Efekt Faradaya Materiały przeznaczone dla studentów Inżynierii Materiałowej w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie jest eksperymentem z dziedziny optyki nieliniowej i dotyczy badania tzw. efektu elektrooptycznego. W trakcie ćwiczenia badany jest stan polaryzacji światła laserowego po przejściu przez próbkę umieszczoną w polu magnetycznym równoległym do osi propagacji wiązki światłalaserowego. Bezpośrednio mierzone jest natężenie światła lasera He-Ne po przejściu przez próbkę, umieszczoną pomiędzy skrzyżowanymi polaryzatorami, tzw. geometria rozpraszania wprzód (ang. Forward Scattering). Słowa kluczowe: polaryzacja światła, współczynnik załamania, dwójłomność, opóźnienie fazowe, pole magnetyczne, liniowy efekt Faradaya. 2 Aparatura i materiały Laser He-Ne o mocy 1.0 mw z zasilaczem, 2 polaryzatory krystaliczne, stalowa komora jarzmowa z nabiegunnikami, miernik pola magnetycznego, 2 detektory światła, oprawki i uchwyty elementów optycznych. 3 Zadania do przygotowania 1. Obliczyć natężenie światła transmitowanego przez polaryzator ustawiony pod kątem 0, 45, 90 do płaszczyzny polaryzacji światła padającego. 2. Obliczyć kąt (w radianach) ustawienia dwóch polaryzatorów względem siebie, jeśli drugi polaryzator przepuszcza 10% światła na niego padającego. 3. Obliczyć wartość natężenia światła transmitowanego przez analizator dla próbki o długości 2 cm ze stałą Verdeta równą 2, 5 rad T 1 m 1 w polu magnetycznym 0, 3 T. Założyć natężenie światła przechodzącego przez polaryzator równe 0, 8 mw. Polaryzator i analizator są skrzyżowane. 4 Problemy do przestudiowania Polaryzacja światła (co to jest polaryzacja światła, rodzaje polaryzacji)
Pracownia Fotoniczna IFUJ Efekt Faradaya 2 Współczynnik załamania światła i dwójłomność (na czym polega zjawisko dwójłomności, płytki falowe (fazowe), jak przy pomocy płytek falowych sprawdzić stan polaryzacji światła?) Efekt Faradaya (na czym polega liniowy i nieliniowy efekt Faradaya, jak można wykorzystać ten efekt do pomiaru pola magnetycznego) Prawo Mallusa Niniejsza instrukcja nie jest wystarczającym źródłem informacji dla pełnego zrozumienia i przeprowadzenia ćwiczenia. 5 Zasady BHP Ponieważ w ćwiczeniu wykorzystywane jest promieniowanie laserowe, źródła wysokiego napięcia oraz niezwykle delikatne elementy optyczne wymagane jest od studenta stosowanie się do poniższych zasad. Nie wolno patrzeć wprost w wiązkę laserową, gdyż może to doprowadzić do trwałej utraty wzroku. Nie wolno kierować wiązki laserowej na inne osoby. Nie wolno dotykać wyjść zasilaczy wysokiego napięcia. Grozi to porażeniem prądem. Nie wolno dotykać elementów optycznych (polaryzatory, okienka lasera), gdyż może to doprowadzić do ich zniszczenia. 6 Podstawy teoretyczne 6.1 Efekt Faradaya Liniowy efekt Faradaya polega na skręceniu płaszczyzny polaryzacji światła propagującego przez ośrodek umieszczony w zewnętrznym podłużnym polu magnetycznym. Schematycznie efekt ten pokazano na rysunku 1. Zjawisko to jest wprost proporcjonalne do natężenia przyłożonego pola magnetycznego i cechowane jest przede wszystkim poprzez stałą materiałową V, zwaną stałą Verdeta. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji dany jest wzorem: φ = V Bd, (1) gdzie d oznacza długość próbki, zaś B wartość indukcji przyłożonego pola magnetycznego. Jakościowe wytłumaczenie efektu Faradaya stanowi fakt, iż przyłożenie pola magnetycznego równoległego do osi propagującej wiązki może znosić degenerację ze względu na rodzaj kołowej polaryzacji światła, czyli wprowadzać anizotropię ośrodka. Ponieważ liniowa polaryzacja światła stanowi koherentną superpozycję polaryzacji kołowych lewo- i prawoskrętnej σ i σ +, taka anizotropia objawi się poprzez różną prędkość propagacji wiązek o obu skrętnościach, a w konsekwencji zmianą ich względnej fazy przy wyjściu z ośrodka, czyli skręceniem płaszczyzny polaryzacji wiązki. Oddziaływanie liniowo spolaryzowanej wiązki świetlnej z próbką atomową umieszczoną w polu magnetycznym równoległym do kierunku propagacji światła
Pracownia Fotoniczna IFUJ Efekt Faradaya 3 Rysunek 1: Ilustracja efektu Faradaya. Spolaryzowana fala świetlna o wektorze pola elektrycznego E pada na ośrodek charakteryzowany stałą Verdeta V, umieszczony w podłużnym polu magnetycznym o indukcji B. Płaszczyzna polaryzacji światła po przebyciu drogi d ulega skręceniu o kąt β = V Bd. Rysunek pochodzi z [2]. można łatwo opisać, rozkładając polaryzację liniową w bazie polaryzacji kołowych. Faza jaką nabywa każda ze składowych kołowych (chwilowy kąt, pod jakim ustawiony jest wektor pola elektrycznego) może być wyrażona wzorem: ϕ ± = l ω n ± /c, (2) gdzie l jest długością propagacji w ośrodku, ω jest częstością drgań wektora pola elektrycznego, c jest prędkością światła, zaś n ± oznacza wartość współczynnika załamania światła dla światła o polaryzacji σ ±. Zakładając, iż po przebyciu drogi l = d w badanym ośrodku, światło propaguje dalej w ośrodku izotropowym optycznie, można przejść do opisu polaryzacji wiązki z powrotem w bazie polaryzacji liniowych. W rezultacie otrzymujemy liniową polaryzację światła obróconą o kąt: ϕ = d ω (n + n )/c, (3) Powyższy wzór jest słuszny zarówno dla liniowego jak i nieliniowego efektu Faradaya a różnica w opisie obu zjawisk tkwi w zależności współczynników załamania światła n od natężenia światła dla układów nieliniowych. Pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła w liniowym efekcie Faraday można dokonać zasadniczo w dwóch konfiguracjach: w konfiguracji rozpraszania w przód w konfiguracji zbalansowanego polarymetru. istotne jest jednak, że pierwsza z nich, stosująca ustawienie próbki pomiędzy dwoma skrzyżowanymi polaryzatorami, jest wrażliwa na kwadrat kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła (nie wskazuje kierunku skręcenia), zaś druga pozwala już na badanie kąta magnetorotacji wprost, kosztem nieco większej komplikacji układu eksperymentalnego.
