PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY V DOSTOSOWANY DO INDYWIDUALNYCH POTRZEB PSYCHOFIZYCZNYCH I EDUKACYJNYCH DZIECKA

Transkrypt

1 1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY V DOSTOSOWANY DO INDYWIDUALNYCH POTRZEB PSYCHOFIZYCZNYCH I EDUKACYJNYCH DZIECKA Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. Ocenie podlegają następujące formy aktywności ucznia: prace samodzielne: prace klasowe, kartkówki, testy, wypowiedzi ustne, zadania domowe, prace dodatkowe, aktywność, twórcza realizacja uzdolnień, szczególne osiągnięcia (np. udział w konkursach), doskonalenie umiejętności praktycznego zastosowania wiedzy Ocenianie ma charakter cyfrowy w skali 1-6. Prace pisemne ocenia się punktowo. Dla ustalenia ocen cyfrowych stosowane są progi przeliczeniowe według następującej skali: celujący powyżej 100% bardzo dobry 91% - 100% dobry 71% - 90% dostateczny 51% - 70% dopuszczający 31% - 50% niedostateczny 0%- 30%

2 2 Prace klasowe, kartkówki, odpowiedzi ustne są obowiązkowe. Jeżeli uczeń opuścił pracę klasową lub kartkówkę z przyczyn losowych, to powinien ją napisać w ciągu dwóch tygodni od dnia powrotu do szkoły. W przeciwnym razie otrzymuje ocenę niedostateczną. Uczeń może poprawić ocenę z pracy klasowej lub kartkówki w ciągu dwóch tygodni od dnia oddania sprawdzonych prac. Każdy sprawdzian można poprawić tylko jeden raz. Przy poprawianiu prac i pisaniu w drugim terminie kryteria ocen nie zmieniają się, a ocena wpisywana jest do dziennika. Krótkie sprawdziany mogą obejmować materiał z dwóch ostatnich lekcji. Uczniowie, którzy wrócili do szkoły po co najmniej dwudniowej usprawiedliwionej nieobecności w szkole nie muszą pisać kartkówki w pierwszym terminie Nie ocenia się uczniów do dwóch dni po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności w szkole. Nie ma możliwości poprawienia ocen tydzień przed klasyfikacją. Uczeń, który opuścił więcej niż 50% lekcji może nie być klasyfikowany z przedmiotu. Uczeń ma obowiązek nosić zeszyt, podręcznik, ćwiczenia, ołówek i przyrządy geometryczne (ekierka, linijka, kątomierz, cyrkiel) Ćwiczenia uzupełniamy ołówkiem Uczeń ma prawo dwukrotnie w ciągu semestru zgłosić przed lekcją nieprzygotowanie do lekcji (nie dotyczy prac klasowych) Uczeń, który nie zgłosi nieprzygotowania i zostanie złapany na braku pracy domowej, bądź przyrządów, podręcznika czy ćwiczeń otrzymuje ocenę niedostateczną. KRYTERIA SZCZEGÓŁOWE: Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: Liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia cyfry nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia dziesiątkowego systemu pozycyjnego nawet z pomocą nauczyciela nie podaje różnicy między cyfrą a liczbą nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje zależności wartości liczby w zależności od położenia jej cyfr nawet z pomocą nauczyciela nie zapisuje liczby za pomocą cyfr nawet z pomocą nauczyciela nie odczytuje liczb zapisanych cyframi nawet z pomocą nauczyciela nie zapisuje liczb słowami nawet z pomocą nauczyciela nie porównuje liczb nawet z pomocą nauczyciela nie porządkuje liczb w kolejności od najmniejszej do

3 3 największej lub odwrotnie nawet z pomocą nauczyciela nie przedstawia liczb naturalnych na osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie odczytuje współrzędnych punktów na osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje nazw elementów działań nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia roli liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia roli liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu nawet z pomocą nauczyciela pamięciowo nie dodaje i nie odejmuje liczb w zakresie 100 nawet z pomocą nauczyciela pamięciowo nie mnoży liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe w zakresie 100 nawet z pomocą nauczyciela pamięciowo nie dzieli liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 nawet z pomocą nauczyciela nie posługuje się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu nawet z pomocą nauczyciela nie posługuje się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży przez 0 nawet z pomocą nauczyciela nie wykonuje dzielenia z resztą nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu dodawania i odejmowania pisemnego nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu mnożenia i dzielenia pisemnego nawet z pomocą nauczyciela przy dużych liczbach nie stosuje dodawania i odejmowania pisemnego nawet z pomocą nauczyciela przy dużych liczbach nie stosuje mnożenia i dzielenia pisemnego nawet z pomocą nauczyciela nie dodaje i nie odejmuje pisemnie liczb bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży i nie dzieli pisemnie liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe nawet z pomocą nauczyciela nie powiększa ani nie pomniejsza liczby o n nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży i nie dzieli pisemnie liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe nawet z pomocą nauczyciela nie powiększa ani nie pomniejsza liczby n razy nawet z pomocą nauczyciela nie podaje kolejności wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów Własności liczb nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia wielokrotności liczby naturalnej naturalnych nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje ani nie podaje wielokrotności liczb naturalnych nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia dzielnika liczby naturalnej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje dzielników liczb naturalnych Ułamki zwykłe nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia ułamka jako części całości nawet z pomocą nauczyciela nie omawia budowy ułamka zwykłego nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia liczby mieszanej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia ułamka jako wyniku podziału całości na równe części nawet z pomocą nauczyciela nie opisuje części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka nawet z pomocą nauczyciela nie zaznacza określonej ułamkiem części figury lub zbioru skończonego nawet z pomocą nauczyciela nie przedstawia ułamków zwykłych na osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie odczytuje zaznaczonych ułamków na osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych nawet z pomocą nauczyciela nie przedstawia ułamka zwykłego w postaci ilorazu

