KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA BRYŁY UCZEŃ ZNA: - pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu; - pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego; - budowę graniastosłupa; - wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa; - pojęcie przekroju graniastosłupa; - jednostki pola i objętości; - pojęcie ostrosłupa i czworościanu; - pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego; - budowę ostrosłupa; - wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa; - pojęcie wysokości ostrosłupa; - pojęcie przekroju ostrosłupa; - pojęcie bryły obrotowej; - pojęcia: walec, stożek, kula; - budowę brył obrotowych; - pojęcie przekroju bryły obrotowej; - pojęcie osi obrotu; - pojęcie walca; - wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca; - pojęcie stożka; - wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka; - pojęcie kuli i sfery; - wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli. - określa liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa; - oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa; - oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru; - rozpoznaje siatkę graniastosłupa; - rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym; - określa liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa; - oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa; - oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru; - rozpoznaje siatkę ostrosłupa; - rysuje ostrosłup w rzucie równoległym; - rysuje bryły obrotowe w rzucie równoległym; - kreśli siatkę walca; - oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru; 1
- oblicza objętość walca podstawiając do wzoru; - kreśli siatkę stożka; - oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru; - oblicza objętość stożka, podstawiając do wzoru; - oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość kuli znając promień. OCENA DOSTATECZNA - zamienia jednostki pola i objętości; określa wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury; - oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej. OCENA DOBRA - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z graniastosłupem; - oblicza długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 o, 45 o, 45 o oraz 90 o, 30 o, 60 o ; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z ostrosłupem; - oblicza długość odcinka w ostrosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 o, 45 o, 45 o oraz 90 o, 30 o, 60 o ; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca; - stosuje twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 o, 45 o, 45 o oraz 90 o, 30 o, 60 o w zadaniach o walcu; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka; - stosuje twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 o, 45 o, 45 o oraz 90 o, 30 o, 60 o w zadaniach o stożku; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli. OCENA BARDZO DOBRA - oblicza pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka; - rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując wiadomości z kategorii umieszczonych powyżej, - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z graniastosłupem; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z ostrosłupem; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków; 2
- rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze stożkiem ściętym; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości; - oblicza pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi. OCENA CELUJĄCA - rozwiązuje nietypowe zadania, wykorzystując wiadomości z kategorii umieszczonych powyżej. OCENA DOPUSZCZAJĄCA FUNKCJE odczytuje dane z wykresów; wie, czym jest funkcja; rozpoznaje przyporządkowania będące funkcją; wie, czym jest argument, dziedzina, wartość funkcji dla danego argumentu; odczytuje z wykresu miejsce zerowe funkcji; odczytuje wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości funkcji z tabelki, wykresu i grafu. OCENA DOSTATECZNA interpretuje dane odczytane z wykresów; wie, czym jest miejsce zerowe funkcji; wyznacza wartość funkcji dla danego argumentu na podstawie nieskomplikowanego wzoru funkcji; sprawdza rachunkowo, czy punkt należy do wykresu funkcji danej wzorem; uzasadnia, dlaczego przyporządkowanie opisane słownie, grafem, tabelką lub wykresem jest lub nie jest funkcją. OCENA DOBRA oblicza miejsce zerowe funkcji podanej nieskomplikowanym wzorem; odczytuje z wykresu najmniejszą i największą wartość funkcji oraz argumenty, dla których jest przyjmowana; umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne. 3
