WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna nazwy działań (K) DZIAŁ I : LICZBY NATURALNE I UŁAMKI zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. (K) zna kolejność wykonywania działań (K) zna pojęcie potęgi (K) rozumie potrzebę stosowania działań pamięciowych (K) rozumie związek potęgi z iloczynem (K) umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną umie pamięciowo wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych umie obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej zna i rozumie algorytmy czterech działań pisemnych oraz potrzebę ich stosowania(k) umie pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych (K-P) umie porównywać potęgi o równych podstawach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną zna i rozumie zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K) zna i rozumie pojęcie ułamka nieskracalnego (K) zna i rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz części całości (K) zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie (K) zna algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych (K) umie zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) umie skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę (K) umie uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (K-P) umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe (K-P) umie potęgować ułamki zwykłe (K-R) zna i rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka (K) zna i rozumie zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły (K)
umie zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P) umie zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R) NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny umie obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej oraz ułamka dziesiętnego umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń umie pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych (K-P) umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń umie porównywać potęgi o równych wykładnikach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną umie obliczyć ułamek z liczby (P) umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R) umie porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R) umie porządkować ułamki (P-R) umie wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R) umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R) umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R) umie porównywać potęgi o równych podstawach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym umie porównywać potęgi o równych wykładnikach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym umie obliczać wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (R) umie obliczyć wartość ułamka piętrowego (R-D) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (R)
umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W) zna i rozumie zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik (R) zna i rozumie pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego (R) umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (R-D) umie określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu (R) umie porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń ( umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) umie rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (D-W) umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (D-W) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (D) umie określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka (D-W) NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń
umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń Umie określić ostatnią cyfrę potęgi umie zapisać daną liczbę używając tylko jednej cyfry, czterech działań i potęgowania NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ DZIAŁ II : FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg (K) zna definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych (K) zna elementy koła i okręgu (K-P) zna zależność między długością promienia i średnicy (K) umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe (K) umie wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole (K) umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy (K) zna rodzaje trójkątów (K-P) zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym, prostokątnym ( (K) zna zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P) zna nazwy i własności czworokątów (K) zna definicję przekątnej, obwodu wielokąta (K) zna zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie (K) umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów (K) umie narysować trójkąt w skali (K) umie obliczyć obwód trójkąta (K), czworokąta
umie wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach (K-P) zna pojęcie kąta, wierzchołka i ramion kąta (K) zna rodzaje kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny (K) zna rodzaje kątów ze względu na położenie: przyległe, wierzchołkowe (K) zna zapis symboliczny kąta i jego miary (K) umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów (K) umie narysować trójkąt w skali (K) umie obliczyć obwód trójkąta (K), czworokąta umie wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach (K-P) umie narysować czworokąt, mając informacje o bokach (K-R zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K) zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta (K) umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta zna pojęcie konstrukcji (K) umie przenieść konstrukcyjnie odcinek (K) umie skonstruować odcinek jako sumę odcinków (K-P) NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ wzajemne położenie prostych i odcinków (K), prostej i okręgu (P), okręgów (P) umie narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie (P) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R) umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód (P) umie obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków (P) umie sklasyfikować czworokąty (P-R) umie narysować czworokąt, mając informacje o bokach lub przekątnych (P-R) umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta (P-R) zna rodzaje kątów ze względu na miarę: wypukły, wklęsły zna rodzaje kątów ze względu na położenie: odpowiadające, naprzemianległe
umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód (P) obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków (P) zna miary kątów w trójkącie równobocznym (P) zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P) zna zależność między kątami w równoległoboku, trapezie (P) umie obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R) umie skonstruować odcinek jako różnicę odcinków (P) umie wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (P-R) umie skonstruować trójkąt o danych trzech bokach (P) umie wyznaczyć środek odcinka (P) umie podzielić odcinek na 4 równe części (P) umie skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt (P) NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta sklasyfikować czworokąty umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów zna warunek konstruowalności trójkąta umie skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach zna i rozumie pojęcie symetralnej odcinka umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą umie wyznaczyć środek narysowanego okręgu umie skonstruować kąt 60º, 120º, 90º, 270º
NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta umie rozwiązać zadanie związane z zegarem umie określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania umie obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach umie obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów umie wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie związane z zegarem określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania DZIAŁ III : LICZBY NA CO DZIEŃ NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna zasady dotyczące lat przestępnych zna jednostki czasu umie podać przykładowe lata przestępne umie obliczyć upływ czasu między wydarzeniami umie porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej umie zamienić jednostki czasu
zna jednostki długości i masy, rozumie ich zastosowanie umie wykonać obliczenia dotyczące długości i masy zamienić jednostki długości i masy zna pojęcie skali i planu i rozumie potrzebę jej stosowania umie obliczyć skalę umie obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości umie odczytać dane z mapy lub planu funkcje podstawowych klawiszy zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora zna i rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów map, planów, schematów, innych rysunków umie odczytać dane z: tabeli, planu, mapy, diagramu umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu umie odczytać dane z wykresu umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie przedstawić dane w postaci wykresu umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ rozumie konieczność wprowadzenia lat przestępnych umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem umie porządkować wielkości podane w różnych jednostkach umie szacować długości i masy umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą zna sposób zaokrąglania liczb zna symbol i pojęcie przybliżenia
umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą umie zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej umie wskazać liczby o podanym zaokrągleniu umie zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie dopasować wykres do opisu sytuacji umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych dopasować wykres do opisu sytuacji NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą zna symbol i pojęcie przybliżenia z nadmiarem i niedomiarem umie określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki umie wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora umie rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu
umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora umie odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych umie przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu umie porównać informacje oczytane z dwóch wykresów DZIAŁ IV : PRĘDKOŚĆ DROGA CZAS NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ rozumie znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym umie na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu umie obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas zna jednostki prędkości rozumie znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym umie porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach umie obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas rozumie znaczenie pojęcia czas w ruchu jednostajnym NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ umie obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym zna algorytm zamiany jednostek prędkości
rozumie potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości umie zamieniać jednostki prędkości umie porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym umie obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość umie odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane umie obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym umie odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane umie obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym umie rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym umie rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym umie rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas DZIAŁ V : POLA WIELOKĄTÓW
NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna jednostki miary pola zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych rozumie zasadę zamiany jednostek pola zna wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu rozumie zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych umie obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie umie obliczyć pole rombu o danych przekątnych umie obliczyć pole narysowanego równoległoboku rozumie zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych zna i rozumie wzór na obliczanie pola trójkąta umie obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie umie obliczyć pole narysowanego trójkąta zna i rozumie wzór na obliczanie pola trapezu umie obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość umie obliczyć pole narysowanego trapezu umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu NA OCENĘ DOSTATECZNĄ : UCZEŃ umie obliczyć pole prostokąta i kwadratu umie obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie umie obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta umie zamienić jednostki pola rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku umie narysować równoległobok o danym polu umie obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę umie obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość
umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu umie narysować trójkąt o danym polu umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta NA OCENĘ DOBRĄ : UCZEŃ umie obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta umie zamienić jednostki pola umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów umie narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta umie obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta umie podzielić trójkąt na części o równych polach umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów umie obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta umie obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta umie narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ : UCZEŃ umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów NA OCENĘ CELUJĄCĄ : UCZEŃ umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów
umie podzielić trapez na części o równych polach umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów