Laboratorium Podstaw Elektroniki Wiaczesław Szamow Ćwiczenie E6 BADANIE PROSTOWNIKÓW JEDNO- i DWUPOŁÓWKOWEGO opr. tech. Mirosław Maś Krystyna Ługowska Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2011
1. Wstęp W ćwiczeniu zapoznajemy się z budową i działaniem prostowników jedno i dwupołówkowego. Prostowniki są niezbędnym elementem układu zasilania dowolnej aparatury elektronicznej. Obserwując i mierząc różne przebiegi napięciowe uczymy się jednocześnie obsługi dwukanałowego oscyloskopu analogowego. W skład zestawu pomiarowego wchodzą: 1. oscyloskop analogowy DF 4321C 2. generator funkcyjny DF 1642B 3. miernik częstotliwości PROTEK 9100 4. płytka z prostownikami 5. trójnik BNC 6. cztery przewody koncentryczne z wtykami BNC Przed rozpoczęciem ćwiczenia sprawdź czy zestaw pomiarowy jest kompletny. Ćwiczenie wymaga znajomości następujących zagadnień teoretycznych: zjawisko prądu elektrycznego, natężenie prądu potencjał i napięcie elektryczne napięcie harmoniczne napięcie jedno- i dwupołówkowe wartość średnia i skuteczna napięcia oporność elektryczna i prawo Ohma pojemność elektryczna, zjawisko rozładowania kondensatora budowa i działanie diody prostowniczej prostowniki jedno- i dwupołówkowy 3
2. Napięcia okresowe Napięcia elektryczne mogą być stałe albo zmienne w czasie. Napięcie może się zmieniać w czasie w sposób zupełnie dowolny. W technice szczególnie istotne są napięcia okresowo zmienne w czasie. Napięciem okresowym nazywa się napięcie, którego przebieg powtarza się co pewien odcinek czasu T. Odcinek czasu T nazywamy okresem napięcia. Zatem dla każdej chwili t dla napięcia okresowego U(t) zachodzi równość U(t+T) = U(t) Odwrotność okresu f=1/t nazywamy częstotliwością napięcia - jednostką częstotliwości jest [Hz] = [1/s]. Przykładowo, napięcie okresowe o częstotliwości 200Hz powtarza się 200 razy na sekundę. Ściśle rzecz biorąc, napięcie stałe i napięcia okresowe są pojęciami abstrakcyjnymi, bo z definicji istnieją nieskończenie długo. W praktyce każde napięcie trwa skończony odcinek czasu tj. od chwili włączenia do chwili wyłączenia. Jeżeli czas trwania napięcia jest dostatecznie długi, to stosowanie tych pojęć jest zasadne. Najczęściej stosowanymi w elektronice napięciami okresowymi są napięcia harmoniczne, napięcia prostokątne i napięcia piłozębne. Najprostszym napięciem okresowym jest napięcie harmonicznie zmienne w czasie. Jego przebieg opisuje funkcja: U(t) = U m cos(ωt +φ) (1) gdzie: U m amplituda napięcia ω pulsacja (częstość kołowa) φ przesunięcie fazowe napięcia Wyrażenie ωt +φ nazywa się fazą napięcia i jako kąt mierzy się w radianach (1radian wynosi około 57 stopni kątowych). Ponieważ funkcja cos ma okres 2π radianów, to dla napięcia (1) mamy a stąd ωt = 2π ω = 2π/T =2πf Jak widać pulsacja ω jest szybkością zmian fazy napięcia i jest ona proporcjonalna do częstotliwości napięcia. Kąt φ jest przesunięciem fazowym pomiędzy napięciem U m cos ωt a napięciem (1). W szczególności, przy opóźnieniu fazowym φ = -π/2, funkcja (1) przekształca się w funkcję U m sin ωt. 4
