PRACOWNIA ELEKTRONIKI UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI Ćwiczenie nr Temat ćwiczenia:. 2. 3. Imię i Nazwisko Badanie filtrów RC 4. Data wykonania Data oddania Ocena Kierunek Rok studiów Grupa
Ćwiczenie nr. BADANIE FILTRÓW RC 2 3. P rzypomn ie nie teorii. Przyrządy : Dwa filtry RC : dolnoprzepustowy i górnoprzepustowy Oscyloskop dwukanałowy Generator drgań sinusoidalnych (dekadowy PW-3) Trójnik Przewód koncentryczny z dwoma złączami BNC Dwa przewody koncentryczne z jednym złączem BNC i wtyczkami bananowy- mi. 2. Cel ćw iczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie charakterystyk dwóch filtrów RC : dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego. Filtr dolnoprze pustowy F iltr górnoprzepustowy S ch emat k= ω RC 2 0 = ( ) RC k= ( ω RC) C 2 0 = RC Charakter y st yka amplitudowa tg = - RC = arc tg(- RC) tg = ω RC = arctg ω RC Charaktery st yka fazowa
W powyższych wzorach występuje częstotliwość kątowa 3 wyrażona w rad/s. W zastosowaniach praktycznych najczęściej operuje się częstotliwością f wyrażoną w Hz (cykl/s). Obydwie ω częstotliwości wiąże zależność f= 2π, stąd f 0 = 2π RC,gdzie f 0 [Hz], R[ ],C[F]. 4. Wykonanie ćwiczenia Wykonanie ćwiczenia polega na pomiarze współczynnika przenoszenia napięciowego filtrów dla kilku wybranych częstotliwości i sporządzeniu wykresów przedstawiających charakterystyki amplitudowe filtrów. Ponadto ćwiczenie pozwala na obserwację przesunięć fazowych, które w π skrajnych przypadkach dochodzą prawie do 2 lub - π. 2 5. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru dolnoprzepustowego Obejrzeć filtry, zidentyfikować rezystory i kondensatory, połączenia pomiędzy nimi oraz zaciski wejściowe i wyjściowe. Odczytać napisy na rezystorach i kondensatorach, zanotować wartości rezystancji i pojemności. Włączyć zasilanie oscyloskopu. Skalibrować kanały A, B oraz podstawę czasu. Uruchomić tylko kanał A, nastawić czułość V/DIV,sprzężenie AC(Alternative Current prąd zmienny). Włączyć zasilanie generatora. Nastawić częstotliwość 00 Hz i amplitudę kilka woltów. Posługując się trójnikiem, do gniazda wyjściowego generatora dołączyć dwa przewody koncentryczne. Jeden z nich połączyć z gniazdem wejściowym kanału A, drugi z wejściem filtru dolnoprzepustowego. Obserwować sygnał na ekranie oscyloskopu. Dla uzyskania stabilnego obrazu należy wyzwalać generator podstawy czasu sygnałem z kanału A (przełącznik SOURCE w pozycji IMT,CO- UPLING w pozycji AC). Ustawić właściwy poziom wyzwalania pokrętłem LEVEL i prędkość podstawy czasu przełącznikiem TIME/DIV. Uruchomić kanał B oscyloskopu i nastawić czułość V/DIV (kalibrowana),sprzężenie AC. Do wejścia kanału B doprowadzić trzecim przewodem sygnał z wyjścia filtru. Jeżeli wszystkie czynności zostały wykonane poprawnie, na ekranie powinny być widoczne dwa prawie identyczne sygnały, które za pomocą pokrętła POSITION można doprowadzić do wzajemnego pokrywania się. W rzeczywistości sygnał wyjściowy jest nieznacznie mniejszy od wejściowego, co można zauważyć przy bacznej obserwacji. Zmierzyć wartość międzyszczytową sygnału wyjściowego. Wynik pomiaru zanotować w tabeli.
4 Tabela. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru dolnoprzepustowego(napięcie wejściowe V =6 Vss) Częstotliwość f [khz] Wartość międzyszczytowa sygnału wyjściowego V 2 [Vss] log 0 f Współczynnik przenoszenia V 2 k= V 2 3 4 0. 0.3.0 3. 0 30 00 Nastawiać na generatorze kolejno częstotliwości z kolumny tabeli, utrzymywać wysokość sygnału wejściowego 6 Vss i mierzyć wysokość sygnału wyjściowego. Wyniki zanotować w tabeli - kolumna 2. Dla wyższych częstotliwości wysokość sygnału wyjściowego obserwowanego na ekranie oscyloskopu jest mała i wtedy celowym jest zwiększenie czułości kanału B. W opracowaniu należy wypełnić kolumny 3 i 4 tabeli i na ich podstawie sporządzić wykres przedstawiający charakterystykę amplitudową filtru dolnoprzepustowego k = f(f). Zastosowana skala logarytmiczna pozwala na przedstawienie na wykresie szerokiego zakresu częstotliwości. Należy wyraźnie zaznaczyć punkty pomiarowe i połączyć gładką linią (aproksymując wykres), która ułatwi obserwację przebiegu charakterystyki amplitudowej. Z wykresu wyznaczyć górną granicę pasma przenoszenia filtru f 0. Porównać tą wartość z wartością obliczoną ze wzoru f 0 =, gdzie R=5 k,c=4700 pf. 2π RC 6. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru górnoprzepustowego Przeprowadzić pomiary w podobny sposób jak dla filtru dolnoprzepustowego. Zaleca się rozpoczęcie pomiarów od częstotliwości 00 khz. Wyniki zanotować w oddzielnej tabeli 2, sporządzić wykres f =k(f). Z wykresu wyznaczyć dolną granicę pasma przenoszenia f 0. Tabela 2. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru górnoprzepustowego(napięcie wejściowe V =6 Vss)
5 Częstotliwość f [khz] Wartość międzyszczytowa sygnału wyjściowego V 2 [Vss] log 0 f Współczynnik przenoszenia V 2 k= V 2 3 4 00 30 0 3..0 0.3 0. 7. Pomiar przesunięcia fazowego Filtrdolnoprzepustowy Pomiar przesunięcia fazowego przeprowadzić dla częstotliwości 3 khz. Obserwować sygnał wejściowy na kanale A w ten sposób, by obraz względem osi współrzędnych przechodzących przez środek ekranu przedstawiał funkcję sin. W tych warunkach sygnał wyjściowy oglądany na kanale B powinien przedstawiać funkcję -cos. Sporządzić oscylogram. Na oscylogramie zaznaczyć czułości,przy których były obserwowane sygnały oraz skalę czasową. Filtrgórnoprzepustowy Pomiar przeprowadzić dla częstotliwości 00 Hz w sposób analogiczny jak dla filtru dolnoprzepustowego. Oglądany sygnał wyjściowy powinien przedstawiać funkcję cos. Sporządzić oscylogram 8. Opracowanie Opracowanie ćwiczenia powinno zawierać:. Schematy filtrów 2. Wzory opisujące charakterystyki amplitudowe i fazowe oraz częstotliwości graniczne. 3. Tabele z wynikami pomiarów 4. Wykresy przedstawiające charakterystyki amplitudowe filtrów 5. Obliczenie częstotliwości granicznych f 0 6. Oscylogramy