Kryteria wymagań na poszczególne oceny matematyka

Kryteria wymagań na poszczególne oceny matematyka Klasa V Uwaga : - wymagania na ocenę dostateczną obejmują także wymagania na ocenę dopuszczającą, - wymagania na ocenę dobrą obejmują także wymagania na ocenę dostateczną i dopuszczającą - wymagania na ocenę bardzo dobrą obejmują także wymagania na ocenę dobrą, dostateczną i dopuszczającą - wymagania na ocenę celującą obejmują także wymagania na ocenę bardzo dobrą, dobrą, dostateczną i dopuszczającą Liczby naturalne zna pojęcie cyfry i rozumie różnicę między cyfrą a liczbą zna dziesiątkowy system pozycyjny zna pojęcie osi liczbowej i przedstawia liczby naturalne na osi liczbowej zapisuje liczby za pomocą cyfr i odczytuje liczby zapisane cyframi zapisuje liczby słowami porównuje i porządkuje liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie nazywa elementy działań stosuje kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy pamięciowo dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 pamięciowo mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 dodaje i odejmuje pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego mnoży i dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe dzieli z resztą podaje wielokrotności liczby naturalnej odczytuje współrzędne punktu na osi liczbowej przedstawia na osi liczby naturalne spełniające określone warunki ustala jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych stosuje kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe 1

mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami dzieli pisemnie liczby zakończone zerami rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone stosuje cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100 podaje dzielniki liczb naturalnych wskazuje wspólne dzielniki danych liczb naturalnych wskazuje wspólne wielokrotności liczb naturalnych zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki odtwarza brakujące cyfry w działaniach pisemnych rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości rozkłada liczby na czynniki pierwsze zapisuje rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg wykonuje działania, gdy występują w nich nawiasy i potęgi znajduje NWW i NWD danych liczb naturalnych rozwiązuje zadania tekstowe wielodziałaniowe uzupełnia brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik wstawia nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik 5. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości rozwiązuje zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi znajduje NWD i NWW trzech liczb naturalnych rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD i NWW trzech liczb naturalnych Ułamki zwykłe zna budowę ułamka zwykłego wskazuje liczby mieszane opisuje części figur lub zbioru skończonego za pomocą ułamka przedstawia ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik porównuje ułamki o równych mianownikach dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o tych samych mianownikach i liczby mieszane o tych samych mianownikach mnoży ułamki zwykłe przez liczby naturalne i przez ułamki zwykłe podaje odwrotności ułamków i licz naturalnych dzieli ułamki zwykłe przez liczby naturalne i ułamki zwykłe 2

2.Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: odróżnia ułamki właściwe i niewłaściwe zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe przedstawia ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej zamienia całości na ułamki niewłaściwe i wyłącza całości rozpoznaje ułamki nieskracalne zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika porównuje ułamki o równych licznikach porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach oraz liczby mieszane dopełnia ułamki do całości i odejmuje od całości dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach mnoży liczby mieszane przez liczby naturalne mnoży ułamki zwykłe przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane skraca przed wykonaniem mnożenia ułamków zwykłych dzieli liczby mieszane przez liczby naturalne dzieli ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane podaje odwrotności liczb mieszanych 3.Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: wyłącza całości z ułamka przedstawia ułamek niewłaściwy na osi liczbowej sprowadza ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika uzupełnia brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik oblicza ułamek z liczby oblicza potęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych 4.Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: rozwiązuje zadania dotyczące ułamków zwykłych i liczb mieszanych oblicza bezbłędnie wyniki działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych stosuje wiedzę o ułamkach zwykłych do rozwiązywania zadań problemowych i o podwyższonym stopniu trudności znajduje liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi liczbowej Figury na płaszczyźnie 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozpoznaje podstawowe figury geometryczne rozpoznaje i kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny 3

rysuje kąty o wskazanej mierze mierzy kąty wypukłe rozpoznaje kąty przyległe wierzchołkowe i podaje związki miarowe między nimi określa miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie danych kątów na rysunku wyróżnia wielokąty spośród innych figur oblicza obwód wielokąta rysuje wielokąty o danej liczbie boków wskazuje boki, kąty i wierzchołki wielokątów wskazuje punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta rysuje przekątne wielokąta określa rodzaje trójkątów na podstawie rysunków rysuje różne rodzaje trójkątów oblicza obwody trójkątów o danych długościach boków wyróżnia spośród czworokątów prostokąty i kwadraty określa własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu rysuje prostokąt, kwadrat o danych wymiarach rysuje przekątne prostokątów i kwadratów wskazuje równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby wskazuje równoległe i prostopadłe boki równoległoboków i rombów kreślić przekątne równoległoboków i rombów wyróżnia trapezy spośród czworokątów wskazuje równoległe boki trapezu kreśli przekątne trapezu oblicza obwody czworokątów stosuje symboliczny prostych prostopadłych i równoległych mierzy odległość punktu od prostej i odległości między prostymi kreśli prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą przez punkt nie leżący na prostej zna elementy budowy kąta i zapis symboliczny kąta rozpoznaje kąty odpowiadające i naprzemianległe i podaje ich miary oblicza długości boku kwadratu przy danm obwodzie klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty nazywa boki w trójkącie równoramiennym i prostokątnym oblicza długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody zna miary kątów w trójkącie równobocznym oblicza brakujące miary kątów trójkąta rysować równoległoboki i romby zna własności przekątnych równoległoboku i rombu rysuje równoległoboki i romby, mając dane: długości boków lub dwa narysowane boki oblicza obwody równoległoboków i rombów i długości boków rombów przy danych obwodach rysuje trapez, mając dane dwa boki rozpoznaje kąt wypukły, wklęsły i umie zmierzyć kąt wklęsły 4

rysować czworokąty o danych kątach oblicza długości boków prostokątów przy danych obwodach i długościach drugiego boku oblicza długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków oblicza długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego oblicza brakujące miary kątów w trójkątach również z wykorzystaniem miar kątów przyległych rysuje prostokąty, kwadraty mając dane: proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek lub dwa wierzchołki lub proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych oblicza brakujące miary kątów w równoległobokach rysuje równoległoboki i romby, mając dane: proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych lub proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki oblicza długości boków równoległoboków przy danych obwodach i długościach drugich boków oblicza obwód wielokąta w skali oblicza długość boku trapezu przy danym obwodzie i długości pozostałych boków zna własności miar kątów trapezu również trapezu równoramiennego oblicza brakujące miary kątów w trapezach klasyfikuje czworokąty określa wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie tworzy czworokąty o odpowiednich kątach rozwiązuje zadania tekstowe związane z kątami i z zegarem dzieli wielokąty na części spełniające podane warunki rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami oblicza liczby przekątnych n-kątów określa zależności między czworokątami rysuje czworokąty spełniające podane warunki rozwiązywać zadania tekstowe związane z własnościami trójkątów i czworokątów oblicza sumy miar kątów wielokątów rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności związane z własnościami wielokątów Ułamki dziesiętne zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe wymienia jednostki: monetarne, masy, długości dodaje i odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... mnoży ułamki dziesiętne przez liczby naturalne dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne 5

porównuje ułamki dziesiętnych i umie je porządkować zapisuje ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie zaznacza określoną ułamkiem dziesiętnym część figury stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie pamięciowo i pisemnie dodaje, odejmuje, mnoży i dzielić ułamki dziesiętne porównuje wielkości, doprowadzając je do jednego miana stosuje mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... przy zamianie jednostek wstawia brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczbach naturalnych oblicza ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych obliczać dzielną lub dzielnik z równania zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych bez znajomości pewnych cyfr wstawia znaki + i w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych o podwyższonym stopniu trudności wstawia znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość rozwiązuje zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków Pola figur wymienia jednostki miary pola oblicza pola prostokąta i kwadratu wykorzystując wzory 6

mierzy pola dzieląc figurę na kwadraty jednostkowe (lub inne figury jednostkowe) wskazuje podstawę i wysokość równoległoboku i rysuje wysokości równoległoboku i rombu oblicza obwód równoległoboku i rombu wskazuje podstawy i rysuje wysokości trójkątów wskazuje podstawy i rysuje wysokości trapezu oblicza bok kwadratu, znając jego pole oblicza bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku zna gruntowe jednostki miary pola zna wzór na obliczanie pola równoległoboku oblicza pola równoległoboków zna wzór na obliczanie pola trójkąta oblicza pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta zna wzór na obliczanie pola trapezu oblicza pole trapezu, znając długość podstawy i wysokość oblicza pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie oblicza pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów oblicza obwody prostokątów o danych polach oblicza długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę oblicza wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy rysuje prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie zna wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych oblicza pole rombu i kwadratu o danych przekątnych rysuje trójkąty o danych polach oblicza pola narysowanych trójkątów oblicza pole trapezu, znając: sumę długości podstaw i wysokość obliczać pola figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów rysuje wielokąty o danych polach zamienia jednostki miary pola porównuje pola figur wyrażonych w różnych jednostkach oblicza obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek rozwiązuje zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali oblicza wysokości równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości kończy rysunki równoległoboków o danych polach oblicza długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej oblicza wysokość trójkąta znając długość podstawy i pole trójkąta oblicza długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta oblicza wysokości trapezów kończy rysunki trapezów o danych polach rozwiązuje zadania tekstowe związane z polami wielokątów 7

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności związane z polami poznanych wielokątów dzielić wielokąty na części o równych polach Liczby całkowite podaje przykłady liczb ujemnych zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej podaje przykłady zastosowania liczb ujemnych w życiu codziennym podaje liczby przeciwne do danych i zaznaczać je na osi liczbowej porównuje liczby całkowite dodatnie i dodatnie z ujemnymi dodaje liczby o jednakowych znakach odejmuje liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej odczytuje współrzędne liczb ujemnych podaje liczby całkowite większe lub mniejsze od danej porównuje liczby całkowite ujemne i ujemne z zerem oblicza sumy liczb o różnych znakach oblicza sumy liczb przeciwnych zastępuje odejmowanie dodawaniem rozwiązuje zadania związane z liczbami całkowitymi uzupełnia brakujące składniki w sumie, tak aby uzyskać ustalony wynik oblicza sumy wieloskładnikowe korzysta z przemienności i łączności dodawania odejmuje liczby całkowite rozwiązuje zadania związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych rozwiązywać zadania z wykorzystaniem licz całkowitych o podwyższonym stopniu trudności Graniastosłupy wskazuje prostopadłościany i sześciany spośród figur przestrzennych wskazuje w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe, krawędzie o jednakowej długości wyróżnia graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych wskazuje w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe na modelach i w rzutach równoległych 8

określa liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów na modelach i w rzutach równoległych kreśli siatki prostopadłościanów i sześcianów zna jednostki pola powierzchni oblicza pola powierzchni sześcianu zna jednostki objętości oblicza objętości sześcianu i prostopadłościanu nazywa graniastosłupy proste w zależności od podstawy oblicza sumy krawędzi prostopadłościanów i sześcianów kreśli siatki graniastosłupów klei modele z zaprojektowanych siatek kończy rysowanie siatek graniastosłupów oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych oblicza objętości brył, znając zawarte w niej liczby sześcianów jednostkowych oblicza objętości graniastosłupów prostych przedstawia rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę kończy rzuty równoległe graniastosłupów oblicza długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi rozwiązuje zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu określa liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów projektuje siatki graniastosłupów w skali wskazuje na siatce ściany prostopadłe i równoległe podaje wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych rozwiązuje zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanów oblicza długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość rysuje wszystkie ściany graniastosłupa prostego mając dwie z nich rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanów rozwiązuje zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupów prostych oblicza objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach rysuje siatki graniastosłupów ściętych oblicza pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów 9