dr inż. Robert Pilch Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Al. A. Mickiewicza 30 30-059 Kraków e-mail: pilch@agh.edu.pl Kraków, dn. 28.04.2017 r. Załącznik 2 AUTOREFERAT Spis treści 1. Dane osobowe... 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/ artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania.. 3. Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych 4. Przebieg rozwoju naukowego... 5. Osiągnięcie stanowiące podstawę wszczęcia postępowania habilitacyjnego... 5.1. Tytuł osiągnięcia naukowego..... 5.2. Wykaz publikacji stanowiących osiągnięcie naukowe.. 5.3. Omówienie celu naukowego oraz osiągniętych wyników wraz ze wskazaniem ich ewentualnego wykorzystania....... 5.4. Szczegółowe omówienie prowadzonych prac i uzyskanych wyników... 5.5. Podsumowanie....... 6. Syntetyczne podsumowanie działalności naukowo-badawczej i innych osiągnięć w zakresie współpracy naukowej i popularyzacji nauki.... 2 2 2 2 6 6 6 8 10 19 21 1
1. Dane osobowe - imię i nazwisko Robert Pilch 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania - Technik telekomunikacji, specjalność: Teleinformatyka, Technikum Łączności w Zespole Szkół Łączności w Krakowie, 1996 r.; - Magister inżynier, specjalność: Eksploatacja i Technologia Maszyn i Pojazdów; kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2001 r.; - Doktor nauk technicznych w dyscyplinie: Budowa i Eksploatacja Maszyn, specjalność: Eksploatacja Systemów Technicznych; rozprawa doktorska pt.: Optymalizacja strategii odnów profilaktycznych układów typu sieci gazowe, promotor: dr hab. inż. Jan Szybka, prof. AGH; Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2006 r.; - Studia Doktoranckie: Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, (2001-2005) r.; - Studium Doskonalenia Dydaktycznego dla Pracowników i Doktorantów AGH, Wydział Humanistyczny, Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2011 r. 3. Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych 2000 2001: student stażysta (V rok studiów) na Wydziale Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie; 2006 obecnie: adiunkt w Katedrze Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie. 4. Przebieg rozwoju naukowego W 1996 r. ukończyłem Technikum Łączności w Krakowie, uzyskując tytuł technika telekomunikacji o specjalności teleinformatyka oraz zdałem maturę. W tym samym roku zostałem przyjęty na studia stacjonarne na Wydziale Inżynierii Mechanicznej i Robotyki w Akademii Górniczo-Hutniczej im St. Staszica w Krakowie. Studia magisterskie ukończyłem z wynikiem bardzo dobrym w czerwcu 2001 r. i uzyskałem tytuł magistra inżyniera, broniąc z wynikiem celującym pracę magisterską nt.: Zastosowanie schematów decyzyjno-losowych w wyznaczaniu strategii odnów obiektów technicznych. W trakcie piątego roku studiów (2000/2001 r.), na Wydziale Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, byłem zatrudniony jako 2
student stażysta a we wrześniu 2001 r. rozpocząłem studia doktoranckie. Pracę doktorską pt.: "Optymalizacja strategii odnów profilaktycznych układów typu sieci gazowe", przygotowaną pod kierunkiem dr hab. inż. Jana Szybki prof. AGH, obroniłem 24 lutego 2006 r. Od dnia 1 października 2006 r. zostałem zatrudniony na stanowisku adiunkta w Katedrze Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, WIMiR, AGH. Moje zainteresowania naukowe, już na etapie studiów magisterskich, rozwijały się w kierunku obszaru eksploatacji, niezawodności i odnawiania profilaktycznego obiektów technicznych. Taki zakres zainteresowań skłonił mnie do wyboru tematyki pracy magisterskiej i doktorskiej oraz w głównej mierze wpłynął na późniejszy kierunek i przebieg mojego rozwoju naukowego. Poszukiwanie nowych rozwiązań w zakresie budowy i praktycznego zastosowania teoretycznych modeli obliczeniowych z zakresu eksploatacji i niezawodności rozpocząłem w trakcie opracowywania pracy magisterskiej. Przedstawiłem w niej możliwości zastosowania modeli decyzyjno-losowych w wyznaczeniu optymalnego okresu odnawiania profilaktycznego obiektów technicznych, na przykładzie autobusów komunikacji miejskiej. Po obronie pracy magisterskiej, w trakcie studiów doktoranckich, prowadziłem prace nad rozwojem i modyfikacją modeli odnawiania profilaktycznego celem umożliwienia ich praktycznego wykorzystania w szerszym niż dotychczas zakresie głównie dla układów o strukturach sieci. W efekcie tych prac, jeszcze przed obroną rozprawy doktorskiej, opublikowałem 3 samodzielne opracowania [II. E: 17, 21, 22; Zał. 4] z zakresu modyfikacji modeli decyzyjno-losowych i wyznaczania niezawodności układów technicznych o złożonych strukturach. Proponowane rozwiązania i efekty prac prezentowałem również corocznie na najważniejszej organizowanej w Polsce konferencji z zakresu niezawodności: Zimowej Szkole Niezawodności Komitet Budowy Maszyn Polskiej Akademii Nauk. Przedstawiane na konferencjach wyniki prac spotykały się zawsze z pozytywnym przyjęciem i uznaniem [II. L.1: 12-15; Zał. 4]. W ramach realizowanej pracy doktorskiej aby zwiększyć praktyczne znaczenie opracowywanych rozwiązań nawiązałem współpracę z Zakładem Gazowniczym w Krakowie. Dzięki temu uzyskałem dostęp do rzeczywistych danych o strukturach rozdzielczych sieci gazowych, ich awaryjności oraz aspektach ekonomicznych związanych z polityką ich odnawiania. Efektem prowadzonych prac było powstanie kolejnych 5 publikacji [II. E: 15, 16, 18-20; Zał. 4] oraz opracowanie i obrona rozprawy doktorskiej. Przedstawiłem w niej model optymalizacji strategii odnawiania profilaktycznego złożonych układów technicznych jakimi są sieci gazowe, oraz jego zastosowanie praktyczne dla wybranego fragmentu rzeczywistej rozdzielczej sieci gazowej w Krakowie. W opracowanym modelu obliczeniowym jako charakterystykę niezawodnościową wykorzystałem parametr strumienia uszkodzeń. Ponadto uwzględniłem w modelu, stosowaną w praktyce sukcesywną odnowę fragmentów sieci, które w trakcie eksploatacji ulegały uszkodzeniu. Po obronie doktoratu skoncentrowałem się głównie na pracach dotyczących analiz i opracowywania modeli obliczeniowych do wyznaczania niezawodności złożonych i odnawialnych układów technicznych o strukturach sieciowych. W praktyce eksploatowanych jest bardzo dużo układów technicznych posiadających takie struktury. Zaliczyć do nich należy: sieci gazowe, wodociągowe, komputerowe, telekomunikacyjne, kanalizacyjne, drogowe, elektroenergetyczne, kolejowe i wiele innych. Na skutek ciągłej ekspansji terenów miejskich, rosnących potrzeb cywilizacyjnych i wymagań w zakresie niezawodnego 3
