wysokość o d1 o N punkt początkowy d2 E Rys. 3.1. Układ współrzędnych prostokątnych 3D dla powierzchni Ziemi. Obrazem odcinka d1 w rzucie prostokątnym jest odcinek d2. Z powodu nachylenia terenu długość odcinka nie została zachowana.
powierzchnia Ziemi geoida (pow. poziomu morza) elipsoida Rys. 3.2 Wzajemne położenie powierzchni Ziemi i jej dwóch modeli: elipsoidy i geoidy.
punkt b oś obrotu N λ a a południk zerowy f=(a-b)/a e=[(a 2 -b 2 ) ½ ]/a e=2f-f 2 b a - półoś wielka około 6378 km b - półoś mała około 6357 km f - spłaszczenie około 1/298.3 e - mimośród około 0.0067 oś obrotu h południk zerowy λ φ c Rys. 3.3 Geograficzny układ współrzędnych na elipsoidzie modelu Ziemi: a długość geograficzna λ; b parametry opisujące elipsoidę; c szerokość geograficzna φ.
a b Rys. 3.4 Odwzorowanie Merkatora: a wynalezione przez Merkatora w XVI wieku; b Transverse Merkator (poprzeczne walcowe) zaproponowane przez Lamberta w XVIII.
UTM33, południk środkowy 15E UTM34, południk środkowy 21E Strefa 33N Strefa 34N 180 km x = 500000,0 m y = 0,0 m (dla N) y = 10000000,0 m (dla S) linia wiernej skali x = 500000,0 m y = 5990679.5 m 177 W 153 W 129 W 105 W 81 W 63 W 45 W 27 W 9 W 9 E 27 E 15 18 21 24 Rys. 3.5 System współrzędnych UTM (Universal Transverse Merkator) Uniwersalne Poprzeczne Merkatora. Na mapie świata pokazano południki środkowe wszystkich stref oraz strefę 34. Mapa Polski została przedstawiona w odwzorowaniu UTM34N.
40 W 30 W 10 W 0 10 E 20 E 30 E 40 E 80 W 100 W 130 E 60 S 60 S 80 N UPS_North Projection: Stereographic False_Easting: 2000000.0 False_Northing: 2000000.0 Central_Meridian: 20.0 Scale_Factor: 0.994000 Latitude_Of_Origin: 90.0 50 S UPS_South Projection: Stereographic False_Easting: 2000000.0 False_Northing: 2000000.0 Central_Meridian: 0.0 Scale_Factor: 0.994000 Latitude_Of_Origin: -90.0 150 W 160 W 170 W 180 170 E 160 E 150 E 10 W 0 10 E 20 E 30 E Rys. 3.6 Odwzorowanie UPS (Universal Polar Stereographic) Uniwersalne Biegunowe Stereograficzne. Jest uzupełnieniem UTM dla obszarów polarnych.
a b ETRS_1989_LAEA Lambert_Azimuthal_Equal_Area False_Easting: 4321000.00 False_Northing: 3210000.00 Central_Meridian: 10.0 (a i b) 20.0 (c) Latitude_Of_Origin: 52.00 c GCS_ETRS_1989 Rys. 3.7 Odwzorowanie LAEA (Lambert Azimuthal Equal Area): a może być stosowane do tworzenia map obszarów mniejszych od półkuli; b podstawowa mapa Europy z południkiem środkowym 10ºE; c zgodna z zaleceniami EEA mapa do analiz środowiska przyrodniczego Bałtyku, LAEA z południkiem środkowym 20ºE.
a b ETRS_1989_LCC Lambert_Conformal_Conic False_Easting: 4000000.0 False_Northing: 2800000.0 Central_Meridian: 10.0 Standard_Parallel_1: 35.0 Standard_Parallel_2: 65.0 Latitude_Of_Origin: 52.0 GCS_ETRS_1989 Rys. 3.8 Odwzorowanie LCC (Lambert Conformal Conic): a podstawowa mapa Europy (ETRS_1989_LCC) z południkiem środkowym 10ºE i standardowymi równoleżnikami 35º i 65ºN; b zastosowanie odwzorowania do oddania wiernego kształtu cieśnin łączących Bałtyk z Morzem Północnym.
