Normalizacja tekstów w języku polskim aspekty lingwistyczne
|
|
- Justyna Zych
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Kwartalnik Językoznawczy 2013/1 Daniel Śledziński Normalizacja tekstów w języku polskim aspekty lingwistyczne 1. Wprowadzenie Normalizacja tekstów to proces, który obejmuje określone transformacje w obrębie tekstu. Podstawowe zadanie normalizacji to zmiana pisanej formy tekstu na formę mówioną. Normalizacja tekstów ma kilka istotnych zastosowań związanych z technologią języka i mowy. W syntezie mowy zapis wyrazów, fraz i zdań musi być doprowadzony do takiej postaci, w jakiej będzie on odczytany przez syntezator, zatem wszystkie elementy muszą być przekonwertowane do postaci słownej (np. liczebniki zapisane przy użyciu cyfr). Trzeba zaznaczyć, że dla syntezy mowy normalizacja musi być prowadzona w czasie rzeczywistym, zatem w sposób w pełni automatyczny. Normalizacja tekstów wykonywana jest również na potrzeby systemów automatycznego rozpoznawania mowy (ang. ASR) jednak proces ten dotyczy etapu budowy tych systemów. Normalizuje się teksty, które są potrzebne dla budowy modeli językowych dopiero te modele uczestniczą we właściwym procesie rozpoznawania mowy. Na podstawie normalizowanych korpusów tekstowych mogą być też wykonywane badania m.in. lingwistyczne. Inne zastosowanie normalizacji tekstów dotyczy systemów tłumaczenia automatycznego. W zależności od konkretnego zastosowania oraz od przyjętych założeń proces normalizacji może obejmować następujące czynności:
2 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim konwersja wyrażeń numerycznych i wyrażeń słowno- -numerycznych do postaci słownej; rozwinięcie skrótów i skrótowców; zamiana wielkości znaków; usunięcie wybranych lub wszystkich znaków interpunkcyjnych, typograficznych i diakrytycznych; usunięcie wybranych elementów niezwiązanych z tekstem, np. tabel, rysunków, podpisów; wstawienie znaczników dla specyficznych elementów np. dla wyrazów obcych. W artykule najwięcej uwagi poświęcono konwersji wyrażeń numerycznych i wyrażeń słowno-numerycznych na zapis słowny. Skoncentrowano się głównie na aspektach lingwistycznych oraz potencjalnych problemach wynikających z budowy poszczególnych wyrażeń. Wydaje się, że opracowanie ważnych z punktu widzenia procesu normalizacji zagadnień lingwistycznych może być przydatne na różnych etapach budowy systemu normalizacji automatycznej. W tekście w bardzo ograniczonym zakresie odniesiono się do aspektów technicznych omówiono m.in. działanie algorytmu konwersji liczb całkowitych na zapis słowny. Przedstawiono też kilka elementarnych wyrażeń regularnych wykrywających w tekstach elementy wymagające konwersji na zapis słowny. 2. Podstawowe problemy W pełni automatyczna (i bezbłędna) normalizacja tekstów w języku polskim jest trudna do uzyskania, ponieważ mamy do czynienia z językiem o złożonym systemie fleksyjnym 1. Wśród odmiennych części mowy znajdują się elementy, które podlegają normalizacji wyrazy, które muszą być przekonwertowane do postaci słownej. Podstawowa trudność związana jest z tym, że najczęściej nie sposób określić formy fleksyjnej danego elementu tekstu 1 Por.: J. Strutyński, Gramatyka polska. Wprowadzenie, fonetyka, fonologia, morfologia, składnia, Kraków 2002; Z. Saloni, Czasownik polski. Odmiana, słownik, wyd. 3 zm., Warszawa 2007; E. Tabakowska, Kognitywne podstawy języka, Kraków 2001.
