KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2

Podobne dokumenty
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 2

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2. rok szkolny 2014/2015

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS GIMNAZJUM

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH. Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów

WYMAGANIA EDUKACYJNE

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI

Kryteria ocen z matematyki w klasie drugiej gimnazjum.

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE II

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE II

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

Liczby i działania klasa III

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

1. Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi 1 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

KRYTERIA OCENIANIA KLASA I KLASA II KLASA III

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne do klasy VII szkoły podstawowej na rok szkolny 2018/2019

KLASA II WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA. Wymagania edukacyjne. dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Matematyka Wymagania edukacyjne dla uczniów klas VIII Rok szkolny 2018/2019. Dział Ocena Umiejętności Potęgi i pierwiastki. Na ocenę dopuszczającą

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne klasa druga.

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 2

MATEMATYKA Z KLUCZEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY SIÓDMEJ

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY ŚRÓDROCZNE I ROCZNE Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

DZIAŁ II: PIERWIASTKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania dla klasy siódmej. Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY

Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III

rozszerzające (ocena dobra)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 7 szkoły podstawowej

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

Temat lekcji Zakres treści Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy 7 na podstawie planu wynikowego z rozkładem materiału

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

rozszerzające (ocena dobra) podstawowe (ocena dostateczna)

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas. Klasa III

Matematyka klasa 7 Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną.

MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Wymagania edukacyjne z matematyki

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

Określenie wymagań edukacyjnych z matematyki w klasie II

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VIII.

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra)

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM Nr 28 im. Armii Krajowej w Gdańsku

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 8

SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI. Wymagania na poszczególne oceny klasa VII Matematyka z kluczem

ZASADNICZEJ SZKOLE ZAWODOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

MATEMATYKA. Klasa II gimnazjum

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie VII.

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: POTĘGI I PIERWIASTKI

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 8

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) wykraczające (ocena celująca) DZIAŁ 1. PIERWIASTKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowane do programu Matematyka na czasie, Wydawnictwo Nowa Era

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 7 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) wyrażenia tekstowe dotyczące kwadratowych

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII

Matematyka z kluczem. Klasa 7

ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca

Transkrypt:

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2 Przedstawiamy, jakie umiejętności z danego działu powinien zdobyć uczeń, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczający uczeń powinien opanować umiejętności z pierwszej części tabeli; na ocenę dostateczny umiejętności z pierwszej i drugiej części; na ocenę dobry z pierwszej, drugiej i trzeciej; na ocenę bardzo dobry z czterech pierwszych części; na ocenę celujący wszystkie umiejętności z tabeli. I. POTĘGI I PIERWIASTKI Uczeń: Wskazuje podstawę i wykładnik potęgi. Wskazuje potęgi o tym samym wykładniku lub podstawie. Oblicza w pamięci potęgę o wykładniku naturalnym - potęgi liczb całkowitych i podstawowych ułamków. Oblicza wartość dwuargumentowego wyrażenia arytmetycznego, zawierającego potęgi o wykładniku naturalnym. Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku. Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie. Stosuje regułę potęgowania potęgi. Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o wykładniku naturalnym w postaci potęgi. Przedstawia potęgę potęgi za pomocą potęgi. Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb. Przekształca proste wyrażenia algebraiczne, np. z jedną zmienną, z zastosowaniem potęgowania. Oblicza pierwiastek kwadratowy i sześcienny z danej liczby. Określa przybliżoną wartość liczby, przedstawionej za pomocą pierwiastka drugiego lub trzeciego stopnia. Podnosi do potęgi pierwiastek tego samego stopnia, co wykładnik potęgi. Wykorzystuje kalkulator do potęgowania i pierwiastkowania. Stosuje łącznie wzory, dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęg i pierwiastków do obliczania wartości prostego wyrażenia. Przedstawia potęgę w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg, lub w postaci potęgi. Wyraża za pomocą notacji wykładniczej podstawowe jednostki długości, pola, masy, objętości. Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka i włącza czynnik pod znak pierwiastka. Oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu. Wskazuje liczbę najmniejszą i największą w zbiorze liczb, zawierającym pierwiastki. Podaje definicję potęgi i pierwiastka. Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia, dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych wyrażeń. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem notacji wykładniczej. Szacuje wartość pierwiastka lub potęgi. Porównuje wartości potęg lub pierwiastków. Porządkuje w ciąg, np. rosnący, zbiór potęg lub pierwiastków. 1/1

Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia, dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych wyrażeń. Usuwa niewymierność z mianownika. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem potęg i pierwiastków. Zapisuje wszystkie wzory z działu Liczby i działania oraz opisuje je poprawnym językiem matematycznym. Oblicza wartości złożonych wyrażeń, wymagających usuwania niewymierności z mianownika. Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń, zawierających działania na potęgach i pierwiastkach. Rozwiązuje zadania-problemy, np. dotyczące znajdowania ostatniej cyfry liczby, przedstawionej w postaci potęgi. II. RACHUNEK ALGEBRAICZNY Rozpoznaje podstawowe wyrażenia algebraiczne. Zapisuje elementarne wyrażenia algebraiczne. Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych. Rozróżnia wyrazy podobne i przeprowadza ich redukcję. Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej. Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne. Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną - proste przypadki. Wyznacza wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej. Nazywa i buduje wyrażenia algebraiczne. Zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego proste przypadki. Przekształca proste wyrażenia algebraiczne. Stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania do wyłączania wspólnego czynnika przed nawias. Nazywa i buduje złożone wyrażenia algebraiczne. Doprowadza wyrażenie algebraiczne do najprostszej postaci. Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych. Dodaje i odejmuje złożone sumy algebraiczne. Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z zastosowaniem mnożenia sumy przez jednomian. Wyłącza przed nawias największy wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej. Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem poznanych przekształceń wyrażeń algebraicznych. Mnoży dwie sumy algebraiczne. Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z rachunkiem algebraicznym. Stosuje wzory skróconego mnożenia. 2/2

III. UKŁADY RÓWNAŃ Rozpoznaje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie. Rozwiązuje proste równania. Sprawdza, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Rozwiązuje proste układy równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników. Układa równanie lub układ równań do elementarnego zadania tekstowego. Rozwiązuje równania i układy równań, zawierające współczynniki całkowite i nawiasy okrągłe oraz sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania. Rozwiązuje równania w postaci proporcji. Przekształca nieskomplikowane wzory. Układa równanie lub układ równań, prowadzące do rozwiązania typowego zadania praktycznego i rozwiązuje je. Rozwiązuje równania i układy równań, zawierające współczynniki ułamkowe i nawiasy kwadratowe oraz sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania. Przekształca wzory, stosując twierdzenia o równaniach równoważnych. Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych w zadaniach tekstowych. Określa zbiór rozwiązań układu równań. Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem równań i układów równań. Rozwiązuje złożone równania i układy równań, zawierające m.in. potęgi i pierwiastki oraz sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania. Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem równań i układów równań. Dobiera równanie do danego równania w celu otrzymania układu równań o określonym zbiorze rozwiązań. Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z rozwiązywaniem równań, nierówności i układów równań. IV. TWIERDZENIE PITAGORASA Odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych. Zaznacza punkty w układzie współrzędnych, mając dane ich współrzędne. Wskazuje trójkąty prostokątne w zbiorze trójkątów. W trójkącie prostokątnym położonym dowolnie na płaszczyźnie wskazuje przyprostokątne i przeciwprostokątną. Zapisuje symbolicznie tezę tw. Pitagorasa. Oblicza długość przeciwprostokątnej, gdy dane są długości przyprostokątnych (liczby naturalne). Rysuje trójkąt prostokątny. 3/3