funkcjonowania zachodzi konieczność niemal nieustannej ich rozbudowy jak również modernizacji. W zakresie analiz dotyczących określenia i wyboru najlepszej struktury połączeń, przy planowaniu odnów prewencyjnych czy też doborze niezawodności i trwałości obiektów stosowanych do budowy różnego typu sieci wykorzystuje się jej niezawodność. Niezawodność strukturalna sieci, wyznaczana z uwzględnieniem odnawiania jej elementów, jest więc użyteczna zarówno w procesie projektowania jak i na etapie eksploatacji różnego typu sieci. Ponieważ problem wyznaczania niezawodności sieci ma istotne znaczenie zarówno praktyczne jak i w obszarze teorii, a w moim przypadku pojawił się również w trakcie realizacji pracy doktorskiej, podjąłem działania mające na celu znalezienie jego rozwiązania. Poza tym głównym obszarem moich działań zajmowałem się zagadnieniami, które związane są bezpośrednio z niezawodnością złożonych układów technicznych. Rozwiązywałem problemy dotyczące ryzyka eksploatacji, poziomów nienaruszalności bezpieczeństwa SIL (Safety Integrity Level) oraz oceny efektów uzyskiwanych przez odnawianie profilaktyczne obiektów w układach technicznych. Prowadzone badania, ich wyniki i proponowane rozwiązania, prezentowałem na licznych konferencjach o charakterze krajowym i międzynarodowym [II. L; Zał. 4], gdzie spotykały się z dużym zainteresowaniem i uznaniem. Powstałe w wyniku prac artykuły publikowałem w czasopismach krajowych i zagranicznych [I. B, II. A, II. E; Zał. 4]. Część z nich stanowi przedstawione przeze mnie osiągnięcie naukowe wskazane w punkcie 5.2 niniejszego załącznika. W efekcie prowadzonych badań opracowałem szereg autorskich metod obliczeniowych. Jednym z najważniejszych jest model szacowania niezawodności układów o strukturach sieciowych uwzględniający możliwość odnawiania obiektów, który wykorzystuje algorytm faktoryzacji i autorską metodę nazwaną. Opracowałem również metodę oceny niezawodności złożonych układów technicznych, w których obiekty są odnawiane poawaryjnie oraz profilaktycznie. Metoda ta pozwala na poszukiwanie takich wartości czasu odnowy profilaktycznej obiektów, które zapewnią utrzymanie założonego poziomu niezawodności funkcjonowania układu w przyjętym okresie. Możliwości te wykazałem również na praktycznym przykładzie. Zaproponowałem metodę prognozowania czasu eksploatacji, po którym prawdopodobieństwo uszkodzenia obiektu technicznego typu rurociąg osiągnie przyjętą wartość graniczną. Opracowałem uogólnione, dla dowolnych przypadków struktur kzn, modele wyznaczania prawdopodobieństw niewykonania funkcji bezpieczeństwa PFD (Probability of Failure on Demand) stanowiących podstawę oceny poziomów SIL dla stosowanych przemyśle układów związanych z bezpieczeństwem SRS (Safety Related Systems). Modele obliczeniowe opracowałem w formie wyprowadzonych zależności analitycznych oraz w oparciu o procesy Markowa uwzględniające uszkodzenia o wspólnej przyczynie. Ponadto opracowałem model obliczeniowy oparty na procesach Markowa do wyznaczania wartości PFD w przypadkach gdy realizowane jest, typowe dla praktyki eksploatacyjnej, testowanie stanu obiektów po naprawie lub ich wymiana na nowe po uszkodzeniu. Wykazałem również wpływ testowania obiektów i zmiany innych charakterystycznych wielkości na poziom nienaruszalności bezpieczeństwa SIL układów SRS. Część z opracowanych modeli obliczeniowych, które ze względu na złożoność mają charakter symulacyjny, została przeze mnie opracowana w formie programów komputerowych umożliwiających szybkie wykonywanie i powtarzanie obliczeń [III. I: 7; Zał. 4]. Równolegle z prowadzonymi pracami współpracowałem z przemysłem realizując jako 4
współwykonawca szereg zleceń i ekspertyz z zakresu analiz niezawodnościowych oraz oceny ryzyka i bezpieczeństwa eksploatacji różnego typu układów technicznych eksploatowanych w przemyśle [III. M; Zał. 4]. Ponieważ rozwiązywane zagadnienia praktyczne dla przemysłu były tematycznie zgodne z prowadzoną działalnością naukową, często stanowiły źródło nowych problemów. Starałem się je rozwiązywać na gruncie analiz naukowych uwzględniając przy tym aspekty charakterystyczne dla poznanych rzeczywistych układów eksploatowanych w przemyśle. Mój dorobek naukowy obejmuje 34 recenzowane publikacje, w tym po doktoracie 26 pozycji, 11 rozdziałów i podrozdziałów w monografii oraz kilkanaście abstraktów konferencyjnych. Wyniki swoich prac zaprezentowałem na kilkunastu konferencjach krajowych i międzynarodowych a na kolejnych 7 byłem współautorem prezentacji. Wyniki prowadzonych badań przedstawiałem także na seminariach Katedry Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn AGH. Referat prezentujący tematykę mojej pracy habilitacyjnej wygłosiłem 24 marca 2017 roku na Seminarium Wydziałowym przed Komisją ds. Nauki WIMiR oraz pracownikami AGH. Jestem autorem lub współautorem 6 artykułów w czasopismach posiadających Impact Factor oraz artykułów w najlepszych polskich czasopismach z obszaru mojej działalności naukowej. Spośród opublikowanych prac 9 jest w 100% moimi samodzielnymi opracowaniami z czego 3 w czasopismach posiadających Impact Factor. Na wskazane w punkcie 5 osiągnięcie naukowe składające się z 11 publikacji niemal połowa (5 publikacji) to w 100% moje samodzielne opracowania, które zawierają najważniejsze i finalne wyniki moich prac. 5
5. Osiągnięcie stanowiące podstawę wszczęcia postępowania habilitacyjnego 5.1. Tytuł osiągnięcia naukowego Osiągnięcie naukowe, wynikające z art. 16 ust. 2 ustawy z dnia 14 marca 2003 r. o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki (Dz. U. 2016 r. poz. 882 ze zm. w Dz. U. z 2016 r. poz. 1311.), stanowi cykl publikacji powiązanych tematycznie zatytułowany: Niezawodność odnawialnych układów technicznych o strukturach sieciowych oraz typu kzn z uwzględnieniem wybranych aspektów bezpieczeństwa. 