Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa IV Ocena dopuszczająca: na ocenę śródroczną: Rozróżnia pojęcia cyfra liczba Porównuje liczby naturalne-proste przypadki Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 100 Mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia Rozróżnia pojęcia suma, różnica, iloczyn i iloraz Odczytuje wskazane liczby na osi liczbowej Rozróżnia odcinki proste półproste Kreśli i mierzy odcinki o podanej długości Wskazuje ramiona i wierzchołek kąta, rozpoznaje Katy ostre, proste, rozwarte Rozpoznaje prostokąty, wskazuje wierzchołki i boki prostokąta Oblicza obwód prostokąta, którego długości boków wyrażone są tą samą jednostką Kreśli okręgi o wskazanym promieniu Odczytuje liczby do 10000 proste przykłady Zapisuje liczby o danych cyfrach we wskazanych rzędach proste przypadki Dodaje i odejmuje liczby sposobem pisemnym proste przykłady Mnoży i dzieli przez liczby jednocyfrowe proste przykłady Zapisuje podstawowe liczby znakami rzymskimi Rozróżnia podstawowe miary czasu Rysuje odcinki, prostokąty w skali 1:1, 1:2, 2:1 Odróżnia zapis skali powiększającej od pomniejszającej Odczytuje jaka część figury jest wyróżniona Wskazuje licznik i mianownik ułamka zwykłego Podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych Skraca i rozszerza ułamki proste przykłady Porównuje ułamki korzystając z ich ilustracji proste przykłady na ocenę roczną: Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach- proste przykłady, korzysta z ilustracji Wyróżnia sześciany wśród innych prostopadłościanów Ocena dostateczna: Wskazuje na modelu prostopadłościanu jego ściany, krawędzie i wierzchołki Oblicza pole powierzchni sześcianu mając daną jego siatkę Podaje przykłady ułamków dziesiętnych Odczytuje i zapisuje ułamki w postaci dziesiętnej proste przykłady Zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego proste przykłady Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym i w pamięci proste przykłady Dodaje, odejmuje, mnoży dzieli liczby naturalne w zakresie 1000 proste przykłady Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem porównania różnicowego i ilorazowego Zaznacza liczby, ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej przy danej jednostce Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi Zapisuje potęgi w postaci iloczynu proste przypadki Oblicza kwadraty sześciany liczb jednocyfrowych Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych Rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie 4 działań Wyróżnia punkty należące i nienależące do prostej Nazywa proste, półproste i odcinki Rozpoznaje i kreśli proste prostopadłe i równoległe Mierzy i porównuje odcinki Odczytuje i nazywa kąty Mierzy kąty za pomocą kątomierza i rysuje kąty o danej mierze Rysuje prostokąty i kwadraty o podanych wymiarach Kreśli przekątne prostokąta i opisuje własności kwadratu i prostokąta Wskazuje środek, promień, średnice i cięciwę w kole oraz okręgu Oblicza pole prostokąta, gdy dane są długości boków wyrażone jednakowymi jednostkami Czyta liczby do 100 000 zapisane w dziesiątkowym systemie pozycyjnym i pisze je słowami Odczytuje i zaznacza duże liczby zaznaczone na osi liczbowe 1
Ocena dobra Wykonuje dzielenie z resztą i sprawdza je za pomocą mnożenia proste przykłady Stosuje algorytmy działań pisemnych Rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń pisemnych i pamięciowych Posługuje się podstawowymi miarami czasu Zapisuje liczby w systemie rzymskim Rysuje odcinki kwadraty i prostokąty,okręgi w skali Odczytuje z mapy lub planu rzeczywiste odległości między miastami lub obiektami proste przypadki Podaje przykłady skali powiększającej lub pomniejszającej Zapisuje ułamek jako część całości Przedstawia iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie Wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych Porównuje ułamki o jednakowych licznikach lub mianownikach Zamienia ułamki niewłaściwe na liczbę mieszaną i odwrotnie Skraca i rozszerza ułamki zwykłe i dziesiętne Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach Mnoży ułamki przez liczbę naturalną Rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków Podaje przykłady przedmiotów, które mają kształt prostopadłościanu Rozróżnia siatki sześcianów i prostopadłościanów Rysuje siatki sześcianów i prostopadłościanów o podanych wymiarach, wyrażonych w tych samych jednostkach długości Wskazuje na modelu prostopadłościanu ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu mając dane wymiary bryły wyrażone jednakowymi jednostkami długości Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 Zapisuje wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych i odwrotnie