78/21 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 21(2/2) ARCHIVES OF FOUNDARY Year 2006, Volume 6, Nº 21 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 NUMERYCZNA SYMULACJA PROCESU KRZEPNIĘCIA NADLEWU W FORMIE Z MODUŁEM IZOLACYJNYM A. GRADOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie Katedra Modelowania Procesów Odlewniczych STRESZCZENIE W artykule przedstawiono model symulacji liczbowej procesu zasilania metalem odlewu płyty staliwnej, stosując w tym celu wybrane rodzaje nadlewów. Zastosowanie formy z wnęką wyłożoną materiałem izolacyjnym sprawia, że na bocznej powierzchni nadlewu zachodzi zmniejszona wymiana ciepła. Celem badań zaprezentowanych w tym artykule było przeprowadzenie analizy liczbowej procesu krzepnięcia ciekłego metalu oraz przemieszczenia i rozkładu obszaru występowania jamy skurczowej w nadlewie o kształcie walca. W oparciu o model matematyczny i fizyczny wyżej wymienionego procesu opracowano program symulacyjny, który ma za zadanie wizualne, graficzne i cyfrowe przedstawienie charakterystycznych parametrów procesu. Opracowany program umożiwia optymalizację skuteczności procesu zasilania. Key words: steel casting, risers, feeding effectiveness, shrinkage cavity, solidification time, cast quality 1. WPROWADZENIE Istnieje wiele technologicznych metod poprawy skuteczności zasilania odlewu. Większość z nich sprowadza się do zabiegów umożliwiających uzyskanie wydłużenia czasu krzepnięcia części ochraniającej nadlewu, który jest podstawowym parametrem decydującym o bilansie przepływu ciepła i masy w układzie odlew-nadlew. Jednym ze sposobów zwiększenia czasu krzepnięcia nadlewu jest zredukowanie wartości strumienia cieplnego, traconego przez poszczególne powierzchnie nadlewu, 1 dr inż., agrad@agh.edu.pl
przez zastosowanie materiałów o działaniu izolacyjnym lub izolacyjnoegzotermicznym. W niniejszej pracy przyjęto koncepcję poprawy skuteczności zasilania odlewu poprzez zmianę warunków procesu stygnięcia i krzepnięcia nadlewu, jako skutku zastosowania tzw. modułów (kanałów) izolacyjno-gazowych.. Poprzez moduł izolacyjno-gazowy będziemy rozumieć wnękę powietrzną wykonaną w masie formierskiej w odpowiednio dobranej, niewielkiej odległości od bocznej powierzchni stygnięcia nadlewu (np. walcowego). Celowość wprowadzenie tego pojęcia i analizy jego wpływu na przebieg procesu zasilania, wynika z braku podobnych badań w dostępnej literaturze technicznej, która ujmuje ten problem głównie z punktu widzenia zastosowania otulin izolacyjnych, izolacyjno-egzotermicznych oraz nadlewów ciśnieniowych. O pobieżnym traktowaniu problemu zasilania odlewu świadczy też fakt, że katalogi firm - produkujących otuliny izolacyjne do nadlewów zawierają często błędne wartości skorygowanego modułu nadlewu, będącego najistotniejszym parametrem procesu krzepnięcia i zasilania w układzie odlew-nadlew. Można też wysunąć przypuszczenie, że przyjęta w niniejszych badaniach koncepcja optymalizacji kinetyki krzepnięcia nadlewu może być trudna do uwzględnienia w profesjonalnych programach do wspomagania procesu projektowania technologii ( programy typu CAE). Dla kompleksowego ujęcia złożonego procesu wymiany ciepła w układzie odlewforma-nadlew-moduł izolacyjny bardzo przydatną i dość dokładną metodą jest numeryczna symulacja procesów stygnięcia, krzepnięcia i przepływu metalu zasilającego. W oparciu o opracowany model matematyczno-fizyczny, zbudowano program symulacyjny umożliwiający wizualno-graficzne oraz liczbowe ujęcie przebiegu wymienionych procesów. Ponieważ jakość procesu zasilania odlewu można rozpatrywać w aspekcie prędkości krzepnięcia nadlewu, uzasadnia to przeprowadzenie numerycznej analizy tego zagadnienia. Proponowana koncepcja technologiczna polega na wykonaniu - przy zastosowaniu odpowiedniego modelu - formy posiadającej szczelinę powietrzną, ukształtowaną cylindrycznie i sąsiadującej z boczną powierzchnią nadlewu (rys.1). Istniejąca