KRYTERIA OCENIANIA KLASA I KLASA II KLASA III

Transkrypt

1 KRYTERIA OCENIANIA III ETAP EDUKACYJNY MATEMATYKA KLASA I KLASA II KLASA III DOPUSZCZAJĄCY Zaznacza liczby wymierne na osi liczbowej. Znajduje liczbę przeciwną do danej. Porównuje dwie liczby całkowite i wymierne. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne. Wskazuje kolejność wykonywania działań w wyrażeniu. Oblicza wartość niezłożonego wyrażenia arytmetycznego w całkowitych i wymiernych. Zapisuje ułamki w postaci procentów. Zapisuje procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka. Odczytuje i zaznacza wskazany procent pola figury. Stosuje algorytm obliczania procentu dla danej liczby całkowitej, wykorzystując również kalkulator. Wskazuje i nazywa podstawowe figury geometryczne. Rozróżnia rodzaje kątów i mierzy kąty ostre i rozwarte. DOPUSZCZAJĄCY Zapisuje liczby z systemu dziesiętnego z zakresie 3000 w systemie rzymskim i odwrotnie. Wskazuje podstawę i wykładnik potęgi. Potęguje w pamięci. Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładniku naturalnym. Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku. Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie. Stosuje regułę potęgowania potęgi. Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o wykładniku naturalnym w postaci potęgi. Przedstawia potęgę potęgi za pomocą potęgi. Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb. Przekształca proste wyrażenia algebraiczne z potęgowania. Oblicza pierwiastek kwadratowy i sześcienny z danej liczby. Określa przybliżoną DOPUSZCZAJĄCY Wie, co to jest wartość bezwzględna liczby. Zapisuje liczby sposobem rzymskim Potęguje liczby naturalne - proste przykłady. Pierwiastkuje liczby naturalne - proste przykłady. Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych. Rozróżnia wyrazy podobne. Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej. Mnoży jednomian przez prostą sumę algebraiczną. Wskazuje liczby niewymierne Redukuje wyrazy podobne Mnoży proste sumy algebraiczne Rozumie pojęcia: rozwiązanie równania Rozwiązuje proste równania 1 stopnia z jedną niewiadomą Potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania 1 stopnia z jedną niewiadomą. Układa równanie do prostego zadania tekstowego Potrafi rozwiązywać równania 1 stopnia z jedną niewiadomą

2 Rozróżnia kąty: wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe i odpowiadające. Rozróżnia i nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty. Stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta. Rozróżnia czworokąty Stosuje podstawowe jednostki pola powierzchni. Oblicza pole, zliczając kwadraty jednostkowe. Rysuje wysokości w trójkącie. Oblicza obwody trójkątów i czworokątów. Oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, równoległoboku, trapezu korzystając ze wzorów bez ich przekształceń. Nazywa wyrażenia Zapisuje wyrażenia algebraiczne opisane słownie. Odczytuje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej. Dodaje i odejmuje sumy Redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych. Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną. Oblicza wartości wartość liczby, przedstawionej za pomocą pierwiastka drugiego lub trzeciego stopnia Oblicza pole i obwód koła, korzystając ze wzorów. Zapisuje wyrażenia algebraiczne opisane słownie. Dodaje i odejmuje sumy Redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych. Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną. Oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych w całkowitych. Rozpoznaje równania pierwszego stopnia Rozwiązuje proste równania. Rozwiązuje proste układy równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników. Układa równanie lub układ równań do elementarnych zadań tekstowych. Oblicza długość boków trójkąta prostokątnego. Zna wzory na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego. Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na dwie równe części. Wskazuje na rysunku proste styczne do Zna rodzaje układów równań ze względu na liczbę rozwiązań. Zna metody rozwiązywania układów równań z dwiema niewiadomymi Rozwiązuje metodą podstawiania układ równań - proste przypadki. Rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań określonych: grafem, tabelką, słownie, wykresem. Funkcję opisaną słownie przedstawia za pomocą grafu lub tabelki. Rozróżnia argument i wartość funkcji oraz dziedzinę i zbiór wartości funkcji. Sporządza wykres funkcji liczbowej na podstawie tabelki. Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w sytuacjach praktycznych, przedstawione w postaci wykresów. Rysuje wykres funkcji liniowej y = ax + b, a, b e C, x e R. Oblicza miejsce zerowe Klasyfikuje trójkąty ze względu na boki oraz kąty. Oblicza wysokość lub podstawę ze wzoru na pole dowolnego trójkąta Potrafi obliczyć brakujący kąt w trójkącie. Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości

3 liczbowe wyrażeń algebraicznych w całkowitych. Sprawdzi, czy dana liczba całkowita jest pierwiastkiem równania. Rozwiązuje proste zadania praktyczne z równań. Rozpoznaje figury symetryczne względem prostej i względem punktu. Znajduje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu. Rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowo symetryczne. Stosuje własności figur symetrycznych w elementarnych. Rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne potrafi podać przykłady z życia codziennego. Oblicza średnią arytmetyczną. okręgu i sieczne okręgu. Rysuje styczną do okręgu Rozróżnia nazwy wielokątów foremnych. Wskazuje na modelu krawędzie, wierzchołki i ściany Zna podstawowe jednostki objętości. Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa proste przypadki. Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany i wysokość Wyróżnia ostrosłupy prawidłowe, w tym czworościan. Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa proste przypadki. Segreguje gotowe dane. Zapisuje dane w tabeli lub w postaci diagramu słupkowego. Odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów Oblicza średnią arytmetyczną. przyprostokątnej i przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym Zna własności czworokątów. Potrafi ze wzorów obliczyć pole lub obwód figur płaskich Oblicza pole i obwód koła Zna pojęcie figur podobnych. Wskazuje figury podobne. Zna pojęcie skali podobieństwa. Wskazuje figury przystające. Rysuje figury podobne. Dzieli odcinek konstrukcyjnie na parzystą liczbę równych części. Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy prawidłowe Wskazuje na modelu przekątną graniastosłupa i jego przekrój. Definiuje czworościan foremny. Identyfikuje przekroje Oblicza pole powierzchni dowolnego prawidłowego graniastosłupa i ostrosłupa Oblicza objętość dowolnego prawidłowego graniastosłupa i Wskazuje wśród przedmiotów życia codziennego bryły obrotowe. Wskazuje przekroje brył obrotowych.

4 Wskazuje wśród brył walec, stożek i kulę Wskazuje na modelu tworzącą stożka i jego wysokość. Oblicza pole powierzchni walca, stożka i kuli stosując dane wzory. Oblicza objętość walca, stożka i kuli stosując dane wzory. Podaje przykłady doświadczeń losowych. Odczyta dane statystyczne prezentowane w tabeli, na wykresie i na diagramie. Zna pojęcie średniej arytmetycznej i mediany Oblicza średnią arytmetyczną medianę. DOSTATECZNY Mnoży i dzieli w wymiernych. Oblicza wartość niezłożonego wyrażenia arytmetycznego w wymiernych z uwzględnieniem kolejności działań Zamienia każdą liczbę na procent. Zamienia procenty na liczbę. Odczytuje i zaznacza wskazany procent figury Stosuje obliczenie procentu danej wielkości w praktycznych Stosuje wybrany algorytm obliczania DOSTATECZNY Porównuje liczby, zapisane w systemie rzymskim. Stosuje łącznie wzory, dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęgi i pierwiastków. do obliczania wartości prostych wyrażeń. Przedstawia potęgę w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg lub w postaci potęgi. Wyraża za pomocą notacji wykładniczej podstawowe jednostki długości, pola, masy, objętości. Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka i włącza czynnik pod znak pierwiastka. Oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu. DOSTATECZNY Umie wymienić liczby ze zbioru liczb N, C, W, NW. Wykonuje działania w zbiorze R. Potęguje liczby całkowite. Zna wzory na potęgach. Wykorzystuje wzory na potęgach - proste przypadki. Umie obliczyć potęgę o wykładniku ujemnym. Pierwiastkuje liczby wymierne. Zna wzory na pierwiastkach i potęgach. Wykonuje działania na pierwiastkach i potęgach - proste przypadki. Usuwa niewymierność z mianownika. Włącza czynnik pod znak pierwiastka. Definiuje pojęcia:

5 liczby na podstawie danego jej procentu. Stosuje wybrany algorytm obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe. Rysuje trójkąty oraz czworokąty. Rozróżnia kąt zewnętrzny i wewnętrzny, nazywa boki trójkąta prostokątnego. Wymienia podstawowe własności czworokątów, stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych czworokąta. Symbolicznie zapisuje przystawanie trójkątów, sprawdza czy dwa trójkąty są przystające korzystając z cech przystawania,. Oblicza pole rombu, gdy dane są jego przekątne Redukuje wyrazy podobne Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych w wymiernych. Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę całkowitą. Sprawdza, czy dana liczba wymierna jest pierwiastkiem równania. Wskazuje liczbę najmniejszą i największą w zbiorze liczb zawierających pierwiastki. Oblicza pole wycinka i długość łuku korzystając z podanej proporcji Nazywa i buduje wyrażenia Zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego Przekształca proste wyrażenia Rozwiązuje równania i układu równań, zawierające współczynniki całkowite i nawiasy zwykłe. Rozwiązuje równanie w postaci proporcji. Przekształca nieskomplikowane wzory. Rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Układa równanie lub układ równań, prowadzące do rozwiązania typowego zadania praktycznego i rozwiązuje je. Wyodrębni założenie i tezę w twierdzeniach. Obliczy długość dowolnego boku trójkąta prostokątnego znając dwie pozostałe długości. Rozwiązuje proste zadania tekstowe z twierdzenia Pitagorasa. Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na parzystą równania równoważne, nierówności równoważne. Rozwiązuje równania i nierówności 1 stopnia z jedną niewiadomą zawierające nawiasy Układa równanie do typowego zadania tekstowego Zna własności proporcji. Oblicza proste równania w postaci proporcji. Potrafi zastosować równania do rozwiązywania zadań tekstowych o prostej konstrukcji Rozwiązuje metodą przeciwnych współczynników układ równań - proste przykłady. Rozwiąże dowolną metodą układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi Funkcję liczbową, opisaną słownie, przedstawia za pomocą wzoru proste przypadki. Wyznacza wartość funkcji dla danego argumentu oraz dziedzinę i zbiór wartości funkcji. Sporządza wykres funkcji liczbowej, opisanej za pomocą wzoru. Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione w postaci wykresów. Potrafi zastosować w twierdzenie

6 Rozwiązuje równanie l stopnia z jedną niewiadomą, np. zawierające nawiasy zwykłe. Przedstawia za pomocą równania sytuację opisaną graficznie. Rozwiązuje typowe zadanie tekstowe z równań, między innymi z uwzględnieniem wzorów na pola i obwody figur płaskich. Podaje przykłady figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje figurę symetryczną do danej względem prostej, która nie ma punktów wspólnych z tą figurą. Rysuje figurę symetryczną do danej względem punktu, który nie należy do tej figury. Rysuje oś (osie) symetrii figur osiowosymetrycznych i wskazuje środek symetrii figury. Odczytuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych i początku układu współrzędnych. Stosuje własności figur symetrycznych w prostych. Potrafi zapisać równanie proporcje i ją rozwiązać ilość części. Określa wzajemne położenie prostej i okręgu. Opisuje okrąg na trójkącie i wpisuje okrąg w trójkąt. Rysuje wielokąty foremne i określa ich własności. Oblicza pole powierzchni dowolnego graniastosłupa prostego w prostych o kontekście praktycznym. Oblicza objętość dowolnego graniastosłupa prostego w prostych o kontekście praktycznym. Definiuje czworościan foremny. Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa prawidłowego. Zbiera samodzielnie dane statystyczne. Oblicza średnią arytmetyczną i medianę Podaje definicję potęgi i pierwiastka. Stosuje łączenie wszystkich twierdzeń, dotyczących potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych wyrażeń. tekstowe z notacji wykładniczej. Szacuje wartość pierwiastka lub potęgi Zapisuje proporcję odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Potrafi przekształcić proste wzory geometryczne Oblicza promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat. Potrafi przedstawić wzajemne położenie dwóch okręgów. Wskazuje skalę podobieństwa w konkretnych przykładach. Zna cechy podobieństwa trójkątów. Wyznacza stosunki boków w figurach podobnych. Oblicza długości boków figur podobnych przy podanej skali i wymiarach danych figur. Definiuje graniastosłup prawidłowy. Definiuje ostrosłup prawidłowy Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa stosując przekształcenia wzorów Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa stosując przekształcenia wzorów Rysuje bryłę obrotową powstałą przez obrót podstawowych figur płaskich. Rozróżnia przekrój poprzeczny od przekroju osiowego walca i stożka. Oblicza pole powierzchni walca, stożka i kuli stosując przekształcenia wzorów. Oblicza objętość walca,

