NIEMCZEWSKA-WÓJCIK Magdalena 1 WÓJCIK Artur 2 Komputerowe wspomaganie analizy technologicznej warstwy wierzchniej (TWW) i eksploatacyjnej warstwy wierzchniej (EWW) WSTĘP Stan warstwy wierzchniej (stan powierzchni) elementów obiektu technicznego oceniany jest na podstawie właściwości użytkowych, ukształtowanych na etapie procesu wytwarzania tych elementów. Właściwości użytkowe ulegają zmianom w procesie eksploatacji, co wpływa na funkcjonowanie obiektu technicznego oraz na jego trwałość. Z uwagi na fakt, że większość wytwarzanych elementów przeznaczona jest do współpracy z innymi elementami, istotną rolę w ocenie stanu powierzchni tych elementów odgrywa struktura geometryczna powierzchni, stanowiąca główne zagadnienie niniejszego opracowania. Analiza struktury geometrycznej powierzchni, wsparta specjalistycznym oprogramowaniem komputerowym (metrologicznym) umożliwia kompleksową ocenę stanu powierzchni badanych. 1 WARSTWA WIERZCHNIA Warstwa wierzchnia (WW) elementu obiektu technicznego może być definiowana, jako: zbiór punktów materialnych, zawartych pomiędzy powierzchnią zewnętrzną oraz powierzchnią umowną elementu, będącą granicą zmian wartości cech stref przypowierzchniowych. Inaczej, warstwa wierzchnia jest zewnętrzną warstwą elementu, która powstała w wyniku działania procesów fizycznych lub chemicznych, jakościowo różniąca się od reszty materiału (rdzenia) [16]. zewnętrzna warstwa materiału ograniczona rzeczywistą powierzchnią przedmiotu, obejmująca tę powierzchnię oraz część materiału w głąb od powierzchni rzeczywistej, która wykazuje zmienione cechy fizyczne i niekiedy chemiczne w stosunku do cech materiału rdzenia [13]. Rys. 1. Elementy budowy warstwy wierzchniej WW [4] Zgodnie z rysunkiem 1 warstwę wierzchnią tworzą: powierzchnia warstwy wierzchniej, charakteryzowana strukturą geometryczną powierzchni (odwzorowaną w pomiarach) oraz strefy warstwy wierzchniej (leżące w głębi materiału, pod powierzchnią rzeczywistą) charakteryzowane strukturą fizyczno-chemiczną stref. 1 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie, Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji, 31-864 Kraków, Al. Jana Pawła II 37. Tel: + 48 12 374-32-59, 501 456 836, Fax: + 48 12 374-32-02, niemczewska@mech.pk.edu.pl 2 Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki, 30-149 Kraków; ul. Balicka 120. Tel: + 48 12 662-46-44, artur.wojcik@ur.krakow.pl 7797
Wielkościami charakteryzującymi podstawowe elementy budowy warstwy wierzchniej są [16]: dla struktury geometrycznej powierzchni: kształt, falistość, chropowatość oraz wady powierzchni. dla struktury fizyczno-chemicznych stref: mikrostruktura, mikrotwardość oraz naprężenia. Warstwa wierzchnia otrzymana w wyniku zabiegów obróbkowych nazywana jest technologiczną warstwą wierzchnią (TWW). Natomiast warstwa wierzchnia wywołana eksploatacją elementów obiektu technicznego nazywana jest eksploatacyjną warstwą wierzchnią (EWW). 1.1 Struktura geometryczna powierzchni Struktura geometryczna powierzchni (SGP) traktowana zarówno, jako efekt końcowy procesu technologicznego wytwarzania jak również czynnik, który warunkuje poprawne funkcjonowanie obiektu technicznego, [14] stanowi zbiór wszystkich nierówności powierzchni rzeczywistej, tj. odchyłka kształtu i położenia, wady powierzchni, falistość oraz chropowatość. Każdy z wymienionych elementów SGP odgrywa istotną rolę w procesie eksploatacji (charakteryzowanym m.in. przez współczynnik tarcia i intensywność zużywania), wynikiem którego są produkty zużycia oraz stan powierzchni elementów współpracujących. Stąd analiza SGP, zarówno przed i po procesie eksploatacji, staje się niezbędnym elementem w ocenie danego obiektu technicznego, pod względem zastosowanej technologii wytwarzania jego elementów składowych (doboru materiałów, rodzaju i parametrów obróbki, stanu powierzchni współpracujących elementów) oraz warunków eksploatacji. 