Materiały XXXVI Międzyuczelnianej onferencji Metrologów MM 04 Janusz OCIEPA, Adam RZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSI Politechnika Wrocławska Wydziału Elektroniki Zakład Wydziałowy Miernictwa i Systemów Pomiarowych MIERNII MAŁYCH CZĘSTOTLIWOŚCI DO ZASTOSOWAŃ SYSTEMOWYCH W referacie przedstawiono wybrane struktury specjalizowanych mierników okresu stosowanych przez autorów w systemach do monitorowania częstotliwości sygnałów pomiarowych w zakresie do kilkunastu khz. Przedstawione przykłady rozwiązań okresomierzy cechują się przede wszystkim dużą szybkością działania. Przedstawiono również układ ze zliczaniem zależnym z minimalizacją błędu rozdzielczości. LOW FREQUENCY METERS FOR APPLICATION IN MEASURING SYSTEMS In the paper measurements of period and frequency in the low frequency range by means of dedicated measuring modules are presented. Exemplary structures of period meters designed on base of standard counters are shown. Proposed structures are adopted for maximum speed of measurements which is required in some applications, e.g. in monitoring of frequency changes. 1. WPROWADZENIE Pomiar częstotliwości i okresu sygnałów periodycznych w zakresie małych częstotliwości (f<20 khz) jest zadaniem często spotykanym w systemach pomiarowych. W tym zakresie częstotliwość wyznacza się zwykle pośrednio, mierząc bezpośrednio okres sygnału i obliczając jego odwrotność. Przykładami systemów w których występują takie zagadnienia, są np. systemy do monitorowania sieci energetycznej lub systemy pomiarowokontrolne zawierające przetworniki wielkości fizycznych z wyjściem częstotliwościowym (np. [6]). Wspólną cechą modułów do pomiarów częstotliwości w tych systemach jest konieczność wykonywania pomiarów w jak najkrótszym czasie, aby umożliwić pracę systemu w czasie rzeczywistym. Wyświetlacze wyników pomiaru, charakterystyczne dla przyrządów autonomicznych, są tutaj zbędne, natomiast istotną rolę odgrywają bloki do komunikacji z kontrolerem systemu. omunikacja z kontrolerem systemu jest zwykle organizowana na ogólnych zasadach dołączania układów wejściowych do magistrali systemu z transferem bajtowym. Obliczenia potrzebne do uzyskania wyników końcowych są przerzucone do kontrolera systemu. Powyższe czynniki powodują, że algorytm działania urządzenia ulega uproszczeniu. Obecnie część zadań pomiarowych w rozważanej dziedzinie może być zrealizowana metodami programowymi, ale w tej pracy będą omawiane przykłady realizowane za pomocą typowych liczników impulsów. W realizacji technicznej ważną cechą używanych liczników jest możliwość zapisu stanu licznika do rejestru wyjściowego podczas
146 Janusz OCIEPA, Adam RZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSI operacji zliczania. Właściwość ta umożliwia realizację rozmaitych algorytmów pomiarowych i ułatwia przesyłanie danych do kontrolera systemu. 2. PRZYŁADY STRUTUR UŁADÓW DO POMIARU ORESU 2.1. Układ o strukturze równoległej Układ ten zawiera N liczników impulsów połączonych jak na rys.1, których pracą steruje blok sterujący. Idea działania układu polega na tym, że każdy z liczników wykonuje pomiar określonego odcinka czasowego zadanego algorytmem sterowania [4]. Liczniki pracują w określonej kolejności, przy czym co najmniej jeden z nich musi w danej chwili zawierać wynik pomiaru do odczytania przez kontroler systemu. Można przyjąć, że okno czasowe, w którym obserwuje się sygnał, zawiera M okresów. Fw & Licznik 1 Dane Wej BF BS & Licznik 2 & Licznik N Status Rys. 1. Schemat blokowy okresomierza z N licznikami. BS - blok sterujący, - kontroler, F w - generator częstotliwości wzorcowej Fig. 1. Block diagram of period meter with N counters. BS - control block, - controller, Fw - generator of standard frequency ażdy z liczników mierzy długość przydzielonego mu odcinka czasowego, niekoniecznie o długości okresu, a po zakończeniu pomiaru udostępnia wynik pomiaru do odczytu przez kontroler systemu. Informacja o tym, w jakim stanie znajduje się aktualnie konkretny licznik, jest uzyskiwana z bloku sterującego. Wynika stąd, że opisana struktura może być używana w różnych zastosowaniach, gdyż funkcja pomiarowa urządzenia zależy od algorytmu działania bloku sterującego. Według rys. 1, blok sterujący jest przełączany zboczami sygnału mierzonego; możliwe są różne definicje odcinków czasowych mierzonych przez poszczególne liczniki. Możliwy jest np. pomiar współczynnika wypełnienia sygnału, jak również pomiar przesunięcia fazowego (w tym przypadku pomiar dotyczy dwóch sygnałów o tej samej częstotliwości). Na rys. 2 pokazano przypadek wykorzystania 3 liczników, z których każdy zlicza impulsy wzorcowe w czasie 2 kolejnych okresów sygnału mierzonego T 2.
