WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO ANALIZY WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW NA ŚREDNICE KOLUMN INIEKCYJNYCH

Transkrypt

1 Maciej OCHMAŃSKI * Politechnika Śląska WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO ANALIZY WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW NA ŚREDNICE KOLUMN INIEKCYJNYCH 1. Wprowadzenie Kolumny iniekcyjne jet grouting stanowią obecnie jedną z bardziej popularnych metod wzmacniania słabego podłoża gruntowego. Według polskiej normy PN-EN 12716:2002 iniekcja strumieniowa polega na niszczeniu struktury gruntu lub słabej skały oraz mieszaniu i częściowej wymianie na czynnik wiążący. Na skutek wysokiego ciśnienia iniektu następuje rozluźnienie ośrodka gruntowego, a następnie wiązanie iniektu z cząstkami gruntu, co w efekcie prowadzi do powstania kolumny iniekcyjnej. Kolumny iniekcyjne mogą przyjmować różny kształt, który jest zależny od wielu czynników, m.in. od rodzaju gruntu czy energii kinetycznej iniektu. Przykład odsłoniętej kolumny pokazano na rys. 1. Za względu na specyfikę techniki iniekcji strumieniowej do dnia dzisiejszego nie zostały do końca poznane czynniki wpływające na geometrię i właściwości materiałowe uzyskiwanych kolumn iniekcyjnych. Jednym z podstawowych zagadnień jest określenie średnicy kolumn iniekcyjnych. Niestety, ze względu na poziom skomplikowania tej metody nie opracowano dotychczas żadnych metod szacowania średnicy kolumny iniekcyjnej. Zagadnienie to podjął Bergschneider [2] pokazując, że przy wykorzystaniu zbiorów rozmytych można przewidzieć średnicę kolumn iniekcyjnych z dość dużą dokładnością. Zależności empiryczne, które wykorzystują parametry formowania kolumn oraz warunki gruntowo-wodne do szacowania średnicy kolumny iniekcyjnej zostały przedstawione przez Florę i in. [4],. W referacie przedstawiono analizy wpływu wybranych parametrów gruntowych i iniekcyjnych na szacowanie średnicy kolumny iniekcyjnej. Analizy wykonano przy użyciu sztucznych sieci neuronowych. Wyniki analiz zostały porównane z * Opiekun naukowy: dr hab. inż. Joanna Bzówka, prof. Politechniki Śląskiej

2 2 M. Ochmański rzeczywistymi wartościami średnic kolumn iniekcyjnych, które uzyskano po odsłonięciu i pomierzeniu kolumn w terenie. Rys. 1. Kolumna iniekcyjna po odsłonięciu [3] Fig. 1. Jet grouting column after excavation [3] 2. Sztuczne sieci neuronowe Sztuczne sieci neuronowe (SSN) obok algorytmów genetycznych czy zbiorów rozmytych stanowią jedną z metod tzw. soft computing. SSN są coraz częściej z powodzeniem wykorzystywane do rozwiązywania zagadnień związanych z szeroko pojętą geotechniką od przewidywania odkształceń ośrodka gruntowego, aż po kalibrację modeli numerycznych. Zasada działania sztucznych sieci neuronowych opiera się na uproszczonej symulacji układu nerwowego organizmów żywych. Sztuczna sieć neuronowa składa się z połączonych wzajemnie wielu neuronów, które odpowiadają za modyfikację otrzymanego sygnału oraz jego dalszą propagację. Schemat biologicznego neuronu przedstawiono na rys. 2, a jego matematyczny model na rys. 3. Rys. 2. Schemat neuronu [6] Fig. 2. Scheme of neuron [6]

3 Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do analizy wpływu wybranych 3 Rys. 3. Model sztucznego neuronu [7] Fig. 3. Model of artificial neuron [7] Matematyczną interpretację zasady działania sztucznego neuronu można przedstawić za pomocą wzoru [1]: (1) gdzie: F funkcja aktywacji, xi sygnał wejściowy, wi waga sygnału wejściowego, y sygnał wyjściowy, n liczba wejść. Sztuczna sieć neuronowa może składać się z wielu sztucznych neuronów pogrupowanych w kilka warstw. Wagi połączeń między neuronami są dostosowywane w procesie uczenia SSN za pomocą jednej z wielu metod. Jedną z najbardziej wydajnych jest metoda Levenberga-Marquardta, którą wykorzystano do analiz m.in. w pracy [5]. W celu określenia jakości utworzonej sztucznej sieci neuronowej, posłużono się błędem średniokwadratowym (MSE) wyrażonym za pomocą wzoru (2): gdzie: liczba obserwacji, (2) wartość przewidziana za pomocą SSN, wartość rzeczywista.