szczelina izolacyjna ( moduł izolacyjny) powoduje wzrost efektywnego oporu przewodzenia ciepła w obszarze cieplnego oddziaływania bocznej powierzchni nadlewu. Cieplnofizyczną analogią tej koncepcji jest technologia ocieplania nadlewów przez zastosowanie otulin izolacyjnych, co wynika z faktu, że obydwa te przypadki dają się opisać podobnym modelem matematyczno-fizycznym. Celem niniejszej pracy jest analiza możliwości poprawy skuteczności procesu zasilania odlewu w oparciu o przebieg pola krzepnięcia i geometrię obszaru jamy skurczowej dla przypadku modelowego odlewu staliwnego z nadlewem walcowym, stygnącym w warunkach wynikających z zastosowania proponowanej technologii wykonania odlewu. 186
2. ZAŁOŻENIA MODELU MATEMATYCZNO-FIZYCZNEGO BADANYCH PROCESÓW Zakłada się, że układ modelowy: odlew-nadlew-forma piaskowa-moduł izolacyjny podzielono na dwa podobszary o różnym sposobie podziału różnicowego: a) nieregularny podobszar nadlewu, otuliny i zasypki egzotermicznej z elementami różnicowymi będącymi pierścieniami o przekroju trapezowym [ 1 ], b) podobszar regularny z elementami o kształcie cylindrycznym. Metoda elementarnego bilansu, uwzględniająca przyjęty model procesu, pozwala na uzyskanie ogólnego równania różnicowego [ 1, 2 ] w postaci: ' T ij = ( 1 Lij Pij Dij Gij ) + Lij Ti-1,j + Pij Ti+ 1,j + Dij Ti,j 1 + Gij Ti,j+ 1 (1) Parametry bezwymiarowe L ij, P ij odpowiadają wymianie ciepła w kierunku promieniowym, natomiast wielkości D ij, G ij opisują opory przepływu ciepła w kierunku osiowym. Postać ogólnego równania (1) uwzględnia fizyczną niejednorodność występujących w badanym układzie podobszarów ( metal, forma piaskowa, moduł izolacyjno-gazowy). Dokładniejszy opis podziału różnicowego dwuwymiarowego układu o kształcie cylindrycznym podano w pracy [3]. Efekt energetyczny procesu krzepnięcia odlewu w zakresie temperatury (wydzielanie ciepła krystalizacji) uwzględniony jest w modelu numerycznym poprzez zastosowanie pojęcia efektywnego ciepła właściwego metalu odlewu c ef.ij, zgodnie z koncepcją przedstawioną w pracach [2, 3, 4]. Wymiana ciepła w obszarze modułu izolacyjnego uwzględnia jednocześnie zachodzące zjawiska przewodzenia i promieniowania, co wymaga wprowadzenia pojęcia efektywnego współczynnika przewodzenia ciepła. Do jego określenia wykorzystuje się ilościowy opis procesu promieniowania pomiędzy dwoma równoległymi powierzchniami, oparty na równaniu Stefana-Boltzmana i modelu matematycznym opracowanym przez A. I. Wiejnika dla przypadku szczeliny skurczowej w układzie odlew-forma metalowa[ 4, 5 ]. Z uwagi na niewielką grubość obszaru modułu izolacyjnego i przyjęcie założenia o braku przepływu masy gazu do otoczenia, w bilansie cieplnym pominięto zjawisko wymiany ciepła na drodze konwekcji. 3. PRZYKŁADY MODELOWANIA NUMERYCZNEGO PROCESU ZASILANIA ODLEWU Do analizy numerycznej procesu krzepnięcia i zasilania przyjęto układy, w których odlew jest płytą w sensie cieplnym, co oznacza, że dominującym kierunkiem wymiany ciepła jest kierunek normalny do płaskich powierzchni odlewu. Odlew modelowy posiadająca powierzchnię brzegową o kształcie cylindrycznym, czyli 187
z punktu widzenia warunków geometrycznych przyjętego modelu, może być traktowany jako walec o małej wysokości. Dlatego wielkość i kształt odlewu określone są wymiarami jego średnicy równej 132 mm i grubości równej 24 mm. Wytypowane do badań nadlewy modelowe posiadają zbieżność w dół oraz stałą wartość powierzchni połączenia odlewu z nadlewem (dolnej). Do przeprowadzenia obliczeń przyjęto 3 warianty układów modelowych. Jako wariant A przyjęto przypadek zasilania odlewu modelowego za pomocą nadlewu zwykłego. Pozostałe dwa przypadki służą badaniu oddziaływania cieplnego modułu izolacyjno-gazowego o zmiennej szerokości i zostały przedstawione schematycznie na rys. 1 a wyniki numerycznej symulacji kształtu jamy skurczowej na rys. 2. Wstępne obliczenia pozwoliły na założenie o jednakowej objętości zastosowanych nadlewów (ok. 33 % objętości odlewu) oraz na przyjęcie, że cały obszar jamy skurczowej mieści się w nadlewie. Z obliczeń wynika również wartość wysokości nadlewów modelowych równa 42 mm, przyjęta w oparciu o skuteczny i nadlew zwykły i. Rys. 1. Schemat badanego układu modelowego Fig. 1. Research modeling system scheme 188
