Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 25 Silnik synchroniczny,rozruch bezpośredni, magnesy trwałe modelowanie polowo-obwodowe Tomasz ZAWILAK *, Ludwik ANTALF PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM W pracy porównano właściwości silnika indukcyjnego i silnika synchronicznego z magnesami trwałymi i rozruchem bezpośrednim. Metodą polowo-obwodową określono właściwości rozruchowe obu typów maszyn i wyznaczono statyczne charakterystyki momentu obrotowego oraz prądu silników w zależności od prędkości obrotowej. Wyznaczono również charakterystyki obciążenia silnika tzn. zależności prądu, współczynnika mocy oraz sprawności od mocy oddawanej. Zbadano kształt składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej oraz wykonano analizę harmoniczną prądu przy obciążeniu znamionowym.. WSTĘP Silniki indukcyjne zasilane bezpośrednio z sieci energetycznej wciąż stanowią najczęściej stosowane źródło napędu elektrycznego. Alternatywą dla silników indukcyjnych są silniki synchroniczne z magnesami trwałymi przystosowane do rozruchu bezpośredniego (z ang. Line start permanent magnet synchronous motor-lspmsm). Silniki tego typu charakteryzują się zaletami silnika synchronicznego wzbudzanego magnesami trwałymi przy zachowaniu prostoty obsługi silniki indukcyjnego. Maszyny te najczęściej wykonuje się poprzez modyfikacje wirnika maszyny indukcyjnej. Obwodowa analiza pracy i rozruchu takich maszyn [7] nie daje zadawalających wyników. Wynika to przede wszystkim z uwzględnienia jedynie pierwszej harmonicznej indukcji, co ze względu na prostokątny rozkład siły magnetomotorycznej magnesów jest bardzo dużym uproszczeniem. Dodatkowo w analizie obwodowej zakłada się stałą wartość siły elektromotorycznej pochodzącej od strumienia magnesów, co nie jest * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 5-372 Wrocław ul. Smoluchowskiego 9, HUtomasz.zawilak@pwr.wroc.plUH, HUludwik.antal@pwr.wroc.plUH,
prawdziwe ze względu na zmianę punktu pracy magnesu w wyniku oddziaływania twornika w stanie obciążenia. W stanie obciążenia pojawiają się ponadto obszary silnie nasyconego żelaza, co również wskazuje na konieczność stosowania metod polowych. Metody takie są stosowane [2, 3]; ale prezentowane wyniki obliczeń nie zawierają charakterystyki mechanicznej silnika synchronicznego z magnesami trwałymi. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki obliczeń porównawczych wykonanych za pomocą modeli polowo-obwodowych silnika indukcyjnego i silnika LSPMSM. 2. POLOWO-OBWODOWE MODELE BADANYCH MASZYN Silnik typu LSPMSM zaprojektowano wykorzystując seryjnie produkowany silnik indukcyjny typu Sh9l4. Zachowany został stojan silnika. Zmieniono liczbe żłobków wirnika oraz ich wymiary oraz zmniejszono średnicę wału uzyskując w ten sposób miejsce na magnesy trwałe typu NdFeB. Przekroje poprzeczne obu maszyn przedstawiono na rys.a. Dla uzyskania zadowalających parametrów zarówno w stanach ustalonych jak i przejściowych konieczne jest odpowiednie zaprojektowanie wirnika [5]. W przekroju poprzecznym wirnika umieszcza się zarówno magnesy jak i klatkę rozruchową. Zastosowanie magnesów o znacznej objętości zapewnia odpowiednio duży strumień magnetyczny, a tym samym wysoki współczynnik mocy oraz duży moment synchronizujący. Powoduje to jednak, że klatka rozruchowa ma mniejszą powierzchnię a zatem większą rezystancję, czego konsekwencją jest zwiększenie poślizgu krytycznego oraz trudniejsza synchronizacja. Ponadto silne magnesy powodują duży moment hamujący przy pracy asynchronicznej [5]. Dlatego konstrukcja tego typu maszyny jest wynikiem kompromisu pomiędzy dobrymi właściwościami rozruchowymi oraz dobrymi własnościami eksploatacyjnymi. Dla przeprowadzenia analizy porównawczej wykonano polowo-obwodowe modele silnika typu LSPMSM oraz bazowego silnika indukcyjnego. Obliczenia przeprowadzono za pomocą komercyjnego programu Maxwell 2D firmy Ansoft. W części polowej modelu uwzględniono czasową zmienność prądów, nieliniowość magnetowodu oraz ruch wirnika. Część polowa jest związana z częścią obwodową poprzez siły elektromotoryczne indukowane w uzwojeniu stojana oraz litych prętach wirnika. Ze względu na zastosowanie modelu dwuwymiarowego w jego części obwodowej zawarto również parametry połączeń czołowych uzwojenia stojana (L cz ) oraz pierścienia zwierającego klatki wirnika (R r, L r ), które wyznaczono z zależności konstrukcyjnych []. W celu uwzględnienia strat w żelazie w części obwodowej do uzwojenia stojana podłączono równolegle rezystancję R Fe (rys.b). Jej wartość dobrano tak, aby straty wydzielane na niej były równe stratom w żelazie podczas biegu jałowego.
