ZASTOSOWANIE METOD SYMULACJI FIZYCZNEJ I MATEMATYCZNEGO MODELOWANIA DO PRZEWIDYWANIA POWSTAWANIA WAD WLEWKA W PROCESIE CIĄGŁEGO ODLEWANIA STALI

Transkrypt

1 150 Prace IMŻ 1 (2010) Artur MAZUR, Roman KUZIAK, Władysław ZALECKI, Zdzisław ŁAPCZYŃSKI, Ryszard MOLENDA Instytut Metalurgii Żelaza im. St. Staszica ZASTOSOWANIE METOD SYMULACJI FIZYCZNEJ I MATEMATYCZNEGO MODELOWANIA DO PRZEWIDYWANIA POWSTAWANIA WAD WLEWKA W PROCESIE CIĄGŁEGO ODLEWANIA STALI W artykule przedstawiono możliwości stosowania metod symulacji fizycznej i matematycznego modelowania do projektowania i poprawy procesu ciągłego odlewania stali charakteryzujących się dużą podatnością do pękania w wysokich temperaturach. Pokazano, że idealnym rozwiązaniem jest stosowanie obu tych metod, przy czym, metoda symulacji wykorzystywana jest do generowania charakterystyk materiałowych, które pozwalają wnioskować o możliwości powstawania pęknięć na krawędziach i powierzchni wlewka ciągłego. Podstawowe dane, które uzyskiwane są w badaniach symulacyjnych obejmują zależność przewężenia i wytrzymałości na rozciąganie od temperatury. Możliwości obu metod w zakresie opisu zjawisk zachodzących we wlewku odlewanym na urządzeniu COS scharakteryzowano na przykładzie procesu odlewania stali w gatunku 18G2A. Słowa kluczowe: matematyczne modelowanie, fizyczna symulacja, właściwości mechaniczne w wysokich temperaturach, proces pękania, optymalizacja procesu COS APPLICATION OF PHYSICAL SIMULATION AND MATHEMATICAL MODELLING FOR PREDICTION THE OCCURRENCE OF DEFECTS DURING CONTINUOUS CASTING OF STEEL The paper presents the capability of the mathematical modelling and physical simulation to predict the development of different types of ingot cracks during casting process of steels characterised by a substantial decrease in plastic properties at high temperatures. It was shown that an ideal solution in dealing with the problem of cracks formation consists in a simultaneous application of these methods interactively. The role of the physical simulation is to provide material characteristics allowing the predictions of the probability of crack formation on the continuously cast ingot surface and edges. The fundamental data acquired during physical simulation comprise a relation between reduction in area, tensile strength and temperature. The 18G2A steel continuous casting process was considered to demonstrate the capability of these methods to characterise the phenomena occurring in the ingot. Keywords: mathematical modelling, physical simulation, mechanical properties at high temperatures, cracking process, process optimisation of continuous casting 1. WSTĘP Metody numerycznej i fizycznej symulacji procesów przemysłowych znacząco wpłynęły na rozwój technologii ciągłego odlewania stali [1]. Intensywne stosowanie tych metod na etapie projektowania technologii wynika z ograniczonych możliwości przeprowadzenia planowanych doświadczeń na przemysłowych urządzeniach COS. Istotnym czynnikiem są tu koszty doświadczeń, które mogą być szczególnie wysokie dla stali podatnych do pękania, gdy odlany wsad charakteryzuje się niską jakością, powodującą konieczność jego wybrakowania. Możliwość przeprowadzenia komputerowej symulacji, której wynikiem jest określenie optymalnych parametrów procesu odlewania wprowadzanego do produkcji gatunku stali daje bardzo duże korzyści ekonomiczne, poprzez istotne zmniejszenie liczby prób przemysłowych związanych z uruchomieniem produkcji. Efektywność metody numerycznego modelowania w dużej mierze związana jest z dokładnością, z jaką opisane są procesy zachodzące w stali w wysokich temperaturach. W szczególności dotyczy to znajomości wpływu temperatury na właściwości mechaniczne tego tworzywa. Najefektywniejszą metodą pozwalającą na wyznaczenie właściwości mechanicznych w wysokich temperaturach jest obecnie metoda symulacji fizycznej procesu ciągłego odlewania. Metoda ta jest rutynowo stosowana w wielu ośrodkach badawczych i hutach w krajach wysoko uprzemysłowionych. W ciągu ostatnich lat, w Instytucie Metalurgii Żelaza rozwijane są intensywnie metody fizycznej i numerycznej symulacji procesu ciągłego odlewania stali. Celem artykułu jest przybliżenie tych metod oraz analiza możliwości ich zastosowania w warunkach krajowych.