Warunki geometryczne, fizyczne i początkowe dla badanego układu modelowego opisują następujące dane: a) temperatura początkowa metalu wynosi 1550 o C a dla formy piaskowej 20 o C, b) metalem odlewu jest staliwo o temperaturze likwidusu równej 1510 o C i solidusu 1460 o C, c) masa formierska, w której krzepnie odlew posiada następujące właściwości [6]: 3 ρ 2 = 1730 kg/ m ; λ 2 = 0.75 W/(m K); c 2 = 1090 J/(kg K), d) parametry termofizyczne modułu izolacyjno-gazowego wynoszą : 3 ρ iz = 1.3 kg/ m ; λ iz = 0.1 W/(m K) i c iz = 1000 J/(kg K), e) grubość masy formierskiej rozdzielającej moduł izolacyjny od bocznej powierzchni stygnięcia nadlewu (x 2 ) wynosi 3mm, f) szerokość modułu izolacyjnego wynosi 3 lub 6 mm, przy czym w nadlewie zwykłym moduł ten nie występuje. Wstępna wartość współczynnika przewodzenia ciepła modułu izolacyjnego dotyczy procesu przewodzenia ciepła i w trakcie numerycznej symulacji ciepła zastępowana jest zmiennym w czasie - współczynnikiem efektywnym, uwzględniającym zjawisko promieniowania. Opracowany algorytm obliczeniowy pozwala na uwzględnienie zmienności parametrów termofizycznych metalu w zakresie temperatur krzepnięcia odlewu. 4. WYNIKI KOMPUTEROWEJ SYMULACJI PROCESU ZASILANIA ODLEWU Przebieg numerycznego modelowania badanych procesów przedstawić można w postaci wyników opisujących: a) pole temperatury i pole krzepnięcia w układzie odlew-nadlew, b) kształt obszaru jamy skurczowej i głębokość jej zalegania, c) czasy krzepnięcia odlewu i nadlewu. Wyniki te mogą być przedstawione w postaci graficznej lub w postaci parametrów zestawionych w tabeli 1. Pierwszy sposób pozwala na wizualizację liczbowych i graficznych danych odzwierciedlających końcową postać pola krzepnięcia odlewu oraz rozkład obszaru jamy skurczowej w nadlewie. Drugi, prostszy sposób oparty jest na ocenie przebiegu procesu zasilania odlewu pod kątem wybranych parametrów, z których podstawowymi są: a) głębokość zalegania jamy skurczowej w nadlewie, b) czas krzepnięcia odlewu i nadlewu. Poniżej przedstawiono wyniki numerycznej symulacji procesu zasilania w postaci tabeli 1 oraz obrazu jamy skurczowej na rys. 2. 189
Tabela 1. Parametry procesu zasilania odlewu Table 1. Casting feeding process parameters Sposób ocieplania i rodzaj parametru A G1 G2 Zastosowanie modułu izolacyjno-gazowego o grubości 3 mm NIE TAK -- Zastosowanie modułu izolacyjno-gazowego o grubości 6 mm NIE -- TAK Maks. wartość współ. przewodzenia ciepła modułu izolacyjnego, W/ (m K) -- 0.36 0.41 Średnica górna nadlewu d n2, mm 62 62 62 Średnica dolna nadlewu d n1, mm 48 48 48 Wysokość nadlewu, mm 42 42 42 Głębokość jamy skurczowej, mm 37.1 31.1 30.9 Czas krzepnięcia odlewu, s 234 252 259 Czas krzepnięcia nadlewu, s 236 293 310 Średnica powierzchni połączenia.nadlewu z odlewem, mm 48 48 48 Typ A Typ G1 Rys. 2. Graficzne przedstawienie obszaru jamy skurczowej dla nadlewu zwykłego (typ A) i nadlewu z modułem izolacyjnym (typ G1). Fig. 2. Graphical presentation of area of the shrinkage cavity for the risers of type A and type G1. Analiza parametrów zebranych w tabeli 1 pozwala na ocenę efektywności procesu zasilania odlewu. Uzyskane wyniki dowodzą, że sposób izolowania bocznej powierzchni nadlewu ma bardzo istotny wpływ na przebieg procesu zasilania odlewu, w szczególności na czas krzepnięcia odlewu i nadlewu oraz kształt obszaru jamy skurczowej. Zgodnie z oczekiwaniem, głębokości zalegania jam skurczowych zależne są od rodzaju zastosowanego nadlewu. Minimalna wysokość jamy skurczowej występuje dla nadlewu typu G2 ( 30.9 mm), nieco większa dla nadlewu typu G1 (31.1 mm)i największa dla nadlewu zwykłego (typ A) wynosząca 37.1 mm. 190