7 pozwalającą obliczyć pole wycinka koła i długość łuku Nazywa i buduje złożone wyrażenia Doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci. Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych. Dodaje i odejmuje złożone sumy Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z mnożenia sumy przez jednomian. Wyłącza przed nawias największy wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej. Rozwiązuje równania i układy równań. stożka i kuli stosując przekształcenia wzorów. graniastosłupa lub Rozwiązuje proste zadanie geometryczne z wzorów na pole i obwód koła. Potrafi rozwiązywać zadania z geometrii wykorzystując związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 30 i 60. Konstruuje figury podobne. dane długości boków danej figury. dane obwody figur podobnych. Stosuje podobieństwo trójkątów w prostych rachunkowych. graniastosłupa lub Rozwiązuje proste zadanie geometryczne z wzorów na pole i obwód koła. Potrafi rozwiązywać zadania z geometrii wykorzystując związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 30 i 60. Konstruuje figury podobne. dane długości boków danej figury. dane obwody figur

8 podobnych. Stosuje podobieństwo trójkątów w prostych rachunkowych. Potrafi narysować siatkę walca i stożka. Definiuje walec, stożek i kulę. Oblicza pole i objętość walca, stożka i kuli DOBRY Porównuje liczby wymierne. Dodaje i odejmuje liczby wymierne. Mnoży i dzieli w wymiernych. o treści praktycznej z działań na liczbach wymiernych. Zaznacza dowolny procent figury. Odczytuje jaki procent jest zaznaczony złożone przypadki. Oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych z własności trójkątów i czworokątów. Wymienia własności trójkątów przystających. Zapisuje i nazywa złożone wyrażenia DOBRY Podaje definicję potęgi i pierwiastka. Stosuje łączenie wszystkich twierdzeń, dotyczących potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych wyrażeń. tekstowe z notacji wykładniczej. Szacuje wartość pierwiastka lub potęgi Zapisuje proporcję pozwalającą obliczyć pole wycinka koła i długość łuku Nazywa i buduje złożone wyrażenia Doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci. Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych. Dodaje i odejmuje złożone sumy Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z mnożenia sumy przez DOBRY Wykonuje trudniejsze działania w zbiorze R. Zna definicję potęgi o wykładniku całkowitym. Wykorzystuje wzory na potęgach w zadania Rozwiązuje równania ze współczynnikami ułamkowymi. Układa równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego. Przekształca proste wzory Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych w tekstowych Oblicza ze wzoru funkcji liniowej wartości dodatnie i ujemne funkcji. Rysuje wykres funkcji mając dane punkt i wzór np. y = 2x + b, x e R. Sporządza wykres funkcji określonej dla kilku funkcji w podanych przedziałach. Definiuje graniastosłup i ostrosłup prawidłowy. Zamienia jednostki pola i objętości. Rozwiązuje zadanie