3 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim tylko na podstawie zapisu liczbowego. Problem ten dotyczy liczebników, dat kalendarzowych i czasu zapisanych przy użyciu cyfr. Dotyczy on również skrótów i skrótowców, które muszą być rozwinięte do postaci słownej. Omawiany problem związany jest z różnorodnością uwarunkowań konotacyjnych czasownika i innych części mowy. W tabeli 1 jako przykład przytoczono warianty łączliwości fleksyjnej czasownika komunikować 2. Tabela 1. Łączliwość fleksyjna czasownika komunikować pytanie przyimek przypadek przykład co? A komu? D Po raz drugi dyrekcja komunikuje swoje stanowisko [ ] Komunikujemy wszystkim mieszkańcom bloku, że [ ] o czym? o L Radio komunikowało o przebiegu akcji ratowniczej. przez co? przez A Władze miasta komunikowały przez megafony o zbliżającym się niebezpieczeństwie. Konotacja jest rozumiana jako otwieranie przez poszczególne wyrazy możliwości występowania określonych wyrazów w określonej formie gramatycznej. Dla określenia formy gramatycznej elementów podlegających normalizacji potrzebna jest bezbłędna analiza składniowa zdania. Drugi istotny problem dotyczący normalizacji tekstów związany jest z faktem, że niektóre elementy (homografy) mogą być różnie odczytywane nawet gdy znana jest ich forma gramatyczna. Zapis może oznaczać zarówno liczbę rzeczywistą złożoną z części całkowitej i mantysy, jak i liczbę całkowitą rozdzieloną separa- 2 S. Mędak, Praktyczny słownik łączliwości składniowej czasowników polskich. Słownik języka polskiego, Kraków 2005.
4 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim torem, a zapis może być zarówno liczbą całkowitą, jak i numerem telefonu. Poza tym istnieje wiele ciągów znaków, które mogą być różnie odczytywane przy zachowaniu tego samego lub zbliżonego znaczenia dotyczy to np. dat kalendarzowych lub określeń czasu. Istnieje również kilka sposobów odczytywania liczb rzeczywistych. Z kolei skrótowce mogą być czytane zarówno w postaci skróconej, jak i rozwiniętej. Tego typu problemy mogą być rozwiązane poprzez wykonanie stosownych badań dotyczących częstotliwości odczytywania poszczególnych wariantów wyrażeń podlegających procesowi normalizacji. Kolejny istotny problem związany jest z tym, że niektóre elementy w tekście mogą być zapisywane w sposób niestandardowy, a czasami nawet niepoprawny językowo lub przy udziale inwencji twórczej autora. Zatem mogą wystąpić trudności z automatyczną identyfikacją takich elementów w tekście i co z tego wynika ich poprawną konwersją na zapis słowny. 3. Normalizacja wybranych elementów tekstu 3.1. Liczebniki główne W języku polskim liczebniki główne odmieniają się przez rodzaje i przypadki (np. dwieście trzydzieści pięć domów mianownik rodzaju męskiego; dwustu trzydziestu pięciu domów dopełniacz rodzaju męskiego, dwustu trzydziestu pięciu mężczyzn mianownik i dopełniacz rodzaju męskoosobowego) 3. Generowanie form słownych dla liczebników głównych odbywa się na podstawie prostego algorytmu. Liczebnik analizowany jest niejako od końca trójki cyfr pobierane są od końca, ale nie zmienia się kolejności w obrębie tych trójek. Liczba będzie przetworzona w sposób ujęty w tabeli 2. 3 S. Mędak, Liczebnik też się liczy, Kraków 2004.
