INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-6 WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI CIEPLNEJ GRZEJNIKA ELEKTRYCZNEGO
Ćwiczenie C-6: Wyznaczanie srawności cielnej grzejnika elektrycznego I. Zagadnienia do oracowania 1. Praca, moc rądu elektrycznego. 2. Zasada bilansu cielnego. 3. Cieło właściwe i jego definicja. 4. Metody omiaru srawności cielnej grzejnych urządzeń elektrycznych. 5. Rachunek błędu metodą różniczki zuełnej. II. Wrowadzenie teoretyczne Podtrzymywanie stałego natężenia rądu i stałego naięcia na końcach rzewodnika, rzez który łynie rąd, wymaga stałego doływu energii. Energia ta zużywana jest na ciągłe odnawianie ola elektrycznego. Jeżeli weźmiemy od uwagę rzewodnik, omiędzy którego końcami anuje naięcie U, a rzez rzewodnik w ciągu ewnego czasu t rzełynie ładunek q, to ole elektryczne rzesuwając ten ładunek wykona racę: W q U (1) Praca ta jest dostarczana z zewnątrz (ze źródła rądu) i zostaje zamieniona na cieło lub wykorzystana jako raca mechaniczna. Ilość cieła wydzielającego się w czasie w tej rzemiany określa rawo Joulea: gdzie: = I. t, I natężenie rądu, t czas jego rzeływu. U I t (2) Jeżeli na uformowanym w ostaci sirali grzejnej rzewodniku ustawimy naczynie z wodą, to nie wszystko cieło otrzymane w wyniku zamiany energii elektrycznej grzejnik oddaje wodzie. Część cieła obierana jest rzez obudowę grzejnika, która z kolei oddaje ewną ilość tej energii do otoczenia. Ilość cieła obrana rzez wodę, jest więc mniejsza od cieła wydzielanego rzez rąd. Stosunek: nazywamy srawnością grzejnika (często nazywana wydajnością). (3) Srawność można łatwo wyznaczyć orzez ogrzewanie wody w naczyniu od temeratury okojowej do temeratury wrzenia. Jeżeli ogrzejemy masę m w wody o temeraturze okojowej t 0 do temeratury końcowej t, to woda obierze cieło oisane równaniem: gdzie: c w cieło właściwe wody. w w 0 m c t t (4) 2
Ćwiczenie C-6: Wyznaczanie srawności cielnej grzejnika elektrycznego Z równania (2) znajdujemy ilość cieła Joulea, wydzielonego w grzejniku, a nastęnie mając zmierzoną ilość cieła obranego rzez wodę, można na odstawie równania (3) wyliczyć srawność cielną grzejnika: w w 0 (5) m c t t UIt Jeżeli srawność chcemy wyrazić w rocentach, wówczas: mc w w t t0 100% (6) UIt III. Zasada omiaru W celu zmierzenia racy rądu (ilości cieła wydzielanej rzez grzejnik) stosujemy układ omiarowy, jak na rysunku 1. Rys. 1. Schemat układu omiarowego Licznik energii elektrycznej (wydzielanego cieła w grzejniku) mierzy wartość energii E w dostarczonej do układu. Energię tę wyznaczamy jako różnicę wskazań licznika energii W k -W, gdzie: W k wskazanie końcowe licznika, W wskazanie oczątkowe licznika. Energia elektryczna zamieniana jest na cieło w grzejniku elektrycznym, który ogrzewa wodę o znanej masie m w w naczyniu. Pomiaru temeratury wody dokonujemy termometrem rtęciowym umieszczonym w naczyniu z wodą. Znając temeraturę końcową t k ogrzanej wody, temeraturę oczątkową t oraz masę wody m w w naczyniu, to cieło obrane rzez wodę liczymy ze wzoru: 3