4 4 Figury na płaszczyźnie liczb naturalnych i odwrotnie nawet z pomocą nauczyciela nie stosuje odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa nawet z pomocą nauczyciela nie podaje zasady skracania i rozszerzania ułamków zwykłych nawet z pomocą nauczyciela nie skraca (rozszerza) ułamków zwykłych, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik nawet z pomocą nauczyciela nie podaje algorytmu porównywania ułamków o równych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie porównuje ułamków zwykłych o równych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie podaje algorytmu dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie dodaje ani nie odejmuje: ułamków zwykłych o tych samych mianownikach liczb mieszanych o tych samych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie powiększa ułamków zwykłych o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie powiększa liczb mieszanych o liczby mieszane o tych samych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie podaje zasady dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie dodaje ani nie odejmuje ułamków zwykłych o różnych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie powiększa ułamków zwykłych o ułamki zwykłe o różnych mianownikach nawet z pomocą nauczyciela nie podaje algorytmu mnożenia ułamków przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży ułamków zwykłych przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie podaje algorytmu mnożenia ułamków zwykłych nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży ułamków zwykłych przez ułamki zwykłe nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia odwrotności liczby nawet z pomocą nauczyciela nie podaje odwrotności liczb naturalnych nawet z pomocą nauczyciela nie podaje odwrotności ułamków nawet z pomocą nauczyciela nie podaje algorytmu dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie dzieli ułamków zwykłych przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia odwrotności liczby nawet z pomocą nauczyciela nie podaje algorytmu dzielenia ułamków zwykłych nawet z pomocą nauczyciela nie dzieli ułamków zwykłych przez ułamki zwykłe nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia podstawowych figur geometrycznych nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia prostopadłości i równoległości nawet z pomocą nauczyciela nie rozpoznaje prostych i odcinków prostopadłych i równoległych nawet z pomocą nauczyciela nie kreśli prostych i odcinków prostopadłych i równoległych nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia kąta nawet z pomocą nauczyciela nie rozróżnia rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje rodzajów kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia jednostek miary kątów: stopnie nawet z pomocą nauczyciela nie mierzy kątów nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje kątów o danej mierze stopniowej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje kątów przyległych i wierzchołkowych nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje kątów przyległych i wierzchołkowych nawet z pomocą nauczyciela nie podaje związków miarowych kątów przyległych i

5 5 Ułamki dziesiętne wierzchołkowych nawet z pomocą nauczyciela nie określa miar kątów przyległych i wierzchołkowych na podstawie danych kątów na prostym rysunku lub w prostej treści zadania nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia wielokąta nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia wierzchołka, kąta, boku wielokąta nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia przekątnej wielokąta nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia obwodu wielokąta nawet z pomocą nauczyciela nie wyróżnia wielokątów spośród innych figur nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje wielokątów o danej liczbie boków nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje boków, kątów i wierzchołków wielokątów nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje punktów płaszczyzny należących i nienależących do wielokąta nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje przekątnych wielokąta nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza obwodów wielokątów w rzeczywistości nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza obwodów prostokątów i kwadratów nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia rodzajów trójkątów nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje i nie rysuje poszczególnych rodzajów trójkątów nawet z pomocą nauczyciela nie określa rodzajów trójkątów na podstawie rysunków nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza obwodów trójkątów o danych długościach boków nawet z pomocą nauczyciela nie podaje sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta nawet z pomocą nauczyciela nie wyjaśnia pojęcia: prostokąt, kwadrat nawet z pomocą nauczyciela nie podaje własności boków prostokąta i kwadratu nawet z pomocą nauczyciela nie wyróżnia spośród czworokątów prostokątów i kwadratów nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje prostokąta, kwadratu o danych wymiarach lub przystającego do danego nawet z pomocą nauczyciela nie kreśli przekątnych prostokątów i kwadratów nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje równoległych i prostopadłych boków prostokąta i kwadratu nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza obwodów prostokątów i kwadratów nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje prostokątów, kwadratów, korzystając z punktów kratowych nawet z pomocą nauczyciela nie wyjaśnia pojęcia: równoległobok, romb nawet z pomocą nauczyciela nie podaje własności boków równoległoboku i rombu nawet z pomocą nauczyciela nie wyróżnia spośród czworokątów równoległoboków i rombów nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje równoległych i prostopadłych boków równoległoboków i rombów nawet z pomocą nauczyciela nie kreśli przekątnych równoległoboków i rombów nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza obwodów równoległoboków i rombów nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia trapezu nawet z pomocą nauczyciela nie wyróżnia trapezów spośród czworokątów nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje równoległych boków trapezu nawet z pomocą nauczyciela nie kreśli przekątnych trapezu nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza obwodów trapezów nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia nazw wszystkich czworokątów nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia figur przystających nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje figur przystających nawet z pomocą nauczyciela nie rysuje figur przystających nawet z pomocą nauczyciela nie podaje dwóch postaci ułamka dziesiętnego nawet z pomocą nauczyciela nie podaje nazw rzędów po przecinku nawet z pomocą nauczyciela nie zapisuje i nie odczytuje ułamków dziesiętnych z dwoma miejscami po przecinku nawet z pomocą nauczyciela nie zamienia ułamków dziesiętnych na zwykłe nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu porównywania ułamków

