Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie gimnazjum roku szkolnym 2018 /2019. PG: Z PLUS PCWN N PDSW ZŁŻŃ D PLNU WNWG Z DL LS ( ze strony www. gwo.pl) Nazwisko i imię nauczycieli: itko Henryka, Szewczyk rzysztof, Ucher enata 1. Uczeń potrafi na ocenę dopuszczającą, poziom wymagań konieczny () -zna pojęcie notacji wykładniczej -zna sposób zaokrąglania liczb -rozumie potrzebę zaokrąglania liczb - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim - zna pojęcie liczby naturalnej całkowitej, wymiernej,rzeczywistej -zna pojęcia liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby - umie zaokrąglić liczbę i rozumie potrzebę ich zaokrąglania -umie podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby -umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego -umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej -umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym, -umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny i stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych- -zna wzory dotyczące Uczeń potrafi na ocenę dostateczną, poziom wymagań: konieczne () + podstawowe (P) - zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym -zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim -umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim - oblicza pierwiastki i stopnia z liczby nieujemnej - zna pojęcie notacji wykładniczej i rozumie potrzebę jej stosowania w życiu codziennym - rozumie różnicę między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej - umie znaleźć rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego - zaznacza liczbę na osi liczbowej - wykonuje działania łączne na liczbach związane z działaniami na liczbach - rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach - umie usunąć niewymierność z Uczeń potrafi na ocenę dobrą, poziom wymagań: rozszerzające () - stosuje wzory związane z potęgami i pierwiastkami - zapisuje liczby w systemie rzymskim - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka - włącza czynnik pod znak pierwiastka - szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki - przekształca wyrażenia arytmetyczne w których występują potęgi i pierwiastki - porównuje liczby przedstawione w różny sposób - odczytuje i zaznacza współrzędną punktu na osi liczbowej - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań - oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu - oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Uczeń potrafi na ocenę bardzo dobrą, poziom wymagań: dopełniające (D) - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisu liczb - sprawnie zalicza liczby do zbiorów liczbowych - sprawnie przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki - porównuje ilorazowo i różnicowo liczby podane w notacji wykładniczej - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach, potęgach - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń procentowych - Uczeń potrafi na ocenę celującą, poziom wymagań: wykraczający (W) -umie obliczać wartości ułamków piętrowych -umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej -umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej. 1
2. L G B potęgowania i pierwiastkowania ) -umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach -umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach -umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych -zna algorytmy działań na ułamkach -zna kolejność wykonywania działań -umie wykonać działania łączne na nieskomplikowanych liczbach - zna pojęcie procentu -zna pojęcie promila -rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym -umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie -umie obliczyć procent danej liczby -umie odczytać dane z diagramu procentowego - zna pojęcie wyrażenia algebraicznego, jednomianu, sumy algebraicznej i wyrazów - zna zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych - podaje proste przykłady wyrażeń algebraicznych - zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów - zna zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian - umie budować proste wyrażenia algebraiczne - oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia - zna pojęcie równania, układu równań i sposobów ich przekształcania - zna metodę równań równoważnych - rozwiązuje proste równania, i układy dwóch równań mianownika- proste przykładyzamienia procent na ułamek i odwrotnie- przedstawia dane w postaci diagramu- oblicza procent danej liczby -umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba umie rozwiązać zadanie związane z - odczytuje i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne - rozumie potrzebę stosowania redukcji wyrazów - przekształca proste wyrażenia algebraiczne i oblicza ich wartość liczbową - zna pojęcie równania równoważnego, tożsamościowego i sprzecznego - zna pojęcie układu oznaczonego,nieoznaczonego i sprzecznego - rozwiązuje równania (w tym sprzeczne, tożsamościowe) - rozwiązuje układ metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników - rozwiązuje równania w postaci proporcji - rozwiązuje proste zadania tekstowe stosując przekształcenia wyrażeń algebraicznych - buduje i nazywa wyrażenia o wielodziałaniowej konstrukcji - sprawnie przekształca wyrażenia algebraiczne, -sprawnie rozwiązuje równania, nierówności i układy równań - usuwa niewymierność z mianownika, - rozwiązuje układ sprzeczny, nieoznaczony - rozwiązuje zadania z treścią o wyższym stopniu trudności - stosuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych - zapisuje treść zadania za pomocą równań, i układu równań - rozwiązuje zadania zastosowaniem równań lub układów równań -umie znaleźć rozwiązanie nietypowego równania z wartością bezwzględną 2