19 471700.000000 471900.000000 472100.000000 500000,00 m x=465293.40 m y=737885.21 m 731500.000000 731300.000000 471700.000000 471900.000000 472100.000000 731600.000000 731400.000000 731200.000000 Rys. 3.9 Układ współrzędnych płaskich prostokątnych 1992. Z prawej strony cyfrowa mapa topograficzna części Sopotu wykonana w tym układzie współrzędnych
strefa 5 strefa 6 strefa 7 strefa 8 15 18 21 24 6536600.000000 6536800.000000 6537000.000000 6035100.000000 6035100.000000 6035500.000000 6035500.000000 x=6528247.11 m y=6048988.72 m 6035300.000000 6035300.000000 5500000,0 m 6500000,0 m 7500000,0 m 8500000,0 m 6536600.000000 6536800.000000 6537000.000000 Rys. 3.10 Układ współrzędnych płaskich prostokątnych 2000. Z prawej strony cyfrowa mapa topograficzna części Sopotu wykonana w tym układzie współrzędnych.
340000.000000 350000.000000 6010000.000000 6010000.000000 6020000.000000 6020000.000000 340000.000000 350000.000000 UTM-34N 0 2.5 5 10 km Rys. 3.11 Wycinek cyfrowej mapy hydrograficznej Polski w skali 1:50000.
(1,1) X Y (2,3) (2,2) (3,3) 1 1 2 2 2 3 3 4 2 3 3 3 4 3 (3,4) (4,3) Rys. 3.12 Rzeki (linia przerywana) są modelowane liniami, które generalizują ich przebieg. Współrzędne punktów każdej linii są zapisywane oddzielnie.
a b c Rys. 3.13 Zdjęcie satelitarne (Landsat) (c) przedstawia modelowany obszar powierzchni Ziemi z nałożoną warstwą rzek. Cyfrowy model tego obszaru, w zależności od potrzeb, może być modelem składającym się tylko z warstw wektorowych (a - przedstawia wektorowe warstwy pokrycia terenu, rzek i jezior) albo mieszanym, składającym się z warstw wektorowych i rastrowych (b - przedstawia rastrową mapę wysokości terenu i wektorowe mapy rzek i jezior).
1 3 (x1,y1) (x3,y3) 5 4 2 (x2,y2) (x4,y4) (x5,y5) Numer punktu Geometria 1 (x1, y1) 2 (x2, y2) 3 (x3, y3) 4 (x4, y4) 5 (x5, y5) Id 1 2 3 4 5 atrybuty 121 0.21 piasek 122 0.1 303 1.2 14 15 2.1 4.1 muszle żwir muł żwir (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) (x7,y7) 2 1 (x9,y9) (x4,y4) (x5,y5) (x8,y8) (x6,y6) Numer linii Geometria 1 (x1, y1),(x2,y2), (x3, y3),(x4,y4), (x5, y5) 2 (x3, y3),(x7,y7) (x8, y8),(x9,y9) Id 1 2 atrybuty 12 1.2 121 0.4 Białka dopływ (x1,y1) (x4,y4) (x6,y6) 1 2 (x5,y5) (x2,y2) (x3,y3) Numer Geometria wieloboku 1 (x1, y1),(x2,y2), (x3, y3),(x4,y4), (x1,y1) 2 (x4, y4),(x3,y3), (x5, y5),(x6,y6), (x4,y4) Id 1 2 11 22 atrybuty 1.1 3.0 łąka zagajnik Rys. 3.14 Struktura wektorowego modelu danych.
a b c d e f Rys. 3.15 Modelowanie pól za pomocą modelu wektorowego: a nieregularnie rozmieszczone punkty; b regularnie rozmieszczone punkty; c poligony Thiessena; d siatka wektorowa; e przystające poligony; f izolinie.
(x 0,y 0 ) y kolumny 0 1 2 3 4 5 6 x rozdzielczość Δx 0 77.8 1 2 54.0 54.0 wiersze 3 4 5 wartość komórki rastra komórka rastra 6 57.6 kanały Rys. 3.16 Struktura rastrowego modelu danych.
a b c 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 1 1 0 0 3 3 0 0 1 1 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Id atrybuty Id atrybuty Id atrybuty 1 2 3 4 1 2 1 2 3 5 Rys. 3.17 Modelowanie obiektów za pomocą modelu rastrowego: a punktów; b linii; c poligonów.
a b Rys. 3.18 Dwie podstawowe formy struktury modelu sieciowego: a drzewiasta; b zapętlona.
kierunek węzeł Rys. 3.19 Model sieci rzecznej.
a b c d Rys. 3.20 Konstrukcja modelu TIN za pomocą triangulacji Delanuay.
a b c kody pokrycia terenu 211 231 243 312 313 412 512 Rys. 3.21 Metody wyboru punktów pomiarowych: a regularna; b losowa; c losowa-stratyfikowana.