Wykres tego napięcia ukazuje Rys. 1. Rys. 1 Najczęściej spotykanym napięciem harmonicznym jest napięcie sieciowe 230V/50Hz. Napięcie to również nazywa się przemiennym jego napięcie skuteczne wynosi 230V a częstotliwość 50Hz. Po wyprostowaniu napięcia harmonicznego U m sin ωt przez prostownik jednopołówkowy otrzymuje się napięcie jak na Rys. 2. Rys. 2 Napięcie to nazywa się napięciem jednopołówkowym i zawiera ono wyłącznie dodatnią część sinusa. Ujemna jego część została obcięta przez prostownik. Aby nie tracić połowy przebiegu prostowanego stosuje się prostownik dwupołówkowy, który daje napięcie jak na Rys. 3. Rys. 3 5
Jak widać częstotliwość powtarzania się napięcia dwupołówkowego jest dwukrotnie wyższa niż napięcia jednopołówkowego. Opisane napięcia są typowymi napięciami okresowymi spotykanymi w układach zasilających. 3. Wartość średnia i wartość skuteczna Wartość średnia i wartość skuteczna są szczególnie ważnymi parametrami napięć zmiennych. Wielkości te definiuje się następująco. Niech w przedziale czasu od chwili t do t + t napięcie zmienia się jak na Rys. 4. Rys. 4 Pole S pod wykresem napięcia U(t) w przedziale od t do t + t można wyznaczyć graficznie lub obliczając tzw. całkę oznaczoną funkcji U(t). Pole to można zastąpić polem prostokąta o bokach U sr i t. Wielkość U sr = S t nazywamy wartością średnią napięcia U(t) w przedziale <t, t+ t >. Wartość średnia niektórych napięć okresowych może być zerowa. Mimo to i takie napięcia dostarczają energię do zasilanych przez nie układów. Energia elektryczna jest tu tracona w formie ciepła wydzielającego się na opornościach elementów elektronicznych. Wartością skuteczną U sk napięcia zmiennego U(t) w przedziale czasu <t, t+ t > nazywamy taką wartość równoważnego napięcia stałego, przy którym na tym samym oporze wydziela się taka sama energia w tym samym przedziale czasu t. W przedziale czasu <t, t+ t > energia tracona na oporze jest proporcjonalna do pola S pod wykresem funkcji U 2 (t). Z definicji wynika, że U 2 sk jest wartością średnią w przedziale <t, t+ t > funkcji U 2 2 (t). Ponieważ U sk t = S, stąd U sk = S t 6
Pole S można wyznaczyć graficznie lub obliczając odpowiednią całkę oznaczoną funkcji U 2 (t). W literaturze anglosaskiej wartość średnią i wartość skuteczną napięcia oznacza się symbolami Uavg i Urms odpowiednio. Skróty w symbolach pochodzą od słów average i root mean square, co znaczy średnia i wartość pierwiastka kwadratowego. Dla napięć okresowych naturalnym przedziałem czasu jest okres funkcji t =T. Można pokazać, że wartości średnie i skuteczne dla omówionych wyżej napięć są jak w Tab. 1. wartość średnia wartość skuteczna napięcie harmoniczne napięcie jednopołówkowe napięcie dwupołówkowe 0 U 2π U π 1 U 2 U 2 U 2 m 1 2 2 Tab. 1 gdzie: U m amplituda napięcia harmonicznego U 1, U 2 wielkości szczytowe napięcia jedno- i dwupołówkowego W układach elektronicznych mamy często do czynienia z napięciami zawierającymi składową stałą i składową zmienną ~ U ( t) = U + U ( t) Jeżeli wartość średnia składowej zmiennej U ~ ( t) napięcia U(t) jest równa składowej stałej U. jest równa zero, to wartość średnia całego 4. Prostowniki jedno- i dwupołówkowy Biegunowość wielu napięć zmienia się w czasie, lecz często zachodzi potrzeba przekształcenia takich napięć w napięcia o stałej biegunowości. Najprostszym układem prostującym jest tzw. prostownik jednopołówkowy patrz Rys. 5. Rys. 5 Ponieważ dioda przewodzi prąd w jednym kierunku, to na oporniku obciążenia pojawia się 7
