Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 151021 Paweł Tarasiuk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka semestr 2 grupa II rok akademicki: 2008/2009 Laboratorium elektroniki i miernictwa Ćwiczenie W Wzmacniacz operacyjny Ocena:
Streszczenie Sprawozdanie z ćwiczenia, którego celem było zbadanie właściwości wzmacniaczy operacyjnych oraz wpływu różnych rodzajów sprzężeń zwrotnych na działanie wzmacniacza. 1 Teoria W tym rozdziale zostaną omówione pokrótce poszczególne zagadnienia związane z tematem przeprowadzanego ćwiczenia. 1.1 Działanie wzmacniacza operacyjnego Wzmacniaczem operacyjnym nazywamy układ złożony z najczęściej kilkudziesięciu tranzystorów, o działaniu zbliżonym do działania wzmacniacza idealnego. Wzmacniacz ten posiada dwa wejścia różnicowe odwracające i nieodwracające, oraz jedno wyjście. Charakteryzuje się dużym oporem wejściowym, liczonym w megaomach, niewielkim oporem wyjściowym, rzędu dziesiątek omów, współczynnikiem wzmocnienia rzędu setek tysięcy, pewną ustaloną przez producenta częstotliwością pracy oraz dodatkowymi charakterystykami temperaturowymi i współczynnikami zniekształceń. W przypadku wzmacniacza rzeczywistego, napięcie wyjściowe można określić w uproszczeniu poniższym wzorem: U W y = k UR U R + k Uwsp U wsp = k UR (U 1 U 2 ) + 1 2 k Uwsp(U 1 + U 2 ) (1) gdzie k UR to współczynnik wzmocnienia różnicowego napięcia U R będącego różnicą napięć na wejściach wzmacniacza, a k Uwsp to współczynnik wzmocnienia napięcia wspólnego obu wejść wzmacniacza U wsp, które można zdefiniować jako średnią arytmetyczną z napięć na obu wejściach. Oba współczynniki wiąże CMRR (Common-mode rejection ratio), definiowany wzorem: CMRR = 10 log ( k 2 UR k 2 Uwsp ) = 20 log ( kur ) k Uwsp Im większy współczynnik CM RR, tym lepiej, bo większa część wzmocnienia wynika ze składowej różnicowej sygnału niż ze składowej wspólnej. Mimo wszystko, przy tak dużym wzmocnieniu wzmacniacz może pełnić rolę komparatora, ale bardzo trudno byłoby nim zasterować aby dostać liniowe wzmocnienie. Zważywszy na to, że jego wyjście jest ograniczone napięciem zasilania, każde niewielkie wahanie napięcia pomiędzy wejściami wprowadziłoby wyjście w stan nasycenia. Problem ten rozwiązuje układ sprzężenia zwrotnego, który w ogólności łączy jedno lub oba wejścia z wyjściem układu. Układ taki może składać się z róznych elementów i pełnić bardzo różne role od wzmacniacza liniowego o ustalonym wzmocnieniu poprzez układy całkujące i różniczkujące aż do nieliniowych wzmacniaczy logarytmujących i potęgujących. (2) 2 Analiza wyników Wszystkie doświadczenia wykonywane były z użyciem zasilacza DF1731SB3A, nr J3 T6 263/1, oscyloskopu GOS-620, nr J3 T6 258, generatora DF1641A, nr J3 T6 261/2, multimetrów M-4660A, nr J3 T6 260/5 i J3 T6 261/5 oraz zespołu źródeł sterowanych ZŹS-03. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. W 2 / 8
