Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 54 Politechniki Wrocławskiej Nr 54 Studia i Materiały Nr 3 003 Przetworniki rezystancyjne prądu przemiennego, błędy częstotliwościowe przetworników,. Jerzy BARTOSZEWSKI*, Józe KOLASA* REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDOWO NAPIĘCIOWE PRZEBIEGÓW OKRESOWYCH Rezystancyjne przetworniki prądowo-napięciowe mają coraz szersze zastosowanie w pomiarach prądów przemiennych. Na ich charakterystykę przetwarzania obok rezystancji, oddziaływują wielkości wpływowe, szczególnie częstotliwość sygnału, temperatura elementu rezystancyjnego oraz rozkład przemiennych pól magnetycznych w obszarze przetwornika. Wpływy częstotliwości uwidaczniają się przy pomiarach prądów sinusoidalnych jak i niesinusoidalnych małej częstotliwości np. 50 Hz, zawierających wyższe harmoniczne. W konstrukcji przetwornika dąży się do osiągnięcia kompromisu między mocą rozpraszaną i jego wymiarami geometrycznymi, a strumieniem magnetycznym sprzęgającym obwód pomiarowy (napięciowy) przetwornika. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań doświadczalnych dotyczące częstotliwościowych błędów przetwarzania, modeli przetworników wykonanych przez autorów dla celów badawczych. 1.WSTĘP Przetworniki rezystancyjne charakteryzują się przetwarzaniem natężenia prądu na proporcjonalne napięcie. W przypadku prądów przemiennych w szczególności niesinusoidalnych, o jakości przetwornika decydują jego właściwości częstotliwościowe. Błędy częstotliwościowe zależą przede wszystkim od pasożytniczych własnych indukcyjności i pojemności oraz sprzężeń elektromagnetycznych między elementami przetwornika. Są to wpływy związane bezpośrednio z konstrukcją przetwornika, jego parametrami znamionowymi - prądem, napięciem, rezystancją oraz koniguracją prądowego elementu rezystancyjnego i pomiarowego obwodu napięciowego. W pracy przyjęto za kryterium oceny przetwornika górną częstotliwość prądu harmonicznego 0 khz. W swoich wcześniejszych pracach [1,] autorzy analizowali błędy częstotliwościowe przetworników rezystancyjnych prądu stałego dostępnych na rynku krajowym oraz własnych opracowań przetworników o koniguracji pętli i meandra wykonanych dla celów badawczych. * Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, 50 370 Wrocław, ul. Wybrzeże Wyspiańskiego 7; e-mail: Joze.Kolasa@pwr.wroc.pl
. PRZETWORNIK REZYSTANCYJNY O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ Przetworniki rezystancyjne o symetrii cylindrycznej mają bardzo dobre właściwości częstotliwościowe. Najszersze pasmo częstotliwościowe pracy sięgające 1 MHz mają przetworniki wykonane jako konstrukcje rurowe rysunek 1 [3,4]. 1 4 3a 1 1 4 3b a Rys. 1. Boczniki rurowe prądu przemiennego: a) jednorurowy, b) dwururowy współosiowy; 1 - końcówki prądowe, - końcówki napięciowe, 3a - wyprowadzenia przewodami splecionymi, 3b - wyprowadzenia złączem koncentrycznym, 4 - rura rezystancyjna. Fig. 1. Tabular alternate current shunt: a) one-tube, b) two-tube coaxial; 1 current ending, voltage endings, 3a leads with spliced wires, 3b leads with a concentric coupling, 4 resistance tube. Prąd płynący w przetworniku rurowym nie wywołuje pola magnetycznego wewnątrz rury. Wyprowadzenia napięciowe przetwornika umieszcza się wewnątrz rezystancyjnego elementu rurowego, unikając w ten sposób indukowania się napięć zakłócających sygnał wyjściowy przetwornika. W układzie dwóch współosiowych rur (rys.1b) sprowadza się do zera również zewnętrzne pole magnetyczne przetwornika. Pole magnetyczne występuje jedynie w przestrzeni między rurami. Tego typu przetworniki irmy LEM [4] o prądzie znamionowym 0,1 A...500 A i górnej częstotliwości pracy odpowiednio 1 MHz...10 khz charakteryzują się współczynnikiem zmian częstotliwościowych (0,0015...0,03) % / khz. b Rys.. Szkic przetwornika czteroprętowego jednoklatkowego. Fig.. Drat o the our bar one-stand converter. Innym typem przetworników o symetrii cylindrycznej są przetworniki klatkowe z elementami rezystancyjnymi w postaci prętów rozmieszczonych równomiernie na obwodzie walca wzdłuż jego tworzącej (rys. ). Konstrukcje klatkowe mają właściwości zbliżone do konstrukcji rurowych, a jednocześnie są prostsze i tańsze w wykonaniu. Ponadto na rynku są łatwiej dostępne rezystancyjne pręty manganinowe niż rury manganinowe. Zmiana liczby prętów w klatce lub ich przekroju poprzecznego pozwala w łatwy sposób kształtować parametry przetwornika, m.in. jego prąd i napięcie znamionowe pracy.
