Dariuz ŚWIERCZYŃSKI Marcin ŻELECHOWSKI 621.313.8.016.1-52 621.313.333.016.1-52 UNIWERSALNA STRUKTURA BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA MOMENTEM I STRUMIENIEM DLA SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH O MAGNESACH TRWAŁYCH ORAZ SILNIKÓW ASYNCHRONICZNYCH *) STRESZCZENIE W artykul przdtawiono badania kprymntaln dla uniwralnj truktury bzpośrdnigo trowania momntm i truminim dla ilników ynchronicznym o magnach trwałych oraz ilników aynchronicznych. Omówiono w nim dwi truktury tgo trowania. Pirwza z nich kłada ię z hitrzowych rgulatorów momntu i truminia oraz tablicy łączń. W drugij trukturz zamiat rgulatorów hitrzowych zatoowano rgulator PI momntu i truminia a tablic łączń zatąpiono modulatorm wktorowym. Dzięki tj modyfikacji uzykano wyżzy cza próbkowania oraz tałą czętotliwość łączń w falowniku napięcia MSI. * ) Projkt był częściowo finanowany przz KBN (grant nr 8T10A05320), oraz przz ubydia proforki FNP. dr inż. Dariuz ŚWIERCZYŃSKI -mail: wirczd@ip.pw.du.pl dr inż. Marcin ŻELECHOWSKI -mail: zlchom @ip.pw.du.pl Politchnika Warzawka, Intytut Strowania i Elktroniki Przmyłowj Kozykowa 75, 00-662 Warzawa PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zzyt 216, 2003
132 D. Świrczyńki, M. Żlchowki 1. WPROWADZENIE Mtoda bzpośrdnigo trowania momntm i truminim jt obcni jdną z najbardzij badanych mtod rgulacji ilników prądu przminngo. Początkowo zotała ona zaproponowana dla ilników indukcyjnych jako DTC (z ang. Dirct Torqu Control) [1]. Popularność mtoda ta zawdzięcza woim właściwościom, takim jak: bardzo dobra dynamika momntu i truminia, brak tranformacji wpółrzędnych, oraz mała ilość paramtrów trojnia. Jdnak klayczna mtoda DTC poiada równiż wady, z których najitotnijzą jt zminna czętotliwość łączń falownika. Dlatgo tż dalz prac badawcz mają na clu znalzini mtody zachowującj pozytywn cchy klaycznj mtody DTC przy równocznj liminacji jj wad. Jdnym z poobów wyliminowania wad klaycznj mtody DTC jt wykorzytani modulatora wktorowgo [2, 3, 4]. Przntowana w artykul mtoda wykorzytuj w wj trukturz modulator wktorowy, przz co zapwniona jt tałą czętotliwość łączń tranzytorów w falowniku, oraz unipolarny kztałt napięcia MSI. Daj to równiż możliwość wykorzytania indywidualnych cch toowango modulatora [5, 6, 7]. Równoczśni z rozwojm mtod bzpośrdnigo trowania momntm i truminim w otatnich latach wzroło zaintrowani ilnikami ynchronicznymi prądu zminngo z wzbudznim w wirniku od magnów trwałych (z ang. Prmannt Magnt Synchronou Motor - PMSM). Stało ię tak za prawą dużgo potępu w tchnologii wytwarzania magnów. Zwiękzona zotała ich wydajność przy obniżonych koztach wykonania. Silniki ynchroniczn z wzbudznim od magnów trwałych w porównaniu z ilnikami indukcyjnymi mają więkzą prawność nrgtyczna, ą mnijz i lżjz oraz poiadają znaczni mnijzy momnt bzwładności [8]. Prawdopodobni w dalzj przyzłości ilniki PMSM będą wypirały ilniki indukcyjn. Jdnak będzi to proc powolny poniważ ilniki indukcyjn ą nadal tańz i powzchni toowan. Tak więc w najbliżzym czai oba typy ilników będą toowan równoczśni. Dlatgo tż clowym wydaj ię pozukiwani uniwralnj mtody trowania, która mogła by być toowana w przkztałtnikowych układach napędowych dla obu tych ilników. Z analizy matmatycznj równań opiujących ilnik indukcyjny oraz ilnik PMSM wynika iż możliw jt toowani tj amj mtody trowania. Jdną z możliwych do wykorzytania jt mtoda DTC. Wynika to z zaady działania tj mtody, która zotani dokładnij przdtawiona poniżj.
