowymi ([3-7]). Wykazano w nich wyraźny, nieliniowy wpływ tego parametru na cechy materiałowe. Zaproponowano również model konstytutywny uwzględniający zjawiska lepkie zaobserwowane w strukturach granulowanych ([8], [9]). Dotychczasowe badania obejmowały głównie próby jednoosiowego rozciągania i ściskania specjalnie przygotowanych próbek materiałowych. Aby w pełni opisać złożone właściwości struktur granulowanych, zbudowanych z materiałów sypkich, umieszczonych w specjalnych warunkach, należy uwzględnić w badaniach eksperymentalnych m. in. zjawiska reologiczne. 2 CEL I ZAKRES PRACY Specjalne struktury granulowane, w odróżnieniu od klasycznych materiałów konstrukcyjnych, wykazują zmienne właściwości mechaniczne w zależności od zwrotu zadanego obciążenia. Mając na względzie tę cechę materiałową, należy zwrócić uwagę na konieczność osobnego rozpatrywania zjawisk zachodzących w strukturach rozciągniętych lub ściśniętych. Podstawowym celem niniejszej pracy jest oszacowanie wpływu podciśnienia na charakter zjawiska relaksacji naprężeń, w ściśniętej próbce materiałowej struktury granulowanej. Wykazanie nieliniowego wpływu podciśnienia na wyniki eksperymentalne prób reologicznych będzie potwierdzeniem dotychczasowych obserwacji autorów (prace [3-7]). Opracowanie obejmuje opis przeprowadzonych eksperymentów reologicznych z zaznaczeniem napotkanych problemów. Wyniki prób relaksacji naprężeń przedstawiono dla czterech rozpatrywanych materiałów granulowanych oraz dziewięciu wartości generowanych podciśnień. W podsumowaniu zaproponowano parametr utożsamiany z intensywnością zjawisk reologicznych oraz przedstawiono jego eksperymentalną zależność w funkcji podciśnienia. 3 BADANIA EKSPERYMENTALNE Badania relaksacji naprężeń struktur granulowanych przeprowadzono na klasycznej maszynie wytrzymałościowej MTS 809. Wykorzystano najniższy zakres pomiarowy urządzenia. Podstawowe problemy napotkane przy przeprowadzaniu eksperymentów badawczych wynikały głównie z braku wypracowanych standardów dotyczących metod eksperymentalnych specjalnych struktur granulowanych. Poza wcześniejszymi pracami autorów trudno znaleźć jakąkolwiek wzmiankę o poruszanej problematyce. Przy ustalaniu kształtu i wymiaru reprezentatywnej próbki materiałowej korzystano z procedur obowiązujących dla prób jednoosiowych stali. Istotne znaczenie mają również kształt i wymiary próbek wykorzystywanych przy trójosiowym ściskaniu materiałów sypkich. Ostatecznie zdecydowano się na cylindryczną próbkę o średnicy 50 i długości 150 [mm].
WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ 149 Próby relaksacji naprężeń ściśniętych struktur granulowanych zostały poprzedzone próbami jednoosiowego rozciągania z różnymi prędkościami odkształcenia. Miały one za zadanie wyznaczenie quasi-statycznej prędkości odkształcenia dla granulowanych konglomeratów. Problem ten omówiono szczegółowo w pracy [8]. Próbki cylindryczne zostały wypełnione czterema rodzajami materiału granulowanego: polipropylenem, polistyrenem, polimetakrylanem i ABSem. Zadbano o zapewnienie podobnego kształtu pojedynczego ziarna oraz o stałość stopnia wypełnienia próbki materiałem sypkim. Spełnienie wspomnianych warunków umożliwia oszacowanie wpływu rodzaju wypełniacza na właściwości fizyczne struktury granulowanej. Zakres generowanych podciśnień wahał się od 0,01 do 0,09 [MPa]. W tym miejscu należy zwrócić uwagę, że za materiał autorzy uważają konglomerat, w skład którego wchodzą: materiały sypkie, szczelna plastomerowa powłoka oraz spoiwo, jakim jest w tym przypadku podciśnienie. Pojedynczy cykl pomiarowy polegał w pierwszym etapie na wypełnieniu powłoki cylindrycznej próbki określoną objętością materiału granulowanego. Następnie za pomocą specjalnej formy uzyskiwano odpowiedni kształt i wymiary próbki. W kolejnym kroku, wykorzystując pompę próżniową, zadawano wartość podciśnienia wewnętrznego. W dalszej części eksperymentu następowało mocowanie próbki w szczękach maszyny wytrzymałościowej i zerowanie urządzenia. Eksperymenty polegały na ściśnięciu próbki materiałowej z quasi-statyczną prędkością odkształcenia (10 [mm] w czasie 60 [s]) i rejestracji zmiany naprężeń w niej występujących w czasie 60 [s]. W powyżej opisany sposób przeprowadzono doświadczenia z uwzględnieniem wszystkich materiałów granulowanych i 9 różnych wartości podciśnień. Na rys. 1 zilustrowano stanowisko badawcze z aparaturą pomocniczą. Rys. 1 Stanowisko badawcze (1-maszyna wytrzymałościowa MTS 809, 2-próbka materiałowa, 3- przewody, 4-pompa próżniowa, 5- panel sterujący) Rys. 2 Przykładowy wynik próby relaksacji naprężeń; ziarna ABS, podciśnienie 0,06 [MPa] Dane eksperymentalne uzyskiwano w postaci cyfrowej. Rejestrowano czas [s], siłę [kn], oraz przemieszczenie [mm]. Na rys. 2, wykorzystując zależność (1) i odpowiednie przekształcenia, zilustrowano przykładowe rezultaty eksperymentów.