Mierniki małych częstotliwości do zastosowań systemowych 147 L1 C1 R1 C1 R1 L2 R2 C2 R2 C2 R2 L3 C3 R3 C3 R3 C3 Rys. 2. Diagram czasowy ilustrujący działanie 3 liczników w strukturze według rys. 1 w pomiarach okresu uśrednionego. C i - oznacza, że licznik nr i zlicza, R i - licznik nr i zawiera wynik pomiaru Fig. 2. Timing diagram illustrating operation of 3 counters in structure as in Fig. 1 in measurement of averaged period. C i - counter number i counts pulses, R i - counter i presents result of counting Ciekawą właściwością tego rodzaju struktury jest to, że w dowolnej chwili można odczytać wynik ostatniego pomiaru, stosując prostą programową procedurę filtracyjną [4]. Układ ten zastosowano w mierniku systemowym do śledzenia częstotliwości sieci energetycznej, uzyskując rozdzielczość pomiaru 1 mhz i niepewność pomiaru 3 mhz. 2.2. Układ miernika okresu z szybkim blokiem sterującym Jedną z możliwości realizacji miernika okresu jest struktura z szybkim blokiem sterującym, który realizuje operacje sterujące licznikiem w krótkim interwale czasowym o stałej wartości. Jest to modyfikacja znanej zasady pomiaru odcinka czasowego w locie, według której długość odcinka czasu jest obliczana jako różnica kolejnych odczytów stanu licznika. Okazuje się jednak, że jeżeli blok sterujący wprowadza bardzo małe opóźnienie w działaniu okresomierza, to wpływ tego opóźnienia można albo pominąć, albo wprowadzić stały składnik korygujący wynik pomiaru. F w Rejestr Dane Licznik Wej Blok Formujący Blok Sterujący Rys. 3. Struktura okresomierza z szybkim blokiem sterującym, przełączanym sygnałem F w (np. 20 MHz) Fig. 3. Block diagram of period meter with fast timing control block, switched by F w signal (e.g. 20 MHz) Zaproponowana w [5] struktura okresomierza używanego w systemie do ciągłego pomiaru częstotliwości sieci zawiera licznik 20-bitowy posiadający rejestry z zapisem w locie. Praca licznika jest sterowana przez sekwencyjny blok sterujący, który jest przełączany sygnałem o częstotliwości F w. Blok sterujący realizuje operacje obsługi licznika, takie jak przepisanie wyniku do rejestru i zerowanie, w czasie kt w, gdzie k jest małą liczbą naturalną (np. 5). Operacje te są wykonywane bezpośrednio po pojawieniu się zbocza sygnału mierzonego. Wystarczy zatem wprowadzić stałą wartość poprawki do wartości odczytanej z
148 Janusz OCIEPA, Adam RZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSI licznika, aby uzyskać poprawną wartość okresu. Zaletą takiego rozwiązania w przypadku pomiaru częstotliwości mało zmieniającej się w czasie jest uniknięcie ewentualnych trudności w identyfikacji przepełnień licznika, które występują przy liczeniu impulsów w locie bez zerowania licznika. 2.3. Układ do pomiaru okresu ze zliczaniem zależnym Licznik można uważać za przetwornik analogowo-cyfrowy, w którym zachodzi konwersja T x N x, gdzie N x to liczba impulsów zmierzonych w czasie T x. Pojemność licznika może być bardzo duża, co teoretycznie daje możliwość minimalizacji niepewności przetwarzania. Dla przykładu, licznik 24-bitowy ma 16777216 stanów, co daje zakres dynamiczny przetwornika ponad 140 db. W układach z licznikami można zmniejszać błędy kwantowania do zadanej wartości kosztem zwiększenia czasu pomiaru. W zastosowaniach, w których czas pomiaru nie jest wielkością krytyczną, można zastosować zasadę zliczania zależnego (reciprocal lub dependent counting) [1]. W pomiarowych układach liczących działających według tej zasady stosuje się dwa liczniki, z których jeden (główny) zlicza impulsy wielkiej częstotliwości, a drugi zlicza okresy sygnału małej częstotliwości. N x F w Licznik F Carry x(t) Blok formujący T x Blok sterujący Licznik okresów m Rys. 4. Przykład struktury okresomierza ze zliczaniem zależnym z wykorzystaniem sygnału przepełnienia. - kontroler, Carry - sygnał przepełnienia licznika, N x - liczba impulsów, F w, m - liczba okresów Fig. 4. An example of block diagram of period meter operating on principle of dependent counting with using an overflow signal. - controller, Carry - overflow signal, N x - number of F w pulses, m - number of periods W przypadku pomiaru okresu licznik główny zlicza impulsy częstotliwości wzorcowej F w, a drugi licznik zlicza okresy sygnału pomiarowego. Idea działania układu polega na tym, że zliczaniu podlega nie mniej niż N 0 impulsów, gdzie N 0 jest pewną liczbą wynikającą z warunku na wymaganą dokładność pomiaru. Algorytm działania układu może wykorzystywać np. przepełnienia licznika głównego do określania wymaganego czasu pomiaru. Układ w istocie mierzy okres uśredniony, ponieważ zgromadzona w liczniku głównym liczba impulsów wynosi N x = F w k = 1 T xk = mf T w, gdzie T jest wartością średnią z okresów. Układ działający według tej zasady stosowano w próbkowaniu częstotliwości
