Artykuł na konferencję katedry 29-30 maj 2004 Ślesin Autorzy: Dominik Kłys, e-mail: dklys@dmcs.p.lodz.pl Wojciech Zabierowski, e-mail: wojtekz@dmcs.p.lodz.pl Historia elektronicznych instrumentów muzycznych, przegląd najważniejszych metod syntezy dźwięku 1. Początki instrumentów Początków muzyki elektronicznej można się doszukiwać już w pracach naukowych przeprowadzanych przez znanego niemieckiego fizyka Hermanna Ludwiga Ferdinanda von Helmholtza (1821-1894), autora SENSATIONS OF TONE: Psychological Basis for Theory of Music (1860). Zbudował on maszynę służącą do analizy kombinacji tonów Rezonator Helmholtza. Helmholtz koncentrował się jedynie na naukowych aspektach swoich doświadczeń tzn. nie interesował go dźwięk jako medium muzyczne. Dopiero włoski kompozytor Ferruccio Busoni pod wpływem Telharmonium Thaddeusa Cahillsa zaczął budować teorie do dźwięków w swoim Sketch of a New Aesthetic of Music. Pierwsze muzyczne instrumenty elektroniczne budowane w latach 1870 do 1915 używały różnorakich technik do generowania dźwięku tj.: koło tonacyjne (tone wheel) - obraca się ze stałą prędkością i na jego obrzeżu znajdują się nacięcia. Bardzo blisko brzegu każdego z tonacyjnych kół umieszczony jest ostry koniec stałego magnesu w kształcie pręta. Pręt jest owinięty zwojem przewodu blisko szpica. W momencie kiedy ząbek na naciętym kole mija końcówkę magnetycznego pręta, powoduje zmianę w polu magnetycznym, co z kolei powoduje powstanie małego napięcia w zwojnicy. Im więcej nacięć mija pręt w sekundzie, tym wyższy powstaje dźwięk. iskra elektroniczna - wywołuje fluktuacje w powietrzu, samo drgający obwód elektromagnetyczny. Koła tonacyjnego używano aż do lat 50-tych (organy Hammonda), ale pozostałe techniki zostały porzucone na rzecz rozwijającej się technologii lampowej (vacuum tube). W 1906 roku amerykański wynalazca Lee De Forest opatentował pierwszą lampę (udoskonaloną wersję lampy Johna A. Fleminga). Lampy były przede wszystkim wykorzystywane w technologiach związanych z radiem. Dopiero De Forest odkrył, że można użyć lamp do wytwarzania dźwięków. Użył układu heterodyny tj. dwóch fal o wysokich, podobnych, ale różniących się częstotliwościach, a następnie dokonał różnicy powyższych dwóch częstotliwości i otrzymał wynikową częstotliwość muzyczną (20Hz-20kHz). W 1915 roku De Forest stworzył instrument muzyczny The Audion Piano. Inne instrumenty utworzone w tamtym okresie czasu i wykorzystujące technologie lamp to: Theremin (1917), Ondes Martenot (1928), Sphäraphon (1921) i Pianorad (1926). Synteza dźwięku oparta na lampach była używana do lat 60-tyvh, w których dokonano odkrycia układów scalonych.
Układy scalone weszły do masowego użycia we wczesnych latach 60-tych. Zainspirowani pracami naukowymi niemieckiego projektanta instrumentów Haralda Bode, Robert Moog, Donald Buchla i inni zaczęli tworzyć nową generację łatwych w użyciu muzycznych instrumentów muzycznych. Następna - i zarazem obecna - generacja instrumentów elektronicznych, to cyfrowa synteza dźwięku zapoczątkowana w latach 80-tych. Syntezatory te posiadały softwarowy układ kontrolujący przebieg sygnału muzycznego wytworzonego za pomocą różnych technik. Wczesne modele tej generacji, to Syntezatory Yamaha DX i Casio CZ (seria CZ była pierwszą komercyjną propozycją syntezatora z MIDI, wykorzystującą syntezę Phase Distortion Synthesis, seria VZ używała Interactive Phase Distortion, a seria FZ była już wyposażona w 16 bitowy moduł samplingowy). 2. Synteza dźwięku Synteza dźwięku jest procesem umożliwiającym wytwarzanie sygnału fonicznego i tworzenie brzmień, tj. ich kształtowanie, na podstawie zbioru parametrów. Parametry te w sposób bezpośredni lub pośredni opisują zarówno charakterystykę amplitudową wytwarzanego dźwięku, np. jego obwiednię, jak również charakterystykę widmową, czyli proporcje pomiędzy poszczególnymi składnikami widma. Synteza mono - i polifoniczna Synteza monofoniczna polega na tym, że w systemie wytwarzany jest w danym momencie czasu tylko jeden dźwięk (tak, jak w przypadku niektórych naturalnych instrumentów, np. trąbki, saksofonu, piszczałki organowej, itp.). Syntezatory polifoniczne umożliwiają grę kilkoma dźwiękami jednocześnie (analogicznie, jak w przypadku fortepianu, organów, itp.). Współczesne syntezatory nie są zwykle w pełni polifoniczne, a generują na raz tyle dźwięków, ile mają głosów, to jest torów syntezy. Synteza jedno - i wielobrzmieniowa Syntezator jednobrzmieniowy umożliwia wytwarzanie dźwięków tylko o jednym brzmieniu, np. fortepianu. Z kolei syntezator wielobrzmieniowy pozwala na jednoczesne wytwarzanie dźwięków o różnych brzmieniach, np. fortepianu jednocześnie z sekcją instrumentów smyczkowych. Metody syntezy dźwięku: przetwarzanie zapisu sampling i metoda tablicowa metoda granularna metody widmowe metoda subtraktywna metoda addytywna algorytmy abstrakcyjne FM metody nieliniowe metoda fraktalna metody fizyczne metoda matematyczna modelowanie falowodowe
