EEKRYK Zszy (5) Rok V ojcch URKOSK Kaa Mchaonk, Polchnka Śląska w Glwcach RNSFORMJ UOSO PRĄOYH SRUMENOYH ZMENNYH SNU SNKU REUKNYJNYM O UZOJENU RÓJFZOYM POŁĄZONYM GZĘ EZ PRZEOU ZEROEGO Sszczn. aykul zsawono wływ baku zwou zowgo la uzwojna ójfazowgo ołączongo w gwazę na osać ansfomacj wuosowj z ukłau zmnnych fazowych o ukłau. ym clu wykozysano lmnan oacj uoszczna schmau lkyczngo slnka klasyczną ansfomację wuosową Paka, z uwzglęnnm ównana węzów la ąów fazowych slnka. Ozymano zsaw wóch óżnych ansfomacj la ąów oaz sumnnaęć, kó ozwalają na całkow omęc skłaowj zowj w ównanach naęcowych. Poonowana moyfkacja zachowuj wszysk son cchy ansfomacj klasycznj, w ym nwaanność mocy oaz agonalzację maczy nukcyjnośc la wyalzowanj maszyny lukancyjnj. Słowa kluczow: slnk lukancyjny, ansfomacja zmnnych, moyfkacja obwou, nwaanność mocy O-XS RNSFORMON FOR URREN N FUX SE VRES PPE O REUNE MOOR H YE ONNEE NNG HOU NEUR RE Summay. n h a an nflunc of absnc of nual w n h wy connc wnng on h fom of wo-axs ansfomaon s sn. n o o fomula hs ansfomaon a s of lmnay ccu smlfcaons s us. n conas o classcal Pak ansfomaon whch s h sam fo all vaabls, n oos mof ansfomaon macs oban fo cuns an fluxsvolags a ffn, y songly nconnc. hs nsus svaon of h mos moan faus of classcal ansfomaon. h volag uaon oban usng h oos ansfomaon s h sam as n h cas of classcal ansfomaon. h nucanc max n h fnc fam n cas of an als lucanc moo s agonal. h nvaanc of ow s sv. Kywos: lucanc moo, vaabl ansfomaon, ccu mofcaon, ow nvaanc
94. ulkowsk. PROZENE zcyowanj wększośc ac oyczących molowana mamayczngo zwonków lkomchancznych js wykozysywany schma zasęczy, zakłaający ołączn unków gwazowych źóła zaslana uzwojna sojana [4,6]. Równż ansfomacj z ukłau zmnnych fazowych o ukłau w fom aycyjnj są fnowan la ak zbuowango schmau ołączń. zj sę ak, mmo ż w zasosowanach akycznych ołączn ak js wykozysywan nzmn zako. acy zsawono moykę ozwalającą na sfomułowan ansfomacj wuosowj zy uwzglęnnu baku akgo ołączna już w akc wozna molu mamayczngo.. PRZEKSZŁEN SHEMU EEKRYZNEGO SNK Mol mamayczn zsawon w wczśnjszych acach auoa umożlwały zjzysą nację ównań węzów ąowych sumnowych w molu mamaycznym slnka [,]. Równana óżnczkow ozyman na ch osaw zawały jnak nsymyczn macz zysancj nukcyjnośc, co unmożlwało ch skuczną ansfomację o ukłau zmnnych. clu ozwązana go oblmu w acy zaoonowano omnną moę zasu ównań. oyczy on schmau zsawongo na ys.. Rys.. Schma slnka lukancyjngo Fg.. Schmac snaon of lucanc moo
ansfomacja wuosowa la ąowych 95 Schma lkyczny obwoów slnka zsawono na ys. a. Na koljnych ysunkach (ys. b, c) zasosowano moę zkszałcń go schmau la uzyskana obwou zfnowango zz mnmalną lczbę lmnów []. a) b) c) Rys.. Eay moyfkacj schmau lkyczngo Fg.. Sags of lcc schm mofcaons Ozymany obwó zasęczy można osać sosując moę ąów oczkowych: () sosób naualny można wyóżnć w możlw ay zmnnych osujących ak uwozony schma []: a) sumnow sanowąc kombnacj lnow sumn fazowych slnka = -, = -, b) ąow osując ąy oczkow bęąc ównoczśn ąam fazowym slnka,.
