Skumulowane zmienne zużycie gazu ziemnego w sezonie grzewczym Józef Dopke

Skumulowane zmienne zużycie gazu ziemnego w sezonie grzewczym Józef Dopke Słowa kluczowe: gaz ziemny, zużycie gazu, skumulowane zużycie gazu, stopniodni grzania, liczba stopniodni grzania, skumulowana liczba stopniodni grzania, temperatura bazowa, wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie, gospodarstwo domowe, sezon grzewczy Zależność zużycia gazu od liczby stopniodni grzania Zużycie gazu ziemnego lub (energii) w gospodarstwie domowym można podzielić na stałe i zmienne. Stałe zużycie gazu ziemnego przeznaczone jest na przygotowanie posiłków i podgrzewanie ciepłej wody użytkowej. Nie zależy ono od miesiąca roku. Zmienne zużycie gazu ziemnego zależy od przebiegu pogody i jest związane z ogrzewaniem mieszkania zajmowanego przez gospodarstwo domowe. Zużycie gazu ziemnego (energii) można przedstawić w postaci najprostszego modelu dwuparametrowego [, 2]: E = a + b Sd(t b ) + e () gdzie: E - zużycie gazu ziemnego (energii), a, b - parametry, Sd(t b ) - liczba stopniodni grzania zależna od t b, t b - bazowa temperatura, e błąd metody. Zmienne zużycie energii na ogrzewanie pomieszczeń w małych przedziałach czasu zależy liniowo od liczby stopniodni grzania Sd(t b ) [2]. Parametr b określa wielkość zużycia gazu ziemnego (energii) na jeden stopniodzień grzania. Zużycie gazu ziemnego (energii) na cele nie związane z ogrzewaniem pomieszczeń określa parametr a. Jeżeli we wzorze () są stosowane dane miesięczne (roczne), to współczynniki a i b będą dotyczyły miesięcznego (rocznego) zużycia gazu. Błąd metody e może być spowodowany wpływem innych czynników nieuwzględnionych w modelu () (np. nasłonecznienie, wiatr) oraz niedokładnymi danymi. W wielu przypadkach trudno określić miesięczne zużycie gazu. Ma to miejsce wtedy gdy okres rozliczeniowy za gaz zaczyna się i kończy w środku miesiąca lub okres rozliczeń dotyczy wielu miesięcy. Zużycie gazu ziemnego E w gospodarstwie domowym zajmującym mieszkanie o powierzchni ogrzewanej m 2, temperaturze wewnętrznej powietrza 2 o C, z piecem dwufunkcyjnym, kuchnią gazową czteropalnikową, w Tczewie W sezonie grzewczym 22/2 r. (liczonym od września 22 r. do.5.2 r.) całkowite zużycie gazu wysokometanowego E w analizowanym mieszkaniu wynosiło 257,55 m a liczba stopniodni grzania w Tczewie Sd(5 o C)=54,8 o Cdni. Stałe miesięczne zużycie gazu w 22 i 2 r. wynosiło 54,7 m /miesiąc. Stałe zużycie gazu w dziewięciu miesiącach sezonu grzewczego 22/2 r. wynosiło 492, m a zmienne 25,25 m /rok. Parametry prostej miesięcznego zużycia gazu E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania [-7] wynoszą a=54,7 m /miesiąc i E b= Sd(5 o C) (257,55 492,) m = o 54,8 Cdzień =,67 o m Cdzień