Ćwiczenie C-6: Wyznaczanie srawności cielnej grzejnika elektrycznego m c t t w w k gdzie: c w = 4190 J/kg K, jest to cieło właściwe wody. Aby otrzymać srawność grzejnika w ostaci bezwymiarowej, należy energię dostarczoną do układu omiarowego wyrazić w dżulach (licznik energii odaje energię w kwh). 3 3 6 1 kwh 10 W 3,6 10 s 3,6 10 J. Wyrażenie na srawność grzejnika rzyjmie ostać: mwcw tk t % 6 3,6 10 W W k 100 3.1. Przykład Wykres wzrostu temeratury wody w grzejniku od czasu rzedstawiono na rys. 2. Z rzebiegu wykresu widać, że oczątkowo rzez ierwsze kilka minut, temeratura wzrasta wolniej niż w minutach nastęnych. Jest to sowodowane tym, że oczątkowo dużą część wydzielonego na sirali grzejnej cieła obiera obudowa grzejnika. Dlatego też wartość srawności wyliczona w drugim rzyadku (tzn. zakres zmniejszony) ma większą wartość niż rzy ełnym zakresie. Rys. 2. IV. Zestaw omiarowy Autotransformator, licznik energii elektrycznej, grzejnik, kalorymetr, termometr, woltomierz. 4
V. Przebieg ćwiczenia Ćwiczenie C-6: Wyznaczanie srawności cielnej grzejnika elektrycznego 1. Odmierzyć rzy omocy wagi m w = 0,5 kg wody i naełnić naczynie. 2. Odczytać na termometrze (o ustaleniu się) oczątkową temeraturę wody (z dokładnością do 0,5 K) oraz odczytać stan oczątkowy licznika energii W (z dokładnością do 0,001 kwh). 3. Włączyć, jednocześnie włączając stoer, rąd o naięciu U=220 V i odgrzewać wodę do temeratury 80-85 C. 4. Podczas ogrzewania dokonywać odczytu temeratury t k wody oraz licznika W k o = 1, 2, 3, 4, 6, 8.... m i n. 5. Powtórzyć identyczne czynności dla takiej samej masy wody rzy naięciu U=180 V. 6. Pomiary notować w tabeli. VI. Tabela omiarowa [min] T Stan licznika [kwh] [s] [C] [K] 0-1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 2 8 2 9 2 10 2 11 W k -W [kwh] [%] ełnego zakresu zmniejszonego zakresu J Uwaga! c w =..., odczytać z tablic. kg K VII. Oracowanie wyników 1. Sorządzić dla obu omiarów wykres wzrostu temeratury wody w czasie: t = f(). 2. Z rzebiegu zależności t = f() obliczyć wartość srawności : mwcw Tk T % 6 3,6 10 W W k 100 a. raz dla ełnego zakresu temeratury, b. drugi raz dla zakresu zmniejszonego, to jest od temeratury, w której zaczyna się rostoliniowa część wykresu. 5
Ćwiczenie C-6: Wyznaczanie srawności cielnej grzejnika elektrycznego 3. Dla orównania obliczamy również srawności w rzedziałach czasowych: 0-1, 1-2, 2-3, 3-4,... itd. VIII. Rachunek błędu 1. Obliczyć błąd bezwzględny metodą różniczki zuełnej: m T T W W m T T W W w k k w k k gdzie: m 1g - stanowi dokładność omiaru masy (dokładność wagi). T 0,5K - dokładność omiaru temeratury (dokładność termometru). W W 0,001kWh - dokładność licznika energii. k 2s - dokładność omiaru czasu. 2. Przerowadzić dyskusję uzyskanych wyników i orównać uzyskaną wartość średnią r śr z wartościami tablicowymi i wskazać na źródła ewentualnych różnic. IX. Literatura 1. T. Dryński - Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki", PWN, Warszawa, 1976r; 2. Sz. Szczeniowski - Fizyka doświadczalna, cz. II, PWN, Warszawa, 1971 r 3. B. Jaworski, A. Dietłaf, M. Mirkowska, G. Siergiejew - Mechanika. Podstawy Fizyki Cząsteczkowej i Termodynamiki, Kurs fizyki, t.i,. PWN, Warszawa,1968 r 4. J. Lech Oracowanie wyników omiarów w laboratorium odstaw fizyki, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Wydział Inżynierii Procesowej, Materiałowej i Fizyki Stosowanej, Częstochowa 2005r. 6