5 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Tabela 2. Zapis odwrotny liczby zakres: <1000 tysięcy milionów miliardów bilionów liczba: 123 (0) Dysponując takim zapisem, można wygenerować słowny zapis dla liczb trzycyfrowych znajdujących się w poszczególnych zakresach. Następnie wystarczy dodać nazwę zakresu i całość połączyć (ponownie w odwróconej kolejności). Generowanie liczb trzycyfrowych w poszczególnych zakresach (ewentualnie dwucyfrowych lub jednocyfrowych jeżeli określają one tylko jedności lub jedności i dziesiątki) można oprzeć na tabelach konwersji zawierających zapisy słowne dla setek, dziesiątek oraz jedności w odpowiednim przypadku i dla odpowiedniego rodzaju. Tabela 3 zawiera przykład konwersji dla rodzaju męskiego w dopełniaczu. Tabela 3. Przykładowa tabela konwersji zakres jedności zakres dziesiątek zakres setek 0 zera 1 jednego dziesięciu stu 2 dwóch dwudziestu dwustu 3 trzech trzydziestu trzystu 4 czterech czterdziestu czterystu 5 pięciu pięćdziesięciu pięciuset 6 sześciu sześćdziesięciu sześciuset 7 siedmiu siedemdziesięciu siedmiuset 8 ośmiu osiemdziesięciu ośmiuset 9 dziewięciu dziewięćdziesięciu dziewięciuset
6 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Przy generowaniu zapisu słownego trójek cyfr uwzględnia się zapis słowny kolejno: setek, dziesiątek oraz jedności. Następnie trzeba dodać nazwę odpowiedniego zakresu (tysięcy, milionów itd.) w odpowiednim przypadku. Tabela 4 przedstawia zapis wygenerowanych trójek cyfr dla poszczególnych zakresów (dot. liczby ). Tabela 4. Wynik przykładowej konwersji w obrębie trójek cyfr zakres <1000 tysięcy milionów miliardów bilionów liczba 123 (0) zapis stu sześć- pięciuset stu słowny dwudziestu dziesięciu siedem- dwudziestu trzech pięciu nastu miliardów tysięcy milionów Ostatni krok konwersji to połączenie zapisów słownych wszystkich liczb trzycyfrowych, łącznie z nazwami zakresów w odpowiednich przypadkach (zaczynając od zakresu największego). Zatem ostateczny zapis słowny liczby w dopełniaczu i w rodzaju męskim to: stu dwudziestu miliardów pięciuset siedemnastu milionów sześćdziesięciu pięciu tysięcy stu dwudziestu trzech. Jeżeli cała liczba występuje w mianowniku, to przypadek nazwy konkretnego zakresu (tysięcy, milionów itd.) zależy od liczebności tego zakresu. Wynika to z zasad łączenia liczebników z rzeczownikami przypadek rzeczownika jest uzależniony od liczebności (liczebniki: tysiąc, milion, miliard, bilion odmieniają się jak rzeczowniki): dla liczby jeden jest to mianownik liczby pojedynczej (np. jeden milion), dla liczb 2, 3 lub 4 oraz liczb zakończonych cyfrą 2, 3 lub 4 jest to mianownik liczby mnogiej (np. 2 tysiące, 224 miliony), dla liczby 0 i liczb z zakresu 5 19, a także liczb co najmniej dwucyfrowych zakończonych cyfrą 0, 1, 5, 6, 7, 8
7 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim lub 9 jest to dopełniacz liczby mnogiej (np. 121 milionów, 11 tysięcy, 20 tysięcy, 551 bilionów, 125 tysięcy, 150 bilionów, 159 tysięcy). Jeżeli konwertowana liczba występuje w innym przypadku niż mianownik, to nazwy zakresów występują również w tym przypadku niezależnie od wartości ostatnich cyfr w poszczególnych grupach (np. dwustu dwudziestu trzech tysięcy, o dwustu dwudziestu czterech tysiącach, o dwustu dwudziestu pięciu tysiącach). Na koniec warto wspomnieć, że przy większych liczbach całkowitych czasami używane są separatory zwiększające czytelność zapisu. Poniższe wyrażenie regularne wykrywa liczby całkowite z dowolną liczbą separatorów: ^([1-9][0-9][0-9](\.