5.2. Wykaz publikacji stanowiących osiągnięcie naukowe [A1] Pilch R. (70%), Szybka J.: Koncepcja zastosowania algorytmu faktoryzacji do oceny niezawodności ciągów komunikacyjnych Application of factoring algorithms for estimation of road network reliability. Problemy Eksploatacji Maintenance Problems 2007; 2: 129 136. (punktacja MNiSW: 4) Mój udział procentowy szacuję na: 70%. [A2] Pilch R. (75%), Szybka J.: Zastosowanie algorytmu faktoryzacji do oceny niezawodności sieci elektroenergetycznych Application of factoring algorithm for estimation of electric power networks reliability. W: Niezawodność systemów antropotechnicznych: XXXVII Zimowa Szkoła Niezawodności: Szczyrk 2009, red. Salamonowicz T.; Polska Akademia Nauk, Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji PIB, Radom 2009; 255 261. (punktacja MNiSW: brak) Mój udział procentowy szacuję na: 75%. [A3] Pilch R. (60%), Szybka J.: Ocena ryzyka w eksploatacji sieci elektroenergetycznych Estimation of risk in operation of electric power network. W: Ryzyko w eksploatacji systemów technicznych: XXXVIII Zimowa Szkoła Niezawodności: Szczyrk 2010, red. Salamonowicz T.; Polska Akademia Nauk, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji PIB, Radom 2010; 151 159. (punktacja MNiSW: brak) Mój udział procentowy szacuję na: 60%. [A4] Pilch R. (100%): Factorisation algorithm-based method used for the calculation of network system s reliability Metodyka wyznaczania niezawodności układów sieciowych w oparciu o algorytm faktoryzacji. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance 2011; 4 (168): 45 57. (punktacja MNiSW: 5) 6
[A5] Pilch R. (55%), Szybka J., Broniec Z.: Determining of hot water-pipe exploitation time on the basis of limiting states Wyznaczanie czasu eksploatacji ciepłociągu na podstawie identyfikacji stanów granicznych. Eksploatacja i Niezawodność Maintenance and Reliability 2012; 3: 203 207. (impact factor: 0,293, punktacja MNiSW: 15) Mój udział procentowy szacuję na: 55%. [A6] Pilch R. (60%), Szybka J., Tuszyńska A.: Application of factoring and time-space simulation methods for assessment of the reliability of water-pipe networks Zastosowanie metod faktoryzacji oraz symulacji czasowo-przestrzennej do oceny niezawodności sieci wodociągowych. Eksploatacja i Niezawodność Maintenance and Reliability 2014; 2: 253 258. (impact factor: 0,983, punktacja MNiSW: 15) Mój udział procentowy szacuję na: 60%. [A7] Młynarski S., Pilch R. (40%), Smolnik M., Szkoda M., Szybka J.: Ocena poziomu nienaruszalności bezpieczeństwa (SIL) wg normy EN 61508 oraz z zastosowaniem procesów Markowa Evaluation of the safety integrity level (SIL) due to the guidelines of EN 61508 and with the use of Markov processes. Journal of KONBiN 2015; 3: 73 84. (punktacja MNiSW: 8) Mój udział procentowy szacuję na: 40%. [A8] Pilch R. (100%): A method for obtaining the required system reliability level by applying preventive maintenance. Simulation: Transactions of the Society for Modeling and Simulation International 2015; 7: 615 624. (impact factor: 0,640, punktacja MNiSW: 20) [A9] Pilch R. (100%): Impact of testing of elements in safety related systems on the safety integrity level (SIL) Wpływ testowania elementów w układach związanych z bezpieczeństwem na poziom nienaruszalności bezpieczeństwa. Problemy Eksploatacji Maintenance Problems 2016; 3: 101 114. (punktacja MNiSW: 12) [A10] Pilch R. (100%): Extending the Possibilities of Quantitative Determination of SIL a Procedure Based on IEC 61508 and the Markov Model with Common Cause Failures. Quality and Reliability Engineering International 2017; 33: 337 346. (impact factor: 1,457, punktacja MNiSW: 25) [A11] Pilch R. (100%): Reliability evaluation of networks with imperfect and repairable links and nodes. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2017; 19 (1): 19 25. (impact factor: 1,248, punktacja MNiSW: 25) 7
5.3. Omówienie celu naukowego oraz osiągniętych wyników wraz ze wskazaniem ich ewentualnego wykorzystania Do najważniejszych cech eksploatowanych współcześnie układów technicznych zaliczyć należy ich niezawodność oraz bezpieczeństwo eksploatacji. Te dwie cechy decydują o tym czy dany układ z odpowiednio dużą wartością prawdopodobieństwa będzie w określonym czasie poprawnie realizował założone funkcje oraz czy ta realizacja będzie przebiegać w sposób bezpieczny dla całego otoczenia układu. Celem działalności inżynierskiej w obszarze inżynierii niezawodności jest dążenie do zapewnienia projektowanym i eksploatowanym układom technicznym wymienionych cech na wymaganym lub możliwie wysokim poziomie w zakładanym okresie ich eksploatacji. Zagadnienia te są ważne a zarazem trudne do rozwiązywania w przypadku złożonych układów technicznych, składających się z wielu obiektów a szczególnie gdy tworzą one struktury funkcjonalne o charakterze sieci. Układy takie są w praktyce bardzo powszechnie eksploatowane (sieci wodociągowe, gazowe, elektroenergetyczne, teleinformatyczne, ciepłownicze, kanalizacyjne, drogowe, kolejowe i wiele innych). Ich niezawodność i bezpieczeństwo eksploatacji znacząco wpływają na przemysł i gospodarkę oraz mają duże znaczenie społeczne i strategiczne w skali krajowej oraz europejskiej. Projektowanie i dobór struktur połączeń w sieci zapewniających wymagany poziom niezawodności, poprawa efektywności ich funkcjonowania po modernizacji i rozbudowie czy też planowanie odnów profilaktycznych wymaga znajomości niezawodności strukturalnej takiego układu. Istnieje więc potrzeba poszukiwania efektywnych metod wyznaczania niezawodności strukturalnej układów o złożonych strukturach typu sieci. Jednym z podstawowych aspektów związanych z niezawodnością układów technicznych jest również bezpieczeństwo eksploatacji. Problem jest szczególnie ważny w przypadkach gdy uszkodzenie układu powoduje zagrożenie życia i zdrowia ludzi, zagrożenie ekologicznie lub bardzo duże straty finansowe. Zapewnienie takiej niezawodności funkcjonowania układu aby w wymaganym czasie prawdopodobieństwo uszkodzenia było na bardzo niskim poziomie, wymaganym ze względu na spełnienie wymagań bezpieczeństwa, jest często bardzo trudne lub wręcz niemożliwe. Wymagania takie musi jednak spełniać wiele układów technicznych eksploatowanych w przemyśle chemicznym, energetycznym, przetwórstwa oraz transportu ropy i gazu, w przemyśle wydobywczym, spożywczym w kolejnictwie i innych. W przypadkach takich zastosowanie znajdują tzw. układy związane z bezpieczeństwem SRS (Safety Realated Systems). Ich zadaniem jest zmniejszenie prawdopodobieństwa pojawienia się uszkodzenia i wymienionych zagrożeń. Realizowane jest to najczęściej poprzez monitorowanie wybranych parametrów pracy układu właściwego a w przypadku przekroczenia przez nie określonych wartości granicznych realizacja odpowiednich, zaprogramowanych wcześniej funkcji. Aby za pomocą zastosowanego układu SRS zmniejszyć ryzyko do wymaganego poziomu musi on charakteryzować się odpowiednio wysokim poziomem niezawodności. Problem wyznaczania niezawodności, a w zasadzie dopuszczalnego poziomu zawodności wyrażanego przez poziomy nienaruszalności bezpieczeństwa (SIL), tych układów jest zagadnieniem bardzo istotnym i podejmowanym przez badaczy. Celem prac w tym zakresie jest opracowanie nowych metod obliczeniowych, zwiększających dokładność oszacowań niezawodności oraz uwzględniających możliwie dużą liczbę aspektów charakterystycznych dla specyficznych 8
