ANALIZA STANÓW MECHANICZNYCH TOWARZYSZĄCYCH ZAMYKANIU I SPAJANIU NIECIĄGŁOŚCI MATERIAŁU W PROCESACH PRZERÓBKI PLASTYCZNEJ

68 Prace IMŻ 1 (2010) Franciszek GROSMAN, Marek TKOCZ Politechnika Śląska, Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii, Katedra Technologii Materiałów Dariusz WOŹNIAK Instytut Metalurgii Żelaza im. St. Staszica ANALIZA STANÓW MECHANICZNYCH TOWARZYSZĄCYCH ZAMYKANIU I SPAJANIU NIECIĄGŁOŚCI MATERIAŁU W PROCESACH PRZERÓBKI PLASTYCZNEJ W artykule omówiono zagadnienia związane z oddziaływaniem procesów walcowania i kucia swobodnego na przebieg zjawisk zamykania i spajania wewnętrznych nieciągłości materiału, występujących we wlewkach konwencjonalnych i ciągłych. Przedstawiono wybrane wyniki symulacji numerycznych walcowania prętów i blach oraz wydłużania kuźniczego, a także weryfikację doświadczalną tych wyników. Badania prowadzono dla różnych kombinacji wykrojów narzędzi i kształtów przekroju poprzecznego wsadu, stosowanych w praktyce przemysłowej. Analizowano zmiany stanu naprężenia i rozkład odkształcenia zastępczego w kotlinie odkształcenia, jak również zmiany kształtu okrągłych otworów symulujących nieciągłości materiałowe. Wykazano istotny wpływ schematu stanu naprężenia na sposób oraz szybkość zamykania otworów i możliwość spojenia zamkniętych nieciągłości. Na podstawie uzyskanych wyników badań określono warunki geometryczne i fizyczne sprzyjające efektywnemu zamykaniu i spajaniu nieciągłości materiału w procesach przeróbki plastycznej. Warunki te powinny być brane pod uwagę podczas ustalania planu walcowania i kucia w zakresie wstępnego przerobu wlewków. Słowa kluczowe: przeróbka plastyczna na gorąco, walcowanie na gorąco, kucie swobodne, wlewek, nieciągłość, stan mechaniczny, stan naprężenia, symulacja numeryczna, modelowanie fizyczne THE ANALYSIS OF MECHANICAL STATES ASSOCIATED WITH CLOSING AND WELDING OF MATERIAL VOIDS DURING PLASTIC WORKING Issues concerning the influence of rolling and open-die forging on closing and welding of the internal material voids in conventional and continuous ingots are discussed in the paper. Selected numerical simulation results of bar rolling, plate rolling and cogging, as well as their experimental verification are presented. Research was performed for various combinations of die shapes and billet cross-sections, which are used in the industry. Changes of the stress state and equivalent strain distribution in a deformation zone were analysed, as well as shape changes of the circular holes simulating material voids. It was found that the impact of a stress pattern on void-closing behaviour and possibility of welding of the closed voids is significant. Based on the research results the geometrical and physical conditions favouring effective closing and welding of material voids during plastic working were identified. These conditions should be taken into consideration during development of a pass design for rough rolling or cogging. Keywords: hot plastic working, hot rolling, open-die forging, ingot, void, mechanical state, state of stress, numerical simulation, physical modelling 1. WPROWADZENIE Głównym celem wstępnego przerobu wlewków, realizowanym w początkowej fazie kucia swobodnego lub walcowania na gorąco, jest likwidacja wad struktury pierwotnej, która charakteryzuje się m.in. obecnością nieciągłości o różnym charakterze i rozmieszczeniu. Wady tego typu muszą zostać wyeliminowane w procesie przeróbki plastycznej, by zapewnić wymaganą jakość wyrobu gotowego. Zagadnienie zamykania i spajania nieciągłości w odkształcanym plastycznie materiale jest przedmiotem licznych badań prowadzonych m.in. w Politechnice Śląskiej i w Instytucie Metalurgii Żelaza [1 16]. Skupiają się one na ustalaniu wpływu warunków kształtowania plastycznego na zmianę geometrii otworów symulujących nieciągłości wewnętrzne i zmianę lokalnych stanów mechanicznych w obszarze występowania nieciągłości. Metodyka badań wynika z potwierdzonego w literaturze faktu, że pomiędzy intensywnością zamykania i spajania nieciągłości materiałowych a lokalnymi zmianami odkształcenia i naprężenia w obszarze występowania tych wad istnieje ścisły