96. ulkowsk Różncę w sosunku o molu aycyjngo (z zwom zowym) sanow fak, ż w jnym ównanu ojawają sę ównoczśn zmnn męzyfazow (naęca, sumn) fazow (ąy). Znajz o swoj obc w óżnj osac ansfomacj zmnnych o ukłau wuosowgo la sumnnaęć ąów.. RNSFORMJE PRĄÓ, NPĘĆ SRUMEN O UKŁU UOSOEGO ansfomacja zmnnych fazowych o ukłau wuosowgo ma osać [4]: () gz: macz ansfomacj [] ma osać sn sn sn lczba a bgunów, ką mchanczny męzy osą fazy osą wnka,,, zmnn fazow,,, zmnn w ukłaz wuosowym. Zasosowan ansfomacj osanj zalżnoścą () la ąów zy uwzglęnnu, ż: () gz [] sanow macz węzów la go zyaku [5], owaz o nasęującj lacj maczowj: sn sn (4) Można ławo wyznaczyć ansfomację owoną o zsawonj owyżj w nasęującj fom: sn sn (5)
ansfomacja wuosowa la ąowych 97 Obowązuj węc zalżność (ys., 5):, (6) jnak macz [ ] [ ] n są oogonaln jak w zyaku maczy [] [5]. Rys.. ansfomacja ąów Fg.. ansfomaon of cuns clu ozymana oobnj ansfomacj la naęć sumn ojawających sę w ównanu () konczn js zasosowan nasęującj zalżnośc: (7) Na jj osaw ozymujmy zwązk męzy wlkoścam męzyfazowym a zmnnym w ukłaz wuosowym: (8) gz macz ansfomacj ma osać: sn sn (9) Macz owona o [ ] ma osać: sn sn () oyczy zwązku: ()
98. ulkowsk Rys. 4. ansfomacja naęć sumn Fg. 4. ansfomaon of volags an fluxs Męzy maczam znującym ansfomacj os [ ], [ ] owon [ ], [ ] snją zwązk, kó zsawono na ys. 5. Rys. 5. ansfomacj zmnnych ch zalżnośc, - ansozycja nwsja maczy Fg. 5. Vaabl ansfomaons an h nncs, - max ansoson an nvson 4. RNSFORMJ RÓNŃ NPĘOYH Równan () nalży zansfomować kozysając z ozymanych zalżnośc (5) (8): () Zakłaając symę zysancj fazowych slnka k = f (k=,,), ozymujmy: () () () f ()
ansfomacja wuosowa la ąowych 99 ysęująca w wszym skłanku () awj sony ównana macz ma osać: (4) gz: - mchanczna ękość kąowa wnka, zaś sn sn (5) Osaczna foma maczy w zalżnośc (4) ma osać: (6) gz: = - lkyczna ękość kąowa wnka. ównanu () gnuj ona skłank naęca zwango naęcm oacj [4]. ug skłank () ównana () sanow naęc ansfomacj. Skłank () uaszcza sę o osac: f f (7) Osaczna foma ównana naęcowgo w ukłaz wuosowym ma osać: f (8) Posać ównana js nyczna jak w zyaku aycyjnj ansfomacj wuosowj z omnęcm skłaowj zowj, kóa w ym zyaku n wysęuj. Pokazuj o, ż n snj konczność ozaywana ównana la skłaowj zowj naęca w zyaku ołączna bz zwou zowgo nzalżn o ozaywango sosobu zaslana [6]. 5. GONZJ YEZONEJ MERZY NUKYJNOŚ SOJN azo soną cchą klasycznj ansfomacj wuosowj osanj ównanm () w zyaku slnka lukancyjngo o wyalzowanj maczy nukcyjnośc sojana zsawonj zalżnoścą (9) js jj agonalzacja [5]..5.5.5.5.5.5 ls ls ls s (9)