napięcie o stałej biegunowości. Stałą biegunowość uzyskuje się tu poprzez obcięcie ujemnej części prostowanego napięcia, która jest tracona patrz Rys. 2. Bardziej wydajnym prostownikiem jest tzw. prostownik dwupołówkowy. Napięcie prostuje się w nim za pomocą czterech diód D1, D2, D3, D4 tworzących tzw. układ Graetza. Rys. 6 Przy dodatnim napięciu U tr prąd płynie przez parę diód D2, D4 i opór obciążenia. Gdy napięcie U tr jest ujemne, to prąd przepływa przez parę diód D1, D3 i opór obciążenia. W obu przypadkach przez obciążenie płynie prąd w tym samym kierunku i na wyjściu prostownika pojawia się napięcie dwupołówkowe jak na Rys. 3. Inaczej mówiąc, układ Graetza przenosi dodatnią część i odwraca ujemną część prostowanego napięcia. Napięcia jedno- i dwupołówkowe mają stałą biegunowość, jednak ich wielkość zmienia się okresowo od zera do wartości maksymalnej. Możemy je częściowo wygładzić stosując filtr RC Rys. 7 Układ RC wygładza efektywnie zmiany napięcia pod warunkiem, że kondensator ma dostatecznie dużą pojemność. Wówczas czas rozładowania kondensatora jest duży i na kondensatorze utrzymuje się w miarę stałe napięcie. Rys. 8 ilustruje przebieg napięcia stabilizowanego przez filtr RC. Rys. 8 8
Napięcie to zawiera składową stałą U i składową zmienną U ~ ( t), którą zwie się tętnieniami. Obie składowe zależą od obciążenia prostownika. Do najważniejszych parametrów prostowników z filtrem RC należą: - napięcie znamionowe - wydajność prądowa - sprawność energetyczna - współczynnik tętnień Napięcie znamionowe jest to napięcie, które wytwarza prostownik nieobciążony. Wydajność prądowa jest to dopuszczalne natężenie prądu, przy którym napięcie na wyjściu prostownika nie spada poniżej 90% napięcia znamionowego. Sprawność energetyczna jest to stosunek mocy produkowanej do mocy pobieranej przez prostownik. Współczynnik tętnień definiuje się jako iloraz U t (2) U Napięcie U t we wzorze (2) jest połową międzyszczytowego napięcia tętnień jak na Rys. 8. 5. Płytka montażowa Oba prostowniki jedno- i dwupołówkowy mają wspólny transformator Tr i filtr RC. Ściśle mówiąc, są to modele rzeczywistych prostowników. Mają one niewielką sprawność energetyczną i bardzo małą wydajność prądową, stąd obu tych parametrów w ćwiczeniu nie wyznaczamy. Całość została zmontowana na płytce z pleksiglasu jak na Rys. 9. Rys. 9 Transformator Tr zastosowano aby odseparować omowo prostownik od prostowanego napięcia zmiennego. Pomiary wykazały, że zawada jego uzwojenia wtórnego wynosi około 9kΩ dla prądu o częstotliwości f =200Hz. Oporniki 100kΩ są potrzebne do obserwacji 9
napięcia wyprostowanego. Opornik 900Ω i kondensator 8µF tworzą filtr RC. Dwa równolegle połączone gniazdka BNC służą do podłączenia generatora funkcyjnego i obserwacji jego napięcia. Potrójny przełącznik ISOSTAT pozwala podłączyć do trzeciego gniazdka BNC pięć różnych przebiegów napięciowych, a mianowicie: U tr napięcie na uzwojeniu wtórnym transformatora U 1 napięcie wyprostowane przez prostownik jednopołówkowy U 2 napięcie wyprostowane przez prostownik dwupołówkowy U 1F napięcie U 1 filtrowane przez obwód RC U 2F napięcie U 2 filtrowane przez obwód RC Astabilny przycisk w kolorze czerwonym podaje na wyjście napięcie U tr z uzwojenia wtórnego transformatora Tr. Przyciskiem czarnym wybieramy rodzaj prostownika, a przycisk biały włącza filtr