6 6 dziesiętnych nawet z pomocą nauczyciela nie porównuje dwóch liczb o takiej samej ilości cyfr po przecinku nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia jednostek monetarnych, masy, długości nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych nawet z pomocą nauczyciela nie dodaje pisemnie i nie odejmuje pisemnie ułamków dziesiętnych nawet z pomocą nauczyciela nie powiększa ani nie pomniejsza ułamków dziesiętnych o ułamki dziesiętne nawet z pomocą nauczyciela nie sprawdza poprawności odejmowania ułamków dziesiętnych nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia dzielenia jako działania odwrotnego do mnożenia nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży i nie dzieli ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży pisemnie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych nawet z pomocą nauczyciela nie mnoży pisemnie ułamków dziesiętnych nawet z pomocą nauczyciela nie omawia algorytmu dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie dzieli pisemnie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne nawet z pomocą nauczyciela nie wyjaśnia zasady zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia procentu nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje przykładów zastosowań procentów w życiu codziennym nawet z pomocą nauczyciela nie zaznacza 25%, 50% figur nawet z pomocą nauczyciela nie zapisuje 25%, 50% w postaci ułamków Pola figur nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia jednostek miary pola (bez gruntowych) nawet z pomocą nauczyciela nie podaje wzoru na obliczanie pola prostokąta i kwadratu nawet z pomocą nauczyciela nie omawia pojęcia miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych nawet z pomocą nauczyciela nie mierzy pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza pola prostokątów i kwadratów Liczby całkowite nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia liczby ujemnej nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia liczb przeciwnych nawet z pomocą nauczyciela nie rozszerza osi liczbowej na liczby ujemne nawet z pomocą nauczyciela nie podaje przykładów liczb ujemnych nawet z pomocą nauczyciela nie zaznacza liczb całkowitych ujemnych na osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie porównuje liczb całkowitych: dodatnich dodatnich z ujemnymi nawet z pomocą nauczyciela nie podaje przykładów występowania liczb ujemnych w życiu codziennym nawet z pomocą nauczyciela nie podaje liczby przeciwnej do danej nawet z pomocą nauczyciela nie omawia zasady dodawania liczb o jednakowych

7 7 znakach nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza sumy liczb o jednakowych znakach nawet z pomocą nauczyciela nie dodaje liczb całkowitych, korzystając z osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie odejmuje liczb całkowitych, korzystając z osi liczbowej nawet z pomocą nauczyciela nie odejmuje liczb całkowitych dodatnich, gdy odjemnik jest większy od odjemnej Graniastosłupy nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia prostopadłościanu nawet z pomocą nauczyciela nie wyróżnia prostopadłościanów spośród figur przestrzennych nawet z pomocą nauczyciela nie wyróżnia sześcianów spośród figur przestrzennych nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje elementów budowy prostopadłościanów nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje w prostopadłościanach ścian i krawędzi prostopadłych i równoległych nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje w prostopadłościanach krawędzi o jednakowej długości nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia elementów budowy graniastosłupa prostego nawet z pomocą nauczyciela nie wyróżnia graniastosłupów prostych spośród figur przestrzennych nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje w graniastosłupach ścian i krawędzi prostopadłych i równoległych: na modelach w rzutach równoległych nawet z pomocą nauczyciela nie określa liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów: na modelach w rzutach równoległych nawet z pomocą nauczyciela nie wskazuje w graniastosłupach krawędzi o jednakowej długości: na modelach nawet z pomocą nauczyciela nie kreśli siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia jednostek pola powierzchni nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza pola powierzchni sześcianów nawet z pomocą nauczyciela nie podaje pojęcia objętości figury nawet z pomocą nauczyciela nie wymienia jednostek objętości nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza objętości brył, znając zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych nawet z pomocą nauczyciela nie porównuje objętości brył nawet z pomocą nauczyciela nie podaje wzoru na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza objętości sześcianów nawet z pomocą nauczyciela nie oblicza objętości prostopadłościanów Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Liczby naturalne z pomocą nauczyciela podaje pojęcie cyfry z pomocą nauczyciela podaje pojęcie dziesiątkowego systemu pozycyjnego z pomocą nauczyciela podaje różnicę między cyfrą a liczbą z pomocą nauczyciela podaje pojęcie osi liczbowej z pomocą nauczyciela podaje zależność wartości liczby w zależności od położenia jej cyfr z pomocą nauczyciela zapisuje liczby za pomocą cyfr z pomocą nauczyciela odczytuje liczby zapisane cyframi z pomocą nauczyciela zapisuje liczby słowami z pomocą nauczyciela porównuje liczby