9 algebraiczne z kilkoma działaniami. Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wymierną. Wyłącza wspólny czynnik przed nawias. Oblicza stosunek danych wielkości wyrażonych w różnych jednostkach. Rozwiązuje równanie w postaci proporcji. Znajduje prostą (punkt), względem której (którego) punkty są symetryczne. Rysuje figurę symetryczną do danej względem prostej, która ma punkty wspólne z tą figurą. Rysuje figurę symetryczną do danej względem punktu, który należy do tej figury. Zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi i początku układu współrzędnych. Określa własności figur symetrycznych względem prostej i punktu. Określa liczbę osi symetrii figury i rozstrzyga, czy figura ma środek symetrii. Stosuje własności figur symetrycznych w o podwyższonym stopniu trudności. dotyczące wielkości jednomian. Wyłącza przed nawias największy wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej. Rozwiązuje równania i układy równań, zawierające współczynniki ułamkowe i nawiasy kwadratowe oraz sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania. Przekształca wzory, stosując twierdzenia o równaniach równoważnych. Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych w tekstowych. tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z równań i układów równań. Uzasadni graficznie twierdzenie Pitagorasa. tekstowe z twierdzenia Pitagorasa, wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość w trójkącie równobocznym. z własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. Konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz wpisuje w trójkąt i opisuje te konstrukcje. Stosuje zależność między wysokością wymagające przekształcania wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupa lub Rozwiązuje proste zadanie geometryczne z wzorów na pole i obwód koła. Potrafi rozwiązywać zadania z geometrii wykorzystując związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 30 i 60. Konstruuje figury podobne. dane długości boków danej figury. dane obwody figur podobnych. Stosuje podobieństwo trójkątów w prostych rachunkowych. Potrafi narysować siatkę walca i stożka. Definiuje walec, stożek i kulę. Oblicza pole i objętość walca, stożka i kuli

10 wprost i odwrotnie proporcjonalnych. trójkąta równobocznego a promieniem okręgów wpisanych w trójkąt i opisanych na trójkącie. Stosuje własności wielokątów foremnych do rozwiązywania zadań. Określa własności graniastosłupów prostych. Zamienia jednostki pola i objętości. Rozwiązuje zadanie wymagające przekształcania wzorów na pole powierzchni lub objętość graniastosłupa i Opracowuje narzędzie zbierania informacji. Przedstawia zebrane dane za pomocą diagramów. Interpretuje wyniki przedstawione w różny sposób. BARDZO DOBRY Oblicza wartości złożonego wyrażenia arytmetycznego Rozwiązuje złożone zadania z działań na liczbach wymiernych. Stosuje podstawowe obliczenia procentowe w złożonych, problemach. Stosuje procenty i promile w sytuacjach praktycznych. z własności poznanych wielokątów. BARDZO DOBRY Porównuje wartości potęg lub pierwiastków. Stosuje łączenie wszystkich twierdzeń, dotyczących potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych wyrażeń. Usuwa niewymierność z mianownika. tekstowe z potęg i pierwiastków. Oblicza pole koła mając dany jego obwód i odwrotnie. Stosuje wzory na pole i obwód koła do BARDZO DOBRY Wykonuje trudne zadania z działań na potęgach i pierwiastkach tekstowe z procentów. tekstowe z procentów. Rozwiązuje problemowe zadania Określa stosunek pól powierzchni i objętości graniastosłupów podobnych, gdy dana

