Laboratorium Podstaw Miernictwa Wiaczesław Szamow Ćwiczenie M2 POMIARY STATYSTYCZNE SERII OPORNIKÓW opr. tech. Mirosław Maś Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2011
1. Wstęp Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą mostka MT 4090 oraz dokonanie pomiaru różnych pojemności, oporności oraz wykorzystanie uzyskanych wyników pomiarów do obliczeń statystycznych. W skład zestawu pomiarowego wchodzą - mostek MT 4090 - tarcza montażowa z opornikami masowymi - 2 kondensatory z wyprowadzeniami - komputer PC z arkuszem kalkulacyjnym pakietu Office do przetwarzania danych pomiarowych UWAGA: Nie używaj przycisku OPEN i SHORT służących do kalibracji rozwarciowej i zwarciowej mostka. Niewłaściwe przeprowadzenie kalibracji może w najgorszym przypadku uszkodzić mostek a na pewno wpłynie na poprawność wykonywanych pomiarów. Przed rozpoczęciem ćwiczenia sprawdź czy zestaw laboratoryjny jest kompletny. Do ćwiczenia należy opanować następujące zagadnienia teoretyczne: obsługa mostka MT 4090 pojęcia rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji, współczynników stratności kondensatorów i wzajemne korelacje między tymi wielkościami 3
2. Podstawy teoretyczne Elementy bierne: oporniki, kondensatory i cewki są elementami występującymi w każdej aparaturze elektronicznej. Każdy z tych elementów można przedstawić za pomocą schematów zastępczych składających się z elementów idealnych. Przy wyznaczaniu parametrów układów zastępczych, wymaga znajomości metod pomiarowych oraz wpływu parametrów sygnałów pomiarowych (także zakłóceń) na wynik pomiaru. Schematy zastępcze elementów biernych - Opornik Opornik charakteryzowany jest przez rezystancję R. Rezystor liniowy ma charakterystykę napięciowo-pradową U = f(i) określoną funkcją liniową. Patrz Rys. 1. a). Rys. 1. b). Wykres a). przedstawia charakterystykę napięciowo-prądowe dla rezystora liniowego a wykres b). nieliniowego. Idealny rezystor nie wprowadza przesunięcia fazowego. Patrz Rys. 2 Rys. 2. 4
Rzeczywisty rezystor zawiera indukcyjność (L) będącą sumą indukcyjności przyłączy oraz w przypadku rezystora drutowego indukcyjność powstałej cewki. Pojemność (C) jest sumą pojemności międzyzwojowych i pojemnością w stosunku do masy. Schemat zastępczy rzeczywistego rezystora przedstawia Rys. 3. Cewka Rys. 3. W zależności od sposobu wykorzystanej technologii do nawinięcia cewki schemat zastępczy rzeczywistej cewki przedstawia Rys. 4 Rys. 4 Rezystancja r, R, R L to odpowiednio oporności doprowadzeń, oporności strat energii w pojemnościach międzyzwojowych i oporności związane ze stratami energii w rdzeniu. Kondensator Schemat zastępczy rzeczywistego kondensatora przedstawia Rys. 5 Rys. 5 r i R to rezystancja doprowadzeń i straty dielektryczne i upływności. Indukcyjność L to indukcyjność przewodów doprowadzających. 5
3. Miernik MT 4090 LRC Miernik MT4090 LCR jest precyzyjnym przyrządem laboratoryjnym służącym do pomiarów impedancji i rezystancji cewek indukcyjnych, kondensatorów i rezystorów z podstawowa dokładnością 1%. Dodatkowo, dzięki wbudowanym funkcjom pomiaru prądu i napięcia AC/DC oraz testów diod półprzewodnikowych i ciągłości MT4090 może służyć do analizy charakterystyk podzespołów elektronicznych i dzięki temu stać się może podstawowym przyrządem na dowolnym stanowisku pomiarowym w warsztatach naprawczych czy też w laboratoriach. Pełna