Autorzy dla celów badawczych wykonali cztery modele klatkowych przetworników o jednakowych wymiarach geometrycznych - długości 0 cm, średnicy podstaw 4,5 cm oraz jednakowych parametrach elektrycznych - gęstości prądu w elemencie rezystancyjnym 1 A/mm, prądzie znamionowym 10 A i rezystancji przetwornika 7 mω. Dwa modele, z trzema i czterema prętami rezystancyjnymi zrealizowano w układzie cylindrycznym jednoklatkowym, dwa pozostałe z taką samą liczbą prętów w układzie dwóch klatek - wewnętrznej (rezystancyjnej) i zewnętrznej (prądowej) umieszczonych względem siebie współosiowo. Modele są zatem klatkowymi odpowiednikami dla przetworników prądowych jedno- i dwururowych. Wyprowadzenia napięciowe we wszystkich modelach umieszczono centrycznie w osi przetwornika - wyjściem jest złącze koncentryczne. Przewidziano również asymetryczne wyprowadzenia obwodu napięciowego z obu końców przetwornika. Przykładową konstrukcję przetwornika czteroprętowego dwuklatkowego przedstawiono na rysunku 3. A - A A A A Rys.3. Szkic przetwornika czteroprętowego dwuklatkowego. Fig. 3. Drat o our bar two-stand converter. 3. BŁĄD CZĘSTOTLIWOŚCIOWY PRZETWARZANIA PRĄDU Równanie przetwarzania przetwornika dla prądu przemiennego i (t) o częstotliwości można zapisać w postaci: ' u ( t ) = Z i ( t ) + e (1) gdzie: Z' - impedancja rzeczywista przetwornika, u (t), i (t) - wartości chwilowe napięcia i prądu, e = dψ/dt - pasożytnicza siła elektromotoryczna w obwodzie napięciowym przetwornika wywołana sprzężeniami elektromagnetycznymi. Zatem unkcję przetwarzania przetwornika opisuje wzór U = Z I ()
w którym: Z - impedancja zastępcza przetwornika dla częstotliwości, U, I - wartości skuteczne napięcia i prądu przetwornika dla częstotliwości. Zależność () uwzględnia wpływ na wartość impedancji Z reaktancji własnych (indukcyjnych i pojemnościowych) przetwornika oraz pasożytniczych sił elektromotorycznych indukowanych w obwodzie napięciowym. Błąd częstotliwościowy przetwarzania prądu równoważny jest względnej zmianie impedancji przetwornika δz w unkcji częstotliwości. Uwzględniając zależność () wyraża się go w postaci: Z U I 0 δ Z = 1 = 1 (3) Z U I 0 gdzie: Z, I, U - impedancja, wartości skuteczne prądu obciążenia i napięcia na wyjściu przetwornika dla częstotliwości prądu odpowiednio o i. 0 4. BADANIA DOŚWIADCZALNE BŁĘDÓW CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH PRZETWORNIKÓW Pomiary błędów częstotliwościowych przetworników przeprowadzono przy prądzie przemiennym sinusoidalnym o wartości skutecznej około 1 A w paśmie częstotliwości 50 Hz...0 khz. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 4. R 0 Generator - var Wzmacniacz mocy Z P Z w I mv Rys. 4. Układ pomiarowy do wyznaczania błędów częstotliwościowych rezystancyjnych przetworników prądowo-napięciowych: Z - przetwornik badany, Z w - przetwornik wzorcowy. Fig. 4. Measurement system or designating requency errors o resistance in power-voltage converters: Z is the examined converter, Zw - is the pattern converter. Źródłem zasilania jest generator napięć sinusoidalnych współpracujący ze wzmacniaczem mocy. Obciążenie wyjścia prądowego wzmacniacza stanowią szeregowo połączone: rezystor R o (ogranicznik prądu), przetwornik badany o impedancji Z i przetwornik wzorcowy o impedancji Z w. Przetwornik wzorcowy ma parametry znamionowe: prąd 15 A, napięcie 150 mv i współczynnik zmian częstotliwościowych 0,01%/10kHz. Jest to dwuklatkowy rezystor o elementach
rezystancyjnych rozmieszczonych cylindrycznie i współosiowo, będący modyikacją konstrukcji opisanej w literaturze [3]. Metoda pomiaru polega na porównaniu spadków napięć na impedancjach badanej Z i wzorcowej Z w dla każdej zadanej częstotliwości prądu obciążenia. Zmiany impedancji badanego przetwornika odniesiono do jego impedancji przy częstotliwości prądu o = 50Hz. Biorąc pod uwagę, że dla przetwornika wzorcowego o impedancji praktycznie niezależnej od częstotliwości zachodzi związek U I w 0 0 U w = (4) I można zapisać wzór na błąd częstotliwościowy δz w postaci U U w 0 δ Z = 1 (5) U U 0 w której: U o, U - napięcia na wyjściu przetwornika badanego, U wo, U w - napięcia na wyjściu przetwornika wzorcowego. Napięcia wyjściowe przetworników mierzono multimetrem cyrowym typu HP34401A na zakresie 100 mv przy rozdzielczości 1 µv i niedokładności ± (0,05% w.m. + 0,04% w.z.) dla pasma częstotliwości 10 Hz...0 khz. Uzyskane rezultaty wpływu częstotliwości prądu na wartość błędu częstotliwościowego przetwarzania badanych przetworników przedstawiono graicznie na wykresach δz = g() sporządzonych na podstawie zależności (5) - rysunki 5,6 i 7. W opisie wykresów, przepływ prądu jednokierunkowy identyikuje konstrukcję przetwornika jednoklatkowego, przepływ dwukierunkowy - konstrukcję współosiową dwuklatkową. Wykresy błędów prezentowane na rysunku 5 i 6 dotyczą konstrukcji w których pomiarowy obwód napięciowy umieszczony jest w osi symetrii przetwornika. Na rysunku 7 zaprezentowano wpływ na błąd częstotliwościowy sposobu ułożenia przewodów obwodu napięciowego przetwornika. w 6 δz [%] 1 4 0 [Hz] 1E+1 1E+ 1E+3 1E+4 1E+5 Rys. 5. Błędy częstotliwościowe przetwornika trzyprętowego: 1 - przetwornik jednoklatkowy, - przetwornik dwuklatkowy. Fig. 5. Frequency errors o the three bar converter: 1- one-stand converter, two-stand converter.
