PODWÓJNA ZMIANA PASA RUCHU WYNIKI BADAŃ DROGOWYCH I SYMULACJI PROGRAMEM V-SIM Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH MODELI OGUMIENIA



Podobne dokumenty
MANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

PORÓWNANIE WYNIKÓW BADAŃ DROGOWYCH Z ICH SYMULACJĄ PROGRAMEM V-SIM NA PRZYKŁADZIE EKSTREMALNEGO HAMOWANIA SAMOCHODU WYPOSAŻONEGO W UKŁAD ABS

Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści

Przechyły poprzeczne pojazdów wyniki badań i symulacji komputerowych Vehicles roll rotation results of research and computer simulation

ANTYCYPACYJNY MODEL KIEROWCY ZASTOSOWANY W PROGRAMIE DO SYMULACJI RUCHU I ZDERZEŃ POJAZDÓW V-SIM

ANALIZA WPŁYWU NIERÓWNOMIERNOŚCI SIŁ HAMOWANIA NA STATECZNOŚĆ RUCHU SAMOCHODU

BADANIA EKSPERYMENTALNE OGUMIENIA W NIEUSTALONYCH WARUNKACH ZNOSZENIA BOCZNEGO

Wpływ niesprawności zawieszeń na stateczność ruchu pojazdu - porównanie badań symulacyjnych i pomiarów

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(100)/2014

Badania doświadczalne wielkości pola powierzchni kontaktu opony z nawierzchnią w funkcji ciśnienia i obciążenia

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju

BADANIA STATECZNOŚCI I KIEROWALNOŚCI POJAZDÓW PRZY POMOCY ROBOTA STERUJĄCEGO SR60 FIRMY ABDYNAMICS

NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ

PROGRAM V-SIM. WPROWADZENIE I OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA

Nr O ROB /ID/11/1

Wykorzystanie przyczepności podczas hamowania pojazdu

BADANIA EKSPERYMENTALNE LEKKIEGO CZOŁGU NA BAZIE WIELOZADANIOWEJ PLATFORMY BOJOWEJ

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW

MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU

PRZYSPIESZENIA PIONOWE NADWOZIA POJAZDU PODCZAS PRZEJAZDU PRZEZ PRÓG ZWALNIAJĄCY

SPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9

Dynamika ruchu technicznych środków transportu. Politechnika Warszawska, Wydział Transportu

13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO

Spis treści Wstęp... Wprowadzenie...

ROBOT STERUJĄCY SR60 JAKO NARZĘDZIE WERYFIKACJI MODELI SYMULACYJNYCH KIEROWALNOŚCI POJAZDÓW

Symulacyjna analiza wpływu masy pojazdu na drogę zatrzymania

Teoria ruchu pojazdów samochodowych

Dynamika samochodu Vehicle dynamics

Wyznaczanie charakterystyk opon i masowego momentu bezwładności samochodu na podstawie badań trakcyjnych

Transport I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Eksperymentalne i modelowe badania wpływu uszkodzenia opon run flat na dynamikę hamowania wieloosiowego pojazdu specjalnego

Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu

ZAWIESZENIA SAMOCHODU NA REZULTATY

NIEUSTALONE STANY ZNOSZENIA BOCZNEGO OGUMIENIA KÓŁ JEZDNYCH W SYMULACJI RUCHU KRZYWOLINIOWEGO POJAZDU

PROBLEMY OCENY STATECZNOŚCI I KIEROWALNOŚCI TRANSPORTERÓW OPANCERZONYCH W TRAKCIE PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU

MODELOWANIE I SYMULACJA ZAKŁÓCENIA RUCHU SAMOCHODU W TRAKCIE WJAZDU NA PŁYTĘ POŚLIZGOWĄ STOSOWANĄ W OŚRODKACH DOSKONALENIA TECHNIKI JAZDY

KARTY POMIAROWE DO BADAŃ DROGOWYCH

Weryfikacja eksperymentalna modelu symulacyjnego ruchu samochodu LTV Dzik

MOBILNE STANOWISKO DO BADAŃ DYNAMIKI POJAZDÓW

Analiza zachowania koła podczas rozpędzania i hamowania na różnych rodzajach nawierzchni prowadzona w środowisku MATLAB/SIMULINK

Wyznaczanie charakterystyki sterowności wieloosiowych pojazdów samochodowych

PRÓBA OSZACOWANIA ŚLADU TERMICZNEGO POWSTAJĄCEGO PODCZAS HA- MOWANIA POJAZDU KOŁOWEGO

samochodu. Do wyznaczenia drogi zatrzymania i czasu zatrzymania wykorzystać idealizowany wykres hamowania samochodu.

