6. NIESTABILNOŚĆ DZIAŁANIA ŁOŻYSK HYDRODYNAMICZNYCH 6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z budową i zasadą działania łożysk hydrodynamicznych. Omówione zostaną zjawiska towarzyszące pracy łożysk hydrodynamicznych oraz efekty niestabilności filmu olejowego. 6.2. Wstęp Człowiek już od najdawniejszych czasów podejmował świadome działania mające na celu tworzenie prostych form łożysk ślizgowych, pozwalających na zmniejszanie sił tarcia. Za najstarsze odnalezione łożyska uważa się zawiasy drzwi, które były już stosowane 6000 do 7000 lat temu. Około 330 r.p.n.e. Arystoteles zauważył, że w przypadku obiektów toczących się tarcie jest mniejsze niż przy ślizganiu. Wiele lat później, w XV wieku Leonardo da Vinci prowadził szereg eksperymentów pozwalających na obliczanie współczynników tarcia. Jednakże dopiero potrzeby wieku dziewiętnastego i dwudziestego z powszechnym dążeniem do zmniejszania oporów ruchu i zwiększania prędkości poruszania oraz ogólny rozwój technologii pozwoliły na tworzenie coraz bardziej zaawansowanych konstrukcji łożyskowych oraz substancji stanowiących podstawę produkcji smarów. Łożyska ślizgowe są powszechnie stosowane w wielu współczesnych maszynach i urządzeniach. Do najczęściej stosowanych rozwiązań należą konstrukcje, w których, dla zmniejszenia oporów ruchu, przemieszczające się względem siebie elementy (patrz rys.6.1) są rozdzielone warstwą smaru stałego lub cieczy lub gazu. Rys.6.1. Przykłady sposobu smarowania w łożyskach ślizgowych. a) smarowanie smarami stałymi, b) smarowanie hydrostatyczne, c) smarowanie hydrodynamiczne. Łożyska, w których smarem jest ciało stałe (rys.6.1.a) są tanie, niezawodne w użyciu i wygodne w eksploatacji. Charakteryzują je jednak stosunkowo duże opory ruchu i stosunkowo duża intensywność zużycia. Łożyska smarowane smarami stałymi są niezastąpione w warunkach próżni lub gdy wypływ smaru z łożyska jest niedopuszczalny (np. w urządzeniach przemysłu spożywczego). Mogą też pracować w szerokim zakresie temperatur (-50 250 C). Smarami stałymi mogą być tworzywa sztuczne, węgiel i grafit, dwusiarczek molibdenu [1]. W zdecydowanej większości współczesnych maszyn stosuje się jednak łożyska ślizgowe smarowane cieczami lub gazami, które to łożyska wykazują doskonałe własności nawet przy bardzo dużych prędkościach obrotowych. Łożyska smarowane cieczą lub gazem, w zależności do sposobu działania, dzielą się na hydrostatyczne (rys.6.1.b) i hydrodynamiczne (rys.6.1.c). W przypadku tych pierwszych szczelina smarna, rozdzielająca współpracujące ze sobą powierzchnie, jest wytwarzana przez smar wtłaczany do łożyska pod pewnym ciśnieniem. W przypadku tych drugich obecność warstwy smaru i rozkład ciśnień w tej warstwie jest efektem względnego ruchu współpracujących powierzchni, które muszą tworzyć odpowiednio zbieżną szczelinę. Zagadnienia 71
dotyczące zasady działania, zastosowania i warunków pracy łożysk hydrodynamicznych omawiane będą w następnych rozdziałach niniejszej instrukcji. 