Sampling i metoda tablicowa Metoda samplingowa jest pewną formą metody subtraktywnej. Nazywana inaczej metodą konfiguracyjną, w języku angielskim ma różne nazwy: sample playback, PCM, AWM (Advanced Wave Memory), AWM2 ( Advanced Wave Memory Version 2), AI, zależne od producentów syntezatorów. Zwykle wszystkie te terminy odnoszą się do jednego zagadnienia. Sygnał audio, pochodzący przykładowo z mikrofonu rejestrującego instrument akustyczny zostaje zsamplowany, tzn. zamieniony na postać cyfrową, a następnie zapamiętany w pamięci ROM lub RAM. Jeśli urządzenie umożliwia sampling oraz przechowywanie próbek w pamięci RAM lub na określonym nośniku, nazywamy je samplerem, natomiast takie, które jedynie odtwarza próbki przechowywane w pamięci RAM, ROM lub na dysku z różnymi wysokościami, nazywamy syntezatorem samplingowym. Większość samplerów oraz syntezatorów opartych na metodzie samplingowej używa do obróbki sygnału metody subtraktywnej. Metoda samplingowa pozwoliła uzyskać dość naturalne brzmienie syntezatorów. Z drugiej strony posiada ona pewne ograniczenia, są to m.in.: niewielka możliwość kreowania brzmienia syntezatora (nawet po filtracji sample instrumentów akustycznych zachowują ten sam charakter) oraz wymagana duża ilość pamięci do przechowywania sampli. W syntezatorach tego typu próbuje się znaleźć kompromis pomiędzy jakością oraz ilością zsamplowanego materiału audio a ilością dostępnej pamięci. Dość skuteczną metodą zaoszczędzenia miejsca w pamięci jest zapętląnie. W szerokim znaczeniu pętla jest łańcuchem powtarzających się dźwięków lub odtwarzanym w kółko fragmentem jednego dźwięku. Pierwotnie zapętlanie stworzono w celu zaoszczędzenia pamięci RAM w samplerach. Taka technika polega na tym, że w pamięci samplera umieszcza się jedynie fragment dźwięku począwszy od jego narastania, a skończywszy na początku stanu ustalonego, pozbawiając go dalszej części stanu ustalonego oraz wybrzmiewania. W ten sposób zapamiętany fragment odtwarzany jest od początku do końca, a następnie jego końcowa część jest zapętlana, co polega na nieustannym odtwarzaniu tej części. W ten sposób w pamięci samplera można umieścić jedynie początkowe fragmenty próbkowanych dźwięków. Technika ta ma także dodatkowy atut. Umożliwia bowiem sztuczne przedłużenie czasu trwania dźwięków gasnących takich jak np.: gitara, fortepian. Niestety wadą takiego zapętlania jest oczywiście w pewnym stopniu utrata naturalności brzmienia. Bardzo ważnym zagadnieniem jest tutaj dobór odpowiedniego rodzaju pętli oraz wybór odpowiednich punktów początku i końca pętli. Niewłaściwe ich dobranie powoduje słyszalne kliki przy przejściach na końcach pętli oraz pogarsza naturalność brzmienia. Drugim sposobem wykorzystywania pętli są pętle z frazami muzycznymi. W takich pętlach
zsamplowany fragment rytmu perkusyjnego lub pochodu basowego odtwarzany jest w kółko dając wrażenie ciągłości. W danym utworze może być w jednej chwili odtwarzanych kilka pętli - nazywamy to warstwowaniem (layerying). Najczęściej zapętlane są partie perkusji oraz sekcji rytmicznej, stanowiąc podkład i bazę rytmiczną dla akordów, partii solowych, wokali i efektów dźwiękowych. Wielu producentów kart muzycznych nazywa swoje karty muzyczne wyposażone w pamięć RAM lub ROM, gdzie przechowywane są próbki, kartami wavetable. Bazują one na metodzie samplingowej. Właściwy termin metoda tablicowa odnosi się do takich syntezatorów jak PPG Wave, Waldorf Microwave i syntezatorów Waves i opisuje ich zdolności do produkcji dźwięku poprzez sekwencyjne odtwarzanie umieszczonych w tablicy próbek dźwięków w czasie trwania jednej nuty. Zmiany pomiędzy kolejnymi kształtami fali (próbkami) mogą być dokonywane na różne sposoby np. poprzez prosty crossfading lub poprzez arbitralnie dobrane obwiednie. Na poniższym rysunku przedstawiona została metoda, w której każda z dobrze wybranych próbek z tablicy ma przypisaną funkcję obwiedni, następnie próbki są sumowane z odpowiednimi wagami: Na kolejnym rysunku przedstawiona została metoda miksowania próbek gdzie kolejne obwiednie są nachodzącymi na siebie funkcjami trójkątnymi. Jest to sekwencyjny crossfading poprzez tablicę fal.