[0-9][0-9][0-9])+)$ 3.2. Liczebniki porządkowe Liczebniki porządkowe mogą być zapisane: w postaci słownej (np. pierwszy, dwudziesty piąty); przy użyciu cyfr arabskich (np rok); przy użyciu cyfr rzymskich; przy użyciu cyfry połączonej z końcówką fleksyjną (np. 2-gi, 5-tego) lub z kropką (np. 6. szósty ). Z punktu widzenia automatyzacji procesu normalizacji tekstu problemem może być identyfikacja liczebników porządkowych w tekście, w szczególności liczebników porządkowych zapisanych przy użyciu cyfr arabskich to, czy dana liczba jest liczebnikiem porządkowym, może wynikać tylko z kontekstu. W przypadku liczebników porządkowych większych niż 100 jako formy porządkowe odczytuje się tylko dwie ostatnie cyfry (opisujące dziesiątki i jedności). Cyfry dotyczące setek oraz tysięcy odczytuje się tak jak liczebniki główne (np. trzysta czterdziesty piąty, tysiąc dziewięćset dziewięćdziesiąty drugi, dwa tysiące dwunasty itp.). Dlatego dla konwersji dowolnych liczebników porządkowych (z zapisu cyfrowego na zapis słowny) wystarczy dysponować tabli-
8 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim cami konwersji dla cyfr oznaczających jedności i dziesiątki takie tablice muszą zawierać zapis słowny liczebników porządkowych dla różnych przypadków i rodzajów. Dla setek oraz dla tysięcy można użyć tablic konwersji utworzonych dla liczebników głównych. Nie dotyczy to przypadków, w których większe liczebniki porządkowe wyrażają tylko krotność setek lub tysięcy (np. setny, pięćsetny, tysięczny itp.). Liczby rzymskie można w tekście wykryć za pomocą wyrażenia regularnego: ^([IVXLCDM]+)$ Liczby rzymskie wymagają konwersji do zapisu wyrażonego cyframi arabskimi. Otrzymane w ten sposób liczebniki porządkowe można przekształcić na zapis słowny według omówionych zasad Liczby rzeczywiste Liczby rzeczywiste złożone są z części całkowitej oraz z części ułamkowej (mantysy) oddzielonej kropką lub przecinkiem. Oto wyrażenie regularne wykrywające liczby rzeczywiste: ^([0-9]+(\.,)[0-9]+)$ Zapis słowny części całkowitej wyznacza się według zasad opisanych w podrozdziale 3.1. Przy normalizacji trzeba uwzględnić fakt, że część ułamkowa może być różnie odczytywana np. liczbę 4.25 można odczytać w sposób następujący: cztery i dwadzieścia pięć setnych cztery przecinek dwadzieścia pięć cztery i jedna czwarta
9 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Prawdopodobieństwo poszczególnych możliwości odczytywania liczb rzeczywistych może być sprawdzone w oddzielnych badaniach Liczebniki w tekstach Poniżej przytoczono kilkadziesiąt losowych liczebników pobranych z artykułów publikowanych w serwisie internetowym Onet w 2013 roku: 40 lat W. Brytanii w UE 67 proc. głosujących wyniósł 35 proc. około 60 osób na drodze nr 786 drogą krajową nr 74 na 40 km odcinku na ponad 20 km odcinek wynosząca 34 wypadki z łącznie 773 ofiarami 16 wypadków wyniósł on 68 dni 10 ludzi na ziemi 300 mln euro dzieci do lat 12 u około 6 proc. chorych do 780 milionów litrów zdobywając 185 mandatów 101 i 40 miejsc zdobyła 37 mandatów z 32 mandatami 43 posłów niezależnych wyniesie 2,4 proc z przyrostem 5,5 proc wynosi ok. 25,4 proc. 44 miejscowości według 84 proc. że 9 proc. z nich 1,4 mld USD sprzed 10 lat spadek o 7 pkt. proc. do 77 proc. 33-letni 89 proc. deklaruje 18-minutowe wynosił 29 proc. 56 proc. twierdzi z 41 do 32 proc. około 600 osób 65 proc. sądzi przez 10 lat 0,75 proc. całkowitej kwoty od 2,5 do 3 tys. 65-letnia blisko 20 lat temu 60 nowych firm 32 mln zł z 2,5 tys. miejsc pracy 5 tys. miejsc pracy 10 uzdrowisk 44 gminy w wieku lat 33-latek Powyższe zestawienie ukazuje realne problemy związane z automatyzacją normalizacji liczebników w tekstach języka polskiego.
