Zapis algorytmów: schematy blokowe i pseudokod 1

Transkrypt

1 Zapis algorytmów: schematy blokowe i pseudokod 1 Przed przystąpieniem do napisania kodu programu należy ten program najpierw zaprojektować. Projekt tworzącego go algorytmu może być zapisany w formie schematu blokowego i/lub pseudokodu. 1. Schematy blokowe Schemat blokowy składa się z bloków instrukcji - dla różnych rodzajów instrukcji bloki mają różne kształty - oraz strzałek, które określają kolejność wykonywania tych instrukcji. START //Wejście //Operacje //Warunek NIE //operacje wykonywane w pętli TAK //Operacje //Wyjście STOP Rysunek 1: Model przykładowego schematu blokowego 1 Ćwiczenia audytoryjne z przedmiotu Podstawy informatyki, Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH, 2017/2018. Elżbieta Wach (Elzbieta.Wach@fis.agh.edu.pl), 1

2 1.1. Bloki Blok początkowy Każdy algorytm rozpoczyna się blokiem początkowym. Wewnątrz znajduje się słowo START (ewentualnie START z nazwą procedury - jest to przydatne, gdy dany schemat blokowy będzie wykorzystywany wewnątrz innego jako podprogram: wówczas wystarczy go wywołać przy pomocy nazwy). Z bloku początkowego wychodzi dokładnie jedna strzałka. START START MINIMUM(a, b) Rysunek 2: Przykładowe bloki początkowe; drugi z nich rozpoczyna podprogram, który musi być uruchomiony z dwiema danymi wejściowymi: a i b Blok końcowy Na końcu algorytmu znajduje się blok operacji STOP. Może pojawić się w schemacie więcej niż jeden raz. W przypadku zapisu schematu procedury, która będzie wykonywana w innym algorytmie, w bloku końcowym może znaleźć się również nazwa tej procedury lub słowo return jako informacja o powrocie do programu nadrzędnego. STOP STOP MINIMUM(a, b) RETURN Rysunek 3: Przykładowe bloki końcowe Bloki wejścia/wyjścia Blok w kształcie równoległoboku odpowiada za operacje odczytu i zapisu danych. Można go również użyć w celu zapisu komunikatu dla użytkownika, np. dotyczącego błędu. Wczytaj a, b Rysunek 4: Przykładowy blok pobierania danych wejściowych 2

3 Wypisz x Zwróć x Wypisz BŁĄD: Podana liczba x jest ujemna! Rysunek 5: Przykładowe bloki wyjściowe Blok operacji Większość instrukcji, które nie dotyczą wczytywania/wypisywania danych, zapisuje się w bloku operacji (tj. w prostokącie). Znajdą się tu np. operacje przypisania wartości do zmiennych. Kilka operacji występujących po sobie można zapisać w kolejnych linijkach jednego bloku. n 4 i 0 i i + 1 A[i] 2 (n 1) Rysunek 6: Przykładowy blok operacji Blok procedury Jeżeli fragment algorytmu został zdefiniowany w osobnym schemacie, to możemy go wywołać w bloku procedury. Ten sposób zapisu algorytmu jest bardzo przydatny i wygodny w przypadku, gdy taki fragment musi być wykonywany kilkakrotnie. m MINIMUM(a, b) Rysunek 7: Przykładowy blok procedury 3

4 Blok decyzyjny Wewnątrz bloku decyzyjnego zapisujemy warunek. Z takiego bloku wychodzą dokładnie dwie strzałki: jedna prowadząca do operacji, które zostaną wykonane w przypadku spełnienia warunku, a druga wskazuje instrukcje dla sytuacji, w której warunek nie jest spełniony. x 8 NIE TAK Rysunek 8: Przykładowy blok decyzyjny Łączniki Nawet stosunkowo krótki algorytm może być trudny do czytelnego przedstawienia w schemacie blokowym na kartce w sposób ciągły. Dlatego przydatne są łączniki, pozwalające na przeniesienie fragmentu schematu w inne miejsce na tej samej (łącznik wewnętrzny) lub na innej stronie (łącznik zewnętrzny). Łączniki numeruje się liczbami całkowitymi - dla każdego łącznika źródłowego istnieje jeden łącznik docelowy o tym samym numerze. 1 1 Rysunek 9: Przykładowy łącznik wewnętrzny - od lewej: źródłowy i docelowy 2 2 Rysunek 10: Przykładowy łącznik zewnętrzny - od lewej: źródłowy i docelowy 4

5 Punkty koncentracji Bloki są połączone strzałkami, które definiują kolejność wykonywania operacji. Jeżeli co najmniej dwie strzałki docierają do tego samego miejsca, dla czytelności zaznaczamy to punktem koncentracji Zmienne Rysunek 11: Punkt koncentracji Na temat zmiennych powiemy więcej w kontekście programowania w języku C. Póki co wystarczy informacja, że zmienną rozumiemy jako pewien obszar pamięci, w którym przechowujemy dane. Do zmiennej odnosimy się poprzez jej nazwę. Konkretna zmienna przechowuje wartości danego typu, np. liczby całkowite lub znaki. W algorytmie możemy zmieniać wartość zmiennej, ale musi ona pozostać tego samego typu. W schematycznym zapisie algorytmów założymy, że zmienna zaczyna istnieć od momentu, kiedy pojawia się po raz pierwszy - najczęściej w operacji przypisania jej wartości Zapis operacji W schematach blokowych nie powinno się używać zapisów odpowiednich dla konkretnego języka programowania - chcemy, aby zapis był uniwersalny i niezależny od języka. W rozdziale 2. podobną zasadę zastosujemy dla pseudokodu. Przypisanie wartości do zmiennej realizujemy przy pomocy strzałki skierowanej w stronę jej nazwy: n 4 m 2 n Rysunek 12: Operacja przypisania: od tej chwili wartość zmiennej n jest równa 4, natomiast zmienna m jest dwukrotnie większa Strzałka z grotami po obu stronach oznacza zamianę wartości: m n Rysunek 13: Operacja zamiany: od tej chwili wartość zmiennej n jest równa poprzedniej wartości m i odwrotnie; gdyby taki blok występował bezpośrednio po bloku z rys. 12, wówczas m byłoby równe 4, a n wynosiłoby 8 5

6 Najprostszą złożoną strukturą danych jest tablica, czyli kontener, który składa się z określonej liczby elementów. Każdy z tych elementów funkcjonuje jak osobna zmienna tego samego typu (np. w tablicy liczb całkowitych wszystkie elementy są liczbami całkowitymi). Dostęp do nich uzyskujemy przez odwołanie się do numeru elementu, czyli tzw. indeksu. Odwołanie takie realizujemy poprzez nazwę tablicy z indeksem zapisanym w nawiasie kwadratowym, np.: A[2]. Elementy tablicy numeruje się od 0 (chyba, że zdefiniowano inaczej) - wówczas dla tablicy o n elementach indeksy należą do zbioru {0, 1,..., n 1}. Liczba elementów tablicy jest równa length[a] - jest to parametr danej tablicy. A [length[a] 1] 0 Rysunek 14: Operacja przypisania zera do ostatniego elementu tablicy A 1.4. Warunki W blokach decyzyjnych używamy warunków w zwykłym zapisie matematycznym, tj. korzystając z operatorów =,, <, >,,,,. START Wczytaj a (a > 0) (a mod 2 1) TAK NIE Wypisz Podana liczba jest dodatnia i parzysta STOP Rysunek 15: Algorytm z warunkiem 6

7 1.5. Pętle Pętle realizujemy przy użyciu bloku warunkowego. W pseudokodzie oraz większości języków programowania mamy do dyspozycji kilka rodzajów pętli: jedną z nich jest pętla while, której działanie jest wyjaśnione w podpisie do rys. 16. Identyczny jest zapis blokowy pętli for (patrz: rozdział 2.3) Pętle for i while START i 1 s 0 i i + 1 s s + a i 5 TAK Wczytaj a NIE Zwróć s STOP Rysunek 16: Algorytm z pętlą while sumujący pięć wczytanych liczb. Dopóki spełniony jest warunek, że i jest mniejsze lub równe 5, wykonywane są operacje wskazane przez strzałkę z napisem TAK. Po zakończeniu pętli suma jest zwracana i następuje koniec algorytmu. Gdybyśmy zapomnieli o przypisywaniu nowej, większej wartości do zmiennej i wewnątrz pętli, wówczas pętla byłaby nieskończona. Przedstawiona tu pętla while jest równoznaczna z pętlą for, której zmienna sterująca i przebiega od 1 do 5 (patrz rozdział 2.3, dotyczący zapisu pętli w pseudokodzie). 7

8 Pętla repeat...until Jeśli zamienimy kolejnością blok warunkowy z instrukcjami pętli (rys. 17), będziemy mieli do czynienia z tzw. pętlą repeat...until 2. Różnica w stosunku do poprzedniego zapisu polega na tym, że operacje tej pętli wykonają się co najmniej raz, ponieważ jest to niezależne od warunku. START i 1 s 0 Wczytaj a i i + 1 s s + a i 5 TAK NIE Zwróć s STOP Rysunek 17: Algorytm z pętlą repeat...until sumujący pięć wczytanych liczb. Dopóki spełniony jest warunek i 5, wykonywane są operacje wskazane przez strzałkę z napisem TAK. Jaka jest różnica między pętlą z rys. 16 a pętlą z rys. 17 z praktycznego punktu widzenia? Załóżmy, że na początku algorytmów (zaraz po bloku START ) do i przypisujemy wartość 10, a nie 0. Pierwszy z nich (z pętlą while) stwierdzi, że warunek i 5 nie jest spełniony, więc od razu przejdzie do bloku Zwróć s i się zakończy. Końcową wartością s będzie 0. Natomiast drugi z algorytmów (z pętlą repeat...until) najpierw jeden raz wczyta a, doda tę wartość do s i dopiero wtedy sprawdzi warunek - tutaj zwróci s i zakończy działanie. 2 W językach C i C++ podobną instrukcją jest pętla do...while. 8

9 2. Pseudokod Pseudokod, w przeciwieństwie do większości najpopularniejszych języków programowania, nie posiada standardu. Opisany w tym rozdziale formalizm został zaczerpnięty z książki pt. Wprowadzenie do algorytmów autorstwa Thomasa H. Cormena, Charlesa E. Leisersona i Ronalda L. Rivesta (Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, wyd. czwarte; Warszawa 2001). Rozpoczynamy od zapisu nazwy algorytmu (pozwoli na wywołanie go wewnątrz innego). Razem z nazwą w nawiasie podajemy dane wejściowe, np. Min2(a, b) oznacza algorytm o nazwie Min2, który przyjmuje dwa argumenty wejściowe: a i b. Jeżeli algorytm zwraca jakąś wartość, wówczas kończy się słowem kluczowym return. Dla przejrzystości algorytmu w zapisie stosuje się numerowanie linii oraz wcięcia, np.: Min2(a, b) 1. if a < b 2. then return a 3. else return b 2.1. Zapis operacji Formalizm zapisu przypisania wartości do zmiennej (i 0), zamiany wartości zmiennych (a b), warunków (x 0 k 1), odnoszenia się do elementów tablicy (tab[k]) stosujemy taki sam, jak w przypadku schematów blokowych (patrz: rozdział 1). Wywołanie algorytmu wewnątrz innego kodu wykonujemy przy użyciu jego nazwy. Jeśli metoda (algorytm będący podprogramem) zwraca wartość, możemy ją od razu przypisać do zmiennej, np.: m Min2(2, x) Instrukcje warunkowe W pseudokodzie sprawdzenie warunku zapisuje się za pomocą słów kluczowych if, then oraz else. Przykładowy algorytm Warunki(x) sprawdza, czy dana wejściowa x jest dodatnia, ujemna, czy jest zerem, następnie wypisuje komunikat i zwraca odpowiednio: 1, -1 lub 0. Warunki(x) 1. i 0 2. if x = 0 3. then Wypisz Liczba x jest równa else if x > 0 5. then i 1 6. Wypisz Liczba x jest dodatnia. 7. else i 1 8. Wypisz Liczba x jest ujemna. 9. return i 9

10 2.3. Pętle Pętla for Pętla for wymaga zdefiniowania zmiennej sterującej tą pętlą, która zaczyna się od wskazanej wartości i wewnątrz pętli jest automatycznie zwiększana lub zmniejszana o 1. Pętla kończy się, gdy ta zmienna osiągnie wartość określoną słowem kluczowym to lub downto. Użycie to spowoduje automatyczne dodawanie jedynki do zmiennej sterującej, podczas gdy downto oznacza odejmowanie jedynki. Petla_for() 1. s 0 2. for i 1 to 5 3. do Wczytaj a 4. s s + a 5. return s Powyższy algorytm jest identyczny ze schematem blokowym z rys. 16. Korzystając z pętli for w pseudokodzie nie uwzględniamy linijki i i + 1 (odbywa się to automatycznie). W algorytmie Petla_for() zmienna i jest tworzona w drugiej linii. Oznacza to, że jest lokalna - poza tym algorytmem nie jest widoczna. Nie jest nam to potrzebne, ponieważ jest tylko zmienną pomocniczą Pętla while Pętla while wymaga użycia dwóch słów kluczowych (while i do) oraz warunku. Jeśli warunek jest spełniony, wówczas instrukcje wewnątrz pętli są wykonywane. Petla_while() 1. i 1 2. s 0 3. while i 5 4. do Wczytaj a 5. i i s s + a 7. return s Powyższy przykład zapisuje taki sam algorytm, jak Petla_for(), ale przy użyciu innego rodzaju pętli. Tym razem musimy pamiętać o zapisaniu instrukcji zmiany wartości i w pętli (linijka 5), poza tym przypisanie początkowej wartości i 1 należy umieścić przed pętlą. Ten sam algorytm zapisany przy pomocy pętli for jest krótszy, a zmienna sterująca pętlą zmienia się automatycznie. Dlaczego więc czasem warto użyć pętli while? Jej przewaga nad for jest widoczna wtedy, gdy chcemy, by zmienna sterująca pętli była edytowana w inny sposób, niż proste zwiększanie lub 10

11 zmniejszanie o 1. Ponadto w pętli while możemy wpisać jakikolwiek warunek, niekoniecznie związany ze zmienną tego typu, co i w poprzednich przykładach. While_true() 1. while True 2. do Wczytaj a 3. if a > 0 4. then return a Pętla w algorytmie While_true() będzie się wykonywała aż do momentu, gdy wczytana liczba a będzie dodatnia. Uwaga: takie użycie pętli while może prowadzić do nieskończonego algorytmu, więc należy zachować szczególną ostrożność - przede wszystkim pamiętać o warunku zakończenia, który w tej sytuacji musi być zapisany wewnątrz pętli Pętla repeat...until Pętla repeat...until jest wykonywana, gdy warunek nie jest spełniony (inaczej niż w while), ponadto pętla zawsze wykona się co najmniej jeden raz. Petla_repeat() 1. i 1 2. s 0 3. repeat Wczytaj a 4. i i s s + a 6. until i = 6 7. return s Powyższy algorytm jest równoważny schematowi blokowemu z rys Pętla z tablicą Zapisując algorytmy z tablicami, często będziemy korzystać z pętli. Poniżej znajdują się przykładowe algorytmy zwracające minimalną wartość tablicy wejściowej A o length[a] elementach; zakładamy numerowanie elementów tablicy od indeksu równego 0. MinT_for(A) 1. m A[0] 2. for i 1 to length[a] 1 3. do m Min2(m, A[i]) // Wywołany tu algorytm Min2(m, A[i]) znajduje się na stronie return m 11

12 MinT_while(A) 1. m A[0] 2. i 1 3. while i length[a] 1 4. do m Min2(m, A[i]) 5. i i return m MinT_repeat(A) 1. m A[0] 2. i 1 3. repeat m Min2(m, A[i]) 4. i i until i length[a] 6. return m 12