Część 3 Układy sekwencyjne Układy sekwencyjne i układy iteracyjne - grafy stanów 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 1
Układ cyfrowy - przypomnienie Podstawowe informacje x 1 x 2 Układ cyfrowy y 1 y 2 x n y m X = (x 1,..., x n ) sygnały wejściowe (wektor) Y = (y 1,..., y n ) sygnały wyjściowe (wektor) i=1,2,,n x i B j=1,2,,m y i B B 0,1 jednowymiarowy zbiór Boole a (boolowski) 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 2
Układ cyfrowy przypomnienie Podstawowe informacje Zmienna boolowska 1-no wymiarowa zmienna przyjmująca wartości (stany) ze zbioru Boole a B X Y n X B m Y B {X} zbiór wartości (stanów) sygnału wejściowego {Y} zbiór wartości (stanów) sygnału wyjściowego Sygnały X, Y przyjmują różne wartości w dyskretnych chwilach t Wtedy można stosować oznaczenia X t, Y t Wyróżnia się dwa przypadki: Y t = f(x t ) układ kombinacyjny t t = t 1, t 2, Y t = f(x t, X t-t1, X t-t2... ) układ sekwencyjny 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 3
Układ sekwencyjny Podstawowe własności układów sekwencyjnych Uzależnienie stanu (wartości) wektora wyjściowego Y t od uporządkowanego wg zmieniającego czasu zbioru stanów (wartości) wektora wejściowego w chwilach przeszłych {X t, X t-t1, X t-t2,... } oznacza, że musi być pamiętany w jakiejś postaci efekt przeszłych oddziaływań wektora X. Efekt ten modeluje się przez wektor stanów wewnętrznych A. Na ogół jest tak, że wystarczające jest pamiętanie skończonej ilości sekwencji przeszłych stanów wektora X, co implikuje skończony wymiar wektora A. Wektor stanów wewnętrznych A nazywamy krótko stanem układu. A 1, 2,..., k Oznaczenie współrzędnych wektora A przez literę i wynika z tego, że tradycyjnym, elementarnym elementem pamięci w realnych układach cyfrowych jest przerzutnik, a jego wyjścia oznacza się literami lub. i 1,..., k i B 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 4
Układ sekwencyjny Podstawowe własności układów sekwencyjnych W chwili t zmienna wyjściowa Y jest uzależniona funkcyjnie od pozostałych dwóch zmiennych tj. X oraz A, co można zapisać jako: Y t = λ(a t, X t ) Jeśli porównać tę relację z zależnością: Y t = f(x t, X t-t1, X t-t2... ) to widać, że stan A t reprezentuje efekty przeszłych oddziaływań wejścia X. Aktualne oddziaływanie X t na wyjście Y t jest uwzględniane. Nie jest jednak pamiętany efekt tego oddziaływania (X t na wyjście Y t ) dla następnych po t chwil czasu. Natomiast realizuje się to przez określenie następującej funkcji: A t+τ = δ(a t, X t ) Z kolei stan układu w chwili t jest uzależniony od stanu wejścia X w chwili t tj, X t oraz od stanów X w chwilach poprzednich (X t-t1, X t-t2... ). Efekty tych przeszłych oddziaływań są pamiętane przez wartość stanu w chwili poprzedniej tj. A t 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 5
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Najprostszy element z pamięcią cyfrową sygnałów, stanów Przerzutnik RS / SR Informacje strona WWW: http://eduinf.waw.pl/inf/alg/002_struct/0032.php 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 6
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutnik RS - tabela stanów/prawdy oraz graf stanów i przejść RS=00 or 10 RS=01 RS=00 or 01 Niedozwolony stan wejść: RS = 11 =0 RS=10 =1 Y = S wejście ustawiające (set) R wejście zerujące (reset) stan przerzutnika = wyjcie przerzutnika proste (bezpośrednie) P () wyjście przerzutnika zanegowane SR = 00 stan przerzutnika równy stanowi poprzedniemu (pamiętanie stanu) 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 7
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Graf stanów i przejść podstawowe pojęcia i zasada budowy g 1 Na gałęziach mogą być opisane funkcje przejścia. Zbiór wierzchołków odpowiada zbiorowi stanów A. g 4 w 1 w 2 g 2 g 3 Natomiast łuki reprezentują przejścia pomiędzy stanami. w 1, w 2 wierzchołki (etykiety wierzchołków), g 1, g 2, g 3, g 4 gałęzie (etykiety gałęzi), g 1,g 2 łuki, g 3, g 4 pętle 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 8
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutnik RS symbole graficzne: Przerzutnik R S Przerzutnik RS S S S S R R R R Wyzwalanie przerzutników stanem: 0 lub 1 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 9
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutniki JK Jest równoważny przerzutnikowi SR/RS, ale wyeliminowany jest niedozwolony stan wejść (11). Przy (11/00) stan wewnętrzny przerzutnika zmienia swoją wartość na wartość zanegowaną. Zatem wejścia JK muszą być ustawiane zboczem (dla przerzutników asynchronicznych bazujących na układach kombinacyjnych, iteracyjnych) lub musi występować wejście zegarowe. Uwzględnianie zboczy sygnałów JK 0/1 i 1/0 oraz wartości statycznych 0,1 tych sygnałów bardzo komplikuje tablice prawdy, a w konsekwencji praktyczną realizację takiego przerzutnika jako asynchronicznego. Z tego powodu w praktyce przerzutniki JK buduje się w zasadzie jako przerzutniki synchroniczne. Wtedy musi występować wejście zegarowe (sterujące). 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 10