warunków eksploatacji tych układów. Poszukuje się również sposobów, które w założonym okresie pozwolą niezawodność układu utrzymać na wymaganym poziomie. Przestawiony zakres problematyki stanowił podstawę do sformułowania celu moich prac badawczych przedstawionych w cyklu publikacji powiązanych tematycznie. Zasadniczym celem prac było: opracowanie metody oceny niezawodności układów technicznych o strukturach sieciowych funkcjonujących z odnawialnymi obiektami, opracowanie uogólnionego, dla struktur typu kzn, modelu obliczeniowego do wyznaczania prawdopodobieństw uszkodzenia PFD związanych z bezpieczeństwem układów SRS i zwiększenie dokładności obliczeń w tym zakresie, opracowanie metody oceny efektów stosowania odnawiania profilaktycznego obiektów funkcjonujących w układach typu kzn oraz poszukiwanie sposobu zapewnienia wymaganego poziomu niezawodności układu przez odnowy prewencyjne obiektów. Postawiony cel naukowy został zrealizowany. Na drodze prowadzonych analiz oraz stopniowego doskonalenia i weryfikowania proponowanych rozwiązań, doprowadziłem do finalnego rozwiązania przedstawionych problemów oraz ich opracowania w formie autorskich modeli obliczeniowych. Dokonana analiza w zakresie niezawodności strukturalnej złożonych układów technicznych funkcjonujących z odnawialnymi obiektami, w szczególności dotycząca struktur o charakterze sieci i kzn oraz opracowane w postaci modeli obliczeniowych rozwiązania wszystkich postawionych celów stanowią w opinii habilitanta istotny wkład w rozwój nauki w obszarze niezawodności i związanych z nią wybranych zagadnień bezpieczeństwa eksploatacji. Oprócz walorów poznawczych, stanowiących wkład w rozwój nauki, rozwiązane problemy mają również znaczenie utylitarne. Wykorzystanie opracowanych modeli może mieć miejsce w praktyce projektowej i eksploatacyjnej złożonych układów technicznych. Umożliwiają one racjonalny dobór struktur sieci zapewniających wymagany poziom ich niezawodności w prognozowanym okresie eksploatacji. Dają możliwość oceny zmian niezawodności układu, w którym obiekty są odnawiane profilaktycznie oraz dobór takich ich czasów odnawiania, które w założonym okresie wymagany poziom niezawodności pozwolą utrzymać. Pozwalają oszacować okres eksploatacji obiektów typu rurociągi, po którym osiągną one graniczną wartość ryzyka eksploatacji. Dla stosowanych w praktyce układów SRS, o dowolnych strukturach typu kzn, dają możliwość obliczania prawdopodobieństw ich uszkodzenia i osiąganych poziomów SIL, z uwzględnieniem specyficznych warunków i aspektów związanych z ich eksploatacją. Wszystkie te działania sprzyjają również w praktyce ograniczaniu kosztów eksploatacji tych układów. 9
5.4. Szczegółowe omówienie prowadzonych prac i uzyskanych wyników Prowadzone przeze mnie analizy, badania a w szczególności budowa i weryfikacja modeli obliczeniowych miały na celu znalezienie rozwiązań sformułowanych problemów z zakresu niezawodności i bezpieczeństwa eksploatacji współczesnych złożonych układów technicznych. Ich rozwiązanie i stosowanie w praktyce eksploatacyjnej daje możliwość doskonalenia istniejących i projektowanych rozwiązań technicznych, tak aby mogły spełniać coraz wyższe wymagania stawiane w zakresie niezawodnej i bezpiecznej eksploatacji. W ostatnich dekadach obserwuje się znaczny wzrost liczby jak i złożoności wielu eksploatowanych układów technicznych. Na skutek postępującej urbanizacji następuje rozbudowa i powstawanie nowych sieci wodociągowych, gazowych, kanalizacyjnych, elektroenergetycznych, transportowych, komputerowych, telekomunikacyjnych i innych. Do struktur typu sieci zliczyć należy również wiele instalacji przemysłowych i sieci transportowych eksploatowanych w obrębie zakładów przemysłowych. Ze względu na ich duży wpływ na funkcjonowanie przemysłu i społeczeństwa w obrębie osiedli, miast i aglomeracji a w przypadku tzw. infrastruktur krytycznych nawet całego kraju rosną również wymagania odnośnie do zapewnienia ich niezawodnego i bezpiecznego funkcjonowania. Próby rozwiązywania problemu oceny niezawodności układów typu sieci są podejmowane od wielu lat i ciągle doskonalone. Podstawowy problem w wyznaczaniu niezawodności tych układów wynika z ich złożonej struktury funkcjonalnej. Stąd też wyznaczenie struktury niezawodnościowej, wykorzystywanej w klasycznych metodach obliczeń niezawodnościowych, jest skomplikowane a często wręcz niemożliwe. Wobec tego, w przypadkach trudno identyfikowalnych struktur niezawodnościowych, stosuje się czasem inne miary niezawodności sieci. Jedną z nich może być stopień w jakim funkcja danej sieci jest przez nią w określonym czasie realizowana. Czyli np.: ilość faktycznie dostarczonego medium, którym może być energia, woda czy gaz o wymaganym ciśnieniu w odniesieniu do występującego w tym czasie w sieci zapotrzebowania [A6]. Niezależnie od tego, najważniejszym czynnikiem warunkującym możliwość realizacji funkcji do jakich przeznaczona jest dana sieć, jest w każdym przypadku jej struktura funkcjonalna czyli struktura połączeń. Wśród najczęściej występujących można wymienić struktury pierścieniowe, rozgałęzione i pierścieniowo-rozgałęzione, które stosowane są w zależności od rodzaju i przeznaczenia sieci jak również jej lokalizacji. Rodzaj zastosowanej struktury w sposób decydujący wpływa na niezawodność sieci. Racjonalny dobór struktur połączeń sieci zapewniających poprawną jej pracę i realizację wymaganych funkcji wymaga więc oceny niezawodności strukturalnej, która ze względu na aspekty praktyczne powinna również uwzględniać odnawianie uszkodzonych obiektów. Stąd też wynikają moje prace w zakresie doskonalenia metod oceny niezawodności złożonych układów technicznych o trudno identyfikowalnych strukturach niezawodnościowych. W przypadku braku struktury niezawodnościowej układu analizę należy rozpocząć od przyjęcia matematycznego modelu opisującego jego znaną strukturę funkcjonalną. Jednym z najlepszych sposobów modelowania struktur o charakterze sieci jest wykorzystanie teorii grafów [A4, A6, A11]. Graf składający się ze zbioru wierzchołków i łuków pozwala bardzo dobrze odwzorować zbiór połączeń i węzłów występujących w rzeczywistej sieci. W zależności od typu modelowanej sieci połączeniami są rurociągi, przewody czy drogi. 10
