FUNKCJE KRYSTALIZACJI STOPU AK132 W METODZIE A TD

Solidification of Metais and Alloys, No.30, 1997 Krzepnięcie Metali i Stopów, Nr 30, 1997 PAN- Oddział Katowice; PL ISSN 0208-9386 ZBIGNIEW JURA", STANISŁAW JURA"" FUNKCJE KRYSTALIZACJI STOPU AK132 W METODZIE A TD Zastosowano nowy próbnik ATD-Al do analizy tennicznej i derywacyjnej krystalizacji stopu AK 132. Wykorzy s tując podstawy teoretyczne tej metody oraz metodę symulacji cieplnej opracowano sposób wyznaczania spektralnego ciepła krystalizacji. Do wyznaczania tej funkcji zastosowano metodę aproksymacji krokowej przybliżając przebieg stygnięcia i krzepnięcia do wyniku uzyskanego w próbie metody ATD. t. wsnw W metodach symulacyjnych procesów krzepnięcia odlewów podstawowe znaczenie mają prawidłowo przyjęte wielkości fizyczne materiałów : przewodnictwo cieplne, ciepło właściwe, gęstość, temperatury przemian a przede wszystkim ciepło krystalizacji. Dotychczas przyjmuje się liniowy rozkład wydzielanego ciepła krystalizacji między temperaturami likwidus i solidus. Nieco lepszym rozwiązaniem jest korzystanie z wykresów równowagi fazowej stopów i reguł y dźwigni. Metody te nie są precyzyjne i czasami metody symulacji cieplnej dają złudny obraz procesu. Istnieje więc konieczność obliczenia ciepła całkowitego krystalizacji i jego kinetyki wydzielania między temperaturami łikwidus i solidu s. Kinetykę wydzielania ciepła określono dla stopu AK 132 o składzie chemicznym S i- l 2.5%, Cu-2. l 2%, Mn-0.12%, Fe-0.82%. 2. KRYSTALIZACJA STOPU AKI32 Do analizy opisowej procesu krystalizacji stopu AK132 przyjęto układ ró\\110\vagi fazowej stopu AI-Si (rys. l). Należy zwrócić uwagę na fakt, że pozostale składniki wply,,ają w jakimś stopniu na przesunięcie punktu eutektycznego. Przyjmując hipotetyczny przekrój P na wykresie równowagi fazo\\ej stopu AI-Si. Temperatura stygnącego stopu obniża si~ do punktu L (temp. łikwidus) stygnący stop dochodzi do punktu L (likwidus), w którym mgr inż. -Katedra Mechaniki Teoretvczne1 Politeclmiki Sh1skiej w Gliwicach prof. dr hab. inż. -Katedra Odlewnictwa Politechniki Śląskiej w Gliwicach