OCENA BARDZO DOBRA odczytuje i interpretuje informacje z kilku wykresów; dopasowuje wykresy funkcji do wzorów; przedstawia funkcję za pomocą opisu słownego, grafu, wykresu, tabelki i wzoru; zaznacza punkty należące do wykresu funkcji podanej nieskomplikowanym wzorem; rysuje przykładowy wykres funkcji spełniający dane warunki; dopasowuje do sytuacji wykresy opisujące zależności z życia codziennego. OCENA CELUJĄCA - umie rozwiązać trudniejsze i nietypowe zadania, wykorzystując wiadomości z kategorii umieszczonych powyżej. OCENA DOPUSZCZAJĄCA STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO odczytuje informacje z wykresów i diagramów; wie, czym jest średnia arytmetyczna, mediana, moda; zna pojęcie zdarzenia losowego. OCENA DOSTATECZNA opisuje proste zdarzenia losowe; przeprowadza proste doświadczenia losowe; oblicza średnią arytmetyczną, medianę, modę zestawu liczb; podaje zdarzenia losowe w danym doświadczeniu; wskazuje zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne; oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w prostych doświadczeniach losowych. OCENA DOBRA rozwiązuje zadania tekstowe związane ze średnią arytmetyczną, medianą, modą; interpretuje informacje prezentowane za pomocą tabel, diagramów, wykresów; oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego. 4
OCENA BARDZO DOBRA wie, czym są zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe; sporządza diagramy słupkowe oraz wykresy dla podanych danych. OCENA CELUJĄCA przeprowadza badanie, następnie opracowuje i prezentuje wyniki, wykorzystując komputer oraz wyciąga wnioski. POWTÓRZENIE LICZBY WYMIERNE, POTĘGI, PIERWIASTKI, PROCENTY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE, RÓWNANIA, UKŁADY RÓWNAŃ OCENA DOPUSZCZAJĄCA UCZEŃ ZNA: - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej; - sposób zaokrąglania liczb; - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z liczby nieujemnej; - kolejność wykonywania działań; - wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania; - pojęcie procentu; - pojęcie oprocentowania; - pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne; - zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian; - pojęcie równania; - metodę równań równoważnych; - pojęcie układu równań; - pojęcie rozwiązania układu równań; - metodę podstawiania; - metodę przeciwnych współczynników. - zapisuje małą liczbę w systemie rzymskim; - podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego; - odczytuje współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznacza liczbę na osi liczbowej; - oblicza potęgę o wykładniku naturalnym; - oblicza pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej; - wykonuje działania łączne na liczbach; - zamienia procent na ułamek i odwrotnie; - oblicza procent danej liczby; 5
- odczytuje diagram procentowy; - oblicza stan konta po roku; - buduje proste wyrażenia algebraiczne; - oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania; - rozwiązuje równanie; - rozwiązuje układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników; - rozwiązuje równanie, korzystając z proporcji. OCENA DOSTATECZNA UCZEŃ ZNA: - pojęcie notacji wykładniczej; - pojęcie wartości bezwzględnej; - pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym; - pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny. - oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym; - zapisuje liczbę w notacji wykładniczej; - oblicza wartość bezwzględną liczby; - oszacowuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki; - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną; - porównuje liczby przedstawione na różne sposoby; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach; - oblicza liczbę na podstawie danego procentu; - oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; - przedstawia dane w postaci diagramu; - rozwiązuje zadanie związane z procentami; - wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami; - oblicza stan konta po kilku latach; - przekształca wyrażenia algebraiczne; - stosuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych; - rozwiązuje równania sprzeczne lub tożsamościowe; - rozwiązuje układ sprzeczny lub nieoznaczony. OCENA DOBRA - zapisuje dużą liczbę w systemie rzymskim; - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań; - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka; - włącza czynnik pod znak pierwiastka; - oblicza oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki; - ocenia realną wartość kwoty przy danej inflacji; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem i inflacją; - dokonuje porównań, szacując w zadaniach tekstowych; - oblicza wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń; - przekształca wyrażenia algebraiczne; 6
- wyłącza wspólny czynnik przed nawias; - rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb; - usuwa niewymierność z mianownika; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach; - rozwiązuje zadanie związane z procentami; - stosuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych; - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań. OCENA BARDZO DOBRA - rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując wiadomości z kategorii umieszczonych powyżej. OCENA CELUJĄCA - rozwiązuje nietypowe zadania, wykorzystując wiadomości z kategorii umieszczonych powyżej. OCENA DOPUSZCZAJĄCA FIGURY PŁASKIE UCZEŃ ZNA: - pojęcie trójkąta; - warunek istnienia trójkąta; - sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta; - wzór na pole dowolnego trójkąta; - twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne; - wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego; - definicję: prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu; - wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów; - własności czworokątów; - pojęcie okręgu i koła; - elementy okręgu i koła; - wzór na obliczanie długości okręgu; - wzór na obliczanie pola koła; - pojęcie łuku i wycinka koła; - pojęcie stycznej do okręgu; - pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych; - pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt; - pojęcie symetralnej odcinka; - pojęcie dwusiecznej kąta; - pojęcie wielokąta foremnego, - pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu; 7