Uniwralna truktura bzpośrdnigo trowania momntm i truminim... 133 2. ZASADA BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA MOMENTEM I STRUMIENIEM SILNIKÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO Ogólna zalżność na momnt lktromagntyczny rozwijany przz ilnik prądu przminngo wyraża ię natępującym wzorm [9]: m = 3 2 p b Im * ( Ψ i ) (1) W wirującym układzi wpółrzędnych (x-y) związanym z truminim wirnika zalżność ta przyjmuj potać: m 3 = pb Im Ψ 2 ( i Ψ i ) x y y x (2) Wychodząc z powyżzgo równania i wykonując odpowidni przkztałcnia matmatyczn otrzymujmy natępujący wzór na momnt lktromagntyczny: m = Ψ Ψ inδ (3) k m r Ψ Jak widać z powyżzgo wzoru momnt lktromagntyczny wytwarzany przz ilnik jt zalżny od amplitudy truminia tojana, amplitudy truminia wirnika oraz od kąta pomiędzy wktorami tych trumini. Ryunk 1 ilutruj wzajmn położni wktorów trumini tojana i wirnika w ilniku. Widoczny jt tu równiż kąt δψ pomiędzy wktorami trumini zwany kątm obciążnia. Zalżność (3) obowiązuj zarówno dla ilnika indukcyjngo jak i dla ilnika PMSM. Dla ilnika PMSM jako trumiń wirnika rozumiany jt trumiń magnów trwałych. Różnica pomiędzy dwoma typami ilników polga na innj wartości tałj km, która zalżna jt od rodzaju ilnika i jgo paramtrów. Z wzoru (3) wynika ż rgulacji momntu możmy dokonywać poprzz zmianę kąta δψ, który z względu na znaczni dłużzy cza odpowidzi wk-
134 D. Świrczyńki, M. Żlchowki tora truminia wirnika na zmianę przyłożongo wktora napięcia możmy zminiać poprzz rgulacj położnia wktora truminia tojana. y β i Ψ δ δ Ψ Ψ r x α Ry.1. Wykr wktorowy prądu i trumini. Natomiat trumiń tojana, przy pominięciu padku napięcia na rzytancji tojana jt całką z napięcia przyłożongo do ilnika. Przz co możliw jt trowani truminim tojana poprzz przyłożni odpowidnigo wktora napięcia. Itnij wil poobów wyznaczania zadango wktora napięcia, dlatgo tż mamy do czyninia z wiloma mtodami bzpośrdnigo trowania momntm i truminim. 3. KLASYCZNA METODA BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA MOMENTEM I STRUMIENIEM Struktura klaycznj mtody bzpośrdnigo trowania zotała przdtawiona na ryunku 2. W trowaniu tym zadan wartości momntu i truminia porównywan ą z wartościami tymowanymi. Uchyby podawan ą na rgulatory hitrzow. Na podtawi cyfrowych ygnałów z rgulatorów oraz informacji o ktorz w jakim aktualni znajduj ię wktor truminia tojana z tablicy wybirany jt odpowidni wktor napięcia. Tablica wyboru kontruo-
Uniwralna truktura bzpośrdnigo trowania momntm i truminim... 135 wana jt w wyniku przprowadznia analizy dla każdgo z ktorów i rozpatrzniu przypadków koniczności zwiękzania lub zmnijzania momntu i truminia tojana. Mtoda ta z względu na wykorzytywani rgulatorów hitrzowych wymaga wyokij czętotliwości próbkowania, oraz pracuj z zminna czętotliwością łączń tranzytorów w falowniku. Rgulatory hitrzow Tablica wyboru Ψ _ rf m _ rf - - Ψ m d Ψ d m S A S B S C Falownik MSI Ψ m γ (n) Etymator truminia i momntu U DC i γ m Silnik Ry.2. Struktura klaycznj mtody bzpośrdnigo trowania momntm i truminim. 