a) Silnik indukcyjny U A b) L cz Ruzw LSPMSM SEM Uzwojenie stojana U B U C R Fe Rp Lp Uzwojenie wirnika pret klatki Rp Lp Rys.. Polowo-obwodowe modele badanych maszyn: a- model polowy; b- model obwodowy Fig.. Field-circuit model of studied motors: a-model geometry; b- circuit part
3. POLE MAGNETYCZNE BADANYCH MASZYN Wykorzystując opracowany model polowo-obwodowy wykonano obliczenia pola magnetycznego oraz wyznaczono parametry silnika. Na rysunku 2 przedstawiono rozkład linii pola magnetycznego obu typów maszyn obciążonych znamionowo. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej przedstawiono na rysunkach 3a i 4a, a analizę harmoniczną tego rozkładu na rysunkach 3b i 4b. Amplitudy harmonicznych podstawowych w obu rozpatrywanych przypadkach są takie same. W przypadku silnika indukcyjnego największe amplitudy mają harmoniczne żłobkowe stojana (n=34 oraz n=38) oraz wirnika (n=24 oraz n=28). Dla maszyny z magnesami trwałymi oprócz harmonicznych żłobkowych występują również harmoniczne strefowe (n= i 4 czyli ν= 5 i 7) o dużych amplitudach. Jest to naturalną konsekwencją prostokątnego rozkładu siły magnetomotorycznej magnesów. a) b) Rys. 2. Linie pola magnetycznego w silniku indukcyjnym (a) oraz silniku z magnesami trwałymi (b) w stanie obciążenia znamionowego Fig. 2. Equiflux distribution for induction motor (a) and LSPMSM (b) at rated load.
,5 a) indukcja [T],5 -,5 - -,5 3 6 9 2 5 8 2 24 27 3 33 36 kąt [deg] indukcja [T],9,8,7,6,5,4,3,2, b) 3 5 7 9 3 5 7 9 2 23 25 27 29 3 33 35 37 39 4 43 45 47 49 5 53 55 57 59 n=νp Rys. 3. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej (a) oraz jego harmoniczne (b) dla silnika indukcyjnego Fig. 3.Circular distribution of normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis (b) for induction motor.
