Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 54 Politechniki Wrocławskiej Nr 54 Studia i Materiały Nr 3 003 Przetworniki rezystancyjne prądu elektrycznego, boczniki prądu przemiennego, charakterystyki częstotliwościowe boczników. Józef KOLASA* REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDU ELEKTRYCZNEGO O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ WYKONANE Z REZYSTORÓW WARSTWOWYCH Rezystancyjne przetworniki prądu elektrycznego o symetrii cylindrycznej są przeznaczone do przetwarzania prądów przemiennych i impulsowych na proporcjonalne napięcie. Element rezystancyjny takich przetworników ma kształt rury lub klatki. Klatkę rezystancyjną tworzy zespół drutów lub prętów ułożony wzdłuż pobocznicy walca. Końce prętów rezystancyjnych są połączone elektrycznie za pomocą mosiężnych pierścieni wyposażonych w końcówki prądowe. Końcówki napięciowe przetwornika są zamontowane wewnątrz klatki rezystancyjnej, wzdłuż jej osi geometrycznej. Konstrukcja taka zapewnia mały współczynnik częstotliwościowy przetwornika prądu. W handlu są łatwo dostępne rezystory warstwowe charakteryzujące się małym współczynnikiem częstotliwościowym rezystancji. W artykule opisano trzy modele przetworników prądu zaprojektowane przez autora, w których klatkę rezystancyjną wykonano z rezystorów warstwowych. Przedstawiono również układ pomiarowy i wyniki badań doświadczalnych właściwości częstotliwościowych tych modeli przetworników. 1.WSTĘP Rezystancyjne przetworniki prądu elektrycznego na proporcjonalne napięcie, nazywane również bocznikami, są bardzo rozpowszechnione w technice pomiarowej. Przetworniki rezystancyjne stosowane są do przetwarzania zarówno prądów stałych jak i przemiennych oraz impulsowych. Charakteryzuje je różnorodność konstrukcji i właściwości metrologicznych a przede wszystkim mały współczynnik cieplny rezystancji przy obciążeniu prądem znamionowym, małe zmiany rezystancji w czasie, prosta konstrukcja i niska cena. Przetworniki prądów przemiennych, a w szczególności prądów impulsowych, muszą ponadto mieć małe pojemności i * Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, 50 370 Wrocław, ul. Wybrzeże Wyspiańskiego 7; e-mail: Jozef.Kolasa@pwr.wroc.pl
indukcyjności a w wyniku tego mały współczynnik częstotliwościowy rezystancji. Prądy sinusoidalnie zmienne o częstotliwości nie przekraczającej 100 Hz można również przetwarzać za pomocą przetworników prądu stałego. Przetwarzanie prądów niesinusoidalnych o częstotliwości przemysłowej oraz prądów sinusoidalnych o częstotliwości większej od 100 Hz wymaga stosowania przetworników o małym współczynniku częstotliwościowym rezystancji. Przetworniki takie mają element rezystancyjny o symetrii cylindrycznej, wykonany w formie rury lub klatki. Konstrukcja taka jest bardziej skomplikowana i droższa w wykonaniu niż konstrukcje przeznaczone dla prądu stałego. W handlu są dostępne różnego rodzaju rezystory wykonywane metodami przemysłowymi w wielkich seriach. Wśród nich najbardziej liczną grupę stanowią rezystory warstwowe o dobrych właściwościach częstotliwościowych. W artykule przedstawiono propozycję wykorzystania rezystorów warstwowych do budowy rezystancyjnych przetworników prądu przemiennego o częstotliwości akustycznej.. REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDU ELEKTRYCZNEGO O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ Przetworniki prądu elektrycznego, których konstrukcja ma symetrię cylindryczną charakteryzują się małym współczynnikiem częstotliwościowym rezystancji. W praktyce spotyka się konstrukcje w których element rezystancyjny ma postać pojedynczej lub podwójnej rury lub klatki, wykonanej z materiałów o dużej rezystywności (rys. 1). 