4. UNIWERSALNA STRUKTURA STEROWNIA MOMENTEM I STRUMIENIEM Przntowana mtoda trowania wywodzi ię z klayczngo podjścia do bzpośrdnigo trowania momntm i truminim. Rgulatory hitrzow zatąpiono rgulatorm prdykcyjnym, a tablic wyboru modulatorm wktorowym [10]. Mtoda ta zaliczana jt do mtod okrślanych jako DTC-SVM (z ang. Dirct Torqu Control Spac Vctor Modulation). W proponowanym trowaniu, pokazanym na ry.3 błąd momntu oraz zadana wartość truminia tojana podawan ą na rgulator prdykcyjny. Dodatkowo wykorzytuj on informacj o aktualnj amplitudzi i położniu
136 D. Świrczyńki, M. Żlchowki wktora truminia oraz o prądzi tojana. Rgulator prdykcyjny gnruj zadany wktor napięcia w wpółrzędnych polowych v =, ϕ ]. Tak zadany rf [ V rf Vrf wktor napięcia jt ralizowany przz modulator wktorowy. Rgulator prdykcyjny Modulator wktorowy Ψ _rf m _ rf m V _ rf ϕ V _ rf S A S B S C Falownik MSI - Ψ γ i m Etymator truminia i momntu U DC i γ m Silnik Ry.3. Schmat blokowy uniwralnj truktury trowania. Ψ _ rf m Rgulator PI Δδ γ _ rf Wyznaczni wktora napięcia V _ rf ϕ V _ rf γ Ψ i Ry.4. Rgulator prdykcyjny. Ryunk 4 przdtawia chmat rgulatora prdykcyjngo. Sygnałami wjściowi ą zadana amplituda truminia tojana Ψ, oraz uchyb momntu m. Zalżność pomiędzy błędm momntu a przyrotm kąta obciążnia Δ δ jt niliniowa. Dlatgo tż zatoowano rgulator PI, który gnruj przyrot kąta obciążnia wymagany do zminimalizowania uchybu pomiędzy momntm aktualnym m a zadanym m _. rf _ rf
Uniwralna truktura bzpośrdnigo trowania momntm i truminim... 137 Do wyznacznia zadango wktora napięcia vrf = [ V rf, ϕvrf ] wykorzytywan ą ygnały: aktualna amplituda truminia tojana Ψ, położni wktora truminia tojana γ, wktor prądu tojana i, rzytancja tojana r, oraz ygnału Δ δ. Obliczń dokonujmy wdług wzorów: V rf 2 α _ rf + 2 β _ rf = v v (4) v β _ rf ϕ Vrf = arctan (5) vα _ rf gdzi: ( γ + Δδ ) Ψ _ rf co Ψ coγ v α rf = + r i T _ (6) ( γ + Δδ ) Ψ _ rf in Ψ inγ v β rf = + r i T α _ (7) T - cza próbkowania. β 5. BADANIA EKSPERYMENTALNE Do kprymntalnj wryfikacji proponowango rozwiązania, zatoowania tj amj mtody do dwóch różnych typów ilników wykorzytan zotało tanowiko laboratoryjn (ry.10.) opart o kartę trującą DS1103, firmy dspac. Schmat blokowy tgo tanowika przdtawia ry.10. Szczgółowy opi tchniczny tanowika można znalźć w [11]. W tanowiku wyminni toowan były ztawy mazynow złożon z badango ilnika i obciążnia. Ryunki 11-15 przdtawiają wyniki badań kprymntalnych, odpowidnio a) dla ilnika indukcyjngo, oraz b) dla ilnika PMSM. Praca w tani utalonym pokazana jt na ry.11 i 12. Odpowidnio w tani bigu jałowgo i przy obciążniu. Zauważyć tutaj nalży, ż w tani jałowym prąd płynący w ilniku ynchronicznym jt znaczni mnijzy od wartości prądu w ilniku aynchronicznym.