1.2 Elementy analizy struktury geometrycznej powierzchni Większość interakcji powierzchni elementów obiektu technicznego to zjawiska przestrzenne. W związku z tym niewłaściwym byłoby ograniczanie się wyłącznie do analizy pojedynczego profilu, skoro współpraca odbywa się na określonej powierzchni elementów. Przestrzenne obrazy umożliwiają precyzyjne oddanie natury zarówno procesów obróbki wykończeniowej, jak też charakter współpracy powierzchni elementów danego obiektu technicznego. Wspomaganie komputerowe stanowi narzędzie usprawniające analizę i ocenę badanych powierzchni. Analiza struktury geometrycznej powierzchni obejmuje trzy etapy: pomiar powierzchni. Istnieje wiele różnych metod (technik) pomiaru powierzchni, jak metody stykowe, metody optyczne, metody pneumatyczne, metody pojemnościowe, metody ultradźwiękowe czy metody mikroskopowe. Wiele prac [m.in. 8,12,15] dowodzi, że żadna metoda pomiaru użyta osobno nie obejmuje całego zakresu pomiarowego, natomiast przy zastosowaniu różnych metod pomiaru uzyskuje się komplementarne informacje, co pozwala na kompleksową interpretację wyników i ocenę (ilościową i jakościową) powierzchni badanych elementów. przedstawienie powierzchni. Graficzne przedstawienie zmierzonej powierzchni wywodzi się z metod kartograficznych i polega na połączeniu punktów zmierzonych/zeskanowanych w taki sposób, aby uzyskany obraz reprezentował badaną powierzchnię. Poza fotograficznym obrazem (zdjęciem) powierzchni, istnieją dwa sposoby graficznego przedstawienia zmierzonej powierzchni: mapa konturowa (ujęcie 2D) oraz obraz aksonometryczny (ujęcie 3D). ocena powierzchni. Ocena stanu powierzchni elementów może być zarówno ilościowa jak też jakościowa. Ocena ilościowa wymaga określenia parametrów opisujących zmierzoną powierzchnię. Jest to możliwe, dzięki opracowanym wyróżnikom struktury geometrycznej powierzchni (3D), podzielonym na funkcje oraz parametry szczegóły omówiono, m.in. w pracach [7,12,14,15]. Ocena jakościowa opiera się na analizie obrazów powierzchni elementów badanych, otrzymanych za pomocą różnych metod pomiaru. 2 PRZEDMIOT BADAŃ I METODYKA Przedmiotem badań były powierzchnie elementów o zarysie sferycznym oraz elementów płaskich, wykonanych z trudnoobrabialnego materiału ceramicznego monokryształu szafiru [2,3]. Powierzchnie badanych elementów poddano dwuetapowej obróbce ściernej (szlifowanie, docieranie). W obróbce wstępnej (szlifowanie) ośrodkiem ściernym były spojone ziarna diamentowe o granulacji 7798
125/100; w obróbce wykończeniowej (docieranie) ośrodkiem ściernym była pasta z mikroproszkiem diamentowym o zmienianej granulacji (7/5 oraz 3/1), do momentu uzyskania pożądanej powierzchni. Badania stanu technologicznej warstwy wierzchniej (TWW) oraz eksploatacyjnej warstwy wierzchniej (EWW) zrealizowano przy zastosowaniu stanowisk, tj.: współrzędnościowa maszyna pomiarowa (CMM), mikroskop optyczny (OM), skaningowy mikroskop elektronowy (SEM), mikroskop interferometryczny (WLI). mikroskop sił atomowych (AFM), zgodnie ze schematem planu badań, przedstawionym na rysunku 2. Rys. 2. Schemat planu badań Dotychczasowe badania, powadzone zarówno przez autorów niniejszego opracowania [9,10,11,] jak też innych [1,6,8] wskazują, że każde z przedstawionych urządzeń pomiarowych charakteryzują odmienne cechy, które odzwierciedlają ich wady i zalety. Dobór urządzeń pomiarowych powinien być zatem przemyślany, poparty doświadczeniem, w celu zapewnienia kompleksowego podejścia do problematyki trwałości danego obiektu technicznego. Technologiczna warstwa wierzchnia (TWW), będąca wynikiem procesu obróbki wykończeniowej elementów przeznaczonych do współpracy w węzłach tarcia: ceramiczna sfera polietylenowa