1 4 3a 1 1 4 3b a Rys. 1. Boczniki rurowe prądu przemiennego: a) jednorurowy, b) dwururowy współosiowy; 1 - końcówki prądowe, - końcówki napięciowe, 3a - wyprowadzenia przewodami splecionymi, 3b - wyprowadzenia złączem koncentrycznym, 4 - rura rezystancyjna. Fig. 1. Tabular alternate current shunt: a) one-tube, b) two-tube coaxial; 1 current ending, voltage endings, 3a leads with spliced wires, 3b leads with a concentric coupling, 4 resistance tube. Rozkład prądu w przekroju poprzecznym elementu rezystancyjnego w postaci cienkościennej rury jest praktycznie równomierny. Prąd płynący w przewodzie rurowym nie wywołuje żadnego pola magnetycznego wewnątrz rury. Wyprowadzenia b
napięciowe bocznika rurowego umieszcza się więc wewnątrz elementu rurowego, unikając w ten sposób indukowania się napięć zakłócających sygnał wyjściowy bocznika. Stosując układ dwóch współosiowych rur (rys. 1b) sprowadza się do zera również zewnętrzne pole magnetyczne bocznika i zmniejsza długość bocznika. Pole magnetyczne występuje jedynie w przestrzeni między rurami. Boczniki o symetrii cylindrycznej produkowane przez firmę LEM Norma GmbH mają prąd znamionowy zawarty w przedziale (0,1-500) A, rezystancję odpowiednio od 1 Ω do 0,06 mω, znamionowy spadek napięcia odpowiednio - (100-18) mv, górną granicę częstotliwości pracy (1 MHz 10 khz) i współczynnik częstotliwościowy rezystancji - ± (0,0015-0,03) %/khz [4]. W konstrukcjach o symetrii cylindrycznej występują trudności wyrównania wartości rezystancji do wartości znamionowej. Standardowa tolerancja rezystancji przetworników firmy LEM wynosi ± 5 % a błąd wyznaczenia rezystancji nie przekracza ±(0,1-0,3) %. Konstrukcje klatkowe mają właściwości zbliżone do konstrukcji rurowych a jednocześnie są prostsze w wykonaniu. Boczniki klatkowe i rurowe są wykonywane jako jednozakresowe a ich cena jest kilkadziesiąt razy większa w stosunku do ceny bocznika prądu stałego. 3. REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDU ELEKTRYCZNEGO O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ WYKONANE Z REZYSTORÓW WARSTWOWYCH Konstrukcje klatkowe przetworników prądu elektrycznego tworzy zespół prętów o przekroju kołowym rozmieszczony wzdłuż pobocznicy walca. Początki i końce prętów klatki rezystancyjnej są połączone za pomocą pierścieni mosiężnych. Podobną konstrukcję można wykonać wykorzystując rezystory warstwowe. Na rysunku przedstawiono szkic modelu przetwornika prądu utworzonego z czterech rezystorów warstwowych 1. Końce rezystorów są przylutowane lutem miękkim do dwóch płytek laminatu jednostronnie miedziowanego. W środku geometrycznym płytek i współosiowo względem klatki utworzonej przez rezystory 1 umieszczono dwa odcinki nieizolowanego drutu miedzianego o średnicy mm. Części drutu zawarte między płytkami tworzą wyprowadzenia napięciowe 4 przetwornika a części drutu położone na zewnątrz płytek stanowią końcówki prądowe przetwornika. Napięcie wyjściowe przetwornika można wyprowadzić na zewnątrz za pomocą pary skręconych przewodów 5 lub za pomocą przewodu koncentrycznego. Rezystory warstwowe mają prostą budowę. Element rezystancyjny rezystora stanowi warstewka o grubości od 0,1 µm do 100 µm naparowana na powierzchnię cylindryczną walca wykonanego z ceramiki wysokiej jakości. Na końcach walca zamontowane są kołpaczki z końcówkami z drutu miedzianego. A więc rezystor warstwowy ma symetrię cylindryczną. Mała grubość warstwy rezystancyjnej oraz