Przechowywane w pamięci próbki mają długość pojedynczego okresu danego dźwięku, dzięki temu ilość danych przechowywanych w pamięci syntezatora jest dużo mniejsza niż w przypadku metody samplingowej. Synteza wavetable sprawdza się dobrze w syntezie dźwięków quasi-okresowych, ponieważ ma małe wymagania co do objętości pamięci oraz jest tak wszechstronna, jak synteza addytywna, przy czym jest mniej złożona obliczeniowo. Metoda ta nie generuje dźwięków brzmiących realistycznie, lecz dzięki dodatkowemu stosowaniu zabiegów modulacyjnych, możliwe jest uzyskanie ciekawych brzmień syntetycznych. Synteza FM Synteza FM zapoczątkowana przez John a M. Chowing a. Opracowana została w latach sześćdziesiątych. Pierwszym syntetyzerem wykorzystującym tą metodę, była Yamaha DX-7. Później pojawiły się karty muzyczne rodziny Sound Blaster, które działały w oparciu o tą metodę. Synteza FM charakteryzuje się małą złożonością obliczeniową, ale jednocześnie, słabą wiernością brzmienia instrumentów naturalnych. Do wytworzenia dźwięku stosuje się układy zwane operatorami. Jeden z nich generuje sygnał o częstotliwości nośnej, drugi generuje sygnał modulujący nośną. Informacja o rodzaju instrumentu jest podawana w postaci danych obwiedni ADSR. Schemat prostego syntezatora FM składającego się z dwóch operatorów został przedstawiony na rysunku poniżej. W obecnych układach stosuje się do 6 operatorów, połączonych wzajemnie w sposób zależny od wybranego algorytmu. Każdy operator składa się z generatora przebiegu, generatora obwiedni ADSR oraz amplifiltru, regulującego amplitudę wyjściową sygnału. Podstawowe parametry: A(n) - amplituda sygnału I(n) - indeks modulacji f c - częstotliwość nośna f m - częstotliwość modulująca T - okres próbkowania Metoda falowodowa Schemat prostego syntezatora FM Metoda modelowania falowodowego należy do grupy metod modelowania fizycznego. Została opracowana na początku lat 90-tych przez Smitha na Uniwersytecie Stanford. We wszystkich instrumentach muzycznych występują fale bieżące. W instrumentach
strunowych przemieszczają się one wzdłuż strun, w instrumentach dętych wzdłuż cylindrycznej tuby. W obu tych przypadkach fale propagują jednocześnie w obu kierunkach. Fizyczne struktury, przenoszące te fale, nazywamy falowodami i możemy o nich myśleć również jako o liniach transmisyjnych. Istotą metody jest to, iż falowody mogą być łatwo implementowane w sposób cyfrowy za pomocą linii opóźniających. Tak więc cyfrowe modele syntezy falowodowej dla poszczególnych instrumentów (strunowych i dętych) zbudowane są z linii opóźniających, filtrów cyfrowych i często z elementów nieliniowych. Typowe cechy cyfrowego modelu falowodowego: wykorzystanie spróbkowanych fal bieżących, odwzorowywanie geometrii i fizycznych właściwości pożądanego systemu akustycznego, najefektywniejsze dla mało stratnych systemów, skupianie strat i dyspersji w obrębie całego falowodu lub jego części. Aproksymacja kształtu instrumentu za pomocą układu falowodów cylindrycznych Zalety metody falowodowej: możliwość dokładnej symulacji rzeczywistych instrumentów (wierność brzmienia), możliwość uwzględnienia zjawisk artykulacyjnych, mniejsza złożoność obliczeniowa niż w metodzie modelowania matematycznego. Wady metody: trudność w formułowaniu modelu fizycznego instrumentu.