8 8 z pomocą nauczyciela porządkuje liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie z pomocą nauczyciela przedstawia liczby naturalne na osi liczbowej z pomocą nauczyciela odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej z pomocą nauczyciela podaje nazwy elementów działań z pomocą nauczyciela wymienia rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu z pomocą nauczyciela wymienia rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu z pomocą nauczyciela pamięciowo dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z pomocą nauczyciela pamięciowo mnoży liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 z pomocą nauczyciela pamięciowo dzieli liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 z pomocą nauczyciela posługuje się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu z pomocą nauczyciela posługuje się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu z pomocą nauczyciela mnoży przez 0 z pomocą nauczyciela wykonuje dzielenie z resztą z pomocą nauczyciela omawia algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego z pomocą nauczyciela omawia algorytmy mnożenia i dzielenia pisemnego z pomocą nauczyciela przy dużych liczbach stosuje dodawanie i odejmowanie pisemne z pomocą nauczyciela przy dużych liczbach stosuje mnożenie i dzielenie pisemne z pomocą nauczyciela dodaje i odejmuje pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego z pomocą nauczyciela mnoży i dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe z pomocą nauczyciela powiększa lub pomniejsza liczby o n z pomocą nauczyciela mnoży i dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe z pomocą nauczyciela powiększa lub pomniejsza liczby n razy z pomocą nauczyciela podaje kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy z pomocą nauczyciela oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów Własności liczb z pomocą nauczyciela podaje pojęcie wielokrotności liczby naturalnej naturalnych z pomocą nauczyciela wskazuje lub podaje wielokrotności liczb naturalnych z pomocą nauczyciela wskazuje wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej z pomocą nauczyciela podaje pojęcie dzielnika liczby naturalnej z pomocą nauczyciela podaje dzielniki liczb naturalnych Ułamki zwykłe z pomocą nauczyciela podaje pojęcie ułamka jako części całości z pomocą nauczyciela omawia budowę ułamka zwykłego z pomocą nauczyciela podaje pojęcie liczby mieszanej z pomocą nauczyciela podaje pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części z pomocą nauczyciela opisuje części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka z pomocą nauczyciela zaznacza określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego z pomocą nauczyciela przedstawia ułamki zwykłe na osi liczbowej z pomocą nauczyciela odczytuje zaznaczone ułamki na osi liczbowej z pomocą nauczyciela podaje pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych z pomocą nauczyciela przedstawia ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie z pomocą nauczyciela stosuje odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa z pomocą nauczyciela podaje zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych z pomocą nauczyciela skraca (rozszerza) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik z pomocą nauczyciela podaje algorytm porównywania ułamków o równych

9 9 Figury na płaszczyźnie mianownikach z pomocą nauczyciela porównuje ułamki zwykłe o równych mianownikach z pomocą nauczyciela podaje algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach z pomocą nauczyciela dodaje i odejmuje: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach liczby mieszane o tych samych mianownikach z pomocą nauczyciela powiększa ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach z pomocą nauczyciela powiększa liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach z pomocą nauczyciela podaje zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach z pomocą nauczyciela dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach z pomocą nauczyciela powiększa ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o różnych mianownikach z pomocą nauczyciela podaje algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne z pomocą nauczyciela mnoży ułamki zwykłe przez liczby naturalne z pomocą nauczyciela podaje algorytm mnożenia ułamków zwykłych z pomocą nauczyciela mnoży ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe z pomocą nauczyciela podaje pojęcie odwrotności liczby z pomocą nauczyciela podaje odwrotności liczb naturalnych z pomocą nauczyciela podaje odwrotności ułamków z pomocą nauczyciela podaje algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne z pomocą nauczyciela dzieli ułamki zwykłe przez liczby naturalne z pomocą nauczyciela podaje pojęcie odwrotności liczby z pomocą nauczyciela podaje algorytm dzielenia ułamków zwykłych z pomocą nauczyciela dzieli ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe z pomocą nauczyciela wymienia podstawowe figury geometryczne z pomocą nauczyciela podaje pojęcie prostopadłości i równoległości z pomocą nauczyciela rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe z pomocą nauczyciela kreśli proste i odcinki prostopadłe i równoległe z pomocą nauczyciela podaje pojęcie kąta z pomocą nauczyciela rozróżnia rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny z pomocą nauczyciela rysuje rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny z pomocą nauczyciela wymienia jednostki miary kątów: stopnie z pomocą nauczyciela mierzy kąty z pomocą nauczyciela rysuje kąty o danej mierze stopniowej z pomocą nauczyciela podaje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych z pomocą nauczyciela wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe z pomocą nauczyciela rysuje kąty przyległe i wierzchołkowe z pomocą nauczyciela podaje związki miarowe kątów przyległych i wierzchołkowych z pomocą nauczyciela określa miary kątów przyległych i wierzchołkowych na podstawie danych kątów na prostym rysunku lub w prostej treści zadania z pomocą nauczyciela podaje pojęcie wielokąta z pomocą nauczyciela podaje pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta z pomocą nauczyciela podaje pojęcie przekątnej wielokąta z pomocą nauczyciela podaje pojęcie obwodu wielokąta z pomocą nauczyciela wyróżnia wielokąty spośród innych figur z pomocą nauczyciela rysuje wielokąty o danej liczbie boków z pomocą nauczyciela wskazuje boki, kąty i wierzchołki wielokątów z pomocą nauczyciela wskazuje punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta z pomocą nauczyciela rysuje przekątne wielokąta z pomocą nauczyciela oblicza obwody wielokątów w rzeczywistości