3. 4. F U N C J W L Ą 3 - wykres jako sposób prezentacji informacji -umie odczytać informacje z wykresu - podaje przykłady przyporządkowań będących funkcją - zna pojecie,zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość, zmienna zależna i niezależna - zna sposoby opisu - odczytuje wartość dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabeli, wykresu i grafu -sprawdza rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu - zna pojecie miejsca zerowego - zna pojęcie rosnącej, malejącej i stałej -rozumie związek między wzorem a jej wykresem -zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi -zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych - -zna pojęcie współczynnika proporcjonalności - -zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi - zna pojęcie trójkąta - zna warunek istnienia trójkąta - zna sumę miar kątów wewnętrznych w trójkącie - potrafi obliczyć miarę trzeciego kąta mając dwa dane - zna wzór na pole dowolnego trójkąta -zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne - umie zapisać równość z tw. Pitagorasa do trójkąta prostokątnego i obliczyć długość przyprostokątnej i przeciwprostokątnej - oblicza pole i wysokość w trójkącie - odczytane z wykresu - rozumie pojęcie - przedstawia funkcję z pomocą: grafu, tabeli, opisu słownego, wzoru, wykresu - podaje miejsce zerowe -odczytuje podstawowe własności z wykresu -odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie i ujemne - rozumie pojęcie rosnącej, malejącej i stałej -zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych -umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne -umie obliczyć współczynnik proporcjonalności -umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne -umie narysować wykres typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych -umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne -umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne - zna i rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów - sprawdza, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt - sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny - zna zależności między bokami i kątami w trójkątach prostokątnych o kątach: 45 0, 45 0, 90 0 ; 30 0, 60 0, 90 0 i umie rozwiązać taki trójkąt - oblicza pole i obwód trójkąta - oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych - odczytuje bezbłędnie informacje z wykresu - wskazuje miejsce zerowe - odczytuje, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne - oblicza dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne -umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość - umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych umie dopasować wzory do wykresów -umie zastąpić wzorem opis słowny -umie na podstawie wzoru narysować wykres -umie rozpoznać wielkości proporcjonalne -umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami- - sprawnie oblicza długości boków w trójkątach prostokątnych o kątach ostrych: 45 0, 45 0, 90 0 ; 30 0, 60 0, 90 0 - oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość - sprawnie posługuje się własnościami czworokątów - oblicza pole figury zawartej miedzy prostymi - oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie - oblicza długość łuku i pole wycinka - umie interpretować informacje odczytane z wykresu - odczytuje z wykresów, dla jakich argumentów jedna funkcja ma wartości większe od drugiej umie przedstawić wykres spełniającej warunki -umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne -potrafi rozwiązać nietypowe zadania związane z wykresem i jej wzorem -umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami -umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe -umie odczytać z wykresu argumenty, związane z wielkościami dla których funkcja przyjmuje odwrotnie proporcjonalnymi największą lub najmniejszą wartość oraz ich wykresami - umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych umie dopasować wzory do wykresów umie zastąpić wzorem opis słowny -potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem i jej wzorem -umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami - rozwiązuje zadania związane z własnościami trójkątów - rozwiązuje zadania wielokątami - oblicza pole i obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami - oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła - rozwiązuje zadania związane z wzajemnym położeniem okręgów - stosuje wzory na promienie okręgów opisanych i wpisanych w wielokąty do obliczania długości boków wielokątów foremnych z wielokątami, okręgami i kołami -umie rozwiązać trudne nietypowe zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne z wzajemnym położeniem dwóch okręgów
5. Ł S. równobocznym - zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu - zna własności i wzory na obliczanie pola powierzchni czworokątów - oblicza pole czworokąta- proste przykłady- zna pojecie koła, okręgu, łuku i wycinka koła - zna elementy koła i okręgu - zna pojęcie kąta środkowego - zna pojęcie stycznej do okręgu - zna wzajemne położenie okręgów - konstruuje symetralną odcinka, dwusieczną kąta, sześciokąt foremny - rozróżnia okrąg opisany a wpisany w wielokąt i wykonuje konstrukcje ( w trójkąt ) - zna pojecie punktów, figur symetrycznych względem punktu, prostej - rysuje figurę symetryczną do danej względem prostej, punktu nie należącego do figury - znajduje punkty i figury symetryczne względem osi oraz środka układu współrzędnych - zna pojecie osi i środka symetrii figury - oblicza kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku - zna klasyfikację czworokątów - oblicza pole czworokąta - oblicza kąty czworokąta - zna wzór na obliczanie długości łuku i pole wycinka koła - zna sposób wyznaczania liczby π - oblicza długość okręgu i pole koła przy danym promieniu lub średnicy - zna własności stycznej - zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych - zna wzór na promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym, kwadracie, sześciokącie - zna położenie środka okręgu opisanego na dowolnym trójkącie - potrafi wskazać osie i środki figury na prostych przykładach - rysuje obraz figury względem prostej, punktu należącego do figury - potrafi określić własności figur symetrycznych koła, znając miarę kąta środkowego - zna historię liczby π - stosuje własność stycznej do obliczania miar kątów - określa położenie okręgów na podstawie długości promieni i odległości środków - rozwiązuje zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych - konstruuje ośmiokąt foremny - oblicza długości promieni okręgów wpisanych i opisanych dla kwadratu, trójkąta równobocznego, sześciokąta foremnego - oblicza miarę kąta wielokąta foremnego - podaje współrzędne punktów symetrycznych względem osi i punktu układu współrzędnych - wskazuje osie i środki figur złożonych - buduje figury posiadające i nie posiadające osi symetrii oraz posiadające i nie posiadające środka symetrii - ustala ilość boków wielokąta foremnego, znając miarę jego kąta wewnętrznego - określa dla jakiego parametru punkty są symetryczne względem osi i początku układu współrzędnych - buduje figury posiadające określoną liczbę osi symetrii -umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych -umie podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a 6. F G U P D -zna pojęcie figur i skali podobieństwa -zna warunki podobieństwa wielokątów -rozumie pojęcie figur i potrafi je rozpoznać -rozumie pojęcie skali podobieństwa -zna wzór na stosunek pól figur -zna cechę podobieństwa prostokątów -zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych -umie rozpoznać prostokąty podobne -umie określić skalę podobieństwa -umie podać wymiary figury podobnej w danej skali związane z figurami podobnymi -umie określić stosunek pól figur umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa -umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur -umie rozpoznać prostokąty podobne -umie rozpoznać trójkąty prostokątne związane z figurami podobnymi -umie obliczyć pole figury podobnej -umie określić stosunek pól figur - umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnym jednokładnością związane z figurami podobnymi związane z polami figur -umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnym -umie rozwiązać trudne z twierdzeniem alesa i twierdzeniem odwrotnym -umie rozwiązać trudne, nietypowe zadanie figurami podobnym -umie rozwiązać trudne z polami figur zadanie tekstowe 4
7. B N B Ł 5 -umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne -umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa -zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu -zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego -zna budowę graniastosłupa -zna wzory na obliczanie pola powierzchni i graniastosłupa -zna jednostki pola i -rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów -umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa -umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru -umie rysować graniastosłup w rzucie -zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu -zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego -zna budowę ostrosłupa -zna wzory na obliczanie pola powierzchni i ostrosłupa -zna pojęcie wysokości ostrosłupa -rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów -umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru -umie rysować ostrosłup w rzucie podobne -umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa - potrafi sprawdzić podobieństwo prostokątów o danych wymiarach - zna pojęcie jednokładności odwrotnej i przekształca figury w tym przekształceniu -zna pojęcie przekroju graniastosłupa -rozumie zasady zamiany jednostek -rozumie pojęcie kata prostej z płaszczyzna -umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru -umie zamieniać jednostki pola i -umie rysować graniastosłup w rzucie związane z graniastosłupem twierdzenia Pitagorasa -rozumie zasady zamiany jednostek umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru -umie rysować ostrosłup w rzucie -umie zamieniać jednostki pola i -umie rozpoznać siatkę ostrosłupa o ostrosłupie ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa -umie zamieniać jednostki pola i umie obliczyć długość odcinka w twierdzenia Pitagorasa własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 0 -umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z graniastosłupem -zna pojęcie przekroju ostrosłupa ) umie zamieniać jednostki pola i -umie rozpoznać siatkę ostrosłupa umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 0 -umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z ostrosłupem -umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury -umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej -umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi całkowitej lub ą walca umie stosować twierdzenie Pitagorasa w umie obliczyć długość odcinka w twierdzenia Pitagorasa własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 0 związane z graniastosłupem umie rozpoznać siatkę ostrosłupa ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 0 związane z ostrosłupem umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury -umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej związane z bryłami obrotowymi umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu -umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 0 w zadaniach o walcu (-D) związane z bryłami złożonymi z wykorzystujące cechy trójkątów -umie rozwiązywać nietypowe i trudne zadania dotyczące brył. bryłami złożonymi z walców i stożków e stożkiem ściętym -umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi
-zna pojęcie bryły obrotowej -zna pojęcia: walec, stożek, kula -zna budowę brył obrotowych -zna pojęcie przekroju bryły obrotowej -zna pojęcie osi obrotu -umie rysować bryły obrotowe w rzucie -umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury -zna pojęcie walca -zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca --rozumie pojęcie walca, wskazuje model -umie kreślić siatkę walca całkowitej lub bocznej walca, -umie obliczyć objętość walca,,zna pojęcie stożka -zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka -rozumie pojęcie stożka, wskazuje model -umie kreślić siatkę stożka całkowitej lub bocznej stożka, -umie obliczyć objętość stożka, -zna pojęcie kuli i sfery -zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery,rozumie pojęcie kuli i sfery, wskazuje modele całkowitej i objętość kuli i sfery, znając promień -zna pojęcie jednostki -umie posługiwać się jednostkami miary -umie zamieniać jednostki stosowane w -umie odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu -umie selekcjonować informacje -umie porównać informacje -zna pojęcie diagramu -rozumie pojęcie diagramu -zna pojęcie kąta rozwarcia stożka -umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej -umie kreślić siatkę walca umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, -umie obliczyć objętość walca, całkowitej lub ą walca umie kreślić siatkę stożka całkowitej lub bocznej stożka, umie obliczyć objętość stożka, całkowitej lub ą stożka lub ą kuli rozumie zasadę zamiany jednostek umie zamieniać jednostki stosowane w umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek zadaniach o walcu umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 0 w zadaniach o walcu całkowitej lub ą stożka () -umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku (-D) umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 w zadaniach o stożku lub ą kuli umie zamieniać jednostki stosowane w umie zamieniać jednostki nietypowe umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek umie porównać informacje walców -umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku -umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0 60 0 w zadaniach o stożku całkowitej lub ą stożka związane z bryłami złożonymi z walców i stożków -umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka lub ą kuli związane z zamianą kształtu brył przy stałej umie zamieniać jednostki nietypowe umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek z oprocentowaniem obliczaniem różnych podatków prędkością, drogą i czasem 6
W Z S S W N C H umie odczytać informacje przedstawione na diagramie umie selekcjonować informacje umie porównać informacje zna pojęcie oprocentowanie zna pojęcia cena netto, cena brutto rozumie pojęcie podatku umie obliczyć podatek od wynagrodzenia zna pojęcie oprocentowanie rozumie pojęcie oprocentowanie umie obliczyć stan konta po roku czasu zna zależność między prędkością, drogą i czasem umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości:bez zamiany jednostek rozumie pojęcie podatku V umie obliczyć podatek V oraz cenę brutto dla danej stawki V umie obliczyć podatek od wynagrodzenia umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz V umie obliczyć stan konta po kilku latach umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki umie porównać lokaty w banku umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości: z zamianą jednostek umie zamienić jednostki prędkości związane z prędkością, drogą i czasem związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu umie obliczyć V przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent umie obliczyć wysokość podatku dla różnych podstaw obliczenia umie obliczyć stan konta po kilku latach umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki umie porównać lokaty w banku umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek umie zamienić jednostki prędkości związane z prędkością, drogą i czasem umie obliczyć V przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent umie obliczyć wysokość podatku dla różnych podstaw obliczenia związane z obliczaniem różnych podatków umie porównać lokaty w banku związane z oprocentowaniem związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu związane z prędkością, drogą i czasem 7