Natomiast węzłami są obiekty stanowiące rozgałęzienia rzeczywistej sieci czyli serwery, skrzyżowania, trójniki jak również punkty docelowe, do których dostarczane jest transportowane w sieci medium [A1, A2, A4, A6, A11]. Grafy nieskierowane umożliwiają modelowanie sieci, w których połączenia mają charakter dwukierunkowy. Oznacza to, że przepływ wody, gazu czy danych może być realizowany w dwóch kierunkach za pomocą tego samego połączenia, co jest najczęściej spotykanym w praktyce przypadkiem. W sytuacji gdy istniejące w sieci połączenia są jednokierunkowe do modelowania można wykorzystać grafy skierowane. Założenie możliwości niezależnego uszkadzania się wszystkich połączeń w sieci prowadzi do przyjęcia grafu stochastycznego jako modelu struktury funkcjonalnej sieci. Fakt ten pozwala natomiast na zastosowanie algorytmu faktoryzacji. Przeprowadzenie redukcji sieci, według zasad algorytmu faktoryzacji, daje w efekcie wzory do dokładnego obliczenia wybranej miary niezawodności sieci bez znajomości jej struktury niezawodnościowej. Obowiązujące zasady wykonania redukcji układu zapewniają, że otrzymane wzory są analitycznym zapisem struktury niezwodnościowej sieci dla wybranej miary jej niezawodności. Jako miarę niezawodności sieci przyjmuje się prawdopodobieństwo, że przy uszkadzających się niezależnie i ze znanym prawdopodobieństwem połączeniach, będzie istniało połączenie między wybranym zbiorem jej węzłów niezawodność K terminali (Kterminal network reliabilty). Swobodny wybór zbioru węzłów K, między którymi ma być zachowane połączenie (spójność sieci), daje możliwość wyznaczania różnych miar niezawodności tej samej sieci. Rodzaj wyznaczanej miary niezawodności wybiera się w zależności od występujących potrzeb praktycznych. Szczegółowe założenia i metodykę takiego podejścia do modelowania i wyznaczania niezawodności sieci przedstawiłem w [A4, A11]. Metoda oparta na algorytmie faktoryzacji może być z powodzeniem stosowana do oceny niezawodności rzeczywistych rozdzielczych sieci wodociągowych [A6]. Jak wykazano, oprócz oceny niezawodności, stosowanie algorytmu faktoryzacji umożliwia również typowanie połączeń, których uszkodzenie ma największy wpływ na niezawodność sieci. Informacja taka jest istotną przesłanką do modernizacji i planowanych zmian w strukturze sieci. Wyniki obliczeń według algorytmu faktoryzacji oraz uzyskane w symulacyjnym programie opartym na analizie przepływów i ciśnień w sieci (ISYDYW), w odniesieniu do najbardziej istotnych połączeń z punktu widzenia niezawodności sieci, są zbliżone. Zaznaczyć należy jednak, że program ISYDYW nie uwzględnia prawdopodobieństwa i losowości uszkodzeń połączeń lecz pozwala tylko na obserwację zmian przepływów i ciśnień na skutek uszkodzeń obiektów (rurociągów) wskazanych w strukturze połączeń sieci [A6]. W przypadku sieci gazowych, wodociągowych czy elektroenergetycznych bardzo istotnym czynnikiem związanym z niezawodnością strukturalną jest niezawodność, liczba oraz lokalizacja w strukturze sieci ich źródeł zasilania. Obliczanie przyjętych miar niezawodności z uwzględnianiem tych aspektów wymaga dodatkowych założeń i modyfikacji algorytmu faktoryzacji oraz skutkuje koniecznością przeprowadzania kilkukrotnej redukcji sieci. Założenia i sposób wykonania obliczeń przedstawiłem w [A2]. Wyniki obliczeń dla wybranego fragmentu sieci elektroenergetycznej z jednym oraz dwoma punktami zasilającymi pokazują wpływ zastosowania dodatkowego źródła zasilania na niezawodność 11
sieci. Stosowanie opracowanej metody daje możliwość poszukiwania najlepszych, z punktu widzenia niezawodności, lokalizacji źródeł zasilania w strukturze sieci [A2]. Bardzo ciekawą modyfikacją algorytmu faktoryzacji jest również jego zastosowanie do oceny niezawodności sieci komunikacji drogowej [A1]. Przyjęto, że w przypadku sieci dróg, w głównej mierze to kolizyjne skrzyżowania czyli węzły powodują zakłócenia w funkcjonowaniu sieci. Jako miarę niezawodności sieci przyjęto więc prawdopodobieństwo połączenia (możliwości przejazdu) między wybranymi zbiorami dróg przy możliwych uszkodzeniach skrzyżowań. Skrzyżowanie przyjęto jako uszkodzone zawsze wtedy gdy liczba pojazdów oczekujących na przejazd jest tak duża, że nie są w stanie przejechać w trakcie jednego cyklu świetlnego. Do wyznaczenia tak przyjętej miary niezawodności sieci, opracowano odwróconą wersję algorytmu faktoryzacji [A1: wzory: (1), (2)]. W tym rozwiązaniu, w procesie wyznaczenia wzoru do analitycznego zapisu struktury niezawodnościowej, redukowane w sieci są węzły a nie połączenia. Na podstawie analizy przeprowadzonej dla wybranego fragmentu sieci dróg uzyskano wyniki, które wskazują zależność niezawodności sieci od wartości niezawodności poszczególnych skrzyżowań [A1]. Przy wykorzystaniu tego rozwiązania możliwe są również analizy wpływu zastosowania dodatkowych połączeń w sieci, które mogą powstawać w postaci budowanych obwodnic [II. E: 12; Zał. 4]. Reasumując można stwierdzić, że wykorzystanie algorytmu faktoryzacji pozwala, na podstawie struktury funkcjonalnej, uzyskać analityczny zapis struktury niezawodnościowej do dokładnego obliczenia wybranej miary niezawodności sieci. Wykazałem również, że istnieją możliwości modyfikacji metody w celu zastosowania jej w obliczeniach niezawodności różnego typu sieci [A1, A2, A4, A6, A11]. Rozwiązanie problemu oceny niezawodności układów o strukturach sieci w opisany sposób w wielu praktycznych przypadkach nie jest wystarczające i posiada kilka istotnych ograniczeń. Podstawowe ograniczenie, to wykorzystywane w procesie redukcji sieci założenie, że węzły nie ulegają uszkodzeniom. Drugim jest fakt, że wybrana miara niezawodności wyznaczana jest tylko dla przypadku obiektów nieodnawialnych. Eksploatacja rzeczywistych sieci wiąże się jednak zawsze z uszkodzeniami i odnawianiem wszystkich jej obiektów. Znaczący wkład w rozwój metod oceny niezawodności strukturalnej sieci stanowi opracowane przeze mnie rozwiązanie uwzględniające uszkodzenia zarówno połączeń jak i węzłów występujących w strukturze sieci oraz możliwość ich odnawiania po uszkodzeniu [A11]. W takim przypadku znacznie lepiej odzwierciedlone są rzeczywiste warunki eksploatacji sieci, a wyznaczona niezawodność stanowi bardziej wiarygodną i użyteczną praktycznie ocenę. Opracowany w tym celu model obliczeniowy wykorzystuje algorytm faktoryzacji oraz autorską metodę nazwaną π, zaimplementowaną do koniecznej w tym przypadku procedury symulacyjnej [A11]. Algorytm faktoryzacji wykorzystywany jest tylko w celu uzyskania wzoru matematycznego, wyrażającego wybraną miarę niezawodności sieci [A4, A11]. Wzór ten stanowi analityczny zapis struktury niezawodnościowej układu i zawsze spełnia warunek, że jeśli zbiór stanów wszystkich połączeń, wyrazi się w sposób binarny (zdatny: 1, niezdatny: 0), to w wyniku obliczenia otrzymuje się stan całego układu (sieci) wyrażony również w dwustanowy sposób binarny. Pozwala to na jednoznaczne, wyrażone również w dwustanowy sposób binarny, określenie stanu całego układu (sieci), przy dowolnej 12