czasza, została zmierzona za pomocą czterech urządzeń: współrzędnościowej maszyny pomiarowej (odchyłka kształtu okrągłości), mikroskopu interferometrycznego (topografia powierzchni), skaningowego mikroskopu elektronowego (obraz rzeczywisty powierzchni) oraz mikroskopu sił atomowych (uszczegółowiona topografia fragmentu powierzchni). Eksploatacyjna warstwa wierzchnia (EWW) elementów współpracujących, ukształtowana podczas procesu eksploatacji (badań tribologicznych) została również zmierzona za pomocą czterech urządzeń: mikroskopu optycznego (produkty zużycia zdeponowane na powierzchni), mikroskopu interferometrycznego (topografia powierzchni), skaningowego mikroskopu elektronowego (obraz rzeczywisty powierzchni oraz zdeponowanych produktów zużycia) oraz mikroskopu sił atomowych (uszczegółowiona topografia fragmentu powierzchni). Badania tribologiczne realizowano na tribotesterach urządzeniach przeznaczonym do badań charakterystyk tribologicznych materiałów stosowanych w technice medycznej (węzły tarcia: ceramiczna płytka polimerowy trzpień oraz ceramiczna sfera polimerowa czasza, badania prowadzono w warunkach tarcia płynnego). Odchyłka okrągłości (kołowości) rozumiana, jako błąd kształtu została wyznaczona dla powierzchni o zarysie sferycznym przy użyciu współrzędnościowej maszyny pomiarowej (Coordinate Measuring Machine CMM) rysunek 3. Maszyna posiada zakres (przestrzeń) pomiarowy 1200x1000x600 [mm] i wyposażona została w aktywną głowicę skanującą oraz magazyn końcówek (w pomiarach do niniejszej pracy wykorzystano stykową końcówkę pomiarową o średnicy 5mm). Odchyłka okrągłości (kołowości) definiowana jest [5] jako największa odległość punktów zarysu rzeczywistego/linii rzeczywistej (1) od okręgu przylegającego (2). Stąd pomiary przeprowadzono w lokalnym układzie współrzędnych maszyny, posiadającym swój początek w środku badanego przedmiotu (punkt 0 elementu o zarysie sferycznym). 7799
Zaletą CMM jest wysoka klasa dokładności o niepewności E = 0.0008+0.0025/1000*L [mm], gdzie L mierzona długość w [mm]. Wadą natomiast jest brak możliwości pomiaru materiałów miękkich oraz konieczność wykonania korekcji promieniowej. Rys. 3. Współrzędnościowa maszyna pomiarowa. (Laboratorium Metrologii Współrzędnościowej, Politechnika Krakowska) Mikroskop optyczny (Optical Microscope OM) z cyfrowym zapisem obrazu (rysunek 4) pozwala na rejestrowanie obrazów powierzchni w różnych powiększeniach oraz bezpośredni zapis kolejnych pól widzenia. Zaletą OM jest możliwość obserwowania dużych, w porównaniu z innymi technikami, obszarów powierzchni. Wadą natomiast jest problem z uwidocznieniem charakterystyk powierzchni o niskich parametrach chropowatości, a więc powierzchni obrobionej o wysokiej jakości technologicznej. Rys. 4. Mikroskop optyczny. (Laboratorium Badawcze w Zakładzie Tribologii, Instytut Technologii Eksploatacji PIB w Radomiu) Skaningowy mikroskop elektronowy (Scanning Electron Microscope SEM) przedstawiony na rysunku 5 pozwala, m.in. na analizę nieregularności powierzchni od strony jakościowej. Zasada działania SEM polega na wywołaniu emisji elektronów drugiego rzędu w kierunku przeciwnym do swojego ruchu, w wyniku padania wiązki na powierzchnię badaną. Elektrony drugiego rzędu stanowią efekt interakcji elektronów padających na powierzchnię z wolnymi atomami, które uwalniają elektrony o mniejszej energii [15]. Zaletą SEM jest bardzo dobra rozdzielczość oraz jakość uzyskiwanych obrazów. Wadą natomiast jest konieczność stosowania próżni oraz nieduży zakres pomiarowy w osi z. 7800