Oblicza kwadraty sześciany liczb Ocena bardzo dobra Stosuje prawa działań Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias Wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy dane są dwie liczby umieszczone w pewnej odległości Rozwiązuje proste zadania oraz z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego Mierzy odcinki różnymi jednostkami długości i zapisuje te długości Rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem miar i własności poznanych kątów Oblicza obwód i pole prostokąta Oblicza bok kwadratu o danym obwodzie Oblicza powierzchnię podłogi, boiska, działki Podaje zależności między długością promienia i długością średnicy Mnoży i dzieli przez liczby dwucyfrowe Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych Zapisuje i czyta liczby znakami rzymskimi Zamienia jednostki miar czasu Oblicza rzeczywiste odległości z planu i mapy proste przypadki Wyznacza odległości na planie i mapie, znając rzeczywiste odległości proste przypadki Zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane i odwrotnie Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych Oblicza wartość wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności prostopadłościanu Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie Skraca lub rozszerza ułamki dziesiętne do wskazanych rzędów Wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy na osi zaznaczone są dwie nie kolejne liczby naturalne Wykrywa błędy w obliczeniach 2
Rysuje kąty: ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne, wklęsłe i wypukłe oraz zerowe Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem jednostek długości i miar kątów Oblicza pole kwadratu, gdy podany jest obwód Oblicza pole lub obwód prostokąta, mając dane zależności między długościami boków Oblicza długość boku prostokąta mając dane pole i długość drugiego boku Zapisuje daty, wieki za pomocą znaków rzymskich w sytuacjach praktycznych Mnoży i dzieli przez liczby wielocyfrowe Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem obliczeń pisemnych Układa i rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych Stosuje zamianę miar czasu Oblicza odległość między miastami w rzeczywistości, znając skalę i odległość na mapie Stosuje poznane działania na ułamkach zwykłych do rozwiązywania zadań Projektuje siatki sześcianów i prostopadłościanów o danych własnościach Projektuje siatki prostopadłościanów z wykorzystaniem skali Porządkuje rosnąco lub malejąco ułamki dziesiętne Oblicza wartości wyrażeń zawierających kilka działań, nawias Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: Nie opanował wiadomości i umiejętności określonych programem nauczania matematyki w danej klasie, a braki w wiadomościach i umiejętnościach nie pozwalają na dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu, nie jest w stanie wykonać zadań o niewielkim stopniu trudności nawet przy pomocy nauczyciela. Ocena celująca: Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi Układa i rozwiązuje zadania dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego Rozwiązuje zadania problemowe Rozwiązuje zadania złożone, w których wykorzystuje wiedzę o skali i planie Wyznacza odpowiednią jednostkę na osi liczbowej i zaznacza na niej ułamki dziesiętne o mianownikach 100 i 1000 3
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa V Ocena dopuszczająca: na ocenę śródroczną: czyta i zapisuje liczbę słowami dodaje i odejmuje liczby sposobem pisemnym mnoży i dzieli liczby sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe wymienia niektóre dzielniki i wielokrotności danej liczby skraca i rozszerza ułamki przez podaną liczbę porównuje ułamki o równych licznikach i mianownikach dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach mnoży i dzieli ułamki właściwe o małych mianownikach rozróżnia podstawowe figury geometryczne wskazuje na rysunku kąty przyległe i wierzchołkowe rysuje wielokąty o danej liczbie boków wskazuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe podaje przykłady, odczytuje, zapisuje porównuje ułamki dziesiętne dodaje i odejmuje w pamięci proste ułamki mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 oblicza pole kwadratu i prostokąta oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych oblicza kwadraty i sześciany liczb mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby dwucyfrowe rozpoznaje bez wykonywania dzielenia liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100 rozkłada liczby na czynniki pierwsze porównuje dwa ułamki zwykłe zapisuje ułamki w postaci nieskracalnej sprowadza ułamki do wspólnego mianownika zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie zaznacza ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej dodaje i odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe i liczby mieszane oblicza obwody trójkątów i czworokątów oblicza miary kątów trójkąta, gdy dane są miary dwóch kątów lub gdy dana jest miara jednego kąta w trójkącie równoramiennym oblicza rozwartość jednego kąta przyległego, gdy dana jest miara drugiego zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym dzieli ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną Ocena dostateczna: umie wskazać na rysunku wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu podaje jak obliczyć pola poznanych figur (romb, równoległobok, trójkąt, trapez) ze zbioru liczbowego wybiera liczby ujemne podaje przykłady liczb ujemnych w życiu codziennym podaje liczbę przeciwną do danej porównuje liczby całkowite wyróżnia prostopadłościany, sześciany i graniastosłupy proste spośród różnych figur potrafi wskazać elementy graniastosłupa (podstawy, ściany boczne, wierzchołki, krawędzie) określa liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków graniastosłupa korzystając z jego modelu Ocena dobra oblicza pole trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu kreśli wysokości w trójkącie ostrokątnym, prostokątnym oraz w równoległoboku i trapezie umie podać ile to jest 1 ar i 1 hektar zaznacza na osi liczbowej liczby całkowite i odczytuje współrzędne punktów dodaje i odejmuje dwie liczby całkowite kreśli siatki prostopadłościanu i sześcianu oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe rozwiązuje zadania tekstowe na porównania różnicowe i ilorazowe 4
oblicza NWD i NWW dwóch liczb naturalnych rozwiązuje zadania z zastosowaniem rachunku pamięciowego i pisemnego oblicza ułamek danej liczby oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków zwykłych oblicza miary kątów wewnętrznych rombu, równoległoboku i trapezu oblicza obwody wielokątów w skali wskazuje kąty odpowiadające i naprzemianległe kreśli trójkąt równoboczny porządkuje zbiór ułamków dziesiętnych wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych oblicza pole kwadratu o danym obwodzie oblicza pola figur jako sumę lub różnicę pól poznanych wielokątów kreśli wysokości w trójkącie rozwartokątnym zamienia podstawowe jednostki pola ustala znak iloczynu i ilorazu rozwiązuje zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych mnoży i dzieli dwie liczby całkowite o jednakowych znakach rysuje siatkę graniastosłupa prostego o podstawie np.: trójkąta prostokątnego równoramiennego wskazuje ściany prostopadłe i równoległe oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych na podstawie siatki Ocena bardzo dobra sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających nawiasy i potęgi wstawia nawiasy do wyrażeń arytmetycznych tak, aby uzyskać równość wykrywa błędy w obliczeniach szacuje wyniki porządkuje ułamki zwykłe oblicza liczbę gdy dany jest jej ułamek oblicza jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba oblicza wartości liczbowe wyrażeń wielodziałaniowych na ułamkach zwykłych Ocena celująca: kreśli prostokąty, równoległoboki i romby mając dane długości ich przekątnych rysuje czworokąty o danych kątach kreśli cyrklem trójkąty równoramienne i różnoboczne dzieli ułamki dziesiętne wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych szacuje wyniki działań na ułamkach dziesiętnych oblicza wysokości trójkątów lub długości boków, gdy dane jest pole i jedna z wysokości rysuje wielokąty o danym polu rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola dodaje i odejmuje kilka liczb całkowitych mnoży i dzieli dwie liczby całkowite rysuje siatkę graniastosłupa prostego czworokątnego oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów prostych Rozwiązuje zadania problemowe Rozwiązuje zadania złożone Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: Nie opanował wiadomości i umiejętności określonych programem nauczania matematyki w danej klasie, a braki w wiadomościach i umiejętnościach nie pozwalają na dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu, nie jest w stanie wykonać zadań o niewielkim stopniu trudności nawet przy pomocy nauczyciela. 5