Prace IMŻ 1 (2010) Analiza stanów mechanicznych towarzyszących zamykaniu... 69 związek [17 24]. Ze względu na wymiary nieciągłości występujących we wlewkach, które są często bardzo małe w stosunku do wymiarów wsadu można przyjąć, że analiza lokalnego stanu naprężenia i odkształcenia w miejscu występowania nieciągłości umożliwia ocenę warunków sprzyjających jej likwidacji. W artykule przedstawiono wybrane wyniki symulacji numerycznych oraz badań eksperymentalnych prowadzonych w celu ustalenia wpływu warunków kucia swobodnego oraz walcowania na gorąco na możliwość zamykania i spajania nieciągłości materiałowych. 2. WYBRANE WYNIKI SYMULACJI NUMERYCZNYCH 2.1.ZMIANY STANU MECHANICZNEGO I ZAMYKANIE NIECIĄGŁOŚCI OSIOWEJ WE WSADZIE WALCOWANYM W WYKROJACH W symulacjach numerycznych walcowania wyrobów długich zastosowano model wsadu bez nieciągłości oraz model wsadu z otworem o przekroju okrągłym symulującym nieciągłości osiowe występujące we wlewkach ciągłych. Na podstawie uzyskanych wyników wykazano, że występuje bardzo istotny wpływ dopasowania kształtu wykroju narzędzi do kształtu przekroju poprzecznego wsadu zarówno na stan mechaniczny w kotlinie odkształcenia, jak i intensywność zamykania się nieciągłości osiowych we wsadzie [1 8]. Istotne różnice można zaobserwować, porównując na przykład walcowanie wsadów o przekrojach okrągłym i kwadratowym (o tym samym polu powierzchni) w wykroju owalnym. W przypadku zastosowania wsadu o przekroju okrągłym, zamknięcie nieciągłości nastąpiło mniej więcej w połowie długości kotliny odkształcenia, podczas gdy dla wsadu o przekroju kwadratowym dopiero w pobliżu płaszczyzny wyjścia (rys. 1). Rozbieżności te można wyjaśnić analizując przebieg zmian składowych normalnych tensora naprężenia. W pobliżu osi wsadu o przekroju okrągłym na początku kotliny walcowniczej występują poprzeczne naprężenia rozciągające (rys. 2), które w połączeniu z oddziaływaniem ściskających naprężeń w kierunku pionowym Rys. 2. Zmiany wartości stosunku poprzecznej normalnej składowej naprężenia do naprężenia uplastyczniającego wzdłuż kotliny walcowniczej w wykroju owalnym, a) wsad o przekroju okrągłym, b) wsad o przekroju kwadratowym Fig. 2. Changes of the transverse normal stress component to flow stress ratio over the roll gap in the oval pass, a) round cross-section billet b) square cross-section billet wpływają na powstanie owalizacji kształtu przekroju poprzecznego nieciągłości, a następnie na szybkie zbliżanie się do siebie przeciwległych powierzchni nieciągłości. W środku wsadu o przekroju kwadratowym zarówno poprzeczna jak i pionowa normalna składowa tensora naprężenia są ujemne, a ich działanie wpływa na wolniejsze zmniejszanie się pola powierzchni przekroju poprzecznego nieciągłości. Po zamknięciu otworu we wsadzie o przekroju okrągłym uzyskano znaczny przyrost wartości odkształcenia zastępczego w tym obszarze (ok. 0,2), co przy korzystnej, ujemnej wartości składowej normalnej na- Rys. 1. Zmiana wysokości nieciągłości osiowej wzdłuż kotliny walcowniczej w wykroju owalnym we wsadach o różnych początkowych kształtach przekroju poprzecznego Fig. 1. Height reduction of the axial void over the roll gap in the oval pass for billets of different initial cross-section shapes Rys. 3. Zmiany wysokości i szerokości zamkniętej nieciągłości osiowej wzdłuż kotliny walcowniczej w wykroju okrągłym Fig. 3. Height and width reductions of the closed axial void over the roll gap in the round pass

