Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej"

Transkrypt

1 Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmcs.pl pok. 54, tel

2 Kompatybilność elektromagnetyczna Kompatybilnością elektromagnetyczną nazywamy zdolność urządzenia do prawidłowego działania w określonym środowisku elektromagnetycznym. Dla zapewnienia kompatybilności elektromagnetycznej urządzenie musi być tak zaprojektowane, aby w jak najmniejszym stopniu oddziaływało na środowisko oraz w jak największym stopniu było odporne na oddziaływanie środowiska. Dopuszczalne poziomy dla źródeł zakłóceń oraz maksymalne poziomy zakłóceń, przy jakich dane urządzenie powinno pracować poprawnie określają odpowiednie normy, opracowane dla poszczególnych klas urządzeń. W Polsce, w zakresie kompatybilności elektromagnetycznej, obowiązują normy polskie (PN), europejskie (EN) oraz polskie przystosowane do europejskich (PN-EN). Warto zwrócić uwagę na normy niemieckie (VDE) oraz obowiązujące w Stanach Zjednoczonych normy krajowe (FCC) i wojskowe (MIL-STD-461, MIL-STD-462). Zagadnienia kompatybilności elektromagnetycznej powinny być rozpatrywane w początkowych stadiach projektowania urządzeń.

3 Rodzaje sprzężeń elektromagnetycznych

4 Rodzaje sprzężeń elektromagnetycznych Sprzężeniem określany jest mechanizm przenikania zakłóceń elektromagnetycznych do obwodów układu elektronicznego. Prąd stały sprzężenie przewodnościowe sprzężenie przez wspólną impedancję. Praca w zakresie w.cz. sprzężenie przewodnościowe, sprzężenie przez wspólną impedancję, sprzężenie drogą przesłuchu indukcyjnego, sprzężenie drogą przesłuchu pojemnościowego, sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową, sprzężenie pola elektrycznego z przewodem, sprzężenia pola magnetycznego z pętlą. Sprzężenia występują jednocześnie!!!

5 Rodzaje sprzężeń elektromagnetycznych Żadna ze znanych metod nie gwarantuje całkowitej eliminacji procesu wnikania zakłóceń. Procesy te można jedynie osłabiać do poziomu, przy którym wpływ na sygnał użyteczny staje się niezauważalny. Metody redukcji zakłóceń: ekranowanie, uziemianie, separacja, symetryzacja, filtracja, izolowanie, dobór wartości impedancji obwodu, dobór kabli, kompensacja.

6 Pojęcia podstawowe Sygnał niepożądany każdy sygnał elektryczny występujący w układzie, inny niż sygnał użyteczny. Należy pamiętać, że niektóre sygnały rozpatrywane jako użyteczne w jednej części układu mogą być sygnałami niepożądanymi w innej części. Zakłócenie wynik szkodliwego wpływu sygnałów niepożądanych na pracę układu. Podatność na zaburzenia określana jest jako podatność urządzenia na wpływ sygnałów niepożądanych i najczęściej opisywana jest wartością dopuszczalnego poziomu zaburzeń w środowisku, w którym urządzenie będzie pracować. Emisyjność (zdolność emisyjna) wartość poziomu określonego typu zaburzeń emitowanych przez urządzenie. Odnosi się do zjawiska promieniowania zaburzeń oraz ich wprowadzania do środowiska.

7 Pojęcia podstawowe Długość fali - odległość między najbliższymi punktami, w których faza sygnału jest taka sama = v T, w powietrzu = 300/f [m]=[1/mhz]. Efekt redukcyjny - zmniejszenie zakłóceń w.cz. poprzez zbliżenie do masy przewodu zakłócanego czyli przewodu sprzężonego ze źródłem zakłóceń. Ekran elektromagnetyczny - przewodząca osłona lub powłoka izolująca od siebie dwie przestrzenie. Służy również jako odniesienie potencjału dla filtrów wejściowych i wyjściowych oraz ekranowanych przewodów, kabli. Ekran elektrostatyczny - przewodząca osłona lub powłoka służąca do przejęcia pola elektrycznego (linii sił pola), czyli do redukcji sprzężeń pojemnościowych. Ekran powinien być połączony z potencjałem odniesienia (masą).

8 Pojęcia podstawowe Impedancja pola - wielkość charakteryzująca pole o częstotliwości f, określona przez stosunek amplitud natężenia pola elektrycznego do magnetycznego. Jednostką impedancji pola jest [ ]. Dla fali płaskiej impedancja pola elektromagnetycznego jest równa impedancji falowej wolnej przestrzeni Z 0 = 377. Impedancja falowa, (własna pola) - stosunek amplitud natężenia pola elektrycznego i magnetycznego, kiedy pola te są sprzężone. Impedancja własna pola w powietrzu wynosi 377. Impedancja własna przewodu jest dana zależnością: ( / ) 1/2 Impedancja powierzchniowa ekranu - stosunek amplitud natężenia pola elektrycznego i magnetycznego na powierzchni ekranu. Dla małych częstotliwości jest równa rezystancji powierzchniowej materiału ekranu, dla w.cz. równa jest impedancji falowej. Impedancja wzajemna powierzchniowa (przenoszenia ekranu kabla) - impedancja odniesiona do jednostki długości kabla wyrażona w [ /m], opisująca jak prąd ekranu kabla koncentrycznego przekształca się w napięcie różnicowe. Kable o małej impedancji przenoszenia cechuje duża odporność na zakłócenia.

9 Pojęcia podstawowe Margines odporności dynamiczny - amplituda impulsu, przy którym występuje ryzyko zakłócenia. Margines ten zależny jest od czasu trwania impulsu. Margines odporności statyczny - gwarantowana odporność układu logicznego na zakłócenia wolnozmienne. Margines określany jest zarówno dla prądu jak i napięcia. Filtr odcinający - filtr tłumiący sygnały w określonym paśmie częstotliwości bez zmiany parametrów sygnałów roboczych.

10 Pojęcia podstawowe

11 Sygnały symetryczne i asymetryczne W większości przypadków połączenia pomiędzy blokami funkcjonalnymi systemu realizuje się dwoma przewodami. W takich przypadkach zarówno użyteczne, jak i pasożytnicze sygnały elektryczne mogą być przenoszone w jednym z dwóch trybów: różnicowym (sygnał symetryczny) wspólnym (sygnał asymetryczny) I I/2 I V Układ I/2 Układ V

12 Sygnały symetryczne W połączeniu symetrycznym prąd płynie jednym przewodem i powraca innymi przewodami płynąc w przeciwnym kierunku. Zasilanie i wszelkie sygnały w dwuprzewodowych połączeniach układów elektronicznych są przesyłane symetrycznie Napięcie symetryczne mierzy się między przewodami wejść aktywnych, układu. W ten sposób mierzone może być również napięcie zakłóceń. W środowisku silnie zakłóconym należy stosować do pomiaru napięciowe sondy różnicowe. Jeżeli przewody łącza dwuprzewodowego położone są blisko siebie i nie przebiegają w bezpośrednim sąsiedztwie linii zakłócających, zakłócenia symetryczne nie powinny wnikać do sygnału użytecznego. W takim przypadku zakłócenia symetryczne można zaniedbać. I I V Układ

13 Sygnały asymetryczne W połączeniu asymetrycznym, prąd płynie wszystkimi przewodami w tym samym kierunku, powraca zaś masą. W praktyce żaden sygnał użyteczny nie jest przesyłany przewodami sygnałowymi asymetrycznie. Wyjątek stanowiły połączenia dalekopisów, w których ziemia jest wykorzystywana jako przewód powrotny. W połączeniu dwuprzewodowym w sposób asymetryczny przenoszone są jedynie sygnały pasożytnicze. Siła elektromotoryczna generująca prąd asymetryczny (wspólny) jest mierzona jest jako różnica potencjału masy i średniego potencjału wszystkich przewodów. I/2 I/2 Układ V

14 Sygnały asymetryczne Zakłócenia asymetryczne stanowią główną przyczynę problemów w zakresie kompatybilności elektromagnetycznej. Zakłócenia wywołane zaburzeniami w połączeniach wysokoprądowych poprzez sprzężenie asymetryczne łatwo wnikają do innych połączeń wiodących sygnały użyteczne poprzez: sprzężenie przez wspólną impedancję sprzężenie płytka-obudowa przesłuch indukcyjny i pojemnościowy sprzężenie poła z przewodem sprzężenie pola z pętlą przewodów masy I/2 I/2 V Układ Problem zakłóceń asymetrycznych jest tym bardziej istotny, im wyższe częstotliwości osiągają sygnały zakłócające.

15 Sygnały asymetryczne Występowanie dużych płaszczyzn metalowych podłączonych do uziomu zapewnia ekwipotencjalność środowiska. W takim obszarze ryzyko wnikania zakłóceń asymetrycznych sprzężeniem przewodnościowym jest niewielkie. W otoczeniu izolacyjnym prąd zakłócenia asymetrycznego wpływający do urządzenia poprzez linie sygnałowe, wypływa innymi liniami, które stają się źródłem zakłóceń.