2 Prace IMŻ 1 (2010) Zastosowanie metod symulacji fizycznej i matematycznego SYMULACJA FIZYCZNA CIĄGŁEGO ODLEWANIA STALI Obszar przypowierzchniowy wlewka odlewanego na urządzeniu COS podlega bardzo złożonym i zmiennym w czasie obciążeniom cieplno-mechanicznym, które mogą być przyczyną tworzenia się pęknięć. Analiza obciążeń cieplno-mechanicznych występujących na poszczególnych etapach procesu ciągłego odlewania wskazuje na możliwość inicjowania pęknięć we wlewku. Obciążenia te są spowodowane [2, 3]: siłami tarcia pomiędzy naskórkiem a krystalizatorem, intensywnym chłodzeniem w strefie chłodzenia wtórnego, ferrostatycznym oddziaływaniem fazy ciekłej, periodycznym oddziaływaniem rolek prowadzących na naskórek, odkształceniami podczas operacji prostowania wlewka. W miarę obniżania się temperatury po odlaniu, w strukturze stali zachodzą zmiany, takie jak: segregacja pierwiastków, przemiany fazowe i procesy wydzieleniowe, które silnie wpływają na właściwości mechaniczne wlewka. Właściwości te zależą od składu chemicznego stali, warunków chłodzenia wlewka wpływających na charakter zmian temperatury w czasie, a w przypadku plastyczności również od stanu odkształceń i naprężeń. W przypadku operacji prostowania wlewka, istotnym parametrem jest również prędkość odkształcenia. Jeśli stal nie wykazuje odpowiedniej plastyczności w wysokich temperaturach, to można się spodziewać zainicjowania procesu pękania na powierzchniach i krawędziach wlewka w kolejnych etapach procesu, a w szczególności podczas prostowania, gdy powierzchnia i krawędzie są znacznie wychłodzone. Pęknięcia, które powstają w procesie odlewania mogą nie zostać zgrzane podczas walcowania, co spowodować może znaczące obniżenie jakości wyrobu końcowego lub jego wybrakowanie. Znajomość właściwości mechanicznych stali w wysokich temperaturach, a w szczególności przedziałów obniżonej plastyczności, pozwala efektywnie sterować procesem odlewania stali tak, aby przeciwdziałać powstawaniu pęknięć. Za pomocą symulatora Gleeble możliwe jest określenie podatności stali do pękania w procesie ciągłego odlewania. Cel ten można osiągnąć przeprowadzając jeden z trzech typów doświadczeń przedstawionych schematycznie na rysunku 1, które kończą się rozciąganiem próbki do zerwania, przy stałej temperaturze, z zachowaniem stałej prędkości narzędzia lub stałej prędkości odkształcenia. Schematy na rys. 1(a, b) obejmują nagrzewanie do temperatury nieznacznie wyższej od temperatury likwidus, przy której następuje przetopienie obszaru środkowego próbki (rys. 2). Następnie przetopiony obszar próbki jest chłodzony do temperatury odkształcenia z prędkością odpowiadającą prędkości chłodzenia powierzchni wlewka w strefie chłodzenia wtórnego lub też chłodzony do temperatury niższej, a następnie nagrzewany jest do temperatury odkształcenia. Podczas chłodzenia roztopiony wcześniej obszar próbki podlega krzepnięciu. Zmiany temperatury rejestrowane są za pomocą termopary typu S zgrzanej z powierzchnią próbki. Obszar środkowy próbki, który zostaje przetopiony w trakcie doświadczenia zabezpieczony jest rurką kwarcową z wyciętym otworem wzdłużnym o szerokości 1,5 mm, który pozwala na odprowadzenie termopary zgrzanej do próbki. Ze względu na możliwość bardzo dokładnego kontrolowania przebiegu chłodzenia w trakcie krzepnięcia, stan materiału przed odkształceniem jest zbliżony do stanu stali w obszarze wlewka, w którym lokalna prędkość chłodzenia w procesie COS odpowiada prędkości chłodzenia próbki w trakcie symulacji. Doświadczenie na rysunku 1(c), które realizowane jest bez przetopienia próbki, stosuje się do wyznaczenia plastyczności stali w stanie po odlaniu na urządzeniu COS. W tym przypadku zalecane jest stosowanie bardzo szybkiego nagrzewania zapobiegającego ujednorodnieniu się składu chemicznego próbki. Możliwości badawcze symulatora Gleeble 3800 w zakresie symulacji procesu ciągłego odlewania przedstawiono na przykładzie badań przeprowadzonych w celu określenia podatności do pękania stali w gatunku 18G2A odlanej w jednej z polskich hut. Temperatura likwidus badanej stali wynosiła 1514 C. Wyniki symulacji