kombinacji stanów jej połączeń [A11: wzory (1)-(4)]. Daje to możliwość określania stanu całej sieci w każdej chwili przy dowolnych kombinacjach zdatnych i uszkodzonych (będących w trakcie odnowy) jej połączeniach. Kolejnym krokiem jest uwzględnienie uszkodzeń węzłów. Jest to możliwe przez przyjęcie, wynikającego z praktyki eksploatacyjnej założenia, że żadne połączenie przyległe do uszkodzonego węzła nie może być wykorzystane do zapewnienia połączenia między pozostałymi w sieci węzłami [A11]. Stąd przyjęto, że uszkodzenia węzłów będą powodowały quasi uszkodzenia połączeń do nich przyległych. Możliwe przypadki uszkodzeń i quasi uszkodzeń połączeń w sieci przedstawiono w [A11: rys. 5]. Na tej podstawie możliwe jest teraz określanie, w sposób binarny, stanu sieci przy uszkadzających się zarówno połączeniach jak i węzłach, uwzględnianych przez quasi uszkodzenia połączeń. Zapisanie struktury połączeń sieci w formie macierzy sąsiedztwa pozwala w trakcie obliczeń na szybkie określanie, które z połączeń przechodzą w stan quasi uszkodzenia i które z niego wychodzą na skutek wystąpienia uszkodzeń i zakończenia odnów węzłów w sieci [A11: wzory (5), (6)]. Opracowana autorska metoda nazwana π (3.14) uwzględnia te możliwości i wynika z niej że: stan każdego połączenia w sieci zależy od stanu niezawodnościowego 3 obiektów (samego połączenia oraz dwóch węzłów do niego przyległych), tylko 1 przypadek zapewnia stan zdatności połączenia (zdatne samo połączenie i zdatne obydwa przyległe do niego węzły), stan połączenia uwzględniający uszkodzenia przyległych węzłów można w sposób liczbowy wyrazić przez co najwyżej 4 wartości (1, 0, -1, -2). W celu zastosowania w procedurze obliczeniowej, opracowane rozwiązanie problemu zapisano w formie matematycznych zależności [A11: wzory (7)-(15)]. Chwile wystąpienia uszkodzenia i zakończenia odnowy połączeń oraz węzłów są zdarzeniami losowymi. Dla potrzeb obliczeniowych mogą być więc wyznaczane na drodze niezależnego losowania, zgodnie z rozkładami prawdopodobieństwa czasu pracy do uszkodzenia i trwania odnowy. Wykonanie oceny niezawodności sieci według opracowanej metody wymaga zastosowania symulacji cyfrowej, której model obliczeniowy został przeze mnie opracowany [A11: rys. 3, A8: rys. 4]. Wykorzystałem w nim metodę odwracania dystrybuanty i analizę zmian stanu sieci na skutek uszkodzeń i odnów połączeń oraz węzłów według metody π [A11: rys. 3]. Niezawodność sieci określana jest na podstawie wyników, uzyskiwanych w postaci czasów przejścia sieci w stan niezdatności, w wielokrotnie powtórzonej symulacji [A11: wzór (16)]. Całość procedury została zapisana w formie programu komputerowego przy użyciu pakietu Matlab. Zapewnia ona możliwość oceny różnych miar niezawodności sieci z odnawianymi po uszkodzeniu obiektami oraz dowolny wybór zbiorów węzłów w sieci, które mogą ulegać uszkodzeniom. Pozostawiono również możliwość oceny niezawodności w przypadku gdy węzły nie ulegają uszkodzeniom. Dla wybranego przypadku sieci wykonano obliczenia i przedstawiono wyniki oszacowanej niezawodności dla różnych rozkładów czasu pracy do uszkodzenia i różnych zbiorów węzłów ulegających uszkodzeniom. Na podstawie uzyskanych wyników można wykazać, że jeśli uszkadzanie się węzłów nie jest uwzględnione, następuje znaczne przeszacowanie niezawodności sieci [A11: tab. 2, rys. 5, 6]. Uwzględnienie uszkodzeń węzłów i połączeń w sieci znacznie zbliża model obliczeniowy do rzeczywistych warunków eksploatacji. Uzyskiwane według zbudowanego modelu wyniki stanowią więc bardziej wiarygodną ocenę 13
niezawodności sieci i będą bardziej użyteczne w praktyce. Opracowana metoda umożliwia szacowanie niezawodności układów o strukturach sieci ale może być również wykorzystana do oceny niezawodności dowolnych układów z odnawialnymi obiektami, w przypadku gdy dysponuje się wzorem wyrażającym analityczny zapis struktury niezwodnościowej układu. Zagadnieniem ściśle związanym z niezawodnością układów technicznych jest ich odnawianie profilaktyczne. Kształtowanie niezawodności funkcjonowania układów technicznych w procesie ich eksploatacji ma zwykle dwa cele. Pierwszy to zmniejszanie prawdopodobieństwa uszkodzenia obiektów celem ograniczenia skutków nieprzewidzianych awarii. Drugi to zapewnienie wymaganego poziomu niezawodności funkcjonowania układu w przyjętym okresie eksploatacji. Jednym ze sposobów zmniejszania liczby uszkodzeń obiektów jest ich odnawianie profilaktyczne. Istniejące modele odnawiania profilaktycznego pozwalają wyznaczyć optymalny czas odnawiania wybranego obiektu, z punktu widzenia przyjętych kryteriów. Kryteriami takiej optymalizacji są najczęściej koszty ogólne eksploatacji układu wynikające z odnów po awariach oraz odnów profilaktycznych obiektu. W analizie uwzględnia się również wybrane charakterystyki niezawodnościowe obiektu. Bardzo interesującym, z punktu widzenia praktycznego, zagadnieniem jest ocena efektów uzyskiwanych przez odnawianie profilaktyczne obiektów w układzie technicznym. Wiadomo bowiem, że zmiana okresu ich odnowy będzie wpływała na niezawodność funkcjonowania całego układu. Problem ten jest zagadnieniem trudnym i złożonym, szczególnie w przypadku gdy układ techniczny składa się z wielu obiektów i dodatkowo funkcjonuje w strukturach nadmiarowych np. typu kzn. Sposób rozwiązania zagadnienia oceny niezawodności takich układów, w których obiekty (wszystkie lub wybrane) są odnawiane profilaktycznie opracowałem i zaprezentowałem w [A8]. Ze względu na losowy charakter