instrukcja obsługi jest dostępna na stanowisku pomiarowym. Rozmieszczenie niektórych elementów regulacyjnych przedstawia Rys. 6 Rys. 6 Na płycie czołowej: 1. Podstawowe pole odczytowe 3. Przycisk funkcji pomiarowej L/C/Z/DCR 4. Przycisk wyboru rodzaju pradu DCA/ACA 5. Przycisk wyboru czestotliwosci testowej FREQ 6. Gniazdo pomiarowe LCUR 7. Przycisk wyboru napiecia testowego 8. Przycisk doboru zakresu RANGE HOLD 10. Gniazdo pomiarowe LPOT 11. Przycisk funkcji pomiarowej D/Q/q/ESR 12. Gniazdo pomiarowe HPOT 13. Przycisk kalibracji rozwarciowej OPEN 14. Przycisk wyboru rodzaju napiecia DCV/ACV 6
16. Gniazdo pomiarowe LCUR 17. Przycisk kalibracji zwarciowej SHORT 20. Gniazdo pomiarowe COM (masa) 21. Włacznik zasilania POWER Na płycie tylnej 23. Gniazdo kabla sieciowego 24. Gniazdo interfejsu RS232C 25. Otwory wentylacyjne 4. Wykonywanie pomiarów Kalibracja zwarciowa i rozwarciowa. MT4090 wyposażono w funkcje kalibracji zwartego i rozwartego wejścia, która pozwala na zwiększenie dokładności pomiarów impedancji. Instrukcja obsługi zaleca wykonywanie obu kalibracji przy każdej zmianie napięcia lub częstotliwości sygnału testowego. Jednak ze względów bezpieczeństwa może być tylko wykonywana wyłącznie przez prowadzących zajęcia. Patrz UWAGA na str. 3. a) zmierz pojemność szeregową C S i równoległą C P obu kondensatorów wybierając przyciskiem L/C/Z/DCR odpowiedni tryb szeregowy lub równoległy. Zmieniaj częstotliwość sygnału testowego - ustawienia zmieniaj przyciskiem FREQ. Wyniki zapisz w Tab. 1 f 100 120 1k 10k 100k 200k C 1 = C 2 = Cs Cp Cs Cp Tab. 1 W przypadku pomiaru pojemności szeregowe C S wyświetlana jest także wartość dobroci (Q), a przy pomiarze C P wartość dobroci lub stratności. b) zmierz oporność opornika nr1 na tarczy pomiarowej wybierając przyciskiem L/C/Z/DCR opcje DCR. Następnie zmień tryb pomiarów i zmierz zawadę Z oraz kąt fazowy θ dwójników 7
gdzie R to opornik nr1 a C kondensator C 1 lub C 2. Otrzymane wyniki zanotuj w Tab. 2 Połączenie szeregowe f 100 120 1k 10k 100k 200k R1= C1= C2= Połączenie równoległe f 100 120 1k 10k 100k 200k R1= Z θ Z θ C1= C2= Z θ Z θ Tab. 2 c) Zmierz rezystancję wszystkich oporników na tarczy montażowej. Przyciskiem L/C/Z/DCR ustaw opcję DCR. Wyniki zapisz w Tab. 3 Nr opornika Rezystancja 1 2 3 4 5 57 Tab. 3 8
5. Opracowanie wyników 1. Oblicz teoretycznie zawadę i kąt θ dla wszystkich częstotliwości pomiarowych. Błąd oszacuj metodą różniczki zupełnej dla częstotliwości f = 1kHz, przyjmując że tolerancja kondensatorów i opornika wynosi 5%. 2. Rozbij przedział np. 97-102Ω na dziesięć równych przedziałów o szerokości 0,5Ω każdy. 97 97,5Ω; 97,5-98Ω; ; 101,5-102Ω i dla każdego przedziału oblicz prawdopodobieństwo wystąpienia w nim oporników: P n k k (1) gdzie: N - całkowita ilość oporników a n k - liczba oporników w k-tym przedziale 3. Oblicz wartość średnią R i odchylenie standardoe σ od wartości średniej. 4. Narysuj histogram do p. 2 i na tym samym wykresie krzywą Gaussa dla obliczonych w p. 3 parametrów. 5. Oblicz prawdopodobieństwo wystąpienia oporników w przedziale ( R, R ) korzystając ze wzoru (1). 6. Porównaj wyniki doświadczalne i teoretyczne i wyciągnij wnioski. N Literatura [1] S. Tumański, Technika pomiarowa, PWN, Warszawa 2000 [2] http://www.dspod.pl [3] Instrukcja obsługi mostka MT 4090 LCR [4] Wprowadzenie do laboratorium Podstaw Miernictwa 9