indukcja [T],5,5 -,5 - -,5 3 6 9 2 5 8 2 24 27 3 33 36 kąt [deg] indukcja [T],9,8,7,6,5,4,3,2, 3 5 7 9 3 5 7 9 2 23 25 27 29 3 33 35 37 39 4 43 45 47 49 5 53 55 57 59 n=νp Rys. 4. Obwodowy rozkład składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej (a) oraz jego harmoniczne (b) dla silnika synchronicznego z magnesami trwałymi. Fig. 4. Circular distribution of normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis (b) for LSPMSM. 4. WŁAŚCIWOŚCI ROZRUCHOWE Prosty rozruch poprzez bezpośrednie przyłączenie do sieci to jedna z podstawowych zalet silnika indukcyjnego. Właściwości rozruchowe maszyn typu LSPMSM są gorsze niż silników indukcyjnych. Mniejsza powierzchnia klatki rozruchowej powoduje zwiększenie poślizgu krytycznego momentu asynchronicznego. Ponadto magnesy trwałe podczas rozruchu generują moment ujemny, co powoduje, że wypadkowy moment rozruchowy jest mniejszy od momentu rozruchowego maszyn indukcyjnych
[4,6,8]. Dla wyznaczenia charakterystyki mechanicznej wykonano serie obliczeń dla stałych wartości prędkości obrotowych wirnika. Zmieniając parametrycznie prędkość obrotową uzyskano kolejne punkty charakterystyki mechanicznej silnika. Moment elektromagnetyczny obliczono jako wartość średnią z przebiegu momentu w funkcji czasu natomiast prąd jako wartość skuteczna okresu powtarzalnego przebiegu. Ze względu na niesymetrię magnetyczną w osiach d i q silnika LSPMSM okres przebiegów w stanie asynchronicznym był różny od okresu sieci i zależał od prędkości obrotowej. Wyniki obliczeń zostały przedstawione na rysunku 5. prąd [A], moment [N*m] 3 25 2 5 5 prąd LSPMSM moment SI moment LSPMSM prąd SI -5 2 4 6 8 2 4 prędkość [obr/min] Rys. 5. Charakterystyki mechaniczne badanych maszyn Fig. 5. Torque and current versus speed characteristics of studied machines Moment rozruchowy zaprojektowanego silnika synchronicznego jest znacznie mniejszy od momentu silnika indukcyjnego. Krzywa momentu zawiera charakterystyczne siodło przy prędkości obrotowej około 3 obr/min. Jest ono spowodowane występowaniem dla tej prędkości ekstremalnej wartości momentu hamującego wytwarzanego przez magnesy trwałe. Wypadkowy moment elektromagnetyczny jest tutaj w przybliżeniu równy momentowi znamionowemu maszyny. Oznacza to, że rozruch silnika obciążonego stałym momentem byłby utrudniony. Maszyny typu LSPMSM najczęściej przeznaczone są do napędów w których moment obciążenia zmienia się wraz z prędkością obrotową. Przeprowadzone symulacje rozruchu z obciążeniem o charakterystyce wentylatorowej oraz zwiększonym ośmiokrotnie momencie bezwładności wskazują, że maszyna w takich warunkach po rozruchu przechodzi do pracy synchronicznej.
5. WŁAŚCIWOŚCI EKSPLOATACYJNE Dla maszyny indukcyjnej poszczególne punkty charakterystyki obciążenia obliczono, podobnie jak przy wyznaczaniu charakterystyki mechanicznej, zmieniając parametrycznie prędkość obrotową w zakresie od 38 do 5 obr/min. Natomiast w przypadku silnika z magnesami trwałymi założono synchroniczną pracę silnika z prędkością 5 obr/min, a zmianę punktu pracy silnika uzyskano poprzez zmianę początkowej fazy napięcia zasilającego w stosunku do początkowego położenia wirnika. W ten sposób uzyskano zmianę kąta mocy. Wyniki obliczeń przedstawiono na rysunku 6. prąd [A] 7 6 5 4 3 2 wsp. mocy LSPMSM wsp. mocy SI prąd SI sprawność LSPMSM sprawność SI prąd LSPMSM 5 5 2 25 3 moc na wale [W],9,8,7,6,5,4,3,2, wsp. mocy, sprawność Rys. 6. Charakterystyka obciążenia badanych maszyn Fig. 6. Load characteristics of studied machines Dla znamionowej (katalogowej dla silnika indukcyjnego) wartości prądu wyznaczono z charakterystyki obciążenia pozostałe parametry znamionowe (tabela ). Przeprowadzone obliczenia pokazują również znaczące różnice w kształcie prądu fazowego obu maszyn (rys.7a). Z analizy harmonicznej prądu silnika indukcyjnego (rys. 7b) wynika że jest on zbliżony do sinusoidy. Harmoniczną o największej amplitudzie jest piąta harmoniczna, stanowiąca zaledwie,6% harmonicznej podstawowej. Natomiast w przypadku silnika typu LSPMSM (rys. 7c) znaczne wartości mają harmoniczne rzędu 5, 7, 3, 9, których amplitudy stanowią nawet do 6% amplitudy harmonicznej podstawowej. Znaczna zawartość wyższych harmonicznych w prądzie silnika z magnesami trwałymi jest wynikiem odkształcenia pola magnetycznego omówionego w rozdziale 3.
napiecie [V] Tabela. Parametry znamionowe modelowanych maszyn. Table. Rating of the studied motors silnik indukcyjny synchroniczny. moc P n kw,5 2 prędkość obr. n n obr/min 4 5 moment obr M n Nm,6 2,7 napięcie U n V 38 38 prąd. I n A 3,5 3,5 wsp. mocy cosϕ n --,8,99 sprawność η n --,8,89 4 3 2 - -2-3 -4 napięcie prąd LSPMSM a) prąd SI,5,,5,2 czas [s] 8 6 4 2-2 -4-6 -8 prąd [A] 4,9 b) 4,95 c),8,8 prąd [A],6,4 prąd [A],6,4,2,2 3 5 7 9 35 7922325 2729333 rząd harmonicznej 3 5 7 9 3 57922325 2729333 rząd harmonicznej Rys. 7. Przebieg fazowego prądu przy obciążeniu znamionowym (a) analiza harmoniczna prądu dla silnika indukcyjnego (b) oraz silnika z magnesami trwałymi (c) Fig. 7. Transient of phase current at full load (a) and its harmonics analysis for induction motor (b) and LSPMSM (c).
6. PODSUMOWANIE Zaprojektowany silnik z magnesami trwałymi posiada lepsze niż będący jego bazą silnik indukcyjny, właściwości eksploatacyjne lecz gorsze własności rozruchowe. Zastosowanie magnesów trwałych pozwala na uzyskanie większej mocy przy jednoczesnym wzroście współczynnika mocy oraz sprawności. Gorsze właściwości rozruchowe maszyny synchronicznej wskazują, że konstrukcja ta przeznaczona jest przede wszystkim dla napędów o charakterystyce wentylatorowej. Odkształcenie pola magnetycznego w wyniku zastosowania magnesów prowadzi do zwiększonej zawartości wyższych harmonicznych w przebiegu prądu fazowego. Może to być źródłem większych drgań i hałasu maszyny. LITERATURA [] DUBICKI B., Maszyny elektryczne III, silniki indukcyjne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 964. [2] KNIGHT A.M., McCLAY I.C., The design of high efficiency line start motors, IEEE Trans. on Ind. Applicat. Vol. 36, no 6. 2, pp.555-562. [3] KURIHARA, RAHMAN M.A., High efficiency line-start interior permanent magnet synchronous motor, IEEE Trans. on Ind. Applicat. Vol. 4, no 3.24, p.789-796. [4] LEFEVRE L., SOULARD J., Finite element transient start of a line start permanent magnet synchronous motor, Vol 3. of Poceedings ICEM 2 Helsinki, Finland. 99, pp.564-568. [5] LIBERT F., SOULARD J., ENGSTROM J., Design of a 4-pole line start permanent magnet synchronous motor, Poceedings of ICEM 22, Brugge, Belgium, paper no.53. [6] MILLER T., Synchronization of line start permanent magnet synchronous motor. IEEE Trans. on Power Apparatus and System v PAS-3, no 7, July 984, pp.822-828. [7] RAHMAN M.A, OSHEIBA A.M., Performance of large line-start permanent magnet synchronous motors, IEEE Trans. on Energy Conversion. Vol. 5, no. March. 99, p.2-27. [8] SOULARD J, NEE H.P., Study of the synchronization of line start permanent magnet synchronous motor, Conference Record - IAS Annual Meeting (IEEE Industry Applications Society), vol, 2, pp. 424-43. COMPARISON OF INDUCTION MOTOR WITH LINE START PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR In this paper parameters of line start permanent magnet synchronous motor and induction motor are compared. On the basis of finite element analysis main starting properties were obtained. Torque and current versus speed characteristics for both kinds of machines are shown. Full load characteristic including: current, power factor and efficiency are also presented. Distribution of normal component of flux density in the air gap and current harmonic analysis were studied.