wystąpienia uszkodzeń i chwil zakończenia odnów poawaryjnych oraz występujących w zaplanowanych odstępach czasu odnowach profilaktycznych poszczególnych obiektów, problem jest trudny do rozwiązania na drodze analitycznej. Do jego rozwiązania zastosowałem więc model symulacyjny. Losowe wartości czasów pracy do uszkodzenia i zakończenia odnowy są wyznaczane przy użyciu generatora liczb losowych metodą odwracania dystrybuanty. Losowane są one niezależnie dla każdego obiektu, zgodnie z jego rozkładem czasu pracy do uszkodzenia oraz trwania odnowy poawaryjnej. W analizie przyjęto, że każdy obiekt w układzie może przepracować okres do zaplanowanej odnowy profilaktycznej albo uszkodzi się wcześniej. Ponadto, jeśli obiekt był odnowiony poawaryjnie czas do jego kolejnej odnowy profilaktycznej liczony jest od chwili zakończenia tej odnowy poawaryjnej [A8: rys. 1]. Analiza niezależnych czasów przebywania w stanie niezdatności poszczególnych obiektów, pozwala określić liczbę obiektów w układzie, które w danej chwili są w stanie niezdatności [A8: rys. 2]. Jeśli w trakcie analizy dokonywanej w przyjętym horyzoncie czasowym liczba ta osiągnie wartość równą n k+1, układ o strukturze kzn przechodzi w stan niezdatności. Po wielokrotnie powtórzonej procedurze symulacji następuje analiza zgromadzonych czasów uszkodzeń całego układu. W jej efekcie uzyskuje się oszacowanie niezawodności układu kzn, w którym obiekty odnawiane są profilaktycznie po osiągnięciu określonego wcześniej czasu pracy oraz poawaryjnie [A8: rys. 4, wzór (8)]. Całość opracowanej procedury została zapisana w formie programu komputerowego przy wykorzystaniu pakietu Matlab. Przeprowadzone analizy numeryczne pozwoliły na wykazanie zmian niezawodności układów gdy odnowy profilaktyczne obiektów nie są stosowane oraz gdy są wykonywane w różnych okresach [A8: 14
tab. 1, rys. 5-7]. W opracowanym modelu zapewniono możliwość odnawiania poszczególnych obiektów w wyznaczonych dla nich indywidualnie okresach. Możliwe jest również odnawianie wszystkich lub tylko wybranych obiektów układu a czas trwania odnowy profilaktycznej może być w analizie uwzględniony lub pominięty. Pozwala to na zwiększenie zakresu zastosowań modelu obliczeniowego i jego lepsze dopasowanie do analizowanych rzeczywistych przypadków. Rozwiązanie tego problemu jest bardzo użyteczne dla praktyki eksploatacyjnej. Pozwala bowiem na ocenę efektów stosowania odnów prewencyjnych. Umożliwia sprawdzenie czy odnawianie profilaktyczne obiektów w wyznaczonym okresie zapewni utrzymanie niezawodności układu na wymaganym poziomie. Daje również możliwość poszukiwania takich okresów pracy obiektów do odnowy profilaktycznej aby wymagany poziom niezawodności układu został zapewniony. Jako praktyczny przypadek zastosowania rozpatrywano układy przesiewaczy sitowych funkcjonujących w strukturze 4z5. Stosując opracowaną metodę wykazano, że odpowiednie skrócenie czasu pracy do odnowy profilaktycznej sit przesiewaczy zapewni utrzymanie wymaganego poziomu niezawodności układu w przyjętym horyzoncie czasowym [A8: tab. 2, rys. 10]. Przestawiony przypadek praktyczny potwierdza, że rozwiązanie problemu oprócz aspektu poznawczego posiada walory utylitarne i znajduje praktyczne zastosowanie. Niezawodność układów technicznych nierozerwalnie związana jest z zagadnieniami ryzyka i bezpieczeństwa ich eksploatacji. Ryzyko można zdefiniować jako iloczyn prawdopodobieństwa zdarzenia niepożądanego i jego sutków wyrażonych w przyjętej mierze. Bezpieczeństwo natomiast będzie stanem, w którym ryzyko jest na akceptowalnym poziomie nie osiąga wartości przyjętej za graniczną. Rozważania i ocena poziomu ryzyka związanego z eksploatacją układu technicznego jest często wykonywana w celu określenia jego uzasadnionego okresu eksploatacji. Ma to miejsce w sytuacjach gdy, na skutek postępujących procesów zużycia i starzenia się obiektów, rośnie w trakcie eksploatacji prawdopodobieństwo pojawienia się awarii. Ze względu na negatywne i kosztowne skutki awarie układów są w wielu przypadkach bardzo niepożądane. Poszukuje się więc metod oceny ryzyka dających możliwość prognozowania czasu, po którym prawdopodobieństwo uszkodzenia obiektu zbliży się lub osiągnie wartość przyjętą za graniczną w danym przypadku. Wartości graniczne ryzyka mogą wynikać z przyjętej w tym zakresie polityki podmiotu eksploatującego układ techniczny lub wymagane są przepisami prawnymi dotyczącymi bezpieczeństwa eksploatacji układów technicznych. Pojawianie się uszkodzeń szczególnie starzejących się obiektów ma losowy charakter i rosnące z czasem prawdopodobieństwo. Stąd w teoretycznych analizach dotyczących ryzyka związanego z eksploatacją wykorzystuje się rozkłady prawdopodobieństwa. Często stosowaną charakterystyką jest tu funkcja intensywności uszkodzeń, która ze względu na swoje własności nazywana jest również funkcją ryzyka. Szeroki zakres zmian funkcji intensywności uszkodzeń powoduje, że jednym z najbardziej uniwersalnych i najczęściej znajdujących zastosowanie jest rozkład Weibulla. W efekcie prowadzonych badań zaobserwowałem, że przebieg funkcji intensywności uszkodzeń w rozkładzie Weibulla posiada wyraźne górne ograniczenie. Co istotne, można go zaobserwować w najczęściej wykorzystywanym w analizach przedziale od wartości 0 do wartości równej parametrowi skali. Występujące ograniczenie może być wyznaczone dla ogólnego przypadku oraz dla przypadków tylko rosnącej intensywności uszkodzeń stosowanych dla obiektów starzejących się [A3: rys. 1, 2, 3]. Po przeprowadzaniu 15