126 7higniew lura. Stanisław.Jura 800 -----T-- T ["C] li Cic_cz T---:J c l / l 1oo ~-~--j ---- ~--, 0 _/-::-.:et~~ jóoo -""-.c+(l =i~~ _:::---.::c~~ ~-~-=*-==-----==~ \ L<>i l i' J_[.(c s 2!_7_ / l l l (( i l l. l l ' l j l l : 500 i - ~--... - ~ ~--~-r ----r--p ---:1 l / U-t~ l! ' l ; jii> l l i l.j()() ;oo t 200 l l ' l l l --~~-~ j j l l l ' ' ' l ---- t-----r-~--r- -:-r---- --- r--------1 L I l_,_._ )i l _l,. O 5 10 AK13 ~! l:i 20 %Si 25 Rys. l Fragment układu ró\\llowagi fazowej stopu /\1.-Si f l] Fig. l. Fragment o f phasc equiłibrium system o f /\1-Si ałloy fil krystalizuje faza p, a praktycznie Si. Po przejściu do punktu S (tcmp.solidus) krystalizuje równocześnic eutektyka aai + psi. Tak się dzieje aż do wyczerpania całkowitego cieczy. W przypadku stopó\v wieloskładnikowych mogą winnych temperaturach krystalizmvać związki międzymetaliczne, w tym przypadku będzie to związek AIFeCu. 3. ANALIZA TERI\IICZNA I DERYWACY.J:\'..\ PROCESU KHYSTALIZACJI STOP{J AK132 Metoda analizy termicznej i dcrywac)jncj polega na kontroli chłodzenia próbki w procesic krzepnięcia. Prawidłowe wykonanie próby wymaga spełnienia specjalnych warunków. Picrwsz)m podstmy0\\)'111 warunkiem jest wybór punktu pomiarowego. Przez '")'brany punkt nic może przepływać strumień ciepła a więc punkt ten musi być umieszczony w.,osi cieplnej'' próbnika. Drugim warunkiem jest zastosowanie próbnika o możliwie najcieńszej ściance. Do badań tych zastosowano próbnik o średnicy 40 mm i \\)'Sokości 70 mm. Ogólny schemat próbnika przedstawiono na rys. 2. Celem \\) 'dłużenia,.osi cieplnej" próbnika zastosowano izolację od dołu. Natomiast dla stabilizacji cieplnej zastosowano osłonę z nawierconymi od dołu otworami. Rozwiązanie to gwarantuje poprawne przeprowadzenie badań a na podstawie krzywej stygnięcia: T=f(t) i krzywej krystalizacji: T'=(dT/dt) można poszuki\\ać roz\\iązań określających kinetykę procesów krystalizacji.

Funkcje ko stalizacji stopu AK132 w metodzie ATD 127 Próbnik ATD-Al Rys. 2. Próbnik ATO-AL Fig. 2. ATO-Al probc Proces stygnięcia i krystalizacji czyli wykres ATD przedstawiono na rys.3. Na wykresie tym obserwuje się stygnięcie cieklego metalu w czasie do około 120 [s l. Nastc;pnie nicwielkie przechłodzenie ok. 3 K. Przechłodzenie to jest dobrze,, idocznc na pochodnej stygnięcia (T"(t) której pik W}'Chodzi ponad wartość zerową W procesic dalszego stygnięcia temperatura sic; utrzymuje w solidusic a po około 300 [sl zaczyna systematycznie spadać. Proces krystalizacj i tma nadal aż do czasu ok. 670 [s]. Na pochodnej pojawia się ponownie pik, który opisuje proces krystalizacji fazy międzymetalicznej AIFcCu. Proces krystalizacji u\\'aża się za zakończony gdy wartość pochodnej zaczyna rosnąć (zbliżać się do zera). Rw 3. Wykres ATD do stopu AK 132 F 1g 3. AID curve o f AK l 32 alloy

128 7higniew Jura, Stanisław Jura -ł. BILANS CIEPLNY W METODZIE ATD Obsemując przebieg krzywych T i T można stwierdzić, że efekty cieplne krystalizacji odzwierciedla pochodna stygniqcia. Wykonywanic jednak bilansu cieplnego wymaga skonstruowania krz)"\ycj kalorymetrycznej (Te). Na rys. 4 \\ykrcs A TO uzupełniono o krz) wą kalorymetryczną (T\-) oraz schemat elementarnego bilansu cieplnego w czasie (!-.t). 700 l \ /"', \ / l. u 6>U p: 1.!) <nn 1\ ' \ \ --------- - 2. n ~:.n - J. u.,u 3. 5 400 >OO, "--..".~ "'t,"'"" '--, -."..",,, - "'. u J::au - 'l.::a O GO 120 100 240 300 JGO 120 400 540 GOO 660 720 700 040 ')00?GO Rys. -l. Wykres AT!) z elcmentanmn bilansem ciepln\'m \\" <.:1A1sie,\t i temperaturze T, hg. -l. ATD diagmm \\"ith elcmentar\' heat balance in time c\t and temperatuurc Ta Odcinek AR opisuje efekt cicpln: stygniqcia metalu w próbniku. Odcinek RC opisuje efekt krystalizacji metalu '' próbniku. Natomiast całkowity odcinek AC opisuje sumaryczne ciepło jakie oddaje próbnik. Tak \\IQC całkowity bilans cieplny można zapisać symbolicznie '' postaci równania: AR ; RC AC Podsta\\ iając odpowiednie "iclkości fizyczne i przekształcając otrz)mujc siq ogólne ró\manic krystalizacji: d T d t. (m..: ) l