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa VI Ocena dopuszczająca na ocenę śródroczną: nazywa liczby w działaniach stosuje algorytmy czterech działań na liczbach, ułamkach zwykłych i dziesiętnych oblicza kwadraty i sześciany liczb dodatnich rozpoznaje na rysunkach proste i odcinki prostopadłe i równoległe kreśli kąty o danej mierze rozróżnia i nazywa podstawowe figury płaskie oblicza upływ czasu między wydarzeniami odczytuje dane z mapy i planu oblicza długości odcinków w skali wykonuje proste obliczenia z pomocą kalkulatora zna pojęcia drogi, czasu i prędkości, zna jednostki prędkości oblicza pola wielokątów przy danych wielkościach wyrażonych w liczbach naturalnych na ocenę roczną: wskazuje elementy graniastosłupa na jego modelu rozróżnia graniastosłupy proste wśród innych figur kreśli siatki graniastosłupów prawidłowych o podanych wymiarach Oblicza pole i objętości graniastosłupa prostego podaje liczbę przeciwną do danej porównuje liczby całkowite podaje przykłady wyrażeń algebraicznych oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego sprawdza czy dana liczba jest rozwiązaniem równania rozwiązuje proste równania z wykorzystaniem działań odwrotnych Ocena dostateczna zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie stosuje kolejność wykonywania działań i oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego oblicza ułamek danej liczby porównuje ułamek zwykły z dziesiętnym podaje przykłady ułamków zwykłych o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym, okresowym zamienia jednostki długości podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta konstruuje trójkąt z trzech odcinków zaokrągla rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku umie odpowiedzieć na pytania dotyczące odczytanych danych z diagramów zna algorytm zamiany jednostek prędkości i zna potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości obliczyć drogę w ruchu, znając prędkość i czas porównuje prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach oblicza pola wielokątów wykorzystując wzory literowe rozróżnia ostrosłupy wśród innych figur oblicza sumę, różnicę, iloczyn i iloraz dwóch liczb wymiernych oblicza potęgę liczby wymiernej buduje sumę algebraiczną z podanych jednomianów odczytuje wyrażenia algebraiczne redukuje wyrazy podobne oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych rozwiązuje równania typu: 1 + x = 10 2x Ocena dobra wykonuje działania łączne na liczbach dodatnich zawierających potęgi podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego zapisuje symbolicznie równoległość i prostopadłość odcinków i prostych mierzy i rysuje kąty wklęsłe rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych wielokątów oblicza obwody wielokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów 6
rozwiązuje zadania związane z kalendarzem i czasem, jednostkami długości, masy, czasu, przedstawia dane w postaci diagramu rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkość, drogi i czasu odczytuje i oblicza z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów --------------------------------------------------------------- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach wymiernych rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań buduje zadanie tekstowe do danego równania oblicza objętość graniastosłupa o podanych wymiarach wyrażonych jednakowymi jednostkami długości potrafi zastosować działania na liczbach wymiernych w sytuacjach praktycznych dodaje i odejmuje sumy algebraiczne mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczby naturalne oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych rozwiązuje równania zawierające ułamki i nawiasy układa i rozwiązuje równanie do sytuacji przedstawionej rysunkiem Ocena celująca: Rozwiązuje zadania problemowe Rozwiązuje zadania złożone Ocena bardzo dobra oblicza wartość ułamka piętrowego tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań zapisuje liczbę wymierną w postaci rozwinięcia dziesiętnego buduje trójkąt, mając dane 2 odcinki i kąt między nimi zawarty lub odcinek i 2 kąty do niego przylegle, korzystając z linijki i kątomierza rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów wykonuje obliczenia na kalkulatorze z wykorzystaniem pamięci oblicza prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu rozwiązuje zadanie tekstowe typu prędkość droga czas rozwiązuje zadania praktyczne wykorzystując własności figur oraz miary ich obwodów i pól łączy wiedzę matematyczną z elementami wiedzy praktycznej --------------------------------------------------------------- podaje jaki wielokąt jest podstawą ostrosłupa w zależności od liczby wierzchołków, krawędzi ścian bocznych tego ostrosłupa projektuje siatki ostrosłupów oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów o wymiarach wyrażonych różnymi jednostkami długości Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: Nie opanował wiadomości i umiejętności określonych programem nauczania matematyki w danej klasie, a braki w wiadomościach i umiejętnościach nie pozwalają na dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu, nie jest w stanie wykonać zadań o niewielkim stopniu trudności nawet przy pomocy nauczyciela. 7