Matematyka plusem dla gimnajum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009 OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW WYDANYCH PRZEZ GWO Matematyka 1. Podręcnik do gimnajum. Wersja dostosowana do najnowsej podstawy programowej, praca biorowa pod red. M. Dobrowolskiej, Matematyka 1. Zesyt ćwiceń płytą CD-ROM, M. Dobrowolska, M. Jucewic, M. Karpiński, M. Kryżanowska, Matematyka 1. Zbiór adań, M. Braun, J. Lech, KSIĄŻKI POMOCNICZE WYDANE PRZEZ GWO Matematyka 1. Podręcnik dla gimnajum. Wersja dla naucyciela, praca biorowa pod red. M Dobrowolskiej, Matematyka 1. Zesyt ćwiceń płytą CD-ROM. Wersja dla naucyciela, M. Dobrowolska, M. Jucewic, M. Karpiński, M. Kryżanowska, Matematyka 1. Sprawdiany, M. Grochowalska Matematyka 1. Sprawdiany. Druga wersja, praca biorowa Matematyka 1. Sprawdiany. Trecia wersja, M. Grochowalska Matematyka 1. Lekcje powtóreniowe, M. Grochowalska 4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU ROKU POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - koniecny ocena dopuscająca (2) P - podstawowy ocena dostatecna (3) R - roserający ocena dobra (4) D - dopełniający ocena bardo dobra (5) W - wykracający ocena celująca (6) Tematy nieobowiąkowe onacono sarym paskiem. Dokument pochodi e strony www.gwo.pl
Matematyka plusem dla gimnajum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) TEMAT ZAJĘĆ 1. Lekcja organiacyjna. Zaponanie ucniów wymaganiami edukacyjnymi i PSO. METODY, FORMY I ŚRODKI Preka słowny 2-3. Licby. Ćwicenia multimedialne -tablica interaktywna 4.Rowiniecia diesiętne licb wymiernych 5-6. Zaokrąglanie. Sacowanie wyników. 7-8. Dodawanie i odejmowanie licb dodatnich. 9-10. Mnożenie i dielenie licb dodatnich. CELE PODSTAWOWE Uceń: na podręcnik i esyt ćwiceń, których będie korystał w ciągu roku skolnego na lekcjach matematyki (K) na PSO (K) na pojęcie licby naturalnej, całkowitej, wymiernej (K) roumie pojęcie bioru licb wymiernych (P) roumie roserenie osi licbowej na licby ujemne (K) umie porównywać licby wymierne (K-P) umie anacać licbę wymierną na osi licbowej (K) umie najdować licbę wymierną leżącą pomiędy dwiema danymi na osi licbowej (P) umie amieniać ułamek wykły na diesiętny i odwrotnie (K-P) na pojęcia: rowinięcie diesiętne skońcone, nieskońcone, okres (K) umie apisać licby wymierne w postaci rowinięć diesiętnych skońconych i rowinięć diesiętnych nieskońconych okresowych (K-P) na warunek koniecny amiany ułamka wykłego na ułamek diesiętny skońcony (P) umie porównywać licby wymierne (P) umie określić na podstawie rowinięcia diesiętnego, cy dana licba jest licbą wymierną (P) na sposób aokrąglania licb (K) roumie potrebę aokrąglania licb (K-P) umie aokrąglić licbę do danego rędu (K-P) umie aokrąglić licbę o rowinięciu diesiętnym nieskońconym okresowym do danego rędu (P) umie sacować wyniki diałań (K-P) na algorytm dodawania i odejmowania licb wymiernych dodatnich (K) umie dodawać i odejmować licby wymierne dodatnie apisane w jednakowej postaci (K) umie dodawać i odejmować licby wymierne dodatnie apisane w różnych postaciach (P) na algorytm mnożenia i dielenia licb wymiernych dodatnich (K) umie podać licbę odwrotną do danej (K) umie mnożyć i dielić pre licbę naturalną (K) umie mnożyć i dielić licby wymierne dodatnie (P) umie oblicać ułamek danej licby naturalnej (K) umie oblicać licbę na podstawie danego jej ułamka (P) Uceń: CELE PONADPODSTAWOWE umie najdować licby spełniające określone warunki (R) umie predstawić rowinięcie diesiętne nieskońcone okresowe w postaci ułamka wykłego (R-D) umie dokonać porównań popre sacowanie w adaniach tekstowych (R) umie najdować licby spełniające określone warunki (R-W) umie amieniać jednostki długości, masy (R) na predrostki mili i kilo (R) umie amieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty (R) Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 2
