Liniowe układy scalone Wykład 3 Układy pracy wzmacniaczy operacyjnych - całkujące i różniczkujące
Cechy układu całkującego Zamienia napięcie prostokątne na trójkątne lub piłokształtne (stała czasowa układu) Zastosowanie wzmacniacza operacyjnego pozwala osiągnąć napięcie piłokształtne o dużym współczynniku liniowości Napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do całki z napięcia wejściowego i odwrócone w fazie Zastosowanie: w generatorach funkcyjnych, przetwornikach a/c
Wzmacniacz całkujący (1) Poprzez zastosowanie we wzm. odwr.impedancji Z 1 =R oraz Z 2 = 1 sc otrzymujemy układ integratora Z punkt masy pozornej Napięcie na kondensatorze jest równeu O I 2 t =C du o dt I 1 =I 2 U I R =C du O dt t U O t = 1 U RC I t dt U O 0 0 U O 0 napięcie początkowe nac wchwili t=0 Funkcja przejścia : U O s U I s = 1 RCs
Wzmacniacz całkujący z sumowaniem Inaczej: Integrator sumujący U O t = 1 t CR 0 U 1 U 2... U n dt
Wzmacniacz całkujący z układem RC w pętli sprzężenia zwrotnego Zastosowanie R3 ogranicza wzmocnienie przy m.cz. i poprawia stabilność punktu pracy układu Funkcja przejścia: U O s U I s = R 3 R 1 1 1 R 3 Cs f 1 2 R 3 C
Inne układy integratorów (1) U O t = 1 t CR 1 0 U I dt R 1 R 2 U I
Wzmacniacz całkujący różnicowy U O t = 1 t CR 0 U I2 U I1 dt
Wzmacniacz z podwójnym całkowaniem Elementy dobrane w ten sposób aby następowało dwukrotne całkowanie z tą samą stałą czasową Filtr dolnoprzepustowy U O t = 4 CR 2 U I dt
Wzmacniacz całkujący nieodwracający (1) Funkcja przejścia U O s U I s = 1 1 R 1 C 1 s 1 RCs RCs Przy doborze jednakowych stałych czasowych R 1 C 1 =RC U O s U I s = 1 RCs
Wzmacniacz całkujący nieodwracający (2) Funkcja przejścia U O s U I s = 1 R 2 R 1 1 R 1 R 2 R 1 R 2 Cs 1 R 2 Cs Zakres częstotliwości 1 2 R 2 C f R 1 R 2 2 R 1 R 2 C
Ustawienie początkowych warunków pracy integratora Przy zamkniętym K2 a otwartym K1 układ wzm. Odwracającego Ustawiamy napięcie początkowe U O t = 1 t R 1 C 0 U I t dt U O 0 U O = R f R 2 U ZZ Otwieramy K2, zamykamy K1 mamy integrator Oba klucze otwarte układ utrzymuje punkt napięcia wyjściowego
Ustawienie warunków początkowych integratora (2) Czas pamiętania zależy od upływności kondensatora (w układzie rzeczywistym też od prądów wejściowych wzmacniacza) Integrator pracuje tak jak układ próbkujący z pamięcią
Charakterystyka częstotliwościowa integratora Pasmo przenoszenia integratora jest mniejsze niż wzmacniacza operacyjnego ze względu na kondensator
Właściwości elementów układu integratora Jeżeli przez kondensator będzie płynął nawet mały prąd to integrator będzie pracował jako wzmacniacz Kondensatory powinny mieć prąd upływu znacznie mniejszy niż wejściowy prąd polaryzujący wzmacniacza operacyjnego Dla długich czasów trwania przebiegu całkowania zaleca się kondensatory polistyrenowe i teflonowe Dla krótkich czasów całkowania zaleca się kondensatory poliestrowe lub mikowe Wzmacniacz operacyjny powinien mieć bardzo mały prąd i napięcie niezrównoważenia Wzmacniacz operacyjny powinien mieć dość dużą wartość dopuszczalnego napięcia wyjściowego
Praktyczny integrator z kompensacją Kompensacja wejściowego prądu polaryzującego wartość prądu kompensującego dobieramy potencjometrem tak, aby była równa wejściowemu prądowi polaryzującemu Kompensacja temperaturowa współczynnik cieplny diody powinien być równy współczynnikowi zmian termicznych wejściowego prądu polaryzującego