2.1 Wzmacniacz w układzie odwracającym 3 IN R1 2 J2 IC1A 1 NE5532D J1 OUT R2 R3 GND GND Rysunek 1: Schemat urządzenia pomiarowego do badania układu odwracającego. Po podłączeniu układu wzmacniacza jak przedstawiono na rysunku 1 i ustawieniu napięcia na 20 V dokładnie (19,9 ± 0,4) V, rozpoczęliśmy pomiary. 2.1.1 Wyznaczenie charakterystyki przejściowej wzmacniacza Wyniki pomiarów zostały zestawione w tabeli 1 oraz 2. Tabela 1: Charakterystyka przejściowa wzmacniacza odwracajacego, R1 = 10 kω, R2 = 20 kω. U we [V] U wy [V] U we [V] U wy [V] -12,195 14,062 0,011-0,22-11,008 14,064 1,086-2,129-10,028 14,066 2,087-4,091-9,018 14,068 2,973-5,825-8,011 14,069 4,076-7,946-7,099 13,862 5,081-9,957-5,981 11,720 6,038-11,832-5,036 9,871 7,007-12,692-4,095 8,027 8,005-12,692-3,004 5,888 8,988-12,691-2,052 3,971 10,073-12,691-1,029 1,979 11,092-12,690 12,010-12,689 Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. W 3 / 8
Tabela 2: Charakterystyka przejściowa wzmacniacza odwracajacego, R1 = 10 kω, R2 = 50 kω. U we [V] U wy [V] U we [V] U wy [V] 12,008-12,716-0,003 0,027 4,002-12,720-1,032 5,188 3,041-12,719-2,032 10,208 1,998-10,024-3,073 14,083 1,071-5,374-12,569 14,080 Powyższe wyniki przedstawiono na wykresie 2. Rysunek 2: Charakterystyki przejściowe dla układu odwracającego. Z rysunku wynika, że wzmacniacz ma prawie liniowe wzmocnienie w swoim zakresie napięć, a jego wzmocnienie można łatwo ustalić dobierając odpowiednie wartości rezystorów. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. W 4 / 8
2.1.2 Pomiar pasma przenoszenia Tabela 3: Pomiary amplitudy sygnału wyjściowego dla różnych częstotliwości, R1 = 5 kω. R2 [kω] f [khz] U we [mv] U wy [V] 2,966 1,9 50 31,14 1,7 321,0 0,4 1524,3 0,06 1,502 7,5 200 14,90 200 6,5 163,4 0,8 1526,8 0,006 2,998 12,0 * 1000 31,51 4,0 322,2 0,4 Wynik oznaczony gwiazdką był silnie zniekształcony po dotarciu do progowego napięcia, które wyznaczyliśmy wcześniej, charakterystyka wzmacniacza staje się płaska. Można powiedzieć, że wzmacniacz był przesterowany. Możemy zauważyć, że amplituda wzmacniacza maleje wraz ze wzrostem częstotliwości. Co gorsza, przy wysokich częstotliwościach współczynnik wzmocnienia potrafi spaść znacząco poniżej zera mimo bardzo dużego wzmocnienia teoretycznego wynikającego z rezystorów R1 i R2. 2.1.3 Pomiar współczynnika wzmocnienia wzmacniacza dla zmiennych napięć. Tabela 4: Pomiary amplitudy sygnału wyjściowego dla różnych rezystancji R1 i R2, f = 301, 2 Hz. R1 [kω] R2 [kω] U we [mv] U wy [V] 5 1000 60 11 5 500 110 11 5 200 200 8 20 10 200 0,1 30 10 200 0,06 Z tabeli wynika, że przy małych częstotliwościach współczynnik wzmocnienia dla sygnału zmiennego i dla sygnału stałego nie odbiegają od siebie zbytnio. Łącząc wnioski z poprzedniej i tej tabeli okazuje się, że dla sygnału audio nasz wzmacniacz będzie wzmacniał słabiej w okolicach 20 khz niż dla 20 Hz, co jest znaczącym faktem podczas projektowania takich układów. 2.2 Wzmacniacz w układzie nieodwracającym Schemat układu został przedstawiony na rysunku 3. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. W 5 / 8