70 Franciszek Grosman, Marek Tkocz, Dariusz Woźniak Prace IMŻ 1 (2010) prężenia, prostopadłej do stykających się powierzchni, może spowodować spojenie nieciągłości. Na podstawie wyników symulacji numerycznych dla drugiego przepustu, który odbywał się w obu przypadkach w wykroju okrągłym, po kantowaniu pasma, można było prześledzić zachowanie się zamkniętej, ale nie spojonej w pierwszym przepuście nieciągłości. Z analizy zmian kształtu takiej wady wynika, że będzie ona wykazywać tendencję do ponownego otwierania się (rys. 3). Przyczyną tego jest duża smukłość wsadu po kantowaniu (stosunek wysokości do szerokości większy od 1), wynikająca z poszerzenia pasma w pierwszym przepuście. Z tego powodu na całej długości kotliny odkształcenia w osi wsadu występują poprzeczne naprężenia rozciągające (rys. 4). Nieciągłość nie osiąga jednak wymiarów początkowych pozostaje mocno spłaszczona więc istnieje duże prawdopodobieństwo, że w kolejnym przepuście zostanie znów zamknięta. Należy jednak pamiętać o spadku temperatury wsadu, co może utrudnić trwałe spojenie nieciągłości [23, 24]. głości o orientacji pionowej schemat stanu naprężenia pojawia się w strefie pomiędzy płaszczyzną podziałową a płaszczyzną wyjścia (rys. 5). Rys. 5. Zmiany wartości stosunków składowych normalnych naprężenia do naprężenia uplastyczniającego wzdłuż kotliny walcowniczej w pobliżu pionowych pęknięć w obszarze środkowym wlewka płaskiego (x kierunek walcowania) Fig. 5. Changes of the normal stress components to flow stress ratios over the roll gap near the vertical cracks in the center area of a continuous flat ingot (x rolling direction) 2.3. STANY MECHANICZNE WE WSADZIE PODDANYM WYDŁUŻANIU KUŹNICZEMU Dobierając parametry operacji przeróbki plastycznej, które umożliwią zamykanie i spajanie nieciągłości materiałowych w pobliżu środka wsadu, należy zwrócić uwagę, by w pozostałych strefach nie występowały warunki korzystne dla zainicjowania pękania. Przykładem są wyniki symulacji numerycznych procesu Rys. 4. Zmiany wartości stosunku poprzecznej normalnej składowej naprężenia do naprężenia uplastyczniającego wzdłuż kotliny walcowniczej w wykroju okrągłym Fig. 4. Changes of the transverse normal stress component to flow stress ratio over the roll gap in the round pass 2.2. ZMIANY STANU MECHANICZNEGO W POBLIŻU ŚRODKA WALCOWANEGO WLEWKA PŁASKIEGO Odmienna sytuacja występuje we wlewku ciągłym płaskim, charakteryzującym się małą wartością stosunku wysokości do szerokości, dużo mniejszą od jedności. W środkowej części takiego wlewka mogą występować m.in. wzdłużne pionowe pęknięcia [16]. Z wlewków tego typu wytwarza się blachy, więc pasmo nie jest kantowane. Na podstawie przeprowadzonych symulacji stwierdzono, że nieciągłości pionowe w pobliżu środka pasma nie wykazują tendencji do otwierania. Do ich spojenia niezbędny jest nacisk prostopadły do stykających się powierzchni. W przypadku pęknięć ułożonych pionowo szczególnie korzystna jest zatem duża ujemna wartość składowej normalnej tensora naprężenia, prostopadłej do kierunku walcowania i wysokości pasma ( y ). W pobliżu środka pasma o małej wartości stosunku wysokości do szerokości (w pierwszym przepuście wynosiła ona 0,2), korzystny dla spojenia niecią- Rys. 6. Rozkład wartości stosunku składowej wzdłużnej naprężenia do naprężenia uplastyczniającego na przekroju poprzecznym wsadu ośmiokątnego w środku kotliny odkształcenia: a) kowadła płaskie b) kowadła kształtowe (posuw względny 0,6, gniot względny 20%) Fig. 6. Distribution of the longitudinal normal stress component to flow stress ratio at the cross section in the centre of a deformation zone: a) flat dies, b) shaped dies (0.6 bite ratio, 20% reduction in height)