Rys. 5. Skaningowy mikroskop elektronowy. (Laboratorium Skaningowej Mikroskopii Elektronowej, Instytut Metalurgii i Inżynierii Materiałowej PAN w Krakowie) Mikroskop interferometryczny (rysunek 6) pozwala na uzyskanie struktury geometrycznej powierzchni o ultra wysokiej rozdzielczości wertykalnej, do 10 [pm] (niezależnej od zastosowanego powiększenia). Zasada działania urządzenia oparta jest na wykorzystaniu jednej z odmian interferometrii światła białego (White Light Interferometry WLI), tzw. szerokopasmowej interferometrii skaningowej (Scanning Broadband Interferometry SBI). Zaletą WLI jest szybkość wykonania pomiaru, dokładność skanowania oraz bardzo dobra rozdzielczość. Wadą natomiast są tzw. niezmierzone punkty pomiarowe, co wiąże się z trudnością pomiaru np. powierzchni chropowatych, charakteryzowanych stromymi zboczami mikronierówności. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania pozwala jednak na wyeliminowanie tych niedogodności. Rys. 6. Mikroskop interferometryczny. (Laboratorium Badawcze w Zakładzie Tribologii, Instytut Technologii Eksploatacji PIB w Radomiu) Mikroskop sił atomowych (Atomic Force Microscope AFM), przedstawiony na rysunku 7, umożliwia uzyskanie obrazu powierzchni ze zdolnością rozdzielczą rzędu nm, dzięki wykorzystaniu sił oddziaływań międzyatomowych van der Waalsa. Zasada działania mikroskopu AFM opiera się na pomiarze sił oddziaływania tzw. cantilevera (ostrze przymocowane do końca elastycznej dźwigni) z powierzchnią próbki, podczas jej skanowania. AFM pracuje w dwóch trybach: kontaktowym i bezkontaktowym [15]. Zaletą AFM jest bardzo dobra rozdzielczość w osi z oraz jakość uzyskiwanych obrazów. Wadą natomiast jest mały zakres pomiarowy pole skanowania nie większe niż 100x100 [µm] Rys. 7. Mikroskop sił atomowych. (Laboratorium Badawcze w Zakładzie Tribologii, Instytut Technologii Eksploatacji PIB w Radomiu) 7801
Zastosowanie różnych urządzeń (technik pomiaru) pozwoliło na zebranie uzupełniających (komplementarnych) informacji na temat powierzchni obrobionych oraz eksploatowanych, a następnie przeprowadzenie analizy i interpretację wyników. Jakościową ocenę stanu badanych powierzchni przeprowadzono na podstawie obrazów otrzymanych w wyniku pomiarów. Natomiast ilościową ocenę tych powierzchni przeprowadzono przy wykorzystaniu specjalistycznego oprogramowania komputerowego (metrologicznego), tj. Quindos, Talymap, Motic Image Plus. 3 WYNIKI BADAŃ Zestawienie przykładowych wyników badań przedstawiono w sposób tabelaryczny. Tabela 1 zawiera wyniki pomiarów technologicznej warstwy wierzchniej (TWW), natomiast tabela 2 zawiera wyniki pomiarów eksploatacyjnej warstwy wierzchniej (EWW) elementów badanych. Tab. 1. Wyniki badań technologicznej warstwy wierzchniej (TWW) CMM WLI SEM AFM 20 μm Wyniki badań technologicznej warstwy wierzchniej pokazują różnice, jakie otrzymano przy zastosowaniu różnych urządzeń pomiarowych. Jednak analiza każdego z tych wyników, odniesiona do pozostałych, pozwala na zebranie komplementarnych informacji o stanie powierzchni badanych, a w konsekwencji na kompleksową ocenę tych powierzchni. Wyniki otrzymane za pomocą CMM pozwalają zobrazować odchyłkę kształtu (Δ=0.0025 [μm]) badanego elementu, czego nie pokażą pozostałe urządzenia. To, co można zauważyć na obrazach otrzymanych za pomocą WLI (np. charakterystyczne wgłębienia na powierzchni zmierzonej), nie jest możliwe do zaobserwowania na obrazach otrzymanych za pomocą SEM czy AFM. Analizując wyniki pomiarów należy brać pod uwagę pole powierzchni zmierzonej w przypadku WLI jest około 20 razy większe (1x1 [mm]) w porównaniu z SEM (60x60 [μm]) czy AFM (50x50 [μm]). Sytuacja jest odwrotna, gdy analizowane są szczegóły powierzchni wówczas szczegóły powierzchni najlepiej oddają obrazy otrzymane za pomocą AFM oraz SEM. 7802