Matematyka plusem dla gimnajum 11-12. Wyrażenia arytmetycne. 13-14. Diałania na licbach dodatnich i ujemnych. 15. Oś licbowa. Odległość licb na osi licbowej. Wykład, praca podręcnikiem, Wykład, praca podręcnikiem, na kolejność wykonywania diałań (K) umie wykonywać diałania łącne na licbach wymiernych dodatnich (P) umie dodawać, odejmować, mnożyć i dielić dwie licby ujemne ora o różnych nakach (K) na pojęcie licb preciwnych (K) umie oblicać potęgi licb wymiernych (P) umie stosować prawa diałań (P) umie odcytać osi licbowej licby spełniające określony warunek (K) umie opisać biór licb a pomocą nierówności (K) umie anacyć na osi licbowej licby spełniające określoną nierówność (K-P) umie apisać nierówność, jaką spełniają licby anaconego na osi licbowej bioru (P) na pojęcie odległości międy dwiema licbami na osi licbowej (K) umie na podstawie rysunku osi licbowej określić odległość międy licbami (K) umie oblicyć odległość międy licbami na osi licbowej (P) umie wykonywać diałania łącne na licbach wymiernych dodatnich (R) umie oblicać wartości wyrażeń arytmetycnych awierających więksą licbę diałań (R-D) umie apisać podane słownie wyrażenia arytmetycne i oblicać jego wartość (R) umie tworyć wyrażenia arytmetycne na podstawie treści adań i oblicać ich wartość (R-W) umie wykorystać kalkulator (R) umie uupełniać brakujące licby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dieleniu tak, by otrymać ustalony wynik (R) umie wstawiać nawiasy tak, by otrymać żądany wynik (D) umie oblicać wartości wyrażeń arytmetycnych awierających wartość bewględną (R) umie stosować prawa diałań (R) umie oblicać wartości wyrażeń arytmetycnych (P-D) umie rowiąywać adania astosowaniem ułamków (R-D) umie oblicać wartości ułamków piętrowych (W) umie anacać na osi licbowej biór licb, które spełniają jednoceśnie dwie nierówności (R-D) umie najdować biór licb spełniających kilka warunków (R- D) umie naleźć licby najdujące się w określonej odległości na osi licbowej od danej licby (R-D) umie wykorystywać wartość bewględną do obliceń odległości licb na osi licbowej (R-W) umie naleźć rowiąanie równania wartością bewględną (R-W) 16. Powtórenie. Domino dydaktycne 17-18. Praca klasowa i jej omówienie. 19-20 Procenty i ułamki. DZIAŁ 2. PROCENTY (19h) na pojęcie procentu (K) roumie potrebę stosowania procentów w życiu codiennym (K) umie wskaać prykłady astosowań procentów w życiu codiennym (K) umie amienić procent na ułamek (K) umie amienić ułamek na procent (K-P) umie amienić licbę wymierną na procent (P) umie określić procentowo anaconą cęść figury (K-P) i anacyć na pojęcie promila (R) umie amieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie (R) Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 3
Matematyka plusem dla gimnajum 21. Diagramy procentowe Tabele, wykresy, ilustracje 22-23. Jaki to procent? 24-25 Oblicanie procentu danej licby. 26.Podwyżki i obniżki 27-28. Oblicanie licby, gdy dany jest jej procent. 29-30. O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty procentowe. 31-34. Zadania tekstowe - oblicenia procentowe. Wykład, praca podręcnikiem, 35. Powtórenie Domino dydaktycne wiadomości. 36-37. Praca klasowa i jej omówienie. procent danej figury (K-P) na pojęcie diagramu procentowego (K) roumie potrebę stosowania diagramów do wiualiacji informacji (P) umie diagramów odcytać potrebne informacje (K-P) na sposób oblicania jakim procentem jednej licby jest druga licba (P) umie oblicyć jakim procentem jednej licby jest druga licba (P) umie oblicyć procent danej licby (K-P) roumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent (K) wie jak oblicyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K) umie oblicyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K-P) umie oblicyć licbę na podstawie jej procentu (P) na i roumie określenie punkty procentowe (P) potrafi wybrać diagramu informacje i je interpretować (R- D) potrafi obraować dowolnym diagramem wybrane informacje (R-D) umie oblicyć jakim procentem jednej licby jest