IM-4 BADANIE ABSORPCJI ŚWIATŁA W MATERIAŁACH PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z fotoelektryczną optyczną metodą wyznaczania energii przerwy wzbronionej w półprzewodnikach na przykładzie kryształu CdS. II. Aparatura 1) Monochromator z układem przestrajania długości fali 2) Fotopowielacz z zasilaczem wysokiego napięcia 3) Lampa żarowa z zasilaczem 4) Lampa spektralna Hg-Cd z zasilaczem 5) Nanowoltomierz fazoczuły (LOCK-IN) oraz modulator światła (sektor wirujący) 6) Komputer z kartą pozwalającą na bezpośrednie rejestrowanie danych pomiarowych 7) Soczewki, płytka półprzepuszczalna, kryształ CdS. III. Program ćwiczenia 1) Sporządzić krzywą dyspersji monochromatora przy pomocy lampy rtęciowo-kadmowej. 2) Pomiar charakterystyki lampy żarowej. 3) Pomiar transmisji kryształu CdS w funkcji długości fali światła IV. Opracowanie wyników 1) Narysować krzywą dyspersji monochromatora. 2) Narysować widmo światła padającego I 0 ( ) i przechodzącego I t ( ) przez próbkę. 3) Narysować przebieg współczynnika transmisji w zależności od długości fali T( ). 4) Z zależności ln 2 T(h ) wyznaczyć wielkość przerwy wzbronionej kryształu. V. Tematy do kolokwium Struktura krystaliczna ciała stałego. Struktura pasmowa ciała stałego - metale, półprzewodniki i izolatory Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z kryształem, przejścia międzypasmowe, absorpcja światła w półprzewodniku. Budowa i zasada działania monochromatora (zdolność rozdzielcza, dyspersja, krzywa dyspersji) oraz fotopowielacza i stosowanych źródeł światła. Zasada działania nanowoltomierza fazoczułego LOCK-IN. VI. Literatura 1) R. Eisberg, R. Resnick, Fizyka kwantowa atomów, cząsteczek, ciał stałych i cząstek elementarnych. 2) J. Pancove, Zjawiska optyczne w półprzewodnikach. We fragmencie dołączonym do instrukcji najważniejszy jest fragment ze wzorami (15)-(18). Zależność ln 2 T(h ) przedstawiona jest wzorem (17), a sposób wyliczenia
przerwywzbronionej wzorem (18). Warto przeczytać cały ten fragment. Oczywiscie dokładne wyprowadzenia wzorów nie będą wymagane. VII. WAŻNE!!! Warunki BHP Fotopowielacz zasilany jest napięciem stałym powyżej 1000V. Jest to wielkość napięcia mogąca być niebezpieczna dla zdrowia i życia. Zachować szczególną ostrożność. Sprawdzić uziemienie obudowy zasilacza wysokiego napięcia. Nie otwierać obudowy fotopowielacza przy włączonym napięciu i nie zdejmować osłon zasilacza. Włączać zasilacz wysokiego napięcia po uprzednim sprawdzeniu prawidłowości połączeń przez prowadzącego ćwiczenie. VIII. Układ doświadczalny 1 - krzyształ 2 - monochromator 3 - lampa żarowa 4 - lampa spektralna 5 - chopper 6 - fotopowielacz 7 - detektor fazoczuły 8 - płytka szklana Schemat układu doświadczalnego (ze str. Intern. Prof. dr hab. Z. Postawy). Elementy (1), (5) i (6) oraz układ zwierciadeł służący do formowania wiązki światła znajdują się w światłoszczelnej komorze, przylegającej do szczeliny wyjściowej monochromatora. Monochromator Monochromator jest urządzeniem służącym do wyselekcjonowania z widma wprowadzonej wiązki światła, pewnego, możliwie wąskiego przedziału długości fal o zadanej długości centralnej, dając na wyjściu wiązkę światła monochromatycznego. Główną częścią monochromatora jest element dyspersyjny, którym może być pryzmat lub siatka dyfrakcyjna. Po przejściu przez taki element, z wiązki światła zostają wydzielone składowe o różnych długościach fali. Powoduje to, że przez wąską szczelinę wyjściową, umieszczoną w stosunkowo dużej odległości, przechodzi tylko niewielka część widma. Odpowiednia zmiana położenia pryzmatu lub siatki dyfrakcyjnej umożliwia skierowanie na szczelinę innego fragmentu rozszczepionej wiązki odpowiadającego innym długościom fali. W doświadczeniu użyto monochromatora pryzmatycznego SPM-2. W celu przyporządkowania odpowiednim położeniom pryzmatu określonych długości fali należy sporządzić krzywą kalibracjną, tzw. krzywą dyspersji monochromatora. Polega to na przepuszczeniu przez monochromator wiązki światła o widmie dyskretnym (np. z lampy spektralnej) o odpowiednio dużej ilości linii, dla których znane są długości fal. W takim przypadku detektor zarejestruje niezerowe natężenie światła tylko dla pewnych ustawień pokrętła obracającego pryzmatem, którym odpowiadają kolejne długości fal linii z widma. Zaznaczając na wykresie tak 1