Pracownia Fotoniczna IFUJ Efekt Faradaya 4 Laser He-Ne Próbka Komora Polaryzator Analizator D2 D1 Nabiegunniki Rysunek 2: Schemat układu eksperymentalnego. D1 i D2 oznacza detektory światła. 7 Przebieg ćwiczenia Układ eksperymentalny został schematycznie przedstawiony na rysunku 2. Wiązka światła laserowego odbita od ukłądu luster przechodzi przez polaryzator, próbkę umieszczoną wewnątrz komory magnetycznej, analizator, a następnie pada na detektor światła. Ponieważ wiązka światła lasera He-Ne jest spolaryzowana, obrót pierwszego polaryzatora wokół jego osi pozwala na zmianę natężenia światła padającego na próbkę. Detektor D1 pozwala na monitorowanie poziomu natężenia światła. Analizator ustawia się pod kątami 0 i 90 względem polaryzatora odpowiednio minializując i maksymalizując natężenie światła rejestrowanego przez detektor D2, przy wyciągniętej próbce. 1. Należy zapoznać się z układem aparaturowym 2. Złożyć układ wg schematu 3. Ustawić pożądaną wartość odległości nabiegunników od siebie 4. Zmierzyć rozkład pola magnetycznego pomiędzy nabiegunnikami w zależności od ich odległości 5. Przy wyciągniętych nabiegunnikach i włożonej próbce znaleźć maksymalne i minimalne natężenie światła przepuszczonego przez analizator i zmierzyć jego wartość 6. Przy skrzyżowanych polaryzatorach włożyć magnesy na miejsce i zmierzyć natężenie światła transmitowanego oraz poziom sygnału na detektorze kontrolnym D1. Wyniki powinny być zamieszczone w tabeli postaci: L.p. d [mm] I trans [µw] U ref [V ] 1. 2.... 7. Powyższe pomiary przeprowadzić dla kilku wartości pola magnetycznego w conajmniej dwóch seriach pomiarowych.
Pracownia Fotoniczna IFUJ Efekt Faradaya 5 Dokładny przebieg ćwiczenia należy każdorazowo uzgodnić z prowadzącym. Ważne wskazówki: Wyciąganie magnesów jest czynnością wymagającą uwagi ze względu na duży ciężar elementów komory, jak również obecność silnych magnesów neodymowych. Odbywa się ono poprzez zdjęcie prawej ściany bocznej komory jarzmowej (od strony analizatora), a następnie wykręcenie lewego nabiegunnika. Aby móc ustawić je następnie na poprzednim miejscu należy uprzednio dokręcić blokady położeń mocowań nabiegunników i blokadę położenia ścianki bocznej. Należy zwrócić uwagę na bieg wiązki laserowej wewnątrz mocowań nabiegunników. Wiązka powinna przechodzić możliwie centralnie. Również końcówka nabiegunnika musi być zamontowana współosiowo, by po obrocie mocowania nabiegunnika nie blokowała wiązki światła. W celu osiągnięcia stabilnych warunków pracy laser powinien być włączony przez około godzinę przed rozpoczęciem jakichkolwiek pomiarów ilościowych. 8 Analiza wyników Na podstawie wyników pomiarów wykreślić zależności (1) pola magnetycznego od odległości nabiegunników, (2) natężenia światła transmitowanego od pola magnetycznego, (3) unormowanego natężenia światła transmitowanego od pola magnetycznego, (4) kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od pola magnetycznego. Z dopasowania prostej do ostatniego z powyższych wykresów wyznaczyć stałą Verdeta, a następnie przeprowadzić pełną dyskusję i analizę niepewności pomiarowych. Literatura [1] P. Nakielna, J. Czerwiec, Praca magisterska, (IF UJ, Kraków 2007). [2] Wikipedia, pl.wikipedia.org.