Tab. 2. Wyniki badań eksploatacyjnej warstwy wierzchniej (EWW) OM WLI 50 μm SEM AFM 20 μm Wyniki badań eksploatacyjnej warstwy wierzchniej, otrzymane przy zastosowaniu różnych urządzeń pomiarowych, również pokazują różnice w jej ukształtowaniu. Podobnie jak w przypadku technologicznej warstwy wierzchniej, analiza każdego z tych wyników, odniesiona do pozostałych, pozwala na zebranie komplementarnych informacji o stanie powierzchni badanych, a w konsekwencji na kompleksową ich ocenę. Ocena stanu powierzchni po eksploatacji (EWW), zgodnie z rysunkiem 2 (przerywana linia), wpływa na decyzje związane z kształtowaniem technologicznej warstwy wierzchniej (TWW). Na obrazach otrzymanych za pomocą WLI oraz OM widoczny jest charakter rozłożenia produktów zużycia (materiał polimerowy elementu współpracującego), zdeponowanych na powierzchniach badanych. Obrazy otrzymane za pomocą SEM czy AFM pokazują szczegóły tego procesu. W tabeli 3 zestawiono wybrane parametry struktury geometrycznej powierzchni wygenerowane za pomocą programu Talymap Platinum v.6, opisujące ilościowo stan badanych powierzchni. Tab. 3. Parametry opisujące stan TWW i EWW Parametr TWW EWW S a [μm] 0.0141 0.223 S q [μm] 0.0392 0.291 S sk [-] -8.430 1.420 S ku [-] 83.50 6.430 S t [μm] 0.487 3.970 S tr [-] 0.859 0.481 S ds [1/mm 2 ] 7716 20027 Wyniki wskazują, że powierzchnia ukształtowana w procesie eksploatacji charakteryzuje się wyższymi wartościami większości parametrów, w porównaniu do powierzchni obrobionej. Takie wyniki świadczą o zdeponowaniu na badanych powierzchniach znacznej ilości produktów zużycia (elementu polimerowego). Produkty zużycia częściowo wypełniły wgłębienia, które widoczne są na TWW (tabela 1 WLI), co spowodowało zmniejszenie wartości parametrów S ku oraz S tr. Charakterystyczne obszary/wzniesienia występujące na EWW, widoczne na obrazach OM, SEM, WLI 7803
oraz AFM to zdeponowany materiał polimerowy, który spowodował wzrost wartości parametrów S a, S q, S sk, S t oraz S ds. WNIOSKI W pracy przedstawiono urządzenia pomiarowe, wyposażone w specjalistyczne oprogramowanie komputerowe, których efekty mogą posłużyć, jako podstawa oceny stanu warstwy wierzchniej elementów, otrzymanej zarówno w wyniku zabiegów obróbkowych (technologicznej warstwy wierzchniej TWW) jak też wywołanej eksploatacją obiektu technicznego (eksploatacyjnej warstwy wierzchniej EWW). Planując badania stanu warstwy wierzchniej (struktury geometrycznej powierzchni), należy mieć na uwadze to, że: współrzędnościowa maszyna pomiarowa (CMM): umożliwia pomiar odchyłek kształtu z dużą dokładnością w różnych płaszczyznach badanych elementów, przy wykorzystaniu specjalistycznego oprogramowania Quindos. Pomiar odchyłki kształtu pomaga w interpretacji wyników badań tribologicznych węzła tarcia: sfera-czasza; mikroskop optyczny (OM): umożliwia zobrazowanie produktów zużycia zdeponowanych na powierzchniach badanych elementów, oddając charaktery rozłożenia tych produktów; poza tym pozwala na wykonanie zdjęć powierzchni charakteryzowanych dużą chropowatością; mikroskop interferometryczny (WLI): umożliwia pomiar praktycznie wszystkich rodzajów powierzchni; z dużą dokładnością możliwe jest wykonanie pomiaru i analizy charakterystycznych wgłębień, śladów zużycia czy produktów zużycia zdeponowanych na powierzchniach badanych elementów; pozwala na dokładną ocenę ilościową mierzonych powierzchni przy wykorzystaniu specjalistycznego oprogramowania Talymap; skaningowy mikroskop elektronowy (SEM): umożliwia zobrazowanie rzeczywistej mikrostruktury powierzchni; zastosowanie specjalistycznego oprogramowania Motic Image Plus umożliwia pomiar oraz analizę nieregularności występujących na powierzchniach badanych elementów, które nie zostały ujawnione w obrazach otrzymanych za pomocą pozostałych urządzeń; mikroskop sił atomowych (AFM): umożliwia zobrazowanie małych obszarów powierzchni, zapewniając wysoką jakość obrazu powierzchni zmierzonej, pozwala na przeglądanie charakterystycznych cech w obrębie zmierzonych obszarów. Streszczenie W