6.2.1. Smarowanie hydrodynamiczne. Smarowaniem hydrodynamicznym nazywa się proces tworzenia klina smarowego warstwy płynu smarnego (cieczy lub gazu) posiadającej zdolność rozdzielnia dwóch współpracujących powierzchni obciążanych elementów lub ciał, które poruszają się względem siebie (patrz rys.6 2). Rys.6.2. Schemat tworzenia się klina smarowego pomiędzy poruszającymi się płaszczyznami. Powstająca w klinie smarowym siła unosząca P u (patrz rys.6.2) przeciwdziałająca wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q i nie pozwalająca na zachodzenie bezpośredniego styku powierzchni ciał stałych jest wywołana ciśnieniem cieczy smarnej. Ciśnienie to powstaje wówczas, gdy spełnione zostaną cztery podstawowe warunki: - istnieje odpowiednio duża prędkość względna (różnica prędkości) przemieszczających się powierzchni ślizgowych nieodkształcalnych ciał stałych, - płyn smarujący ma odpowiednią lepkość zapewniającą występowanie przepływu laminarnego, - istnieje niezbędna dla utworzenia klina smarowego zwężająca się szczelina (luz konstrukcyjny) pomiędzy powierzchniami ślizgowymi poruszających się względem siebie ciał, - obciążenie prostopadłe do powierzchni ślizgowych Q jest mniejsze od nośności hydrodynamicznej smaru. Analogiczne warunki muszą być zachowane dla utworzenia klina smarowego pomiędzy współpracującymi ze sobą powierzchniami cylindrycznymi, przedstawionymi na rys.6.3. W tym przypadku dla powstania zwężającej się szczeliny wał musi mieć średnicę nieco mniejszą od średnicy nieruchomej powierzchni ślizgowej (panwi). Obracający się wał przyjmuje położenie mimośrodowe, w którym środek wału 0 w jest przesunięty względem środka panwi 0 p (patrz rys.6.3). Na skutek ciśnienia wytworzonego w klinie smarnym powstaje siła unosząca P u przeciwdziałająca wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q. Rys.6.3. Schemat tworzenia się klina smarowego pomiędzy elementami cylindrycznymi. 72
Smarowanie hydrodynamiczne jest wykorzystywane w różnego rodzaju łożyskach ślizgowych. Spośród wielu konstrukcji łożysk ślizgowych najczęściej spotykane są łożyska poprzeczne (rys.6.4), przeznaczone do przenoszenia obciążeń skierowanych promieniowo (poprzecznie) do wirującego wału. W wielu dużych maszynach energetycznych stosowane są także łożyska wzdłużne (rys.6.5), często zwane łożyskami oporowymi, których zadaniem jest z kolei przenoszenie obciążeń działających wzdłuż osi obracającego się wału. Rys.6.5. Schemat łożyska wzdłużnego. Rys.6.4. Schemat łożyska poprzecznego. Mechanizm smarowania hydrodynamicznego jest przedmiotem badań teoretycznych od ponad stu lat. Prekursorem tych badań był Reynolds, który w 1886 r. przedstawił matematyczny opis mechanizmu smarowania hydrodynamicznego. Zależności opisujące rozkłady ciśnień dla różnego typu łożysk hydrodynamicznych, ze względu na ograniczony zakres tego ćwiczenia, nie będą jednak dokładnie analizowane. Szczegółowe informacje dotyczące zasad tworzenia klina smarnego i pozyskiwania odpowiednich nośności łożysk hydrodynamicznych można znaleźć m.in. w pozycjach [1][2][3]. 6.2.2. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych poprzecznych łożysk hydrodynamicznych. Najczęściej występującymi łożyskami hydrodynamicznymi są łożyska poprzeczne z nieruchomą panwią. W najprostszym przypadku (patrz rys.6.6) łożysko takie składa się z ruchomego wału (czopa) o średnicy 2r i odpowiednio dopasowanej nieruchomej, cylindrycznej panwi (o średnicy 2R) obejmującej czop. Jak już wspomniano w rozdziale 6.2.1. średnica czopa jest mniejsza od średnicy panwi, a różnica promieni c = R r jest nazywana luzem promieniowym. W takcie pracy obracający się wał zajmuje położenie mimośrodowe, jak pokazano na rys.6.6. Kąt nachylenia linii przechodzącej przez środek czopa O c i środek panwi O p względem linii Rys.6.6. położenie wału w panwi łożyskowej. odniesienia, którą zazwyczaj jest 73