- pojęcie osi symetrii figury; - pojęcie środka symetrii figury; - pojęcie figur podobnych; - pojęcie skali podobieństwa. - oblicza miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane; - zapisuje wzór twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego; - oblicza długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa; - oblicza wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku; - oblicza pole trójkąta o danej podstawie i wysokości; - wyznacza kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku; - oblicza pole czworokąta; - wyznacza kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku; - oblicza długość okręgu, znając jego promień lub średnicę; - oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę; - oblicza długość łuku jako części okręgu; - oblicza pole wycinka koła jako części koła; - konstruuje symetralną odcinka; - konstruuje dwusieczną kąta, - znajduje punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu; - rysuje obraz figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych; - rysuje obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury; - znajduje punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych; - określa skalę podobieństwa; - podaje wymiary figury podobnej w danej skali. OCENA DOSTATECZNA UCZEŃ ZNA: - zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90 o, 45 o, 45 o oraz 90 o, 30 o, 60 o ; - pojęcie odcinka koła; - wzór na obliczanie długości łuku; - wzór na obliczanie pola wycinka koła; - wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta; - wzór na stosunek pól figur podobnych; - cechy podobieństwa prostokątów; - własności figur podobnych. - sprawdza, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt; - sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny; - oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych; - oblicza pole i obwód trójkąta; 8
- oblicza pole wielokąta; - oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie; - oblicza długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego; - określa wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami; - oblicza odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie; - konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu; - oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego, - rysuje obraz figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne; - rysuje obraz figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury; - określa własności punktów symetrycznych; - buduje figury o określonej liczbie osi symetrii; - określa stosunek pól figur podobnych; - sprawdza podobieństwo prostokątów o danych wymiarach; - sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych wymiarach. OCENA DOBRA - rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 o, 45 o, 45 o oraz 90 o, 30 o, 60 o ; - oblicza pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią x lub y; - oblicza pole figury zawartej między prostymi zapisanymi wzorem; - oblicza pole odcinka koła; - oblicza obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami; - oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła; - stosuje własności stycznej do obliczania miar kątów; - rozwiązuje zadania z okręgami w układzie współrzędnych; - oblicza długości odcinków, mając dane długości promieni występujących okręgów lub odległości pomiędzy pewnymi punktami; - oblicza długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta, - wskazuje osie i środki symetrii figur złożonych; - buduje figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii; - rozwiązuje zadania tekstowe związane z trójkątami; - rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami; - rozwiązuje zadania tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów; - rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne; - sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych na podstawie innych cech; - określa długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa. OCENA BARDZO DOBRA rozwiązuje zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi; rozwiązuje zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi lub trójkątami prostokątnymi podobnymi. 9
rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując wiadomości z kategorii umieszczonych powyżej. OCENA CELUJĄCA - rozwiązuje nietypowe zadania, wykorzystując wiadomości z kategorii umieszczonych powyżej. Przedmiotowy system oceniania jest zgodny ze szczegółowymi warunkami oceniania. Powyższe kryteria oceniania są ściśle powiązane z realizacją treści nauczania objętych podstawą programową z matematyki, dostosowane do materiałów dydaktycznych (podręcznik) i możliwości moich uczniów. 10