ĆWICZENIE JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, szeregowych i równoległych zjawisko rezonansu prądowego i napięciowego na celu usprawnienie wykonywania ćwiczeń. Czas wykonania ćwiczenia wynosi 9 minut. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.) zasilany napięciem u(t)= m sin(ϖt+ϕ ) warunki początkowe i()=; u C ()=, o parametrach R= liczba liter Imienia.[Ω], L=*(liczba liter Imienia).[mH] C= liczba liter Nazwiska [µf]. Obliczyć: częstotliwość rezonansową f r =.?. Hz,u c (t)=.?., u L (t)=.?. Przedstawić za pomocą programu PLOT XY wykresy spadków napięć i prądów na elementach R, L i C. Porównać otrzymane wyniki z obliczeniami: R L C I R L C Rys. Obwód szeregowy RLC Przykład dla parametrów 8 m =V,f=5Hz, R=8Ω, L=8.mH C=5µF obliczona f r = 5Hz, 4-4 -8 -...4.6.8 [s]. (f ile RLC.pl4; x-v ar t) v :XX-XX3 v :XX3-XX5 v :XX5- c:xx5- Rys. Wykresy napięciowe
6 [V] 8 4-4 -8 - -6 4 8 6 [ms] (f ile RLC.pl4; x-v ar t) v :XX5- v:xx v :XX3-XX5 Rys. Spadki napięć na elementach RLC podczas rezonansu napięć Zamodelować jednofazowy równoległy układ RLC (rys.4) zasilany napięciem u(t)= m sin(ϖt+ϕ ) warunki początkowe i()=; u C ()=, o parametrach I I I R R R =...Ω, R =...Ω, L=...mH, C=... µf L C Rys. 3 Obwód równoległy RLC Obliczyć częstotliwość rezonansową f r =..., i c (t)=..., i L (t)=.. Przedstawić za pomocą programu PLOT XY wykresy spadków napięć i prądów na elementach R, R, L i C. Parametry m =V,f=5Hz, R=8Ω.,L=8.mH C=5µF f r = 5Hz [V] 75 4 [A] 3 5 5-5 -5-75 -...4.6.8 [s]. (file RLCrów.pl4; x-var t) v:r v:c - v:r -L v:r -C v:l - - - -3-4...4.6.8 [s]. (file RLCrów.pl4; x-var t) c:l - c:c - c:xx-c Rys. 4 Wykresy napięciowe Rys. 5 Wykresy prądowe Wyniki obliczeń, f r, u c (t), u L (t), i c (t), i L (t), oraz otrzymane wykresy napięć i prądów w stanie normalnym oraz w stanie rezonansu przedstawić w sprawozdaniu.
ĆWICZENIE PROSTOWNIK DWPOŁÓWKOWY Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji złożonych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, linowych i nieliniowych - informacja - zadanie - obliczenia - przykład Czas wykonania ćwiczenia wynosi 9 minut. Zamodelować dwupołówkowy prostownik oparty na mostku Gretz a złożonym z 4 diod (rys. ), napięcie zasilające sieci nn ( m od 4- V~) u() t = m sin ( ω t + ϕ ). Odbiornik o zadanej impedancji Z odc, i odc <.A. L R R C RLC Rys. 6 Schemat prostownika Dobrać czas symulacji i krok obliczeń ( T). Obliczyć R, R, L i C. Przedstawić za pomocą programu PLOT XY wykresy spadków napięć na wejściu i wyjściu prostownika oraz prądu i we (t), i obc na elemencien RLC. Przykład dla parametrów =67 V, R = 3Ω, R =,Ω, L= mh, C=µF napięcie początkowe na C () + =75V, () - =75V,Z obc =+j.3ω [V] 5 5-5 - -5 6 [A] 4 - -4 - -6 3 4 [ms] 5 3 4 [ms] 5 (f ile Exa_.pl4; x-v ar t) v :VS v:pos -NEG v:neg -POS (f ile Exa_.pl4; x-v ar t) c:xx5-va c:xx3-pos c:pos -NEG c:neg -POS Rysunek 7 Wykresy napięciowe Rysunek 8 Wykresy prądów. 3
ĆWICZENIE 3 STANY PRZEJSCIOWE W KŁADACH RLC symulacji dobór parametrów Celem ćwiczenia jest określenie parametrów charakteryzujących stany przejsciowe w układach RLC oraz zależności wyników symulacji od wyboru parametrów symulacji takich jak okres próbkowania, itp. Na przykładzie badania stanów przejsciowych w prostych obwodach RLC. Czas wykonania ćwiczenia wynosi 9 minut. Zamodelować układ RLC (rys.) zasilany napięciem =V warunki początkowe i()=; u C ()=, o parametrach R=.(liczba liter Imienia) [Ω], R=-R [ Ω], L=*(liczba liter Imienia).[mH] C= liczba liter Nazwiska [µf]. Rys. 9 Obwód szeregowy RLC Obliczyć:. stałą czasową układu T=?s,. czasu trwania stanu nieustalonego w układzie, 3. częstotliwość próbkowania w zależności od T, 4. czas trwania symulacji t s, 5. czas otwarcia wyłącznika t w następujących przypadkach: a) po naładowaniu kondensatora C, b) w trakcje ładowania kondensatora C, c) w chwili zadanej przez prowadzącego. 6. Stwierdzić, czy w układzie zasilanym napięciem stałym może wystąpić częstotliwość rezonansową, jeżeli tak, to kiedy i jaką ma wartość? 7. Parametry zadane przez prowadzącego (np. przebieg napięcia prądu na zadanym elemencie).. Przedstawić za pomocą programu PLOT XY wykresy spadków napięć i prądów na zadanych przez prowadzącego węzłach lub elementach układu.. Porównać otrzymane wyniki z obliczeniami wykreślić je w MATLAB ie. 3. Zmienić wartościach częstotliwości próbkowania na inną od poprzednio obliczonej i powtórzyć punkty i. Omówić zaobserwowane różnice w wynikach poszczególnych symulacji. 4. Wczytać wyniku do MATLAB a, zrobić wykresy zadanych przez prowadzącego przebiegów wygenerowanych przez program ATP-EMTP. Na wykresach zaznaczyć zadane przez prowadzącego parametry przedstawianych przebiegów (np. styczną w punkcje początkowym, okres sygnału, przesunięcie fazowe między dwoma sygnałami, itp.). 4