kierunek działania wypadkowej sił obciążenia zewnętrznego, jest nazywany kątem położenia (ϑ). Odległość środka czopa od środka panwi nazywana jest mimośrodowością (e = O c O w ), natomiast ε = e/c współczynnikiem mimośrodowości lub mimośrodowością względną. Najbardziej istotnym elementem łożyska hydrodynamicznego jest szczelina smarna, w której gromadzi się smar i w której w trakcie ruchu czopa tworzy się klin smarny. Luz promieniowy pomiędzy czopem i panewką dobierany jest zwykle tak by stosunek luzu promieniowego do promienia panwi (c/r) zawierał się w granicach od 0,001 do 0,05, przy czym większe luzy stosuje się zwykle dla większych prędkości obrotowych wału. Jeżeli panew ma kształt cylindryczny (jak na rys.6.6) w łożysku tworzy się jeden klin smarny równoważący obciążenie łożyska. W tym przypadku pozycja środka wału jest jednak mało stabilna i w trakcie ruchu wał może wykonywać pewne oscylacje wzbudzające drgania całej maszyny. W celu poprawy pracy łożyska często stosowane są panwie o przekroju owalnym, soczewkowym, z dodatkowymi rowkami czy też z ruchomymi powierzchniami ślizgowymi co powoduje powstanie dwóch lub trzech klinów smarnych stabilizujących położenie środka wału. Przykłady różnych rozwiązań panwi łożysk hydrodynamicznych przedstawiono na rys.6.7. a) b) c) d) e) f) Rys.6.7. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych panwi łożyskowych stabilizujących położenie środka wału [4]; a), b) panwie cylindryczne z dwoma i trzema rowkami wzdłużnymi, c) panew eliptyczna z rowkami, d) przesunięte półpanwie cylindryczne, e) panew z ruchomymi płytkami, f) panew z rowkiem tamującym ruch klina smarnego. Poprzeczne łożyska hydrodynamiczne stosowane są najczęściej w dużych maszynach przepływowych takich jak turbogeneratory czy turbosprężarki. Na rys.6.8 przedstawiono przykładowo schemat turbogeneratora typu 13K215 o mocy 200 MW, w którym wał, składający się ze sprzęgniętych ze sobą trzech wirników turbiny (części wysoko, średnio i niskoprężnej) oraz wirnika generatora, jest podparty na siedmiu łożyskach hydrodynamicznych. Łożyska te przenoszą obciążenia powstające w trakcie pracy maszyny, której wirniki o łącznej masie 113 ton obracają się z prędkością obrotową 3000 obr/min. 74
Wirnik części wysokoprężnej ( 8 ton) Wirnik części średnioprężnej ( 15 ton) Wirnik części niskokoprężnej ( 50 ton) Wirnik generatora ( 40 ton) 1 2 3 4 5 6 7 Rys.6.7. Schemat turbogeneratora typu 13K215 o mocy 200 MW. 1 7 hydrodynamiczne łożyska podpierające wały wirników. 75
6.3. Niestabilność poprzecznych łożysk hydrodynamicznych. W łożyskach hydrodynamicznych czop jest osadzony w panwi z pewnym luzem, który jest niezbędny do powstania klina olejowego. Zależnie zatem od konstrukcji i warunków działania łożyska (prędkości obrotowej wału, obciążenia, lepkości oleju) środek czopa wału zajmuje różne położenia wewnątrz panwi łożyskowej. Podczas postoju maszyny, nieruchomy wał spoczywa bezpośrednio na powierzchni panwi a jego środek zajmuje najniższe z dopuszczalnych położeń. Wprowadzenie wału w ruch obrotowy prowadzi do formowania się klina olejowego i unoszenia czopa do góry. Zrównoważenie sił obciążenia zewnętrznego (Q), promieniowych (P r ) oraz sił stycznych (S) zachodzi przy mimośrodowym położeniu środka wału, przy czym jak pokazano na rys.6.9 jeżeli