Porównanie wyników obliczeń dla nadlewu typu A (zwykłego) z parametrami nadlewów o wydłużonym czasie zasilania (poprzez zastosowanie modułu izolacyjnego) pozwala na postawienie wniosku, że zastosowana metoda ocieplania nadlewów jest przydatna i pozwala przewidywać poprawę jakości procesu zasilania odlewu. Wynika ona ze zjawiska zmniejszenia prędkości krzepnięcia nadlewu w kierunku promieniowym, czego dowodem są wartości czasów krzepnięcia nadlewu, uzyskane jako wyniki obliczeń numerycznych i przedstawione w tabeli 1. Wzrost czasu krzepnięcia w odniesieniu do nadlewu zwykłego wynosi ok. 24 % dla nadlewu typu G1 oraz ok. 31 % dla nadlewu typu G2. Jeszcze ważniejszy jest uzyskany wzrost stosunku czasu krzepnięcia nadlewu w odniesieniu do odlewu, miarodajny dla poprawy warunków procesu zasilania odlewu. Wpływ procesu wymiany ciepła poprzez powierzchnię połączenia odlewu z nadlewem może być w rozważaniach pominięty, ponieważ dla wszystkich nadlewów modelowych jej wartość jest niezmienna. Wypływające z analizy numerycznej wnioski, pozwalają na pozytywną ocenę przydatności opracowanego programu obliczeniowego do badań skuteczności nadlewów ocieplanych modułem powietrzno-izolacyjnym. 5. PODSUMOWANIE 1. Opracowany model matematyczny ujmuje sprzężenie jednocześnie zachodzących w badanym układzie procesów stygnięcia, krzepnięcia i przepływu metalu zasilającego. Skonstruowany na jego podstawie program symulacyjny pozwala na uzyskanie graficznego i ilościowego opisu parametrów decydujących o skuteczności procesu zasilania za pomocą nadlewów ocieplanych metodą modułu izolacyjnego. 2. Analiza uzyskanych wyników obliczeń wykazuje, że istotny wpływ na kształt obszaru jamy skurczowej ma czas krzepnięcia nadlewu, zależny od kształtu, wymiarów i technologicznych metod jego ocieplania. 3. Zastosowanie izolacyjnej metody ocieplania nadlewu powoduje wydłużenie czasu jego krzepnięcia, przy wzroście stosunku tego czasu do czasu krzepnięcia odlewu oraz wpływa korzystnie na głębokość obszaru jamy skurczowej. 4. Uzyskane wyniki obliczeń, wskazują na przydatność opracowanego programu jako narzędzia analizy i optymalizacji procesu krzepnięcia i zasilania w układzie odlewnadlew. LITERATURA [1] A. Gradowski : Numerical simulation of porosity field formation in cast steel casting. 2 nd International Conference. Theory and Practice in Foundry. Acta Metallurgica Slovaka 3 / 2001 (1/2), s. 363-368. 191
[2] A. Gradowski: Modelowanie numeryczne skuteczności zasilania odlewu przy zastosowaniu nadlewów krzepnących w otulinach izolacyjnych. III Międzynar. Konferencja Nauka dla przemysłu odlewniczego. Kraków, wrzesień, 2001, s. 49 54. [3] A. Gradowski: Numeryczna optymalizacja kształtu nadlewu pod kątem zmniejszenia pola porowatości i zwiększenia obszaru zasilania w odlewach staliwnych. Praca własna nr 10.10.170.53 Wydział Odlewnictwa 1999 (praca nie publikowana). [4]. A.I. Wiejnik Tieoria zatvierdievania otlivki. Maszgiz. Moskwa 1960. [5] W. Longa: Krzepnięcie odlewów. Wyd. Śląsk. Katowice 1985. NUMERICAL SIMULATION SOLIDIFICATION PROCESS OF THE RISER SOLIDIFYING IN MOULD WITH INSULATING CAVITY SUMMARY The paper presents a model of numerical simulation of feeding process of caststeel plate by risers of the selected types. Application mould with insulating cavity is followed by a reduction of the heat exchanged on the lateral surface of the riser. The aim of this study is a numerical analysis of liquid metal solidification and displacement and distribution of area of the shrinkage cavity in the cylindrical riser. Based on a mathematical and physical model of the aforementioned processes there was developed simulation software for a visual, graphical and digital representation of the characteristic parameters of these processes. The software developed enables a optimization of feeding effectiveness process. Recenzował: prof. Józef S. Suchy. 192