RC. Dwupozycyjnym przełącznikiem P wybieramy oporność obciążenia 100kΩ lub 10kΩ. 6. Przebieg pomiarów a. rozpoznaj przyrządy wchodzące w skład zestawu laboratoryjnego. Włącz oscyloskop i zapoznaj się z działaniem jego pokręteł i przełączników. Po wstępnym rozpoznaniu pokręteł i przełączników oscyloskopu podłącz generator do kanału CH1 i zmierz dla wprawy amplitudę i częstotliwość kilku różnych przebiegów napięciowych. Podłącz generator do obu kanałów i sprawdź czy oba kanały mierzą jednakowo. UWAGA: Nie kalibruj kanałów oscyloskopu i nie używaj funkcji panelu TRIGGER b. zapoznaj się z rozmieszczeniem poszczególnych elementów na płytce montażowej. Połącz gniazdko BNC nr 1 płytki z wyjściem generatora, gniazdko BNC nr 2 z kanałem CH1 oscyloskopu, gniazdko BNC nr 3 płytki z miernikiem częstotliwości i kanałem CH2 oscyloskopu. c. po sprawdzeniu połączeń przez prowadzącego zajęcia, włącz generator i ustaw częstotliwość napięcia f = 200 Hz. Przełącznik P ustaw w pozycji 100k. Prowadzący zajęcia ustawia napięcie generatora tak, aby amplituda napięcia na uzwojeniu wtórnym transformatora wyniosła U m =15V. Ustaw przełącznik rodzaju pracy w pozycji ALT i porównaj napięcia wyprostowane przez prostowniki z przebiegiem napięcia generatora. d. zmierz napięcia szczytowe U 1, U 2 i częstotliwości napięć wyprostowanych. Po włączeniu filtru RC określ składowe stałe i zmienne napięć filtrowanych U 1F, U 2F. Składowe te mierzy się używając przełącznik AC-GND-DC oscyloskopu. W pozycji AC mierzymy składową zmienną. Przechodząc do pozycji DC mierzymy skok obrazu napięcia, który jest równy składowej stałej napięcia. e. przełącznik P ustaw w pozycji 10k, zmierz ponownie amplitudę U m i powtórz pomiary z p. d. Wyniki pomiarów umieść w tabeli pomiarowej Tab. 2. 10
reżim pracy 100k i U m = 15V 10k i U m =... prostownik max.nap.wypr. [V] skład. st. U [V] skład.zm. U t [mv] częst.skład.zm. [Hz] 1-połówkowy 2-połówkowy 1-połówkowy 2-połówkowy Tab. 2 f. sprawdź kształt badanych napięć, gdy prostowniki zasilamy napięciem trójkątnym i prostokątnym. 7. Opracowanie wyników 1. na kartce papieru milimetrowego formatu A4 wykonaj wykresy pięciu napięć U tr, U 1, U 2, U 1F, U 2F umieszczając je w pionie jedno pod drugim. Wykresy narysuj gdy prostowniki zasilamy napięciem harmonicznym. 2. oblicz wartości średnie i skuteczne napięć U 1, U 2, dla obu obciążeń i umieść je w tabeli. prostownik 1 poł. 2 poł. przy obciążeniu 100k 10k 100k 10k nap. średnie [V] nap. skuteczne [V] Wyciągnij wnioski z tabeli i oszacuj błędy. 3. oblicz współczynniki tętnień prostowników z filtrem RC dla obu obciążeń. Wyniki porównaj w tabeli prostownik 1 poł. wsp. tętnień [mv/v] dla obciążenia 100k 10k 2 poł. 11
4. wyjaśnij przyczynę pojawiania się składowych zmiennych, porównaj współczynniki tętnień obu prostowników i wyciągnij wnioski. Dlaczego przy zwiększeniu obciążenia maleją składowe stałe, a rosną tętnienia? 5. który prostownik ma wyższą wydajność napięciową, a który ma większą sprawność energetyczną? Odpowiedź uzasadnij bez wykonywania obliczeń. Literatura [1] M. Rusek, J. Pasierbiński, Elementy i układy elektroniczne w pytaniach i odpowiedziach, WNT, Warszawa 2006 [2] P.Horowitz, W.Hill, Sztuka elektroniki, tom1 i 2, WKiŁ, W-wa 2009 [3] Wprowadzenie do Laboratorium Podstaw Elektroniki. 12