Zależność miesięcznego zużycia gazu E od liczby stopniodni grzania określa równanie (rys. ): E=54,7 m +,67 m /( o Cdzień) Sd(5 o C) (2) Zależność rocznego zużycia gazu E od liczby stopniodni grzania określa równanie: E=656,4 m +,67 m /( o Cdzień) Sd(5 o C) () Wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie mieszkania wynosił w sezonie grzewczym 22/2 r. w g =,67 m /( o Cdzień m 2 ) dla Sd(5 o C) lub w g =,476 m /( o Cdzień m 2 ) dla Sd(8, o C)=422,4 o Cdni. Zużycie zmienne gazu na m 2 powierzchni ogrzewanej wynosiło 2,5 m /m 2. Otrzymane wartości wskaźników odpowiadają wartościom dla budownictwa w PRL. 5 45 4 y =,67x + 54,7 Miesięczne zużycie gazu E (m ) 5 25 2 5 5 2 4 5 6 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(5 o C) ( o Cdzień) Rys.. Zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E od miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(5 o C) w okresie od września 22 r. do maja 2 r. dla domu wolnostojącego w Tczewie o powierzchni m 2, z kotłem dwufunkcyjnym i kuchnią gazową czteropalnikową Zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E od miesięcznej liczby stopniodni grzania w sezonie grzewczym 27/28 r. określa równanie (rys. 2): E=54,7 m +,7487 m /( o Cdzień) Sd(5 o C) (4) Zależność rocznego zużycia gazu E od liczby stopniodni grzania określa równanie: 2

E=656,4 m +,7487 m /( o Cdzień) Sd(5 o C) (5) Rachunki wystawiane przez dostawcę gazu nie dotyczyły dni jednego miesiąca. Niektóre rachunki w sezonie grzewczym obejmowały 9 dni, inne 8 dni. Rachunki poza sezonem grzewczym były wystawione za okres od 2.6.27 r. do 4.9.27 r. Z rachunków wyznaczono zużycie gazu ziemnego E dla każdego miesiąca stosując aproksymację. Rozdział zużycia gazu na poszczególne miesiące jest zatem obarczony dużym błędem, ponieważ większość okresów rozliczeniowych zaczynała się i kończyła w połowie miesiąca. Takie oszacowanie miesięcznego zużycia gazu jest mniej dokładne niż spisywanie stanu gazomierza każdego pierwszego dnia miesiąca. 45 4 5 y =,7487x + 54,7 Miesięczne zużycie gazu E (m ) 25 2 5 5 5 5 2 25 5 4 45 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(5 o C) ( o Cdzień) Rys. 2. Zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E od miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(5 o C) w okresie od września 27 r. do maja 28 r. dla domu wolnostojącego w Tczewie o powierzchni m 2, z kotłem dwufunkcyjnym i kuchnią gazową czteropalnikową Stacje meteorologiczne podają najczęściej średnie miesięczne temperatury powietrza. Dlatego ze względu na brak średnich dziennych temperatur powietrza nie można dokładnie określić liczby stopniodni grzania dla okresu, dla którego wystawiono rachunek za gaz. Wyznaczenie prostej regresji miesięcznego zużycia gazu z rachunków względem miesięcznej liczby stopniodni grzania obarczone jest dużym błędem. Na rys. i 2 widać duże rozrzuty punktów [Sd(5 o C); E] wokół wyznaczonej prostej miesięcznego zużycia gazu E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania. W przypadku trudności w rozdzieleniu zużycia gazu z rachunków na kolejne miesiące sezonu grzewczego współczynniki prostej zużycia gazu względem liczby stopniodni grzania należy wyznaczać ze skumulowanego zmiennego zużycia gazu i skumulowanej liczby stopniodni grzania. Punkty [ΣSd(t b ) i ; ΣE i ] dla, 2,.. 9 lepiej będą się układały wokół wyznaczonej prostej skumulowanego zużycia gazu.