pracy przedstawiono zagadnienia związane z badaniem oraz analizą technologicznej (otrzymanej w wyniku zabiegów obróbkowych) oraz eksploatacyjnej (wywołanej eksploatacją obiektu technicznego) warstwy wierzchniej. Zaprezentowano i krótko omówiono różne metody i urządzenia pomiarowe. Możliwości wykorzystania tych urządzeń w badaniach stanu warstwy wierzchniej (struktury geometrycznej powierzchni) zarówno technologicznej (TWW) jak też eksploatacyjnej (EWW) pokazują wybrane (przykładowe) wyniki badań, które otrzymano dzięki specjalistycznemu oprogramowaniu metrologicznemu. Computer aided analysis of the technological surface layer (TWW) and the operational surface layer (EWW) Abstract The paper presents issues related to the study and analysis of the technological surface layer (obtained as a result of the machining process) and the operational surface layer (caused by the operation of a technical object. In the paper, various techniques used for the measuring of the surface geometric structure were presented and briefly discussed. The possibilities of applying these devices to the studies of the surface layer (surface geometric structure), both technological (TWW) and operational (EWW), are illustrated with sample study results obtained by means of sophisticated metrology software. 7804
Składamy serdeczne podziękowania pracownikom Zakładu Tribologii Instytutu Technologii Eksploatacji PIB w Radomiu za pomoc w realizacji badań oraz Panu prof. dr hab. inż. Markowi Farynie Kierownikowi Laboratorium Skaningowej Mikroskopii Elektronowej Instytutu Metalurgii i Inżynierii Materiałowej PAN w Krakowie, za pomoc w przygotowaniu zdjęć na skaningowym mikroskopie elektronowym. Praca naukowa finansowana ze środków budżetowych na naukę w latach 2011-2014. BIBLIOGRAFIA 1. Czichos H., Saito T., Smith L. (Eds.), Springer handbook of materials measurement methods, Springer, 2006. 2. Dobrovinskaja E.R., Litvinov L.A., Pischnik V., Sapphire & other Corundum Crystals. Institute for Single Crystals, Ukraine Kharkiv 2002. 3. Gawlik J., Niemczewska-Wójcik M., Charakterystyka i zastosowanie materiałów monokrystalicznych w inżynierii medycznej. Mechanik 2009, nr 5-6, 494 498. 4. Górecka R., Polański Z., Metrologia warstwy wierzchniej. WNT, Warszawa 1983. 5. Jakubiec W., Malinowski J., Metrologia wielkości geometrycznych. WNT, Warszawa 2004. 6. Leach R. (Ed.), Characterisation of areal surface texture, Springer, 2013. 7. Lubimov V., Oczoś K.E., Struktura geometryczna powierzchni. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2003. 8. Mathia T., Pawlus P., Wieczorowski M., Recent trends in surface metrology, Wear 2011, No. 271/3-4, 494 508. 9. Niemczewska-Wójcik M., Badania struktury geometrycznej powierzchni ceramicznych elementów trących endoprotezy stawu biodrowego. Tribologia: teoria i praktyka 2/2009, 107 118. 10. Niemczewska-Wójcik M., Gawlik J., Sładek J., The measurement and analysis of surface geometric structure of ceramic femoral heads, Scanning 2014, vol. 36, no. 1, 105 114. 11. Niemczewska-Wójcik M., Mathia T., Wójcik A., Measurement techniques used for analysis of the geometric structure of machined surfaces. Management and Production Engineering Review 2014, vol. 5, no. 2, 27 32. 12. Pawlus P., Topografia powierzchni pomiar, analiza, oddziaływanie. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2006. 13. PN 87/M 04250: Warstwa wierzchnia. Terminologia. 14. Stout K.J., Blunt L., Three Dimensional Surface Topography. Penton Press, London 2000 15. Wieczorowski M., Wykorzystanie analizy topograficznej w pomiarach nierówności powierzchni. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2009. 16. Żółtowski B., Podstawy diagnostyki maszyn. Wydawnictwo Uczelniane Akademii Techniczno- Rolniczej w Bydgoszczy, Bydgoszcz 1996. 7805