Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 80/

Podobne dokumenty
ROZRUCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH DUŻEJ MOCY PRZY CZĘŚCIOWYM ZASILANIU UZWOJENIA STOJANA

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM - BADANIA EKSPERYMENTALNE

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

POLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA

ŁAGODNA SYNCHRONIZACJA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO DUŻEJ MOCY Z PRĘDKOŚCI NADSYNCHRONICZNEJ

SYNCHRONIZACJA SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH. WYBÓR CHWILI ZAŁĄCZENIA PRĄDU WZBUDZENIA

WPŁYW PARAMETRÓW UKŁADU NAPĘDOWEGO NA SKUTECZNOŚĆ SYNCHRONIZACJI SILNIKA DWUBIEGOWEGO

ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO DUŻEJ MOCY Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

OBLICZENIOWE BADANIE ZJAWISK WYWOŁANYCH USZKODZENIEM KLATKI WIRNIKA

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.

WPŁYW KLINÓW MAGNETYCZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ROZRUCHOWE SILNIKA INDUKCYJNEGO

ZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA

PORÓWNANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO I JEDNOFAZOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI. BADANIA EKSPERYMENTALNE

WPŁYW OSADZENIA MAGNESU NA PARAMETRY SILNIKA MAGNETOELEKTRYCZNEGO O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

WPŁYW UKŁADU STEROWANIA PRĄDEM WZBUDZENIA NA PROCES SYNCHRONIZACJI SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

WPŁYW KSZTAŁTU SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WŁAŚCIWOŚCI SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WZBUDZANEGO MAGNESAMI TRWAŁYMI

Silnik indukcyjny - historia

TECHNOLOGICZNE I EKSPLOATACYJNE SKUTKI ZMIAN KSZTAŁTU PRĘTA KLATKI SILNIKA INDUKCYJNEGO DUŻEJ MOCY

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

BADANIA EKSPERYMENTALNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

WYKORZYSTANIE EFEKTU WYPIERANIA PRĄDU W ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM MASZYN WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

Układy rozruchowe silników indukcyjnych klatkowych

WPŁYW ROZMIESZCZENIA MAGNESÓW NA WŁAŚCIWOŚCI EKSPOATACYJNE SILNIKA TYPU LSPMSM

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

1. W zależności od sposobu połączenia uzwojenia wzbudzającego rozróżniamy silniki:

ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

KSZTAŁTOWANIE POLA MAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYCH SILNIKACH SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

SILNIK SYNCHRONICZNY ŚREDNIEJ MOCY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZASILANY Z FALOWNIKA

Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne

BADANIA SYMULACYJNE SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH PRZEZNACZONYCH DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

SAMOCZYNNA SYNCHRONIZACJA SILNIKÓW LSPMSM

DWUBIEGOWY SILNIK SYNCHRONICZNY SYNCHRONIZOWANY NAPIĘCIEM ZMIENNYM

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych

WYSOKOSPRAWNY JEDNOFAZOWY SILNIK LSPMSM O LICZBIE BIEGUNÓW 2p = 4 BADANIA EKSPERYMENTALNE

WŁAŚCIWOŚCI EKSPLOATACYJNE SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH Z ROZRUCHEM ASYNCHRONICZNYM PRZY STEROWANIU CZĘSTOTLIWOŚCIOWYM

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

w10 Silnik AC y elektrotechniki odstaw P

MAGNETOELEKTRYCZNY SILNIK MAŁEJ MOCY Z KOMPAKTOWYM WIRNIKIEM HYBRYDOWYM I Z ROZRUCHEM SYNCHRONICZNYM

AWARYJNE STANY PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH

POLOWO - OBWODOWY MODEL BEZSZCZOTKOWEJ WZBUDNICY GENERATORA SYNCHRONICZNEGO

Energooszczędne silniki elektryczne prądu przemiennego

BADANIA PORÓWNAWCZE SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO PODCZAS RÓŻNYCH SPOSOBÓW ROZRUCHU 1. WSTĘP

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM

Trójfazowe silniki indukcyjne. 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu:

SILNIK SYNCHRONICZNY WZBUDZANY MAGNESAMI TRWAŁYMI W NAPĘDZIE POMPY DUŻEJ MOCY

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU SYNCHRONIZACJI SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH

Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego

GĘSTOŚĆ PRĄDU W PRĘTACH USZKODZONEJ KLATKI WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO

DWUKIERUNKOWY JEDNOFAZOWY SILNIK SYNCHRONICZNY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

STEROWANIE CZĘSTOTLIWOŚCIOWE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH SYNCHRONIZOWANYCH

POLOWO-OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Silniki synchroniczne

PL B1. PRZEDSIĘBIORSTWO HAK SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Wrocław, PL BUP 20/14. JACEK RADOMSKI, Wrocław, PL

MODELOWANIE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Z ELEMENTAMI NIESYMETRII

SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM

SYNCHRONIZACJA SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH PRZEZ STEROWANIE PRĄDEM WZBUDZENIA

Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny.

Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne

Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi

SILNIK SYNCHRONICZNY WZBUDZANY MAGNESAMI TRWAŁYMI W NAPĘDZIE WENTYLATORA DUŻEJ MOCY

ROZRUCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Na podstawie uproszczonego schematu zastępczego silnika w stanie zwarcia (s = 1) określamy:

PRACA RÓWNOLEGŁA PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu.

ZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH W WYBRANYCH NIESYMETRYCZNYCH UKŁADACH POŁĄCZEŃ

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

Prace Naukowe Instytutu Maszyn i Napędów Elektrycznych Nr 44 Politechniki Wrocławskiej Nr 44

MODERNIZACJA NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO WIRÓWKI DO TWAROGU TYPU DSC/1. Zbigniew Krzemiński, MMB Drives sp. z o.o.

Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO

MOMENT ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC

SILNIK SYNCHRONICZNY WZBUDZANY MAGNESAMI TRWAŁYMI W NAPĘDZIE MŁYNA KULOWEGO

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi

Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

WPŁYW SZEROKOŚCI OTWARCIA ŻŁOBKÓW NA STATYCZNE I DYNAMICZNE CHARAKTERYSTYKI SILNIKA INDUKCYJNEGO MAŁEJ MOCY

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO POMPY WODY ZASILAJĄCEJ DUŻEJ MOCY

SYNCHRONIZACJA SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH PRZEZ ZMIANĘ KIERUNKU PRZEPŁYWU PRĄDU WZBUDZENIA

DRGANIA ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYCH SILNIKACH SYNCHRONICZNYCH DUŻEJ MOCY

MASZYNY INDUKCYJNE SPECJALNE

Silniki prądu przemiennego

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

DRGANIA WŁASNE KONSTRUKCJI DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

Badanie prądnicy synchronicznej

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:

Transkrypt:

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/8 33 Tomasz Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław ROZRUCH SILNIKÓW DUŻEJ MOCY PRĄDU PRZEMIENNEGO PRZY ROZDZIELONYCH UZWOJENIACH STOJANA PART WINDING STARTING OF LARGE POWER AC MOTORS Abstract: A concept of part-winding starting of high power induction motors is presented. During the start up some of the parallel branches are directly supplied from a power network whereas the residual branches are disconnected. After start up of the motor all branches are fed in parallel. Calculated with FEM torque-speed characteristics for the selected connecting configurations are attached. Transients of torque, speed and current during start up are also presented. 1. Wstęp Rozruch silników indukcyjnych klatkowych jest jednym z ważniejszych zagadnień dotyczących ich eksploatacji. Problem ten jest szczególnie ważny dla silników dużych mocy (rzędu powyżej kilkuset kilowatów). Najprostszym sposobem rozruchu silnika indukcyjnego klatkowego jest bezpośrednie przyłączenie do sieci. Zaletą tego typu rozruchu jest prostota oraz niski koszt inwestycyjny, wadą zaś duża wartość prądu rozruchowego powodująca spadki napięcia zależne od mocy zwarciowej sieci zasilającej. Aby odciążyć sieć podczas rozruchu stosuje się metody rozruchu polegające na obniżeniu napięcia zasilającego silnik. Takie rozwiązanie powoduje jednak nieproporcjonalne zmniejszenie momentu rozruchowego w stosunku do ograniczenia prądu. Zastosowanie autotransformatora do obniżenia napięcia pozwala na uzyskanie tych samych proporcji po stronie zasilającej, wiąże się jednak ze znacznie większym kosztem inwestycyjnym w porównaniu do zastosowania rozrusznika stojanowego. Celem pracy jest opisanie alternatywnej metody łagodzenia rozruchu tj. zmniejszenia prądu rozruchowego, polegającej na zasilaniu części uzwojenia stojana.. Opis metody rozruchu Łagodzenie rozruchu przez częściowe zasilanie uzwojenia stojana znane jest już od ponad 5 lat [1]. Wydzielenie części uzwojenia zasilanego tylko podczas rozruchu można dokonać w różny sposób, jednak najbardziej naturalnym jest wykorzystanie w tym celu gałęzi równoległych. W pracy [] przedstawiono rozwiązanie polegające na rozdzieleniu trójfazowych uzwojeń stojana, z których jedno jest zasilane napię ciem sieciowym natomiast do drugiego przyłączona jest bateria kondensatorów. Założono tam, że gałęzie równoległe są ze sobą sprzężone magnetycznie strumieniem głównym, co odpowiada sytuacji, kiedy cewki gałęzi równoległych leżą w tych samych żłobkach. Tymczasem w maszynach dużej mocy gałęzie równoległe najczęściej są rozmieszczone równomiernie na obwodzie, przez co nie są ze sobą sprzężone magnetycznie. W maszynie o p liczbie par biegunów oraz liczbie a gałęzi równoległych, każda z gałęzi jest skojarzona z p/a liczbą biegunów. Zakładając brak sprzężenia magnetycznego między gałęziami równoległymi można maszynę interpretować jako sumę a maszyn, z których każda posiada p/a biegunów. Dlatego zasilając podczas rozruchu niektóre gałęzie równoległe w każdym paśme fazowym, stanowiące określoną część uzwojenia zmienia się stopień wykorzystania maszyny. Założenie odrębności każdej z gałęzi równoległych nie jest w pełni słuszne, ponieważ w maszynie elektrycznej występuje pole wirujące łączące ze sobą poszczególne gałęzie. Dlatego wyłączenie podczas rozruchu wybranych gałęzi równoległych powoduje zaburzenie w pracy maszyny skutkującej zniekształceniem charakterystyki mechanicznej [1, 3]. Zagadnienie to stanowi główny cel analizy stanu pracy maszyny związanej z tego typu rozruchem. W pracy [3] przedstawiono teoretyczne podstawy występowania harmonicznych pasożytniczych w przebiegu charakterystyki mechanicznej. Ze względu jednak na skomplikowany charakter zjawisk podczas rozruchu silnika, podejście analityczne wydaje się niewystarczające. Ana-

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/8 lizę tego zagadnienia w ujęciu polowym dla silnika indukcyjnego małej mocy przedstawiono w pracy []. Badany silnik był biegunowy, co tworzyło trudności w odpowiednim zaprojektowaniu układu rozruchowego. Z tego powodu celowe wydaje się wykonanie badań dotyczących silników dużej mocy, o większej liczbie biegunów pola magnetycznego. 3. Badany silnik Możliwości łagodzenia rozruchu przeanalizowano na przykładzie silnika indukcyjnego o mocy znamionowej Pn=3,15 MW. Model silnika zbudowano wykorzystując magnetowód i konstrukcję mechaniczną silnika synchronicznego typu GAe 1716t, w którym zmodyfikowano połączenie uzwojenia stojana. Obliczenia wykonano za pomocą modelu polowo-obwodowego, którego geometrię części polowej oraz schemat elektryczny części obwodowej pokazano na rysunku 1. Uzwojenie rozpatrywanego silnika składa się z czterech symetrycznych gałęzi równoległych wytwarzających podczas normalnej pracy szesnaście biegunów. Przy takiej konstrukcji uzwojenia stojana rozruchu można dokonać w kilku wariantach. W badaniach rozpatrzono następujące przypadki różniące się liczbą gałęzi równoległych zasilanych podczas rozruchu silnika: A - załączone wszystkie gałęzie 1-, B - załączone gałęzie 1,, 3, C - załączone gałęzie 1,, D - załączone gałęzie 1, 3, E - załączona gałąź 1.. Wyniki badań.1 Statyczne właściwości rozruchowe Wykorzystując opracowany model polowo-obwodowy wyznaczono statyczne charakterystyki rozruchowe dla wszystkich konfiguracji (zależność momentu oraz prądu rozruchowego w funkcji prędkości obrotowej). Wyniki obliczeń przedstawiono na rysunku. Z przedstawionych wykresów wynika, że w zakresie prędkości obrotowych ( -,75)n s wartość prądu oraz momentu obrotowego są w przybliżeniu proporcjonalne do liczby gałęzi równoległych zasilonych podczas rozruchu. 1 zasilanie 1 3 numer gałęzi równoległej Rys. 1. Model obliczeniowy : geometria, schemat połączenia uzwojenia stojana Dla prędkości obrotowej większej niż 75% n s zauważa się zniekształcenie charakterystyki mechanicznej. Dla wariantu B charakterystyka momentu wskazuje na możliwość uruchomienia silnika przy znamionowym obciążeniu silnika. Dla wariantów C i D, pomimo tej samej liczby zasilanych gałęzi przebieg charakterystyk jest zupełnie różny. Zdecydowanie korzystniejszy wydaje się wariant C, dla którego moment rozruchowy jest w pełnym zakresie prędkości dodatni. Dla wariantu D moment napędowy jest w pewnym zakresie prędkości ujemny co powoduje, że uruchomienie silnika nawet bez obciążenia jest niemożliwe. Podobna sytuacja występuje dla wariantu E z 1 gałęzią zasiloną w czasie rozruchu. 3