Cechy układu różniczkującego Zamienia napięcie prostokątne na impulsowe W układzie różniczkującym napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do pierwszej pochodnej napięcia wejściowego i odwrócone w fazie Różniczkowanie jest tym skuteczniejsze (impulsy bardziej szpilkowe) im stała czasowa ładowania i rozładowania kondensatora jest mniejsza Zastosowanie układy wyzwalania przerzutników bistabilnych i monostabilnych, w układach sterowania
Wzmacniacz różniczkujący Poprzez zastosowanie we wzm. odwr. impedancji Z 1 = 1 sc oraz Z =R 2 2 otrzymujemy układ różniczkujący K= Z 2 U czyli O s U I s = R Cs 2 Układ idealny wzmocnienie powinno wzrastać proporcjonalnie do częstotliwości praktycznie tylko w pewnym zakresie częstotliwości (co zależy od własności częstotliwościowych wzmacniacza operacyjnego Z 1 Układ realizuje rózniczkowanie sygnału wejściowego U O = R 2 C du I dt W celu zmniejszenia wpływu prądów polaryzujących R 2 =R 3
Wady układu różniczkującego (1) Duża wrażliwość na szumy wysokiej częstotliwości Pojemnościowy charakter impedancji wejściowej, niekorzystny ze względu na pojemnościowe obciążenie sygnału Skłonność do oscylacji wynika z charakteru sprzężenia zwrotnego
Wzmacniacz różniczkujący - charakterystyka W układzie idealnym wzmocnienie rośnie w pełnym zakresie częstotliwości W praktycznym wzmocnienie ograniczone charakterystyką wzmacniacza
Wzmacniacz różniczkujący (2) U O s U I s = R 2 C 1 s 1 R 1 C 1 s 1 R 2 C 2 s Unika się wad układu (1) R1- zmniejsza wpływ pojemności na wejściu C2 zmienia ch-kę częstotliwościową pętli sprzężenia zwrotnego poprawia stabilność Impedancja ma charakter pojemnościoworezystancyjny
Wzmacniacz różniczkujący (2) - charakterystyka
Wzmacniacz różniczkujący (3) Impedancja wejściowa ma charakter całkowicie rezystancyjny Z I =R 1 R 2 Mniejszy wpływ szumów Dobre właściwości szumowe są spowodowane całkowaniem szumów w pierwszym stopniu wzmacniającym Układ realizuje różniczkowanie przy: wówczas f 1 2 R 1 C U O s = R 1 R 3 R 2 U O t = R 1 R 3 R 2 CsU I s C du I dt
Wzmacniacz różniczkujący (4) Stała czasowa rózniczkowania :CR R R R =2R 2 R 2 2 R 3 jeżeli R 3 R 2 Układ o dużej stałej czasowej Trudno jest zbudować układ dużej stałej czasowej- ze względu na upływność kondensatorów o dużych pojemnościach i pojemności pasożytnicze rezystorów Stosujemy układ typu T Dla stabilnej pracy: R 4 =R R
Wzmacniacz różniczkujący (5) Układ o małej stałej czasowej Stała czasowa rózniczkowania :C R R 2 C R = C 2 1 2C 1 C 2 Trudno jest zbudować układ o malej stałej czasowej wpływ pojemności montażowych, niemożliwość stosowania rezystorów o małej wartości w pętli sprzężenia zwrotnego w obawie przed przekroczeniem dopuszczalnego prądu wyjściowego WO Stosujemy układ typu T Dla stabilnej pracy: R 2 =R 3
Wzmacniacz różniczkujący w układzie nieodwracającym Wartość R3 powinna być dość mała aby zwiększyć szybkość U O = n 1 R 2 C du I dt R 3 R 2 n f n R 3 C
Wzmacniacz różniczkujący z sumowaniem Układ realizuje sumowanie napięcia zróżniczkowanego i wzmocnionego U O = R 2 C du I dt U I R 2 R 3
Wzmacniacz różniczkujący - różnicowy R1 w celu zmniejszenia charakteru pojemnościowego impedancji wejściowej U O =R 2 C d U I2 U I1 dt 0 f 1 R 2 C
Układy praktyczne wzmacniaczy różniczkujących Max. zmiany Uwe: ±10V, max. Szybkość zmian napięcia na wyj. ±0,1V/us Błąd różniczkowania: 289 uv/us, co odpowiada błędowi ok.290 mv na wyjściu układu Działa jako wzm. różniczkujący dla f < 29 khz