10 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Niektóre liczebniki muszą być odczytane w przypadku innym niż mianownik. Inne są zapisane częściowo słownie przy użyciu skrótów, które w rozwiniętej formie podlegają odmianie (np. mln, mld). Pewne wyzwanie dla procesu automatyzacji mogą stanowić pary liczebników oznaczające zakres. Osobną kategorię stanowią liczebniki połączone z rzeczownikiem lub przymiotnikiem (33- -latek, 33-letni). Powyższe zestawienie z pewnością nie wyczerpuje wszystkich możliwości użycia liczebników Daty kalendarzowe Wyróżnia się dwa sposoby zapisywania dat. Pierwszy sposób związany jest z użyciem nazw miesięcy daty utworzone w ten sposób to daty kalendarzowe. Drugi sposób polega na użyciu numeru tygodnia lub numeru dnia w roku są to daty porządkowe. Zdecydowanie częściej używa się dat kalendarzowych. Daty porządkowe wykorzystywane są głównie w przemyśle, a w tekstach i w mowie potocznej są one praktycznie niespotykane, dlatego nie uwzględniono ich w dalszych rozważaniach. Wytyczne, których celem jest ujednolicenie formatu dat, zostały sprecyzowane w międzynarodowej normie ISO Według tej normy: rok powinien być zapisywany czterema cyframi; dni i miesiące powinny być dwucyfrowe (np. 01, 05, 12, 31); składniki daty są zapisywane kolejno od składnika najbardziej znaczącego do składnika najmniej znaczącego (rok, miesiąc, dzień); składniki powinny być oddzielone znakami rozdzielającymi. Daty zgodne z tymi wytycznymi (np , , 1999/09/09) są rzadko spotykane w tekstach w języku polskim. Da- 4 Norma ustalona przez międzynarodową Organizację Normalizacyjną (ISO ang. International Organization for Standardization).
11 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim ty zapisane w ten sposób można wykryć przy użyciu wyrażenia regularnego: ^([1-9]\d\d\d[-/.](0[1-9] 1[012] [1-9])[-/.](0[1- [12]\d 3[01] [1-9]))$ Większość dat kalendarzowych w tekstach w języku polskim nie spełnia przytoczonej normy. W języku polskim składniki daty zapisuje się najczęściej w kolejności od składnika najmniej znaczącego do składnika najbardziej znaczącego: dzień, miesiąc, rok. Poza tym daty kalendarzowe mogą zawierać wszystkie składniki (informacje o dniu, miesiącu i roku) lub tylko wybrane składniki. Poszczególne składniki daty mogą, ale nie muszą być zapisywane w sposób jednorodny często zapis cyfr arabskich połączony jest z zapisem słownym lub zapisem cyfr rzymskich. Z tych informacji wynika, że w tekstach w języku polskim spotyka się wiele sposobów formatowania dat kalendarzowych. Fakt ten potwierdza poniższy wykaz zawiera on kilkadziesiąt losowo wybranych dat z artykułów publikowanych w internetowym serwisie Onet w 2013 roku: w 1973 roku z 1975 r. w październiku 2012 r. w 2007 roku z 1989 roku w 2008 r. w 2016 r. od 1945 roku rok 2012 był w 1994 roku od roku stycznia od 28 lipca 2010 roku 3 czerwca 11 grudnia 2012 r. 10 stycznia br. w czerwcu 2011 r. z października 2011 r. na przełomie czerwca i lipca 2010 r. w 1997 r. w czerwcu 2013 roku w latach sierpnia 2012 r. 23 kwietnia w 1984 roku 6 12 czerwca w roku 2003 w 2013 r. w 2010 r. w listopadzie 2012 roku stan na 30 lipca 2013 w 2011 roku 27 kwietnia 2014 r. w latach w 2015 r. w 1941 roku w 1906 roku mniej osób niż 2003 r. w 2013 r.