4 4 M. Ochmański 3. Analiza wpływu wybranych parametrów na otrzymywane wielkości średnic kolumn iniekcyjnych Analizy obliczeniowe za pomocą sztucznych sieci neuronowych zostały przeprowadzone w celu uzyskania informacji na temat wpływu parametrów formowania kolumn iniekcyjnych oraz warunków gruntowo-wodnych na uzyskiwane wielkości średnic kolumn iniekcyjnych. Następujące parametry formowania podlegały analizie: - średnica dyszy iniekcyjnej - do, - prędkość początkowa iniektu w dyszy - vo, - prędkość podciągania monitora podczas formowania - vs, - gęstość zaczynu iniekcyjnego - ρ, - stosunek c/w zaczynu iniekcyjnego - ω, - opór stożka sondy statycznej CPT - qc. W pierwszej kolejności przeprowadzono analizę wpływu liczby użytych przypadków do nauczenia sieci neuronowej na otrzymywane wyniki w porównaniu do podejścia empirycznego zaproponowanego przez Florę i in. [4]. Pozwoliło to na weryfikację liczby wykorzystanych przypadków opisujących kolumny iniekcyjne, mającej bezpośredni wpływ na otrzymywane wyniki, co w rezultacie zapewniło odpowiedni poziom wiarygodności przeprowadzonej analizy. Poniżej przedstawiono architekturę utworzonej sieci neuronowej: - model sieci 3-7-1, co oznacza sztuczną sieć neuronową jednokierunkową o 3 wejściach, jednej warstwie ukrytej o 7 neuronach i warstwie wyjściowej o 1 neuronie, - zmienne wejściowe (E n, ω, qc) 3, - zmienne wyjściowe (Da) 1, - funkcje aktywacji sigmoidalna (dla warstwy ukrytej) oraz liniowa (dla warstwy zmiennych wyjściowych), - liczba przypadków uczących 59. Pozostałe parametry wejściowe tj. do, vo, vs, ρ, zostały uwzględnione w wartości energii kinetycznej przez zastosowanie wzoru empirycznego [4]: gdzie: M ilość dysz [-], (3) - gęstość zaczynu cementowego [kg/m 3 ].

5 Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do analizy wpływu wybranych 5 Rys. 4. Wpływ liczby przypadków uczących na jakość przewidywania średnicy kolumn iniekcyjnych Fig. 4. Influence of number of learning data on the quality prediction of jet grouting columns diameter Wyniki analiz zostały przedstawione na rysunku 5, który pokazuje wrażliwość otrzymanych średnic kolumn iniekcyjnych na wartości wprowadzanych zmiennych. Otrzymane wyniki są zgodne z zaobserwowanymi w praktyce tendencjami zmian średnic kolumn iniekcyjnych w zależności do zmian jednego z parametrów podczas iniekcji. Jedyna wątpliwość pojawia się w przypadku uzyskanej wrażliwości średnicy kolumny na stosunek c/w zaczynu iniekcyjnego. W praktyce, można zauważyć, że w rozpatrywanym zakresie zmienności c/w wraz ze wzrostem ilości wody w zaczynie iniekcyjnym (co w efekcie prowadzi do rozluźnienia cząstek ośrodka gruntowego) średnica kolumn iniekcyjnych wzrasta. Jedną z przyczyn błędnej oceny wpływu parametru ( =c/w) jest stosunkowo wąski zakres zmienności tego parametru w użytych danych wejściowych [4].