10 10 z pomocą nauczyciela oblicza obwody prostokątów i kwadratów z pomocą nauczyciela wymienia rodzaje trójkątów z pomocą nauczyciela wskazuje i rysuje poszczególne rodzaje trójkątów z pomocą nauczyciela określa rodzaje trójkątów na podstawie rysunków z pomocą nauczyciela oblicza obwody trójkątów o danych długościach boków z pomocą nauczyciela podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta z pomocą nauczyciela wyjaśnia pojęcia: prostokąt, kwadrat z pomocą nauczyciela podaje własności boków prostokąta i kwadratu z pomocą nauczyciela wyróżnia spośród czworokątów prostokąty i kwadraty z pomocą nauczyciela rysuje prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego z pomocą nauczyciela kreśli przekątne prostokątów i kwadratów z pomocą nauczyciela wskazuje równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu z pomocą nauczyciela oblicza obwody prostokątów i kwadratów z pomocą nauczyciela rysuje prostokąty, kwadraty, korzystając z punktów kratowych z pomocą nauczyciela wyjaśnia pojęcia: równoległobok, romb z pomocą nauczyciela podaje własności boków równoległoboku i rombu z pomocą nauczyciela wyróżnia spośród czworokątów równoległoboki i romby z pomocą nauczyciela wskazuje równoległe i prostopadłe boki równoległoboków i rombów z pomocą nauczyciela kreśli przekątne równoległoboków i rombów z pomocą nauczyciela oblicza obwody równoległoboków i rombów z pomocą nauczyciela podaje pojęcie trapezu z pomocą nauczyciela wyróżnia trapezy spośród czworokątów z pomocą nauczyciela wskazuje równoległe boki trapezu z pomocą nauczyciela kreśli przekątne trapezu z pomocą nauczyciela oblicza obwody trapezów z pomocą nauczyciela wymienia nazwy wszystkich czworokątów z pomocą nauczyciela podaje pojęcie figur przystających z pomocą nauczyciela wskazuje figury przystające z pomocą nauczyciela rysuje figury przystające Ułamki dziesiętne z pomocą nauczyciela podaje dwie postaci ułamka dziesiętnego z pomocą nauczyciela podaje nazwy rzędów po przecinku z pomocą nauczyciela zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z dwoma miejscami po przecinku z pomocą nauczyciela zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe z pomocą nauczyciela omawia algorytm porównywania ułamków dziesiętnych z pomocą nauczyciela porównuje dwie liczby o takiej samej ilości cyfr po przecinku z pomocą nauczyciela wymienia różne jednostki: monetarne, masy, długości z pomocą nauczyciela omawia algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych z pomocą nauczyciela pisemnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne z pomocą nauczyciela powiększa lub pomniejsza ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne z pomocą nauczyciela sprawdza poprawność odejmowania ułamków dziesiętnych z pomocą nauczyciela omawia algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... z pomocą nauczyciela omawia algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... z pomocą nauczyciela wymienia dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia z pomocą nauczyciela mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... z pomocą nauczyciela omawia algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne z pomocą nauczyciela pisemnie mnoży ułamki dziesiętne przez liczby naturalne z pomocą nauczyciela omawia algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych z pomocą nauczyciela pisemnie mnoży ułamki dziesiętne z pomocą nauczyciela omawia algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby

11 11 naturalne z pomocą nauczyciela pisemnie dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne z pomocą nauczyciela wyjaśnia zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe z pomocą nauczyciela podaje pojęcie procentu z pomocą nauczyciela wskazuje przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym z pomocą nauczyciela zaznacza 25%, 50% figur z pomocą nauczyciela zapisuje 25%, 50% w postaci ułamków Pola figur z pomocą nauczyciela wymienia jednostki miary pola (bez gruntowych) z pomocą nauczyciela podaje wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu z pomocą nauczyciela omawia pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych z pomocą nauczyciela mierzy pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. z pomocą nauczyciela oblicza pola prostokątów i kwadratów Liczby całkowite z pomocą nauczyciela podaje pojęcie liczby ujemnej z pomocą nauczyciela podaje pojęcie liczb przeciwnych z pomocą nauczyciela rozszerza oś liczbową na liczby ujemne z pomocą nauczyciela podaje przykłady liczb ujemnych z pomocą nauczyciela zaznacza liczby całkowite ujemne na osi liczbowej z pomocą nauczyciela porównuje liczby całkowite: dodatnie dodatnie z ujemnymi z pomocą nauczyciela podaje przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym z pomocą nauczyciela podaje liczby przeciwne do danych z pomocą nauczyciela omawia zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach z pomocą nauczyciela oblicza sumy liczb o jednakowych znakach z pomocą nauczyciela dodaje liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej z pomocą nauczyciela odejmuje liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej z pomocą nauczyciela odejmuje liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej Graniastosłupy z pomocą nauczyciela podaje pojęcie prostopadłościanu z pomocą nauczyciela wyróżnia prostopadłościany spośród figur przestrzennych z pomocą nauczyciela wyróżnia sześciany spośród figur przestrzennych z pomocą nauczyciela wskazuje elementy budowy prostopadłościanów z pomocą nauczyciela wskazuje w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe z pomocą nauczyciela wskazuje w prostopadłościanach krawędzie o jednakowej długości z pomocą nauczyciela wymienia elementy budowy graniastosłupa prostego z pomocą nauczyciela wyróżnia graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych z pomocą nauczyciela wskazuje w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe: na modelach w rzutach równoległych z pomocą nauczyciela określa liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów: na modelach w rzutach równoległych z pomocą nauczyciela wskazuje w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości: na modelach z pomocą nauczyciela kreśli siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku z pomocą nauczyciela wymienia jednostki pola powierzchni z pomocą nauczyciela oblicza pola powierzchni sześcianów

12 12 z pomocą nauczyciela podaje pojęcie objętości figury z pomocą nauczyciela wymienia jednostki objętości z pomocą nauczyciela oblicza objętości brył, znając zawartą w niej liczbę sześcianów jednostkowych z pomocą nauczyciela porównuje objętości brył z pomocą nauczyciela podaje wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu z pomocą nauczyciela oblicza objętości sześcianów z pomocą nauczyciela oblicza objętości prostopadłościanów Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia kryteria na ocenę dopuszczającą oraz: Liczby naturalne podaje pojęcie cyfry podaje pojęcie dziesiątkowego systemu pozycyjnego podaje różnicę między cyfrą a liczbą podaje pojęcie osi liczbowej podaje zależność wartości liczby w zależności od położenia jej cyfr zapisuje liczby za pomocą cyfr odczytuje liczby zapisane cyframi zapisuje liczby słowami porównuje liczby porządkuje liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie przedstawia liczby naturalne na osi liczbowej odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej podaje nazwy elementów działań wymienia rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu wymienia rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu pamięciowo dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 pamięciowo mnoży liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 pamięciowo dzieli liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 posługuje się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu posługuje się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu mnoży przez 0 wykonuje dzielenie z resztą omawia algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego omawia algorytmy mnożenia i dzielenia pisemnego przy dużych liczbach stosuje dodawanie i odejmowanie pisemne przy dużych liczbach stosuje mnożenie i dzielenie pisemne dodaje i odejmuje pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego mnoży i dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe powiększa lub pomniejsza liczby o n mnoży i dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe powiększa lub pomniejsza liczby n razy podaje kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów Własności liczb podaje pojęcie wielokrotności liczby naturalnej naturalnych wskazuje lub podaje wielokrotności liczb naturalnych wskazuje wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej podaje pojęcie dzielnika liczby naturalnej podaje dzielniki liczb naturalnych Ułamki zwykłe podaje pojęcie ułamka jako części całości omawia budowę ułamka zwykłego podaje pojęcie liczby mieszanej

13 13 Figury na płaszczyźnie podaje pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części opisuje części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka zaznacza określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego przedstawia ułamki zwykłe na osi liczbowej odczytuje zaznaczone ułamki na osi liczbowej podaje pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych przedstawia ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie stosuje odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa podaje zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych skraca (rozszerza) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik podaje algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach porównuje ułamki zwykłe o równych mianownikach podaje algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach dodaje i odejmuje: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach liczby mieszane o tych samych mianownikach powiększa ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach powiększa liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach podaje zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach powiększa ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o różnych mianownikach podaje algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne mnoży ułamki zwykłe przez liczby naturalne podaje algorytm mnożenia ułamków zwykłych mnoży ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe podaje pojęcie odwrotności liczby podaje odwrotności liczb naturalnych podaje odwrotności ułamków podaje algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne dzieli ułamki zwykłe przez liczby naturalne podaje pojęcie odwrotności liczby podaje algorytm dzielenia ułamków zwykłych dzieli ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe wymienia podstawowe figury geometryczne podaje pojęcie prostopadłości i równoległości rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe kreśli proste i odcinki prostopadłe i równoległe podaje pojęcie kąta rozróżnia rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny rysuje rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny wymienia jednostki miary kątów: stopnie mierzy kąty rysuje kąty o danej mierze stopniowej podaje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe rysuje kąty przyległe i wierzchołkowe podaje związki miarowe kątów przyległych i wierzchołkowych określa miary kątów przyległych i wierzchołkowych na podstawie danych kątów na prostym rysunku lub w prostej treści zadania podaje pojęcie wielokąta podaje pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta podaje pojęcie przekątnej wielokąta podaje pojęcie obwodu wielokąta