3 δz [%] 1 1 0 [Hz] 1E+1 1E+ 1E+3 1E+4 1E+5 Rys. 6. Błędy częstotliwościowe przetwornika czteroprętowego: 1 - przetwornik jednoklatkowy, - przetwornik dwuklatkowy. Fig. 6. Frequency errors o the our bar converter: 1- one-stand converter, two-stand converter 0 15 δz [%] k 10 5 0 [Hz] 1E+1 1E+ 1E+3 1E+4 1E+5 Rys. 7. Błędy częstotliwościowe przetwornika czteroprętowego jednoklatkowego: s - obwód napięciowy w osi symetrii, k - obwód napięciowy asymetryczny (z obu końców przetwornika). Fig. 7. Frequency errors o the our bar converter: one-stand converter s is the voltage circuit o the symmetry axis, p is the asymmetrical voltage circuit (a converter on both ends). s 5. WNIOSKI KOŃCOWE Na podstawie uzyskanych doświadczalnie charakterystyk błędów częstotliwościowych dla różnych konstrukcji rezystancyjnych przetworników prądowo-napięciowych przebiegów okresowych można stwierdzić: znaczący wpływ na wartość błędu częstotliwościowego liczby prętów w klatce rezystancyjnej. Konstrukcja czteroprętowa powoduje ok. dwukrotne zmniejszenie błędu przetwarzania w odniesieniu do konstrukcji trzyprętowej szczególnie przy częstotliwościach większych od 5 khz na przykład z około 1 % do 0,5 % dla częstotliwości 10 khz (rys. 5 i 6). nieznaczne zmniejszenie błędów częstotliwościowych przetworników współosiowych dwuklatkowych w odniesieniu do przetworników jednoklatkowych o tej samej liczbie prętów rezystancyjnych - wpływ klatki zewnętrznej uwidacznia się praktycznie przy częstotliwościach większych niż 10 khz (rys. 5 i 6).
bardzo znaczny wpływ na błąd częstotliwościowy sposobu wyprowadzenia pomiarowego obwodu napięciowego przetwornika (rys. 7). Umieszczenie obwodu pomiarowego w osi symetrii przetwornika powoduje kilkakrotne zmniejszenie błędów przetwarzania w stosunku do układu z asymetrycznym jego wyprowadzeniem (z obu końców elementu rezystancyjnego) jak ma to miejsce w przetwornikach prądu stałego. Wyniki badań doświadczalnych na zrealizowanych przez autorów modelach przetworników wykazują, że najlepszymi właściwościami częstotliwościowymi charakteryzują się przetworniki mające cztery pręty w klatce i przewody obwodu napięciowego umieszczone w osi geometrycznej elementu rezystancyjnego. Osiągają one dla częstotliwości do 10 khz współczynnik częstotliwościowy 0,05 %/khz, do 0 khz - ok. 0,1 %/khz. Redukcja liczby prętów do trzech powoduje wzrost tego współczynnika odpowiednio do 0,1 %/khz i 0,5 %/khz. Zdaniem autorów ograniczenie liczby prętów w klatce do czterech jest dla przetworników średniej klasy w zupełności wystarczające. Dalsze prace powinny mieć na celu poprawę właściwości przetworników czteroprętowych m.in. przez zmniejszenie ich wymiarów geometrycznych, szczególnie długości. Interesujące wydają się konstrukcje z elementem rezystancyjnym dzielonym, rozłożonym we współosiowy układ wieloklatkowy. LITERATURA [1] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Błędy częstotliwościowe rezystancyjnych przetworników prądu elektrycznego, Krajowy Kongres Metrologii, Materiały konerencyjne, Gdańsk, 1998, 31-319. [] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Boczniki prądu przemiennego, XXXVI Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych SME 000, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej 48, Seria : Studia i Materiały 0, Wrocław, 000, 89-97. [3] BOLOTIN I. B., EJDEL L.Z. Izmierenija w reżimach korotkogo zamykanija, Izdatielstvo Energija, Leningrad, 1973, 13-36. [4] Katalog irmy LEM, Non - inductive coaxial shunts, Geneva, 1998. RESISTANCE CURRENT-VOLTAGE CONVERTERS OF PERIODIC COURSES Measurements results o requency errors o model resistance AC converters made by the authors are presented in the paper. The models are constructions o bar converters with on-stand or two-stands coaxial with cylindrical symmetry. The measurements were made with the sinusoid current o the requency up to 0 khz. The method o measuring errors and measurement system making use o the comparative method are described. Inluence o the number o bars in the stand and coniguration o the circuit o the voltage in the converter on the number o processing errors are deined.