16 Sygnały asymetryczne Z praktycznego punktu widzenia podstawową różnicą pomiędzy zakłóceniami asymetrycznymi i symetrycznymi jest łatwość filtracji zakłóceń symetrycznych prostymi metodami stosowanymi miejscowo (wynika to z przeciwnego kierunku przepływu prądu zakłócenia w połączeniu dwuprzewodowym). Zakłócenia asymetryczne stanowią podstawowy problem i dla częstotliwościach większych niż 1 MHz mogą być redukowane poprzez zastosowanie: efektu redukcyjnego polegającego na utworzeniu wielooczkowej, kratowej sieci przewodów masy i/lub ekranowanie przewodów filtrów zainstalowanych na wejściach i wyjściach każdego urządzenia przyłączonych wraz z jego mechanicznymi elementami do niskoimpedancyjnego uziemienia pierścieni ferrytowych na każdym kablu wprowadzającym zakłócenia.

17 Sygnały asymetryczne Prądy wprowadzane asymetrycznie nie stanowią bezpośredniego źródła zakłóceń. Stają się one niebezpieczne w sytuacji, gdy w obwodzie do którego wnikają zamieniają się w zakłócenia symetryczne. Główną przyczyną zamiany zakłóceń asymetrycznych na symetryczne jest niezrównoważenie połączenia, polegające na niesymetrii linii przesyłającej sygnał i/lub niesymetrii doziemnej impedancji układów przyłączonych na końcu linii.

18 Sygnały asymetryczne Sygnały szczególnie narażone na wnikanie zakłóceń mogą być przesyłane liniami symetrycznymi, inaczej zrównoważonymi. Takie rozwiązanie wykazuje dużą skuteczność także w zakresie wysokich częstotliwości. W zakresie niskich częstotliwości wystarczającą metodą redukcji zakłóceń niskoczęstotliwościowych jest separacja galwaniczna.

19 Sygnały asymetryczne Główną przyczyną niezrównoważenie połączenia różnicowego (pomiędzy wyjściem a wejściem symetrycznym) jest niezrównoważenie warunków lub parametrów na jego krańcach. Może ono być wywołane niesymetrią elektryczną i/lub geometryczną. Niesymetria elektryczna jest spowodowana różnicą impedancji obwodów wejściowych i/lub wyjściowych względem masy (różnica rezystancji i/lub pojemności pasożytniczych) Niesymetria geometryczna jest spowodowana różną długością przewodów tworzących połączenie dwuprzewodowe. Przy wielkich częstotliwościach (powyżej 100 MHz), kilkucentymetrowa różnica długości może naruszyć symetrię połączenia, a więc zredukować tłumienie zakłóceń wspólnych (asymetrycznych).

20 Sprzężenie przewodnościowe Sprzężenie przewodnościowe jest jednym z najpowszechniejszych sposobów wnikania zakłóceń do obwodów elektronicznych. W tym przypadku zakłócenia pochodzące z pewnych części układu (np. zasilacz) przy braku zabezpieczeń (np. filtrów) przenoszone są do pozostałych bloków i wnikają do sygnału użytecznego. Przykładem tego typu zakłóceń jest tzw. przydźwięk sieci, rozumiany w tym przypadku jako przenoszenie składowej zmiennej napięcia zasilania do obwodów układu. Źródło sygnału zakłócającego Połączenie elektryczne Obwody elektroniczne W przypadku sprzężenia przewodnościowego niezbędne jest odsprzęganie za pomocą dławików i filtrów, zapobiegających przedostawaniu się zakłóceń z oraz do sieci. Dostępna jest szeroka gama tego typu filtrów, przeznaczonych do zabudowy w zasilaczach.

21 Sprzężenie przez wspólną impedancję Impedancja każdego połączenia elektrycznego jest różna od zera. W efekcie każdy prąd przepływający przez takie połączenie generuje różnicę potencjałów pomiędzy jego końcami. Ten rodzaj sprzężenia opisuje prawo Ohma dla prądu przemiennego gdzie: U = Z I U różnica potencjałów między punktami pomiarowymi [V] Z impedancja przewodu między punktami pomiarowymi [Q] I prąd w przewodzie [A].

22 Sprzężenie przez wspólną impedancję Zjawisko wnikania zakłóceń przez wspólną impedancję jest szczególnie groźne w przypadku obwodów przenoszących sygnały użyteczne o małych amplitudach lub sygnały o wielkich częstotliwościach. Wpływ sprzężenia przez wspólną impedancje można ograniczyć poprzez zmniejszenie wspólnej impedancji i/lub redukując obciążające ją prądy pasożytnicze. Przy bardzo małych częstotliwościach Z = R (impedancja ma charakter rezystancyjny). Dla miedzi, w temperaturze otoczenia gdzie: R = 17 l/s R rezystancja [mω], l długość przewodu [m] S przekrój przewodu [mm 2 ].

23 Sprzężenie przez wspólną impedancję Rezystancję ścieżki miedzianej o typowej grubości 35 µm można obliczyć w sposób uproszczony z zależności: gdzie: R = 0,5 l/d R rezystancja [mω], l długość przewodu [m], d szerokość ścieżki [m]

24 Sprzężenie przez wspólną impedancję Wraz ze wzrostem częstotliwości impedancja przewodu zmienia swój charakter z rezystancyjnego na indukcyjny. Wartość indukcyjności rośnie wprost proporcjonalnie do częstotliwości. Wartość indukcyjności przewodu jaką osiąga dla wielkich częstotliwościach nosi nazwę indukcyjności własnej. Impedancję Z przewodu można wyznaczyć z zależności gdzie: Z = 2 fl Z impedancja przewodu [ ], f częstotliwość [Hz], L indukcyjność przewodnika [H]. Indukcyjność właściwą prostoliniowego przewodu można przyjąć równą ok. 1 µh/m. Wartość ta jest praktycznie niezależna od przekroju przewodu. W przybliżeniu można przyjąć, że każdy przewód o długości 1 m dla sygnału o częstotliwości 1 MHz ma impedancję mieszczącą się w zakresie 5 10.

25 Sprzężenie przez wspólną impedancję Dla przewodów, dla których stosunek długości do przekroju poprzecznego osiąga bardzo duże wartości, wartość indukcyjności właściwej wyraźnie odbiega od wartości 1 µh/m w dwóch przypadkach: 1. Przewód zgięty pod kątem 360 (odcinki prostoliniowe przewodu dotykają się): indukcyjność zmniejsza się cztery do pięciu razy, osiągając wartość ok. 0,3 µh/m 2. Przewód zwinięty, tworzący cewkę: indukcyjność właściwa może wzrosnąć ponad 10 razy

26 Sprzężenie przez wspólną impedancję Impedancja przewodów miedzianych o długości 1 m i przekroju S w funkcji częstotliwości

27 Sprzężenie przez wspólną impedancję Przy częstotliwości 10 MHz impedancja ścieżki o szerokości 1 mm jest około 100 razy większa niż jej rezystancja przy prądzie stałym. Ścieżka posiada charakter rezystancyjny do częstotliwości około 100 khz. Powyżej tej wartości jej impedancja zwiększa się proporcjonalnie do częstotliwości.

28 Sprzężenie przez wspólną impedancję - przykład Jaki jest spadek napięcia między dwoma, oddalonymi od siebie o 10 cm punktami ścieżki obwodu drukowanego o szerokości 1mm, przewodzącej prąd stały o natężeniu 1 A? R = 0,5 l/d R = 0,5 100/1 = 50 m U= RI U = 0,05 1 = 50mV Z punktu widzenia układów analogowych jest to błąd o znacznej wartości. Jaka jest rezystancja miedzianego przewodu uziemiającego o przekroju 35 mm 2, długości 10 m? R = 17 l/s R = 17 10/35 = 5 m Trudno jest uzyskać rezystancję uziemienia bliską 0.