11 z własności figur przystających Stosuje biegle przekształcanie wzorów w rozwiązywaniu zadań tekstowych. dotyczące pól i obwodów różnych wielokątów, przekształcając wzory na pola Układa wyrażenia algebraiczne. tekstowe prowadzące do ułożenia wyrażenia algebraicznego. Oblicza wartości liczbowe złożonych wyrażeń algebraicznych Buduje wyrażenia algebraiczne Przekształca wzory tekstowe z równań, uwzględniające obliczenia procentowe. Rozwiązuje równanie w postaci proporcji, zawierające nawiasy. Uzasadnia, czy punkty są lub nie są symetryczne względem prostej (punktu). Rysuje figurę, mającą określoną liczbę osi symetrii lub środek symetrii. Wykorzystuje własności symetrii w złożonych. rozwiązywania zadań tekstowych Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z poznanych przekształceń wyrażeń algebraicznych. Mnoży dwie sumy Rozwiązuje złożone równania i układy równań. Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z równań i układów równań. problemowe Stosuje twierdzenie Pitagorasa w dotyczących czworokątów. Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z twierdzenia Pitagorasa Rozwiązuje trójkąty prostokątne o kątach ostrych 30, 60 oraz 45 Konstruuje styczną do okręgu i opisuje tę konstrukcję. Rozwiązuje złożone zadania dotyczące: symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, stycznej do okręgu, okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt, kąta środkowego oraz wielokątów foremnych. Oblicza pole powierzchni graniastosłupa z twierdzenia Pitagorasa. jest skala podobieństwa. Zamienia jednostki pola i objętości. Rozwiązuje zadanie wymagające przekształcania wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupa lub Rozwiązuje proste zadanie geometryczne z wzorów na pole i obwód koła. Potrafi rozwiązywać zadania z geometrii wykorzystując związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 30 i 60. Konstruuje figury podobne. dane pola figur podobnych. Oblicza pole figury podobnej przy podanej skali i wymiarach danej figury podobnej Wykorzystuje własności podobieństwa trójkątów w rachunkowych. Wyprowadza wzór na obliczanie pola powierzchni i objętości walca. Wyprowadza wzór na obliczanie pola powierzchni i objętości stożka. Oblicza stosunek objętości kul o

12 dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych Rozwiązuje złożone zadania z wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupów. Zaznacza na rysunku lub modelu przekroje graniastosłupów i ostrosłupów. Oblicza pole powierzchni ostrosłupa w sytuacjach praktycznych. Wyprowadza wzór na pole powierzchni lub objętość czworościanu foremnego różnych promieniach. CELUJĄCY Odróżnia liczby wymierne od niewymiernych. Wykorzystuje kalkulator do szukanie rozwinięć dziesiętnych liczb niewymiernych. Zaokrągla liczby niewymierne. Zdobyte wiadomości stosuje w praktyce, np. potrafi efektywnie oszacować oprocentowania w różnych bankach, określić stężenie roztworu. Swobodnie stosuje pojęcie promila w z życia. Stosuje w sytuacjach praktycznych wzór na procent składany. wyprowadza wzory na obwody i pola wielokątów wykorzystuje wiadomości w nowej sytuacji. CELUJĄCY Oblicza wartości złożonych wyrażeń, wymagających usuwania niewymierności z mianownika. Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń, zawierających działania na potęgach i pierwiastkach. problemy np. dotyczące znajdowania ostatniej cyfry liczby przedstawionej w postaci potęgi. Stosuje poznane wiadomości z rachunku algebraicznego w problemowych. o podwyższonym CELUJĄCY problemowe dotyczące wszystkich omawianych działów. dotyczące podzielności liczb Przygotowuje dodatkowe materiały, ciekawostki, referaty i prezentuje je na lekcjach. Uczestniczy w zajęciach koła matematycznego. Uczestniczy i osiąga sukcesy w konkursach. problemy z twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego. problemowe dotyczące

13 problemowe. Stosuje poznane wiadomości i umiejętności o równaniach, w złożonych, nietypowych sytuacjach zadaniowych Wykonuje konstrukcje figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Wykorzystuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych (symetrii osiowej i środkowej). Wykorzystuje własności symetrii w problemowych. o podwyższonym stopniu trudności w ramach prac domowych Przygotowuje dodatkowe materiały, ciekawostki, referaty i prezentuje je na lekcjach. Uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych - kółko matematyczne. Uczestniczy i osiąga sukcesy w konkursach szkolnych, pozaszkolnych. stopniu trudności z równań i układów równań. Rozwiązuje zadania problemy z twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego. Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące okręgów i wielokątów foremnych. Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące pól i objętości graniastosłupów. Przygotowuje referaty i prezentacje multimedialne. Uczestniczy w zajęciach kółka matematycznego. Uczestniczy i osiąga sukcesy w konkursach szkolnych i pozaszkolnych. Rozwiązuje w ramach prac domowych zadania o podwyższonym stopniu trudności.. wszystkich poznanych wiadomości. Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące pól i objętości brył. na dowodzenie. Rozwiązuje w ramach prac domowych zadania o podwyższonym stopniu trudności