Funkcje krystali:acji stopu AK/32 w metod:ie A 1D 129 gdzie: F- powierzclmia próbnika (m 2 ] M - masa próbnika [kg] Cr- ciepło właściwe metalu [J/kgK] a(t)- współczynnik oddawania ciepła [J/m 2 K] T- temperatura próbnika [st. C] T 0 - temperatura otoczenia f st. C] Kk - stała krystalizacji (J /kg] m - masa.ziarna [kg l z - liczba ziaren Pierwszy człon tego równania opisuje kinetykę oddawania ciepła z próbnika do otoczenia. Natomiast drugi człon tego równania opisuje kinetykę procesów krystalizacji każdej powstającej fazy ciała stałego. Podstawowym warunkiem stosowalności funkcji krystalizacji w metodach symulacji, jest funkcja zależna od temperatury. Przyjęto "~ęc następujący model funkcji ciepła krystalizacji zależny od temperatury: r, L = f Qk(T)dT Ts gdzie: Qk(T)- ciepło spektralne krystalizacji lj!kgkl L- ciepło krystalizacji [J/kg) T - temperatura l st. C J Jest to w ogólnym zapisie spektralna funkcja krystalizacji będąca funkcją tem lperatury. Ostatecznie po przyjęciu modelu funkcji omówionej szczegółowo w pracy l21 przyjęto, że spektralna funkcja krystalizacji dla jednej fazy ma postać : uol. :::1. exp(:::)t - w)) ULT. KLT QF = (1 + exp(:::c(t - W))f + (1 + exp(zc(r - W)))

130 Zbigniew Jura, Stanisław Jura gdzie: oznaczema: Uzt - stała zarodkowania [J/kgK] Ze - intensywność wydzielania ciepła [l /K] T- temperatura [st. C] W- temperatura największego efektu cieplnego f st. C] ULT- stała wzrostu krysztalu KL T - funkcja wyczerpywania ciekłego metalu po zetknięciu kryształów zk- intensywność wyczerpywania ciekłego metalu po zetknięciu kryształów [l /K] wk- temperatura przejścia w procesie kończenia krystalizacji l st. C] 5. SYMULACJA PROCESU KRZEPNU;CI.A Celem obliczenia parametrów funkcji ciepła spektralnego przyjęto metody cieplnej symulacji próbnika A TO-Al. Właściwości fizycmc stopu oraz ciepło spektralne wprowadzono jako ciągle funkcje temperatury. Mając opracowane programy obliczcniowe zastosowano metodę aproksymacji krokowej dla wszystkich parametrów funkcji cieplnych (Cp, A, y, Qk). Kryterium optymalizacji funkcji jest spełnienie warunków: T(t)ATD =: T(f)sym T' (t) ATD = T' (t) Sl'm Jeżcli wyniki pomiarów pokrywają się z wynikami symulacji wtedy przyjmuje się, że funkcje zostały dobrane prawidłowo. Takie wyniki obliczeń parametrów funkcji cieplnych i funkcji spektralnych są stosowane do prawidłowej symulacji cieplnej. PorÓ\\Tianie wykresów ATO (rys.3) oraz symulacji przedstawiono na rys.5. Na rysunku tym naniesiono krzywą kalorymetryczną T'c obliczono w procesic krystalizacji. Do zobrazowania kinetyki wydzielania ciepła naniesiono funkcjy q(t). Całka tej funkcji stanowi całkowite ciepło krystalizacji.