29 Sprzężenie przez wspólną impedancję - przykład Jaki jest spadek napięcia między dwoma, oddalonymi od siebie o 10 cm punktami ścieżki obwodu drukowanego o szerokości 1mm, przewodzącej o natężeniu 1 A i częstotliwości 10 MHz? Indukcyjność ścieżki o długości 0,1 m jest w przybliżeniu równa 0,1 µh Z = 2 fl Z = 6, , = 6,28 Oznacza to, że Z >> R. Popełniając niewielki błąd można pominąć rezystancję R, co oznacza, że U = ZI U = 6,28 1 = 6,28 V Taki spadek napięcia może wystąpić zarówno dla sygnałów cyfrowych, jak i analogowych (np. w obwodach mocy). Jaka jest impedancja miedzianego przewodu uziemiającego o przekroju 35 mm 2 i długości 10 m przy częstotliwości 1 MHz? Indukcyjność przewodu o długości 10 m jest w przybliżeniu równa 10 µh Z = 2 fl Z = 6, = 62,8

30 Sprzężenie przez wspólną impedancję Dla wielkich częstotliwości kable koncentryczne mają impedancję charakterystyczną (falową) równą 50 lub 75, natomiast skrętka (para bifilarna) impedancję 120. Skuteczne zerowanie potencjału odniesienia wymaga stosowania przewodu o impedancji znacznie mniejszej niż impedancje połączeń występujących w obwodzie. Dodatkowym czynnikiem określającym maksymalną długość przewodu wyrównującego potencjał jest fakt, że przy długości większej niż /30 staje się on anteną. Każdy przewód zapewniający wyrównanie potencjałów między dwoma punktami układu musi mieć długość mniejszą niż 1/30 długości fali odpowiadającej największej częstotliwości. = 300/f [m] gdzie: długość fali [m] f częstotliwość [MHz]

31 Sprzężenie przez wspólną impedancję Dla sygnału o częstotliwości 1 MHz długość fali wynosi 300 m. Zgodnie z kryterium długości fali, do wyrównania potencjałów odpowiedni byłby przewód o długości 10 m. Impedancja tego kabla dla częstotliwości 1 MHz wynosi około 63 Jest to impedancja zbliżona do impedancji połączeń o kontrolowanej impedancji (np. 50 ). Aby uzyskać odpowiedni efekt n-krotnej redukcji poziomu zakłóceń, impedancja takiego połączenia musi być n-krotnie mniejsza od impedancji linii sygnałowej. W powyższym przykładzie oznacza to możliwość zastosowania kabla wyrównującego potencjał masy o długości maksymalnie 2m, przy założeniu 5-krotnego efektu redukcyjnego.

32 Sprzężenie przez wspólną impedancję Sprzężenie przez wspólną impedancję staje się poważnym problemem w przypadku sygnałów cyfrowych. Jeżeli w układzie przełączającym element kluczujący pracuje z częstotliwością 100 Hz generując tłumione zakłócenia sinusoidalne o częstotliwości 1MHz, wówczas do obliczeń wartości sprzężenia należy przyjąć 1MHz. Spadek napięcia na połączeniu przewodzącego impuls prądowy można wyznaczyć z zależności: gdzie: U i L t U spadek napięcia pomiędzy dwoma punktami połączenia [V] L indukcyjność połączenia [H] i zmiana prądu płynącego przez połączenie [A] t czas narastania mierzony jako czas zmiany wartości impulsu od 10% do 90% wartości końcowej.

33 Sprzężenie przez wspólną impedancję - przykład Jaki jest spadek napięcia między dwoma punktami obwodu drukowanego na ścieżce o szerokości 1 mm i długości 10 cm przy przepływie prądu, impulsowego 10 A o czasie narastania 10 ns? Dla sygnałów zmiennych połączenie ma charakter indukcyjny, przy czym indukcyjność ścieżki o długości 0,1 m wynosi ok. 0,1 µh. Spadek napięcia na ścieżce wynosi: U = 0.1x / ( ) = 100V Dla przewodników (taśmy, plecionki), dla których stosunek długości l do szerokości d spełnia zależność l d 5 indukcyjność właściwa jest 2, do 10 razy mniejsza niż wspomniane 1 uh/m. Z tego powodu tego typu połączenia są zalecane jako wyrównujące połączenia uziemiające.

34 Sprzężenie przez wspólną impedancję - wnioski Z punktu widzenia redukcji zakłóceń wnikających do układu poprzez wspólną impedancję najistotniejsze jest wyeliminowanie przepływu prądów asymetrycznych lub zapewnienie pełnej symetrii obwodów podłączonych do końców linii przewodzącej sygnał użyteczny. W przypadku zastosowania na wejściach/wyjściach urządzenia układów filtrujących, najważniejsze jest odprowadzenie do masy (metalowej obudowy) wszystkich asymetrycznych prądów wielkiej częstotliwości, które zostaną nieuchronnie przejęte przez połączenia wewnętrzne układu. Ze względu na indukcyjność kabli zapewnienie właściwego zerowania układu i/lub obudowy jest niezwykle trudne. Przy małych częstotliwościach dobrym rozwiązaniem eliminacji składowych asymetrycznych jest separacja galwaniczna.

35 Sprzężenie przez wspólną impedancję - wnioski Aby uniknąć przenoszenia zakłóceń w wyniku występowania wspólnej impedancji, zaleca się, by w urządzeniach elektronicznych niezależnie uziemiać układy impulsowe (cyfrowe) i układy analogowe. Bardzo często projektuje się dla obu typów układów (cyfrowych analogowych) osobne obwody zasilające. Dla sprzętu o dużej podatności na zakłócenia (laboratoria, medycyna) należy stosować indywidualne instalacje uziemienia o jak najmniejszej impedancji. Wykorzystanie uziemiania bazującego na przewodzie zerowym sieci energetycznej prowadzi do sprzęgania się z innymi jej użytkownikami, często wytwarzającymi silne zakłócenia o wysokiej częstotliwości.

36 Sprzężenie indukcyjne Prąd płynący w przewodzie będącym źródłem zakłóceń wytwarza pole magnetyczne. Pole to przenika przez pętlę, którą tworzy przewód zakłócany wraz z przewodem powrotnym. Zmiana strumienia magnetycznego skojarzonego indukuje w pętli siłę elektromotoryczną U n o wartości U N = 2 f 10-8 B S cos gdzie: f częstotliwość zmian pola B wartość indukcji pola S powierzchnia pętli ζ kąt przenikania pola przez pętlę Zmniejszenie wpływu zakłóceń można osiągnąć przez osłabienie pola magnetycznego, ograniczanie pola powierzchni pętli i odpowiedni dobór kąta ζ.

37 Sprzężenie indukcyjne W praktyce wyznaczenie wartości napięcia wyindukowanego w pętli nie wymaga znajomości natężenia pola magnetycznego. Znając wartość indukcyjności wzajemnej pomiędzy zakłócającymi się przewodami możemy zapisać lub inaczej gdzie: U = 2 f M I U = M i/ t U różnica napięć na zaciskach pętli obwodu zakłócanego [V] f częstotliwość prądu [Hz] M indukcyjność wzajemna pomiędzy obwodami [H] I natężenie prądu przepływającego przez obwód zakłócający [A] i wartość międzyszczytowa prądu źródła [A] i czas narastania prądu od 10% do 90% [s].

38 Sprzężenie indukcyjne Przesłuch indukcyjny nie występuje przy prądzie stałym oraz dla niskich częstotliwości sygnału (w tym 50Hz). Często jednak w obwodach prądu stałego występują zmiany jego wartości spowodowane włączaniem lub wyłączaniem zasilania obwodów. Pojawiają się także składowe przemienne o małych amplitudach, ale o bardzo dużych częstotliwościach (np. z impulsowych układów przetwarzania napięcia). Rozróżniamy dwa rodzaje sprzężeń indukcyjnych: przesłuch symetryczny (para przewodów roboczych) przesłuch asymetryczny (przewód roboczy i masa)

39 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny Przesłuch symetryczny powstaje pomiędzy przewodami sygnałowymi wiodącymi prąd w tym samym kierunku. Na wystąpienie przesłuchu symetrycznego narażone są w szczególności połączenia, w których odległości pomiędzy przewodami sygnałowymi są małe względem odległości od przewodów powrotnych, a długość przewodów tworzących pętlę (sygnałowego i powrotnego) jest duża w porównaniu z długością fali przewodzonego sygnału. W tym przypadku nie ma znaczenia czas narastania sygnałów ani rodzaj rozpatrywanej wielkości (prąd, napięcie). Przykładem obwodu narażonego na wnikanie zakłóceń symetrycznych jest płaski przewód wielożyłowy (wstążkowy) lub ścieżki obwodu drukowanego w interfejsach równoległych. Błędne użycie kabla wstążkowego może spowodować przesłuch sygnału na poziomie nawet 80%.