Rys. 3.22 Zasada wyznaczania pozycji w systemie GPS w oparciu o pomiar odległości do trzech satelitów.
a b c Rys. 3.23 Fragment cyfrowej mapy hydrograficzna Polski: a wszystkie rzeki i jeziora; b rzeki i jeziora wyróżnione, które tworzą sieć wodną i są związane ze sobą i zlewniami elementarnymi; c zlewnie elementarne.
Rys. 3.24 Cyfrowa mapa hydrograficzna Polski. Połączenie zlewni elementarnych w jeden poligon określa zlewnię danej rzeki i umożliwia wybranie rzek należących do tej zlewni.
0 5 10 km Miasto (1) 111 (ciągła zabudowa) Sztuczne, nierolnicze uprawy (1) 141 (zieleń miejska) Krzewy i zarośla (3) 324 112 (nieciągła zabudowa) 142 (obiekty sportowe i rekreacyjne) Lasy (3) Przemysł, handel, transport (1) 121 (przemysł i handel) 122 (drogi koleje) 123 (porty) 124 (lotniska) Kopalnie, składowiska, budowy (1) 131 (kopalnie odkrywkowe) 132 (składowiska) 133 (budowy) Grunty orne (2) 211 Uprawy stałe (2) 222 Pastwiska (2) 231 Różnorodne uprawy (2) 242 243 311 (liściaste) 312 (iglaste) 313 (mieszane) Otwarte obszary o małej lub bez wegetacji (3) 331 (plaże, wydmy, piaski) 333 Mokradła śródlądowe (4) 411 (mokradła) 412 (torfowiska) Wody lądowe (5) 511 (rzeki, strumienie) 512 (zbiorniki wodne) Rys. 3.25 Wektorowa mapa pokrycia powierzchni Polski Corine 2000 (wycinek).
a b 116 m 25 m 0 2 4 km Rys. 3.26 Numeryczne mapy terenu Polski: a SRTM 3 (rozmiar komórki 60 x 90 m); b DTED 2 (rozmiar komórki 15 m).
a b 0 200 400 m Rys. 3.27 DTED 2 (rozmiar komórki 15 m): a oryginalny z wartościami całkiowitymi, poziomice wyznaczają miejsce skoku wysokości; b przetworzony do wartości rzeczywistych.
a b Nachylenie 0-2.1 2.2-3 3.1-3.9 4-4.7 4.8-5.4 5.5-6.2 6.3-7 7.1-7.8 7.9-9.1 0 200 400 m Rys. 3.28 Mapa nachyleń z DTED 2: a utworzona z mapy oryginalnej z wartościami całkowitymi; b utworzona z mapy przetworzonej z wartościami rzeczywistymi.
GIS w badaniach przyrodniczych gleba (różowy, fioletowy) 0 zabudowa (fioletowy) 2 Jacek Urbański wody (czarny do ciemnoniebieskiego) 4 km lasy (zielony) 0 uprawy (zielony) 0.5 mokradła (zielony) Rys. 3.29 Landsat (GeoCover) dla Polski (kanał 4 ETM+) przełom Raduni. 1 km
Rys. 3.30 Panchromatyczne zdjęcia fragmentu Półwyspu Helskiego: a zdjęcie lotnicze z 1947 roku (skan diapozytywu); b zdjęcie satelitarne z 2005 roku (Quickbird ). Bok siatki kilometrowej wynosi 400 m.
300600.000000 301200.000000 301800.000000 6010400.000000 6009600.000000 6010400.000000 6009600.000000 6008800.000000 300600.000000 301200.000000 6008800.000000 301800.000000 Rys. 3.32 Mapa obrysu jeziora Stężyckiego (Pojezierze Kaszubskie) i jego plan batymetryczny.
1 skan 2 1 17 18 mapa 55 punkty kontrolne 3 E E E E E 2 54 georeferencja rektyfikacja resampling (przepróbkowanie) 3 Rys. 3.33 Proces rejestracji obrazu cyfrowego w układzie współrzędnym.
300300.000000 300900.000000 301500.000000 a b c 6009200.000000 6010000.000000 300300.000000 300900.000000 301500.000000 6010400.000000 6009600.000000 6008800.000000 Rys. 3.35 Proces rejestracji planu batymetrycznego jeziora Stężyckiego za pomocą przestrzennego dopasowania danych wektorowych (opis w tekście).
nałożenie (overlap) luka (gap) Rys. 3.37 Digitalizacja ekranowa. Oddzielne rysowanie połączonych poligonów prowadzi do powstawania luk i nałożeń.
A B Rys. 3.38a Digitalizacja ekranowa połączonych poligonów za pomocą automatycznego domykania.
b a Rys. 3.38b Edycja połączonych poligonów wymaga uwzględnienia relacji topologicznych (a warstwa przed edycją; b warstwa po edycji).