4. RÓWNANIA EULERA W PRZESTRZENI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "4. RÓWNANIA EULERA W PRZESTRZENI"

Transkrypt

1 . RÓWAA EULERA W PRZESRZE CZEROWYMAROWE Rozzał alż o to pt. "oa Pzstz" atostwa Dasza Stasława Sobolwsgo. Http: http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.

2 . RÓWAA EULERA W PRZESRZE CZEROWYMAROWE W szm ozzal powtózm za oblcza woa szcz pzz Possoa tasfomac pęośc ptów pzstz z ła Θ o Θ maąc a waz pzstzń cztowmaową. aż pztowa oblcza óżą sę zacząco o obc stącch z wag a to ż w sposób ścsł wpowazaą fom óżczow oślo a ozmatośc óżczow zwąza z obotam owol gp SO( wplaąc pz tm ch hppowzch zmcz. R Rozważm pozbó U ozmatośc óżczow pzstz fzcz M zazo w cztowmaow pzstz Elsa E. Pz czm w alsz częśc ozzał założm ż mapą pozbo U st owzoowa tczoścow z pozbo pzstz U E a U. W łaz Θ mam wóżo pt P bazę otoomalą : a w łaz P bazę otoomalą { } { : } Θ pt. a s poż pzstawoo oba ła współzęch oaz pom woząc pt matalgo P. Wso α β otac pzstz lstza α β ozaczoo pzz ˆ ˆ. β ˆ β ℵ P P P α ˆ α ℵ FG. ( ( Rozłaaąc wlość : mam: A ( A A A A w baz { } ( Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.

3 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. gz A : A ( oaz zomofzm pomęz wmaową pzstzą wtoową E a pzstzą wmaową E loczów zwętzch wtoów. W ogólm pzpa zomofzm pomęz pzstzą lową loczów zwętzch E a pzstzą lową loczów zwętzch E ( W szczgólośc la pzstz cztowmaow mam: ( Zatm pzmąc ozacza: ( mam: : (7 gz E lb ogól ξ (8 Waśm ż opato st opatom Hoga poważ óż sę o go zacz fcą. Dfca opatoa Hoga: (9 Zatm opato t óżą sę zam:

4 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. ( ( Opato azwm opatom taspoowam gwaz Hoga. Opato ma astępąc właścwośc: ( ( ( ( ( ( Kozstaąc z otoomalośc wsoów { } : mam: δ ( zatm óżcząc wzglęm czas w łaz Θ otzmm: ( z tó wa ż st otogoal o. Zatm: A A A A (

5 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. A A A A ( A A A A ( A A A A (7 Powtazaąc sę wwto azwm pęoścą ątową tó zfm astępąco: : (8 pzpaowo ozaczlśm pęość ątową ao fomę óżczową ggo stopa ośloą a wązc stcz R M ozmatośc R M pzstz fzcz cztowmaow poważ w mśl fc foma óżczowa w pc q ozmatośc R M st fomą zwętzą ośloą a pzstz stcz R q M. Zobacz zpła. Waśam ż pzśc o wtoów o fom lowch st możlw zę zomofzmow oślom pzz locz sala. Z ol locz sala moż bć zfowa za pomocą mt Rmaa a ozmatośc Rmaa.

6 Zatm ówa a pęoścą ątową możm zapsać w ogólo sposób ao fomę óżczową ggo stopa ośloą a ozmatośc M w postac: gz q M ( q : ( q q q ( q q q ( q q q ( q q f ( q ( q ( q ( q f ( q ( q ( q ( q f ( q ( q ( q ( q f ( q ( q ( q ( q f ( q ( q ( q ( q f ( q ( q ( q ( q ( q q q q ( q q q (9 Ozacza to ż bęzm ozstal z fom zwętz óżczow pęośc ątow co powo powazć o poozmń. Pz czm foma zwętza ówaa st ośloa a pzstz low wmaow E fom zwętzch zę - ośloch a pzstz E. Rasmąc w pzstz fzcz bęąc wmaową ozmatoścą óżczową > pęość ątowa st fomą óżczową zę - ośloą a t ozmatośc. Ostatcz postawaąc o wzo ( otzmm: ( oaz: ( W łaz współzęch Θ bęzm zawsz aalzowal tlo ta lmt la tóch pęość st ówa z: ( Ogól w pzstz wmaow mam: ( m lmtam są mał obsza pzstz. Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.

7 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. al moża zapsać ao: ( Zatm postawaąc ( o wzo ( otzmm: ( Często bęzm opswać pzpa w tóch. Dla tach pzpaów wzó ( ma postszą postać: ( Zaważm ż la ażgo lmt pzstz wmaow E mam: (7 Zapszm w załaa zomofzm a wsoach bazowch wwtoów z pzstz szścowmaow E : (8 Bazą pzstz wwtoów E st zbó: gz wpowazoo astępąc ozacza: (9

8 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. W pzstz E wpowaźm szcz sttę lsową pzmąc astępącą fcę locz salago: E E ( gz: ( oma wzaczoa pzz locz sala ma postać: (

9 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.. MOME PĘDU W PRZESRZE CZEROWYMAROWE Pzmm astępącą fcę momt pę E : m m ( Wozstąc pzo zsa ówaa mam: m R M MR m m m m m ( gz pzęto: m M R m M R m M ( Załaaąc ż wto R są współosow R pzmąc otzmm wzó a momt pę w postac: m ( Wozstąc wzo (8 oblczm słaow momt pę la : m m m m (7 Olgłość w ach postopałch o os obotów.

10 Zaważm ż lwa stoa ówaa st wwtom a po paw sto mam ówż wwto tóm st pęość ątowa. Zatm moża zapsać: : (8 gz st smtczm opatom lowm (lb tsom bzwłaośc pzpowazaącm wwto w wwto. Ogól w pzstz wmaow mam: : (9 W postac maczow opato w baz a sę zapsać ao gz. Pz wpowazoch ozaczach słaowa momt pę sę za pomocą ogólgo wzo: albo ogól: waża ( ( Aalogcz o pzpa tówmaowgo wwto baz w tó opato st agoal bęzm azwal płaszczzam główm momtów bzwłaośc. Momt bzwłaośc wzglęm tch płaszczz azwm główm momtam bzwłaośc ozaczm. Kozstaąc z wpowazogo zaps la wwtoów baz mam la pęośc ątow: ( Poówąc pęość ątową w pzstz cztowmaow z pęoścą ątową w pzstz tówmaow: Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.

