! + 1 2! k!.

Transkrypt

1 Zadania przed kolokwium ze Wstępu do informatyki grudzień 2012 Proponują: M.Bodnar, P.Kowalczyk, P.Krzyżanowski, L.A.Nguyen, D.Ślęzak Pisząc zarówno algorytmy, jak programy, pamiętajcie Państwo, by zamieszczać komentarze, dokumentujące je oraz objaśniające i uzasadniające poprawność ich działania. Gdy w zadaniu trzeba zapisać algorytm, zazwyczaj trzeba zrobić to w pseudokodzie języka C (co to jest, widzieliśmy na wykładzie). Czasem wystarczy opis słowny. Poniższe zadania są różnej skali trudności, od za łatwych, przez proste i średnie. Na kolokwium należy spodziewać się nie więcej niż jednego zadania istotnie trudniejszego od tu zaprezentowanych. Życzymy miłej zabawy! 1. Napisz algorytm, jak przygotować kanapkę z dżemem malinowym. Przetestuj go na rodzinie (najlepiej na młodszym rodzeństwie) lub przybyszu z obcej planety (znającym wszakże język polski) sprawdzając, czy twoje rozwiązanie ma wszystkie cechy algorytmu. W rozwiązaniu, ze względów bezpieczeństwa, nie wolno wykorzystywać ostrego noża. Uwaga: Za łatwe na kolokwium, ale może być przy nim dużo zabawy, zwłaszcza w wersji wzbogaconej twarożkiem! 2. Napisz w języku C funkcję float ocena z wdi(float punkty), która będzie zwracać ocenę końcową z WdI, obliczoną na podstawie zgromadzonej na końcu semestru liczby punktów (z przedziału [0,130]). Skalę ocen opracuj zgodnie z własnym pomysłem; wymyśl także, co funkcja powinna zwracać, gdy dane są spoza tego przedziału. Następnie wykorzystaj tę funkcję w prostym programie, który wczytuje z klawiatury punkty i wypisuje na ekran ocenę. 3. Napisz algorytm, jak przy pomocy cyrkla i linijki wykonać konstrukcję trójkąta o zadanych bokach. Zapisz go w postaci schematu blokowego. Uwzględnij przypadki patologiczne. Uwaga: Na pewno za łatwe na kolokwium. 4. Napisz program, który wyznaczy k-ty wyraz ciągu zadanego wzorem rekurencyjnym a k+1 = a k + 1/k!, przy czym a 0 = 1. Liczbę k wczytujemy z klawiatury. 5. Napisz program, który dla zadanego z klawiatury k wyznaczy sumę ! + 1 2! k!. 6. Napisz algorytm, która wyznacza liczbę różnych elementów tablicy x, zawierającej N liczb rzeczywistych uporządkowanych niemalejąco. Następnie zaimplementuj go w krótkim programie w języku C, który zbada liczbę różnych elementów w pięcioelementowej tablicy 1, 1, 1, 3, Niech X będzie stuelementową tablicą liczb rzeczywistych. Napisz fragment programu w C, który wyznaczy sumę czwartych potęg wszystkich elementów tej tablicy i wypisze ją na ekran. 8. Niech X będzie N-elementową tablicą liczb rzeczywistych. Napisz fragment programu w C, który odwróci kolejność wszystkich elementów tej tablicy. Uwaga: nie można korzystać z dodatkowej tablicy.

2 9. Elementy tablicy A rozmiaru N są liczbami całkowitymi z zakresu Napisz algorytm, który wypisze, ile razy każda z wartości pojawiła się w tej tablicy. 10. Napisz pełnokrwistą funkcję w języku C, int sumuj wczytane(int N), która wczyta z klawiatury N liczb całkowitych i zwróci ich sumę jako wynik. Następnie użyj tej funkcji w programie w C, który najpierw zapyta użytkownika o N, a następnie wywoła sumuj wczytane dla podanego parametru. 11. Dana jest tablica długości N 1 (zakładamy, że N jest dużą liczbą), zawierająca wszystkie liczby naturalne z zakresu 1,..., N, z wyjątkiem jednej (nieznanej nam a priori). Podaj szybko działający algorytm wskazujący liczbę, której brakuje w tablicy. 12. Zmienne a, b, i są typu int. Kolejnymi elementami czteroelementowej tablicy liczb całkowitych X są 1, 2, 5, 1. Napisz, jaka będzie zawartość tablicy X po wykonaniu poniższych instrukcji języka C: b = X[1]; a = 1; i = 4 b/2; while(i >= 2) a = a + b; b = a; X[i] += X[i 1]; X[i 1] = X[i 1] / b; i = 1; X[4 1] = a % 2; 13. W tablicy T dany jest zestaw N różnych liczb naturalnych. Zapisz algorytm, który obliczy NWD dla wszystkich tych liczb. 14. Zmienna x jest typu double, zmienne i, j są typu int, a zmienna A jest 10-elementową tablicą liczb typu double. Zapisz w języku C instrukcje realizujące następujące zadania: wczytanie kolejno do x, i, j trzech podanych z klawiatury wartości (zakładamy, że poprawnych); nadanie wszystkim elementom tablicy A wartości równej połowie i; wypisanie na ekran ostatniego elementu tablicy A; nadanie x wartości równej liczbie wszystkich elementów A, które są równe komputerowej reprezentacji liczby Napisz kompletny program w języku C, który będzie wczytywać wpisaną z klawiatury terminala liczbę rzeczywistą x ( 1, ), oraz K 1, 2, a następnie sprawdzi, czy x elementem ciągu zadanego wzorem rekurencyjnym K 0 = K, K n+1 = K Kn, n = 1, 2, 3,.... Wyjaśnij, dlaczego Twój program daje poprawny wynik. 16. Od zmiennych i parametrów o nazwie i w poniższym kodzie może rozboleć głowa, ale... co wypisze następujący program? (to może być trudne pytanie)

3 #include <stdio.h> int i = 1; int oblicz1 ( int i ) i = i % 2 + i / 2; return i; int oblicz2 ( int i ) i = i < 3? 7 : 0; return i; int main ( void ) int i = 7; oblicz1 ( i = 3 ); printf ( %d\n, i ); if ( 2 ( i / 2) + i % 2 == 3 ) i = oblicz1 ( i++ ); else i = 1; printf ( %d\n, i ); i = oblicz2 ( i / 2 ); printf ( %d\n, i ); return i; 17. Napisz program w języku C, który wczyta podany przez użytkownika ciąg rzeczywistych liczb dodatnich, a następnie obliczy ich średnią harmoniczną i arytmetyczną. Wsk.: Przemyśl, jak najwygodniej zakończyć wczytywanie danych! 18. Dana jest N-elementowa tablica A zawierająca pewien ciąg liczb rzeczywistych. Podaj algorytm wyznaczający niepusty podciąg tego ciągu, złożony z jego kolejnych elementów, którego suma ma najmniejszą wartość bezwzględną. Algorytm ma zwracać indeksy pierwszego i ostatniego elementu wyznaczonego podciągu. 19. Dane są dwie N-elementowe tablice liczb całkowitych A i B uporządkowane rosnąco. Napisz program, który wypisze elementy tablicy A, których nie ma w B i elementy tablicy B, których nie ma w A. 20. Zmienna k jest typu całkowitego, b jest typu rzeczywistego, natomiast A jest N-elementową tablicą liczb typu całkowitego. Popraw następujące błędne fragmenty programu w języku C tak, aby realizowały podane zadanie: a) Odjęcie od wszystkich elementów tablicy A liczby 1: for( k = 0; k <= N; k++ ) A[k] =- 1; b) Nadanie zmiennej b wartości rzeczywistej podanej przez użytkownika z klawiatury: scanf( "%d, b" ); c) Nadanie zmiennej k wartości ilorazu całkowitego ostatniego elementu A przez 2: k = A[N] / 2.0; d) Jeśli k 0 i b 0, wypisanie wartości zmiennej b na ekran terminala: if( k!= 0 b!= 0 ) printf( "f", &b ); 21. Dane są dwa N-elementowe ciągi liczb całkowitych x, y. Obliczyć liczby N x j y j x j y j y j x j j=1 j=1 j=1 j=1 m = 2, b = N m j=1 N N x 2 j x 2 j j=1 j=1

4 oraz znaleźć taki indeks j 0, że wartość wyrażenia będzie najmniejsza. ( y j0 ( ) ) 2 mx j0 + b 22. Dany jest ciąg N liczb całkowitych zapisany w tablicy int a[n]. Znaleźć długość najdłuższego fragmentu tablicy a, na którym liczby są uporządkowane rosnąco. 23. Poprawić błędne fragmenty kodu, tak aby realizowały podane zadania. a) Zwiększenie wartości zmiennej całkowitej k o 5: k += k+5; b) Nadanie zmiennej całkowitej k wartości sumy liczb tablicy liczb całkowitych A for ( i=0; i<n; i++) k += A[N]; c) Nadanie zmiennej x typu float średniej z dwóch zmiennych a i b typu int s = (a+b)/2; d) Nadanie zmiennej całkowitej k wartości wprowadzonej z klawiatury scanf( %d, k); e) Nadanie zmiennej k indeksu pierwszego wystąpienia liczby różnej od 0 w tablicy liczb całkowitych A (zakładamy, że w tablicy A istnieje co najmniej jedna liczba różna od 0) k = 0; while ( A[k] = 0 ) k++; f) Nadanie zmiennej całkowitej a wartości minimum z liczb a i b a zmiennej b wartości maksimum tych liczb: if (a>b) k=a; b=k; a=b; 24. Dana jest tablica a zawierająca n liczb naturalnych. Napisz fragmenty kodu do wyświetlenia elementów tej tablicy w odwrotnej kolejności używając: i) pętli for, ii) pętli while. 25. W tablicy int a[2 N] znajduje się dokładnie N liczb dodatnich i dokładnie N liczb ujemnych. Napisać algorytm, który uporządkuje liczby w tablicy w ten sposób, by liczby dodatnie i ujemne były położone na przemian. 26. Dany jest skończony ciąg N liczb całkowitych zapisany w tablicy int a[n]. Napisać fragment programu w języku C, który obliczy średnią arytmetyczną różnic między kolejnymi wyrazami, czyli wartość wyrażenia N 2 1 (a j+1 a j ) N 1 j=0 27. Napisz, jaka będzie zawartość tablicy a po wykonaniu następującego fragmentu kodu. Jaki jest cel tego fragmentu kodu? int a[4] = 1,3,4,2; int n = 4; int i, j, k, x; for (i = 0; i < n; i++)

5 k = i; for (j = i+1; j < n; j++) if (a[j] > a[k]) k = j; x = a[i]; a[i] = a[k]; a[k] = x; 28. Dana jest tablica a zawierająca n liczb naturalnych (a i n są zmiennymi). Napisz fragment kodu (w języku C) do sprawdzenia, czy jakiś element tablicy powtarza się. (Niech wynik będzie w zmiennej o nazwie powtarza sie). 29. Następujący fragment kodu ma sprawdzić, czy element k występuje w tablicy A. Zawiera jeden błąd. Popraw go. int wystepuje; for (int i = 0; i < n &&!wystepuje; i++) if (A[i] == k) wystepuje = 1; 30. Następujący fragment kodu ma sprawdzić, czy tablica A jest rosnąca. Zawiera dwa błędy. Popraw go. int rosnacy; for (int i = 0; i < n && rosnacy; i++) if (A[i] <= A[i 1]) rosnacy = 0; 31. Dana jest tablica a zawierająca n liczb naturalnych (a i n są zmiennymi). Napisz fragment kodu (w języku C) do obliczenia ilości maksymalnych elementów tej tablicy. (Niech wynik będzie w zmiennej ilosc max). Verte!

6 Zadania przed sprawdzianem laboratoryjnym ze Wstępu do informatyki grudzień 2013 Proponują: P.Kowalczyk, P.Krzyżanowski, M.Małogrosz, L.A.Nguyen, P.Siedlecki, S.Stawicki Pisząc programy, pamiętajcie Państwo, by zamieszczać komentarze, dokumentujące je oraz objaśniające i uzasadniające poprawność ich działania. Nie zapomnijcie też o przetestowaniu programów! Poniższe zadania są różnej skali trudności, od za łatwych, przez proste i średnie, aż po bardzo trudne (jak na sprawdzian przy klawiaturze). Na sprawdzianie nie należy spodziewać się zadania istotnie trudniejszego od tu zaprezentowanych. Jeśli nie powiedziano inaczej, w rozwiązaniach należy przyjąć, że dane wejściowe są poprawne. Prosimy nigdy nie zaczynać rozwiązywania zadania od wpisania kodu źródłowego programu do edytora: najpierw warto pomyśleć i np. naszkicować na kartce papieru schemat algorytmu. Życzymy miłej zabawy przy kartce papieru i klawiaturze! Przyjmijmy, że wszystkie pliki, o których mowa poniżej, są plikami tekstowymi oraz w.txt zawiera liczby rzeczywiste oddzielone od siebie spacjami z.txt zawiera pewien tekst po angielsku (czyli zapisany znakami ASCII) W zadaniach mogą pojawić się dodatkowe ograniczenia zawartości tych plików. 1. Napisz program, który sprawdzi, czy liczby w pliku w.txt są posortowane. Uwaga: Za łatwe na sprawdzian, ale od czegoś trzeba zacząć Załóżmy, że liczby zapisane w pliku w.txt są ułożone w kolejności od najmniejszej do największej. Napisz program, który sprawdzi, czy w pliku w.txt znajduje się liczba Napisz program, który do pliku pierwsze.txt wypisze wszystkie znajdujące się w pliku w.txt liczby całkowite, które jednocześnie są liczbami pierwszymi. 4. Przepisz zawartość z.txt na zm.txt, pomijając wszystkie wystąpienia sekwencji znaków monitor. Uwaga: Dlaczego zadanie usunięcia wszystkich wyrazów monitor jest trudniejsze? 5. Napisz program, który w pliku z.txt każdą liczbę zastąpi sekwencją znaków ****. 6. Napisz program, który z tekstu z.txt usunie nadmiarowe spacje, a wynik wypisze na ekran. 7. W pliku w.txt jest nie więcej niż 2013 liczb całkowitych. Napisz program, który do pliku tekstowego ws.txt zapisze te liczby posortowane w kolejności od największej do najmniejszej tak, by każda liczba znajdowała się w osobnym wierszu. 8. Niech N = 32 i niech liczby zawarte w pliku w.txt określają relację na zbiorze 1, 2, 3,..., N 2 przez N następujących po sobie par liczb naturalnych odpowiedniej wielkości. Napisz program, który sprawdzi, czy wczytana relacja jest funkcją 1, 2, 3,..., N 1, 2, 3,..., N. Jeśli relacja ta jest funkcją, to program ma dodatkowo określić, czy funkcja ta jest iniekcją. 9. Wczytaj z klawiatury liczbę naturalną dodatnią N. Znajdź jej przedstawienie (tzw. kodowanie

7 Fibonacciego) w postaci m N = f k F k, k=2 gdzie f m = 1, f k 0, 1 zaś F k to wyrazy ciągu Fibonacciego (dla przypomnienia: F 0 = 0, F 1 = 1 oraz F k = F k 1 + F k 2 dla k > 1). Wypisz liczby f m, f m 1,..., f 2 na ekran, z kopią do pliku w.txt. 10. Na odcinku [0, 1] w punkcie x i = i/101 gdzie i = 1, 2,..., 100 siedzi mrówka m i. W chwili t = 0 mrówka m i zaczyna iść z szybkością v ze zwrotem z i. Jeżeli dwie mrówki się spotkają, to zmienia się zwrot ich marszu na przeciwny. Jeżeli mrówka dojdzie do końca odcinka, to z niego spada. Napisz program, który wczyta z pliku ciąg z 1 z 2... z 100 liczb ze zbioru 1, 1 wyznaczających początkowe zwroty marszu mrówek ( 1 = lewo, 1 = prawo) oraz szybkość v i zwróci na ekran czas, po jakim ostatnia mrówka spadnie z odcinka. 11. W pliku w.txt znajdują się cztery wiersze, zawierające kolejno: liczbę naturalną dodatnią n, liczbę naturalną dodatnią k, ciąg liczb a 0, a 1,..., a k 1 oddzielonych spacjami, ciąg b 0, b 1,..., b k 1 oddzielonych spacjami. Program ma wypisać na ekran liczbę x n, gdzie ciąg (x m ) m=0 spełnia równanie rekurencyjne x 0 = a 0,..., x k 1 = a k 1, x m = b k 1 x m 1 + b k 2 x m b 0 x m k, dla m k. 12. W pierwszej linii pliku tekstowego tin.txt podane są dwie liczby m, n 72, oddzielone spacją i oznaczające wymiary pewnej prostokątnej tablicy znaków. W każdym z następnych m wierszy znajduje się n znaków. Kolejny wiersz jest ostatni w pliku i znajduje się w nim sekwencja kilku liczb oddzielonych spacjami. Oznaczają one ciąg operacji, które chcemy wykonać na wczytanej tablicy znaków, o następującym znaczeniu: 3 symetria osiowa względem osi pionowej przechodzącej przez środek obrazka 4 jw. względem osi poziomej 5 symetria środkowa Na wczytanej tablicy należy wykonać zadane operacje, a wynik końcową postać tablicy znaków zapisać do pliku wyjściowego tout.txt Uwaga: To zadanie można oczywiście rozbudować (dla własnej satysfakcji) o implementację innych operacji, np. obrotów o wielokrotność kąta prostego lub wypełnianie wzorkiem, itp Uwaga: więcej zadań na sprawdzianie!