Adam DANIELCZOK Andrzej BIENIEK Ireneusz HETMAŃCZYK. 1. Wprowadzenie. 2. Analiza teoretyczna

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA Cel ćwiczenia Wprowadzenie

Wykorzystanie zapisów video w rekonstrukcji zdarzeń drogowych

BADANIA PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODÓW NA ŚLISKIEJ NAWIERZCHNI

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(100)/2014

WPŁYW POŁOŻENIA ŚRODKA MASY NA ZACHOWANIE SIĘ POJAZDU LTV W RUCHU KRZYWOLINIOWYM

ŚLADY HAMOWANIA POZOSTAWIONE NA JEZDNI PRZEZ POJAZD WYPOSAŻONY W SYSTEM ABS

SYMULACYJNA OCENA PORÓWNAWCZA ZWROTNOŚCI SAMOCHODU OSOBOWEGO W RUCHU DO PRZODU I DO TYŁU

Zastosowanie programu symulacji zdarzeń drogowych dla analizy wypadku z udziałem wielu uczestników

silnych wiatrach poprzecznych

Tab. 1. Zestawienie wartości opóźnienia hamowania na nawierzchni pokrytej lodem według [1] Rodzaj opony ABS Temp. nawierzchni [ o C]

Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu

Analiza możliwości oceny współczynnika przyczepności między kołem a jezdnią podczas hamowania prostoliniowego

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność Samochody i Ciągniki

USZKODZENIE POJAZDU POPRZEZ NAJECHANIE NA STAŁĄ PRZESZKODĘ REKONSTRUKCJA WYPADKU SAMOCHODOWEGO

WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODELU NABIEGANIA OGUMIENIA NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH

Logistyka - nauka. Analiza zdarzenia drogowego w aspekcie zachowania zasad bezpieczeństwa w ruchu drogowym

Słowa kluczowe: dynamika ruchu, opony, badania pojazdu, hamowanie pojazdu, kąty znoszenia kół, stabilność pojazdu

Symulacyjna ocena dwóch sposobów zakłócania ruchu samochodu w trakcie wjazdu na płytę poślizgową stosowaną w ośrodkach doskonalenia techniki jazdy

ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA

Mechanika i Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(91)/2012

Wykorzystanie nowoczesnych metod pomiarowych stanu technicznego nawierzchni na drogach krajowych. PKD Olsztyn 27 września 2016 r.

Dynamiczny model układu napędowego samochodu elektrycznego 2

SYMULACYJNE BADANIA POJAZDU TYPU FORMUŁA STUDENT

WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO

WPŁYW WIEKU I STANU TECHNICZNEGO OPON SAMOCHODOWYCH NA OPÓŹNIENIE HAMOWANIA

CZTEROKULOWA MASZYNA TARCIA ROZSZERZENIE MOŻLIWOŚCI BADAWCZYCH W WARUNKACH ZMIENNYCH OBCIĄŻEŃ

Laboratorium Diagnostyki Nawierzchni TD-1 - Zakres działalności

Analiza mechanizmu powstawania śladów na jezdni w wyniku zderzenia prostopadłego samochodów w ruchu

WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH

Niepewność w określeniu prędkości EES zderzenia samochodów wyznaczanej metodą eksperymentalno-analityczną

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego

OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t

CAR BRAKE DECELERATION MEASUREMENT - PRECISION AND INCORRECTNESS

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski

WPŁYW NAWIERZCHNI DROGOWEJ NA OPÓR TOCZENIA OPON SAMOCHDOWYCH

ZASTOSOWANIE NAWIGACJI SATELITARNEJ W BADANIACH DYNAMIKI POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH

MODELOWANIE DYNAMIKI POJAZDU WIELOOSIOWEGO W PROGRAMIE ADAMS/CAR MODELING OF MULTI-AXLE VEHICLE DYNAMICS IN THE ADAMS/CAR PROGRAM

Badania zderzeniowe infrastruktury drogowej Porównywalność wyników badań

STATECZNOŚĆ POJAZDÓW POśARNICZYCH METODY BADAŃ

POMIAR HAŁASU ZEWNĘTRZNEGO SAMOLOTÓW ŚMIGŁOWYCH WG PRZEPISÓW FAR 36 APPENDIX G I ROZDZ. 10 ZAŁ. 16 KONWENCJI ICAO

ZESZYTY NAUKOWE z. 42

Betonomieszarki. Konstrukcja. Zabudowa betonomieszarki jest skrętnie podatna.