Funkcje krysta!i:::acji stopu A KJ32 w metodzie ATD 131 d T 0.5 ~~~~--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-.rw;k9l 9000 8000-0. 5 700 7000 -.1. 0 650 0.000 -.1. 5 600 5000-2. 0 550-2.5 500-3. 0 450 4000 3000 2000-3. 5 400 1.000-4. 0 350 o 0.0 1.20.180 240 300 3(,0 420 480 540 (,00 (,(,0 720 780 840 900 9(,0 T _errr =.1. 3 4 Rys. 5. PorÓ\\~Janie wykresu A TD z wynikami symulacji cieplnej. T' c - krzywa kalorymetryczna q( t)- funkcja (czasowa) źródła ciepła krystalizacji 1-"i g. 5. Comparison of ATO diagram with heat simulation results T' c- calorimetric curve q(t) - (time) function ofheat crystallization source 6. FUNKCJl~ k.llystalizacjl FAZ Stop AK 132 jest nadeutektycznym (czasami nazwanym około eutektycznym). W stopie tym najpierw krystalizuje faza psi, następnie faza aal i na samym końcu faza AlCu. Dla poszczególnych faz opracowano następujące funkcja spektralnego ciepła krystalizacji:

132 Zbigniew Jura, Stanisław Jura 120000 l ) 25000.30 exp(30. (574- T)) ( l+ exp(0.36 (572- T)) Qkp(T) = (l+ exp(30 (574- T))) 2 + (l+ exp(30 (-574 +T))) 1000 15. exp(15 (572- T)) 5000 l ) ( l+ exp(0.06 (564- T)) Qk(a+Pl(T)= (l+exp(exp(15 572-T))) 2 + (l+exp(15 (- 572+T))) _ 7200 0.6 exp(0.6 ( 493- T)) Q kaicufe- (l+exp(0.6 (493-T))) 2 Spektralne cieplo krystalizacji stopu opisuje zależność : Wyliczone calkowite cieplo krystalizacji wg wzoru wynosi: Graficmy obraz tej funkcji przedstawiono na rys. 6.

Funkcje krystalizacji stopu AKI32 w metodzie ATD 133 19000 10000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 0000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 ~~--~~-L~~~~=-~~--~~--~~-7--7-~~--~~~ 460 400 500 520 540 560 580 600 620 640 Rys. 6. Wykres funkcji ciepła spektralnego krystalizacji stopu AK 132 Fig. 6. Spectrał beat o f cry s tałi za ti on AK! 32 ałloy 7. WNIOSKI Przedstawione wyniki badań wskazują na opracowaną metodę określenia ciepła spektralnego krystalizacji jest prawidłowa. Wycechowanie próbnika A TO Al przy pomocy np. czystego Al. pozwala na dość dokładne określe~ie procesów cieplnych. Do obliczeń niezbędna jest próba A TO-Al a następnie programy symulacji cieplnej i komputerowa metoda aproksymacji funkcji krystalizacji faz. Dobre rozwiązania uzyskuje się jeżcli przebiegi stygnięcia T(t), krystalizacji (dt/dl) metody ATO i symulacji wzajemnie się pokrywają P.S. Wyniki badań otrzymano w ramach realizacji programu: Copernicus 230 CIPA-CT94-0125 (EC- Bruksela)- Koordynator RWP dr inż. K. Weiss.

134 Zbigniew Jura, Stanisław Jura LITERATURA (l] Polska Nonna- PN-79/H-04402 (2] Me Adams W. H.: Heat transmisson, wyd. ID, 1954 [3] Touloukian Y. S. : Thennofizykch prop. ofhigh temp. solid melts 1967 Zbigniew Jura Stanisław Jura Crystallization functions of AK132 alloy in ATD method Summary The new model o f probe ATD-A l designed for thennal and derivative analysis of AK 132 alloy crystalli7l!tion was applied. Taking in to account the theoretical basis both o f this and the heat simulation metbod there was elaboratej a new way of spectrał crystallization heat calculation. Calculation of this function bccame possible thanks to application of stepping approximation method.!t gives the approaching course of cooling and solidification compared with the results obtained during ATD method.