Regulamin XV Regionalnego Konkursu Matematycznego Czas na szóstkę

Podobne dokumenty
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

Regulamin XVI Regionalnego Konkursu Matematycznego "Czas na szóstkę"

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

Wymagania edukacyjne klasa druga.

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

1. Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi 1 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej

Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

Przedmiotowe zasady oceniania matematyka

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

III etap edukacyjny MATEMATYKA

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014. Program merytoryczny konkursu z matematyki dla gimnazjum

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów

Przedmiotowe zasady oceniania w oddziałach gimnazjalnych matematyka

Rozkład wyników ogólnopolskich

Przedmiotowy system oceniania matematyka

Rozkład łatwości zadań

Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP

Lista działów i tematów

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe System Oceniania z matematyki na podstawie programu "Matematyka z plusem"

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012

REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012

Wymagania dla klasy siódmej. Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Ułamki i działania 20 h

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Karty diagnozy osiągnięć ucznia

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

rozszerzające (ocena dobra) podstawowe (ocena dostateczna)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra)

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra)

ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca

Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

WYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa

Próbny egzamin z matematyki z WSiP w trzeciej klasie gimnazjum. Część matematyczno-przyrodnicza. LUTY 2016 Analiza wyników

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1

Wymagania edukacyjne matematyka klasa VII

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 2

Egzamin Gimnazjalny z WSiP LISTOPAD Analiza wyników próbnego egzaminu gimnazjalnego Część matematyczno-przyrodnicza MATEMATYKA

WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum

Szkoła podstawowa. podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) I PÓŁROCZE

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny)

PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU klasa 3

WYMAGANIA EDUKACYJNE

Kryteria oceny osiągnięć uczniów w klasie I gimnazjum z matematyki ( Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) oprac.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny)

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI

Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) ( ) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej

MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

Temat lekcji Zakres treści Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe

Transkrypt:

Regulamin XV Regionalnego Konkursu Matematycznego Czas na szóstkę 1. Konkurs jest przeznaczony dla uczniów klas II - III gimnazjum oraz dla klas VII szkół podstawowych. 2. Organizatorzy: - Zespół Szkół Ogólnokształcących w Turku (główny organizator - Renata Zając) - Szkoła Podstawowa nr 5 w Turku ( Teresa Antoniak, Daria Połomska-Buda, Bożena Bogusz) Kontakt: klasy siódme: teresaantoniak@wp.pl klasy drugie: dariapolomskab@gmail.com klasy trzecie: bebeo3@wp.pl Patronat - Starostwo Powiatowe w Turku i Burmistrz Miasta Turku 3. Cele konkursu to: Podniesienie poziomu nauczania matematyki i innych przedmiotów matematyczno - przyrodniczych Polepszenie pracy z uczniem zdolnym Przygotowanie do innych konkursów matematycznych - KANGUR, konkursy przedmiotowe kuratoryjne Rozwijanie zainteresowań przedmiotami matematyczno - przyrodniczymi i wzrost umiejętności rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności 4. Konkurs dla każdej klasy składa się z kilku etapów i finału. Zadania etapowe uczniowie rozwiązują w domu i przesyłają rozwiązania organizatorom, finał odbędzie się oddzielnie dla klas VII, II i klas III w wyznaczonym miejscu i terminie. 5. Dla klasy trzeciej odbędą się trzy etapy, a w każdym można uzyskać po 30pkt. Razem za wszystkie etapy można zdobyć 90pkt 6. Dla klas VII, II odbędą się cztery etapy, w każdym można zdobyć po 30pkt, łącznie daje to 120pkt 7. Zadania do każdego etapu uczniowie mogą uzyskać: na stronach internetowych www.gimnazjum1.turek.net.pl, www.sp5.turek.net.pl od wyznaczonego w danej szkole nauczyciela matematyki - opiekuna konkursu 8. Zgłoszenia do konkursu można dokonać: pocztą lub osobiście w terminie do dnia 6 listopada 2016 roku (wraz z pierwszym zestawem zadań) W zgłoszeniu należy podać: nazwę szkoły i jej adres, nazwisko szkolnego opiekuna konkursu ( telefon kontaktowy i e-mail), liczbę uczniów: oddzielnie klas pierwszych, drugich i trzecich, e-mail szkoły lub szkolnego organizatora konkursów (ułatwi to kontakt i wyjaśnianie ewentualnych wątpliwości). 9. Rozwiązania zadań każdego etapu należy przysłać w terminach: I etap - do 6 listopada II etap - do 18 grudnia III etap - do 5 lutego IV etap - do 30 marca ( tylko klasy VII,II)