11 ( stwzam ż opow słaow wwtoa pęośc ątow mogą bć tożsama z słaowm wtoa pęośc. Bzpośo z wzoów ( ( otzmm: ( oaz: ( gz: ( Zatm z wzo ( wa ż słaow wwtoa pęośc są obotam w płaszczzach ozpętch a opłach wwtoów bazowch. Rozważm ao pzła słaową wwtoa pęośc tóą a wa z wzo ( st. Ozacza to ż mam o cza z obotam w płaszczź ozpęt a wtoach L. ( Popzstzą zmczą tch obotów st popzstzń ozpęta a wtoach L czl tch samch tó twozą wwto ( bazow popzstz E gz. Poówąc z ol momt bzwłaośc z ch opowam tówmaowm bęzm ml: ( ( ( Zatm momt pę w płaszczzach główch bzwłaośc ma postać: (7 momt (8 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.

12 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. żl momt pę st wwtom to go pochoa po czas tożsamaa z momtm sł st ówż wwtom: D (9 Ogól la pzstz wmaow: D ( Ab oblczć pochoą po czas wwtoa pz pzśc o ła Θ wozstam wzó ( tó po postaw P P pzba postać: { } { } ( asfomaca pocho po czas wwtoa o ła Θ ma postać: ( ( gz wpowazlśm ow opato tó st zfowa astępąco: ( a ogól: ( Zatm postawaąc ( o ( otzmm wzó tasfomac la pocho po czas wwtoa:

13 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. Θ Θ ( ogól: Θ Θ (7 Pzchoząc o ła Θ w tóm opato st agoal a go słaow są stał w czas otzmm z wzo (9: (8 lb ogól: (9 Postawaąc za wwto w ówa ( waż z ówaa (8 otzmm: (

14 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. Zatm ostatcz: ( Rówaa Ela w pzstz cztowmaow maą węc postać: D D D D D D ( W pzpa g wszst słaow momt sł są ów z mam możąc opowo pzz : (

15 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s. ( co a ostatcz: ( Rówa to powaz o pawa zachowaa g tcz aałów pzstzch: cost ( Ogól: cost (7 Możąc z ol opowo pzz otzmm: (8 Ostatcz otzmm: (9 co a (7 Powższ ówa powaz o pawa zachowaa momt pę la aałów pzstzch: cost (7 a ogól:

16 cost (7 Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.

17 . KAAŁ PRZESRZEY W SPOCZYKU Uwzglęaąc smtę aał pzstzgo a właścw załaaąc ż aał pzstz taową posaa pzmm astępąc ówośc: S ( (7 oaz ( W (7 Poob założ zobm ooś opowch pęośc ątowch: ( S (7 ( W Zatm bzpośo z wzo (8 mam poszczo wzó a momt pę aał pzstzgo: S ( ( ( ( S W W (7 W pzpa aał pzstzgo otogoalgo o hppowzch bzgowch oatowo pzmm ż: (77 W ( Po postaw o wzo a momt pę otzmm: ( S ( S (78 tsąc st pzpa w tóm aał pzstz bęąc w spocz ma tlo włącz ą słaową momt pę a pzła : słaową ( ( (79 S S Otóż oaz sę ż tgo tp aał pzstz chaatz sę chm obotowm woół os al ówż woół os. Pz czm obot woół os są w fzc tówmaow powąza z spm. Poao zaważm ż st oła szść lowo zalżch otac aał pzstzgo tz otac w tóch zachozą obot woół os. Czżb wa bł aałam pzstzm o tach właś otacach? a to pta opowm w olch ozzałach. Chapt blogs to th "ho of Spac" wtt b Dasz Stasław Sobolws. Http: E-mal: fo@htsgs.com All ghts s.

ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą

ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą ć ć ń ń ć ć ć ć ń ć ń ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą ć Ó Ż ÓŻ ć Ó Ó Ż Ó Ż Ó ń Ó Ż ć Ż ń ź ć ć ć ć ć ć ć ń ź ń Ż ć Ł Ź ć ć ź ź ć ć Ż Ś Ż Ż Ó ć ź ć ć ń ć ń Ą ń Ą Ó ć Ó ć Ś ć ć ć ń Ś ć ć Ż

Bardziej szczegółowo

śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó

śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó ć Ł Ś Ó ó ś ą ś Ł ń Ą Ę ń śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó Ę ń Źą ń ó Ą ś ś ń Ń ó ń ń ń ń ę ś Ę ń ń ś ą ą ą ę śó ń Ó Ś ę Ź ę ść ń ó ę Ę ń ó ą ó ą ą ą ę ą ó ń ń ę ć ń ó ó ń ą ń ę ó ś ą ś Ł ą ń ą ń Źą ń ę ś ń Ź ó ę ń

Bardziej szczegółowo

ŁĄ

ŁĄ Ś ĄŻ ŁĄ Ź Ą ÓŹ Ś Ś Ą Ą Ś Ó ŚÓ Ó Ą Ó Ż Ź Ś Ż Ó Ó Ó Ż Ó Ą Ż Ó Ż Ż Ż Ż Ś Ą Ż Ć Ą Ć Ą Ż Ł Ś Ś Ź Ó Ś Ó Ó Ó Ś Ż Ź Ż Ż Ę Ą Ó Ś ź Ó Ę Ą Ź Ą Ż Ó Ś Ć Ę Ś Ą Ś Ś Ś Ą Ó Ę Ó Ę Ą Ż Ż Ó Ż ź Ą Ó Ś Ź Ż Ó Ż Ż Ź Ó Ó Ś Ś Ó

Bardziej szczegółowo

Johann Wolfgang Goethe Def.

Johann Wolfgang Goethe Def. "Maemac ą ja Facuz: coolwe m ę powe od azu pzeładają o a wój wła jęz wówcza aje ę o czmś zupełe m." Joha Wola Goehe Weźm : m m Jeżel zdeujem ucje pomoccze j : j dla j = m o = m dze = Czl wacz pzeaalzowad

Bardziej szczegółowo

ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż

ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż Ó śó ą ę Ę śćś ść ę ą ś ó ą ó Ł Ó ż Ś ą ś Ó ą ć ó ż ść śó ą Óść ó ż ż ą Ś Ś ż Ó ą Ó ą Ć Ś ż ó ż ę ąś ó ć Ś Ó ó ś ś ś ó Ó ś Ź ż ą ó ą żą śó Ś Ó Ś ó Ś Ś ąś Ó ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą

Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą Ą ź Ą Ą Ź Ń ź Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą Ó Ó Ź Ó Ó ć ć Ź ć Ł Ź ć ć Ą Ó Ź Ó Ó ć ć ć Ł Ę ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę ć Ę Ź Ę Ę ć Ó Ę ć Ó ź Ę ÓÓ Ę Ę Ź Ó Ó ÓŹ Ł Ź Ź Ę ć Ó Ó Ź Ó Ó Ą ÓĘĘ Ó Ą Ź Ó Ó Ź Ć ÓŹ Ó ć Ą Ć Ę Ć

Bardziej szczegółowo

ń Ł Ó Ś ś ś ŁĄ Ś Ł Ś Ś ń Ś ś Ę Ę ń Ł Ó ń ś ń ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś ź Ś ń ś ś Ź ś Ó ś ś ś ś ń ś ń Ó Ż ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś ń ś ś ś ś ś ś ś Ż ś ś ś ś ś Ż Ź ś Ż ń ń ś ś Ź ś ś Ł Ś ś Ę Ż ś ś Ż ś ś ś ś ś

Bardziej szczegółowo

Ś Ń Ż Ś ż Ś ć Ść Ó Ó Ó Ż Ż ć Ż Ó Ż Ż Ż Ś ć Ż Ś Ó Ó ć ć Ż Ż Ś Ś Ą Ś Ż Ó Ź Ż ć Ó Ź Ó Ś ć ć ć ć ż ć Ć Ż Ć ć ć Ż Ś Ó Ó ć ć Ć Ś Ó Ż Ó Ó ż Ż Ż ŚÓ Ż Ż Ą Ó Ż Ż ć Ść Ś Ż Ż Ź Ż Ż ć Ó Ó Ś Ś Ó Ż Ż Ż Ś Ż Ż ć Ż ć Ż

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 6 .

Bardziej szczegółowo

ń Ą ę ę Ż ę Ó Ó ż żę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ź ż ż Ż ż ż

ń Ą ę ę Ż ę Ó Ó ż żę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ź ż ż Ż ż ż Ą ń Ą ę ę Ż ę Ó Ó ż żę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ź ż ż Ż ż ż Ł ę ę Ż ę Ż ę ę ę ż Ż ę ń ę ę ę ę Ą ń ę ę Ź ę ę ż ż ę ę Ż ę Ż ę Ź ę ę Ą ę Ń ę ę ż ż ę Ą ę ź Ż ę ę ę Ó ć ń ę ę Ł ę ć ę ż ę Ń ę Ż ż ę ę Ż ę ę Ż ę ę

Bardziej szczegółowo

σ r z wektorem n r wynika

σ r z wektorem n r wynika Wyład Napęża głów Pozuamy płazczyzy dowol achylo do o uładu wpółzędych o t właośc by wto apęża a t płazczyź był wpółoowy z wtom wtom tóy otu tę płazczyzę w pztz (wtom do omalym). a) pzypad ogóly b) płazczyza

Bardziej szczegółowo

ę ó ó Ź Ż ę Ż ę ż ó ę Ź ó ż ć ż ę ó ó Ż ć ę ę ę Ż Ż ó ć ę Ą ż ę ó ę ę ć ć ż ó Ż Ź Ż ó Ż Ż ć ż ę ó Ż ż óż ęż ć ó ż Ż ę ę ę ż

ę ó ó Ź Ż ę Ż ę ż ó ę Ź ó ż ć ż ę ó ó Ż ć ę ę ę Ż Ż ó ć ę Ą ż ę ó ę ę ć ć ż ó Ż Ź Ż ó Ż Ż ć ż ę ó Ż ż óż ęż ć ó ż Ż ę ę ę ż Ś ó ż ż ó ó Ż ó ó ż ę Ż ż ę ó ę Ż Ż ć ó ó ę ó Ż ę Ź ó Ż ę ę ę ó ó ż ę ż ó ęż ę ó ó Ź Ż ę Ż ę ż ó ę Ź ó ż ć ż ę ó ó Ż ć ę ę ę Ż Ż ó ć ę Ą ż ę ó ę ę ć ć ż ó Ż Ź Ż ó Ż Ż ć ż ę ó Ż ż óż ęż ć ó ż Ż ę ę ę ż

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgotoa zz d Maę Wczo a odta:. P. Kuz, J. Podgó: Statta. Wzo tablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Statta. Lubę to! Zbó zadań. SGH,

Bardziej szczegółowo

ą ą Ź Ą Ó Ó Ó ż ą Ź Ó Ę ą

ą ą Ź Ą Ó Ó Ó ż ą Ź Ó Ę ą ÓŚ ż Ć ą ą ą Ź Ą Ó Ó Ó ż ą Ź Ó Ę ą ą Ę ŁĄ ż ą ą ą Ś ą Ś ą ą ą ż ć Ź ą ć Ó Ą Ę ą ś ą Ę ż ą ś Ź ą Ś ą Ą ŁĄ ś Ź Ś Ł Ź Ż ą Ć ś ś ć ś ą Ź ą ą ć Ź ś ą ą ą Ż Ó ś ś ś ś Ą Ś Ś ą Ź ą Ź ż ś ż Ę ć ś ą Ó ż ż Ą Ź Ż

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ł ś ś Ł ś Ę Ę Ś Ś Ó Ę ź ś ś ś ś ś ń Ł Ą Ę ś ś ś Ś ń Ś ś Ę Ó Ź ś ś ś ś Ś ń ń ś ś Ś ń ź Ą ś ś Ł ź Ź Ś ś Ś ś ś ń ś Ś Ś ś Ł ś Ć ź ź ś Ś ś ś Ś ń Ć Ł Ą Ę ś ś ś Ś ść Ź ś Ś ś ś ś ń Ę ś Ś ś Ą Ó ś ś Ę Ł Ź ś

Bardziej szczegółowo

ć Ł Ą Ź Ś Ó Ó ŚĆ Ó Ż ż Ó Ó Ć Ó Ś Ą Ą Ź Ś Ś Ź Ź Ó ż Ó Ź Ś ż Ę ć ż Ę Ź ÓŻ Ś ż Ą Ó Ą Ś ż ź Ó ż ć Ż Ź Ó Ó ć ż ć ć ż ć Ą Ż Ż Ó ć Ź Ż ć Ę ć Ó Ż ć Ś ć ć Ó Ó Ą ć ć Ść ć ć Ż ż ż Ó Ż ż ć Ż ć ć ć ć ć Ó Ż ć Ę ć Ó

Bardziej szczegółowo

(0) Rachunek zaburzeń

(0) Rachunek zaburzeń Wyłd XII Rch zbzń Mchi wtow Rch zbzń st podstwową mtodą zdowi pzybliżoych ozwiązń óżgo odz ówń występących w fizyc Tt zsti pzdstwioy ch zbzń w zstosowi do ówi Schödig bz czs Ogiczymy się pzy tym do tzw

Bardziej szczegółowo

ć ć ź ć ć ć Ź ź Ź ź

ć ć ź ć ć ć Ź ź Ź ź ć Ż Ż ć ć ć ź ć ć ć Ź ź Ź ź ć ź ć ź ć ź ź ź ź ź ź ź ć ć ź ć źć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ź ć ć ć ć Ź ć ć ć Ó Ż ć ć Ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź ć ź ć ć ć ć ź ć ć ć

Bardziej szczegółowo

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 8 9 6-7 7 X M O D E L O W A N I E P A S Z C Z Y Z N B A Z O W Y C H K O R P U S W N A P O D S T A W I E P O M W S P R Z D N O C I O W Y C H

Bardziej szczegółowo

ć ć Ł

ć ć Ł Ł Ą Ę Ó Ą Ę Ż Ę Ś ć ć Ł Ą ĘŚĆ ć Ś ć ć ć ć ć Ś ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ć ć ć ć ć Ł Ś ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ł Ś ć ć ć ć ć Ć ć ć ć Ć ć ć ć ć ć ć Ć Ś Ł ć Ę ć Ł Ź ź ź ć Ł Ę Ę Ł ŁĄ Ż ć ć ć Ś ŚÓ Ś ć ć Ś

Bardziej szczegółowo

ś ó ś ń ś ś ś ó ś ś ś ś ś ś ś ś ó ń ś ś Ł ń ć ś ś ó ó ś ń ó ń ś ó Ń ś ó ś ć ó ó Ą ń ó Ń ś ó ś ś ś ś ś ś ś ś Ą ń ó ó ś śó ś ń ó ś ś Ł Ą Ć ó ś ś ś Ą śó ś ś ś ó Ń śó ś śó Ś ń ó ś ń ó ś ś ć ś ś ó ó śó ś ś

Bardziej szczegółowo

Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó

Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó Ź Ż Ż Ć ć Ź Ź Ż Ó Ó Ź ć ć Ż Ź Ó Ą Ó ć ć Ż ć Ó ć ć Ź ć ć ć Ż Ś Ć Ę Ć ć Ę Ó ć Ż Ż Ę Ż Ę Ź ć Ó Ó Ś ć Ł Ś Ó ć Ż Ś Ó Ó Ś Ż ć ć Ó Ó ć Ś Ó Ś Ć ć Ó Ó Ó Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą ź

Bardziej szczegółowo

Ę ę ę Łó-ź ----

Ę ę ę Łó-ź ---- -Ę- - - - - - -ę- ę- - Łó-ź -ś - - ó -ą-ę- - -ł - -ą-ę - Ń - - -Ł - - - - - -óż - - - - - - - - - - -ż - - - - - -ś - - - - ł - - - -ą-ę- - - - - - - - - - -ę - - - - - - - - - - - - - ł - - Ł -ń ł - -

Bardziej szczegółowo

Ż ć ź ć ć ź Ż Ż Ł Ż ć Ż Ż Ż ć Ł Ż ć ć ć ź Ż Ż Ż Ż Ż Ż ć ć ź Ż ć ć ć ź Ż Ż ć Ż Ż źć ć Ż Ż Ż ć Ż Ż Ż Ż Ś ć Ż ć Ł Ż Ł ć Ą Ż Ł ć Ż ć Ż Ż Ż ć ć ć Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ł ć Ł Ż ź ć Ż Ż Ż ć ć ć ć ć Ż Ż Ą Ż Ż Ż ć Ż Ż ć

Bardziej szczegółowo

Wrocław, dnia 31 marca 2017 r. Poz UCHWAŁA NR XXXVII/843/17 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 23 marca 2017 r.

Wrocław, dnia 31 marca 2017 r. Poz UCHWAŁA NR XXXVII/843/17 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 23 marca 2017 r. ZENN URZĘY EÓZTA LNŚLĄE, 31 2017.. 1547 UHAŁA NR XXXV/843/17 RAY EE RŁAA 23 2017. p ó p gó N p. 18. 2 p 15 8 1990. ą g (. U. 2016. p. 814, 1579 1948). 210. 1. 4 14 g 2016. p pą ę - ś (. U. 2017. p. 60),

Bardziej szczegółowo

Ą Ó ć Ó Ś ć Ó Ń ć ć ź ć ŚÓ ć ź ć Ź Ź Ó ć ć Ź Ź ć Ą ź Ż Ó ź ć ć Ż Ó Ó ć Ó ć Ą Ś Ó ć Ź Ż ć ć ć Ż Ź ć Ź Ś ź Ź Ś Ó ź ć ć ć ć ć Ó ć Ć Ó ć ć ć ć ć ć Ż Źć ć ć Ó ć Ó ć ć Ó ć ć Ć ć Ż Ó ć Ć Ż Ź ć Ę Ę Ż Ź Ż ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ś ć Ą Ż Ż Ź Ą Ś ż Ź Ż Ó Ł Ś Ą Ó ć ź Ą Ś Ż Ż Ść Ś Ó ć ć ć Ó Ż ć Ó Ż Ż Ś Ż Ó Ś Ż Ż ć ć Ó Ść Ś Ż Ó ć ć Ź Ż ć Ż Ś Ó Ż żć Ś Ś Ź ć Ż ć Ż Ż ż ć Ź Ż Ż Ż ć ć ć ć Ż Ó Ż Ó Ź Ł Ż Ż Ó Ż Ę Ż ć Ż Ó Ś Ó Ą Ż Ś ć Ż Ś Ś

Bardziej szczegółowo

Wrocław, dnia 27 marca 2015 r. Poz UCHWAŁA NR VIII/113/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 19 marca 2015 r.

Wrocław, dnia 27 marca 2015 r. Poz UCHWAŁA NR VIII/113/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 19 marca 2015 r. ZE URZĘY JEÓZTA LŚLĄE, 27 2015 P 1376 UCHAŁA R V/113/15 RAY EJEJ RCŁAA 19 2015 b ó ó ą 4,5% ( ą ), 18 2 15 8 1990 ą g ( U 2013 594, óź 1) ) ą 12 1 26 ź 1982 źś ( U 2012 1356, óź 2) ) R, ę: 1 1 U ś bę ó

Bardziej szczegółowo

ÓŁ Ą Ś Ą Ś ę ń Ń ę ę ą ó Ź Ł ó ą ę ę ó ó ą ę Ś Ą ŚÓ ą ą ę Ó ó ę Ł ę ą ą ą Ż ęś ą ń Łą ó ń ó ó ą ę ą Ż ę ę ę ę ó ę ę ę ę ę ę ó ę ą ę ć ę ą ó ź ę ę ó ó óź ę ę ń ą ę ó ó ń ą ę ó ę ą ę ó ó ó ó ó ę ę ę ę ę

Bardziej szczegółowo

Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł

Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł ś Ą ś Ż Ż Ł ź Ś Ż ż Ż ż ż Ó Ż Ę ś Ę Ę Ę ś ś Ł Ą Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł ż Ą ś ś ś ś ś ś ć ść Ę ś ś Ą Ę Ą ż Ę ś śś Ę ś ś ś ś ż Ę ć ś ć ż ć Óź Ę Ę Ę Ą ś ś ś Ś ś Ż Ż Ż żć ś ś ź Ę Ę ś ś

Bardziej szczegółowo

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI KASYCZNY ODE REGRESJI INIOWEJ Z WIEOA ZIENNYI NIEZAEŻNYI. gdz: wtor obsrwacj a zmj Y, o wmarach ( macrz obsrwacj a zmch zalżch, o wmarach ( ( wtor paramtrów struturalch (wtor współczów, o wmarach (( wtor

Bardziej szczegółowo

ż ć

ż ć Ł Ł Ż ć Ż Ś ć ć Ż ż ć ć Ś Ż ż ć ó ż ż ć Ą Ż ć ć Ż ć ć Ż ć ć ć ć Ż Ż ż Ż Ż ć Ś Ż Ż Ś Ś ż Ś Ż ż ŁĄ ć Ż Ą Ż Ł Ść ć Ść Ż ŁĄ Ś Ż Ą Ś ż Ż Ż ŁĄ Ą Ą Ż Ł ć ć ć ć Ż ć Ż Ż ż ż ż Ż Ż ż Ż ż Ź Ś Ż Ź Ź Ż ć Ż Ż ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ź ć

ź ć Ę Ą Ą Ł Ł Ą ź ć ć Ę Ź Ź Ź Ą Ę Ń Ł Ą Ć ŁĄ ŁĄ Ł Ę Ę Ć ć Ź Ź Ć Ć ć ć ć Ź ć ć ć Ź Ź Ć Ć Ź Ć Ą ć ć Ź ć Ć Ź Ć Ź Ź ć Ć Ć Ź Ł Ć Ź ć Ć Ć ć Ź ć Ę ć Ć Ć Ć Ć Ź Ć Ć Ź ć Ć Ć ć Ć Ł ć Ć Ć ć Ć Ć Ź ć ć Ć ć ć Ć Ą Ń ź Ć Ć

Bardziej szczegółowo

Wykład Studium przypadku (case study) silnik prądu stałego. Eksperyment identyfikacyjny układ otwarty. Odpowiedzi skokowe Położenie

Wykład Studium przypadku (case study) silnik prądu stałego. Eksperyment identyfikacyjny układ otwarty. Odpowiedzi skokowe Położenie 6 Sm za ca ln ą ałgo Wła Sm za omchanzm Sanoo laboaojn m zbgo oooana om PC glao aa /O Ob. Mol mamaczn. Paczn mo nfacj aamó mol. S glacj ooan zmłoch omchanzmach. Paczn mo ojna glaoó P la omchanzmó Żabń

Bardziej szczegółowo

L U D O L F I N G O W I E PWP XŁ X IPW.P L U D O L F I N G O W I E X MX IPw.A P 8 0

L U D O L F I N G O W I E PWP XŁ X IPW.P L U D O L F I N G O W I E X MX IPw.A P 8 0 L U D O L F I N G O W I E X MX Iw.A 8 0 K O N RŻ D I H E N R Y K I TŻ S Z N I K O T T O I W I E L K I O T T O I I O T T O I I I H E N R Y K I I WŚ I Ę T Y 8 1 K O N RŻ D I M A 8 2 O j c i e c- K O N RŻ

Bardziej szczegółowo

ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź

ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź Ł Ę Ę Ć ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź ź ź ź ź Ę Ę Ł Ń Ł ź Ź ź ź ź Ą ź ź Ę Ę Ł Ę ź Ę Ę Ł Ę ź Ę Ą ź ź ź Ć ź ź Ę ź Ę ź Ę Ą Ę Ę Ę Ą ź Ą Ę Ę Ł ź Ć ź ź Ć ź Ę Ę Ł ź Ć ź Ą Ł Ć Ć Ę Ę Ę Ć Ł Ń ź ź Ę Ę Ł Ż ź Ć Ć Ż

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak

Metody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak Mtod numrczn Wład nr 6 Różnczowan dr ab. Potr Froncza Różnczowan numrczn Wzor różnczowana numrczngo znajdują zastosowan wtd, gd trzba wznaczć pocodn odpowdngo rzędu uncj, tóra orślona jst tablcą lub ma

Bardziej szczegółowo

Ś ń Ó Ł Ą Ę Ą Ń Ó Ś Ż Ę ń ń Ń Ł Ą ń

Ś ń Ó Ł Ą Ę Ą Ń Ó Ś Ż Ę ń ń Ń Ł Ą ń Ł Ł Ń Ń Ś ń Ó Ł Ą Ę Ą Ń Ó Ś Ż Ę ń ń Ń Ł Ą ń Ą Ł ń Ś Ś ć ń ć ć ń ć ć ć ŚĆ Ż ć ć ń ń ć ń Ż Ć ń ć ć ć ń ć ć ć ć ć ń ć ć Ż ć ń ć ć Ę ć ć ć ń ć ń Ą ć Ą Ó ć ć Ą ć ć ć ń Ł ć ć ń ć ć Ś Ć Ć Ć Ć Ć Ć ć Ć Ć Ć Ż ć

Bardziej szczegółowo

- ---Ą

- ---Ą Ą ż ą ą ą Ą ó ą ł ą ł Ąą ż ś Ę ÓŁ Ę Ó ŁĄ ŁŚĆ ł ż ł ż ó ł Ó Ć Ą Ł ŁÓ ŁŚ Ą ż Ó ŁÓ Ę ś ś ł ż ł Ą ęś Ą ń ź ć ą ą ę ń ż ąń ę ę ć óź ŁĄ ą ł ę ę ł ę ń Ą Ęł ą Ł ł ł ż ó ą ł ęę ĘĘ ęć ó ą ń ł ą Ą ęś ł ś ÓŁ Ą ę ę

Bardziej szczegółowo

ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź

ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź Ł Ł ć ć Ś Ź Ć Ś ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź Ś Ć Ć Ś ź Ć ż ż ź ż Ć ć ż Ć Ć ż ż ź Ć Ś Ś ż ż ć ż ż Ć ż Ć Ś Ś Ź Ć Ę ż Ś Ć ć ć ź ź Ś Ć Ś Ć Ł Ś Ź Ś ć ż Ś Ć ć Ś ż ÓŹ Ś Ś Ź Ś Ś Ć ż ż Ś ż

Bardziej szczegółowo

ć Ę ó ż ć

ć Ę ó ż ć Ą Ł ż ż Ę ó ó ó ć ó ć ó ż ó ó ż ó ć Ę ó ż ć ó ź ó ó ó ć ó ć ó ć ó ó ó ó ó Ę ó ó ó ż ó Ę ó ó ż ó óż ó ó ć ć ż ó Ą ó ó ć ó ó ó ó ó ż ó ó ó ó Ą ó ó ć ó ó ź ć ó ó ó ó ć ó Ę ó ż ż ó ó ż ż ó ó ó ć ó ć ó ć ó

Bardziej szczegółowo

ĺ ĺ ę ĺ ż ż ĺ ś ń ś Ł ś ś ę ń ś ś ś ĺ Ż ś ę ń ę ę ę Ż ś ę ń ń ĺ Ł Ż ęć ś Í ż ĺ Ż ę ż ę ę ĺ ę ę ń ĺ ń ĺ ę ś ť ę ś ť Ě ę ń ę ń ż ę ż ę őż ę ę ő ś Ż ś ś í í í ę ô ę ę Í ę ś ę ń ń Ł ń ż ę ś ś ż ś ę ę í ő ę

Bardziej szczegółowo

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki Kompresa fratalna obraów. Kopara welorotne reuuąca.. Zasaa ałana ana naprostse opar Koncepca opar welorotne reuuące Naprosts prła opar. Moel matematcn obrau opara cęś ęścowa. obra weścow opara obra wścow

Bardziej szczegółowo

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko. B : U U F F U 01 Ę ś ę 3 ż łć ę ę ź ł, Ż 64 ó ł ł óżó, j, j U 02 Ą ś U ł 1925, 1973 łś ą ż ęą fć j j ą j ł 9 ( ) ó 15 F 03 j ąó j j, ę j ż 15 ł, ó f Bść ł łj ł, 1223 j 15 B Ą ć ę j- j ść, j ż ą, ż, ją

Bardziej szczegółowo

Spędź czas w Dortmundzie korzystając z autobusu i kolei

Spędź czas w Dortmundzie korzystając z autobusu i kolei ęź z Dz zyją z Tä z D 0 0 0 0 0 0 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 z y D! D J z ł Dz yzyj j jją ł zy ć ó D j Pń zę yjy ż, y y zć! Dz żj ją zz zł D z żj jy zzó zy y jyz zó j ż zć Pń zł, jż Pń ży, z Pń zz

Bardziej szczegółowo

Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł

Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł Ł Ł Ń Ń Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł Ł Ó Ń Ł ó ó ó ó ó ó ć ć ć ć ó Ż ó ó Ą óź ó ó ó Ł ć ó ó ó ó ó ć ó Ó ó ó Ś ó ó ó Ś Ś ó ó ć Ż ź ó ó ó ó Ę Ą Ą ó ó ó ó ó ó ć ó ó ć ó ó ć ć ó ó ó Ą Ł Ń Ż Ą Ż Ą ó ź ó ó

Bardziej szczegółowo

Wrocław, dnia 24 czerwca 2016 r. Poz UCHWAŁA NR XXVI/540/16 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 16 czerwca 2016 r.

Wrocław, dnia 24 czerwca 2016 r. Poz UCHWAŁA NR XXVI/540/16 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 16 czerwca 2016 r. DZE UZĘDY EÓDZA DLŚLĄE, d 24 2016 2966 UCHAŁA XXV/540/16 ADY EE CŁAA d 16 2016 ś g bdó b ó d gó d 18 2 15 d 8 1990 ąd g (D U 2016 446) 12 11 92 1 d 5 1998 ąd (D U 2015 1445 1890), ą 17 4 5 d 7 ś 1991 ś

Bardziej szczegółowo

ń Ę ń Ś Ą Ń ż Ą ż ż ż ż ż ć ć ż ż ż ż ż ń ź ż ż ż ć ż ć ż ż ż ż ż ń Ą ż ń ń ż ń Ń Ę ż ź ń ż ć ć ń ż ż ż ń ż ż ż ć ć ń Ń ń ż ż Ń ć Ę ń ć ć ż ż ż ż ń Ę ń ż Ź Ś ż ć ć ż Ś ż ż ć ń ń ż ć ć ż Óż ń ń ż ż ć ć

Bardziej szczegółowo

ń

ń Ę Ę ż Ę ć ń ń Ą Ą Ę ń ć Ą ń ń Ś ń ń ń ż ń ń ż ń ż ż ż ż ż ż ć ć Ą ź Ę ń ż ż ż Ż ż Ą Ł ż Ę ż ż Ę ć ć Ą ż ż ć ć ż ć ż Ę ż ż ń Ż ż ć Ą ż Ęć ń ż ż ń ć ć Ę Ł ż Ę Ę ć ż ń Ł ż Ż ż Ż Ę ż Ź ż Ź ż ź Ę Ź ń ż Ź ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń

Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń Ó Ą Ę ń Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń Ł Ł Ó ż Ę ć ż ń Ł ż Ó ć ń ń ń ń Ł Ą Ł Ą ż ż ń ń Ł Ą Ę Ł ż ż ĄĄ ń Ł Ź ń Ę ń ż ń Ń ć ć ż ć ż Ó ż ż Ą ż Ę ż Ó ń ż ż Ś Ę Ę ń ń ń Ł ź ż Ó ż ŚÓ ż ź ć ń Ą Ą Ą ż Ę Ł Ń ń Ą Ę Ę ź ż

Bardziej szczegółowo

Ż Ś Ń Ą Ą ć

Ż Ś Ń Ą Ą ć Ż Ś Ń Ą Ą ć Ń ź Ż Ń Ą Ń Ń ć Ń ć ź Ń ć ć ć Ł Ń Ń ć ć Ą Ą ć ć Ń ź Ą ć ć ć ć ć ć ć ć Ż źć ć ć Ą ć ć ć ź Ą ć ź ź ź ź Ź ć ć Ż ć Ą ć ź Ą Ą ź Ń ź ź ź Ś ź Ż Ń ć ź Ń Ł ć ć ć ć ć Ą Ń Ń ć Ń źć Ż Ń ć ć Ą ć ć Ń ć Ń

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2. r s. ( i. REGRESJA (jedna zmienna) e s = + Y b b X. x x x n x. cov( (kowariancja) = (współczynnik korelacji) = +

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2. r s. ( i. REGRESJA (jedna zmienna) e s = + Y b b X. x x x n x. cov( (kowariancja) = (współczynnik korelacji) = + REGRESJA jda zma + prota rgrj zmj wzgldm. przlo wartoc paramtrów trukturalch cov r waga: a c cov kowaracja d r cov wpółczk korlacj Waracja rztowa. Nch gdz + wtd czl ozacza rd tadardow odchl od protj rgrj.

Bardziej szczegółowo

aangażowanie lokalnego biznesu w sponsoring i mecenat kultury jest niewielkie, czego przyczyną jest brak odpowiedniego kapitału kulturowego u

aangażowanie lokalnego biznesu w sponsoring i mecenat kultury jest niewielkie, czego przyczyną jest brak odpowiedniego kapitału kulturowego u g Z gż llg b g l l, g ą b g ł lg ó, ll g b, żść g l ó łg, ż l f, ż f łą g, ó. R l b ą, ż ó ó gh ą lę ę łś llh, ó ą b h ó łg. Sg l g h, ó f b g gh lh. Gl g: ęb l źl, h g l l l. Mą ą ę l, óó ąą l ęh gh l

Bardziej szczegółowo

ń ń Ź ź ń ć Ó ć ń ć ć ź ń Ź Ś ń ź Ć Ć ć ń Ć Ź ć ć ń

ń ń Ź ź ń ć Ó ć ń ć ć ź ń Ź Ś ń ź Ć Ć ć ń Ć Ź ć ć ń Ą Ł Ś ń ć ń ń ń ń Ź ź ń ć Ó ć ń ć ć ź ń Ź Ś ń ź Ć Ć ć ń Ć Ź ć ć ń ń ć Ś ń ć ć Ź ć ć Ź ć ź Ź ć ć ć ć ź Ą ć Ź Ą Ą ć ń Ź ń ć Ć Ź Ź Ź Ź Ź ć Ź ć ć ń ń ć ń ć ć ń ź ć ń ć ć ć ń Ą ć ć ć ć ć Ó ń Ś ź ź Ź ń Ć Ź Ź

Bardziej szczegółowo

ŁĄ ę ł

ŁĄ ę ł ŁĄ ę ł ł ń ł ł ł ł ł ó ą Ń ł ń ł ł ł ż Ł ń ąó ż ąó ó ą ę ó ąę ą ł ą ę ń ł ś ół ż ł ł ł ą ń ś ół ń ł ł ę ł ó ł Ćć ć Ą ż ł ć ć ć ł ł ż ó ąę ó ó ą ś ó ół ż ą ń ł ó ą ę ą ó ę ś ś ó ą ę ą ą ęś ć ś ę ą ę ł ę

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Zasady Oceniania z Informatyki (zakres podstawowy)

Przedmiotowe Zasady Oceniania z Informatyki (zakres podstawowy) P Z O I ( ) Oąę ó ą bą ść ęć ś ś. Dą ś ęś. D ż ć ę ABC ó 2: P ś:. ZAPAMIĘTANIE WIADOMOŚCI,, ó,, ł, ę. b. ZROZUMIENIE WIADOMOŚCI ł,, ś,. P ęś:. STOSOWANIE WIADOMOŚCI W SYTUACJACH TYPOWYCH ś, ó bą ś ą ąę..

Bardziej szczegółowo

ść ść ś ś Ą ż Ść ś Ó Ó ś ń ś ń ś ń Ć Ż ż Ó Ż Ó Ó żó ń Ó ś Ż ń ż Ź ś

ść ść ś ś Ą ż Ść ś Ó Ó ś ń ś ń ś ń Ć Ż ż Ó Ż Ó Ó żó ń Ó ś Ż ń ż Ź ś ś Ó Ó Ó Ó ś ń Ę ś ś Ó Ó Ż ń ń ż ń ś ż Ó ś Ó ś Ż ś ń Ó Ż ń Ó ń Ó Ż ń Ó ś Ó Ó ń Ó Ę ść ść ść ś ś Ą ż Ść ś Ó Ó ś ń ś ń ś ń Ć Ż ż Ó Ż Ó Ó żó ń Ó ś Ż ń ż Ź ś ś ńą ś ś ż ś ż Ó Ż ś Ó Ó Ó Ź Ó Ó Ś Ó Ó Ó Ó Ę ś Ę

Bardziej szczegółowo

Ą ź Ą ń ź Ł Ł ń Ł ń ń ź ń Ł Ś Ą Ń ń ŁĄ Ś ń ń ń ń ń ń Ł Ą ń ń ń ń Ą Ą Ś ń Ó Ł ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń Ł ń Ą ŁĄ Ś Ł Ś Ł ń ń ń ń Ń Ą ć ń ń Ł Ń ń Ł Ł ń Ł ń ń ń ń ń ń Ź Ł ń ń Ź Ł ń ń Ł

Bardziej szczegółowo

PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU

PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU B R I BUDMEX - C, K () --, -:@v WYKONAWCA Z Dó M P W, - Pń -: @ ZLECENIODAWCA Z Dó M P W, - Pń -: @ PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU B Hń P - ż Hń-J P: ż Kf Sb KUPPOOD A P S: F: Tł, Ię N Sść: N ń: P: Pń,

Bardziej szczegółowo

Ć Ę Ę ż ŁĄ

Ć Ę Ę ż ŁĄ Ó Ń Ń Ń Ą Ę Ź ŚĘ Ś Ć Ę Ę ż ŁĄ ż Ą Ś Ą Ś ź ż ź Ś Ę Ę ź Ą Ę ż Ą ż ż ż Ą Ś ż ż ż ć ż ż ć ż ż ć ć ż ż Ą ż ż ż Ę Ę Ę ż Ś ż Ą Ę Ź Ą ż Ą Ę ż ż Ś ż ż ż ż Ł Ę ć ż Ś ż ż ż ż ż Ś Ę ż ż Ę Ę ż Ę ć ż ż ż Ś ż ż ć ż Ę

Bardziej szczegółowo

ż ć ć ć ż ń ć ż ć ż Ę ć ż

ż ć ć ć ż ń ć ż ć ż Ę ć ż Ł Ł ŁĄ Ł ż ż ź ż Ą ż ć ć ć ż ń ć ż ć ż Ę ć ż ń ń ż ć ć ż ć ć Ź ż ń ń ć Ę ż Ą Ę ż ń ć Ą Ą ż Ź ż ć ć ż ć ć ż ż ż ć ń ż ć ż ż ż Ę ć Ę Ł Ł ź ń Ź Ę ż ć Ą ń ć ż ź ż Ą Ź ń ż Ź Ą Ą ż ć ż ć ć Ą ż ć ć ż Ł ż ć ż

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ą ź Ę ń Ę ć ć ń ć ć ń Ą Ę ć ń źć ń ć ź ń ć ć Ę ć ć ć ć ń Ś ć ć Ć ć ć Ć ń ć ć Ć Ć Ś Ś ć Ś Ż ć ń ć Ć ń ć ń ć źć ć ć ć ń Ć ć Ć ń ń ń ń ń ń ć ź ć ń ć ć ć ć ć ć ń ź ń ć ń ź ć ć ć Ć ć ć ć ź ć Ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ę ż ć ŁĄ

Ę ż ć ŁĄ Ł Ł Ę ć ż Ś ć ć Ę Ę ż ć ŁĄ Ą Ł ć ć ć Ę ż ć Ą ć ć ż ć ć ż Ę ż ć ć ć ć ż Ę Ą ż ć Ś ż ć ż ż Ę ć ż Ł ć Ą Ę Ł ć ć ć Ś ć Ł ć ć Ą Ł ć ć ć ć ó Ę Ł ć ć Ą Ł ć ć ć Ł Ść ć ó ć ć ć ć ż Ł ć ć ć Ł Ą Ś Ł Ą ż Ę Ą ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ŁĄ Ł

ŁĄ Ł Ł Ę Ś ŁĄ Ł Ś Ś Ś Ą Ś Ó Ę Ś Ą Ś Ę Ą Ą Ś Ą Ó Ó Ś Ś Ą Ą Ę ć ć ć ć Ó Ó ż ć ć ć ż ć ż ć Ł Ś Ś Ś Ą Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ś ż Ś ć ż ć ż ć Ś Ś ż Ó ć ż ć Ó Ó ć ż Ó ć Ś ć Ź ć ż ż ć ć Ó ć ż ć ć Ó ć Ó ż ż ć Ó ż ć Ó ć ć ż Ó

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH

STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 3 .

Bardziej szczegółowo

Ż Ę ć Ć ć ć Ą

Ż Ę ć Ć ć ć Ą Ś Ł Ż Ą Ż Ę ć Ć ć ć Ą ŚĘ Ż ź Ś Ż Ś Ś Ń Ę Ą Ś Ł Ś Ł Ż Ż ź ż Ą Ś Ż Ż Ś Ł Ą Ą Ó Ż Ż ż ć Ż ż ć ż Ó Ż ż ć ż ć ż Ą Ę ż Ó Ó ż ż Ó ć Ż ć Ż ć ć ź Ę Ę Ę ć Ż Ź Ż ż ć ż Ź Ę Ż ż ć Ś ć Ż Ę ż Ę ż ż ż Ż ż ż ż ż ĘŁ ż ż

Bardziej szczegółowo

ę Ł Ó ę ę ć ę ę ż ę ę Ź Ć ć ę ę ż ę ę Ł ć ż ż ć ć ź ć ę Ń ć ę ż ę ć ęż Ń ć ż ć ź ę ę ź ę ć ż ć Ź ż ę Ł Ż ż ć Ź ę Ń ż ć ę ę ż ę ę ć ę ż ż ż Ł ę żę ż ć ź ę Ó ć ć ż ć ę ę ę ę ę ć ę Źć ę ę ę ę ę ę ż ż ż ć

Bardziej szczegółowo

Ł ć Ą ć ć ć ć ć Ł

Ł ć Ą ć ć ć ć ć Ł Ł Ś Ą Ś Ą Ł Ś Ś Ł Ł Ó Ą Ł ŚĆ Ń Ó Ł ć Ą ć ć ć ć ć Ł Ó Ł Ń Ś Ó ć Ś Ó Ń ŁĄ Ł Ó Ó Ł Ń Ś Ś Ó Ó Ó Ł Ń Ó Ł ć ć Ó Ó Ó Ł ć ż ż ć ć ż ż Ź ż ć ć ć Ó Ó Ó Ł Ń Ł Ó Ó Ó Ł ć ż ż ż ć ż ć ż Ł Ó Ó Ó Ł ż ż ć ć ć ć ć ć Ó Ż

Bardziej szczegółowo