PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I Dominika Zielińska Roman Kubiak Sławomira Sosnowska 1
I Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne: Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (K-P) zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych (K-P) zna sposób zaokrąglania liczb rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (K-P) umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu (K-P) zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci zna algorytm mnoŝenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich umie podać liczbę odwrotną do danej umie mnoŝyć i dzielić przez liczbę naturalną umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej zna kolejność wykonywania działań umie dodawać, odejmować, mnoŝyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o róŝnych znakach rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych umie porównywać liczby wymierne (K-P) umie znajdować liczbę wymierną leŝącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony umie porównywać liczby wymierne umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu umie szacować wyniki działań (K-P) umie dodawać i odejmować liczby wymierne zapisane w róŝnych postaciach umie mnoŝyć i dzielić liczby wymierne umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka umie obliczać wartości nieskomplikowanych wyraŝeń arytmetycznych zaw.liczby wymierne - ułamki zwykłe i dziesiętne umie stosować prawa działań umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru Dział I Liczby i działania - uczeń: umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R) umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego (R-D) umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych (R) umie zamieniać jednostki długości, masy (R) zna przedrostki mili, kilo (R) umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (R) umie obliczać wartości wyraŝeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D) umie zapisać podane słownie wyraŝenia arytmetyczne i obliczać jego wartość (R) umie tworzyć wyraŝenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość (R-W) umie wykorzystać kalkulator (R) umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnoŝeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik (R) umie obliczać wartości wyraŝeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną (R) umie stosować prawa działań (R) umie obliczać potęgi liczb wymiernych umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków (R- D) umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R-W) umie zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty (R) umie obliczać wartości rozbudowanych wyraŝeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków umie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności (D) umie samodzielnie rozwiązać zadania nieelementarne, trudne, wymagające niekonwencjonalnego podejścia o podwyŝszonym stopniu trudności oznaczone w podręczniku symbolem * lub **, o ile jest taka moŝliwość uczestniczy w zajęciach koła matematycznego oraz bierze udział w konkursach matematycznych. poszukuje róŝnych sposobów rozwiązania zadań umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać Ŝądany wynik umie obliczać wartości ułamków piętrowych (W) umie obliczyć wartości wyraŝeń zawierających bezwzględną wartość 2
zna pojęcie liczb przeciwnych umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność (K-P) umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej umie zamieniać podstawowe jednostki szacuje wartości prostych wyraŝeń arytmetycznych wykonuje obliczenia w prostych zadaniach praktycznych umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby (R-D) na pojęcie procentu rozumie potrzebę stosowania procentów w Ŝyciu codziennym umie wskazać przykłady zastosowań procentów w Ŝyciu codziennym umie zamienić procent na ułamek przedstawia procent jako część umie zamienić ułamek na procent (K-P) przedstawia część jako procent umie określić procentowo zaznaczoną część figury (K-P) i zaznaczyć procent danej figury (K-P) zna pojęcie diagramu procentowego umie z diagramów odczytać potrzebne informacje (K-P) umie obliczyć procent danej liczby (K-P) umie zamienić liczbę wymierną na procent zapisuje część pewnej wielkości jako procent lub promil umie zamienić procent i promil na ułamek przedstawia procent, promil jako część rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji odczytuje dane przedstawione w postaci diagramów procentowych zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu zna i rozumie określenie punkty procentowe wykonuje obliczenia związane z VAT i odsetkami od lokaty rocznej DZIAŁ 2. PROCENTY uczeń: zna i operuje pojęciem promila (R) potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować (R- D) potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje (R-D) umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R) dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R-W) umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych (R-W) dotyczące obliczania podwyŝek i obniŝek o pewien procent (R-W) umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (R) dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu (R-W) umie rozwiązać trudniejsze zadanie tekstowe dotyczące obliczeń procentowych umie rozwiązać zadania nieelementarne, trudne, wymagające niekonwencjonalnego podejścia poszukuje róŝnych sposobów rozwiązania zadań umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej (W) 3