150 R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI 4F σ = (1) 2 πd 0 gdzie: d 0 - średnica początkowa próbki (pominięto efekt tworzenia się szyjki z racji małego zakresu odkształceń próbki, sięgającego kilku procent), F siła osiowa. Eksperymenty reologiczne przeprowadzone na specjalnych strukturach granulowanych cechują dwie wyraźne fazy (Rys. 2). W pierwszej wyraźne są dynamiczne zmiany krzywej σ=f(t), w drugiej następuje jej stabilizacja. Na rys. 3 a-d zilustrowano wyniki eksperymentów relaksacji naprężeń ściśniętych próbek materiałowych, w całym zakresie podciśnień oraz w funkcji czasu. Rys. 3 Wyniki badań reologicznych struktur granulowanych w zakresie podciśnień 0,01-0,09 [MPa] a) polistyren, b) ABS, c) polipropylen, d) polimetakrylan. Analiza zilustrowanych na rys.3 rezultatów badań wskazuje wyraźny wpływ parametru podciśnienia na właściwości fizyczne specjalnych struktur granulowanych. Ściśnięcie próbki o zadaną wartość dla wyższych wartości podciśnień wymaga przyłożenia zdecydowanie
WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ 151 większej siły. Różnice jej wartości, dla skrajnych wartości przedziału rozpatrywanych podciśnień (0,01 i 0,09 [MPa]), sięgają rzędu 400 procent. W celu oceny ilościowej wpływu podciśnienia na zjawiska lepkie, obserwowane w badanych strukturach wprowadzono parametr Δδ. Jest on definiowany jako różnica naprężeń początkowych w próbce (δ max) oraz naprężeń ustabilizowanych (δ stabilizacji) (rys. 4). Rys. 4 Parametr Δδ dla próbki polipropylenowej przy podciśnieniu 0,09 [MPa] Rezultaty przeprowadzanych eksperymentów reologicznych interpolowano każdorazowo odpowiednimi funkcjami matematycznymi - δ =f(t) (rys. 4). Następnie wyznaczano wartości parametrów Δδ = δ t=0 - δ t=60 (tab. 1). Tabela 1. Dane eksperymentalne p [MPa] materia ł δstabilizacji δmax Δδ materia ł δstabilizacji δmax Δδ 0,01 66286 86940 20654 25403 40717 15314 0,02 98044 122823 24779 35054 47433 12379 0,03 122434 157543 35110 45055 60495 15440 0,04 150332 196935 46603 58215 76577 18362 0,05 181915 226372 44457 75585 102936 27350 0,06 211744 260918 49175 93658 120049 26391 0,07 247187 302412 55225 104010 131677 27667 0,08 274033 337875 63842 119626 151800 32174 0,09 295088 361090 66002 136646 174647 38001 0,01 23473 41026 17553 29263 44093 14830 0,02 39265 61181 21917 51372 69983 18612 0,03 57864 82627 24764 73655 94450 20794 0,04 72076 103193 31117 94711 121645 26934 0,05 90500 124322 33823 114362 142585 28222 0,06 105238 148422 43184 137348 171746 34399 0,07 119451 165384 45934 154719 190464 35745 0,08 131558 180356 48798 176125 216594 40469 0,09 149455 203122 53667 197005 246320 49315 polimetakrylan polipropylen Otrzymane charakterystyki Δδ=f(p) dla badanych granulatów w całym zakresie podciśnień zilustrowano na rys. 5-8. ABS polistyren
152 R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI Rys. 5 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu polimetakrylanowego Rys. 6 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu polipropylenowego Rys. 7 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu ABS Rys. 8 Eksperymentalna zależność Δδ=f(p) dla granulatu polistyrenowego
4. WNIOSKI WPŁYW PODCIŚNIENIA NA CHARAKTER ZJAWISKA RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ 153 Występowanie zjawisk lepkich w rozważanych specjalnych strukturach granulowanych jest niezaprzeczalne. Obserwowane są one dla każdego z badanych materiałów granulowanych, w całym zakresie wytwarzanych podciśnień (0,01 0,09 [MPa]). Dane przedstawione na rys. 5-8 jednoznacznie pokazują, że wzrost wartości podciśnienia wywołuje intensyfikację złożonych zjawisk reologicznych występujących w badanych konglomeratach granulowanych. Cecha ta jest widoczna dla wszystkich rodzajów badanych materiałów granulowanych. Przeprowadzone próby relaksacji naprężeń były poprzedzone kilkuprocentowym odkształceniem próbki badawczej. Trudno wnioskować o charakterze tego zjawiska dla większych wartości naprężeń wstępnych. Bez odpowiedzi pozostaje również pytanie, jaki wpływ na zjawiska reologiczne ma prędkość odkształcenia. Wcześniejsze prace autorów [2-8] pozwalają przypuszczać, że parametr ten istotnie wpłynąłby na otrzymywane wyniki. Pomimo pewnych założeń wstępnych dotyczących kształtu i wymiarów reprezentatywnej próbki struktury autorzy zdają sobie sprawę z pominięcia wpływu tzw. efektu skali na otrzymywane wyniki doświadczalne. Jego znaczenie jest trudne do oszacowania na tym etapie badań eksperymentalnych. Nieliniowe zależności Δδ=f(p) (rys. 5-8) są zbliżone charakterem do funkcji wykładniczej. Przeprowadzone eksperymenty reologiczne potwierdzają wcześniejsze wyniki eksperymentalne autorów, przeprowadzane na próbkach z materiałów granulowanych znajdujących się w specjalnych warunkach ([2-8]). Uogólniając należy stwierdzić, że wzrost wartości parametru podciśnienia wywołuje nieliniowy wzrost wskaźników wytrzymałościowych rozważanego materiału. Parametr podciśnienia jest bardzo wygodnym czynnikiem umożliwiającym zmianę właściwości mechanicznych specjalnych struktur granulowanych. Pomimo opisanych we wstępie ograniczeń w ich zastosowaniu, w wielu przypadkach struktury takie mogą konkurować z klasycznymi już materiałami inteligentnymi. Właściwe i celowe wydaje się ich zastosowanie chociażby w tłumieniu drgań części maszynowych lub jako ekrany wygłuszające hałas. LITERATURA 1. Sapinski B.: Magnetorheological dampers in vibration control. AGH University of Science and Technlogy Press, Cracow 2006. 2. Tylikowski A.: Konstrukcje inteligentne. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 1997, 35, s. 991-1007. 3. Bajkowski J., Zalewski R.: Determining of isotropic hardening function parameters for granular materials in special conditions in uniaxial traction test. CMM-2005 Computer Methods in Mechanics 2005. Materiały w wersji multimedialnej. 4. Bajkowski J., Zalewski R.: Zdolność do kumulowania i dyssypacji energii przez materiały granulowane umieszczone w przestrzeni z podciśnieniem. W: Materiały XV konferencji nt Metody i środki projektowania wspomaganego komputerowo, Kazimierz 2005, s. 17 23. 5. Bajkowski J., Zalewski R.: Wyznaczanie parametrów funkcji wzmocnienia izotropowego prawa Chaboche a dla struktur granulowanych w specjalnych warunkach w próbie
154 R.ZALEWSKI, J. BAJKOWSKI jednoosiowego ściskania. W: XXII Sympozjon Podstaw Konstrukcji Maszyn. T.2. Gdynia - Jurata 2005, s. 57-63. 6. Bajkowski J., Zalewski R.: Evaluation of the viscous stress in the new smart structures built on the basis of the granular materials in uniaxial tensile test. Proceeding of the XIV Ukrainian-Polish Conference on CAD in Machinery Design, s. 16-20, Polyana, Ukraine, 2006. 7. Bajkowski J., Zalewski R.: Influence of grain s material on the isotropic hardening function coefficients in compression tests. Proceedings of the XI International Conference Computer Simulation in Machine Design-COSIM2006, Krynica Zdrój 2006, s. 9-17. 8. Bajkowski J., Zalewski R.: Magnitude of the type of granular material on the range of elastic deformation for specially performed granular structure. Machine Dynamics Problems 2006, Vol. 30, No 2, s. 18-27. UNDERPRESSURE IMPACT ON STRESS RELAXATION PHENOMENON OF SPECIAL GRANULAR STRUCTURES IN UNIAXIAL COMPRESSION PROBES Summary. In this paper a new semi-intelligent structure has been introduced. It is a conglomerate composed on the basis of loose material, placed in a hermetic, plastomer envelope, where in the next stage so-called underpressure is generated. The higher value of the underpressures causes increasing of overall mechanical properties of the conglomerate. The main objective of the paper was to evaluate the underpressure influence on experimentally observed stress relaxation tests. Only uniaxial compression tests results have been taken into consideration. Experimental conditions have been discussed in details. The underpressure value impact on the stress decreasing during experiments has been described and illustrated in suitable figures.