Mierniki małych częstotliwości do zastosowań systemowych 149 sygnału z modulacją w celu identyfikacji składników okresowych w zmiennej częstotliwości [3]. Zmniejszanie błędu formowania tą metodą jest proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z liczby uśrednianych okresów. 3. UWAGI O WŁAŚCIWOŚCIACH METROLOGICZNYCH W zakresie m. cz. stosuje się metodę wyznaczania częstotliwości sygnału na podstawie bezpośredniego pomiaru pojedynczego okresu lub wielokrotności okresu sygnału pomiarowego. Zakłada się przy tym, że zmiany okresu są bardzo powolne w stosunku do czasu pomiaru, tak że parametry czasowe sygnału są uważane za stałe przynajmniej w ciągu kilku - kilkunastu okresów. Częstotliwość jest obliczana jako odwrotność okresu, przy czym obliczenia nie wnoszą praktycznie straty dokładności. Wiadomo, że niepewność pomiaru częstotliwości tą metodą zależy od niepewności wzorca, rozdzielczości pomiaru okresu oraz niepewności powstającej w operacji przekształcania sygnału pomiarowego do standardowej postaci binarnej (błędy formowania). Ostatni czynnik jest w praktyce najbardziej istotny i to on ogranicza dokładność pomiaru. W przypadku pomiarów sygnałów o standaryzowanych parametrach amplitudowych powyższy wpływ można minimalizować. Stosowane w omawianych rozwiązaniach układowych bloki formujące, zawierające filtr dolnoprzepustowy i układ nieliniowy (przerzutniki Schmitta), wprowadzały błędy formowania na poziomie około 0,01 % ( w odniesieniu do okresu 20 ms). Zastosowanie koncepcji pomiaru okresu uśrednionego (jak w p. 2.3) umożliwia dalsze zmniejszenie wpływu błędu formowania, ale kosztem wydłużenia czasu pomiaru. 4. PODSUMOWANIE Realizacje układów do pomiaru okresu i częstotliwości w systemach pomiarowych mogą być dokonywane zarówno za pomocą specjalizowanych bloków pomiarowych, jak i metod programowych. W wyniku pomiaru uzyskuje się jednocześnie informacje o okresie sygnału oraz chwilowej wartości częstotliwości (po obliczeniu odwrotności okresu). Rezultaty pomiarów częstotliwości chwilowej mogą być uzyskiwane nawet na każdym przejściu przez zero sygnału mierzonego. W zastosowaniach wymagających ciągłych pomiarów T x lub f x korzystniejsze są rozwiązania sprzętowe ze względu na niezależną od programu realizację procesu pomiarowego. Osiągalna dokładność pomiaru zależy głównie od błędów wprowadzanych przez bloki formujące. W pracy na podstawie reprezentatywnych układów okresomierzy do zastosowań systemowych przedstawiono proste metody osiągania dużej szybkości pomiaru, jak również minimalizacji błędu rozdzielczości.
150 Janusz OCIEPA, Adam RZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSI 5. LITERATURA 1. irianaki N. V., Yurisch S.Y., Shpak N. O., Method of Dependent Count for Frequency Measurements,. Measurement, vol. 29, no 1, 2001, s. 31-50. 2. rzywaźnia A., Ociepka J., Pękala J., Układ do cyfrowego pomiaru okresu sygnałów periodycznych. Patent RP nr P-299941. 3. rzywaźnia A., Ociepka J., A measuring system for small frequency variations. Meas. Sci. Technol., vol 11, 2000, s. N20-2. 4. rzywaźnia A., Ociepka J., Pękala J., Microcomputer system of parallel structure for period/frequency monitoring. Meas. Sci. Technol., vol 7, 1996, s. 1179-81. 5. rzywaźnia A., Ociepka J., Układ do cyfrowego pomiaru okresu sygnałów periodycznych. Zgłoszenie patentowe nr P-364422, 2004. 6. Toth F. N., Meijer G.C.M. A Low-Cost, Smart Capacitive Position Sensor. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 41, no 6, 1992, s.1041-44. ABSTRACT Fast measurements of low frequencies (here f <20 khz) are frequently used in control systems e.g. for monitoring purposes (mains frequency, sensors with frequency output). In these applications the measuring method is based on digital measurement of period of a signal of interest by means of pulse counters. An instantaneous frequency is then calculated on base of period measurements. In the paper, three different hardware solutions have been presented that allow measuring of frequency at maximum possible rate using the above method. However, an averaging of periods has to be employed if uncertainty of measurement is to be minimised because of unavoidable instability in level-crossings detectors used in conversion of measuring signal into binary waveform. The averaging may be performed either in presented hardware or by software but resulting increase of measuring time must be taken into consideration.