138 D. Świrczyńki, M. Żlchowki 3 3 2 Falownik S A S B S C Pomiary PC Sprzęg izolacyjny DS1103 dspace Matr : PowrPC 604 Slav: DSP TMS320F240 Encodr Silnik prądu przminngo Silnik prądu tałgo Ry.10. Schmat blokowy tanowika laboratoryjngo. a) b) Ry.11. Stan utalony, Od góry: napięci międzyfazow, prąd fazowy, amplituda trumiń tojana, tymowany momnt w ilniku. a) b) Ry.12. Stan utalony, Obciążni polowa znamionowgo: Od góry: napięci międzyfazow, prąd fazowy, amplituda trumiń tojana, tymowany momnt w ilniku.
Uniwralna truktura bzpośrdnigo trowania momntm i truminim... 139 Właściwości dynamiczn pętli rgulacji prędkości zotały przdtawion na ry.13. Widzimy tu odpowidź prędkości mchanicznj ilnika na kokow zmiany wartości zadanj. a) b) Ry.13. Skokowa zmiana zadanj prędkości, Od góry: prędkość zadana, prędkość rzczywita, momnt ilnika, prąd fazowy. a) b) Ry.14. Skokowa zmiana momntu obciążnia, Od góry: prędkość ilnika, momnt tymowany w ilniku, prąd fazowy. PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zzyt 216, 2003
140 D. Świrczyńki, M. Żlchowki a) b) Ry.15. Skokowa zmiana momntu obciążnia przy prędkości zro. Od góry: prędkość ilnika, momnt tymowany w ilniku, prąd fazowy. Na ryunku 14 i 15 widzimy zachowani układu napędowgo przy kokowj zmiani momntu obciążnia. Badania wykonan zotały dla znamionowj (ry.14) i dla zrowj prędkości (ry.15). Charaktrytyczn jt zachowani układu przy prędkości zrowj. W ilniku indukcyjnym przy obciążniu płyni prąd inuoidalny, natomiat w ilniku PMSM prąd tały. Taki zachowani jt w płni zgodn z zaadą działania obu ilników. Widzimy jdnak iż układ trowania w obu przypadkach działa poprawni poniważ jt utrzymywana zadana wartość prędkości. 3. WNIOSKI Z przprowadzonj analizy równań opiujących ilniki indukcyjny i PMSM wynika iż możliw jt znalzini wpólnj mtody trowania. Kirunk takich prac wydaj ię łuzny z względu na równoczn wykorzytywani w najbliżzym czai obu typów ilników. Stoowani tgo typu mtod trowania umożliwi zailani ilników indukcyjnych jak i ilników ynchronicznych o magnach trwałych z tych amych przminników czętotliwości. Przntowana mtoda trowania płnia to założni. Świadczą o tym przntowan wyniki badań kprymntalnych, któr potwirdzają łuzność podjścia w obu przypadkach.