Zależność skumulowanego zmiennego zużycia gazu względem skumulowanej liczby stopniodni grzania w sezonie grzewczym Od miesięcznego całkowitego zużycia gazu odejmuje się stałe miesięczne zużycie gazu i otrzymuje wartość zmiennego miesięcznego zużycia gazu E z,i i dla, 2,,9. Następnie wyznacza się sumaryczne zużycie zmienne gazu i sumaryczną liczbę stopniodni grzania: Σ E = dla września, pierwszego miesiąca sezonu grzewczego; ΣE z, = Ez,... i... ΣSd( tb ) Sd( tb ) = 2 E,... i... ΣSd( t ) 2 Sd( t z, 2 z i b 2 b i grzewczego; ΣE = = Ez,. i... i... ΣSd( tb ) = Sd( t z, b i ).. dla października, drugiego miesiąca sezonu )... dla listopada, trzeciego miesiąca sezonu grzewczego; (6).. ΣE. 9 = Ez,. i... i... ΣSd( tb ) 9 = 9 Sd( t z, 9 b i )... dla maja, 9-tego miesiąca sezonu grzewczego gdzie: E z, i zmienne zużycie gazu w i-tym miesiącu sezonu grzewczego, Sd(t b ) i - liczba stopniodni grzania dla i-tego miesiąca sezonu grzewczego, dla września, i =2 dla października, dla listopada,, 9 dla maja. Iloraz skumulowanego zmiennego zużycia gazu i skumulowanej liczby stopniodni grzania jest wartością współczynnika kierunkowego b j po j-tym miesiącu sezonu grzewczego. Określa on wielkość zużycia gazu ziemnego (energii) na jeden stopniodzień grzania. b j j = j E z,. i Sd( t ) b i dla j=, 2,, 4, 5,., 9 (7) Na rys. podano zależność wartości współczynnika b j obliczonej po j-tym miesiącu sezonu grzewczego dla temperatury bazowej 5 o C dla mieszkania o powierzchni ogrzewanej m 2, temperaturze wewnętrznej powietrza 2 o C, z piecem dwufunkcyjnym, kuchnią gazową czteropalnikową w Tczewie. Już po czterech miesiącach sezonu grzewczego wartość współczynnika b j jest zbliżona do wartości obliczonej po dziewięciu miesiącach. Na rys. 4 podano zależność skumulowanego zmiennego zużycia gazu E względem skumulowanej liczby stopniodni grzania Sd(5 o C) sumowanych od dnia września analizowanego sezonu grzewczego. Prosta regresji ma równanie:: E=,67 Sd(5 o C) dla sezonu grzewczego 22/2 r. (8) E=,566 Sd(5 o C) dla sezonu grzewczego 26/27 r. (9) E=,7487 Sd(5 o C) dla sezonu grzewczego 27/28 r. () Miesięczne stałe zużycie gazu ziemnego E wynosiło 54,7 m /miesiąc lub,79856 m /dzień. 4

,4,2 22/2 r. 26/27 r. 27/28 r. Współczynnik b j (m / o Cdzień),8,6,4,2 2 4 5 6 7 8 9 Miesiąc sezonu grzewczego i (j= - wrzesień, j=2 - październik,...,j=9 -maj) Rys.. Współczynnik kierunkowy b j obliczony po j-tym miesiącu sezonu grzewczego jako iloraz skumulowanego zmiennego zużycia gazu ziemnego E i skumulowanej liczby stopniodni grzania Sd(5 o C) dla sezonów grzewczych 22/2 r., 26/27 r. i 27/28 r. Zużycie stałe 54,7 m /miesiąc,,79856 m /dzień 25 Skumulowane zużycie gazu (m ) 2 5 5 sezon grzewczy 22/2 r. sezon grzewczy 26/27 r. sezon grzewczy 27/28 r. y =,7487x y =,566x + 2E- y =,67x 5 5 2 25 5 Skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(5 o C) ( o Cdzień) Rys. 4. Skumulowane zmienne zużycie gazu ziemnego E w mieszkaniu o powierzchni ogrzewanej m 2, temperaturze wewnętrznej powietrza 2 o C, z piecem dwufunkcyjnym, kuchnią gazową czteropalnikową w Tczewie względem skumulowanej liczby stopniodni grzania Sd(5 o C) dla sezonów grzewczych 22/2 r., 26/27 r. i 27/28 r. Zużycie stałe 54,7 m /miesiąc,,79856 m /dzień 5