IN J2 R1 3 2 IC1A 1 NE5532D J1 OUT R2 R3 GND GND Rysunek 3: Schemat urządzenia pomiarowego do badania układu nieodwracającego. 2.2.1 Wyznaczenie charakterystyki przejściowej wzmacniacza Tabela 5: Charakterystyka przejściowa wzmacniacza nieodwracajacego, R1 = 10 kω, R2 = 20 kω.1 U we [V] U wy [V] U we [V] U wy [V] -12,087-12,718 0,255 0,750-10,048-12,719 1,208 3,565-8,088-12,720 2,221 6,564-5,906-12,720 3,200 9,459-4,989-11,607 4,135 12,229-3,035-8,978 8,177 14,079-2,084-6,056 12,506 14,080-1,200-3,534 Powyższe wyniki przedstawiono na wykresie 4. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. W 6 / 8
Rysunek 4: Charakterystyki przejściowe dla układu nieodwracającego. Okazuje się, że dla układu nieodwracającego współczynnik wzmocnienia zmienia się o 3/2 względem układu odwracającego, co zgadza sie z teoretycznymi przewidywaniami na ten temat i pozwala stwierdzić że wzór na wzmocnienie w układzie nieodwracającym jest prawdziwy. 2.2.2 Pomiar pasma przenoszenia k UR = 1 + R2 R1 (3) Tabela 6: Pomiary amplitudy sygnału wyjściowego dla różnych częstotliwości, R1 = 5 kω. R2 [kω] f [khz] U we [mv] U wy [V] 50 3,010 2,0 50 323,1 0,4 200 323,1 0,4 1000 323,1 200 0,4 1000 31,57 4,2 200 31,58 4,0 50 31,58 2,0 Tu możemy zauważyć ciekawą zależność, że dla częstotliwości 300 khz napięcie wyjściowe jest takie samo niezależnie od wzmocnienia układu. Poszczególne charakterystyki rozchodzą się dopiero przy niższych częstotliwościach. Na dodatek możemy zaobserwować, że wzmocnienia dla układu nieodwracającego i odwracającego są podobne przy wysokich częstotliwościach, co pozwala nam wywnioskować, że taki efekt wynika z budowy wzmacniacza a nie z pobocznych elementów. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. W 7 / 8
2.2.3 Pomiar współczynnika wzmocnienia wzmacniacza dla zmiennych napięć. Tabela 7: Pomiary amplitudy sygnału wyjściowego dla różnych rezystancji R1 i R2, f = 301, 2 Hz. R1 [kω] R2 [kω] U we [mv] U wy [V] 5 10 200 0,6 5 500 125 11,5 5 1000 60 11,5 Tutaj podobnie jak przy wzmacniaczu odwracającym, dla niskich częstotliwości wzmocnienie jest podobne do idealnego. 3 Wnioski końcowe Udało nam się udowodnić, że dla niskich częstotliwości i dla stałego sygnału wzmacniacz operacyjny jest układem o liniowym wzmocnieniu oraz przewidywalnym stopniu wzmocnienia. Z kolei powyżej częstotliwości w której pracuje wzmacniacz amplituda sygnału wyjściowego silnie spada dążąc do zera lub do wartości bliskich zeru. Udało nam się zaobserwować, że wzmacniacz w plusie wzmacniał do innego progowego napięcia niż w minusie. Nie jesteśmy pewni czym było to spowodowane być może napięcie zasilające układu było niesymetyczne pomimo wskazań zasilacza lub wynika to z budowy układu albo samego wzmacniacza. Źródłem błędów nieprzypadkowych mogły być elementy które znajdowały się w układzie badanego wzmacniacza oraz same układy pomiarowe. Dodatkowo, wszelkie elementy mechaniczne takie jak przełączniki w rezystorach nastawnych lub gniazda mogły także powodować nieprzewidywalne wyniki. Mimo to, zaobserwowane pomiary były zgodne z przewidywaniami teoretycznymi, zatem możemy zakładać, że błędów takich było niewiele i zniekształcenia nimi spowodowane nie są duże. Literatura [1] Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódzkiej, Łódź 2002. [2] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki, Tom 3., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. W 8 / 8