40 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny Czas trwania zakłócenia zależy od długości pętli zakłócanej, w której rozchodzi się z szybkością rzędu kilkunastu ns/m. Jeśli czas narastania impulsu zakłócającego t m jest dłuższy lub równy czasowi propagacji 2T przez pętlę połączenia zakłócanego (kabel sygnałowy i powrotny) rzeczywistą wartość szczytową zaindukowanego napięcia wyznacza się na podstawie zależności: p p U 2T t w której 2T/t m jest współczynnikiem redukcji czasowej Ta proporcjonalność wartości szczytowej przesłuchu do odwrotności czasu narastania impulsu jest innym wyrazem reguły, według której - przynajmniej w zakresie względnie małych częstotliwości - przesłuch indukcyjny zwiększa się wraz z częstotliwością. U m

41 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny przykład Przewód wstążkowy o długości 28cm ma tylko jedną żyłę połączoną z zerem napięcia. Sygnały biegnące, z szybkością 5,5m/ns mają amplitudę 4V i czas narastania 6ns. Jaka jest amplituda i czas trwania impulsu zaindukowanego w przewodzie, sąsiednim względem przewodu wiodącego ten sygnał? Czas przejścia sygnału przez całą pętlę zajmuje 2T, przy czym 2T = 2 5,5 0,28 = 3 ns Dla kabla wstążkowego, w najgorszym przypadku przesłuch wynosi 80%, zatem D max = 0,8. Jeśli czas narastania sygnału zakłócającego jest krótszy lub równy 3 ns, to maksymalny sygnał zakłócenia wynosi Jednak w tym przypadku a więc U max = D max U c = 0,8 4 = 3,2 V 2T/t m = 3 / 6 = 0,5 < 1 U = U max 2T/t m = 3,2 0,5 = 1,6 V

42 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny przykład Rozwiązaniem problemu występowania przesłuchu w kablach wstążkowych jest m.in.: łączenie co drugiej żyły przewodu wstążkowego z masą, przy czym żyły te pełnią rolę ekranów i muszą być łączone z potencjałem odniesienia na obydwu końcach przewodu (redukcja przesłuchu do 8%) zastosowanie przewodów ze skręconymi parami (redukcja przesłuchu do 2%) stosowanie przewodów wstążkowych ekranowanych

43 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny Przy stosowaniu przewodów dwużyłowych skutecznie przeciwdziała się powstawaniu sprzężenia magnetycznego przez ich wzajemne skręcanie Symetryczny przesłuch indukcyjny pomiędzy ułożonymi luźno skrętkami wynosi kilka procent Ograniczenie przesłuchu symetrycznego do poziomu ok. 1% pomiędzy parami przewodów biegnących w bezpośrednim sąsiedztwie (ściśniętych) wymaga przeplecenia ich z różnym skokiem Stosowanie przeplotu jest skuteczne przy redukcji przesłuchu symetrycznego, staje się jednak bezużyteczne w przypadku przesłuchu asymetrycznego Stosowanie kabli z ekranem aluminiowym nie wpływa na zmniejszenie sprzężenia indukcyjnego pole magnetyczne przenika je nawet przy częstotliwościach rzędu megaherców

44 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny Zastosowanie do przesyłania sygnałów kabla współosiowego z jak najkrótszymi wyprowadzeniami na końcach powoduje istotne zmniejszenie powierzchni pętli w stosunku do dwóch luźnych przewodów. Należy zadbać o to, by cały prąd wypływający ze źródła powracał ekranem kabla oraz o spełnienie warunku jednorodności przepływu prądu przez ekran. Należy także stosować kable z gęstym, podwójnym oplotem lub z ekranem z folii.

45 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny Aby uniknąć powstania pętli uziemienia, w której może zaindukować się zakłócająca pracę układu siła elektromotoryczna, należy unikać uziemiania układu w dwóch punktach. W przypadku przesyłania sygnałów dużej częstotliwości, pasożytnicza pętla uziemienia może powstać nawet na skutek przenikania sygnałów z ekranu do podłoża przez pojemność pasożytniczą. Gdy niemożliwe jest uniknięcie podwójnego uziemienia, można próbować przeciąć powstałą w ten sposób pętlę przez zastosowanie separacji galwanicznej: transformatora, transoptora lub wzmacniaczy izolacyjnych. Innym sposobem jest symetryzacja, którą można uzyskać stosując dla układów analogowych wzmacniacz różnicowy, a dla cyfrowych - komparator.

46 Sprzężenie indukcyjne przesłuch symetryczny Ekranowanie pól magnetycznych jest dużo trudniejsze od ekranowania pól elektrycznych. Amplituda tego pola maleje wykładniczo wraz z głębokością penetracji metalu, jednak drogi zaniku, szczególnie dla niewielkich częstotliwości zakłóceń są rzędu milimetrów. Przenikaniu pola magnetycznego przez blachy przeciwdziała także zjawisko odbicia, którego skuteczność podobnie jak zjawiska pochłaniania zwiększa się ze wzrostem częstotliwości pola oraz ze wzrostem przewodności elektrycznej i współczynnika przenikalności magnetycznej ekranu. Ekranowanie przed wpływem pól magnetycznych o niskiej częstotliwości wymaga stosowania materiałów ferromagnetycznych (przewaga zjawiska pochłaniania), natomiast gdy układ ma być chroniony przed wpływem pól magnetycznych o częstotliwości wysokiej materiały o wysokiej przewodności elektrycznej (przewaga zjawiska odbicia). Dlatego w przypadku niskich częstotliwości pola magnetycznego, dużo lepsze efekty ekranowania uzyskuje się stosując blachę stalową niż miedzianą.

47 Sprzężenie indukcyjne przesłuch asymetryczny Przesłuch asymetryczny powstaje przy udziale pętli, którą tworzy kabel sygnałowy oraz przewód masy. Pole magnetyczne generowane jest przez prąd płynący w jednym (lub obu) przewodach, natomiast zakłócenie indukowane jest w jednym przewodzie, dla którego sygnał powrotny płynie przez obwód masy. Im mniejsze pole przekroju pętli (masa znajduje się bliżej zakłócanego przewodu), tym poziom zakłóceń jest mniejszy. W przypadku dwóch przewodów sygnałowych poprowadzonych w dużej odległości od potencjału masy przesłuch może sięgać 80%.

48 Sprzężenie indukcyjne przesłuch asymetryczny Najprostszym sposobem wyznaczenia poziomu przesłuchu indukcyjnego asymetrycznego jest skorzystanie z tablic lub wykresów. Upraszczając można przyjąć, że jeżeli: e < h 0, maksymalny przesłuch, jest bliski 50% (z zapasem 100%) e > h 0, maksymalny przesłuch jest proporcjonalny do (h 0 /e) 2 Szybkość rozchodzenia się impulsu prądowego asymetrycznego w pętli (przewód sygnałowy i powrotne połączenie masy) jest rzędu 7 ns/m.

49 Sprzężenie indukcyjne przesłuch asymetryczny Jeżeli czas trwania zbocza sygnału t m sygnału zakłócającego jest krótszy od czasu 2T propagacji w pętli, rzeczywistą wartość szczytową zakłócenia wyznacza się z zależności U p p U Przesłuch asymetryczny można ograniczyć oddalając kable zakłócające asymetrycznie od kabli wrażliwych na odległość min. 30 cm w przypadku gdy potencjał masy znajduje się w odległości co najwyżej 10 cm) oraz na odległość min. 1 m gdy masa znajduje się w większej odległości. Przesłuch asymetryczny można skutecznie redukować stosując połączenia różnicowe zrównoważone lub w połączenia separowanych galwanicznie. Przy wielkich częstotliwościach zakłóceń ze względu na wysoki koszt i mniejszą skuteczność separacji galwanicznej, najczęściej stosowane są połączenia różnicowe. Dla sygnałów zakłócających, których częstotliwość nie przekracza 100 khz, na przesłuch indukcyjny są wrażliwe jedynie połączenia o niskim poziomie sygnałów roboczych. 2T t m

50 Sprzężenie indukcyjne przesłuch asymetryczny - przykład Dwa długie przewody ułożone na ziemi biegną równolegle na długości większej niż 1m. Zbrojenie betonu znajduje się na głębokości h 0 = 15 cm pod powierzchnią. W jednym z przewodów wędruje asymetrycznie fala prądu o wartości 20 A i czasie narastania 5 ns. Jaki prąd został zaindukowany asymetrycznie w przewodzie oddalonym o e = 10 cm, a jaki w przewodzie oddalonym o e =50 cm? Czas asymetrycznego przebiegu w pętli na długości 1 m wynosi 7 ns. Czas narastania prądu jest mniejszy od czasu propagacji przez pętlę, co oznacza, że mamy do czynienia z przesłuchem o maksymalnej wartości. Dla e = 10 cm, h 0 = 15 cm, e < h 0, przesłuch geometryczny w przybliżeniu wynosi 50%, zatem D max = 0,5 oraz I = D max I c = 0,5 20 = 10A Dla e = 50 cm, h 0 = 15 cm, e > h 0, przesłuch geometryczny zatem D max = (h 0 /e) 2 = (0,15 / 0,5) 2 = 0,09 I = D max I c = 0,09 20 = 1,8A

51 Sprzężenie pojemnościowe Efekt występowania zmiennego pola elektrycznego pomiędzy przewodami prowadzonymi w niewielkiej odległości, z których każdy może być traktowany jako okładka kondensatora. W przypadku sprzężenia pojemnościowego, następuje przepływ prądu, którego wartość jest równa I U Z C Z R U A C I Z R B U C Powoduje to powstanie na impedancji Z r napięcia zakłóceń o wartości: U C Z UZ C R Z R

52 Sprzężenie pojemnościowe W praktyce, wyznaczenie wartości prądu wpływającego poprzez pojemność pasożytniczą do połączenia zakłócanego nie wymaga znajomości natężenia pola elektrycznego. Znając wartość pojemności sprzęgającej pomiędzy zakłócającymi się przewodami możemy zapisać lub inaczej gdzie: I prąd zakłócający [A] f częstotliwość napięcia [Hz] I = 2 f C U I = C u/ t C pojemność sprzęgająca pomiędzy obwodami [F] U napięcie zakłócające [V] u wartość międzyszczytowa napięcia zakłócającego [V] i czas narastania napięcia zakłócającego od 10% do 90% [s].