Prace IMŻ 1 (2010) Analiza stanów mechanicznych towarzyszących zamykaniu... 71 wydłużania wlewków o przekroju ośmiokątnym, które przeprowadzono w Politechnice Śląskiej, bazując na danych pomiarowych zebranych w procesie przemysłowym [9 15]. Wstępny przerób wlewków najczęściej przeprowadza się w kowadłach płaskich, a w kutym materiale tworzą się duże strefy charakteryzujące się występowaniem wzdłużnych naprężeń rozciągających, szczególnie niekorzystnych w przypadku stali wysokostopowych, cechujących się małą plastycznością. Ograniczenie wielkości tych stref i zwiększenie udziału naprężeń ściskających w objętości wsadu można osiągnąć tylko poprzez wytworzenie bocznego nacisku na odkształcany materiał za pomocą kowadeł kształtowych (rys. 6). 3. BADANIA MODELOWE W SYMULATORZE GLEEBLE Z uwagi na brak ilościowych kryteriów spajania zamkniętych już nieciągłości materiałowych, istniejące programy symulacyjne nie mogą być zastosowane do przewidywania tego typu zjawisk. W celu sprawdzenia możliwości spojenia nieciągłości, jak również weryfikacji opracowanych modeli numerycznych i wyników symulacji, w Instytucie Metalurgii Żelaza przeprowadzono modelowe badania fizyczne na symulatorze termomechanicznym Gleeble 3800, z wykorzystaniem głowicy badawczej MAXStrain o konstrukcji umożliwiającej obracanie próbki o 90. Eksperymenty polegały na ściskaniu próbek, z wywierconymi w ich osi otworami, w specjalnie zaprojektowanych i wykonanych stemplach kształtowych, odpowiadających wykrojom walców lub kowadeł zastosowanych w symulacjach numerycznych. Część próbek odkształcano jednokrotnie, a pozostałe dwukrotnie (stosując te same parametry odkształcania w pierwszym przepuście oraz obracanie próbki o 90 przed drugim przepustem). Drugie ściskanie przeprowadzono w celu stwierdzenia, czy nieciągłość uległa spojeniu w trakcie pierwszego przepustu, czy też jedynie uległa zamknięciu. Odkształcone próbki rozcinano i szlifowano, a następnie mierzono za pomocą cyfrowego analizatora obrazu IBAS, wyznaczając m.in. pola powierzchni przekroju poprzecznego i pola powierzchni nie zamkniętych otworów. Przykładowe wyniki, uzyskane dla ściskania próbki o przekroju okrągłym w kowadełkach rombowych o kącie rozwarcia powierzchni roboczych 135, przedstawiono na rys. 7. W trakcie pierwszego ściskania otwór osiowy został całkowicie zamknięty. Można też przypuszczać, że stykające się powierzchnie zamkniętej nieciągłości zostały prawie całkowicie spojone. Świadczy o tym orientacja rysy stanowiącej pozostałość po nieciągłości próbki odkształconej dwukrotnie. W kilku miejscach, w których spojenie nie nastąpiło, nieciągłość otworzyła się (w wyniku oddziaływania poprzecznych naprężeń rozciągających w początkowej fazie drugiego ściskania), czego dowodem są niewielkie poziome rysy. Porównanie wyników symulacji numerycznych i modelowania fizycznego, w zakresie cech geometrycznych i pól powierzchni przekroju poprzecznego otworów, nie wykazało istotnych różnic (rys. 8). Można zatem stwierdzić, że wyznaczenie zmian schematu stanu naprężenia na podstawie analizy wyników symulacji numerycznych może być efektywnym i skutecznym narzędziem wspomagającym dobór parametrów procesów Rys. 7. Przekroje poprzeczne próbek odkształcanych w symulatorze Gleeble oraz mikrofotografie zamkniętych nieciągłości osiowych: (a) po pierwszym ściskaniu, (b) po kantowaniu i drugim ściskaniu Fig. 7. Cross-sections of samples deformed in Gleeble simulator and microphotographs of closed axial voids: a) after first compression, b) after 90º rotation and second compression Rys. 8. Przekroje poprzeczne próbek odkształcanych w wykrojach rombowych o różnych kątach rozwarcia: a) symulacja, (b) doświadczenie Fig. 8. Cross-sections of samples deformed in the diamond passes of different flare angles, a) simulation, b) experiment przeróbki plastycznej, zapewniających likwidację nieciągłości materiałowych. 4. PODSUMOWANIE Przeprowadzone symulacje numeryczne i próby doświadczalne pozwoliły na określenie warunków geometrycznych i fizycznych sprzyjających efektywnemu zamykaniu i spajaniu nieciągłości materiału w procesach przeróbki plastycznej. Na ich podstawie sformułowano zalecenia, które powinny być brane pod uwagę podczas racjonalnego ustalania planu walcowania lub kucia w zakresie wstępnego przerobu wlewków: 1. Wstępny przerób wlewków, w których po procesie odlewania występują nieciągłości materiałowe w postaci pustek o przekroju zbliżonym do okrągłego, można prowadzić z podziałem na dwie fazy, istotnie różniące się schematem stanu mechanicznego w kotlinie odkształcenia. 2. Celem pierwszej fazy procesu przeróbki plastycznej jest jak najszybsze zamknięcie nieciągłości. Najsku-