Uniwralna truktura bzpośrdnigo trowania momntm i truminim... 141 LITERATURA 1. Takahahi I., Noguchi T., "A nw quick-rpon and high fficincy control tratgy of an induction machin", IEEE Tran. on Indutrial Aplication, vol. IA-22, no.5, Spt./Oct. 1986, pp.820-827. 2. Grabowki P.Z., Bzpośrdni trowani momntm i truminim ilnika indukcyjngo klatkowgo z wykorzytanim modulatora wktorowgo, Przgląd Elktrotchniczny, R. LXX Z 2/2000. 3. M. Fu, L. Xu, A novl norl control tchniqu for prmannt magnt ynchronou motor (PMSM) uing digital ignal procor, NEACON, 1997, Dayton, Ohio, July, pp. 14 17. 4. M. Fu, L. Xu, A norl dirct torqu control tchniqu for prmannt magnt ynchronou motor, IEEE, 1999, p. 159 164. 5. V. Blako, "Analyi of Hybrid PWM Bad on Modifid Spac-Vctor and Triangl- Comparion Mthod", in IEEE Tran. on Indutry Application,Vol.33, no.3, pp.756-764, May/Jun, 1997. 6. A. M. Hava, R. J. Krkman, T. A. Lipo, "A High Prformanc Gnralizd Dicontinou PWM Algorithm", in IEEE Tran. on Indutry Application, Vol.34, no.5, pp.1059-1071, Sptmbr/Octobr, 1998. 7. J. Holtz, Pulwidth Modulation for Elctronic Powr Convrion, in Procding of th IEEE, vol. 82, no. 8, Augut, pp. 1194-1214, 1994. 8. Yakawa manual: Variabl Spd Driv VS-686SS5 Sav Mor Enrgy Compard with Convntional Invrtr Driv, http://www.yakawa.co.jp 9. M. P. Kaźmirkowki, H. Tunia, Automatic Control of Convrtr-Fd Driv, ELSEVIER, 1994. 10. Dariuz Świrczyńki, Marian P. Kaźmirkowki Dirct Torqu Control of Prmannt Magnt Synchronou Motor (PMSM) Uing Spac Vctor Modulation (DTC-SVM), XXXVIII Sympozjum Mazyn Elktrycznych, Cdzyna k. Kilc, pp. 245-254, 2002. 11. M. Angilczyk, M. Malinowki, D. Świrczyńki, Stanowiko laboratoryjn opart o kartę DSP do trowania protownikim PWM oraz ilnikim PMSM zailanym z falownika PWM, Kamiń Śląki 2000, Międzynarodow XII Sympozjum Mikromazyny i Srwonapędy, tr. 480-487. Rękopi dotarczono, dnia 21.10.2002 r. Opiniował: Jaroław Zadrożny (jr), Jan Zawilak
142 D. Świrczyńki, M. Żlchowki UNIVERSAL STRUCTURE DIRECT TORQUE CONTROL FOR SYNCHRONOUS PERMANENT MAGNET AND ASYNCHRONOUS MOTORS Dariuz ŚWIERCZYŃSKI 1 ), Marcin ŻELECHOWSKI 2) ABSTRACT Thi papr prnt digital ignal procor (DSP) bad dirct torqu control chm uing pac vctor modulation (DTC-SVM) for prmannt magnt ynchronou motor (PMSM) and induction motor driv. Th mathmatical analyi of motor how that th incra of lctromagntic torqu i proportional to th incra of th angl btwn th tator and rotor flux linkag and thrfor fat torqu rpon can b obtain by incraing th rotating pd of th tator flux linkag a fat a poibl. Th prntd control tratgy DTC-SVM i implmntd in oftwar of th DS1103 board. Simulation and xprimntal rult wll dmontrat th ffctivn of th propod control chm for both motor. 1) Ph.D. Waraw Univrity of Tchnology, Intitut of Control and Indutrial Elctronic, Kozykowa 75 00-662 Waraw, tl. (0-22) 6605485, fax: (0-22)6256633, -mail: wirczd@ip.pw.du.pl 2) Ph.D. Waraw Univrity of Tchnology, Intitut of Control and Indutrial Elctronic, Kozykowa 75, 00-662 Waraw, tl. (0-22) 6605485, fax: (0-22)6256633, -mail: zlchom@ip.pw.du.pl