Laboratorium elektroniki i miernictwa

Transkrypt

1 Numer indeksu Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu Paweł Tarasiuk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka semestr 2 grupa II rok akademicki: 2008/2009 Laboratorium elektroniki i miernictwa Ćwiczenie M Miernictwo Ocena:

2 Streszczenie Sprawozdanie z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z właściwościami i zasadami użytkowania wybranych elektronicznych przyrządów pomiarowych, w tym: multimetru cyfrowego, zasilacza stabilizowanego, generatora funkcyjnego oraz oscyloskopu dwukanałowego. 1 Zadanie 1 Zadanie polegało na zmierzeniu omomierzem rezystora wzorcowego 100Ω kl. 0,01 nr i wyznaczeniu błędu pomiaru dla każdego z zakresów omomierza. Do pomiaru wykorzystany został multimetr cyfrowy M 4660A, nr J3 011 T Analiza wyników Tabela 1: Pomiary rezystora wzorcowego Zakres omomierza [Ω] dgts [Ω] Wynik [Ω] Dokładność pomiaru 20 M 0,001 M 0,000 M R = ±(1% rdg + 2 dgt) 2 M 0,0001 M 0,0000 M R = ±(0,15% rdg + 3 dgt) 200 k 0,01 k 00,08 k R = ±(0,15% rdg + 3 dgt) 20 k 0,001 k 0,098 k R = ±(0,15% rdg + 3 dgt) 2 k 0,0001 k 0,0999 k R = ±(0,15% rdg + 3 dgt) 200 0,01 100,26 R = ±(0,2% rdg + 5 dgt) Tabela 1 prezentuje wyniki pomiarów i wyczytane z instrukcji multimetru dokładności poszczególnych zakresów. Za pomocą tych danych możemy wyliczyć bezwzględny błąd pomiaru dla każdego z zakresów. Tabela 2 zawiera te wyniki. Tabela 2: Wyniki z uwzględnieniem bezwzględnych błędów pomiarowych Zakres omomierza[ω] Ostateczny wynik [Ω] 20 M R = (0, 000 ± 0, 005) M 2 M R = (0, 0000 ± 0, 003) M 200 k R = (0, 08 ± 0, 003) k 20 k R = (0, 098 ± 0, 003) k 2 k R = (0, 0999 ± 0, 005) k 200 R = (100, 3 ± 0, 3) 1.2 Wnioski Wszystkie wyniki przeprowadzonych pomiarów znajdują się blisko wartości wzorcowej i mieszczą się w granicy błędu urządzenia pomiarowego, co świadczyło o sprawności przyrządu oraz prawidłowej konstrukcji obwodu eklektycznego wykorzystanego w celu przeprowadzenia pomiaru. Istotnym spostrzeżeniem jest, że dokładność pomiaru rośnie ze zmniejszaniem zakresu pomiarowego urządzenia, z czego można wyprowadzić ogólną zasadę, mówiącą że dla dowolnego rezystora największą dokładność pomiarową uzyskamy na najniższym możliwym (czyli zawierającym w sobie wartość rzeczywistą) zakresie mierzonych wartości. Najistotniejszymi źródłami błędów nieprzypadkowych są: możliwe zmiany temperatury opornika podczas pomiaru, oraz możliwy wpływ oporu przewodów łączących na sumaryczny opór między zaciskami omomierza. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 2 / 22

3 - 2 Zadanie 2 Zadanie polegało na porównaniu wartości napięcia podawanej przez zasilacz z wartością wyliczoną ze wzoru Ohma. Do wykonania układu wykorzystany został multimetr M 4660A, nr J3 011 T6 63 oraz zasilacz DF1731SB3A, nr J3 T6 261/A. 2.1 Teoria Na poniższym rysunku znajduje się schemat układu wykorzystywanego w zadaniu. A B1 + DF1731SB3A A1 200mA R1 150 Rysunek 1: Schemat układu. Aby móc przeprowadzić zadane pomiary, konieczna jest znajomość pierwszego prawa Ohma, które mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do różnicy potencjałów między końcami przewodnika, co wyrażone jest wzorem: I = U R (1) Należy zauważyć, że rezystancja R nie jest w żaden sposób zależna od przyłożonego napięcia. 2.2 Analiza wyników Oznaczmy wartość napięcia wskazywaną przez zasilacz jako U z, oraz wartość natężenia prądu wskazywaną przez multimetr jako I m. Wyniki pomiarów zaprezentowane są w poniższej tabeli: Tabela 3: Pomiar napięcia dla określonych wartości prądu U z [V] I m [ma] (22,8 ± 0,5) (150,1 ± 0,8) (15,4 ± 0,4) (102,3 ± 0,5) Następnie wykorzystany został rezystor R1, na którym dokonywaliśmy pomiaru przepływu prądu. Wnioski z zadania 1. pozwalają stwierdzić, że zakres pomiarowy obarczony najmniejszym błędem bezwzględnym dla rezystora o spodziewanej wartości 150 Ω to zakres 200 Ω. Po wykonaniu pomiaru obliczamy błąd bezwzględny na uzyskanej wartości. R = (150, 6 ± 0, 4) Ω Wyniki z tabeli 3 wraz ze zmierzoną wartością rezystora są wystarczającymi danymi, aby moc skorzystać ze wzoru (1). U = 150, 63 Ω 150, A Niepewność pomiarową obliczam korzystając ze wzoru: Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 3 / 22

4 U = I I + R R Niech U z będzie wartością napięcia wskazywaną przez zasilacz, zaś U o - wynikiem przewidywań teoretycznych. Wartości wyliczone dla danych zostały zestawione wraz z odczytami z wewnętrznego woltomierza zasilacza w tabeli 4. Tabela 4: Napięcie zmierzone i oczekiwane U z [V] U o [V] (22,8 ± 0,5) (22,6 ± 0,1) (15,4 ± 0,4) (15,4 ± 0,1) 2.3 Wnioski Wartość wzorcowa jest zwarta w granicach błędu na otrzymanych w doświadczeniu wynikach, co świadczy o prawidłowej budowie układu pomiarowego. Najdokładniejsze wyniki pomiaru rezystancji zostały uzyskane na najmniejszym dopuszczalnym zakresie multimetru. Ustawienie pokrętła regulacji ograniczenia prądowego w skrajnym lewym położeniu uniemożliwia regulację napięcia zasilacza, co wynika z trywialnej równoważności między możliwością badania różnicy potencjałów a przepływem prądu w dowolnym obwodzie. Przy ograniczeniu prądowym ustawionym celowo na wartość 0A nie zachodzi przepływ prądu, czego konsekwencją jest brak możliwości ustawienia napięcia. Potencjalnymi źródłami błędów nieprzypadkowych mogłyby być: niezerowy opór amperomierza i przewodów łączących, oraz wpływ nagrzewania się elementów układu na opór w chwili pomiaru. Dokładność otrzymanych wyników świadczy jednak o tym, że wywołane wspomnianymi czynnikami niepewności były o kilka rzędów wielkości mniejsze od wartości mierzonych. 3 Zadanie 3 Celem zadania jest zapoznanie się z trybem szeregowym, równoległym i niezależnym zasilacza DF1731SB3A, nr J3 T6 261/A. Do przeprowadzenia pomiarów napięcia ilustrujących zachowanie zasilacza w różnych trybach, wykorzystane zostały multimetry M 4650, nr J3/M 1/2 i J3/M/1/ Zastosowane układy Tryb niezależny V V V1 V2 M-4650 M G1 + - G2 + SLAVE/5V MASTER/10V DF1731SB3A Rysunek 2: Schemat zasilacza pracującego w układzie niezależnym. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 4 / 22

5 W trybie niezależnym (rysunek 2) moduł MASTER i SLAVE zasilacza działają jako dwa odrębne źródła zasilania, co umożliwia ustawienie na nich różnych napięć i/lub ograniczenia prądowego Tryb szeregowy V V V1 V2 M-4650 M G1 + - G2 + SLAVE/15V MASTER/15V DF1731SB3A Rysunek 3: Schemat zasilacza pracującego w układzie szeregowym. W trybie szeregowym (rysunek 3) oba moduły są połączone ze sobą szeregowo, co jest bardzo pomocne przy konstruowaniu układów wymagających zasilania symetrycznego. Możemy także osiągnąć dwukrotnie większą rozpiętość napięcia zasilania niż w przypadku pojedynczego modułu w układzie niezależnym Tryb równoległy V V1 M G1 + - G2 + MASTER/18V SLAVE DF1731SB3A Rysunek 4: Schemat zasilacza pracującego w układzie równoległym. W trybie równoległym (rysunek 4) możemy uzyskać dwukrotnie większy prąd na wyjściu przy rozpiętości napięcia odpowiadającej zakresowi pojedynczego modułu zasilającego. Ze względu na rodzaj podłączenia, do pomiarów wystarczy jeden miernik. 3.2 Analiza wyników Aby obliczyć błędy pomiaru poszczególnych pomiarów, odczytujemy z instrukcji zasilacza błąd pomiaru dla zakresów 20 V i 200 V woltomierza, który wynosi: U = ±(0.05% rdg + 1 dgts) Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 5 / 22

6 Niech U z będzie wartością napięcia wskazywaną przez zasilacz, a U p - wynikiem pomiaru. Tabela 5 prezentuje wyniki wraz z obliczonymi błędami pomiaru dla wszystkich trzech trybów pracy zasilacza. Tabela 5: Napięcia mierzone dla poszczególnych układów. Tryb pracy Moduł U z [V] U p [V] dgts [V] Niezależny MASTER (10,0 ± 0,3) (10,106 ± 0,008) 0,001 SLAVE (5,0 ± 0,3) (5,068 ± 0,006) 0,001 MASTER (15,0 ± 0,4) (15,062 ± 0,011) 1 0,001 Szeregowy SLAVE (15,0 ± 0,4) (-15,158 ± 0,011) 1 0,001 MASTER+SLAVE (15,0 ± 0,4)+(15,0 ± 0,4) (30,81 ± 0,05) 0,01 Równoległy MASTER+SLAVE (18,0 ± 0,4) (17,983 ± 0,012) 0,001 Ujemny wynik pomiaru różnicy potencjałów podczas mierzenia modułu SLAVE dla układu szeregowego wynika z podłączenia multimetrów do układu po przyjęciu punktu łączącego moduły SLAVE i MASTER jako masę. Zatem oczywiście nie stanowi to błędu. 1 Wyniki nie pozwalały na stabilny odczyt ostatniej cyfry pomiaru - jest to wina przewidywalnej niedoskonałości zasilacza oraz przyrządu pomiarowego. Wówczas notowano w tabeli tę wartość ostatniej cyfry, która wyświetlana była najczęściej. 3.3 Wnioski Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że błąd pomiaru woltomierzy wbudowanych w zasilacz jest znacznie większy niż błąd woltomierzy wbudowanych w multimetr, co potwierdza instrukcja, z której możemy wyczytać, że błąd ten wynosi ±(1% rdg + 2 dgts). Zmierzone wartości mieszczą się w granicy błędu wbudowanych woltomierzy, dzięki czemu stwierdzamy, że ta metoda pomiaru jest skuteczna i pozwala na precyzyjniejsze ustawienie napięcia wyjściowego zasilacza. Prawidłowość powyższego wniosku jakościowego jest poparta zgodnymi z oczekiwaniami ilościowymi wskazaniami mierników, które świadczą o prawidłowej budowie łączonych do celów doświadczenia obwodów. Podobnie jak w dotychczasowych doświadczeniach, na błędy w przedstawionych wartościach liczbowych mogła wpłynąć temperatura elementów obwodu, rezystancja wewnętrzna urządzeń, minimalne przewodzenie prądu przez woltomierze, oraz opór przewodów łączących. 4 Zadanie 4 Celem zadania jest wyznaczenie impedancji wejściowej woltomierza M 4650, nr J3/M 1/2 za pomocą układu zbudowanego według schematu znajdującego się na rysunku 5. W układzie wykorzystany został rezystor wzorcowy 100Ω kl. 0,01 nr i woltomierz M 4650, nr J3/M 1/2. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 6 / 22

7 + DF1731SB3A - G1 V V1 M-4650 I1 R1 100 U1 V V2 M-4650 I2 U2 Rysunek 5: Schemat układu pomiarowego. 4.1 Teoria Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancji z prawa Ohma umożliwiającym rozszerzenie tego prawa na obwody prądu przemiennego. Definiowana jest jako: Z R = U r I r (2) gdzie U r to napięcie elektryczne, a I r to natężenie prądu przemiennego. Impedancja wejściowa to stosunek napięcia wejściowego do prądu wejściowego układu przy założeniu, że układ elektryczny sam w sobie nie jest źródłem napięciowym ani prądowym. Definiowana jest wzorem (2) z zaznaczeniem, że U r to napięcie na zaciskach mierzonego układu, a I r to prąd pobierany przez układ. 4.2 Analiza wyników Ze względu na fakt, że w układzie nie występuje prąd przemienny, obliczenia będziemy mogli przeprowadzić w ciele liczb rzeczywistych. Wyniki pomiarów zostały zebrane w tabeli 6. Tabela 6: Wyniki pomiarów napięć na V1 i V2 U zasilacz [V] U V 1 [V] Zakres V1 [V] U V 2 [mv] Zakres V2 [mv] 10,0 10, , ,0 20, , Korzystając z prawa Ohma i pierwszego prawa Kirchhoffa, mówiącego, że suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z węzła zauważamy, że: I R = I V 1 gdzie I R to prąd przepływający przez rezystor i I V 1 to prąd przepływający przez woltomierz V1. Zatem podstawiając wzór na prawo Ohma po obu stronach otrzymujemy: U V 2 R = U V 1 Z V 1 Po przekształceniu wzoru otrzymujemy ostateczną postać wzoru: Z V 1 = U V 1R U V 2 Korzystając z tego wzoru obliczamy impedancję wejściową woltomierza: Z V 1 = 10, 034 MΩ Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 7 / 22

8 dla pierwszego zestawu danych i: Z V 1 = 10, 000 MΩ dla drugiego zestawu danych. Obliczamy wartość błędu korzystając z metody różniczki zupełnej: Z V 1 = Z V 1 R R+ Z V 1 U U V 1+ Z V 1 V 1 U U V 2 = U V 1 V 2 U R+ R V 2 U U V 1+ V 2 U V 1R UV 2 U V 2 2 Podstawiamy wartości dla pierwszego zestawu danych, przyjmując U V 1 = ±0, 008 V, U V 2 = ±0, 03 mv oraz R = ±0, 25 Ω: Z V 1 = (10 ± 3) MΩ Następnie podstawiamy wartości błędów dla drugiego zestawu danych, przyjmując U V 1 = ±0, 02 V, U V 2 = ±0, 03 mv oraz R = ±0, 25 Ω: Z V 1 = (10, 0 ± 1, 5) MΩ Z powyższych obliczeń i ze wzoru wynika, że największy wpływ na błąd pomiaru ma wartość i błąd pomiaru U V 2. Zwiększając natężenie napięcia moglibyśmy aproksymować niepewność pomiarową do mniejszej wartości, dzięki czemu wynik mógłby być podany z większą dokładnością. 4.3 Wnioski Wyniki obliczeń są bardzo zbliżone do wartości impedancji wejściowej 10 MΩ podanej w instrukcji do multimetru i mieszczą się w zakresie błędu bezwzględnego. Błąd wprowadzony przez obecność drugiego multimetru w układzie jest znikomy ze względu na różnicę pomiędzy impedancją wejściową multimetru, a rezystancją rezystora wzorcowego rzędu 10 5, mimo to przy pomiarach o dużej skali dokładności impedancja drugiego multimetru też powinna zostać uwzględniona. Innymi, mniej znaczącymi źródłami błędów nieprzypadkowych są: zależność oporu od temperatury, skończony opór woltomierzy oraz niezerowy opór przewodów. 5 Zadanie 5 Celem zadania jest wyznaczenie częstotliwości maksymalnej i minimalnej dla przebiegów prostokątnego i sinusoidalnego generatora funkcyjnego DF1641A, nr J3 011 T6 54 korzystając z oscyloskopu GOS 630, nr J3011 T6 6D. 5.1 Analiza wyników Wyniki przeprowadzanego doświadczenia zostały zebrane w tabeli 7. Tabela 7: Wpływ częstotliwości na zniekształcenia przebiegu sygnału Częstotliwość [Hz] Zmiany amplitudy Przebieg sinusoidalny Przebieg prostokątny 2,060 M Niezauważalne Tak 1,3334 M Niezauważalne Tak 1,312 k Niezauważalne Bardzo słabo widoczne 0,6 Niezauważalne Niezauważalne Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 8 / 22

9 Szczególnie warty omówienia jest wykres przebiegu prostokątnego dla 1,334MHz. Przedstawiony jest on na rysunku 6. Widocznie zauważalne są tu charakterystyczne impulsy szpilkowe występujące dla sygnałów o bardzo małych czasach przełączania. Warto także zauważyć, że wykres powoli odchodzi od postaci prostokąta do postaci trapezu. Rysunek 6: Oscylogram - f = 2,060MHz; 0,2µs/div; 1 V/div. 5.2 Wnioski Zaobserwowane impulsy szpilkowe są wynikiem opóźnień czasowych pomiędzy generatorem sygnału a układem komparatora porównującym napięcie wyjściowe z wewnętrznym źródłem napięcia odniesienia. Przy wyższych częstotliwościach bardzo duże znaczenie ma także obecność pojemności pasożytniczej ścieżek oraz niezerowe czasy przełączania tranzystorów. Nie istnieje częstotliwość graniczna, dla której impulsy szpilkowe przestają istnieć - zjawisko to może być zaobserwowane w całym zakresie pasma generatora, jednak przy niskich częstotliwościach (ok. 1 khz i niższych) czas impulsu szpilkowego jest tak mały w porównaniu z czasem półokresu przebiegu prostokątnego, że przestaje być zauważalny na ekranie oscyloskopu. Jednak ich istnienie da się udowodnić zauważając, że czas przełączania między stanami niskim i wysokim przebiegu prostokątnego jest taki sam dla wszystkich zakresów generatora. Częstotliwość maksymalna i minimalna dla wykresu sinusoidalnego nie została zauważona. Zatem można stwierdzić, że generator generował właściwe przebiegi w zakresie swojego pasma. 6 Zadanie 6 Celem zadania jest zaobserwowanie zależności wynikającej ze stosowania tłumika generatora funkcyjnego DF1641A, nr J3 011 T6 54. Do pomiaru wykorzystano oscyloskop GOS 630, nr J3011 T6 6D. 6.1 Analiza wyników Wyniki przestawione w postaci czterech oscylogramów znajdują się na rysunkach 7, 8, 9, 10. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 9 / 22

10 Rysunek 7: Oscylogram - f = 1,006 khz; 0,1 ms/div; 2 V/div; k Ud = 0 db. Rysunek 8: Oscylogram - f = 1,006 khz; 0,1 ms/div; 0,2 V/div; k Ud = 20 db. Rysunek 9: Oscylogram - f = 1,006 khz; 0,1 ms/div; 20 mv/div; k Ud = 40 db. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 10 / 22

11 Rysunek 10: Oscylogram - f = 1,006 khz; 0,1 ms/div; 5 mv/div; k Ud = 60 db. 6.2 Wnioski Zgodnie z oczekiwaniami, każdy wzrost tłumienia o 20 db powoduje, że wartość napięcia na wyjściu generatora maleje stokrotnie, bez straty na dokładności regulacji. Odczytane wartości zgadzają się z przewidywaniami teoretycznymi określonymi wzorem (A3.6) zdefiniowanym w aneksie A3 do instrukcji zadania. Jednoznaczność prawidłowego wniosku jakościowego świadczy o skuteczności zastosowanej metody pomiaru. 7 Zadanie 7 Celem zadania jest wykonanie oscylogramu charakterystycznego przebiegu prostokątnego. Do przeprowadzenia pomiaru został wykorzystany generator DF1641A, nr J3 011 T6 54 oraz oscyloskop GOS 630, nr J3011 T6 6D. 7.1 Analiza wyników Oscylogram wraz z naniesionymi parametrami nastaw oraz szczególnymi wielkościami znajduje się na rysunku 11. Rysunek 11: Oscylogram - f = 4,999 khz; 0,1 ms/div; 1 V/div. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 11 / 22

12 7.2 Wnioski Wraz z dodaniem składowej stałej do przebiegu, przebieg prostokątny przestał być symetryczny napięciowo dodatni poziom V pk wynosi 3 V a ujemny V pk ma wartość -1 V. Dodanie składowej stałej nie ma jednakże wpływu na wartość amplitudy ani napięcia międzyszczytowego. Jakościowy wniosek jest jednoznaczny i zgodny z oczekiwaniami, co świadczy o powodzeniu niniejszego doświadczenia. 8 Zadanie 8 Celem zadania jest wykonanie oscylogramu charakterystycznego przebiegu trójkątnego. Do przeprowadzenia pomiaru został wykorzystany generator DF1641A, nr J3 011 T6 54 oraz oscyloskop GOS 630, nr J3011 T6 6D. 8.1 Analiza wyników Oscylogram wraz z naniesionymi parametrami nastaw oraz szczególnymi wielkościami znajduje się na rysunku 12. Rysunek 12: Oscylogram - f = 8,333 khz; 20 µs/div; 50 mv/div. Warty omówienia jest także rysunek 13. Został on wykonany jako próba wykonania oscylogramu z rysunku 12 bez włączonego tłumika 20 db. Dzięki temu można zauważyć, jak bardzo szumy elektromagnetyczne i niedoskonałość układu generatora wpływają na jego działanie przy niskich amplitudach, oraz potwierdzić niezbędność tłumika przy regulacji wartości niskich amplitud. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 12 / 22

13 Rysunek 13: Oscylogram - f = 8,333 khz; 20 µs/div; 20 mv/div. 8.2 Wnioski Dzięki wykorzystaniu tłumika, generator jest w stanie generować dokładne przebiegi o niewielkich amplitudach. Przy pominięciu tłumika próba taka może wprowadzać bardzo duży błąd, w ekstremalnych przypadkach uniemożliwiający wykonanie jakichkolwiek sensownych pomiarów. 9 Zadanie 9 Celem zadania jest przeprowadzenie pomiaru częstotliwości linii zasilającej za pomocą generatora DF1641A, nr J3 011 T6 54 i oscyloskopu GOS 630, nr J3011 T6 6D oraz wyznaczenie błędu pomiaru przyjmując wzorcową częstotliwość sieci równą f = 50 Hz. 9.1 Analiza wyników W celu przeprowadzenia badania ustawiono układ wyzwalania oscyloskopu w tryb LINE. Częstotliwość, przy której udało się zaobserwować brak ruchu, była trudno osiągalna ze względu na nieprecyzyjny potencjometr regulacji częstotliwości. Gdy udało się ją osiągnąć, po kilku sekundach następowała destabilizacja, którą można było obserwować na wykresie. Najdłuższy okres stabilności, jaki udało nam się osiągnąć, wynosił ok. 20 sekund przy częstotliwości f = 49,99 Hz. Przeprowadzając rachunek błędów należy uwzględnić f osc = ±(0, 003% rdg + 1 dgts) oraz f cz = ±0, 5% zakres (ze względu na czas działania oscylatora dłuższy niż 30 minut). Ponieważ częstotliwość była regulowana przez cały czas przeprowadzania eksperymentu, przyjmujemy f = f cz. Zatem błąd bezwzględny pomiaru możemy zapisać jako: 9.2 Wnioski f = (49, 99 ± 0, 16) Hz Zmierzona wartość częstotliwości jest bardzo bliska wzorcowej częstotliwości 50 Hz przyjętej jako założenie zadania. Wartość wzorcowa mieści się w granicy błędu pomiaru częstotliwości. Błąd względny około 0, 32% świadczy o dobrej klasie wykorzystanej aparatury pomiarowej. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 13 / 22

14 10 Zadanie 10 Celem zadania jest wykonanie oscylogramów przy różnych ustawieniach trybu wyzwalania i poziomu wyzwalania. Do pomiarów użyty został generator DF1641A, nr J3 011 T6 54 oraz oscyloskop GOS 630, nr J3011 T6 6D Analiza wyników Wyniki w postaci czterech oscylogramów zaprezentowane są na rysunkach 14, 15, 16 i 17. Rysunek 14: Oscylogram f = 5,002 khz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim; LEVEL = +3 V. Rysunek 15: Oscylogram f = 5,002 khz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem ujemnym; LEVEL = -3 V. Rysunek 16: Oscylogram f = 5,002 khz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim; LEVEL = +3 V. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 14 / 22

15 Rysunek 17: Oscylogram f = 5,002 khz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem ujemnym; LEVEL = -3 V. Podczas ustawiania pokrętła LEVEL na granicznych wartościach zaobserwowaliśmy ciekawy efekt, który został przedstawiony na rysunku 18. Rysunek 18: Oscylogram f = 5,002 khz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim; LEVEL w maksymalnie prawym ustawieniu Wnioski Przy różnych ustawieniach pokrętła LEVEL początek wykresu przebiegu na oscyloskopie zaczynał się przy innym napięciu niż 0 V stąd wniosek, że ustawienie potecjometru LEVEL służy ustaleniu poziomu napięcia, przez które musi przejść sygnał, aby powstał impuls wyzwalający. Przełącznik SLOPE określa z kolei, które zbocze narastające lub opadające ma generować impuls wyzwalający. Przy ustawieniu pokrętła LEVEL w wartościach granicznych, następuje utrata synchronizacji oscyloskopu z badanym sygnałem ze względu na poziom generacji impulsu wyzwalającego przekraczający amplitudę sygnału, co nie dopuszcza do generacji impulsów wyzwalających podstawę czasu. 11 Zadanie 11 Celem zadania jest przeprowadzenie pomiarów napięcia zmiennego generowanego przez generator DF1641A, nr J3 011 T6 54 za pomocą multimetru M 4650, nr J3/M 1/2 oraz oscyloskopu GOS 630, nr J3011 T6 6D Teoria Napięciem skutecznym określamy napięcie równe napięciu stałemu przyłożonemu do danego oporu, które powoduje wydzielenie się na tym oporze takiej samej energii. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 15 / 22

16 Niech U pk oznacza wartość szczytową napięcia dla sygnału. Dla przebiegu sinusoidalnego napięcie skuteczne definiuje się za pomocą wzoru: U sk = U pk 2 (3) Dla przebiegu prostokątnego o współczynniku wypełnienia W = 50%, napięcie skuteczne definiuje się za pomocą wzoru: 11.2 Analiza wyników U sk = U pk (4) Wyniki dla przebiegu sinusoidalnego i prostokątnego zostały zebrane w tabeli 8. Tabela 8: Pomiary napięcia za pomocą multimetru dla przebiegu sinusoidalnego i prostokątnego. f [Hz] Zakres [V] dgts [V] U V 1 sinusoida [V] U V 1 prostokąt [V] ,001 (4,19 ± 0,03) (6,63 ± 0,04) ,001 (4,19 ± 0,03) (6,86 ± 0,05) 5 k 20 0,001 (5,04 ± 0,04) (8,93 ± 0,06) 50 k 20 0,001 (16,10 ± 0,09) 200 0,01 (11,23 ± 0,07) (18,30 ± 0,10) 500 k 20 0,001 (0,08 ± 0,01) (0,342 ± 0,012) 2 0,0001 (0,0960 ± 0,0015) brak pomiaru Wykresy przebiegów zaobserowowane na oscyloskopie nie wykazują żadnej z zależności przedstawionej w tabeli 8. Wręcz przeciwnie pomimo występowania impulsów szpilkowych w przypadku przebiegów prostokątnych, po ustabilizowaniu się wartość amplitudy była taka sama dla wszystkich mierzonych częstotliwości i znajdowała się bardzo blisko wzorcowej wartości 6 V. Oscylogramy dla częstotliwości granicznych znajdują się na rysunkach 19, 20, 21, 22. Kolejne wskazania na ekranie oscyloskopu dla częstotliwości od 50 Hz do 50 khz były nierozróżnialne gołym okiem (dla obu kształtów) - dlatego zamieszczono tylko jeden przykład. Rysunek 19: Oscylogram f = 50 Hz; 1 ms/div; 2 V/div. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 16 / 22

17 Rysunek 20: Oscylogram f = 500 khz; 0,2 µs/div; 2 V/div. Rysunek 21: Oscylogram f = 50 Hz; 1 ms/div; 2 V/div. Rysunek 22: Oscylogram f = 500 khz; 0,2 µs/div; 2 V/div. Na rysunku 23 przedstawiono zależność napięcia generatora od częstotliwości, przy której był mierzony za pomocą multimetru. Dzięki temu wykresowi jest możliwe wzorcowanie multimetru - tj. określenie charakterystyki pomiarów i błędu pomiaru dla częstotliwości, które znajdują się poza zakresem podanym przez producenta. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 17 / 22

18 20 sin rect 15 U [V] e+06 f [Hz] Rysunek 23: Zależność U(f), częstotliwość przedstawiona w skali logarytmicznej. Względny błąd pomiaru oscyloskopu wyliczamy ze wzoru: U U = d w + Y Y gdzie Y błąd odczytu przyjmujemy jako 0,1 div, a d w błąd względny oscyloskopu przyjmujemy jako 0,04. Zatem: U = 0, 08 U Podstawiając U = 6,0 V, możemy obliczyć całkowity bezwzględny błąd pomiaru U. Otrzymujemy wartość (6,0 ± 0,5) V Wnioski Wyniki pomiaru napięcia na oscyloskopie są bliskie wartości wzorcowej i mieszczą się w granicy błedu pomiarowego oscyloskopu. Wyniki pomiaru przebiegu sinusoidalnego dla częstotliwości 50 Hz i 500 Hz są bliskie wartości skutecznej napięcia wartość ta mieści się w granicy błędu pomiarowego multimetru. Podobnie wyniki dla przebiegu prostokątnego - mimo że wartość skuteczna 6 V nie znajduje się w granicy błędu multimetru, dokładność pomiarów mieści się w granicy 10%, wystarczającej dla zastosowań warsztatowych. Dla wyższych częstotliwości przeprowadzanie pomiaru napięcia za pomocą multimetru jest pozbawione zapewnień producenta co do poprawności pomiaru. Pomimo różnic między wartością rzeczywistą a wskazaniem miernika, z takich wskazań można jednak wyciągać wnioski, jeżeli wyznaczy się doświadczalnie Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 18 / 22

19 zależność wskazania miernika od wartości rzeczywistej dla określonych, niestandardowych częstotliwości. Punkty pomiarowe oraz zaproponowane przez nas krzywe mogłyby wskazywać, że dla pewnego zakresu wskazanie woltomierza przy niestandardowej częstotliwości będzie wprost proporcjonalne do wartości rzeczywistej (czyli np. wskazania dla przebiegu prostokątnego będą 2 raza większe niż dla przebiegu sinusoidalnego o tej samej amplitudzie). Wyniki przeprowadzonego doświadczenia potwierdzają zakres częstotliwości multimetru, w których jego wskazania nie są obarczone dużym błędem. Zakres ten, podany przez producenta, wynosi 40 Hz 400 Hz. 12 Zadanie 12 Celem zadania jest wyznaczenie impedancji wejściowej i wyjściowej czwórnika M1 za pomocą generatora DF1641A, nr J3 011 T6 54 oraz dwóch multimetrów M 4650, nr J3/M 1/2 i J3/M/1/ Analiza wyników Ogólny schemat układu przedstawiony jest na rysunku 24. Rezystancję resystora R3 oznaczymy jako r g, rezystora R1 jako R L a R2 jako R S. V0we R2 V0rs V1wy * IN1 OUT1 R3 50 ~ G1 IN2 M1 OUT2 V0GND R1 * V1GND DF1741A Rysunek 24: Ogólny schemat układu pomiarowego. Pomiary przebiegu sinusoidalnego były przeprowadzane dla częstotliwości f = 50 Hz. Dzięki wynikom z zadania 11 wiemy, że pomiary napięcia przy tej częstotliwości mają sens. Przed rozpoczęciem właściwych pomiarów mierzymy rezystancję rezystorów R1 oraz R2. Otrzymujemy następujące wartości R L = (0, 9856 ± 0, 0017) kω i R S = (9, 984 ± 0, 017) kω. Przyjmujemy r g = 50 Ω. Wyniki pomiarów zostały zaprezentowane w tabeli 9. Tabela ta zawiera dla każdego zestawu danych odczyty trzech różnych napięć U we, U wy oraz U RS. Aby było jasne, jaki pomiar został dokonany w jakim miejscu, punkty pomiarowe zaznaczono na rysunku 24. Dla U we pomiar dokonywany jest pomiędzy punktami V0we oraz V0GND. Dla U wy odczyt jest dokonywany pomiędzy punktami V1wy oraz V1GND. Dla U RS pomiar dokonywany jest pomiędzy punktami V0rs oraz V0GND. Tabela 9: Wyniki pomiarów A, B, C, oraz D. Pomiar R L [Ω] R S [Ω] U we [V] U RS [V] U wy [V] A 0 5,030 49,35m B (0,9856 ± 0,0017) k 0 5,036 24,7m C (9,984 ± 0,017) k 5,043 2,397 23,56m D (0,9856 ± 0,0017) k (9,984 ± 0,017) k 5,040 2,397 11,78m Obliczamy impedancje wyjściową układu za pomocą wzoru: Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 19 / 22

20 U A U B Z wy = R L U B gdzie U A i U B to U wy dla pomiarów A i B. Analogicznie, impedancję wejściową układu obliczamy za pomocą wzoru: U C Z we = R S r g U A U C gdzie U A i U C to U wy dla pomiaru A i C. Po podstawieniu wartości otrzymujemy impedancje wejściową i wyjściową czwórnika, które wynoszą: Z wy = 983, 6 Ω Z we = 9070 Ω Niech U A = ±0, 35 mv, U B = ±0, 23 mv oraz U C = ±0, 22 mv. Niepewność pomiarową wyliczamy za pomocą metody różniczki zupełnej: Z wy = Z wy R R L + Z wy L U U A + Z wy A U U B = B = U A U B U R L + R L B U U R L A + + R L A U B UB 2 (U A U B ) U B = = 27.1 Ω Z we = Z we R R L + Z we L U U A + Z we A U U C = C = U C U A U R R S U C S + C (U A U C ) 2 U C + R S U C (U A U C ) 2 U A = = 217 Ω Zatem ostateczne wartości impedancji to: Z wy = (0, 98 ± 0, 03) kω 12.2 Wnioski Z we = (9, 1 ± 0, 2) kω Wartość błędu pomiarowego na poziomie 2 3% pozwala na całkiem dokładne szacowania impedancji wejściowej i wyjściowej czwórnika, co potwierdza skuteczność metody pomiarowej. 13 Zadanie 13 Celem zadania było wyznaczenie częstotliwości granicznej dla której oscyloskop GOS 630, nr J3011 T6 6D zaczynał wyświetlać przesunięcia fazowe w sygnale podłączonym z generatora funkcyjnego DF1641A, nr J3 011 T6 54 na kanały X oraz Y. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 20 / 22

21 13.1 Analiza wyników Przykładowe oscylogramy dla f = 1 khz i f = 2 MHz znajdują się na rysunkach 25 i 26. Rysunek 25: Oscylogram f = 1 khz; Tryb X-Y; X 2V/div; Y 2V/div. Rysunek 26: Oscylogram f = 2 MHz; Tryb X-Y; X 2V/div; Y 2V/div. Częstotliwość graniczna powyżej której wykres przestaje być odcinkiem to f = 50 khz Wnioski Przy podstawie czasu ustawionej w tryb X-Y udało nam się zaobserwować zmianę fazy mimo sygnału pochodzącego z pojedynczego źródła. Jest to spowodowane występowaniem pojemności i indukcji pasożytniczej w każdym przewodniku, dzięki czemu niewielka zmiana długości przewodów niesie za sobą dużą róznicę w opóźnieniach sygnałów. 14 Wnioski końcowe Wykorzystane w powyższych doświadczeniach multimetry M 4650, nr J3/M 1/2 i J3/M/1/9 oraz M 4660A, nr J3 011 T6 63, generator funkcyjny DF1641A, nr J3 011 T6 54, zasilacz DF1731SB3A, nr J3 T6 261/A, oscyloskop GOS 630, nr J3011 T6 6D oraz opornik 100Ω kl. 0,01 nr pozwalają na przeprowadzenie bardzo szerokiego zakresu pomiarów, z których można wywnioskować wiele zależności opisujących obwody prądu elektrycznego. Dzięki właściwemu użyciu aparatury pomiarowej możliwe jest wyznaczanie wielkości stałych obarczonych ściśle określonym błędem, oraz badanie zależności między różnymi wielkościami. Przeprowadzone pomiary służyły zapoznaniu się z działaniem aparatury pomiarowej i zrozumieniu wielu źródeł błędów nieprzypadkowych związanych z tą aparaturą. Szczególnie ważna jest nabyta przez nas znajomość warunków, w których przyrządy pomiarowe działają najdokładniej. Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 21 / 22

22 Niewielkie błędy i zgodne z przewidywaniami teoretycznymi wyniki świadczą o prawidłowości wykonywanych przez nas ćwiczeń. Gdyby jednak ćwiczenie miało zostać powtórzone, na pewno potrafilibyśmy wykonać je znacznie sprawniej - szczególnie dzięki uniknięciu czasu na dopasowywanie parametrów urządzeń w celu wykonania najdokładniejszych pomiarów (np. poprzez dopasowywanie parametrów oscyloskopu w celu uzyskania jak najdokładniejszej informacji na ekranie). Interesujące byłoby również wykonanie większej liczby pomiarów w zadaniu 11., które pozwoliłyby zweryfikować zaproponowane przez nas na wykresie krzywe oraz wykonać wzorcowanie multimetru, pozwalające w przyszłości używać go przy niestandardowych częstotliwościach. Literatura [1] Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódzkiej, Łódź [2] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki, Tom 3., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa [3] Metex, Instrukcja obsługi multimetrów cyfrowych M-3600, M [4] Metex, Instrukcja obsługi multimetrów cyfrowych M-4640A, M-4660A [5] NDN - Z. Daniluk, 2-kanałowy oscyloskop analogowy, 30 MHz - GOS-630, Instrukcja obsługi [6] NDN - Z. Daniluk, Instrukcja obsługi zasilaczy laboratoryjnych serii NDN-DF1700S i NDN- DF1701S [7] NDN - Z. Daniluk, Instrukcja obsługi generatorów funkcyjnych DF1641, DF1641A, DF1642, DF1642A Michał Moroz, Paweł Tarasiuk, ćw. M 22 / 22