72 Franciszek Grosman, Marek Tkocz, Dariusz Woźniak Prace IMŻ 1 (2010) teczniejsze pod tym względem są takie warianty walcowania lub kucia, które umożliwiają szybkie zetknięcie się przeciwległych powierzchni nieciągłości, co następuje w wyniku współdziałania ściskającej pionowej oraz rozciągającej poprzecznej składowej normalnej naprężenia. 3. Wczesne zamknięcie nieciągłości daje większe szanse jej spojenia, szczególnie wtedy, gdy otaczający ją obszar może ulegać odkształceniom plastycznym w warunkach występowania ściskającej składowej naprężenia prostopadłej do stykających się powierzchni wady oraz wysokiej temperatury. 4. Po zamknięciu nieciągłości korzystne jest zastosowanie takich wykrojów narzędzi oraz parametrów procesu, które nie dopuszczą do ponownego otwarcia nieciągłości. W tej fazie należy zatem ograniczać możliwość pojawienia się naprężeń rozciągających zorientowanych prostopadle do powierzchni zamkniętej nieciągłości. Jest to szczególnie ważne w przypadku stosowania dużych współczynników przejścia, gdyż w paśmie o dużej smukłości poprzeczne naprężenia rozciągające mogą występować na całej długości kotliny odkształcenia. 5. Należy jednak pamiętać, że dobór parametrów przepustów wstępnych, który prowadzony jest pod kątem uzyskania warunków umożliwiających likwidację nieciągłości materiałowych, musi uwzględniać zmiany lokalnych stanów mechanicznych nie tylko w strefie środkowej wsadu, ale w całej jego objętości, mając na uwadze ograniczenia związane z odkształcalnością graniczną przerabianego materiału w określonych warunkach kształtowania. W przeciwnym razie można stworzyć niebezpieczeństwo powstawania nowych nieciągłości, spowodowanych na przykład działaniem rozciągających naprężeń wzdłużnych na powierzchniach bocznych wsadu. Przykładem konkretnego wykorzystania zaleceń, opartych na analizie wpływu stanu mechanicznego na zamykanie i spajanie nieciągłości materiałowych, jest algorytm służący do ustalania planu kucia wydłużającego w kowadłach rombowych [14,15]. Uwzględnia on zarówno wpływ parametrów operacji wydłużania (pojedynczego gniotu względnego oraz posuwu względnego) na stany mechaniczne w kotlinie odkształcenia jak i ograniczenia procesu (tj. maksymalny nacisk prasy, maksymalny posuw, maksymalny gniot, odkształcenie graniczne kutego materiału, zakres temperatur kucia). Badania związane z zaprezentowaną tematyką są kontynuowane. Planowane jest między innymi przeprowadzenie prób walcowania wsadu z nieciągłościami na uruchamianej w Instytucie Metalurgii Żelaza linii LPS. Pozwoli to na weryfikację uzyskanych wyników w warunkach zbliżonych do przemysłowych. LITERATURA 1. Woźniak D.: Teoretyczna analiza czynników wpływających na kierunek rozwoju wewnętrznych nieciągłości materiału podczas walcowania na gorąco. Prace IMŻ, nr 2, 2004, 3-7 2. Woźniak D.: Wpływ kształtu wykrojów na intensywność zamykania nieciągłości materiałowych podczas walcowania. Mat. konf. Forming 2004, Slovenská technická univerzita v Bratislave, 2004, 318-319 3. Woźniak D.: Analysis of stress and strain states during deformation of a feedstock with axial material discontinuities in a diamond square sequences. Acta Metallurgica Slovaca, nr 2/2005, 11, 2005, 232-237 4. Woźniak D.: Rozkład odkształceń i naprężeń w czasie odkształcania