druga licba (R) umie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania jakim procentem jednej licby jest druga licba (R-W) umie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania procentu danej licby (R-W) umie wykorystać diagramy do rowiąywania adań tekstowych (R-W) umie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania podwyżek i obniżek o pewien procent (R-W) umie oblicyć licbę na podstawie jej procentu (R) umie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania licby na podstawie jej procentu (R-W) umie oblicyć o ile procent jest więksa (mniejsa) licba od danej (R) umie astosować powyżse oblicenia w daniach tekstowych (R-W) umie predstawić dane w postaci diagramu (R-D) umie odcytać diagramu informacje potrebne w adaniu (R-D) umie rowiąywać adania wiąane procentami (R-D) umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej (W) 38. Proste i odcinki. Wykład, praca podręcnikiem, DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (21 h) na podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek (K) na pojęcie prostych prostopadłych i równoległych (K) umie kreślić proste i odcinki prostopadłe prechodące pre dany punkt (P) umie konstruować odcinek prystający do danego (K) umie podielić odcinek na połowy (P) umie kreślić proste i odcinki równoległe prechodące pre dany punkt (R) 39-40. Kąty. Wykład, praca na pojęcie kąta (K) umie kreślić geometrycną sumę i różnicę kątów(r) Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 4
Matematyka plusem dla gimnajum podręcnikiem, 41-43. Trójkąty. 44-45. Prystawanie trójkątów. Poka, demonstracja 46-48. Cworokąty. Wykład, praca podręcnikiem, 49-50. Pole prostokąta. Jednostki pola. 51-53. Pola wielokątów. 54-55. Układ współrędnych. Wykład, praca podręcnikiem, na pojęcie miary kąta (K) na rodaje kątów (K-P) umie konstruować kąt prystający do danego (K) na nawy kątów utworonych pre dwie precinające się proste ora kątów utworonych pomiędy dwiema prostymi równoległymi preciętymi trecia prostą i wiąki pomiędy nimi (K-P) umie oblicyć miary katów pryległych,(wierchołkowych, odpowiadających, napremianległych), gdy dana jest miara jednego nich (P) na pojęcie wielokąta (K) na sumę miar kątów wewnętrnych trójkąta (K) umie kreślić poscególne rodaje trójkątów (K-P) umie oblicać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie (P-R) na definicję figur prystających (K) na cechy prystawania trójkątów (P) umie wskaać figury prystające (K) umie konstruować trójkąt o danych trech bokach (P) umie roponawać trójkąty prystające (P-R) na definicję prostokąta i kwadratu (K) na definicję trapeu, równoległoboku i rombu (P) umie roróżniać poscególne rodaje cworokątów (K) umie podać własności cworokątów (P) umie rysować prekątne (K) umie rysować wysokości cworokątów (K-P) umie oblicać miary katów w ponanych cworokątach (P) na jednostki miary pola (K) na ależności pomiędy jednostkami pola (K-P) umie amieniać jednostki (P) na wór na pole prostokąta (K) na wór na pole kwadratu (K) umie oblicać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach (K) i różnych jednostkach (P) na wory na oblicanie pól powierchni wielokątów (K) umie oblicać pola wielokątów (K) umie narysować układ współrędnych (K) na pojęcie układu współrędnych (K) umie odcytać współrędne punktów (K) umie anacyć punkty o danych współrędnych (K) umie rysować odcinki w układie współrędnych (K) umie rysować wielokąty w układie współrędnych (P) umie oblicyć długość odcinka równoległego do jednej osi układu umie oblicać na podstawie rysunku miary kątów (R) umie rowiąywać adania tekstowe dotycące kątów (R-W) na warunek istnienia trójkąta (R) roumie asadę klasyfikacji trójkątów (R) umie klasyfikować trójkąty e wględu na boki i kąty (R) umie stosować ależności międy bokami i kątami w trójkącie podcas rowiąywania adań tekstowych (R-W) umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie międy nimi awartym (R) umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego pryległe (D) umie rowiąywać adania konstrukcyjne wykorystaniem własności trójkątów (D-W) umie uasadniać prystawanie trójkątów (R-D) roumie asadę klasyfikacji cworokątów (R) umie klasyfikować cworokąty e wględu na boki i kąty (R) umie stosować własności cworokątów do rowiąywania adań (R-W) umie amieniać jednostki (R) umie rowiąywać trudniejse adania dotycące pola prostokąta (R-D) umie rowiąywać adania tekstowe wiąane oblicaniem pól i obwodów wielokątów na płascyźnie (R-D) umie oblicać pola wielokątów (R-W) umie rowiąywać adania tekstowe wiąane oblicaniem pól i obwodów wielokątów w układie współrędnych (R-D) umie wynacyć współrędne brakujących wierchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta (R) Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 5
Matematyka plusem dla gimnajum współrędnych (P) 56. Powtórenie Domino dydaktycne wiadomości. 57-58. Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (18 h) 59-60. Do cego służą wyrażenia algebraicne? 61-62. Wartości licbowe wyrażeń algebraicnych. 63. Jednomiany. 64-65. Sumy algebraicne. 66-67. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicnych. 68-70. Mnożenie jednomianów pre sumy algebraicne. na pojęcie wyrażenia algebraicnego (K) roumie asadę naywania wyrażeń algebraicnych (P) umie budować proste wyrażenia algebraicne (K) umie roróżnić pojęcia: suma, różnica, ilocyn, ilora (K) umie budować i odcytywać wyrażenia algebraicne (K-P) umie oblicyć wartość licbową wyrażenia be jego prekstałcenia dla miennych wymiernych (K-P) na pojęcie jednomianu (K) na pojęcie jednomianów podobnych (K) umie porądkować jednomiany (K-P) umie określić współcynniki licbowe jednomianu (K) umie roponać jednomiany podobne (K) na pojęcie sumy algebraicnej (K) na pojęcie wyraów podobnych (K) roumie asadę preprowadania redukcji wyraów podobnych (P) umie odcytać wyray sumy algebraicnej (K) umie wskaać współcynniki sumy algebraicnej (K) umie wyodrębnić wyray podobne (K) umie redukować wyray podobne (K-P) umie opuścić nawiasy (P) umie redukować wyray podobne (K-P) umie roponawać sumy algebraicne preciwne (P) umie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceniu do postaci dogodnej do obliceń (P) umie premnożyć każdy wyra sumy algebraicnej pre licbę (K) umie premnożyć każdy wyra sumy algebraicnej pre jednomian (P) umie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceniu do postaci dogodnej do obliceń (P) umie podielić sumę algebraicną pre licbę wymierną (P) umie budować i odcytywać wyrażenia o konstrukcji wielodiałaniowej (R-D) umie określić diedinę wyrażenia wymiernego (W) umie apisywać warunki adania w postaci jednomianu (R- W) umie oblicyć sumę algebraicną nając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej miennych (D) umie apisywać warunki adania w postaci sumy algebraicnej (R-W) umie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceniu do postaci dogodnej do obliceń (R-D) umie wstawić nawiasy w sumie algebraicnej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek (D) umie stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w adaniach tekstowych (D-W) umie interpretować geometrycnie ilocyn sumy algebraicnej pre jednomian (D) umie mnożyć sumy alg. pre sumy alg. (W) umie oblicyć wartość wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceniu do postaci dogodnej do obliceń (R-D) umie stosować mnożenie jednomianów pre sumy alg. w Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 6