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/8 35 35 A 5 B 15 D C 5 E -5 5 15 5 35 35 A prąd [A] 5 B 15 C D 5 E 5 15 5 35 Rys.. Charakterystyka mechaniczna oraz prąd pobierany z sieci dla różnych wariantów rozruchu

36 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/8 8 8 6 6 - - -,5 1 1,5,5 3-1 3 6,5 1 1,5,5 3 c) 6,5 1 1,5,5 3 c) prąd [ka] prąd [ka] - - - - -6 1 3 Rys. 3. Czasowe wykresy momentu (, prędkości obrotowej ( oraz prądu stojana (c) w czasie rozruchu dla wariantu A (wszystkie gałęzie równoległe zasilane). -6 1 3 Rys.. Czasowe wykresy momentu (, prędkości obrotowej ( oraz prądu stojana (c) w czasie rozruchu dla wariantu C (zasilane gałęzie numer 1 i ).

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/8 37. Dynamiczne właściwości rozruchowe Wykorzystując opracowany model polowo-obwodowy przeprowadzono symulacje rozruchu silnika w stanach dynamicznych bez obciążenia. W symulacjach rozpatrzono dwa przypadki rozruchu: wariant A oraz wariant C. W celu uzyskania porównywalnego czasu rozruchu dla obu przypadków, w obliczeniach dla wariantu C założono dwukrotnie mniejszy moment bezwładności w porównaniu do wariantu A. Wyniki symulacji w postaci przebiegów: momentu elektromagnetycznego, prędkości obrotowej oraz prądu stojana w funkcji czasu rozruchu pokazano na rysunkach 3 i. 5. Podsumowanie Wykonane badania potwierdzają możliwość łagodzenia procesu rozruchu silnika prądu przemiennego polegające na zasilaniu części uzwojenia stojana. Zaprezentowane rozwiązanie jest ciekawą alternatywą do powszechnie stosowanych metod łagodzenia rozruchu gdyż zapewnia zmniejszenie prądu oraz momentu rozruchowego w tych samych proporcjach. Dobór odpowiedniej konfiguracji uzwojenia stojana zasilanego w czasie rozruchu zależy od charakterystyki mechanicznej obciążenia. Dla układów napędowych o wentylatorowej charakterystyce mechanicznej (szczególnie wentylatorów uruchamianych jałowo) możliwe jest nawet dwukrotne zmniejszenie prądu rozruchowego. 6. Literatura [1]. Alger P.J., Performance calculations for partwinding starting of 3-phase motors, AIEE transactions, Vol. 75, Part III, 1957, pp.1535-153. []. Antal L., Zawilak J., Zawilak T. Rozruch silników indukcyjnych z rozdzielonymi uzwojeniami stojana Zeszyty Problemowe BOBRME Komel, nr 68, 6, ss. 99-15 [3]. Rajaraman K.C. Theory and design of partwinding starting IEEE Transaction on Energy Conversion, Vol. 1, No. 1, 1999, pp. 31-36 []. Stermecki A.; Ticar I.; Zagradisnik I.; Kitak P. FEM-based design of an induction motor's part winding to reduce the starting current IEEE Transactions on Magnetics, Vol., No., 6 pp. 199-13 Adres Autora dr inż. Tomasz Zawilak Politechnika Wrocławska Inst. Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektr. Wybrzeże Wyspiańskiego 7 5-37 Wrocław tomasz.zawilak@pwr.wroc.pl