rozumie pojęcia podwyŝka (obniŝka) o pewien procent wie jak obliczyć podwyŝkę (obniŝkę) o pewien procent umie obliczyć podwyŝkę (obniŝkę) o pewien procent (K-P) umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej (R) umie zastosować powyŝsze obliczenia w zdaniach tekstowych (R-W) umie przedstawić dane w postaci diagramu (R-D) umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu (R-D) związane z procentami (R-D) zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych umie konstruować odcinek przystający do danego zna pojęcie kąta zna pojęcie miary kąta zna rodzaje kątów (K-P) umie konstruować kąt przystający do danego umie obliczyć miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich zna pojęcie wielokąta zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów (K-P) zna definicję figur przystających DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE uczeń: umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt umie podzielić odcinek na połowy zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi i wykorzystuje te wiadomości w zadaniach (K-P) umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie (P-R) zna cechy przystawania trójkątów umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach umie rozpoznawać trójkąty przystające (P-R) zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu umie podać własności czworokątów umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt (R) umie kreślić geometryczną sumę i róŝnicę kątów(r) umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów (R) tekstowe dotyczące kątów (R-W) zna warunek istnienia trójkąta (R) rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów (R) umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty (R) umie stosować zaleŝności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych (R-W) umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym (R) umie uzasadniać przystawanie trójkątów (R-D) tekstowe dotyczące kątów (R-W) umie stosować zaleŝności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych (R-W umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D) konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów (D-W) rozwiązuje zadania konstrukcyjne 4
umie wskazać figury przystające zna definicję prostokąta i kwadratu umie rozróŝniać poszczególne rodzaje czworokątów umie rysować przekątne umie rysować wysokości czworokątów (K-P) umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach zna jednostki miary pola zna zaleŝności pomiędzy jednostkami pola (K-P) zna wzór na pole prostokąta, kwadrato trójkąta umie obliczać pole i obwód prostokąta, trójkąta kwadratu, którego boki są wyraŝone w tych samych jednostkach zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów umie obliczać pola wielokątów układu współrzędnych umie odczytać współrzędne punktów umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych umie rysować odcinki w układzie współrzędnych korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach umie zamieniać jednostki umie obliczać pole i obwód trójkątów i czworokątów, których boki są wyraŝone w róŝnych jednostkach umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty (R) umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań (R-W) rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów (R) umie zamieniać jednostki (R) umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta (R-D) tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie (R-D) umie obliczać pola wielokątów (R- W) tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych (R-D) umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta (R) 5
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny końcoworoczne obejmują odpowiednie wymagania na oceny śródroczne a ponadto: Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 4. WYRAśENIA ALGEBRAICZNE uczeń: zna pojęcie zna pojęcie wyraŝenia algebraicznego umie budować proste wyraŝenia algebraiczne umie rozróŝnić pojęcia: suma, róŝnica, iloczyn, iloraz umie budować i odczytywać wyraŝenia algebraiczne (K-P) umie obliczyć wartość liczbową wyraŝenia bez jego przekształcenia dla zmiennych naturalnych zna pojęcie jednomianu zna pojęcie jednomianów podobnych umie porządkować jednomiany ( umie określić współczynniki liczbowe jednomianu umie rozpoznać jednomiany podobne zna pojęcie sumy algebraicznej K zna pojęcie wyrazów podobnych umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej umie wyodrębnić wyrazy podobne umie zredukować wyrazy podobne w elementarnych przykładach (K-P) umie przemnoŝyć kaŝdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę rozumie zasadę nazywania wyraŝeń algebraicznych umie obliczyć wartość liczbową wyraŝenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych umie zredukować wyrazy podobne (K-P) umie opuścić nawiasy umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne umie obliczyć wartość liczbową wyraŝenia dla prostych zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń umie przemnoŝyć kaŝdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian umie obliczyć wartość liczbową wyraŝenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną umie wyłączyć wspólny czynnik(liczbę) przed nawias umie zapisać sumę w postaci iloczynu umie budować i odczytywać wyraŝenia o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D) umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu (R-W) umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej (R- W) umie obliczyć wartość liczbową wyraŝenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R- D) umie wyłączyć wspólny czynnik(jednomian) przed nawias (R-D) umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych (D) umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyraŝenie spełniało podany warunek (D) umie stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych (D-W) umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian (D) umie stosować mnoŝenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych (D-W) umie zapisać sumę w postaci iloczynu (R-D) umie określić dziedzinę wyraŝenia wymiernego (W) umie mnoŝyć sumy alg. przez sumy alg. (W) umie stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie (W) 6
DZIAŁ 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI uczeń: zna pojęcie równania umie zapisać proste zadanie (np. w postaci rysunku) w postaci równania (K-P) zna pojęcie rozwiązania równania rozumie pojęcie rozwiązania równania umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie zna metodę równań równowaŝnych (K-P) umie stosować metodę równań równowaŝnych (K-P) umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyraŝeniach algebraicznych zna pojęcie nierówności i jej rozwiązania rozumie pojęcie rozwiązania nierówności umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierówność umie rozpoznać nierówności równowaŝne umie rozwiązywać nierówności bez stosowania przekształceń na wyraŝeniach algebraicznych umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem prostych przekształceń na wyraŝeniach algebraicznych umie przedstawić zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej zna pojęcia: równania równowaŝne, toŝsamościowe, sprzeczne umie rozpoznać równania równowaŝne umie zapisać związki między wielkościami za pomocą równania umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu umie rozpoznać równania sprzeczne i