symetria cylindryczna sprawiają, że rezystory warstwowe mają mały współczynnik częstotliwościowy rezystancji. Górna granica częstotliwości przy której nie obserwuje się jeszcze zmian rezystancji w stosunku do rezystancji przy prądzie stałym wynosi dla rezystorów warstwowych od setek kiloherców do kilku megaherców, zależnie od wartości znamionowej rezystancji i wymiarów geometrycznych rezystora. Klatkę utworzoną z rezystorów warstwowych rozmieszczonych jak pokazano na rysunku można traktować jak klatkę utworzoną z rezystancyjnych rurek o małej grubości. Ze względu na duże podobieństwo takiej klatki do klatki utworzonej z litych prętów rezystancyjnych można przypuszczać, że współczynnik częstotliwościowy takiej konstrukcji będzie również mały. Należy jednocześnie podkreślić, że ze względu na zjawisko naskórkowości lity pręt ma większy współczynnik częstotliwościowy rezystancji w stosunku do cienkiej warstewki rezystora warstwowego. 5 1 4 3 3 1 Rys. Model doświadczalny przetwornika prądu elektrycznego z klatką utworzoną z czterech rezystorów warstwowych; 1 rezystor warstwowy, płytka laminowana jednostronnie miedziowana, 3 końcówki prądowe, 4 końcówki napięciowe, 5 skrętka dwóch przewodów. Fig.. The experimental model of the electrical current transducer with a cage built of four layer resistors, 1 a layer resistor, a cupper, one-side laminated plate, 3 current ends, 4 voltage ends, 5 - a two-wire spiral. Zachowanie się rezystora warstwowego w obwodzie prądu przemiennego o częstotliwości powyżej 100 khz jest na ogół modelowane za pomocą układu zastępczego o stałych rozłożonych przedstawionego na rysunku 3a. Jeżeli częstotliwość jest mniejsza od 100 khz stosuje się układ zastępczy o stałych skupionych przedstawiony na rysunku 3b. Impedancję rezystora przedstawia wówczas wzór Z = R + j ω L C R ( 1 ω L C) + ω C R ( 1 ω L C) + ω C R ω L C (1) w którym R jest rezystancją rezystora przy prądzie stałym, L i C - odpowiednio indukcyjnością i pojemnością rezystora, ω = πf pulsacją przetwarzanego prądu.
L 1 R 1 L R L n R n L R C 0 C 1 C C C n a b Rys. 3. Układ zastępczy rezystora warstwowego; a układ o stałych rozłożonych, b układ o stałych skupionych. Fig. 3. The substitution system of the layer resistor, a the dissipation constant system, b the cluster constant system Za pomocą wzoru (1) można również modelować zachowanie się klatkowego przetwornika prądu elektrycznego przedstawionego na rysunku. Ze wzoru (1) wynika, że składowa rzeczywista impedancji Z jest zależna od częstotliwości oraz wartości pasożytniczych indukcyjności i pojemności. Stąd wniosek, że właściwości częstotliwościowe przetwornika rezystancyjnego można kształtować dobierając elementy rezystancyjne o odpowiednich właściwościach częstotliwościowych oraz nadając im taki kształt, który charakteryzuje się małymi pasożytniczymi indukcyjnościami i pojemnościami. a b c Rys. 4. Rozmieszczenie rezystorów 180 Ω/1 W w klatkach trzech badanych rezystancyjnych przetwornikach prądu elektrycznego o symetrii cylindrycznej; a 9 sztuk rezystorów [przetwornik: 0Ω, 9 W], b 1 sztuk rezystorów [15 Ω, 1 W], c - 8 sztuk rezystorów [6,4 Ω, 8 W]. Fig. 4. The lay-out of 180 Ω/1 W resistors in cage of three tested electrical current transducers with cylindrical symmetry, a made of 9 resistors (the transducer parameters: 0 Ω/9 W), b made of 1 resistors (the transducer parameters: 15 Ω/1 W), c made of 8 resistors (the transducer parameters: 6,4 Ω/8 W). Znaczna różnorodność parametrów produkowanych rezystorów warstwowych stwarza duże możliwości doboru rezystorów do budowy przetwornika prądu elektrycznego. Na rysunku 4 przedstawiono szkice obrazujące rozmieszczenie rezystorów warstwowych w klatce trzech badanych modeli przetworników prądu