Zależność całkowitego zużycia gazu E względem liczby stopniodni grzania Sd(5 o C) dla analizowanych sezonów grzewczych ma postać: E=54,7 +,67 Sd(5 o C) dla sezonu grzewczego 22/2 r. () E=54,7 +,566 Sd(5 o C) dla sezonu grzewczego 26/27 r. (2) E=54,7 +,7487 Sd(5 o C) dla sezonu grzewczego 27/28 r. () Na rys. 5 podano całkowite rzeczywiste zużycie gazu ziemnego E i teoretyczne obliczone z równań (), (2), () oraz liczbę stopniodni grzania w poszczególnych miesiącach sezonów grzewczych. Całkowite zużycie gazu w piątym miesiącu sezonu grzewczego 22/2 r. jest zaniżone, a w szóstym miesiącu tego sezonu grzewczego zawyżone. Gdyby wartość zawyżenia szóstego miesiąca dodać do zużycia piątego miesiąca, to zużycie gazu zbliżyłoby się do zużycia teoretycznego obliczonego z równania (). 7 Miesięczne całkowite zużycie gazu (m ) Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(5 o C) ( o CDzień) 6 5 4 2 22/2 r. Sd(5oC) zużycie całkowite rzeczywiste zużycie całkowite teoretyczne 26/27 r. 27/28 r. 5 5 2 25 Miesiące sezonu grzewczego (-9 22/2 r., -9 26/27 r., 2-29 27/28 r.) Rys. 5. Rzeczywiste i teoretyczne miesięczne całkowite zużycie gazu ziemnego w mieszkaniu o powierzchni ogrzewanej m 2, temperaturze wewnętrznej powietrza 2 o C, z piecem dwufunkcyjnym, kuchnią gazową czteropalnikową w Tczewie oraz miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(5 o C) dla sezonów grzewczych 22/2 r., 26/27 r. i 27/28 r. Skumulowanie zużycia gazu w sezonie grzewczym powoduje usuwanie niedokładności rozdzielenia zużycia gazu na poszczególne miesiące sezonu grzewczego. Zużycie gazu w tym przypadku jest lepiej zgodne z zużyciem teoretycznym (rys. 6) obliczonym z równań (), (2), (). 6

5 zużycie zmienne rzeczywiste zużycie zmienne teoretyczne Skumulowane zużycie zmienne gazu (m ) Skumulowana liczba Sd(5 o C) ( o Cdzień) 25 2 5 22/2 r. 26/27 r. Sd(5oC) 27/28 r. 5 6 6 2 26 Miesięce sezonu grzewczego (-9 22/2 r., -9 26/27 r., 2-29 27/28 r.) Rys. 6. Skumulowane zużycie zmienne gazu ziemnego rzeczywiste i teoretyczne w mieszkaniu o powierzchni ogrzewanej m 2, temperaturze wewnętrznej powietrza 2 o C, z piecem dwufunkcyjnym, kuchnią gazową czteropalnikową w Tczewie oraz skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(5 o C) dla sezonów grzewczych 22/2 r., 26/27 r. i 27/28 r. Wnioski W przypadku trudności w ustaleniu miesięcznego zużycia gazu ziemnego z rachunków, rozrzut empirycznych punktów [Sd(t b ); E] wokół prostej regresji (rys. i 2) jest duży a wyznaczone zużycie stałe może być obarczone dużym błędem. W przypadku wystawiania rachunków za gaz za kilku miesięczne okresy, należy wyznaczać prostą regresji skumulowanego zmiennego zużycia gazu względem skumulowanych stopniodni grzania liczonych od września do maja następnego roku. W tym przypadku rozrzut punktów wokół prostej regresji (rys. 4, 7) jest mniejszy. Różnica między wartościami wskaźnika efektywności zużycia gazu na ogrzewanie,59,69 m /( o Cdzień m 2 ) dla t b =8, o C stwierdzoną w starych zasobach domów w Polsce [5-] a wartością w g =,2 m /( o Cdzień m 2 ) jaką powinny mieć nowo wznoszone budynki zgodnie z obecnymi przepisami, określa wielkość zużycia gazu ziemnego (energii) jakie można ograniczyć poprawiając efektywność ogrzewania tych mieszkań. Wzrost cen gazu ziemnego jest podstawowym czynnikiem ekonomicznym skłaniającym gospodarstwa domowe do ograniczenia jego zużycia. Analiza wskaźników efektywności energetycznej budynków wskazuje na możliwe obniżenia ich energochłonności na ogrzewanie poprzez różne działania modernizujące. Docieplenie ścian ( mm styropian), stropów i dachów, montaż ekranów zagrzejnikowych, zainstalowanie zaworów termostatycznych, to drogi do obniżki zużycia energii na ogrzewanie mieszkania. 7