otrzymane punkty pomiarowe i przeprowadzając przez nie krzywą ciągłą, otrzymujemy zależność długości fali w funkcji położeń pryzmatu.7 Fotopowielacz Fotopowielacz jest jednym z najczulszych detektorów światła. Zasada jego działania oparta jest na efekcie fotoelektrycznym. Foton padając na jedną z elektrod, między którymi przyłożono napięcie, powoduje wybicie elektronu z jej powierzchni. Elektron ten zostaje uniesiony zgodnie z kierunkiem pola elektrycznego, czego skutkiem jest przepływ prądu. Aby zwiększyć czułość takiego detektora, między elektrodami przykładane jest ogromne napięcie, ułatwiające uwalnianie elektronów z katody pod wpływem padająch fotonów. Ponadto, stosowany jest dodatkowy układ elektrod tzw. dynod, w takiej geometrii, aby elektron uwalniany z katody padał na pierwszą dynodę uwalniając z niej, w wyniku tzw. efektu wtórnej emisji elektronowej, odpowiednio większą liczbę elektronów. Następnie dzięki odpowiedniemu wyprofilowaniu elektrod i przyłożonemu napięciu, strumień elektronów jest powielany na kolejnych dynodach. Taka geometria jest kluczową cechą fotopowielacza (stąd nazwa), pozwalającą na rejestrację pojedynczych fotonów niosących mikroskopowe wartości energii, w postaci impulsów elektrycznych o już mierzalnych, choć niskich, wartościach wymagających precyzyjnej detekcji. 2
IX. Wykonanie ćwiczenia Doświadczenie prowadzące do wyznaczenia wartości przerwy wzbronionej półprzewodnika polega na pomiarze współczynnika transmisji kryształu w funkcji energii padającego nań promieniowania. Można to wykonać według następującego planu: 1. Justowanie układu optycznego (przy niewłączonym zasilaczu fotopowielacza!!!) : zogniskować wiązkę światła lampy żarowej na szczelinie wejściowej monochromatora ustawić lampę spektralną w takiej pozycji, aby wiązka światła po odbiciu od płytki szklanej była również zogniskowana na szczelinie wejściowej monochromatora ustawić pryzmat monochromatora w pozycji dającej w szczelinie wyjściowej długość fali około 540 nm (światło zielone, przyjazne dla oka) otworzyć na pełną szerokość (1,5mm) szczelinę monochromatora oraz zdjąć pokrywę światłoszczelnej komory zogniskować wiązkę światła na powierzchni czynnej fotopowielacza (ruchome zwierciadło wklęsłe) ustawić w wiązce światła uchwyt próbek w pozycji pusta oprawka bez kryształu (blisko fotopowielacza) zamknąć szczelnie pokrywę komory i zamknąć szczelinę monochromatora 2. Podłączenie zasilania fotopowielacza w obecności prowadzącego ćwiczenie! (1000 1200V). 3. Dobór szerokości szczeliny, przesunięcia fazowego sygnału odniesienia i czułości detektora fazoczułego (maksimum sygnału dla linii Hg 546nm ). 4. Rejestracja widma lampy spektralnej (do krzywej dyspersji monochromatora). 5. Rejestracja widma światła obu lamp, przechodzącego przez pustą oprawkę ( I 0 ). 6. Wyłączenie zasilania fotopowielacza, otwarcie pokrywy komory światłoszczelnej i szczeliny monochromatora oraz ustawienie uchwytu próbek do pozycji oprawka z kryształem. Monochromator ustawiony dla długości fali 546nm. 7. Po zamknięciu komory i uruchomieniu detekcji, rejestracja widma światła obu lamp, przechodzącego przez kryształ ( I t ). Przestrajanie monochromatora (zmiana długości fali) realizowane jest automatycznie za pomocą silnika krokowego. Należy dobrać odpowiednią prędkość przesuwu, aby zapis widma w programie komputerowym był prawidłowy. Opis użytkowania programu znajduje się przy stanowisku doświadczalnym. Należy pamiętać, aby rejestracja wszystkich widm odbywała się przy tej samej prędkości przesuwu długości fali monochromatora! 3
4
Zarys teorii 5
W kryształach energie poziomów są tak gęsto rozmieszczone, że można wszystkie stany rozszczepione traktowac jako jedno pasmo o ciągłym rozkładzie energii. Na szerokość tego pasma ma wpływ stała sieci a, a także rozkład przestrzenny funkcji falowej ulegającej rozszczepieniu. Natomiast gęstość poziomów znajdujących się w obrębie pasma zależy od ilości N atomów w układzie. 6
7
8
9
10
11