12 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Powyższy wykaz ukazuje różne sposoby formatowania dat kalendarzowych w tekstach w języku polskim. Bardzo często występuje tylko jeden składnik daty informacja o roku. Równie często zapis nie jest jednorodny (miesiąc jest zapisany słownie). Oddzielną kategorię stanowią pary dat wyznaczające okres. Warto zauważyć, że wśród losowo wybranych dat nie wystąpił żaden przypadek daty zawierającej wszystkie składniki i zapisanej w sposób jednorodny. Zadanie normalizacji wymaga nie tylko właściwej identyfikacji składników dat, ale także poprawnego ich przekształcenia na zapis słowny. Poniższa lista zawiera wskazówki dotyczące poprawnego odczytywania dat w języku polskim: składniki daty odczytuje się w kolejności od składnika najmniej znaczącego do składnika najbardziej znaczącego (kolejno: dzień, miesiąc, rok); składnik dnia jest liczebnikiem porządkowym z zakresu 1 31, którego przypadek jest uzależniony od kontekstu; jeżeli data zawiera informację o dniu miesiąca, to nazwę miesiąca podaje się w dopełniaczu (np. dziesiąty maja, dwudziesty piąty czerwca, dwudziestego piątego czerwca), w przeciwnym razie przypadek nazwy miesiąca zależy od kontekstu; zapis słowny dla składnika roku tworzony jest zgodnie z zasadami dotyczącymi generowania zapisu słownego liczebników porządkowych (zob. rozdz. 3.2). Jeżeli oprócz składnika roku występuje składnik miesiąca, to zapis słowny roku odczytywany jest w dopełniaczu, natomiast jeżeli występuje tylko składnik roku, to jego przypadek jest uzależniony od kontekstu; jeżeli składnik roku występuje samodzielnie, to przypadek wyrazu rok jest uzależniony od kontekstu. W przeciwnym razie wyraz rok odczytywany jest w dopełniaczu (np. przed rokiem dwa tysiące dwunastym, ale: przed czerwcem dwa tysiące dwunastego roku). Oto przykłady zdań zawierających daty utworzone zgodnie z podanymi wytycznymi (wyraz dzień jest podmiotem ukrytym):
13 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Dzisiaj jest dwudziesty piąty (dzień) czerwca tysiąc dziewięćset dziewięćdziesiątego ósmego roku. Mówił o wydarzeniach z dwudziestego piątego (dnia) czerwca tysiąc dziewięćset dziewięćdziesiątego ósmego roku. Ukończył szkołę w roku dwa tysiące dwunastym. Ukończył szkołę w czerwcu dwa tysiące dwunastego roku. W praktyce w mowie potocznej i przy odczytywaniu dat obserwuje się liczne odstępstwa od podanych wskazówek dotyczących odczytywania dat. Niektóre odstępstwa wynikają z faktu, że poprawne odczytywanie pełnych dat może być uciążliwe dotyczy to w szczególności tych tekstów, w których występuje ich wiele. Dlatego często stosowane są pewne skróty myślowe. Inne odstępstwo polega na odczytaniu (lub wypowiedzeniu) składnika daty w niewłaściwym przypadku. Ewentualne uwzględnienie tego czynnika w systemie normalizacji tekstów uzależnione jest od celów tego systemu. Wydaje się, że przy normalizacji tekstów wykonywanej na potrzeby budowy modeli językowych dla systemów ASR może być to czynnik istotny. Poniżej przedstawiono kilka przykładów słownego zapisu daty niezgodnego z podanymi wcześniej wskazówkami: dwudziesty piąty czerwiec dwa tysiące trzynastego roku dwudziesty piąty czerwca dwa tysiące trzynaście dwudziestego piątego czerwca dziewięćdziesiątego ósmego w czerwcu dwa tysiące trzynastego czerwiec dwa tysiące trzynaście dziewięćdziesiąty ósmy dwudziestego piątego w dwa tysiące trzynastym
14 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Czas (dnia) W podrozdziale zawarto informacje dotyczące czasu rozumianego jako czas dnia (godzina). Dla normalizacji tekstów istotne są następujące fakty związane z zapisywaniem czasu: czas może być zapisany przy użyciu dwóch składników (godzin i minut), rzadko przy użyciu trzech składników (godzin, minut i sekund). W wyjątkowych sytuacjach podawane są setne części sekundy lub nawet mniejsze jednostki. Często podaje się informacje tylko o godzinie (szczególnie w przypadku godzin pełnych); składnik godziny może być zapisany w systemie 12- -godzinnym lub w systemie 24-godzinnym; zapis