Technika Cyfrowa 1 wykład 11: liczniki sekwencyjne układy przełączające Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl
Liczniki klasyfikacja Licznik asynchroniczny: sygnał wejściowy doprowadzony do pierwszego ogniwa poprzednie ogniwo napędza następne ogniwo Licznik synchroniczny: sygnał wejściowy doprowadzony do wszystkich ogniw
Licznik synchroniczny (1) jest procedura konstrukcji metodologia postępowania, można użyć dowolnych przerzutników: RS też! dowolny kod zliczania, dowolny kierunek zliczania, jednym słowem jest super, więc o co Ci chodzi? (M.Staszczyk) będą potrzebne tabele wzbudzeń przerzutników uzyskiwane z tabel podstawowych opisujących pracę przerzutników
Licznik synchroniczny (2) tabele wzbudzeń S R Q(n+1) J K Q(n+1) D Q(n+1) T Q(n+1) 0 0 Q(n) 0 0 Q(n) 0 0 0 Q(n) 0 1 0 0 1 0 1 1 1 Q(n) 1 0 1 1 0 1 1 1 ---- 1 1 Q(n) Q(n) Q(n+1) S R J K D T 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0
Licznik synchroniczny mod 7, +3, JK, negatywny graf odzwierciedla kierunek zliczania i mod (zakres): 6 5 4 3 2 1 0 6 przypisanie wartościom stanów przerzutników z uwzględnieniem kodu liczenia, określenie liczby przerzutników: wartość Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 6 1 0 0 1 5 1 0 0 0 4 0 1 1 1 3 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1
wartość Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 6 1 0 0 1 5 1 0 0 0 4 0 1 1 1 3 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 Q(n) Q(n+1) J K 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 tabele przejść dla Q 0 00 0 01 1 1 1 1 11 10 1 1 J 0 =1 K 0 =Q 2 +Q 1 J 0 K 0 00 01 1 1 11 10 1 00 0 01 1 1 11 10 1
wartość Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 6 1 0 0 1 5 1 0 0 0 4 0 1 1 1 3 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 Q(n) Q(n+1) J K 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 tabele przejść dla Q 1 00 1 01 1 0 0 1 11 10 1 0 J 1 =Q 0 K 1 =Q 0 +Q 2 J 1 K 1 00 01 1 0 11 10 1 0 00 1 01 0 1 11 10
wartość Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 6 1 0 0 1 5 1 0 0 0 4 0 1 1 1 3 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 Q(n) Q(n+1) J K 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 tabele przejść dla Q 2 00 0 01 1 0 0 0 11 10 1 0 J 2 =Q 0 K 2 =Q 1 Q 0 J 2 K 2 00 0 01 11 10 1 0 00 01 1 0 0 0 11 10
wartość Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 6 1 0 0 1 5 1 0 0 0 4 0 1 1 1 3 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 Q(n) Q(n+1) J K 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 tabele przejść dla Q 3 J 3 =Q 2 K 3 =Q 0 00 1 01 0 0 0 0 11 10 1 0 J 3 K 3 00 1 01 0 0 0 0 11 10 00 01 11 10 1 0
Sekwencyjny układ przełączający układ przełączający (logiczny) o wejściach x 1,,x i,,x n i wyjściach z 1,,z j,,z m jest układem sekwencyjnym jeśli ma przynajmniej jeden taki stan wejść, któremu odpowiada kilka różnych stanów wyjść, do określenia stanu wyjść w danej chwili konieczna jest znajomość aktualnego stanu wejść oraz poprzednich stanów wejść, poprzednie stany wejść powinny być pamiętane w bloku pamięci, sygnały wyjściowe bloku pamięci to stan wewnętrzny układu, asynchroniczny zmiany stanów wewnętrznych mogą następować w dowolnych chwilach czasu określonych przez zmiany stanu wejść układu, synchroniczny zmiany stanów wewnętrznych mogą następować tylko w ściśle określonych, dyskretnych chwilach czasu wyznaczonych zmianą sygnału zegarowego, taktującego.
Układ Moore a (a) i Mealy ego (b) (a) x 1 y 1 q 1 z 1 x i BP y l q l KUW z j x n y k q k z m (b) x 1 y 1 q 1 z 1 x i BP y l q l KUW z j x n y k q k z m
Automat Moore a Definicja intuicyjna: Automat Moore'a przedstawia się jako graf skierowany z wyróżnionym wierzchołkiem zwanym stanem początkowym. Podając sygnały na wejście automatu powodujemy zmianę bieżącego stanu i zwrócenie wartości przypisanej do nowego stanu. Automat Moore'a - jest to rodzaj deterministycznego automatu skończonego, reprezentowany przez uporządkowaną szóstkę X, Q, Z,,, q, gdzie: 0 X = {x 1, x 2,...,x n } - zbiór sygnałów wejściowych Q = {q 1, q 2,...,q k } - zbiór stanów wewnętrznych Z = {z 1, z 2,...,z m ) - zbiór sygnałów wyjściowych Φ - funkcja przejść, q(t+1) = Φ[q(t), x(t)] Ψ - funkcja wyjść, zależy tylko od stanu w którym znajduje się automat, z(t) = Ψ[q(t)] q 0 - stan początkowy, q 0 należy do zbioru Q X Z
Automat Mealy ego Definicja intuicyjna: Automat Mealy'ego przedstawia się jako graf skierowany z wyróżnionym wierzchołkiem zwanym stanem początkowym. Podając sygnały na wejście automatu powodujemy zmianę bieżącego stanu i zwrócenie wartości przypisanej do podanego sygnału wejściowego. X Z Automat Mealy'ego - jest to rodzaj deterministycznego automatu skończonego, reprezentowany przez uporządkowaną szóstkę X, Q, Z,,, q, gdzie: 0 X = {x 1, x 2,...,x n } - zbiór sygnałów wejściowych Q = {q 1, q 2,...,q k } - zbiór stanów wewnętrznych Z = {z 1, z 2,...,z m ) - zbiór sygnałów wyjściowych Φ - funkcja przejść, q(t+1) = Φ[q(t), x(t)] Ψ - funkcja wyjść, zależy od stanu w którym znajduje się automat oraz od sygnału wejściowego, z(t) = Ψ[q(t), x(t)] q 0 - stan początkowy, q 0 należy do zbioru Q
Automat Moore a - przykład opisu
Automat Mealy ego przykład opisu
Układy znane jako automaty (1)
Automaty na tropie sekwencji