71-73. Wyłącanie wspólnego cynnika pred nawias. 74. Powtórenie Domino dydaktycne wiadomości. 75-76. Praca klasowa i jej poprawa. Matematyka plusem dla gimnajum umie wyłącyć wspólny cynnik(licbę) pred nawias (P) umie apisać sumę w postaci ilocynu (P) DZIAŁ 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI (22 h) adaniach tekstowych (D-W) umie wyłącyć wspólny cynnik(jednomian) pred nawias (R- D) umie apisać sumę w postaci ilocynu (R-D) umie stosować wyłącanie wspólnego cynnika w adaniach na dowodenie (W) 77. Do cego służą równania? 78-79. Licby spełniające równania. 80-83. Rowiąywanie równań. 84. Sprawdian i jego omówienie. 85-88. Zadania tekstowe. 89-91. Procenty w adaniach tekstowych. dyskusja poka, Poka, praca indywidualna podręcnikiem Poka, praca indywidualna podręcnikiem na pojęcie równania (K) umie apisać adanie w postaci równania (K-P) na pojęcie rowiąania równania (K) na pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprecne (P) roumie pojęcie rowiąania równania (K) umie sprawdić, cy dana licba spełnia równanie (K) umie roponać równania równoważne (P) umie budować równanie o podanym rowiąaniu (P) na metodę równań równoważnych (K-P) umie stosować metodę równań równoważnych (K-P) umie rowiąywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprecne i tożsamościowe (K-P) umie rowiąywać równania be stosowania prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych (K) umie rowiąywać równania astosowaniem prostych prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych (P) 92-93. Nierówności. na pojęcie nierówności i jej rowiąania roumie pojęcie rowiąania nierówności umie sprawdić, cy dana licba spełnia nierówność umie roponać nierówności równoważne umie apisać adanie w postaci równania (R-D) umie apisać problem w postaci równania (W) umie budować równanie o podanym rowiąaniu (R) wysukuje wśród równań wartością bewględną równania sprecne (R-D) umie stosować metodę równań równoważnych (R) umie rowiąywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprecne i tożsamościowe (R-D) umie rowiąywać równania astosowaniem prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych (R-D) umie analiować treść adania o prostej konstrukcji (R) umie wyraić treść adania a pomocą równania (R-W) umie rowiąać adanie tekstowe a pomocą równania i sprawdić poprawność rowiąania (R-W) umie rowiąać adanie tekstowe a pomocą równania (D-W) umie wyraić treść adania procentami a pomocą równania (R-W) umie rowiąać adanie tekstowe procentami a pomocą równania i sprawdić (R-W) umie rowiąywać nierówności astosowaniem prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych umie apisać biór rowiąań w postaci prediału umie wyraić treść adania a pomocą nierówności Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 7
94-96. Prekstałcanie worów. 97-98. Praca klasowa i jej poprawa. Matematyka plusem dla gimnajum umie rowiąywać nierówności be stosowania prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych umie rowiąywać nierówności astosowaniem prostych prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych umie predstawić biór rowiąań nierówności na osi licbowej umie rowiąać adanie tekstowe a pomocą nierówności umie prekstałcać wory, w tym fiycne i geometrycne (R- D) umie wynacyć e woru określoną wielkość (R-W) DZIAŁ 6. PROPORCJONALNOŚĆ (10 h) 99-100. Proporcje poka, 101-103. Wielkości wprost proporcjonalne. 104-106. Wielkości odwrotnie proporcjonalne. 107. Powtórenie rowiąywanie adań dotycących wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych poka, poka, Domino dydaktycne 108. Sprawdian i jego omówienie na pojęcie proporcji i jej własności (P) umie podać prykłady proporcji (K) umie rowiąywać równania w postaci proporcji (P) roumie pojęcie proporcjonalności prostej (P) umie roponawać wielkości wprost proporcjonalne (P) na pojęcie proporcjonalności odwrotnej (P) umie roponawać wielkości odwrotnie proporcjonalne (P) umie roponać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach (P) roumie różnice pomiędy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi (P) umie wyraić treść adania a pomocą proporcji (R-W) umie rowiąać adanie tekstowe a pomocą proporcji (R-W) umie rowiąywać trudniejse równania apisane w postaci proporcji (R-D) umie rowiąywać adania tekstowe wiąane wielkościami wprost proporcjonalnymi (R-D) umie rowiąywać trudniejse adania tekstowe wiąane wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W) umie rowiąywać adania tekstowe wiąane wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (R-D) umie rowiąywać adania tekstowe wiąane wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (D-W) umie rowiąać adania tekstowe wykorystując wiedę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych (R-W) DZIAŁ 7. SYMETRIE (16 h) 109. Symetria wględem prostej. 