matematycznych analiz wyprowadziłem zależność na górne ograniczenie dla funkcji intensywności uszkodzeń, które niezależnie od wartości parametrów zawsze występuje w rozkładzie Weibulla [A3: wzór (8)]. Ponieważ przebieg krzywej ograniczającej posiada wyraźne minimum określiłem wartości parametrów przy których jest ono osiągane. Określiłem ponadto przebieg i charakterystyczne wartości funkcji ograniczającej dla przypadku rosnących intensywności uszkodzeń [A3: wzór (9)]. Ponieważ funkcja intensywności związana jest z funkcją niezawodności, przedstawiłem występujące w odpowiednich zakresach jej górne oraz dolne ograniczenia [A3: rys. 4]. W przypadkach gdy w analizach niezawodnościowych stosowany jest rozkład Weibulla należy więc liczyć się z ograniczeniami, które jak wykazałem występują dla funkcji intensywności uszkodzeń, funkcji niezawodności jak również dystrybuanty tego rozkładu prawdopodobieństwa. Praktyczne przypadki analizy ryzyka i wyznaczania okresu eksploatacji warunkowanego granicznym poziomem ryzyka rozważano w pracach [A5, II. A: 1; Zał. 4, III. M: 3, 5, 6; Zał. 4]. W badanych przypadkach rosnące ryzyko uszkodzenia wynikało z procesów starzenia i postępującej korozji badanego obiektu, którym był ciepłociąg. W jej wyniku następuje zmniejszenie grubości ścianek, które jest szczególnie niebezpieczne w przypadku występującej lokalnie korozji o charakterze wżerowym. W takim przypadku możliwym sposobem oceny ryzyka uszkodzenia jest metoda oparta na rozkładach wytrzymałości i obciążenia obiektu. Jeśli znane są własności materiału rurociągu oraz ich zakres zmienności a także parametry i zakres zmienności obciążenia obiektu można określić ich rozkłady gęstości prawdopodobieństwa. Jako miarę ryzyka uszkodzenia można wtedy przyjąć obszar nakładania się obydwu funkcji gęstości prawdopodobieństwa [II. A: 1: rys. 1, wzór (9); Zał. 4]. W trakcie eksploatacji obiektu występują jednak zmiany rozkładu wytrzymałości, co wynika ze zmian grubości ścianek. Badając te zmiany można prognozować czas po jakim graniczna wartość prawdopodobieństwa uszkodzenia się obiektu zostanie osiągnięta [II. A: 1: tab. 1, 2; Zał. 4]. Innym zaproponowanym sposobem jest obserwacja zmian grubości ścinek rurociągu i prognozowanie czasu, po którym graniczna jej wartość zostanie osiągnięta. W efekcie zmniejszania się grubości ścianek maleje wytrzymałość rurociągu i możliwość przenoszenia obciążenia w postaci ciśnienia wewnętrznego. Z warunków wytrzymałościowych możliwe jest wyznaczenie granicznych wartości grubości ścianek wymaganych ze względu na występujące obciążenie ciśnieniem [A5: rys. 1]. Jeśli w trakcie eksploatacji rurociągu wykonywane są pomiary grubości ścianek to możliwe jest określenie ich funkcji gęstości rozkładu prawdopodobieństwa. Na jej podstawie można wyznaczyć prawdopodobieństwo występowania grubości równych bądź mniejszych od wynikających z warunków wytrzymałościowych [A5: rys. 2]. Badane w czasie eksploatacji zmiany grubości ścianek i ich zmieniające się rozkłady mogą być wykorzystane do określenia tempa oraz charakteru funkcyjnego tych zmian [A5: rys. 3, 5]. Tą drogą możliwe jest oszacowanie czasu, po jakim z prawdopodobieństwem przyjętym jako graniczne, wynikająca z warunków wytrzymałościowych grubość ścianki zostanie osiągnięta [A5: tab. 2]. Bezpieczeństwo i obniżanie ryzyka związanego z eksploatacją układów technicznych ma szczególnie istotne znaczenie w przypadkach gdy uszkodzenia obiektów powodują zagrożenie dla życia i zdrowia ludzi, zagrożenie ekologiczne, znaczne straty finansowe lub destabilizację warunków funkcjonowania społeczeństwa. Sytuacja taka ma miejsce w 16
eksploatacji wielu układów i instalacji w przemyśle chemicznym, przetwórstwa, transportu oraz magazynowania ropy i gazu, w energetyce czy kolejnictwie. Projektowanie układów technicznych, tak aby zapewniały poziom niezawodności gwarantujący brak nawet pojedynczych uszkodzeń obiektów jest ze względów praktycznych i ekonomicznych zwykle niemożliwe. Ograniczanie ryzyka i osiągniecie akceptowalnych jego wartości jest wtedy osiągane przez wprowadzanie dodatkowych układów technicznych nazywanych układami związanymi z bezpieczeństwem (SRS Safety Related Systems). Ich zadaniem jest kontrolowanie wybranych charakterystycznych parametrów eksploatacyjnych obiektów lub procesu technologicznego, a w przypadku ich przekroczenia wykonanie zaprogramowanych funkcji [A7, A9, A10]. Takie podejście daje możliwość zapobiegania pojawianiu się nawet pojedynczych uszkodzeń obiektów. Kosztem zatrzymania lub czasowego ograniczenia funkcjonowania całego układu realizuje się postulat zmniejszenia liczby uszkodzeń obiektów aby nie powodowały wymienionych zagrożeń. Układy SRS funkcjonują najczęściej jako elektryczno, elektroniczne i z programowalną elektroniką (E/E/PE). Składają się zwykle z trzech podukładów: czujnikowy, logiczny i wykonawczy. Każdy z nich funkcjonuje w strukturze niezawodnościowej typu kzn, a obiekty z których się składa są odnawialne i mogą być testowane w trakcie pracy. Testowanie pozwala wykrywać i usuwać wykrytą część z pojawiających się uszkodzeń. Fakt ten znacznie komplikuje metodykę obliczeń i wyznaczania niezawodności tych układów. Ze względu na wagę i znaczenie wypełnianego zadania (zapewnienia wymaganego poziomu bezpieczeństwa), eksploatacja układów SRS i stąd również analizy niezawodnościowe dotyczą tylko tzw. okresu normalnej pracy. Oznacza to, że rozważa się uszkodzenia pojawiające się w efekcie zdarzeń losowych. Ponadto, ze względu na przyjęty w praktyce sposób określania wymagań dla tych układów, nie wyznacza się ich niezawodności lecz średnie wartości prawdopodobieństwa uszkodzenia (PFD Probability of Failure on Demand lub PFH Probability of Failure per Hour) w przyjętym okresie eksploatacji. Odpowiednie zakresy wartości tych prawdopodobieństw przyjęto nazywać poziomami nienaruszalności bezpieczeństwa SIL (SIL1 SIL4) [A7, A9, A10]. W wielu przypadkach dopuszczalne wartości PFD układu związanego z bezpieczeństwem i wynikający stąd poziom SIL określone są przepisami i wymaganiami prawnymi dotyczącymi warunków technicznych eksploatacji obiektów technicznych. Precyzja wyznaczenia wartości PFD lub PFH wpływa na bezpieczeństwo gdyż może decydować o poziomie SIL jaki przypisany zostanie dla danego układu SRS a przez to o jego możliwym zastosowaniu w danym praktycznym przypadku. Metodyka i dokładność wyznaczania niezawodności funkcjonowania stosowanych w przemyśle układów SRS jest więc bardzo istotna i poszukuje się ciągle sposobów jej doskonalenia. W zakresie tej problematyki prowadziłem współpracę z przemysłem i jestem współautorem wykonywanych dla przemysłu opracowań [III. M: 1, 2; Zał. 4]. W trakcie prowadzonych prac zauważyłem kilka istotnych braków oraz niedoskonałości w stosowanej dotychczas metodyce obliczeniowej zawartej w normie IEC 61508 oraz opracowaniach z tego zakresu. Wykorzystywana najczęściej w praktyce metodyka obliczeń opiera się na kilku podstawowych zależnościach opracowanych dla prostych przypadków struktur typu kzn (n 3). Dla przypadków bardziej złożonych zalecane jest stosowanie jednego z istniejących ale gorszego niezawodnościowo przypadku. Możliwości poprawy tego stanu i poszerzenie wiedzy w tym zakresie skłoniły mnie do poszukiwania rozwiązania wymienionych problemów. Pierwszym podjętym zagadnieniem było 17