2 Skumulowane zużycie zmienne gazu E (m ) 8 6 4 2 8 6 4 2 zużycie zmienne gazu E 26/7 r. zużycie zmienne gazu E 27/8 r. y =,249x - 4E-5 R 2 = y =,746x + E-4 R 2 =,9986 2 4 6 8 2 4 6 8 Skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) ( o Cdzień) Rys. 7. Proste regresji skumulowanego zmiennego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego w Pucku o powierzchni ogrzewanej 56 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (6 osób) i dwoma kuchniami gazowymi względem skumulowanej liczby stopniodni grzania Sd(2 o C) dla temperatury bazowej 2 o C dla dwóch sezonów grzewczych: 9.26 r. 5.27 r. i 9.27 r. 5.28 r. Przed termomodernizacją budynku straty ciepła na wentylacji stanowią około 5% ogólnych strat ciepła. Po termomodernizacji stanowią nawet 6% ogólnych strat ciepła. Dlatego drugim czynnikiem zmniejszającym zużycie gazu na ogrzewanie mieszkania jest zmniejszenie strat ciepła na wentylacji. Jednym z zanieczyszczeń powietrza w mieszkaniach, wymagającym odpowiedniej ilości powietrza do jego odprowadzenia, jest para wodna. Źródłem pary wodnej w mieszkaniu są: ludzie (4-8 g/h), spalany gaz w kuchniach gazowych, podgrzewaczach wody (,6 kg/m gazu), gotowanie potraw, mycie naczyń, kąpiel (-6 g/h), suszenie bielizny w mieszkaniu (-2 g/kg), kwiaty 5- g/doba. Dlatego wymagana jest pewna ilość powietrza potrzebna do odprowadzenia zysków wilgoci z mieszkania. Aby zminimalizować ilość powietrza niezbędnego do odprowadzenia wilgoci, należy zmniejszyć zyski wilgoci. Można to osiągnąć przez: gotowanie pod przykryciem lub w naczyniach typu ZEPTER, racjonalne korzystanie z palników kuchni gazowej, wymiana kuchni gazowej na elektryczną, zmywanie naczyń w zmywarce, suszenie bielizny na zewnątrz mieszkania lub w mieszkaniu po odwirowaniu na bardzo wysokich obrotach ( obr./min), stosowanie okapu nad kuchnią gazową z odprowadzeniem do indywidualnego kanału wentylacyjnego, zastosowanie boilera elektrycznego zamiast gazowego podgrzewacza wody, lokalizowanie kratek wentylacyjnych grawitacyjnych bezpośrednio nad źródłem wilgoci. W efekcie można wymienić tradycyjne okna na okna o dużej szczelności (rys. 8) i doprowadzać do mieszkania powietrze w ilości uznawanych za minimalne przez obowiązujące przepisy. 8

6 5 zużycie gazu przed wymianą okien zużycie gazu po wymianie okien y =,845x + 26,7 R 2 =,964 Miesięczne zużycie gazu (m ) 4 2 y =,774x + 27,27 R 2 =,977 2 4 5 6 7 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(8, o C) ( o Cdzień) Rys. 8. Proste regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego w okolicach Nowego Targu o powierzchni ogrzewanej 4 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (6 osób) i kuchnią gazową czteropalnikową z piekarnikiem elektrycznym względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(8, o C) dla Nowego Targu Minimalna ilość świeżego powietrza, która powinna w sposób ciągły dopływać do