110-111. Rysowanie figur symetrycnych wględem prostej. na pojęcie punktów symetrycnych wględem prostej (K) umie roponawać figury symetrycne wględem prostej (K) umie określić własności punktów symetrycnych (P) na pojęcie figur symetrycnych wględem prostej (K) umie wykreślić punkt symetrycny do danego (K) umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: -nie mają punktów wspólnych (K) umie rowiąywać adania tekstowe wiąane symetrią wględem prostej (R-W) umie wykreślić oś symetrii, wględem której figury są symetrycne (R) stosuje własności punktów symetrycnych w adaniach (R- W) Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 8
Matematyka plusem dla gimnajum 112. Oś symetrii figury. 113-114. Symetralna odcinka. 115-116. Dwusiecna kąta. 117-119. Symetria wględem punktu. 120. Środek symetrii figury. 121-122. Symetrie w układie współrędnych. 123.Powtórenie wiadomości o symetriach. poka, poka, Domino dydaktycne 124-125. Praca klasowa i jej poprawa. -mają punkty wspólne (P) umie wykreślić oś symetrii, wględem której punkty są symetrycne (P) na pojęcie osi symetrii figury (K) roumie pojęcie figury osiowosymetrycnej (P) umie podać prykłady figur, które mają oś symetrii (K) umie narysować oś symetrii figury (P) na pojęcie symetralnej odcinka (K) roumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P) umie konstruować symetralną odcinka (K) umie konstrukcyjnie najdować środek odcinka (K) na pojęcie dwusiecnej kąta i jej własności (K-P) roumie pojęcie dwusiecnej kąta i jej własności (K-P) umie konstruować dwusiecną kąta (K) na pojęcie punktów symetrycnych wględem punktu (K) umie roponawać figury symetrycne wględem punktu (K) umie wykreślić punkt symetrycny do danego (K) umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: -nie należy do figury (K) - należy do figury (P) umie wykreślić środek symetrii, wględem którego: punkty są symetrycne (P) umie podać własności punktów symetrycnych (P) na pojęcie środka symetrii figury (P) umie podać prykłady figur, które mają środek symetrii (P) umie rysować figury posiadające środek symetrii(p) umie wskaać środek symetrii figury (P) umie wynacyć środek symetrii odcinka (P) umie odnaleźć punkty symetrycne wględem osi ora pocątku układu współrędnych (K-P) umie apisać współrędne punktów symetrycnych wględem osi ora pocątku układu współrędnych (P) umie roponać symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach (P) umie tworyć figury symetrycne (P) umie wskaać wsystkie osie symetrii figury (R) rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W) umie dielić odcinek na 2 n równych cęści (R) umie wykorystać własności symetralnej odcinka w adaniach (D-W) umie dielić kąt na 2 n równych cęści (R) umie wykorystać własności dwusiecnej kąta w adaniach (D-W) umie konstruować kąty o miarach 30, 60, 90 i 45, 45, 90 umie wykreślić środek symetrii, wględem którego: figury są symetrycne (R) umie naleźć obra figury w łożeniu symetrii środkowych (D- W) umie stosować własności punktów symetrycnych w adaniach (R-W) umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii (R) umie podawać prykłady figur będących jednoceśnie osiowo- i środkowosymetrycnymi lub mających jedną tych cech (R) umie stosować własności figur środkowosymetrycnych w adaniach (R-W) umie astosować równania do wynacania współrędnych punktów symetrycnych wględem osi ora pocątku układu współrędnych (R-D) umie wynacać współrędne wierchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycnymi (R-W) Dokument pochodi e strony www.gwo.pl 9