5. Określić co się stanie, jeżeli układ będzie zasilany napięciem zmiennym? 5
ĆWICZENIE 4 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Z WARYSTOREM Celem ćwiczenia jest symulacja prostych obwodów jednofazowych z warystorem. Czas wykonania ćwiczenia wynosi 9 minut. W Ω 5 mh W W i C i L. Ω 4 Ω u MΩ W4 3. nf i v W5 5 pf mh Równanie warystora: i v Rys. Schemat modelowanego układu. u = k ref α, przykładzie: k= ma, ref =36 V. Przeprowadzić analizę stanu przejściowego w modelu przedstawionego na rysunku przy następujących warunkach: - parametry odbiornika: R = Ω L =5mH - napięcie zasilające: = V - napięcie odniesienia warystora ref =8 V Dokonać analizy przebiegu napięcia na odbiorniku RL przy obecności warystora (jak w przykładzie) oraz przy jego braku. 6
ĆWICZENIE 5 PRZEKŁADNIK PRĄDOWY Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z modelowaniem układu nieliniowego na przykładzie przekładnika prądowego. Czas wykonania ćwiczenia wynosi 9 minut. Rys. Charakterystyki magnesowania przekładników prądowych. Podana charakterystyka magnesowania odnosi się do strony wtórnej przekładnika prądowego. Przekładnik ma jeden zwój po stronie pierwotnej. Liczba zwojów strony wtórnej zależy od przekładni przekładnika, np. przekładnik /5 ma zwojów po stroni wtórnej. Rezystancja uzwojenia zależy od liczby zwojów:.4ω/zwój. Reaktancja uzwojenia jest bardzo mała i może być pominięta ( -6 Ω). Napięcie na gałęzi magnesowania w punkcie kolanowym (koniec liniowej części charakterystyki wynosi.785v/zwój. Korzystając z podanej charakterystyki oraz z programu ATPDRAW zbudować model przekładnika prądowego /5 A/A, zbadać prąd strony wtórnej przekładnika umieszczonego w systemie o sztywnym napięciu zasilania i impedancji źródła R/X =. po załączeniu zasilania, przy różnym kącie załączenia; przyjąć obciążenie przekładnika Z=.8Z (Z =.66+j.794 Ω); dobrać impedancję źródła tak, aby prąd zasilający był równy I n. Wczytać dane do MATLAB a i wykreślić prąd wtórny przekładnika dla różnych kątów załączenie (np., 3, 6, 9 ) na jednym wykresie. 7
ĆWICZENIE 6 LINIA ELEKTROENERGETYCZNA 4kV Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z modelowaniem układu trójfazowego na przykładzie linii WN. Czas wykonania ćwiczenia wynosi 9 minut. S A A d B S B Rys.. Schemat modelu systemu elektroenergetycznego W podanym modelu systemu 4 kv, linia ma następujące parametry: R =.76 Ω/km, R =.75 Ω/km, L =.3 mh/km, L =3.675 mh/km, C =.3 µf/km, C =.85 µf/km. Długość linii d=85 km. Parametry systemu: Z SA =,3+j 6,4 Ω, Z SA =,3+j5, Ω, ESA = 45 kv 3 oraz Z SB =,65+j 3,8 Ω, Z SB =,8+j,5 Ω, ESB = 45 kv 4. System Zwarcie L L3 G jest zasymulowane na 8 km linii licząc od stacji A. Korzystając z tego przykładu przygotować model, w którym zostaną zmienione następujące parametry: długość linii l=5 km, zwarcie L L G w odległości 75 km od stacji A, rezystancja zwarcia R f =5Ω. Przyjąć częstotliwość próbkowania f s =, khz. 8
Zadanie. Parametry elementów w podanym układzie są następujące: = Asin( ω t + ϕ), A =V, ω =π, ϕ =π /3; R =Ω, R =Ω, C=4,7µF, L=mH. W stanie początkowym wyłącznik W jest otwarty, prądy i napięcia przyjmują wartości ustalone. Przeprowadzić analizę stanu przejściowego (napięcie u c oraz prąd i ) po zmianie położenia wyłącznika W: - za pomocą metody analitycznej z obliczeniami przeprowadzonymi za pomocą programu MATLAB i prezentacją graficzną - za pomocą symulacji w programie EMTP-ATP. R i i 3 L i C C w R Zadanie. Parametry elementów w podanym układzie są następujące: = Asin( ω t + ϕ), A =V, ω =π, ϕ =π /3; R =5Ω, R =Ω, C=4,7µF, L=mH. W stanie początkowym wyłącznik W jest otwarty, prądy i napięcia przyjmują wartości ustalone. Przeprowadzić analizę stanu przejściowego (napięcie u c oraz prąd i ) po zmianie położenia wyłącznika W: - za pomocą metody analitycznej z obliczeniami przeprowadzonymi za pomocą programu MATLAB i prezentacją graficzną - za pomocą symulacji w programie EMTP-ATP. R i i 3 L i w C C R