14 14 wyróżnia wielokąty spośród innych figur rysuje wielokąty o danej liczbie boków wskazuje boki, kąty i wierzchołki wielokątów wskazuje punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta rysuje przekątne wielokąta oblicza obwody wielokątów w rzeczywistości oblicza obwody prostokątów i kwadratów wymienia rodzaje trójkątów wskazuje i rysuje poszczególne rodzaje trójkątów określa rodzaje trójkątów na podstawie rysunków oblicza obwody trójkątów o danych długościach boków podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta wyjaśnia pojęcia: prostokąt, kwadrat podaje własności boków prostokąta i kwadratu wyróżnia spośród czworokątów prostokąty i kwadraty rysuje prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego kreśli przekątne prostokątów i kwadratów wskazuje równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu oblicza obwody prostokątów i kwadratów rysuje prostokąty, kwadraty, korzystając z punktów kratowych wyjaśnia pojęcia: równoległobok, romb podaje własności boków równoległoboku i rombu wyróżnia spośród czworokątów równoległoboki i romby wskazuje równoległe i prostopadłe boki równoległoboków i rombów kreśli przekątne równoległoboków i rombów oblicza obwody równoległoboków i rombów podaje pojęcie trapezu wyróżnia trapezy spośród czworokątów wskazuje równoległe boki trapezu kreśli przekątne trapezu oblicza obwody trapezów wymienia nazwy wszystkich czworokątów podaje pojęcie figur przystających wskazuje figury przystające rysuje figury przystające Ułamki dziesiętne podaje dwie postaci ułamka dziesiętnego podaje nazwy rzędów po przecinku zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z dwoma miejscami po przecinku zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe omawia algorytm porównywania ułamków dziesiętnych porównuje dwie liczby o takiej samej ilości cyfr po przecinku wymienia różne jednostki: monetarne, masy, długości omawia algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych pisemnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne powiększa lub pomniejsza ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne sprawdza poprawność odejmowania ułamków dziesiętnych omawia algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... omawia algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... wymienia dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... omawia algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne pisemnie mnoży ułamki dziesiętne przez liczby naturalne omawia algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych pisemnie mnoży ułamki dziesiętne omawia algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne pisemnie dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wyjaśnia zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe

15 15 podaje pojęcie procentu wskazuje przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym zaznacza 25%, 50% figur zapisuje 25%, 50% w postaci ułamków Pola figur wymienia jednostki miary pola (bez gruntowych) podaje wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu omawia pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych mierzy pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. oblicza pola prostokątów i kwadratów Liczby całkowite podaje pojęcie liczby ujemnej podaje pojęcie liczb przeciwnych rozszerza oś liczbową na liczby ujemne podaje przykłady liczb ujemnych zaznacza liczby całkowite ujemne na osi liczbowej porównuje liczby całkowite: dodatnie dodatnie z ujemnymi podaje przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym podaje liczby przeciwne do danych omawia zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach oblicza sumy liczb o jednakowych znakach dodaje liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej odejmuje liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej odejmuje liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej Graniastosłupy podaje pojęcie prostopadłościanu wyróżnia prostopadłościany spośród figur przestrzennych wyróżnia sześciany spośród figur przestrzennych wskazuje elementy budowy prostopadłościanów wskazuje w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe wskazuje w prostopadłościanach krawędzie o jednakowej długości wymienia elementy budowy graniastosłupa prostego wyróżnia graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych wskazuje w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe: na modelach w rzutach równoległych określa liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów: na modelach w rzutach równoległych wskazuje w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości: na modelach kreśli siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku wymienia jednostki pola powierzchni oblicza pola powierzchni sześcianów podaje pojęcie objętości figury wymienia jednostki objętości oblicza objętości brył, znając zawartą w niej liczbę sześcianów jednostkowych porównuje objętości brył podaje wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu oblicza objętości sześcianów oblicza objętości prostopadłościanów Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz: Liczby naturalne przedstawia na osi liczby naturalne spełniające określone warunki podaje liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym stosuje porównywanie ilorazowe stosuje porównywanie różnicowe