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutniki JK Sposoby oddziaływania wejście zegarowego (sposoby wyzwania przerzutnika) określają kolejny podział przerzutników na: zatrzaskowe (wyzwalane poziomem, latch) wyzwalane zboczem (sygnału zegarowego) (edge-triggered) wyzwalane impulsem (sygnału zegarowego) (pulse-triggered) 00 or 01 00 or 10 =0 10 or 11 01 or 11 =1 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 11
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutniki JK Tab. prawdy stanów J K n+1 n 0 0 n n 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 n n 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 12
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutnik JK MS (Master - Slave) Zbudowany jest z dwóch, kaskadowo połączonych przerzutników. Pierwszy nosi nazwę Master (Pan), drugi Slave (sługa). N wejście zegarowe podawany jest sygnał impulsowy C. S Przerzutnik JK J J S C C K K R R 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 13
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutnik JK MS (Master - Slave) C Wyzwalanie zboczami impulsu zegara Clock 1 2 3 4 t W poszczególnych punktach przebiegi sygnału zegarowego realizowane są następujące operacje: 1 izolacja (odłączenie) układu Master od układu Slave, 2 wprowadzenie sygnały z wejść JK do układu Master, 3 izolacja (odłączenie) układu Master od wejść JK, 4 przesunięcie informacji z układu Master do układu Slave. Zatem na wyjścia, jest wprowadzana synchronicznie z opadającym zboczem zegarowym informacja z wejść JK. 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 14
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutnik JK MS (Master - Slave) Analiza przebiegów czasowych J K n+1 n 0 0 n n 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 n n 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 15
Układy sekwencyjne Podstawowe układy sekwencyjne przerzutniki Przerzutnik typu D układ opóźniający przepisuje stan z wejścia D na wyjście przy odpowiednim stanie wejścia CLK. Przerzutnik typu T - dwójka licząca podanie stanu 1 na wejście T powoduje zmianę stanu na wyjściu na przeciwny w takt zmian impulsu wejścia CLK. Podanie 0 na wejście T podtrzymanie stanu wyjścia. 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 16
Typowe układy sekwencyjne Typowe układy sekwencyjne Rejestry Liczniki Pamięci 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 17
Typowe układy sekwencyjne Rejestry Rejestr układ sekwencyjny charakteryzujący się możliwością wprowadzania (zapisu), pamiętania (przechowywania) oraz wyprowadzania (odczytu) n-bitowego słowa. Rejestr zbudowany jest z przerzutników (zazwyczaj typu D) oraz bramek tworzących obwody sterowania rejestrem (operacjami zapisu i odczytu) Długość rejestru = długości pamiętanego słowa = liczba przerzutników. 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 18
Typowe układy sekwencyjne Rejestry - podział ze względu na sposób wprowadzania i wyprowadzania danych: równoległe, szeregowe, szeregowo-równoległe, równoległo-szeregowe. Oprócz operacji zapisu i odczytu rejestry mogą realizować operacje przesuwu danych w lewo (mnożenie słowa binarnego przez 2) lub przesuwu danych w prawo (dzielenie słowa binarnego przez 2). Rejestry takie nazywamy rejestrami przesuwnymi. 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 19
Typowe układy sekwencyjne D n-1 D n-1 Rejestr równoległy C R n-1 W rejestrach wykorzystanie przerzutników typu D W rejestrach o wyjściu równoległym dane są na ogół dostępne przez cały czas. Często jako sygnały proste lub zanegowane D 1 D C R 1 1 D 0 D 0 Polecany materiał: (prezentacje FLASH) C C R 0 http://eduinf.waw.pl/inf/alg/002_struct/0038.php R 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 20
Typowe układy sekwencyjne Rejestr szeregowy przesuwający Analiza działania rejestru szeregowego D n-1 D C R n-1 Wyjście szeregowe D 1 D C 1 R Polecany materiał: (prezentacje FLASH) http://eduinf.waw.pl/inf/alg/002_struct/0039.php Wejście szeregowe Reset C D 0 D C R 0 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 21
Typowe układy sekwencyjne Liczniki Podział liczników ze względu na kierunek zliczania: zliczające w górę, zliczające w dół, rewersyjne (rewersywne). Podział liczników ze względu na sposób zliczania: synchroniczne (równoległe) wejścia zliczające (zegarowe) wszystkich przerzutników połączone równolegle, asynchroniczne (szeregowe) wejścia zliczające (zegarowe) kolejnych przerzutników połączone z wyjściami przerzutników je poprzedzających W licznikach wykorzystanie przerzutników typu T tzw. dwójek liczących. 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 22
Typowe układy sekwencyjne Licznik synchroniczny równoległy Polecany materiał: (prezentacje FLASH) http://eduinf.waw.pl/inf/alg/002_struct/0036.php 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 23
Typowe układy sekwencyjne Licznik asynchroniczny szeregowy Polecany materiał: (prezentacje FLASH) http://eduinf.waw.pl/inf/alg/002_struct/0035.php 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 24
Typowe układy sekwencyjne Przykłady pakiet Digital Works NEXT SLIDE 2nd NEXT SLIDE 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 25
Typowe układy sekwencyjne 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 26
Typowe układy sekwencyjne 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 27
Koniec Części 3 Kontynuacja materiałów wykładowych w pliku cz-4 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 28