elektrycznego. Każdy z trzech modeli wykonano wykorzystując rezystory warstwowe o danych znamionowych: 180 Ω, 1 W. 4. WYNIKI POMIARÓW WŁAŚCIWOŚCI CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH Zmiany rezystancji badanego przetwornika prądu z częstotliwością wyznaczano na podstawie wyników pomiarów uzyskanych w układzie przedstawionym na rysunku 5. Kalibrator f - var R b I = const P R wz mv Rys. 5. Układ pomiarowy do wyznaczania błędów częstotliwościowych przetworników prądu: R b przetwornik badany, R wz - przetwornik kontrolny, dwuklatkowy Fig. 5. Measurement system for designating frequency mistakes in current transducers: R b the examined transducer, R wz two-cage control transducer. Dużą trudność stanowiło znalezienie odpowiedniego przetwornika kontrolnego o małym współczynniku częstotliwościowym rezystancji. Ostatecznie jako przetwornik kontrolny stosowano przetwornik dwuklatkowy o rezystancji 10 mω, prądzie znamionowym 10 A i zmianach impedancji mniejszych od 0,05 % w przedziale częstotliwości (0-4) khz. W tej sytuacji występują znaczne różnice między rezystancją przetwornika badanego i przetwornika kontrolnego. W pomiarze spadku napięcia na rezystancji R wz przetwornika kontrolnego główną część błędu stanowi błąd rozdzielczości. Stąd dla zwiększenia wiarygodności wyników stosowano również porównania z rezystorami o wartości kilku omów nawiniętymi bifilarnie. Uzyskane wyniki pomiarów sprawdzających wskazują, że badane modele przetworników prądu wykonane z rezystorów warstwowych mają współczynnik częstotliwościowy impedancji mniejszy od 0,05 % w przedziale częstotliwości (0-4) khz. 5. PODSUMOWANIE
W niektórych obwodach elektrycznych o wymuszonym prądzie korzystne jest stosowanie przetworników prądu wytwarzających na wyjściu większe napięcia w stosunku do uzyskiwanych z dostępnych przetworników rezystancyjnych. Przetworniki, których element rezystancyjny jest wykonany z taśmy, prętów lub drutów o dużej rezystywności miały by wówczas stosunkowo duże wymiary geometryczne. Mniejsze wymiary geometryczne przetwornika można uzyskać wykonując klatkę o symetrii cylindrycznej z rezystorów warstwowych. Jak się wydaje współczynnik częstotliwościowy takiej klatki może być mniejszy niż klatki wykonanej z litych prętów. Pełna ocena właściwości częstotliwościowych nie jest jeszcze możliwa ze względu na brak odpowiedniej aparatury pomiarowej. Pierwsze pomiary wykonane przez autora wskazują, że w przedziale częstotliwości (0-4) khz badane modele przetworników prądu mają współczynnik częstotliwościowy impedancji mniejszy od błędu rozdzielczości stosowanego układu pomiarowego, to jest 0,05 %. LITERATURA [1] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Przetworniki rezystancyjne prądu przemiennego, Materiały konferencyjne EPN 98, t. I, Zielona Góra 1998, 67-76 [] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Błędy częstotliwościowe rezystancyjnych przetworników prądu elektrycznego, Krajowy Kongres Metrologii KKM 98, Materiały t. 3, Gdańsk 1998, 31-319 [3] STALBOSKIJ V. V., ČETVERTKOV I. I., Rezistory, Moskva, Sovetskoje Radio, 1973 [4] Katalog firmy LEM Norma GmbH, Non-inductive coaxial shunts for measurement from 10 A to 50 A, Geneva, 1991. CYLINDICAL SYMETRY, RESISTANCE TRANSDUCERS OF ELECTRICAL CURRENT WHICH ARE MADE OF LAYER RESISTORS These transducers are assigned to alternating and impulse current conversion to proportional voltage. A resistance element of such transducers is tube-shaped or cage-shaped. A resistance cage is built of wires or bars which lie along cylinder generating line. Ends of resistance bars are connected by brass rings with current ends. Transducers voltage ends are assembled inside a resistance cage, along geometrical axis. Such construction ensures a low frequency coefficient of a current transducer. At the market, layer resistors, which are characterized by a low frequency coefficient, are easy available. In the article, three models of current transducers, which designed by the author are presented. These transducers have got a resistance cage made in layer resistors. The measurement system and experimental results of frequency properties of the transducer models are also presented.