wał obraca się w prawo (zgodnie z ruchem wskazówek zegara) środek czopa jest przesunięty w lewo. Środek czopa jest natomiast przesunięty w prawo dla obrotów w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Wzrost prędkości obrotowej wału prowadzi do zmniejszania się mimośrodowości i teoretycznie przy nieskończenie dużej prędkości a) b) obrotowej wał zajmuje w panwi położenie centralne. Przy mimośrodowej pozycji czopa wału łożysko, charakteryzuje się wysokim współczynnikiem tłumienia co zapewnia stabilność jego pracy [3]. Przykładowo, jeżeli wskutek impulsowego zadziałania siły zewnętrznej czop zostanie przesunięty z położenia pierwotnego w dowolnym kierunku (położenie O c rys.6.10.a ) to środek wału wykonując ruch spiralny bardzo szybko wróci do zajmowanego poprzednio położenia. W przypadku jednak gdy czop wału zajmie pozycję o małej mimośrodowości ( bliską pozycji centralnej ) wówczas współczynnik tłumienia łożyska jest bliski zeru, a jego praca staje się niestabilna. Jeżeli teraz impuls siły zewnętrznej spowoduje wychylenie czopa z położenia równowagi to jego środek będzie krążył Rys.6.9. Położenie czopa w panwi łożyskowej wału obracającego się w stronę: a) prawą, b) lewą a) b) Rys.6.10. Ilustracja mechanizmu przemieszczania się środka wału względem położenia równowagi dla stabilnej (a) i niestabilnej (b) pracy łożyska hydrodynamicznego ( patrz rys.6.10.b ) po zamkniętej orbicie albo po spirali rozbiegającej się do granic luzu łożyskowego. Zbyt mała mimośrodowość prowadząca do niestabilności pracy łożyska może być powodowana m.in. przez: - niewłaściwą konstrukcję łożyska, - wzrost prędkości obrotowej wału, - zmianę obciążenia i warunków działania łożyska (temperatura, ciśnienie oleju), - zmianę geometrii łożyska spowodowaną np. zużyciem. 76
Wewnątrz łożyska hydrodynamicznego wraz z obracającym się wałem wiruje także i film olejowy. Prędkość wirowania filmu olejowego zmienia się przy tym (patrz rys.6.11) od zera dla warstewki przylegającej do powierzchni panwi, do prędkości kątowej wału (Ω) dla warstewki przylegającej do powierzchni czopa. Średnia prędkość kątowa filmu olejowego (V a ) jest zatem mniejsza od prędkości kątowej wału i stosunek tych dwóch prędkości λ = V a / Ω jest zazwyczaj niewiele mniejszy od 1/2. W przypadku zatem zbyt małej mimośrodowości środek czopa wytrącony z położenia równowagi wpadnie w rezonans z wirującym filmem olejowym. Rys.6.11. Rozkład prędkości w filmie olejowym [4]. Niestabilność działania łożysk hydrodynamicznych objawia się w postaci tzw. wiru i bicia olejowego, które w terminologii angielskojęzycznej określane są odpowiednio nazwami oil whirl oraz oil whip [4]. Drgania warstwy olejowej są drganiami o charakterze samowzbudnym, powodującymi precesję wału, przy czym trajektorie środka wału mogą posiadać kształt kołowy lub eliptyczny. W sygnale wibroakustycznym występuje wyraźna składowa okresowa o częstotliwości (f wo ), która dla wiru olejowego zawiera się w przedziale (0.3 0.49)f Ω [4], gdzie f Ω jest częstością obrotową wału. Częstotliwość f wo zależy od konstrukcji łożyska oraz mimośrodowości względnej wywołanej promieniowym obciążeniem wału [5][6]. Jeżeli obciążenie promieniowe oraz mimośrodowość względna są niezależne od zmian prędkości obrotowej wału (np. w trakcie rozbiegu czy też wybiegu), wówczas stosunek częstotliwości f wo / f Ω nie ulega zmianie. Amplituda drgań warstwy olejowej zależy od obciążenia oraz prędkości obrotowej wału. Dla zupełnie nieobciążonych wirników osadzonych w łożyskach cylindrycznych amplitudy mogą osiągać do 95% wielkości luzu promieniowego [6], który przykładowo dla łożysk wspomnianego wcześniej turbogeneratora 13K215 wynosi około 0,5 mm. Utrata stabilności następuje przy pewnej granicznej prędkości obrotowej, zależnej od chwilowych warunków działania maszyny, przede wszystkim od obciążenia i warunków działania łożyska. Przejście od stanu stabilnego do filmu olejowego o znacznej amplitudzie może nastąpić nawet w ciągu kilku obrotów wału. 77
Rys.6.12. Wykres kaskadowy z charakterystycznymi symptomami wiru i bicia olejowego [7]. Dla maszyn o wirnikach elastycznych 1, których nominalna prędkość obrotowa jest większa od pierwszej i mniejsza od drugiej prędkości rezonansowej, wir olejowy może przekształcić się w rezonansową precesję hydrodynamiczną zwaną biciem olejowym (oil whip). Ma to miejsce wtedy, gdy utrata stabilności filmu olejowego następuje po osiągnięciu prędkości obrotowej dwukrotnie większej od prędkości krytycznej i kiedy częstotliwość drgań olejowych jest bliska częstotliwości rezonansowej. Od tego momentu częstotliwość składowej drgań związanej z drganiami olejowymi przestaje być proporcjonalna do prędkości obrotowej wirnika. Dla maszyn o wirnikach sztywnych 2, których nominalna prędkość obrotowa jest mniejsza od pierwszej prędkości rezonansowej bicie olejowe praktycznie nie występuje. Drgania warstwy olejowej mogą być skutecznie identyfikowane na wykresach kaskadowych zawierających widma drgań otrzymywane przy zmienianych kolejno prędkościach obrotowych wału. Na rys.6.12 [7] przedstawiono przykładowy wykres kaskadowy z charakterystycznymi symptomami wiru i bicia olejowego. Na wykresie tym widać że utrata stabilności filmu olejowego następuje nagle przy prędkości nieco większej niż 1000 obr/min. Wzbudza się wtedy wir olejowy z charakterystycznym dla niego stałym stosunkiem częstotliwości f wo / f Ω 0,48, które występują do prędkości 4000 obr/min. Przy prędkości 4000 obr/min, dwukrotnie większej od prędkości (2000 obr/min) przy której występował rezonans widoczny w postaci piku dla składowej 1x wzbudzone zostają drgania typu oil whip, których częstotliwość przestaje być proporcjonalna do prędkości obrotowej i które występują do prędkości około 7700 obr/min. Powyżej prędkości 8000 obr/min widać ponowne występowanie drgań typu oil whirl. Wraz ze wzbudzeniem się wiru bądź bicia olejowego następuje kilkakrotny wzrost amplitudy drgań, zagrażający bezpieczeństwu eksploatacji maszyny. Bardzo często drganiom 1 Dla wirników elastycznych zalecanym jest by ich nominalna prędkość obrotowa była zawarta w zakresie 1,2 Ω kri < Ω < 0,7 Ω krii ). 2 Dla wirników sztywnych zalecanym jest by ich nominalna prędkość obrotowa była zawarta w zakresie 0,5 Ω kri < Ω < 0,8 Ω kri ). 78
olejowym towarzyszy przycieranie wirujących elementów maszyny o elementy nieruchome co, większości przypadków prowadzi do trwałego ich uszkodzenia bądź też zniszczenia. 6.3. Opis stanowiska pomiarowego. Ćwiczenie jest realizowane przy wykorzystaniu modelu maszyny wirnikowej wyposażonego w łożysko hydrodynamiczne. Pomiar drgań i przetwarzanie sygnałów pomiarowych jest realizowane przy pomocy aparatury kontrolno pomiarowej ADRE. W szczególności w skład stanowiska pomiarowego przedstawionego na rys.6.13 wchodzą: 1) model maszyny wirnikowej (Rotor-Kit), 2) model łożyska hydrodynamicznego, 3) pompa olejowa, 4) przystawka z łożyskiem kulkowym do wymuszania przeciążenia łożyska hydrodynamicznego, 5) układ zasilania i regulacji prędkości obrotowej silnika modelu maszyny wirnikowej, 6) przetwornik wiroprądowy układu regulacji prędkości obrotowej silnika, 7) przetwornik wiroprądowy układu znacznika fazy, 8) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiaru drgań względnych w łożysku hydrodynamicznym, 9) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiaru drgań względnych wału, 10) PROXIMITOR układ zasilania przetworników wiroprądowych i kondycjonowania sygnałów pomiarowych, 11) DAIU 208P układ akwizycji i przetwarzania sygnałów pomiarowych, 12) komputer wraz z oprogramowaniem ADRE, 13) drukarka 14) lampa stroboskopowa Rys.6.13. Schemat stanowiska pomiarowego 79
6.4. Przebieg ćwiczenia. W takcie ćwiczenia należy dokonać obserwacji symptomów towarzyszących stabilnemu i niestabilnemu działaniu łożyska hydrodynamicznego. W obydwu przypadkach, posługując się lampą stroboskopową, należy dokładnie przyjrzeć się krążącej w łożysku warstwie filmu olejowego, a następnie za pomocą oprogramowania systemu ADRE należy sporządzić: - wykresy trajektorii środka wału wraz z przebiegami czasowymi sygnałów, których złożeniem jest trajektoria (Orbit Timebase plot) patrz rys.6.14, - wykresy zmiany uśrednionego położenia środka wału w obszarze luzu promieniowego łożyska (Shaft average centerline position plot) patrz rys.6.15, - wykresy kaskadowe (Cascade plot) patrz rys.6.16. Rys.6.14. Wykres trajektorii środka wału i przebie- gów czasowych drgań l d h Rys.6. 15. Wykres uśrednionego położenia środka wału. Rys.6. 16. Wykres kaskadowy. Na podstawie wyników uzyskanych dla niestabilnej pracy łożyska należy określić: - zakres prędkości obrotowych występowania wiru olejowego i maksymalnych amplitud drgań dla sygnałów rejestrowanych w kierunkach X i Y, - zakres prędkości obrotowych występowania bicia olejowego i maksymalnych amplitud drgań dla sygnałów rejestrowanych w kierunkach X i Y, - wpływ zmiany prędkości obrotowej na wir olejowy, - wpływ zmiany prędkości obrotowej na bicie olejowe, Dokonując porównania uzyskanych wyników dla stabilnej i niestabilnej należy omówić w jaki sposób występowanie drgań olejowych wpływało na: - amplitudy drgań rejestrowanych w kierunku pionowym i poziomym, - kształt i rozmiar trajektorii środka wału, - zakres zmian średniego położenia środka wału. 80
6.5. Literatura 1. M. Dietrych : Podstawy konstrukcji maszyn, Tom III, PWN, Warszawa 1989, 2. F.T.Barwel : Łożyskowanie, PWN, Warszawa 1984, 3. J.Kiciński: Teoria i badania hydrodynamicznych poprzecznych łożysk ślizgowych, Maszyny Przepływowe Tom 15, Ossolineum, 1994 4. Bently Nevada : Advanced Machinery Dynamic Course 2000, Warszawa 2000, 5. W. Moczulski : Typowe relacje diagnostyczne, III Konferencja Naukowo Techniczna Metrologia w energetyce, Świnoujście 1988, 6. C. Cempel : Dignostyka maszyn, Międzyresortowe Centrum Naukowe Eksploatacji Majątku Trwałego, Radom 1992, 7. A. Muszynska : Multimode Whirl and Whip in Rotor/Bearing Systems, Dynamics of Rotating Machinery, Proceedings of the Second International Symposium on Transport Phenomena, Dynamics, and Design of Rotating Machinery, v.2, pp.269-283, Hemisphere Publishing Corporation, Honolulu, Hawaii 1988. 81