mieszkania, wynosi 2-5 m /h. Może ona pochłonąć i odprowadzić w warunkach obliczeniowych około,6 kg/h pary wodnej nie powodując przy tym przekroczenia wilgotności względnej powietrza wewnętrznego 7%. Przeważające zyski wilgoci powstają w kuchni i łazience, natomiast w pokojach są one nieznaczne i pochodzą od ludzi, kwiatów itp. nie stanowiąc żadnego problemu związanego z zawilgoceniem mieszkań, wręcz odwrotnie - zwiększają nieco wilgotność powietrza podnosząc komfort klimatyczny. Wszystkie te przedsięwzięcia modernizujące gospodarstwa domowe zmniejszają zużycie gazu bezpośrednio (likwidacja gazowego podgrzewacza wody i kuchni gazowej) lub pośrednio ograniczając straty ciepła do otoczenia. Mniejsza część spadku zużycia gazu będzie dotyczyła zużycia stałego związanego z modernizacją gazowych podgrzewaczy wody i kuchni gazowych. Literatura [] Dopke J.: Zależność zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych od liczby stopniodni grzania. WWW.cire.pl/rynekciepla/ [2] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. Rynek Energii 27 nr 5. [] Dopke J.: Zużycie gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. Praktyczne oszacowanie wskaźników efektywności. Rynek Instalacyjny 28 nr 7/8. 9

[4] Dopke J.: Zużycie gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. Praktyczne oszacowanie wskaźników efektywności. Rynek Instalacyjny 28 nr 7/8. cz. i cz. 2. WWW.rynekinstalacyjny.pl [5] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. WWW.CIRE.pl..7.28. [6] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. WWW.rynekgazu.pl..7.28. [7] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. WWW.Ogrzewnictwo.pl. 4.7.28. [8] Dopke J.: Zależność skumulowanego zużycia gazu względem skumulowanej liczby stopniodni grzania w sezonie grzewczym. Gaz, Woda i Technika Sanitarna 29 nr. [9] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. Część i 2 Domus 27 nr 2 i 28 nr. [] Dopke J.: Efektywność zużycia energii w gospodarstwach domowych. WWW.ogrzewnictwo.pl Józef Dopke jozefdopke@wp.pl Streszczenie W przypadku wystawiania rachunków za gaz za kilka miesięcy występują trudności w ustaleniu miesięcznego zużycia gazu ziemnego gospodarstwie domowym. Rozrzut empirycznych punktów miesięcznej liczby stopniodni grzania i miesięcznego zużycia gazu wokół prostej regresji jest duży a wyznaczone z prostej regresji zużycie stałe może być obarczone dużym błędem. W takich przypadkach najlepiej wyznaczać prostą regresji skumulowanego zmiennego zużycia gazu względem skumulowanej liczby stopniodni grzania w sezonie grzewczym, liczonych od września do maja następnego roku. W tym przypadku rozrzut punktów wokół prostej regresji jest mniejszy. Zużycie stałe wyznacza się w tych przypadkach ze średniego dziennego zużycia gazu z okresu czerwiec-sierpień, poza sezonem grzewczym. Oszacowana w ten sposób zależność miesięcznego zużycia gazu względem miesięcznej liczby stopniodni grzania pozwala dokładniej określać teoretyczne miesięczne zużycie paliwa jakie wynika z przebiegu pogody i porównać je ze stwierdzonym. Przedstawioną metodę można stosować również dla kotłowni osiedlowych zarówno dla energii paliw zużytych w sezonie grzewczym jak i do energii sprzedanej odbiorcom domowym w celu oceny racjonalności zużycia paliw w różnych sezonach grzewczych.