Badanie oporu toczenia opon do samochodów osobowych na różnych nawierzchniach

Badania procesu hamowania motoroweru na nawierzchni szutrowej

ANALIZA MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWANIA CHARAKTERYSTYK WSPOMAGANIA UKŁADU KIEROWNICZEGO Z WYKORZYSTANIEM WYSIŁKU KIEROWANIA

Zastosowanie programu symulacji zdarzeń drogowych do weryfikacji okoliczności zdarzeń podanych przez ich uczestników

Innowacyjna metoda diagnostyki układów nośnych pojazdów samochodowych i jej wpływ na bezpieczeństwo ruchu drogowego

BADANIA SYMULACYJNE UKŁADU ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO W ŚRODOWISKU ADAMS/CAR SIMULATION RESEARCH OF CAR SUSPENSION SYSTEM IN ADAMS/CAR SOFTWARE

Dobór koła w zgodzie z geometrią (cz.ii)

NAWIERZCHNIACH DROGOWYCH

SYMULACYJNA OCENA PORÓWNAWCZA KIEROWALNOŚCI SAMOCHODU OSOBOWEGO W RUCHU DO PRZODU I DO TYŁU

Logistyka - nauka. Przykład analizy zderzenia samochodu i motocykla w kontekście bezpieczeństwa w ruchu drogowym

Transkrypt:

PODWÓJNA ZMIANA PASA RUCHU WYNIKI BADAŃ DROGOWYCH I SYMULACJI PROGRAMEM V-SIM Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH MODELI OGUMIENIA Robert JANCZUR 1, Piotr ŚWIDER 2, Stanisław WALCZAK 1 Politechnika Krakowska robertj@mech.pk.edu.pl, swider@mech.pk.edu.pl, swalczak@mech.pk.edu.pl Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki badań drogowych samochodu osobowego w zakresie manewru podwójnej zmiany pasa ruchu. Otrzymane wyniki porównano z przebiegami parametrów uzyskanymi w wyniku komputerowej symulacji ruchu w nowej wersji programu V-SIM, gdzie zastosowano dwa różne modele koła ogumionego. Do analizy wybrano znormalizowany manewr podwójnej zmiany pasa ruchu. Porównano takie parametry jak: przebiegi czasowe prędkości kątowej odchylania, przyspieszenia poprzecznego oraz przebiegi torów ruchu środka masy pojazdu. Słowa kluczowe: komputerowa symulacja, V-SIM, model koła ogumionego 1. WPROWADZENIE Komputerowe programy służące do rekonstrukcji przebiegu wypadków drogowych powinny w szczególności odpowiednio dokładnie odwzorowywać symulowany toru ruchu pojazdu w odniesieniu do faktycznego toru jazdy. Na wynik symulacji ma wpływ cały szereg czynników. Ważniejsze z nich to: model samochodu z położeniem jego środka masy, model zawieszeń (sztywności, tłumienia itp.), model układu kierowniczego, a przede wszystkim model koła ogumionego. W sytuacjach prowadzących do wypadków występują zazwyczaj ekstremalne warunki ruchu pojazdów. Takie też warunki ruchu program symulacyjny powinien odpowiednio dokładnie odtwarzać. Należy więc odrzucić liniowy model ogumienia, a wprowadzić taki, który pozwoli na 1 dr inż. Robert Janczur i dr inż. Stanisław Walczak, Politechnika Krakowska, Kraków. 2 dr inż. Piotr Świder, Politechnika Krakowska, Kraków i IES Kraków.

uwzględnienie między innymi zależności pomiędzy wartościami sił wzdłużnych, bocznych, normalnych i momentu stabilizującego opony dla różnych rodzajów nawierzchni, prędkości jazdy, względnego poślizgu koła, kąta znoszenia, ciśnienia pompowania, grubości warstwy wody na jezdni itp. Próbę ujęcia tych parametrów podjęto w programie V-SIM przyjmując modele HSRI opracowany przez Dugoffa, Fanchera, Segela [1], a następnie zmodyfikowany przez Uffelmanna, oraz model TM- Easy opracowany przez G. Rilla [10]. Modele te uzupełniono o zmianę współczynników odporności na znoszenie boczne zależne od ciśnienia pompowania kół oraz wpływ grubości warstwy wody na współczynniki przyczepności. 2. SAMOCHÓD BADAWCZY I APARATURA POMIAROWA Badania drogowe samochodu Mercedes klasy A poprzedzone były między innymi ustaleniem położenia środka masy samochodu. Masa samochodu, obciążonego kierowcą, osobą obsługującą aparaturę i aparaturą, wynosiła 1340 kg, a środek masy znajdował się w odległości ok. 1,066 m od osi przedniej. Do pomiarów samochód wyposażono w aparaturę, której podstawowe dane zestawiono w tablicy 1. Tablica 1. Aparatura pomiarowa wykorzystana w badaniach drogowych Urządzenie pomiarowe Wielkość mierzona Zakres pomiarowy Dopuszczalny maksymalny błąd Głowica Correvit prędkość wzdłużna 0 97 m/s ± 0,03 m/s S-CE typu L+Q prędkość poprzeczna 0 62 m/s ± 0,03 m/s Żyroskop kierunkowa prędkość Murata Gyrostar kątowa ENV-05A ± 90 o /s ± 0,1 o /s kierownica dynamometryczna Datron MSW /S kąt obrotu koła kierownicy moment na kierownicy ± 1250 o 0,05 o ± 200 o 0,05 o ± 50 / 250 Nm ± 10 / 50 Nm 0,01 Nm 0,01 Nm Aparatura ta została rozmieszczona w samochodzie w sposób pokazany na rys. 1 i 2.