Prace, które wpłyną po ustalonym terminie nie będą sprawdzane. 10. Wyniki każdego etapu będą podawane każdorazowo w ciągu dwóch tygodni od ustalonych dla każdego etapu dat na podanych stronach internetowych (można także uzyskać informacje drogą telefoniczną lub poprzez e-mail). Ze względów organizacyjnych prosimy o przesłanie każdorazowo wykazu uczniów wraz z pracami. Ułatwi to sprawdzanie, czy wszystkie prace, które miały być wysłane dotarły. 11. Prosimy też, aby każda praca uczniowska posiadała w nagłówku: kod ucznia, nadawany przez nauczyciela opiekuna, nazwę szkoły, klasę, nazwisko nauczyciela przygotowującego ucznia. 12. Uczniowie, którzy: we wszystkich etapach uzyskali, co najmniej 90% - możliwych punktów będą zakwalifikowani do finału konkursu. Szczegółowe wyniki kwalifikacji będą podane po ostatnim etapie konkursu. UWAGA: W przypadku, gdy w danym ciągu klas zbyt mała liczba uczniów spełni kryterium końcowe, organizatorzy mogą podjąć decyzję o obniżeniu progu procentowego, również w przypadku, gdy zbyt duża liczba uczniów spełni ustalone kryterium - co będzie ocenione po etapie przedostatnim - ze względów organizacyjnych ostatni etap przeprowadzimy jako etap samodzielnej pracy uczniów w każdej szkole - zestawy do ostatniego etapu prześlemy wówczas pocztą, 13. Finał konkursu będzie się składał z trzech części: I część - rozwiązanie zestawu 5 zadań o rozbudowanej treści (czas 120 minut) II część - rozwiązanie testu matematycznego (20zadań) zamkniętego (czas 60 minut) III część - podsumowanie konkursu 14. Finał konkursu dla klasy trzeciej odbędzie się w Liceum Ogólnokształcącym w Turku w miesiącu 16 marca 2018. Dokładna lista osób zakwalifikowanych do finału będzie podana na stronach internetowych. Finał dla klas siódmych i drugich odbędzie się w budynku B Szkoły Podstawowej nr 5 w Turku, ul. Broniewskiego 5 w dn. 10 maja 2018 roku o godz. 9.00. Listy uczniów zakwalifikowanych do finału będą podane na stronach internetowych. 15. ZAKRES WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI KLASY SIÓDME I Liczby wymierne -odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); - dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); - zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; - zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; - oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; - szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; - stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek; - interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej; - wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x 3, x < 5; - dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; - oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne; - oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; -oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych;

II. Procenty. - przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; - oblicza procent danej liczby; - oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; - stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. III. Wyrażenia algebraiczne. - opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; - oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; - redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; - dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; - mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; - wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; - wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. IV. Równania. - zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; - sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; - rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; V. Statystyka opisowa. - interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów; - wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; - przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; VI. Figury płaskie. - korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; - rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; - korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; - rozpoznaje kąty środkowe; - oblicza długość okręgu i łuku okręgu; - stosuje twierdzenie Pitagorasa; - korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; - oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; - zamienia jednostki pola; - stosuje cechy przystawania trójkątów; - rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; - konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; - konstruuje kąty o miarach 60, 30, 45. X. Bryły. - rozpoznaje prostopadłościan, sześcian i ich siatki. - oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego; - zamienia jednostki pól i objętości. KLASY DRUGIE - Wymagania dla klas pierwszych oraz: I. Potęgi. - zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); - porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; - zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10 n, gdzie 1 a < 10 oraz n jest liczbą naturalną. II. Pierwiastki. - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka;

- mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; - mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. III. Układy równań. - zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch rów nań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; - sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; - rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; - za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. IV. Wykresy funkcji. - zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; - odczytuje współrzędne danych punktów; - odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; - odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); - oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. V. Figury płaskie. - oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. VI. Bryły. - rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; - oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego i ostrosłupa, (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); VII. Statystyka opisowa. wyznacza charakterystyki liczbowe zestawu danych; KLASY TRZECIE Wymagania dla klas drugich oraz: I. Potęgi. - zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; - zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10 k, gdzie 1 a < 10 oraz k jest liczbą całkowitą. II. Wyrażenia algebraiczne. - wykonuje mnożenie sum algebraicznych prowadzące do wzorów skróconego mnożenia ( kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów) III. Równania i nierówności. - rozwiązuje nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą - rozwiązuje równania i nierówności stopnia pierwszego z wartością bezwzględną. IV. Funkcje. - posługuje się funkcją liniową i jej wykresem. V. Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. - analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). VI. Figury płaskie. - oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; - oblicza stosunek pól wielokątów podobnych;

- rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; - stosuje cechy przystawania trójkątów; - korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych; VII. Bryły. - oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).