fizycznej w postaci krzywej zmian plastyczności badanej stali w funkcji temperatury przedstawiono na rysunku 3. Z kolei na rysunku 4 przestawiono zmiany maksymalnej siły oporu plastycznego w funkcji temperatury odkształcenia, określone podczas odkształcenia próbek w doświadczeniach, których celem było wyznaczenie krzywej zmian plastyczności w funkcji temperatury (rys. 3). Znajomość zależności plastyczności stali od temperatury, którą przedstawiono na rysunku 3 umożliwia określenie optymalnych warunków chłodzenia wlewka w procesie ciągłego odlewania, przy których prawdopodobieństwo powstawaniu pęknięć jest najmniejsze. Rys. 1. Standardowe typy doświadczeń realizowanych za pomocą system Gleeble w celu określenia podatności stali do pękania w procesie ciągłego odlewania Fig. 1. Standardised thermal cycles conducted on the Gleeble system in order to assess the propensity of a steel to cracking during the continuous casting process. (a) insitu melted and solidified, (b) reheated, (c) sensitiezed Rys. 2. Próbka z utworzoną strefą ciekłą podczas symulacji fizycznej procesu COS Fig. 2. Sample with molten central zone in the course of the physical simulation of the continuous casting

3 152 Praca zbiorowa Prace IMŻ 1 (2010) Rys. 3. Zmiany plastyczności stali 18G2A w funkcji temperatury odkształcenia określone na próbkach chłodzonych ze stanu ciekłego do temperatury odkształcenia z prędkością 20 o C/s Fig. 3. Variation of plasticity of 18G2A steel grade as a function of deformation temperature estimated on the samples cooled at a cooling rate of 20 o C/s to the deformation temperature after the central part melting Szczególną cechą charakterystyczną tego oprogramowania jest możliwość modelowania procesu ciągłego odlewania stali, co związane jest z wprowadzeniem elementu ruchu (ciągłego wlewka) oraz ciągłym dostarczaniem i odprowadzaniem masy. Podstawowym zagadnieniem związanym z numerycznym modelowaniem procesu COS jest matematyczny opis warunków odlewania danego gatunku stali na konkretnym urządzeniu. Bazą takiego opisu są równania różniczkowe zwyczajne lub cząstkowe uzupełnione odpowiednimi warunkami jednoznaczności tzn.: [6] warunki geometryczne obejmują geometrię rozpatrywanego obiektu (urządzenia COS), podział obszaru niejednorodnego na podobszary, podział brzegu obszaru na elementy, którym przyporządkowuje się określone warunki brzegowe, orientację obiektu w odpowiednim układzie współrzędnych, warunki fizyczne w zagadnieniach przepływu ciepła to zbiór parametrów termofizycznych podobszarów, które mogą być stałe, lub być funkcjami temperatury, jak również zastępcza pojemność cieplna strefy dwufazowej, temperatury graniczne itp., warunki początkowe opisują pole temperatury w podobszarach układu w chwili przyjętej jako t = 0, warunki brzegowe. Dokładność, a tym samym wartość użytkowa wyników symulacji, zależy od dokładności, z jaką określone są warunki jednoznaczności oraz parametry termofizyczne stali. W prezentowanych badaniach modelowych do pośredniego określenia warunków jednoznaczności wykorzystano pomiary rozkładu temperatury na powierzchni pasma za pomocą kamery termowizyjnej (rys. 5). Rys. 4. Zmiany maksymalnej siły obciążającej w funkcji temperatury odkształcenia określone na próbkach stali 18G2A o średnicy 10 mm chłodzonych ze stanu ciekłego do temperatury odkształcenia z prędkością 20 o C/s Fig. 4. Variation of the maximum loading force as a function of deformation temperature estimated on the 10 mm diam. 18G2A steel samples cooled at a cooling rate of 20 o C/s to the deformation temperature after the central part melting Dla badanej stali 18G2A istnieje bardzo duże prawdopodobieństwo inicjowania pęknięć w przypadku, gdy temperatura powierzchni i krawędzi podczas prostowania pasma wynosić będzie około 1150 C, lub spadnie poniżej 900 C. W przedziale tym przewężenie spada do wartości, poniżej 60%, co stanowi kryterium inicjowania pęknięć w procesie COS [4]. Chcąc uniknąć powstawania pęknięć, intensywność chłodzenia w strefie chłodzenia wtórnego powinna być tak dobrana, aby operacja odginania nie była prowadzona przy temperaturze powierzchni i/lub krawędzi wlewka w przedziale obniżonej plastyczności stali. 3. SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĄGŁEGO ODLEWANIA STALI Symulację numeryczną procesu ciągłego odlewania stali przeprowadzono z wykorzystaniem program Calcosoft-2D szwajcarskiej firmy Calcom [5]. Rys. 5. Przykładowe termogramy zarejestrowane kamerą termowizyjną THERMACAM PM595, obrazujące rozkład temperatury na powierzchni pasma w trakcie odlewania analizowanego gatunku stali Fig. 5. Examples of thermal images recorded with the infrared camera THERMCAM PM595 showing temperature distributions on the ingot surface in the course of the continuous casting of the investigated steel

4 Prace IMŻ 1 (2010) Zastosowanie metod symulacji fizycznej i matematycznego Rys. 6. Rozkład temperatury i zmiana udziału fazy stałej na przekrojach wlewka ciągłego w procesie odlewania (gatunek stali 18G2A) Fig. 6. Temperature distribution and variation of the solid phase content in the cross section of the continuously cast ingot (18G2A steel grade) Parametry termofizyczne badanego gatunku stali określono w wyniku przetworzenia zgromadzonych danych za pomocą modułu modelowania odwrotnego (stanowiącego część systemu Calcosoft-2D). Możliwości symulacyjne systemu Calcosoft-2D oraz sposób przedstawiania wyników zaprezentowano na przykładzie stali w gatunku 18G2A odlewanej na urządzeniu COS pracującym w jednej z polskich hut. Proces symulacji krzepnięcia wlewka ciągłego realizowano w oparciu o przekrój poprzeczny pasma (w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku odlewania). Jest to dosyć ciekawy i efektywny wariant modelowania procesu COS. Formalnie rzecz biorąc przy zastosowaniu takiego układu symulacji wyróżniony przekrój wlewka zostaje zatrzymany, natomiast zmienne w czasie warunki brzegowe na jego obwodzie symulują przemieszczanie się przekroju poprzecznego przez urządzenie. Takie podejście do zagadnienia pozwala rozwiązując zadanie 2D otrzymać trójwymiarowe pole temperatury. Wyniki modelowania numerycznego w postaci rozkładu temperatury oraz udziału fazy stałej na przekroju poprzecznym pasma zostały przedstawione na rys. 6. Wyniki symulacji zostały zaprezentowane tylko dla charakterystycznych etapów procesu tzn.: po wyjściu z krystalizatora, po wyjściu z komory chłodzenia wtórnego oraz przed ostatnią klatką prostującą (zakończenie odginania pasma). W celu dokładniejszego zobrazowania warunków związanych z procesem odlewania stali, a w szczególności z procesem chłodzenia pasma, możliwe jest określenie temperatury dowolnego punktu na jego przekroju, historii zmian temperatury tego punktu (od menisku aż do, na przykład, miejsca gdzie pasmo jest cięte na wlewki) lub też rozkład temperatury wzdłuż dowolnej linii. Etapy procesu, na przykładzie których dokonano prezentacji wyników wybrano celowo z uwagi na znaczenie jakie mają w procesie odlewania. Na podstawie ich analizy można określić optymalne warunki chłodzenia pierwotnego i wtórnego, które minimalizują prawdopodobieństwo inicjowania pęknięć w trakcie odginania. Rys. 7. Schemat ideowy połączenia wyników modelowania fizycznego i numerycznego Fig. 7. Schematic diagram of combination of the results of physical and numerical modelling

5 154 Praca zbiorowa Prace IMŻ 1 (2010) Należy jednak podkreślić, że rozkłady temperatur na przekroju wlewka można określić na dowolnym etapie procesu technologicznego. Dotyczy to również zmian udziału fazy stałej w funkcji czasu, które mogą być wykorzystane do określenia miejsca, w którym następuje zakrzepnięcie wlewka na całym przekroju. 