53 Sprzężenie pojemnościowe Przesłuch pojemnościowy nie występuje przy prądzie stałym oraz dla niskich częstotliwości sygnału (w tym 50Hz). W przypadku zakłóceń wysokoczęstotliwościowych, przesłuch pojemnościowy pod względem energii jest równoważny przesłuchowi indukcyjnemu. Wynika to z konieczności rozpatrywania połączenia jako linii długiej, w której w pierwszej chwili fale prądu i napięcia są proporcjonalne względem siebie, a linia ma charakter rezystancyjny. Rezystancja ta nie zależy od impedancji dołączonej na końcu linii i jest równa impedancji falowej. Oznacza to, że w początkowej chwili przenoszenia impulsu zakłóceniowego energia pola magnetycznego równa 0,5 µ 0 H 2 [J/m 3 ] jest równa energii pola elektrycznego 0,5 0 E 2 [J/m 3 ]. Fakt ten stanowi podstawę uproszczonej analizy efektu sprzężenia pojemnościowego. Rozróżniamy dwa rodzaje sprzężeń indukcyjnych: przesłuch symetryczny (para przewodów roboczych) przesłuch asymetryczny (przewód roboczy i masa)

54 Sprzężenie pojemnościowe przesłuch symetryczny Dla przesłuchu pojemnościowego symetrycznego, prąd pasożytniczy zamyka się przez pojemność między przewodami sygnałowym i powrotnym, tworzącymi obwód zakłócany. Podobnie jak w przypadku przesłuchu indukcyjnego, istotną rolę odgrywa geometria obwodu zakłócającego i obwodu zakłócanego.

55 Sprzężenie pojemnościowe przesłuch symetryczny Poprzez analogię do sprzężenia indukcyjnego: przy zakłóceniach wielkiej częstotliwości przesłuch może osiągnąć poziom 80% napięcia zakłócającego jeśli w przewodzie wstążkowym zastosujemy co drugą żyłę ekranującą podłączoną do masy, maksymalny przesłuch zmniejszy się do ok. 8%. szybkość propagacji zakłócenia w pętli wynosi w przybliżeniu 11ns/m jeśli czas narastania impulsu zakłócającego t m jest dłuższy niż czas propagacji w pętli 2T, współczynnik redukcji jest taki sam jak dla przesłuchu indukcyjnego: k r = 2T/t m

56 Sprzężenie pojemnościowe przesłuch asymetryczny W sprzężeniu pojemnościowym asymetrycznym, pole elektryczne jest generowane przez napięcie asymetryczne, mierzone względem masy sygnałowej. Prąd zakłócający przenika do przewodu sygnałowego, równoległego do przewodu powodującego zakłócenie i zamyka się do masy. W analizie tego rodzaju przesłuchu ponownie stosujemy analogię do sprzężenia pojemnościowego. Szybkość propagacji zakłócenia będącego wynikiem przesłuch pojemnościowego asymetrycznego przyjmuje się na poziomie 7 ns/m. Współczynnik redukcji amplitudy zakłócenia przy t m > 2T, podobnie jak w pozosałych przypadkach jest równy k r = 2T/t m

57 Sprzężenie pojemnościowe przesłuch asymetryczny Podobnie jak dla przesłuchu indukcyjnego, do wyznaczenia poziomu przesłuchu pojemnościowego asymetrycznego można skorzystać z tablic lub wykresów. Upraszczając można przyjąć, że jeżeli: e < h 0, maksymalny przesłuch, jest bliski 50% (z zapasem 100%) e > h 0, maksymalny przesłuch jest proporcjonalny do (h 0 /e) 2

58 Zakłócenia - sprzężenia pojemnościowe Ekran Osłabienie sprzężenia tego rodzaju można osiągnąć przez zmniejszenie pojemności C n oraz impedancji odbiornika Z r. Vn A Cn1 In Cn1 Zr B Un Metodą eliminacji zakłóceń pochodzących od pola elektrycznego jest zastosowanie ekranów elektrostatycznych. Najlepszym ekranem jest szczelna obudowa metalowa wykonana z materiału o dużej przewodności elektrycznej (miedź, mosiądz). Jeśli jest to możliwe, należy ekranować niezależnie źródło zakłóceń i narażone na jego oddziaływanie obwody. Wszelkie wyprowadzenia sygnałów powinny być wykonane przy użyciu przewodów ekranowanych.

59 Zakłócenia - sprzężenia pojemnościowe W wielu wypadkach wystarczająco skuteczne jest ekranowanie częściowe, wykonane w postaci podłączonej do uziemienia warstwy folii metalowej umieszczonej w pobliżu płytek drukowanych lub poprzez uziemienie co drugiego kabla w taśmowej wiązce przewodów, co zmniejsza przesłuchy pomiędzy kablami sygnałowymi. Skuteczne ekranowanie przewodów przed skutkami sprzężenia pojemnościowego wymaga: zminimalizowania długości przewodów środkowych wystających poza ekran, zapewnienia niskoimpedancyjnego połączenia ekranu z uziemieniem w całym zakresie częstotliwości pracy układu ze szczególnym uwzględnieniem szerokości pasma częstotliwości zakłócających, zapewnienia ciągłości ekranu stosowanie ekranów wykonanych z folii aluminiowej lub kabli z tzw. podwójnym oplotem. W ekranach pracujących w zakresie wielkich częstotliwości należy zwrócić uwagę na występujący efekt naskórkowości.

60 Zakłócenia - sprzężenia pojemnościowe Ekranowanie stosowane jest również bezpośrednio w elementach elektronicznych. W transformatorach miedzy pierwotnym i wtórnym uzwojeniem umieszczana jest folia metalowa zapobiegająca pojemnościowemu sprzęganiu uzwojeń. W kondensatorach zwykle jedna z okładzin (oznaczona kropką lub kreską w przypadku kondensatorów spolaryzowanych elektroda ujemna) pełni jednocześnie rolę ekranu.

61 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Szczególnym przypadkiem sprzężenia pojemnościowego jest sprzężenie płytki obwodu drukowanego z obudową urządzenia. Efekt można osłabić zmniejszając pojemność pasożytniczą. Najczęściej łączy się obudowę urządzenia z potencjałem odniesienia napięć zasilających. Innym sposobem jest redukcja szybkości zmian sygnałów (dv/dt). Ekran A B Cn1 Cn1 C Prąd zakłóceniowy V Vn In Zr Un

62 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową W przypadku braku połączenia potencjału odniesienia układu elektronicznego z masą obudowy w wyniku pojawienia się na wejściu układu zakłócenia: prąd płynie ścieżkami o małej impedancji, które napotka na płytce lub poprzez inne przewody jeśli tymi samymi połączeniami przekazywane są sygnały o małych amplitudach, zostaną one zakłócone poziom odniesienia płytki zmienia się względem potencjału odniesienia ziemi, w wyniku czego poprzez pojemność pomiędzy ścieżkami płytki a otoczeniem popłynie prąd zakłócający pracę układu

63 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Płytka obwodu drukowanego odseparowana od innych metalowych przedmiotów mogących stanowić okładkę kondensatora, ma co najmniej wartość tzw. pojemności własnej. Pojemność własna płytki obwodu drukowanego jest zbliżona do wartości pojemności przewodzącego dysku o średnicy równej przekątnej płytki, oddalonego od jakiejkolwiek potencjału masy. Pojemność własna C i wynika z występowania pola elektrycznego na brzegu płytki, co przejawia się tym, że jest ona proporcjonalna do średnicy dysku, a nie do jego powierzchni. gdzie: C i = 35d C i pojemność własna dysku [pf] d średnica dysku lub przekątna płytki [m] Powyższa zależność jest prawdziwa tylko dla płytki nieskończenie odległej od potencjału masy. Jeśli płytka znajduje się bliżej masy, to jej rzeczywista pojemność jest większa od pojemności własnej.