pasma z osiową nieciągłością materiałową we wstępnych wykrojach walcowniczych. Mat. konf. Forming 2005, VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2005, 315-320 5. Woźniak D.: Effect of mechanical conditions in the roll gap on closing and welding of material discontinuities in groove rolling process. Materiały konferencji 8 th Int. Conf. on Technology of Plasticity, 2005, University of Padova, vol. 1, 559-564 6. Woźniak D.: Wpływ kształtu wykroju na stany naprężenia i odkształcenia w kotlinie walcowniczej oraz na intensywność zamykania osiowych nieciągłości materiałowych w układzie owal okrągły. Mat. konf. Walcownictwo 2005 Procesy-Narzędzia-Materiały, Wydawnictwo Naukowe Akapit, Kraków, 2005, 85-90 7. Woźniak D.: Symulacja walcowania wsadu z nieciągłością osiową w wykrojach wstępnych walcowni bruzdowych. Mat. konf. Forming 2006, Szczawnica 2006, 243-248 8. Woźniak D., Grosman F.: Schließen und schweißen von axialen Materialdiskontinuitäten im Prozess des Walzens in Kalibern. Der Kalibreur, w druku 9. Tkocz M., Kusiak J.: The 3D analysis of forging by drawing out. 9 th International ESAFORM Conference on Material Forming, Liege, 23-25.04.2001 10. Tkocz M.: Analiza przestrzenna lokalnych stanów termomechanicznych w procesie kucia wydłużającego w kowadłach kształtowych, Praca doktorska, Politechnika Śląska, Katowice, 2005 11. M.Tkocz, J. Kusiak, F.Grosman: Wpływ schematu kucia prętów w kowadłach rombowych na lokalne stany mechaniczne, Mat. konf. KomPlasTech 2006, Szczawnica 2006, 185-192. 12. Tkocz M., Kusiak J., Grosman F.: Ustalenie kryteriów doboru parametrów kucia wydłużającego w kowadłach kształtowych, Mat. konf. Forming 2006, Szczawnica 2006, 215-220. 13. Tkocz M., Kusiak J., Grosman F.: Recommendations for selection of parameters of cogging in V-dies, Acta Metallurgica Slovaca, Emilena Koszyce, t. 13, 2007, nr 2, 221-228 14. Tkocz M., Grosman F.: Pass schedule design for cogging in v-dies, Steel Research Int., Special Edition Proc. 12th Int. Conf. Metal Forming 2008, AGH Kraków, Publ. Verlag Stahleisen GmbH, Vol. 1 2008, 584-590 15. Tkocz M., Grosman F.: Algorytm do ustalania planu kucia w kowadłach rombowych, Hutnik Wiadomości Hutnicze, Wyd. Sigma-Not, Warszawa, 2008, nr 5, 223-227 16. Woźniak D., Tkocz M., Cyganek Z.: Zmiany stanów termomechanicznych w pobliżu pęknięć w strefach przypowierzchniowej i środkowej ciągłego wlewka płaskiego w procesie walcowania na gorąco blach, Mat. konf. Forming 2009, Zakopane 2009, Hutnik - Wiadomości Hutnicze, Wyd. Sigma-Not, Warszawa, 2009, nr 8, 670-673 17. Keife H., Stahlberg U.: Influence of pressure on the closure of voids during plastic deformation. J. Mech. Working Technol., 4, 1980, 133-145 18. Stahlberg U., Keife H., Lundberg M., Melander A.: A study of void closure during plastic deformation, J. Mech. Work. Technol., 4, 1980, 51-63 19. Dudra, S.P., Im, Y.T.: Investigation of metal flow in open-die forging with different die and billet geometries. J. Mat. Proc. Technol., 21, 1990, 143-154 20. Tanaka, M., Ono, S., Tsuneno, M., Iwadate, T.: An analysis of void crushing during flat die free forging. Adv. Technol. Plast., Vol. 11, 1987, 1035-1042 21. Sun, J. X., Guo, H.: Analysis of the closing and consolidation of internal cavities in heavy rotor forgings by finite element method. Adv. Technol. Plast., Vol. 11, 1987, 1059-1064 22. Park, C.Y., Yang, D.Y.: Modelling of void crushing for largeingot hot forging. J. Mater. Proc. Technol., 67, 1997, 195-200. 23. Wang, A., Thomson, P.F., Hodgson, P.D.: A study of pore closure and welding in hot rolling process. J. Mater. Proc. Technol., 60, 1996, 95-102 24. Zutang, W., Heng, R.: Investigation of the mechanism of void closing and optimization of forming procedure for large forgings. Adv. Technol. Plast., Proc. 4th ICTP, 1993, 1181-1186 Recenzent: Prof. dr hab. inż. Henryk Dyja