Rysuje układ współrzędnych na płaszczyźnie i nazywa jego osie. Zna wzór na wysokość trójkąta równobocznego i przekątną kwadratu Wyodrębnia założenia i tezy w twierdzeniach. Konstruuje trójkąt prostokątny, mając dane przyprostokątne. Oblicza długość dowolnego boku trójkąta prostokątnego, znając dwie pozostałe długości. Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa. Dzieli dowolny wielokąt na trójkąty prostokątne. W układzie współrzędnych dobiera tak trzeci wierzchołek, aby otrzymać trójkąt prostokątny. Uzasadnia graficznie twierdzenie Pitagorasa. Oblicza wysokość w dowolnym trójkącie prostokątnym. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa. Wykorzystuje związki miarowe w trójkącie prostokątnym o katach 30 i 60 oraz 45. Konstruuje trójkąt prostokątny, mając długość przeciwprostokątnej i jednej przyprostokątnej. Stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach dotyczących czworokątów. Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa. Podaje tezę twierdzenia odwrotnego do tw. Pitagorasa. Sprawdza algebraicznie, czy trójkąt jest prostokątny. Odkrywa sposób znajdowania trójkątów pitagorejskich. Rozwiązuje zadania problemy z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego. 4/4

VII. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy proste i pochyłe. Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany, wysokość i przekątne graniastosłupa. Rysuje odręcznie graniastosłup. Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa proste przypadki. Wskazuje wśród wielościanów ostrosłupy. Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany i wysokość ostrosłupa. Rysuje odręcznie ostrosłup trójkątny i czworokątny. Wyróżnia ostrosłupy prawidłowe, w tym czworościan. Rysuje siatkę ostrosłupa trójkątnego i czworokątnego. Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa proste przypadki. Definiuje czworościan foremny. Rysuje siatkę graniastosłupa i ostrosłupa prawidłowego w skali. Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa prawidłowego. Definiuje graniastosłup i ostrosłup prawidłowy. Rysuje siatkę dowolnego graniastosłupa i ostrosłupa. Zamienia jednostki pola powierzchni i objętości. Rozwiązuje zadania, wymagające przekształcania wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Zaznacza na rysunku lub modelu przekroje graniastosłupów i ostrosłupów. Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa w sytuacjach praktycznych. Wyprowadza wzór na pole powierzchni lub objętość czworościanu foremnego. Wykorzystuje własności graniastosłupów i ostrosłupów w sytuacjach nietypowych Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania pól oraz objętości graniastosłupów i ostrosłupów w zadaniach problemowych. 5/5

VIII. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ Odczytuje dane z tabel i diagramów proste przypadki. Odczytuje dane, przedstawione za pomocą prostych wykresów. Porównuje dane, przedstawione w tabelach, na diagramach i wykresach. Wyszukuje w prasie wyniki opinii publicznej, przedstawiane za pomocą tabel, diagramów lub wykresów. Oblicza średnią arytmetyczną proste przypadki. Odczytuje dane z tabel i diagramów oraz sporządza diagramy słupkowe. Odczytuje dane, przedstawione za pomocą pojedynczych wykresów. Wykonuje proste obliczenia, korzystając z danych, zawartych w tabelach, na diagramach i wykresach. Odczytuje i porównuje dane z tablic rozkładu liczebności i tablic częstości. Oblicza średnią arytmetyczną i medianę danych. Interpretuje dane, przedstawione za pomocą tabel, diagramów i wykresów oraz sporządza diagramy kołowe i wykresy. Odróżnia zmienne jakościowe od ilościowych. Analizuje wyniki dane za pomocą tablic rozkładu liczebności i tablic częstości i przedstawia je na diagramach. Sporządza tablice rozkładu liczebności i tablice częstości. Analizuje wyniki, przedstawione na złożonych wykresach, diagramach lub w tabelach. Sprawnie korzysta z danych, zawartych w roczniku statystycznym. Oblicza średnią ważoną i medianę. Zbiera, opracowuje, analizuje i prezentuje dane, np. za pomocą histogramu, wykresu. Projektuje narzędzie zbierania informacji, przeprowadza badanie, opracowuje wyniki i prezentuje je w czytelny sposób. Planuje, przeprowadza badanie na dowolny temat, opracowuje i prezentuje wyniki w dowolny sposób, np. wykorzystując komputer oraz analizuje i wyciąga wnioski. 6/6