. ulkowsk gz: ls nukcyjność ozoszna fazowgo, waość śna nukcyjnośc fazowj głównj, amlua skłaowj zmnnj nukcyjnośc fazowj głównj. Macz (9) fnuj zalżność sumn ąów fazowych: s () zyaku ównana () js konczn na wsę okśln zwązku: M () Macz [ M ] można ławo wyowazć wykozysując zalżnośc () la ąów oaz (7) la sumn, co w fkc owaz o zalżnośc: M s Pzy wykozysanu zalżnośc (8) (5) o ównana () ozymujmy: co ozwala zfnować macz: s () M () (4) zyaku maszyny alzowanj osanj zalżnoścą (9) macz a ma osać: M ls (5) ls co js zgon z wynkm uzyskanym zy użycu ansfomacj klasycznj [4]. 6. NRNNOŚĆ MOY ażną cchą klasycznj ansfomacj wuosowj zfnowanj zalżnoścą () js zachowan (nwaanność) osac wzou na moc [4,5]. zyaku zaoonowanj ansfomacj js konczn sawzn, czy ccha a js zachowana. la analzowango na ys. a schmau moc obana z źóła js zfnowana zalżnoścą:
ansfomacja wuosowa la ąowych P ( ) (6) kóa o uwzglęnnu ównana węzów () owaz o ównana: P ( ) (7) zwązango bzośno z ys. c. Kozysając onown z zalżnośc (5) (8), ozymujmy: Powaz o w fkc o zalżnośc: P( ) (8) P( ) (9) a o uwzglęnnu zwązku: () zsawongo symbolczn na ys. 5 ozymujmy: P( ) () owoz o zachowana zz oonowaną ansfomację nzmnnczośc mocy w obwoz zasęczym. 7. NOSK aykul zsawono moyfkację ansfomacj wuosowj z ukłau zmnnych fazowych o ukłau wynkającą z baku zwou zowgo la uzwojna ołączongo w gwazę. Ozymano zsaw wóch óżnych ansfomacj la ąów [ ], [ ] (ys. ) oaz sumnnaęć [ ], [ ] (ys. 4), kó ozwalają na całkow omęc skłaowj zowj w ównanach naęcowych. Poonowana ansfomacja wuosowa zachowuj wszysk son cchy ansfomacj klasycznj, w ym fomę ównana naęcowgo, nwaanność mocy oaz agonalzację maczy nukcyjnośc la wyalzowanj maszyny lukancyjnj. łasnośc owzają mamayczną oawność oonowanj ansfomacj.
. ulkowsk OGRF. olkowsk S.: oa obwoów lkycznych. N, aszawa 6.. ulkowsk.: Mahmacal mol of an lcomchancal acuao usng flux sa vaabls al o lucanc moo. OMPE 6, Vol. 5, No.,. 69-8.. ulkowsk.: Poównan óżnych mo alzacj molu symulacyjngo slnka lukancyjngo. Pzglą Elkochnczny 6, n, s. 57-6. 4. Kaus P.: nalyss of Elcc Machny. McGaw-Hll 986. 5. Sobczyk.J.: Moyczn asky molowana mamayczngo maszyn nukcyjnych. N, aszawa, 4. 6. Sumbg G., Sumbg., olna.: nfcaon of lna synchonous lucanc moo aams. EEE ansacons on nusy lcaons 4, Vol. 4, No. 5,. 7-4. łynęło o Rakcj na aźznka. Rcnzn: Pof. hab. nż. nzj mnko bsac n h a an nflunc of absnc of nual w n h wy connc wnng (Fg.) on h fom of wo-axs ansfomaon s sn. n o o fomula h ansfomaon a s of lmnay ccu smlfcaons (Fg.) s us. Usng classcal ansfomaon max [] (E.) an consan max [] (E.) all vaabls sn n oban volag uaon (E.) a ansfom o fnc fam. n conacon o classcal Pak ansfomaon max [] whch s h sam fo all vaabls, n oos smlf ansfomaon macs fo ansfomaon of cuns [ ] (Fg.) an fluxsvolags [ ] (Fg.4) a ffn. Y hy a songly nconnc whch s sn n (Fg.5). hs nsus svaon of h mos moan faus of classcal ansfomaon. h fom of h volag uaon (E.8) s h sam as n h cas of classcal ansfomaon [4,5,6]. h nucanc max n h fnc fam n cas of an als lucanc moo (E.9) s agonal (E.5) [4]. h nvaanc of ow s sv whch s vn n h fom of uaons (E.6), (E.7) an (E.). ll hs faus ov mahmacal cocnss of h oos ansfomaon.