64 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową W przypadku płytki PCB ułożonej równolegle do płaszczyzny przewodzącej, rzeczywista pojemność jest równa co najmniej pojemności równoważnego kondensatora płaskiego (pojemność płaszczyznowa) gdzie: C p = 9S/h C p pojemność równoważnego kondensatora płaskiego [pf] S - pole powierzchni elektrod lub powierzchni płytki [m 2 ] h wysokość położenia płytki nad powierzchnią przewodzącą [m]

65 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Pojemność rzeczywista płytki PCB jest co najmniej równa pojemności całkowitej C t płytki w stosunku do masy, która jest równa C t = C i + C p Przykład: Pojemności płytki o przekątnej 30 cm, umieszczonej w izolacyjnej obudowie w dużej odległości od potencjału masy, względem ziemi jest równa 10 pf. Pojemność tej samej płytki PCB umieszczonej w obudowie przewodzącej w odległości od ścianek obudowy 5 mm ma pojemność ok. 100 pf

66 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Dla każdej ścieżki obwodu drukowanego pojemność C v, pomiędzy tą ścieżką a masą jest tylko częścią pojemności całkowitej C t. Pojawienie się zmiennego napięcia pomiędzy płytką a otoczeniem (masą) spowoduje przepływ prądu o wartości gdzie: I = 2 f C v U I prąd pasożytniczy przejęty przez ścieżkę f częstotliwość napięcia U między płytką a masą C v pojemność ścieżki w stosunku do masy U wartość napięcia między płytką a masą

67 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Przykład Płytka drukowana o przekątnej 30 cm, umieszczona w plastykowej obudowie na izolacyjnym stole jest sprawdzana asymetrycznym napięciem zakłócającym w postaci tłumionej sinusoidy o częstotliwości 1 MHz i wartości szczytowej 1000 V. Wiedząc, że najwrażliwsza ścieżka przyjmuje 1% linii sił pola elektrycznego, należy określić wartość prądu pasożytniczego wpływającego do ścieżki. C i = 35d = 35 0,3 = 10 pf Ponieważ odległość od masy jest duża, C p = 0 oraz C t C i, zatem C t = 10 pf Pojemność C v ścieżki najwrażliwszej na zakłócenia wynosi 1% pojemności całkowitej, zatem C v = C t /100 = 10/100 = 0,1 pf / = 2 fcu = 6, , = 0,6 ma

68 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Należy unikać układów o dużej impedancji, szczególnie w obudowach izolacyjnych lub obudowach metalowych z pływającym" zerem Bez względu na zastosowane rozwiązania istnienie pojemności pasożytniczej rzędu 0,1 pf jest nieuniknione Ekranowanie układu i uziemianie potencjału odniesienia płytki poprzez masę ekranów zmniejsza skutki zakłóceń występujących w obwodach wysokoimpedancyjnych Istotny wpływ na pracę układu mają zakłócenia są zakłócenia pochodzące od przebiegów szybko zmiennych, przy czym gdzie: I = C v u / t I prąd pasożytniczy przejęty przez ścieżkę zakłócaną [A] C v pojemność ścieżki zakłócanej względem masy [F] u wartość międzyszczytowa napięcia przyłożonego między ścieżkę a masę [V] t czas narastania zakłócenia od 10% do 90% [s]

69 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Przykład Płytka, o potencjale pływającym o wymiarach 20x25 cm jest umieszczona na wysokości h=2cm nad obudową. Najbardziej narażona na zakłócenia ścieżka przejmuje 2% całkowitego prądu pasożytniczego. Jaki prąd wpłynie do ścieżki jeśli między płytką a obudową wystąpi zakłócenie o napięciu 500 V narastającym w czasie 5 ns? C i = 35d = = 10 pf (dla przekątnej d 30 cm) Pojemność C p płaskiego kondensatora między płytką a obudową wynosi dla S = 0,2 0,25 m oraz h=0,02m Rzeczywista pojemność całkowita C p = 9 S/h = 9 0,2 0,25 / 0,02 = 22 pf C t = C i + C p = 10 pf + 22 pf = 32 pf Pojemność C v, ścieżki najwrażliwszej na zakłócenia wynosi 2% pojemności całkowitej: C v = 0.02 C t I = C v u/ t = 0, /( ) = 64 ma

70 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Układy elektroniczne są szczególnie wrażliwe na gwałtowne zmiany napięcia pomiędzy płytką a jej otoczeniem Ochrona układu przed skutkami zmian napięcia pomiędzy płytką a jej otoczeniem, w szczególności dla sygnałów w.cz., polega na zastosowaniu ekranów elektromagnetycznych. Sprzężenie płytki z obudową nazywane jest efektem dłoni Podczas uruchamiania układów (np. audio) zdarza się, że działają one poprawnie kiedy w pobliżu nie ma elementów metalowych o potencjale masy. Gdy zbliżamy do układu dłoń, pojawiają się szumy. Po dotknięciu masy układu (lub dołączeniu masy sondy oscyloskopowej), szumy znikną. Powodem jest zmiana pojemności płytki względem otoczenia. Dla płytki odizolowanej, pojemność jest bardzo mała. Gdy zbliżamy dłoń, zbliżamy potencjał masy (ciało człowieka), co oznacza wzrost pojemności płytki. Po dotknięciu masy układu dłoń zaczyna pełnić rolę ekranu.

71 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową

72 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową W celu ograniczenia wpływu pojemności płytki PCB na pracę układu należy stosować ekran elektrostatyczny połączony z potencjałem odniesienia płytki. W urządzeniach umieszczonych w metalowej obudowie, rolę ekranu może pełnić sama obudowa, po połączeniu jej z masą układu przewodem o jak najmniejszej impedancji. W przypadku urządzeń zamkniętych w obudowach z tworzyw sztucznych (telefony, urządzenia pomiarowe) stosuje się dodatkowe elementy ekranujące wykonywane najczęściej z folii aluminiowej lub miedzianej. W telefonii ekran elektrostatyczny nosi nazwę ekranu dna stacji". Ekran taki łączy się z zerem układu elektronicznego w punkcie wejścia do stacji kabla lub przewodu, który może wprowadzić zakłócenie. Dla układów wyposażonych w wiele kabli, należy umieszczać je na obudowie jak najbliżej w celu ograniczenia przepływu prądów zakłóceniowych przez płytkę.

73 Zakłócenia - sprzężenie pojemnościowe płytki z obudową Sprzężenie płytki z masą jest szczególnie istotne w przypadku obwodów o impedancjach większych niż 100 k. Układy separacji galwanicznej zawierają pasożytniczą pojemność szeregową. Z tego powodu stanowią one skuteczne zabezpieczenie przeciw zakłóceniom asymetrycznym o małych częstotliwościach. Przy zakłóceniach wielkiej częstotliwości powszechnie stosowane układy separacji galwanicznej mogą doprowadzić do zmniejszenia odporności układu na zakłócenia. Potencjał odniesienia układów separujących powinny być odizolowane od ekranu elektrostatycznego, przy czym należy dążyć do zmniejszenia ich impedancji poniżej 10 k.

74 Zakłócenia sprzężenie pola m.cz. z przewodem Analizy zjawiska dokonuje się dla anteny przyjmującej postać przewodzącego pręta umieszczonego pionowo nad płaszczyzną masy. Zjawisko sprzężenia najlepiej widoczne jest przy sygnałach o częstotliwościach mniejszych od połowy częstotliwości rezonansowej anteny, która dla anteny prętowej wynosi 1/4 długości fali. W pręcie o długości 1 m rezonans występuje przy 75 MHz. Dla zjawiska sprzężenia pola z przewodem zakres m.cz. oznacza częstotliwości do 40 MHz. Przy odbiorze fali elektromagnetycznej przez antenę prętową największy prąd wystąpi w miejscu połączenia pręta z płaszczyzną masy.

75 Zakłócenia sprzężenie pola m.cz. z przewodem Z maksymalnie dwukrotnym błędem prąd anteny można wyznaczyć z zależności gdzie: I = E l 2 d 100 I prąd odebrany przez pręt anteny [A] E natężenie pola elektrycznego przy braku anteny [V/m] d - długość przewodzącego pręta anteny [m] A długość fali 300/f [m] Ochrona przed polem elektromagnetycznym m.cz. polega na zastosowaniu cienkich ekranów najczęściej z folii aluminiowej. Takie rozwiązanie w większości przypadków odznacza się wystarczającą skutecznością. Dla niskich częstotliwości zakłóceń ekran może być połączony z masą tylko na wyjściowym, obciążonym końcu przewodu (czego nie życzymy sobie

76 Zakłócenia sprzężenie pola w.cz. z przewodem Dla bezstratnego przewodnika umieszczonego w odległości minimum /10 od innych przewodzących elementów maksymalne natężenie prądu można wyznaczyć metodą inżynierską z zależności gdzie: I = E / 240 I wartość prądu w strzałce fali stojącej [A] E natężenie pola elektrycznego [V/m] długość fali = 300/f [m] Zakłócenie pracy obwodów analogowych może spowodować pole elektryczne o natężeniu większym niż 1 V/m. Bardzo dobrze zaprojektowane układy mogą być odporne na oddziaływanie pól o natężeniu 10 V/m w szerokim zakresie częstotliwości. Istnieją dwie metody zmniejszania sprzężenia pola elektromagnetycznego w.cz. z przewodem: wykorzystanie efektów redukcyjnych oraz całkowite ekranowanie.

77 Zakłócenia sprzężenie pola w.cz. z przewodem Efekt redukcyjny polega na ułożeniu w bezpośrednim sąsiedztwie kabla sygnałowego, na całej jego długości przewodu masy. Efekt redukcyjny masy zmniejsza się dla zakłóceń o częstotliwościach powyżej 30 MHz. Całkowite ekranowanie polega na utworzeniu lokalnej klatki Faradaya, obejmującej wszystkie elementy i przewody wystawione na działanie pola elektromagnetycznego. Jest to rozwiązanie często dość kosztowne. Zmniejszenie poziomu zakłóceń wnikających do kabla jest możliwe poprzez jego ekranowanie. Prądy sprzężeń indukowane w ekranie sprowadzane są wówczas do masy obudowy na wejściu każdego układu. Przy wielkich częstotliwościach zakłóceń ekrany ochronne należy łączyć z masą obudowy, nie masą płytki PCB (układu).

78 Zakłócenia sprzężenie pola w.cz. z przewodem

Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej

Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmcs.pl pok. 54, tel. 631 26 20 www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej

Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Podstawy kompatybilności elektromagnetycznej dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmcs.pl pok. 54, tel. 631 26 20 www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Metody eliminacji zakłóceń w układach. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala

Metody eliminacji zakłóceń w układach. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Metody eliminacji zakłóceń w układach Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Ogólne zasady zwalczania zakłóceń Wszystkie metody eliminacji zakłóceń polegają w zasadzie na maksymalnym zwiększaniu stosunku

Bardziej szczegółowo

Teletechnika sygnałowa i wizyjna Audio/Video

Teletechnika sygnałowa i wizyjna Audio/Video Teletechnika sygnałowa i wizyjna Audio/Video Kable stosowane w systemach audio muszą charakteryzować się jak najlepszymi parametrami. Budowa kabli wynika z ich zastosowania, dlatego mamy do czynienia z

Bardziej szczegółowo

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Mechanizmy powstawania zakłóceń w układach elektronicznych. Głównymi źródłami zakłóceń są: - obce pola elektryczne

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej.

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej. 1. Uproszczony schemat bezstratnej (R = 0) linii przesyłowej sygnałów cyfrowych. Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: odbicie fali na końcu linii; tłumienie fali; zniekształcenie fali;

Bardziej szczegółowo

12. Zasilacze. standardy sieci niskiego napięcia tj. sieci dostarczającej energię do odbiorców indywidualnych

12. Zasilacze. standardy sieci niskiego napięcia tj. sieci dostarczającej energię do odbiorców indywidualnych . Zasilacze Wojciech Wawrzyński Wykład z przedmiotu Podstawy Elektroniki - wykład Zasilacz jest to urządzenie, którego zadaniem jest przekształcanie napięcia zmiennego na napięcie stałe o odpowiednich

Bardziej szczegółowo

Escort 3146A - dane techniczne

Escort 3146A - dane techniczne Escort 3146A - dane techniczne Dane wstępne: Zakres temperatur pracy od 18 C do 28 C. ormat podanych dokładności: ± (% wartości wskazywanej + liczba cyfr), po 30 minutach podgrzewania. Współczynnik temperaturowy:

Bardziej szczegółowo

Laboratoryjny multimetr cyfrowy Escort 3145A Dane techniczne

Laboratoryjny multimetr cyfrowy Escort 3145A Dane techniczne Laboratoryjny multimetr cyfrowy Escort 3145A Dane techniczne Dane podstawowe: Zakres temperatur pracy od 18 C do 28 C. ormat podanych dokładności: ± (% wartości wskazywanej + liczba cyfr), po 30 minutach

Bardziej szczegółowo

Prąd przemienny - wprowadzenie

Prąd przemienny - wprowadzenie Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640

ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640 ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640 Zasadniczą częścią przyrządu jest wzmacniacz napięcia mierzonego. Jest to układ o wzmocnieniu bezpośred nim, o dużym współczynniku wzmocnienia i dużej rezystancji wejściowej,

Bardziej szczegółowo

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi:

1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi: 1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi: A. 10 V B. 5,7 V C. -5,7 V D. 2,5 V 2. Zasilacz dołączony jest do akumulatora 12 V i pobiera z niego prąd o natężeniu

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VI Sprzężenie zwrotne Wzmacniacz operacyjny Wzmacniacz operacyjny w układach z ujemnym i dodatnim sprzężeniem zwrotnym Janusz Brzychczyk IF UJ Sprzężenie zwrotne Sprzężeniem

Bardziej szczegółowo

PROFESJONALNY MULTIMETR CYFROWY ESCORT-99 DANE TECHNICZNE ELEKTRYCZNE

PROFESJONALNY MULTIMETR CYFROWY ESCORT-99 DANE TECHNICZNE ELEKTRYCZNE PROFESJONALNY MULTIMETR CYFROWY ESCORT-99 DANE TECHNICZNE ELEKTRYCZNE Format podanej dokładności: ±(% w.w. + liczba najmniej cyfr) przy 23 C ± 5 C, przy wilgotności względnej nie większej niż 80%. Napięcie

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości Elementy indukcyjne Konstrukcja i właściwości Zbigniew Usarek, 2018 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Elementy indukcyjne Induktor

Bardziej szczegółowo

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach

Bardziej szczegółowo

Część 7. Zaburzenia przewodzone. a. Geneza i propagacja, normy i pomiar

Część 7. Zaburzenia przewodzone. a. Geneza i propagacja, normy i pomiar Część 7 Zaburzenia przewodzone a. Geneza i propagacja, normy i pomiar Wymagania kompatybilności elektromagnetycznej Wymagania normatywne emisja zaburzeń odporność na zaburzenia (UE) Poziomy norm Unia Europejska

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Problematyka wpływu pól p l magnetycznych pojazdów w trakcyjnych na urządzenia. srk. Seminarium IK- Warszawa r.

Problematyka wpływu pól p l magnetycznych pojazdów w trakcyjnych na urządzenia. srk. Seminarium IK- Warszawa r. Problematyka wpływu pól p l magnetycznych pojazdów w trakcyjnych na urządzenia mgr inż.. Adamski Dominik, mgr inż. Furman Juliusz, dr inż.. Laskowski Mieczysław Seminarium IK- Warszawa 09.09.2014r. 1 1

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Wykonanie prototypów filtrów i opracowanie ich dokumentacji technicznej

Wykonanie prototypów filtrów i opracowanie ich dokumentacji technicznej Wykonanie prototypów filtrów i opracowanie ich dokumentacji technicznej Skład dokumentacji technicznej Dokumentacja techniczna prototypów filtrów przeciwprzepięciowych typ FP obejmuje: informacje wstępne

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Im większe mf, tym wyżej położone harmoniczne wyższe częstotliwości mniejsze elementy bierne filtru większy odstęp od f1 łatwiejsza realizacja filtru dp. o

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Lekcja 16. Temat: Linie zasilające

Lekcja 16. Temat: Linie zasilające Lekcja 16 Temat: Linie zasilające Fider w technice radiowej, w systemach nadawczych i odbiorczych jest to fizyczne okablowanie przenoszące sygnał radiowy z nadajnika do anteny lub z anteny do odbiornika,

Bardziej szczegółowo

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód

Bardziej szczegółowo

Parametry i konstrukcje przewodów

Parametry i konstrukcje przewodów Parametry i konstrukcje przewodów Rezystancja Podawana jest w Ω/m. Zależy od materiału z jakiego wykonany jest przewód a w szczególności od jego przekroju ( wraz ze wzrostem średnicy maleje rezystancja).

Bardziej szczegółowo

Dielektryki i Magnetyki

Dielektryki i Magnetyki Dielektryki i Magnetyki Zbiór zdań rachunkowych dr inż. Tomasz Piasecki tomasz.piasecki@pwr.edu.pl Wydanie 2 - poprawione ponownie 1 marca 2018 Spis treści 1 Zadania 3 1 Elektrotechnika....................................

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 Technologie na urządzenia mobilne. Wojciech Świtała

Wykład 1 Technologie na urządzenia mobilne. Wojciech Świtała Wykład 1 Technologie na urządzenia mobilne Wojciech Świtała wojciech.switala@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/~wswitala Sztuka Elektroniki - P. Horowitz, W.Hill Układy półprzewodnikowe U.Tietze,

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Układy akwizycji danych. Komparatory napięcia Przykłady układów

Układy akwizycji danych. Komparatory napięcia Przykłady układów Układy akwizycji danych Komparatory napięcia Przykłady układów Komparatory napięcia 2 Po co komparator napięcia? 3 Po co komparator napięcia? Układy pomiarowe, automatyki 3 Po co komparator napięcia? Układy

Bardziej szczegółowo

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

2.3. Bierne elementy regulacyjne rezystory, Rezystancja znamionowa Moc znamionowa, Napięcie graniczne Zależność rezystancji od napięcia

2.3. Bierne elementy regulacyjne rezystory, Rezystancja znamionowa Moc znamionowa, Napięcie graniczne Zależność rezystancji od napięcia 2.3. Bierne elementy regulacyjne 2.3.1. rezystory, Rezystory spełniają w laboratorium funkcje regulacyjne oraz dysypacyjne (rozpraszają energię obciążenia) Parametry rezystorów. Rezystancja znamionowa

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas

Bardziej szczegółowo

Moduł wejść/wyjść VersaPoint

Moduł wejść/wyjść VersaPoint Analogowy wyjściowy napięciowo-prądowy o rozdzielczości 16 bitów 1 kanałowy Moduł obsługuje wyjście analogowe sygnały napięciowe lub prądowe. Moduł pracuje z rozdzielczością 16 bitów. Parametry techniczne

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3. Spis treści

Spis treści 3. Spis treści Spis treści 3 Spis treści Przedmowa 11 1. Pomiary wielkości elektrycznych 13 1.1. Przyrządy pomiarowe 16 1.2. Woltomierze elektromagnetyczne 18 1.3. Amperomierze elektromagnetyczne 19 1.4. Watomierze prądu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU R C E Z w B I Ł G O R A J U LABORATORIUM pomiarów elektronicznych UKŁADÓW ANALOGOWYCH Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej Liniowe układy scalone w technice cyfrowej Wykład 6 Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych: konwertery prąd-napięcie i napięcie-prąd, źródła prądowe i napięciowe, przesuwnik fazowy Konwerter prąd-napięcie

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

ODLEGŁOŚCI POMIĘDZY URZĄDZENIAMI DO OGRANICZANIA PRZEPIĘĆ A CHRONIONYM URZĄDZENIEM

ODLEGŁOŚCI POMIĘDZY URZĄDZENIAMI DO OGRANICZANIA PRZEPIĘĆ A CHRONIONYM URZĄDZENIEM ODLEGŁOŚCI POMIĘDZY URZĄDZENIAMI DO OGRANICZANIA PRZEPIĘĆ A CHRONIONYM URZĄDZENIEM Andrzej Sowa Politechnika Białostocka 1. Wstęp Tworząc niezawodny system ograniczania przepięć w instalacji elektrycznej

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

Polaryzacja anteny. Polaryzacja pionowa V - linie sił pola. pionowe czyli prostopadłe do powierzchni ziemi.

Polaryzacja anteny. Polaryzacja pionowa V - linie sił pola. pionowe czyli prostopadłe do powierzchni ziemi. Parametry anten Polaryzacja anteny W polu dalekim jest przyjęte, że fala ma charakter fali płaskiej. Podstawową właściwością tego rodzaju fali jest to, że wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH 15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.

Bardziej szczegółowo

Prądy wirowe (ang. eddy currents)

Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych Cel ćwiczenia: Poznanie zasady działania czujników dławikowych i transformatorowych, w typowych układach pracy, określenie ich podstawowych parametrów statycznych oraz zbadanie ich podatności na zmiany

Bardziej szczegółowo

Temat XXIV. Prawo Faradaya

Temat XXIV. Prawo Faradaya Temat XXIV Prawo Faradaya To co do tej pory Prawo Faradaya Wiemy już, że prąd powoduje pojawienie się pola magnetycznego a ramka z prądem w polu magnetycznym może obracać się. Czy z drugiej strony można

Bardziej szczegółowo

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych Kondensatory Kondensator Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych dielektrykiem, na których zgromadzone są ładunki elektryczne jednakowej wartości ale o przeciwnych znakach. Budowa Najprostsze

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

(57) 1. Układ samowzbudnej przetwornicy transformatorowej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B2 PL B2 H02M 3/315. fig.

(57) 1. Układ samowzbudnej przetwornicy transformatorowej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B2 PL B2 H02M 3/315. fig. RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 161056 (13) B2 (21) Numer zgłoszenia: 283989 (51) IntCl5: H02M 3/315 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 23.02.1990 (54)Układ

Bardziej szczegółowo

4. Funktory CMOS cz.2

4. Funktory CMOS cz.2 2.2 Funktor z wyjściem trójstanowym 4. Funktory CMOS cz.2 Fragment płyty czołowej modelu poniżej. We wszystkich pomiarach bramki z wyjściem trójstanowym zastosowano napięcie zasilające E C = 4.5 V. Oprócz

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Wyjścia analogowe w sterownikach, regulatorach

Wyjścia analogowe w sterownikach, regulatorach Wyjścia analogowe w sterownikach, regulatorach 1 Sygnały wejściowe/wyjściowe w sterowniku PLC Izolacja galwaniczna obwodów sterownika Zasilanie sterownika Elementy sygnalizacyjne Wejścia logiczne (dwustanowe)

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie

Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie.wzmacniacz operacyjny schemat. Charakterystyka wzmacniacza operacyjnego 3. Podstawowe właściwości wzmacniacza operacyjnego bardzo dużym wzmocnieniem napięciowym

Bardziej szczegółowo

Liniowe układy scalone

Liniowe układy scalone Liniowe układy scalone Wykład 3 Układy pracy wzmacniaczy operacyjnych - całkujące i różniczkujące Cechy układu całkującego Zamienia napięcie prostokątne na trójkątne lub piłokształtne (stała czasowa układu)

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Spis treści Informacje podstawowe...2 Pomiar napięcia...3 Pomiar prądu...5 Pomiar rezystancji...6 Pomiar pojemności...6 Wartość skuteczna i średnia...7

Bardziej szczegółowo

Lekcja 50. Ochrona przez zastosowanie urządzeń II klasy ochronności

Lekcja 50. Ochrona przez zastosowanie urządzeń II klasy ochronności Lekcja 50. Ochrona przez zastosowanie urządzeń II klasy ochronności Ochrona przed dotykiem pośrednim w urządzeniach elektrycznych niskiego napięcia może być osiągnięta przez zastosowanie urządzeń II klasy

Bardziej szczegółowo

XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D

XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Fizyka w Szkole Nr 1, 1998 Autor: Nazwa zadania: Działy:

Bardziej szczegółowo

Dalsze informacje można znaleźć w Podręczniku Programowania Sterownika Logicznego 2 i w Podręczniku Instalacji AL.2-2DA.

Dalsze informacje można znaleźć w Podręczniku Programowania Sterownika Logicznego 2 i w Podręczniku Instalacji AL.2-2DA. Sterownik Logiczny 2 Moduł wyjść analogowych AL.2-2DA jest przeznaczony do użytku wyłącznie ze sterownikami serii 2 ( modele AL2-**M*-* ) do przetwarzania dwóch sygnałów zarówno w standardzie prądowym

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 9 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy

LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń

Bardziej szczegółowo

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

6. URZĄDZENIA OCHRONNE RÓŻNICOWOPRĄDOWE

6. URZĄDZENIA OCHRONNE RÓŻNICOWOPRĄDOWE 6. URZĄDZENIA OCHRONNE RÓŻNICOWOPRĄDOWE Jednym z najbardziej skutecznych środków ochrony przeciwporażeniowej jest ochrona przy zastosowaniu urządzeń ochronnych różnicowoprądowych (wyłączniki ochronne różnicowoprądowe,

Bardziej szczegółowo

Lekcja 19. Temat: Wzmacniacze pośrednich częstotliwości.

Lekcja 19. Temat: Wzmacniacze pośrednich częstotliwości. Lekcja 19 Temat: Wzmacniacze pośrednich częstotliwości. Wzmacniacze pośrednich częstotliwości zazwyczaj są trzy- lub czterostopniowe, gdyż sygnał na ich wejściu musi być znacznie wzmocniony niż we wzmacniaczu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych Ćwiczenie nr 34 Badanie elementów optoelektronicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elementami optoelektronicznymi oraz ich podstawowymi parametrami, a także doświadczalne sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

PL 217306 B1. AZO DIGITAL SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gdańsk, PL 27.09.2010 BUP 20/10. PIOTR ADAMOWICZ, Sopot, PL 31.07.

PL 217306 B1. AZO DIGITAL SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gdańsk, PL 27.09.2010 BUP 20/10. PIOTR ADAMOWICZ, Sopot, PL 31.07. PL 217306 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 217306 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387605 (22) Data zgłoszenia: 25.03.2009 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

MGR Prądy zmienne.

MGR Prądy zmienne. MGR 7 7. Prądy zmienne. Powstawanie prądu sinusoidalnego zmiennego. Wielkości charakteryzujące przebiegi sinusoidalne. Analiza obwodów zawierających elementy R, L, C. Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu

Bardziej szczegółowo

Budowa. Metoda wytwarzania

Budowa. Metoda wytwarzania Budowa Tranzystor JFET (zwany też PNFET) zbudowany jest z płytki z jednego typu półprzewodnika (p lub n), która stanowi tzw. kanał. Na jego końcach znajdują się styki źródła (ang. source - S) i drenu (ang.

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.

Bardziej szczegółowo