żyroskop Murata kierownica dynamometryczna głowica Correvit S-CE Rys. 1. Rozmieszczenie aparatury w badanym samochodzie Rys. 2. Samochód przygotowany do badań 3. PRZEBIEG BADAŃ I SYMULACJI Badania drogowe przeprowadzono na dobrej i suchej nawierzchni asfaltowej. Tor podwójnej zmiany pasa ruchu i jego wymiary pokazano na rys. 3. 1,1 x szer. poj. + 0,25m 3,5 m 1,2 x szer. poj. + 0,25m 1,3 x szer. poj. + 0,25m 15,0 m 30,0 m 25,0 m 25,0 m 15,0 m 110,0 m 125,0 m 15,0 m Rys. 3. Tor podwójnej zmiany pasa ruchu wg ISO / TR 3888-1975

Podczas badań mierzono: kąt obrotu koła kierownicy (δ H ), prędkość wzdłużną (v L ) i poprzeczną (v Q ) samochodu (punktu związanego z nadwoziem, gdzie zamontowana była głowica Correvit) oraz prędkość kątową odchylania (psip). W samochodzie układ ESP był wyłączony. Uzyskaną podczas przejazdu przedmiotowego testu z prędkością ok. 65 km/h zależność czasową kąta obrotu koła kierownicy, zaproksymowano, na potrzeby symulacji z programie V-SIM, odcinkami prostymi w sposób pokazany na rys. 4. 2 1,5 1 Badania Symulacja δh [rad] 0,5 0-0,5-1 -1,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] Rys. 4 Rzeczywisty kąt skrętu kierownicą i jego aproksymacja w programie V-SIM W wyniku takiego wymuszenia (rzeczywistego i symulowanego) uzyskano pokazane na rys. 5. przebiegi przyspieszenia poprzecznego. Na rysunku tym przedstawiono przyspieszenie rzeczywiste i uzyskiwane dla obu przyjętych modeli koła ogumionego, przy czym tak w tym przypadku jak i na pozostałych wykresach kolorem niebieskim zaznaczono wyniki badań eksperymentalnych, kolorem czerwonym wyniki symulacji przy zastosowaniu modelu TM-Easy, a kolorem zielonym wyniki symulacji dla modelu HSRI. Na rys. 6. przedstawiono porównanie toru ruchu środka masy samochodu uzyskanego w badaniach drogowych oraz w symulacji. Rzeczywisty tor ruchu środka masy uzyskano całkując odpowiednio składowe prędkości wzdłużną i poprzeczną. Na rys. 7. pokazano przebieg symulowanego toru jazdy samochodu przy przyjęciu obu modeli koła ogumionego.

Cybor g Id ea V-SI M 2.0.0 Co pyrigh t 2 001-200 7 CYBORG IDEA s.c. www.cyb orgid ea.com.pl Lice ncj a # 5 161 4FE6 dla dr i nż. Piot r Świde r, Krakó w 6 4 Badania Symulacja TM-easy Symulacja HSRI 2 a y [m/s 2 ] 0-2 -4-6 -8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] Rys. 5. Przyspieszenie poprzeczne porównanie badań i symulacji w programie V-SIM 4 3 Badania Symulacja TM-easy Symulacja HSRI 2 y [m] 1 0-1 -2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 x [m] Rys. 6. Tor ruchu środka masy samochody - porównanie badań i symulacji w programie V-SIM Rys. 7. Tor jazdy samochodu wg symulacji w programie V-SIM

4. PODSUMOWANIE Modele kół ogumionych, stosowane w programach do symulacji ruchu i zderzeń pojazdów, są dostosowywane do parametrów obecnie produkowanych opon oraz rozszerzane o parametry mogące wystąpić w rzeczywistych warunkach ruchu pojazdu (np. obniżenie ciśnienia pompowania). Z tego względu opracowywana nowa wersja programu V- SIM została uzupełniona o model TM-Easy opracowany przez G. Rilla, bazujący na wynikach eksperymentalnych badań ogumienia (które zostały opublikowane). Dla modelu opony HSRI wyniki podobnych, aktualnych badań nie są publikowane w literaturze fachowej. Biorąc pod uwagę fakt, że podczas symulacji w programie V-SIM zastąpiono rzeczywiste wymuszenie kątem obrotu koła kierownicy szeregiem odcinków prostych, a nadto, że w programie przyjęto stałą wartość przełożenia kinematycznego w układzie kierowniczym, należy stwierdzić, iż uzyskane wyniki symulacji wykazują zadawalającą zbieżność z wynikami badań drogowych. W symulacjach wykonanych dla obu modeli kół ogumionych nie stwierdzono znaczących różnic. Aktualnie trudno jest jednoznacznie rozstrzygnąć, który z modeli w lepszym stopniu przybliża symulację do rzeczywistości, jako że w pierwszej fazie zmiany pasa ruchu bliższe są przebiegi uzyskane przy zastosowaniu modelu TM-easy, a na końcu manewru nieco lepsze wyniki daje model HSRI. Autorzy przewidują wykonanie prób stateczności i kierowalności samochodów osobowych przy różnym od nominalnego ciśnieniu w ogumieniu. Być może wtedy można będzie rozstrzygnąć, który z zastosowanych w programie modeli jest bardziej przydatny. DOUBLE LANE CHANGE MANEUVERS EXPERIMENTAL AND SIMULATIONS RESULT DONE BY MEANS OF A COMPUTER PROGRAM V-SIM, WITH APPLYING TWO DIFFERENT TIRE MODEL ABSTRACT The paper presents the results of experimental research of double lane change manoeuvres of passenger car. The experimental results were compared with simulation results getting from new version of computer program for accident reconstruction V-Sim. Two different tire model, HSRI and TM-Easy, was applied in V-Sim. The selected parameter getting from out-door

experiment and computer simulation like: yow velocity, transverse acceleration and the path of centre of gravity ware compared in time domain. LITERATURA [1] Dugoff H., Fancher P.S., Segel L., An Analysis of Tire Traction Properties and Their Influence on Vehicle Dynamics Performance. SAE Technical Paper 700377. [2] Hirschberg W., Rill G., Weinfurter H.: User-Appropriate Tyre- Modeling for Vehicle Dynamics in Standard and Limit Situation. Vehicle System Dynamics, vol. 38 (2002), pp. 103-125. [3] ISO 7401-88 Road Vehicles- Lateral Transient Response Test Methods. [4] Kleczkowski A., Samochody. Stateczność i Kierowalność. Metody badań, wskaźniki oceny, wymagania, Projekt ZN OBR SM, Bielsko-Biała 1988. [5] Mitschke M., Dynamika samochodu. WKŁ Warszawa 1977. [6] New Tire-Terrain Models. Technical Session of the Winter 2005. EDC Technical Newsletter [7] Pacejka H. B., Bakker E.: The Magic Formula Tyre Model. Supplement to Vehicle System Dynamics, vol.21, (1993), pp. 1-18. [8] Praca zbiorowa, Wypadki drogowe. Vademecum biegłego sądowego. IES Kraków 2002. [9] Prochowski L., Mechanika ruchu. Pojazdy samochodowe. WKŁ Warszawa 2005. [10] Rill G., Simulation von Kraftfahrzeugen. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft, Braunschweig/Wiesbaden 1994. [11] Sledge N. H., Marshek K. M., Vehicle critical speed formula-values for the coefficient of friction - A review. SAE Paper 971148. [12] Uffelmann F., Rechenmodell eines Reifens für Seiten und Umfangskraftübertragung. Institut für Fahrzeugtechnik Braunschweig 1978. [13] Unarski J., Wach W., Koleiny. V Sympozjum Problemy rekonstrukcji wypadków drogowych organizowane przez IES w Krakowie, Zakopane 1996, Zbiór referatów s. 209-218. [14] Walczak St., Analiza dynamicznych obciążeń elementów niezależnych zawieszeń kół samochodu. Politechnika Krakowska. Rozprawa doktorska, Kraków 2003. [15] Wicher J., Bezpieczeństwo samochodów i ruchu drogowego. Pojazdy samochodowe. WKŁ Warszawa 2004.