16 16 omawia pojęcie kwadratu i sześcianu liczby dopełnia składniki do określonej sumy oblicza odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) oblicza dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) oblicza kwadraty i sześciany liczb zamienia jednostki rozwiązuje jednodziałaniowe zadania tekstowe wymienia korzyści płynące z szacowania szacuje wyniki działań dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami dzieli liczby zakończone zerami omawia korzyści płynące z szybkiego liczenia omawia korzyści płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi zastępuje iloczyn prostszym iloczynem mnoży szybko przez 5 zastępuje iloczyn sumą dwóch iloczynów zastępuje iloczyn różnicą dwóch iloczynów podaje kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych Własności liczb podaje pojęcie NWW liczb naturalnych naturalnych wskazuje wspólne wielokrotności liczb naturalnych podaje pojęcie NWD liczb naturalnych wskazuje wspólne dzielniki danych liczb naturalnych podaje, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych podaje cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 omawia korzyści płynące ze znajomości cech podzielności określa podzielność liczb przez dane liczby podaje pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej określa, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone wskazuje liczby pierwsze i złożone oblicza NWW liczby pierwszej i złożonej (wypisując wielokrotności) oblicza NWD liczby pierwszej i złożonej (wypisując dzielniki) omawia sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze rozkłada liczby na czynniki pierwsze zapisuje liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze Ułamki zwykłe podaje pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego omawia algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy przedstawia liczby mieszane na osi liczbowej odróżnia ułamki właściwe od niewłaściwych zamienia całości na ułamki niewłaściwe omawia algorytm wyłączania całości z ułamka wyłącza całości z ułamka niewłaściwego podaje pojęcie ułamka nieskracalnego określa, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika omawia algorytm porównywania ułamków o równych licznikach

17 17 Figury na płaszczyźnie omawia algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach porównuje ułamki zwykłe o równych licznikach porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach porównuje liczby mieszane stosuje porównywanie różnicowe ułamków dopełnia ułamki do całości i odejmować od całości uzupełnia brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik dodaje i odejmuje liczby mieszane o różnych mianownikach powiększa liczby mieszane o liczby mieszane o różnych mianownikach dopełnia ułamki do całości i odejmować od całości omawia algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne stosuje porównywanie ilorazowe ułamków mnoży liczby mieszane przez liczby naturalne powiększa ułamki zwykłe n razy skraca ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne omawia algorytm mnożenia liczb mieszanych mnoży ułamki zwykłe przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane skraca przy mnożeniu ułamków zwykłych oblicza potęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych podaje odwrotności liczb mieszanych omawia algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne stosuje porównywanie ilorazowe ułamków dzieli liczby mieszane przez liczby naturalne pomniejsza ułamki zwykłe n razy stosuje algorytm dzielenia liczb mieszanych dzieli ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane podaje zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych podaje zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych podaje pojęcie odległości punktu od prostej podaje pojęcie odległości między prostymi kreśli prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą przez punkt nie leżący na prostej mierzy odległość między prostymi wymienia elementy budowy kąta podaje zapis symboliczny kąta wymienia jednostki miary kątów: minuty, sekundy określa miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów wypukłych podaje pojęcia kątów odpowiadających i naprzemianległych wskazuje kąty odpowiadające i naprzemianległe rysuje kąty odpowiadające i naprzemianległe podaje związki miarowe kątów odpowiadających i naprzemianległych określa miary kątów odpowiadających i naprzemianległych na podstawie danych kątów na prostym rysunku lub w prostej treści zadania oblicza obwody wielokątów w skali oblicza długości boków kwadratów przy danych obwodach podaje nazwy boków w trójkącie równoramiennym podaje nazwy boków w trójkącie prostokątnym oblicza obwody trójkątów gdy znana jest długość jednego boku i zależność długości pozostałych boków od długości boku danego oblicza długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody podaje miary kątów w trójkącie równobocznym oblicza brakujące miary kątów trójkąta sprawdza, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary podaje własności przekątnych prostokąta i kwadratu oblicza długość boku kwadratu przy danym obwodzie

18 18 podaje własności przekątnych równoległoboku i rombu rysuje równoległoboki i romby, korzystając z punktów kratowych rysuje równoległoboki i romby, mając dane: długości boków dwa narysowane boki oblicza długości boków rombów przy danych obwodach oblicza sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku podaje nazwy boków w trapezie podaje rodzaje trapezów wyróżnia spośród czworokątów: trapezy równoramienne trapezy prostokątne rysuje trapez, mając dane dwa boki podaje sumę miar kątów trapezu Ułamki dziesiętne zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z trzema, czterema i pięcioma miejscami po przecinku omawia pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe omawia pojęcie zer nieistotnych po przecinku zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie zapisuje ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych zaznacza określoną ułamkiem dziesiętnym część figury porównuje liczby o różnej ilości cyfr po przecinku porządkuje ułamki dziesiętne wstawia przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa znajduje liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej omawia pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego omawia możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie pamięciowo dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne interpretuje dodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych na osi liczbowej stosuje porównywanie różnicowe ułamków stosuje porównywanie ilorazowe przez 10, 100, 1000,... powiększa ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,... razy stosuje stosuje porównywanie ilorazowe przez 10, 100, 1000,... powiększa lub pomniejsza ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,...n razy pamięciowo mnoży ułamki dziesiętne przez liczby naturalne powiększa ułamki dziesiętne n razy wstawia brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczbach naturalnych pamięciowo mnoży ułamki dziesiętne pamięciowo dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne stosuje porównywanie ilorazowe przez liczby naturalne pomniejsza ułamki dziesiętne n razy omawia algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych dzieli ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne podaje zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie wykonuje działania na liczbach wymiernych dodatnich porównuje ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi zamienia procenty na: ułamki dziesiętne ułamki zwykłe nieskracalne zapisuje ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów zaznacza określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych