PRACA SAMOTNA PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ Z MAGNESAMI TRWAŁYMI, ZASILAJĄCEJ SILNIK ASYNCHRONICZNY W RÓŻNYCH STANACH OBCIĄŻENIA

Transkrypt

1 eszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/6 4 Stanisław Gawron, Maria Graczyk BOBRME Komel, Katowice PRACA SAMOTNA PRĄDNICY SYNCHRONICNEJ MAGNESAMI TRWAŁYMI, ASILAJĄCEJ SILNIK ASYNCHRONICNY W RÓŻNYCH STANACH OBCIĄŻENIA PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS ALTERNATOR SUPPLYING AC INDUCTION MOTORS POSSIBILITIES OF OPERATION AS MICRO NETWORK Abstract: Authors of articles have concentrated on correct manner of selecting in few couple highly energetic permanent magnets synchronous generator with asynchronous motor at different states of conditions of loads general working. Engine has to be included on exit clamps of generators directly. Work relied on assignment of parameter scheme electric asynchronous motor and parameter of scheme electric generator, to next connect in one scheme electric. It carry malingering of work of match in states established at different moments of loads of asynchronous motor and at different rotary speed principle of stability of magnetic flow approximately = U/f const. Stability of magnetic flow, because impose synchronous generator construction of machine supplying, i.e. synchronous generator with magnets (change of voltage in change of frequency change speed rotary). Range of test execute, which have confirmed accepted employ methodics of procedure.. Wstęp Celem pracy było ustalenie możliwości i warunków wykorzystania prądnicy synchronicznej z magnesami trwałymi do zasilania silnika klatkowego w różnych stanach obciążenia. astosowanie takiego układu jest celowe, np. do zasilania napędu pompy wodnej, do zasilania silników elektrycznych napowietrzających stawy hodowlane, itp. Powyższe zadanie można zrealizować na podstawie układu: wiatrak + prądnica z magnesami + silnik elektryczny (napęd, np. pompy). Maszyny powinny być tak dobrane względem siebie, aby umożliwić samotną, bezobsługową pracę układu.. Obliczenia i schematy zastępcze. Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego prądnicy Do obliczeń oraz późniejszych badań laboratoryjnych przyjęto prądnicę synchroniczną z magnesami trwałymi, produkcji KOMEL typu PMGg3M-8B o danych znamionowych: - S N = 5.5 kva - U N = 4 V (Y) - I N = 7.9 A - η = 94. % - n s = 75 obr/min Parametry schematu: a) Rezystancja uzwojenia prądnicy przy o C R =. 574 Ω f b) Reaktancja połączeń czołowych X =.56 f Λ 8 () cz p cz c) Reaktancja rozproszenia przyszczelinowego X =.56 Λ 8 g f g () p d) Reaktancja rozproszenia żłobkowego (wirnik cylindryczny) X =.56 f Λ 8 (3) zl p z e) Reaktancja oddziaływania twornika k u D X = f L (4) a Fe p δ k c gdzie: Λ cz przewodność magnetyczna połączeń czołowych Λ g przewodność magnetyczna szczelinowa Λ z przewodność żłobkowa

2 4 eszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/6 D średnica wewnętrzna stojana δ wysokość szczeliny powietrznej f - częstotliwość p liczb par biegunów liczba zwojów na fazę k u współczynnik uzwojenia L Fe długość czynna żelaza k c współczynnik Cartera Całkowity opór indukcyjny prądnicy: X r = X z + X g + X cz + X a (5) X r = 5. Rezystancję (R f ) wykorzystaną do schematu zastępczego przyjęto z badań laboratoryjnych natomiast opory indukcyjne określono analitycznie z danych konstrukcyjnych maszyny [], [] zgodnie z przyjętymi założeniami i wzorami.. Obliczenia parametrów schematu zastępczego silnika Do obliczeń oraz późniejszych badań laboratoryjnych przyjęto ogólnodostępne silniki asynchroniczne klatkowe typu: a) SgM-4 o danych: - P N = 4. kw - U N = 38 V (D) - I N = 8.7 A - η = 83 % - cosφ =.84 - n s = 445 obr/min b) Sf9L-4 o danych: - P N =.5 kw - U N = V (Y) - I N = 3.8 A - η = 75 % - cosφ =.8 - n s = 49 obr/min Obliczenia silników wykonano programem BOBRME-U44-PC. Na podstawie wykonanych obliczeń otrzymano parametry schematu zastępczego dla dwóch stanów pracy silnika: - dla pracy znamionowej (z biegu jałowego), - dla zwarcia. Wykonano również zestaw obliczeń dla kilku różnych napięć i częstotliwości (zachowując U/f = const.) w zakresie f = Hz do f = 6 Hz. Otrzymane parametry przedstawiono wykreślnie na rysunkach i. Ω reaktancje silnika [ Ω] Xo Xr Xo Xr Xmi/ Xrp Xrp Rr Reaktancje silnika SgM-4 = f(f) f [Hz] Rys.. Reaktancje silnika SgM-4 reaktancje silnika [ Ω] Xo Xr Xo Xr Xmi/ Xrp Xrp Rr Reaktancje silnika Sf9L-4 = f(f) f [Hz] Rys.. Reaktancje silnika Sf9L-4 powyższych wykresów widzimy, że opory indukcyjne X o, X o, X mi (przy biegu jałowym) są wprost proporcjonalne do częstotliwości (spełniają równanie X=a f), natomiast X r i X r (przy zwarciu) od tej zależności nieco odbiegają spełniając w przybliżeniu zależności:.8 X = X + (6) rp r5 f natomiast: f X = X +.66 (7) rp r5 5 gdzie: X r5 = X r przy f = 5 Hz X r5 = X r przy f = 5 Hz Wprowadzenie reaktancji przeliczonych (X rp i X rp ) umożliwia wyznaczenie parametrów silnika dla dowolnej częstotliwości po wprowadzeniu wartości dla f=5 Hz. Poszczególne wartości schematu zastępczego przedstawiono w dalszej części pracy..3 Model matematyczny układu Na rysunku 3 przedstawiono schemat zastępczy układu.

3 eszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/6 43 E R pr U pr ωl pr PRĄDNICA MAGNESAMI I U R ωl ωl R m ωl m SILNIK ASYNCHRONICNY Rys.3. Schemat zastępczy układu prądnica + silnik asynchroniczny Parametry schematu zastępczego (przedstawione w tablicach i ) zostały sprowadzone na stronę stojana silnika asynchronicznego i schemat ten połączono ze schematem zastępczym prądnicy. Obciążenie układu, realizowane jest za pomocą zmiany wartości poślizgu (s) silnika asynchronicznego. Tablica. Parametry schematu zastępczego dla pracy normalnej układu. Prądnica R pr =.574 Ω L pr = 6.5 mh Sg M-4 Rs - = Ω Ls r =.64 mh R r = 3.93 Ω L r =.39 mh R m = 7.33 Ω L m = mh R s Sf 9L-4 Rs - = 4.65 Ω Ls r =.3 mh R r = 4.6 Ω L r =.7 mh R m =.34 Ω L m =. mh Do analizy wykorzystano program MS Office EXEL w którym zbudowano pełny schemat zastępczy układu prądnica + silnik. W tak zbudowanym arkuszu metodą liczb zespolonych wykonano obliczenia, na podstawie których wyznaczono przebiegi momentów, prądów oraz napięć na silnikach, w funkcji obrotów silnika dla kilku prędkości obrotowych prądnicy (75, 6, 45, 3 i 5 obr/min). Na wykresach (rysunki 4 i 5) przedstawiono obliczone przebiegi momentów, prądów oraz napięć na zaciskach silników typu: SgM-4 oraz Sf9L-4. Do wykreślenia tych charakterystyk wykorzystano parametry schematu zastępczego silnika obliczone dla stanu zwarcia. ałożono hipotetyczny przebieg momentu obciążenia silnika oznaczonego jako M pomp. Rys.4. Przebiegi M, I oraz U = f(n siln ) dla różnych obrotów prądnicy (silnik SgM-4) Tablica. Parametry schematu zastępczego przy zahamowaniu silnika (stan zwarcia). Prądnica R pr =.574 Ω L pr =6.5 mh Sg M-4 Rs - = Ω Ls o = 6.55 mh R o = 3.3 Ω L o = 5.6 mh R mi = 7.33 Ω L mi = mh Schemat zastępczy opracowano dla jednej fazy. Prądnica (ze względu na potencjalne prądy wyrównawcze trójkąta), połączona jest w gwiazdę. Dlatego też silnik należy tak przedstawić, aby jego uzwojenie widziane od strony zasilania było widziane jako połączone gwiazdę..4 Analiza obliczeń teoretycznych Sf 9L-4 Rs - =4.65 Ω Ls o =.43 mh R o = Ω L o = 8.77 mh R mi =.9 Ω L mi =. mh Rys.5. Przebiegi M, I oraz U = f(n siln ) dla różnych obrotów prądnicy (silnik Sf9L-4) Jak wynika z wykresów rozpatrywany silnik (o mocy 4 kw) zasilany z prądnicy o mocy 5.5 kw napędzający pompę o momencie jak na wykresie (moment początkowy - rozruchowy pompy M=.5 Mn), powinien ruszyć przy obrotach prądnicy równych około 3 obr/min natomiast silnik Sf9L-4 (o mocy.5 kw) rusza już przy obrotach prądnicy równych około obr/min. W związku z powyższym, silnik SgM-4 powinien być załączany na napięcie prądnicy dopiero po przekroczeniu 3 obr/min (prędkość obrotowa prądnicy), natomiast dla silnika Sf9L-4) prędkość ta wynosi obr/min.

4 44 eszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/6 Określenie wartości startowych potrzebne jest ze względu na możliwość przegrzania się zahamowanego silnika. 3. Badania laboratoryjne Opierając się na analizie schematów zastępczych oraz wynikających z nich wniosków wykonano następujące badania laboratoryjne: a) Wyznaczono przebieg momentu oraz prądu rozruchowego silnika SgM-4 (4 kw) zasilanego z sieci U=38 V, Przebieg obliczonej charakterystyki momentu M= f(n) silnika SgM-4 oraz charakterystyki zarejestrowanej w trakcie badań jest prawie całkowicie zgodny co potwierdza, słuszność przyjętych danych do obliczeń silnika i umożliwia poprawne rozpatrywanie współpracy silnika z prądnicą. b) Wyznaczono wartość napięcia biegu jałowego prądnicy z magnesami typu PMGg3M-8B oraz pomierzono opór fazy. Na podstawie tych wielkości oraz danych z karty uzwojeń wyznaczono parametry do schematu zastępczego prądnicy. c) ahamowano silnik SgM-4 i zasilano go bezpośrednio z prądnicy. Dla zahamowanego silnika zarejestrowano wartości: momentu, prądu i napięcia na silniku dla kilku ustalonych wartości prędkości prądnicy równych 7, 55 i 75 min - ). W tablicy 3 zestawiono zarejestrowane podczas pomiarów wartości napięcia, prądu oraz momentu rozwijanego przez silnik i porównano je z ich odpowiednikami uzyskanymi drogą obliczeń z arkuszy EXEL. Jak wynika z tablicy 3 różnica między wartościami pomierzonymi i obliczonymi nie przekracza %, co wskazuje na poprawność wykonanych założeń i przeprowadzonych rozważań teoretycznych. Tablica 3. Porównanie parametrów pomierzonych i obliczonych dla silnika SgM-4 w stanie zwarcia. gdzie: P wynik pomiarowy O wartość obliczona d) SgM-4 zasilono bezpośrednio z prądnicy i wyznaczono przebieg momentu oraz prądu rozruchowego w funkcji obrotów silnika dla kilku prędkości obrotowych prądnicy (stan pracy układu). Pomiary wykonano dla prędkości obrotowych prądnicy: 3, 5 i 75 obr/min. Na rysunkach 6 do 8 przedstawiono przebiegi parametrów obliczonych i pomierzonych. M[Nm] U/ [V] Parametry dla n prądnicy = 3 obr/min Ms Mnorm Mbad Us/ Ubadf/ Unorm/ Ibad Rys.6. Przebiegi M, I, U = f(n siln ) dla n prądnicy = 3 min - 4M[Nm] U/ [V] 3 Parametry dla n prądnicy = 5 obr/min Ms Mnorm Mbad Us/ Unorm/ Ubadf/ Ibad Rys.7. Przebiegi M, I, U = f(n siln ) dla n prądnicy = 5 min M[Nm] U/ [V] Parametry dla n prądnicy = 75 obr/min Ms-75 Mnorm-75 Mbad-75 Us/ Ubadf/ Unorm/ n prąd. U [V] I [A] M [Nm] min - P O P O P O Uwagi Wartości liczono dla temp. odniesienia o C Rys.8. Przebiegi M, I, U = f(n siln ) dla n prądnicy = 75 min -

5 eszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/6 45 Jak widać z rysunków, wartości pomierzone (w funkcji obrotów silnika) przebiegają pomiędzy parametrami obliczonymi dla stanu zwarcia silnika (s=), a parametrami ustalonymi dla biegu jałowego silnika, czyli zgodnie z przewidywaniami. Wykonano również próbę biegu jałowego silnika bezpośrednio zasilanego z prądnicy. Okazało się, że nawet minimalne prędkości obrotowe prądnicy powodują obrót wału silnika. Układ zachowywał się bardzo podobnie jak selsyny. 5. Wnioski końcowe Opracowana metoda pozwala obliczeniowo wyznaczyć przebieg momentu rozwijanego przez silnik zasilany przez prądnicę z magnesami trwałymi przy dowolnych (ustalonych) obrotach prądnicy. Do określenia przebiegu momentu potrzebne są dane z karty nawojowej prądnicy, wartość napięcia biegu jałowego prądnicy, dane znamionowe silnika, temperatura pracy oraz obliczone lub oszacowane dla (f=5 Hz) wartości oporów omowych i indukcyjnych silnika. Jak wynika z analizy badań różnica między wartościami pomierzonymi i obliczonymi (U, I, M) dla zahamowanego silnika nie przekracza %, co wskazuje na poprawność przyjętego opracowania. Przebiegi parametrów pomierzonych przedstawione na rysunkach 6 do 8 zawarte są pomiędzy wartościami parametrów obliczonymi dla stanu zwarcia silnika (s=), a parametrami dla stanu biegu jałowego, czyli zgodnie z przewidywaniami. Dla przypuszczalnego przebiegu momentu obciążającego M pomp przedstawionego na wykresach (rys. 4, 5) określono dla konkretnych silników warunki załączania na napięcie prądnicy. powinien być załączany na napięcie prądnicy dopiero po przekroczeniu 3 min - (prądnicy) dla silnika SgM-4 oraz min - dla silnika Sf9L-4, ze względu na możliwość przegrzania się zahamowanego silnika Praca powinna być kontynuowana, aby umożliwić opracowanie sposobu doboru prądnicy zasilającej jeden lub kilka odbiorników w zależności od potrzeb dla dowolnego obciążenia ( omowe +silniki na biegu jałowym lub sprzęgnięte z napędem, załączane jednocześnie lub dołączane w trakcie pracy). Literatura []. E. Jezierski: Maszyny Synchroniczne. Państwowe Wydawnictwo Techniczne, Warszawa 95 []. A. Głowacki: Obliczenia elektromagnetyczne silników indukcyjnych trójfazowych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 993. Autorzy mgr inż. Stanisław Gawron inż. Maria Graczyk BOBRME Komel tel. (3) e-meil: info@komel.katowice.pl