6 6 M. Ochmański a) b) c) d) e) f) Rys. 5. Wrażliwość średnic kolumn iniekcyjnych na wartości parametrów formowania kolumn iniekcyjnych oraz warunków-gruntowo Fig. 5. Diameter sensitivity of jet grouting columns on the forming parameters and soil properties

7 Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do analizy wpływu wybranych 7 4. Przewidywanie średnicy kolumn iniekcyjnych Określenie średnicy kolumn iniekcyjnych ze względu na wpływ wielu parametrów na jej wielkość jest wyzwaniem dla inżynierów geotechników. Rys. 6. Korelacja pomierzonych średnic kolumn iniekcyjnych do ich odpowiedników uzyskanych przy wykorzystaniu Sztucznych Sieci Neuronowych Fig. 6. Correlation of measured diameter of jet grouting columns to predicted with the use of Artificial Neural Networks Sztuczna sieć neuronowa o architekturze użyta do przedstawianego zadania charakteryzowała się takimi samymi parametrami jak przy analizie wrażliwości (patrz pkt 3.). W celu nauczenia SSN posłużono się algorytmem Levenberga- Marquardta. Korzystając z tak utworzonej sztucznej sieci neuronowej przewidziano średnicę kolumn iniekcyjnych posługując się danymi zaczerpniętymi z pracy [4]. Uzyskane średnice kolumn charakteryzują się dobrą zgodnością z ich rzeczywistymi odpowiednikami, co potwierdza wysoki współczynnik determinacji (R 2 =0,9539). Powyższą korelację przedstawiono na rys. 6. Jako rozszerzenie przeprowadzonych analiz sporządzono wykres służący do określania średnicy kolumn iniekcyjnych (rys. 7). Podstawowym parametrem jest energia kinetyczna iniektu u wylotu dyszy oraz parametr wytrzymałościowy (qc) ośrodka gruntowego, określony na podstawie sondowań statycznych.

8 8 M. Ochmański Rys. 7. Zależność średnicy kolumny iniekcyjnej od energii kinetycznej iniektu u wylotu dyszy oraz oporu stożka sondy statycznej Fig. 7. Correlation of jet grouting column diameter on kinetic energy at the nozzle per unit length of column and unit tip resistance of Cone Penetration Test 5. Podsumowanie W wyniku przeprowadzonej analizy przy wykorzystaniu sztucznych sieci neuronowych uzyskano informację o wpływie wybranych parametrów formowania kolumn iniekcyjnych oraz parametru wytrzymałościowego ośrodka gruntowego (qc) na uzyskiwaną średnicę kolumn. Powyższe analizy pokazują szerokie możliwości zastosowania sztucznych sieci neuronowych do rozwiązywania zagadnień trudnych, bądź wręcz niemożliwych przy wykorzystaniu tradycyjnych metod. Pokazano również wstępne wyniki przewidywania średnic kolumn, które charakteryzowały się bardzo dobrą zbieżnością z ich rzeczywistymi odpowiednikami. Należy jednak spojrzeć krytycznie na wyniki, które w głównej mierze zależą od jakości danych wejściowych, na podstawie których SSN została zbudowana.

9 Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do analizy wpływu wybranych 9 BIBLIOGRAFIA 1. Bartman J. (2012): Sztuczne sieci neuronowe. Prezentacja pobrana z dnia Bergschneider B. (2002): Zur Reichweite beim Düsenstrahlverfahren im Sand. Bodenmechanik und Grundbau, Bericht Nr Bzówka J. (2009): Współpraca kolumn wykonywanych techniką iniekcji strumieniowej z podłożem gruntowym. Monografia. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice. 4. Flora, A., Modoni, G., Lirer, S., Croce P. (2012): The diameter of single, double and triple fluid jet grouting columns: prediction method and field trial results, Geotechnique (publikacja w druku - udostępniona przez Autorów). 5. Sulewska M.: Sztuczne sieci neuronowe w ocenie parametrów zagęszczenia gruntów niespoistych. Studia z Zakresu Inżynierii, nr 64. Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa Białystok projects.zpt.tele.pw.edu.pl/prac_dypl_rsurgiewicz/wiki/teoria_ssn 7.

10 10 M. Ochmański WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO ANALIZY WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW NA ŚREDNICE KOLUMN INIEKCYJNYCH Streszczenie W artykule przedstawiono analizę wpływu wybranych parametrów gruntowych i iniekcyjnych na uzyskiwane średnice kolumn iniekcyjnych. Analizy zostały przeprowadzone za pomocą sztucznych sieci neuronowych. THE USE OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS FOR INFLUENCE ANALYSIS OF SELECTED PARAMETERS ON THE JET GROUTING COLUMNS DIAMETERS Summary In the paper the analysis of selected parameters of subsoil and jet grouting technology on diameters of jet grouting columns are presented. The analyses were performed with the use of artificial neural networks.