toŝsamościowe umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyraŝeniach algebraicznych umie wyznaczyć wskazaną wielkość z prostych wzorów umie zapisać zadanie w postaci równania (R-D) umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (R) umie stosować metodę równań równowaŝnych (R) umie rozwiązywać trudniejsze równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i toŝsamościowe (R-D) umie rozwiązywać rozbudowane równania z zastosowaniem przekształceń na wyraŝeniach algebraicznych (R-D) umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (R) umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (R-W) za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W) umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania (R-W) z procentami za pomocą równania i sprawdzić (R-W) umie przekształcać trudniejsze wzory, w tym fizyczne,chemiczne i geometryczne (R-D) umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyraŝeniach algebraicznych umie zapisać zbiór rozwiązań w postaci przedziału umie wyrazić treść zadania za pomocą nierówności za pomocą nierówności umie rozwiązać trudne zadanie tekstowe za pomocą równania (D- W) umie przekształcać skomplikowane wzory umie zapisać problem w postaci równania (W) 7
umie podać przykłady proporcji umie rozwiązywać elementarne równania w postaci proporcji zna pojęcie wielkości wprost proporcjonalnych umie uzupełnić tabelę wielkości wprost proporcjonalnych zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej umie wykreślić punkt symetryczny do danego umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych zna pojęcie osi symetrii figury umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii DZIAŁ 6. PROPORCJONALNOŚĆ - uczeń: zna pojęcie proporcji i jej własności umie rozwiązywać równania w postaci proporcji rozumie pojęcie proporcjonalności prostej umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne umie rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi, zapisuje związek między wielkościami w postaci proporcji zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej umie rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w róŝnych sytuacjach rozumie róŝnice pomiędzy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi umie określić własności punktów symetrycznych umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne umie wykreślić oś symetrii, względem której punkty są symetryczne rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej umie narysować oś symetrii figury rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W) za pomocą proporcji (R-W) umie rozwiązywać trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji (R-D) umie rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (R-D) DZIAŁ 7. SYMETRIE - uczeń tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W) umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne (R) stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W) umie wskazać wszystkie osie symetrii figury (R) rysuje figury posiadające więcej niŝ jedną oś symetrii (R-W) umie dzielić odcinek na 2n równych części (R) umie dzielić kąt na 2n równych części (R) umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W) umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi rysuje nietypowe figury posiadające więcej niŝ jedną oś symetrii umie wykorzystać własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W) umie wykorzystać własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D- W) umie znaleźć obraz figury w złoŝeniu symetrii środkowych (D- W) umie zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu 8
zna pojęcie symetralnej odcinka umie konstruować symetralną odcinka umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P) umie konstruować dwusieczną kąta zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu umie wykreślić punkt symetryczny do danego umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie naleŝy do figury zna pojęcie środka symetrii figury umie podać przykłady typowych figur, które mają środek symetrii umie wskazać środek symetrii podstawowych figur umie odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych (K-P) umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii naleŝy do figury umie wykreślić środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne umie podać własności punktów symetrycznych umie rysować figury posiadające środek symetrii umie wyznaczyć środek symetrii odcinka umie zapisać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych umie rozróŝnić symetrię środkową i osiową w róŝnych sytuacjach umie tworzyć figury symetryczne umie konstruować kąty o miarach 30, 60, 90 i 45, 45, 90 umie wykreślić środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne umie rysować figury posiadające więcej niŝ jeden środek symetrii (R) umie podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech (R) umie stosować własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W) umie wyznaczać współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi (R-W) współrzędnych 9
II Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności 1. Uczeń moŝe być dwa razy w ciągu semestru nieprzygotowany do lekcji. 2. Prace klasowe, testy i sprawdziany są obowiązkowe. Uczniowie nieobecni piszą prace w terminie poprawkowym wyznaczonym przez nauczyciela. 3. Uczeń moŝe poprawić cenę niedostateczną, dopuszczającą i dostateczną z pracy klasowej, testu jeden raz w terminie wyznaczonym przez nauczyciela. Ocena z poprawy jest oceną ostateczną i obowiązującą. Uczeń traci moŝliwość poprawy, gdy: a) z powodu nieobecności pisze sprawdzian w drugim terminie (wyjątek stanowi dłuŝsza przynajmniej trzydniowa, usprawiedliwiona nieobecność) b) pisze pracę niesamodzielnie, tzn. ściąga 4. Uczeń otrzymuje oceny z: a) z prac klasowych, testów, sprawdzianów (obejmujących większe partie materiału) pisanych w kolejności: 1. Liczby i działania 2. Procenty 3. Figury na płaszczyźnie 4. WyraŜenia algebraiczne 5. Równania i nierówności 6. Proporcjonalność 7. Symetrie b) z kartkówek z bieŝącego materiału c) z odpowiedzi ustnych d) za zadania domowe e) za pracę na lekcji ( praca samodzielna, aktywność, praca w grupach, zadania dodatkowe) f) za prowadzenie zeszytu III Tryb uzyskiwania oceny wyŝszej niŝ przewidywana na koniec roku szkolnego Uczeń moŝe ubiegać się o ocenę wyŝszą niŝ przewidywana na koniec roku szkolnego zgodnie z ogólnymi zasadami określonymi w SSO paragraf 16 10