Część 4 Zagadnienia szczególne b. Sterowanie prądowe i tryb graniczny prądu dławika
Idea sterowania prądowego sygnał sterujący pseudo-prądowy prąd tranzystora Pomiar prądu tranzystora Zegar Q1 załączony Komparator Wejście sterujące Przerzutnik Sterownik prądowy Zwykły sterownik napięciowy Kompensator Q1 wyłączony wyłączenie przez komparator po przekroczeniu przez prąd wartości zadanej D załączanie przez zegar w stałych odstępach czasu fs zazwyczaj mamy do czynienia z pseudo-wartością zadaną prądu, wytwarzaną przez sterownik napięciowy tak, by utrzymać zadane napięcie wyjściowe albo przynajmniej ograniczyć je do bezpiecznej wartości 2
Cechy sterowania prądowego Zalety prostsza dynamika biegun związany z dławikiem zostaje przesunięty w zakres wysokich częstotliwości automatyczna regulacja napięcia wyjściowego może zostać uzyskana w prosty sposób, bez skomplikowanych kompensatorów wbudowane zabezpieczenie nadprądowe w każdym okresie wynikające z zasady działania możliwość łatwej realizacji dodatkowego zabezpieczenia nadprądowego Wady złożoność układu sterowania (liczba bloków i sygnałów) dokładny opis matematyczny, uwzględniający zakres wyższych częstotliwości i wpływ dławika, jest bardziej skomplikowany (model, parametry transmitancji) duża wrażliwość na szumy jednocześnie duża zawartość szumów w sygnale prądowego sprzężenia zwrotnego (stosunek sygnał/szum bocznika lub przetwornika i/u) inherentna niestabilność w pewnych warunkach 3
Prąd dławika w stanie ustalonym Zbocza przebiegu obniżająca v g v v m 1= ; m 2 = L L podwyższająca vg v g v m 1= ; m 2= L L odwracająca vg v m 1= ; m 2= L L i L T s =i L dt s m 2 d T s= =i L 0 m 1 dt s m 2 d T s Takt 1 i L dt s =i L 0 m 1 dt s=i c i c i L 0 d= m 1T s Takt 2 W stanie ustalonym i L (T s )=i L (0) M2 M1 = D D 4
Zaburzenie w prądzie dławika Przebieg w stanie ustalonym Przebieg zaburzony 5
Ilościowy opis zaburzenia Przebieg w stanie ustalonym i =m t Przebieg zaburzony Odchyłka od stanu ustalonego w t = 0 z trójkąta zielonego i 0 = m d T L 1 s w t = Ts z trójkąta niebieskiego i L T s =m 2 d T s i L T s =i L 0 m2 m1 Przy założeniu, że zaburzenie jest niewielkie, zmianę nachylenia można zaniedbać i L T s i L 0 M2 M1 = i L 0 D = i L 0 α D 6
Zmiana odchylenia w czasie Po jednym okresie i L T s = i L 0 α { 0 gdy α 1 i nt L s gdy α 1 Po kolejnym okresie i L 2T s =i L T s α =i L 0 α 2 α 1 Otrzymane wartości tworzą ciąg geometryczny o ilorazie α Po n okresach i (n T )= i [(n 1)T ] α = i (0) α n L s L s L D 1 D Przetwornice ze sterowaniem prądowym są z zasady niestabilne dla D > 0,5 7
Niestabilność sterowania prądowego D =0,6 α = D 0,6 = = 1,5 D 0,4 8
Samoczynna stabilizacja sterowania prądowego D= 1 D 1/3 α = = = 0,5 3 D 2/3 9
Kompensacja zboczem (slope compensation) Pomiar prądu tranzystora Do sygnału prądowego sprzężenia zwrotnego wprowadza się sztuczne zbocze przez dodanie przebiegu piłokształtnego o okresie przełączania Zegar Sztuczne zbocze Komparator Sygnał sterujący Przerzutnik Wyłączenie tranzystora następuje gdy i L t i a t =i c 10
Równoważne przedstawienie warunku wyłączenia ułatwiające analizę graficzną i L t i a t =i c i L t =i c i a t 11
Zmiana zaburzenia w układzie ze sztucznym zboczem Przez cały okres do sygnału sprzężenia prądowego il dodaje się sygnał ia W obu taktach pracy zbocze jest zmodyfikowane o +ma Takt 1: m1 m1 + ma (dodatnie nachylenie ulega zwiększeniu) i L 0 = m 1 m a d T s Takt 2: m2 m2 + ma (ujemne nachylenie ulega zmniejszeniu) i L T s = m 2 m a d T s Stąd i L T s =i L 0 m 2 m a m 1 m a = i L 0 α przy czym α = m 2 m a m 1 m a Po n okresach i L nt s = i L n 1 T s α = i L 0 α n i nadal { 0 gdy α 1 i nt L s gdy α 1 12
Warunek stabilizacji W większości aplikacji napięcie wyjściowe v jest dobrze stabilizowane w przetwornicach obniżającej i odwracającej m2 = v/l zbocze m2 można uznać za stałą zbocze ma jest z zasady stałe korzystnie więc będzie wyodrębnić wyraz stały ma/m2 ma 1 m2 α = m1 ma m 2 m2 Utrzymując założenie o małej amplitudzie zaburzenia m1 M1 1 D = m2 M2 D α ma M2 D ma + D M2 13
Wybór wartości sztucznego zbocza w praktyce ma = M2/2 α = 1 2D 1 D α 1 dla 0 D 1 minimalna wartość ma gwarantująca stabilność dla każdego D transmitancja względem wejścia mocy Gvg przetwornicy obniżającej (idealnej) staje się zerowa zaleta (idealnie brak wrażliwości na Vg) ma = M2 α=0 oznacza to, że îl(ts) = 0, czyli już po jednym okresie odchylenie od stanu ustalonego zostaje całkowicie skompensowane pod warunkiem, że sterownik nie nasyci się, tj. współczynnik wypełnienia nie osiągnie swojej dolnej ani górnej granicy (nie będzie bliski 0 ani 1) 14
Wrażliwość na szumy a kompensacja zboczem Układ podstawowy skutek obecności szumu w sygnale sterującym ic Przebieg zaburzony Przebieg w stanie ustalonym Układ z kompensacją zboczem zmniejszenie zmiany wypełnienia d" Sztuczne zbocze Przebieg zaburzony Przebieg w stanie ustalonym 15
Prosty model przetwornicy ze sterowaniem prądowym Przekształtnik impulsowy Sterownik prądowy Napięcia i prądy Kompensator 16
Założenia prostego modelu Tętnienie prądu dławika jest małe i L i L T s i L T i c s i L s i c s Model ten zaniedbuje tętnienie prądu dławika oraz obecność dodatkowego sztucznego zbocza kompensującego Uzyskany model jest zasadny i L(pk) i L T Wówczas z zasady działania sterowania prądowego i L(pk) =i c s gdy przetwornica pracuje głęboko w trybie CCM gdy nachylenie sztucznego zbocza jest niewielkie Za jego pomocą można uzyskać zgrubną wiedzę o zachowaniu układu Prosty model nie przewiduje poprawnie transmitancji Gvd nieidealnej przetwornicy obniżającej (daje 0) zachowania przetwornicy dla częstotliwości bliskich fs 17
Prosty małosygnałowy obwód zastępczy przetwornicy sterowanej prądowo 18
Transmitancje przetwornicy sterowanej prądowo G vc s = v s 1 =f 2 r 2 R sc i c s v g=0 G vg s = v s 1 =g 2 r 2 R v g s i c=0 sc Z out s =r 2 R 1 sc 19
Dokładny model sterownika prądowego 20
Kompletny model przetwornicy obniżającej sterowanej prądowo (1) 21
Kompletny model przetwornicy obniżającej sterowanej prądowo (2) Z o =R 1 sc Z i =sl R 1 sc Wzmocnienie pętli napięciowej FmFv V Z o V D T v =F m 2 Z o F v = D Zi D Zi Wzmocnienie pętli prądowej Tv 1 T i= Z o F v 1 T v 22
Transmitancja względem wejścia sterowania Transmitancja między ic a il i L s Ti = i c s 1 T i kiedy wzmocnienie pętli prądowej Ti jest duże i L s i c s a więc wyniki będą zbieżne z uzyskanymi z użyciem modelu uproszczonego Dokładna transmitancja przetwornicy względem wejścia sterowania Ti v G vc s = =Z o 1 T i i c s z użyciem modelu uproszczonego, Gvc = Zo Model ten dotyczy wyłącznie trybu CCM; dla trybu DCM konieczne jest wyprowadzenie osobnego modelu analogicznie do sterowania napięciowego 23
Transmitancja pętli prądowej otwartej przy sterowaniu prądowym (przetwornica obniżająca) 1 α 1 α 2L K= RTs 1 ω z= RC 1 ω 0= 2D M a 1 α LC M 2 1 α T i0 =K C Q =R L 1 T i s =T i0 s ωz M 2 1 α 2D M a 1 α s s2 1 Q ω 0 ω2 0 24
Porównanie charakterystyk częstotliwościowych przy sterowaniu prądowym i napięciowym Transmitancja względem wejścia sterowania Transmitancja względem wejścia mocy 25
Sterowanie napięciowe Zasada różnica między napięciem wyjściowym a zadanym (błąd) steruje napięciem wymuszonym na dławiku (średnim) Wady Zalety łatwa realizacja pomiaru napięcia mniejsze szumy mniejsza moc strat (mały prąd dzielnika) niższy koszt większa rozdzielczość łatwe projektowanie pojedynczej pętli sprzężenia zwrotnego brak możliwości kontroli prądu w każdym okresie przełączania trudniej zapewnić zrównoważenie strumienia w transformatorach (problem w większości przetwornic transformatorowych) napięcie wyjściowe mierzone jest na kondensatorze wyjściowym niemożliwa jest szybka detekcja zmiany napięcia wejściowego ani obciążenia podobny wpływ ma obecność podwójnego bieguna w transmitancji 26
Sterowanie prądowe Zasada różnica między napięciem wyjściowym a zadanym (błąd) steruje prądem dławika (szczytowym) możliwe realizacje specjalne Wady Zalety szybsza odpowiedź dzięki transmitancji pojedynczego bieguna brak wpływu pojemności kondensatora wyjściowego na pętlę sprzężenia natychmiastowa reakcja na zmiany napięcia wejściowego wbudowane ograniczenie prądowe w każdym okresie przełączania wbudowana niestabilność dla D > 50% wymaga kompensacji zboczem problem przy znaczących zmianach napięcia wejściowego pomiar prądu (boczniki) duże straty mocy lub mała amplituda sygnału indukcyjności pasożytnicze konieczność wzmocnienia w obecności silnych przełączanych prądów szumy problem przy znaczących zmianach obciążenia 27