4. ZASTOSOWANIE METOD SYMULACJI FIZYCZNEJ I MODELOWANIA NUMERYCZNEGO DO IDENTYFIKACJI MOŻLIWOŚCI TWORZENIA SIĘ PĘKNIĘĆ POWIERZCHNIOWYCH I NA KRAWĘDZIACH WLEWKA Niezależne przeprowadzenie symulacji fizycznej lub numerycznej procesu COS nie daje kompletnych da- a) nych pozwalających zoptymalizować parametry procesu. Takie możliwości daje dopiero powiązanie charakterystyk materiałowych uzyskiwanych w wyniku symulacji fizycznej z obliczeniami numerycznymi zmian pola temperatury wlewka w czasie odlewania (rys. 7). W wyniku zastosowania tego podejścia, możliwe jest określenie rozkładów właściwości mechanicznych na przekroju wlewka w dowolnym czasie procesu. Uzyskany rozkład plastyczności na przekroju jest wynikiem zróżnicowania historii zmian temperatury związanego ze zmieniającymi się warunkami wymiany ciepła w procesie. W szczególności bardzo duży wpływ na jakość odlanego wlewka ma intensywne chłodzenie się krawędzi w porównaniu do pozostałych obszarów. Zmiany temperatury naroży w funkcji czasu powodują, że w momencie prostowania wlewka plastyczność stali jest bardzo niska (rys. 8c); jest ona mniejsza od 40%. a) b) b) c) c) Rys. 8. Rozkład właściwości plastycznych (przewężenia) na przekroju poprzecznym wlewka stali 18G2A w trakcie odlewania: a) po wyjściu z krystalizatora (11 s), b) po wyjściu z komory chłodzenia wtórnego (83 s), c) przed ostatnią klatką prostującą koniec odginania pasma (158 s) Fig. 8. Distribution of plastic properties (represented by reduction in the area) in the cross section of the continuously cast ingot of 18G2A steel grade: a) on the exit from the mould (11 s), b) on the exit from the secondary cooling chamber (83 s), c) before the last roll straightening unit completion of straightening (158 s) Rys. 9. Rozkład wytrzymałości na rozciąganie stali 18G2A na przekroju poprzecznym wlewka w trakcie odlewania: a) po wyjściu z krystalizatora (11 s), b) po wyjściu z komory chłodzenia wtórnego (83 s), c) przed ostatnią klatką prostującą koniec odginania pasma (158 s) Fig. 9. Distribution of the tensile strength in the cross section of the continuously cast ingot of 18G2A steel grade: a) on the exit from the mould (11 s), b) on the exit from the secondary cooling chamber (83 s), c) c) before the last roll straightening unit completion of straightening (158 s)

6 Prace IMŻ 1 (2010) Zastosowanie metod symulacji fizycznej i matematycznego Rozkład plastyczności na rysunku 8 odpowiada tym samym czasom chłodzenia, po których na rysunku 6 przedstawiono rozkład temperatury i udziału fazy stałej. W podobny sposób otrzymano rozkłady wytrzymałości na rozciąganie na przekroju poprzecznym wlewka, które przedstawiono na rys PODSUMOWANIE W artykule opisano metody symulacji fizycznej i numerycznej procesu ciągłego odlewania stali wraz z ilustracją zastosowań i korzyści wynikających z ich stosowania do optymalizacji parametrów rzeczywistych procesów. Na przykładzie odlewania stali w gatunku 18G2A podjęto próbę powiązania charakterystyk materiałowych wyznaczanych podczas symulacji fizycznej z wynikami numerycznego modelowania procesu odlewania. Podstawowe charakterystyki materiałowe, które pozwalają optymalizować proces odlewania, przyjmując jako cel zminimalizowanie ilości pęknięć powierzchniowych, obejmują zmiany plastyczności (przewężenia) oraz oporu plastycznego stali w funkcji temperatury, prędkości odlewania oraz prędkości odkształcenia. Zastosowane podejście pozwoliło sformułować ilościowe kryterium inicjowania pęknięć. Poprzez analizę wpływu warunków chłodzenia w procesie odlewania na zmiany temperatury na przekroju wlewka, pozwala ono dobrać warunki chłodzenia w strefie chłodzenia wtórnego, których zastosowanie zmniejsza prawdopodobieństwo inicjowania pęknięć powierzchniowych i na krawędziach wlewka. LITERATURA 1. Hertel J., Litterscheidt H., Lotter U., Pircher H.: Laboratory Simulation of Strand Shell Stresses and Strains during Continuous Casting, Thyssen Technische Berichte, 1991, nr 1, s Suzuki H.G., Nishimura S., Yamaguchi S.: Physical Simulation of the Continuous Casting of Steel, Symph. Mat. Physical Simulation of Welding, Hot Forming, and Continuous Casting, May 2-4 th, 1988, CANMET, Canada, s El-Wazri A.M. i in.: The Effect of Thermal History on the Hot Ductility of Microalloyed Steels, ISIJ Int., t. 39, 1999, nr 3, s Physical Simulation of Continuous Casting, Materiały Firmy DSI inc. CalcoSOFT-2D User Manual, CALCOM S.A., Lausanne, Switzerland 2002 Mochnacki B., Suchy J. S.: Modelowanie i symulacja krzepnięcia odlewów; Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1993 Recenzent: Prof. dr hab. inż. Zbigniew Malinowski