godzin może być jednocyfrowy lub dwucyfrowy (np. 6:00, 23:00), niekiedy zapis godziny jest dwucyfrowy, pomimo że godzina jest liczbą mniejszą od 10 (np. 06:20); zapis minut, sekund i setnych części sekund jest zawsze dwucyfrowy (np. 10:07); poszczególne składniki czasu oddziela się znakami rozdzielającymi dwukropkiem, kropką, rzadziej kreską; czas dnia często zapisuje się słownie szczególnie w sytuacjach, w których jest to godzina pełna (godzina trzecia, o szesnastej) lub jeżeli jest to godzina 12:00 lub 24:00 (w południe, o północy). Spotykane są również wyrażenia słowno-numeryczne. Informacje dotyczące zapisywania czasu zostały sprecyzowane w normie ISO 8601: musi być to zapis w systemie 24-godzinnym; poszczególne składniki muszą być dwucyfrowe; poszczególne składniki muszą być rozdzielone znakami rozdzielającymi. Dotychczasowe rozważania dotyczyły sposobów zapisu czasu w tekście. Z rozważań tych wynika, że większość zapisów czasu ma zbliżoną postać i jeżeli nie są to zapisy słowne, mogą być wykryte przez jedno wyrażenie regularne:
15 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim ^(0 0\d \d 1\d 2[0-4])[- : \.](0\d [1-5]\d)$ W procesie normalizacji tekstu po wykryciu zapisanego w tekście czasu dnia następuje identyfikacja poszczególnych składników oraz generowanie możliwych zapisów słownych. W praktyce czas dnia może być odczytany różnorako, jednak nie wszystkie sposoby używane w mowie potocznej są poprawne językowo. Podobnie jak przy podawaniu dat, często stosowane są skróty myślowe lub wyrazy zastępcze (np. wpół do, kwadrans po). Poza tym przy wymawianiu godziny w systemie dwunastogodzinnym nierzadko dodaje się dodatkowy wyraz określający porę dnia (rano, po południu, wieczorem, w nocy). Poniżej przedstawiono listę spotykanych sposobów określania czasu dnia: godzina czternasta trzydzieści pięć dziesiąta rano szesnasta trzydzieści wpół do szóstej za dwadzieścia trzecia pięć po wpół do czwartej druga w nocy dwunasta południe 3.7. Skróty i skrótowce Pojęcie skrótu często jest mylone ze skrótowcem. Skrótowiec (akronim) zbudowany jest najczęściej z pierwszych liter lub sylab wyrażenia złożonego z dwóch lub więcej wyrazów. Skrótowiec
16 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim może być odczytany zarówno formie skróconej, jak i pierwotnej rozwiniętej. Oto popularny podział skrótowców 5 : skrótowce literowe (literowce) są złożone z pierwszych liter wyrazów wyrażenia złożonego (np. NBP Narodowy Bank Polski, AWF Akademia Wychowania Fizycznego). Poszczególne litery w literowcach są wymawiane osobno. Na potrzeby normalizacji tekstu można przyjąć, że literowce będą konwertowane do zapisu zgodnego z wymową (en be pe, pe zet u) lub nie będą modyfikowane. Mogą one też zostać rozwinięte na podstawie informacji przechowywanej w bazie danych; skrótowce głoskowe (głoskowce) również są zbudowane z pierwszych liter wyrażenia złożonego, jednak odczytywane łącznie, np. ZUS (Zakład Ubezpieczeń Społecznych), GUS (Główny Urząd Statystyczny). Zatem normalizacja głoskowców nie jest potrzebna lub ewentualnie można przyjąć, że ich zapis będzie zmieniany na małe litery; skrótowce grupowe (grupowce lub sylabowce) składają się z kilku pierwszych głosek najczęściej z pierwszych sylab wyrazów wyrażenia złożonego (np. Polfa Polska Farmacja). Sylabowce również wymawiane są jako suma połączonych głosek (lub sylab), dlatego ich normalizacja także nie jest potrzebna; skrótowce mieszane są to dowolne kombinacje literowców, głoskowców i sylabowców, np. PZMot Polski Związek Motorowy. Ponieważ skrótowce mieszane składają się m.in. z literowców, ich normalizacja może wiązać się z konwersją do zapisu z wydzielonymi literami czytanymi osobno, np. pe zet mot; skrótowce złożeniowe są zbudowane z całego wyrazu określanego oraz części wyrazu określającego, np. Investbank ( bank inwestycyjny ). Wymowa takich skrótowców wynika wprost z zapisu ortograficznego, zatem nie muszą być one konwertowane. 5 Słownik poprawnej polszczyzny PWN, red. W. Doroszewski, wyd. 18, Warszawa 1995; Słownik ortograficzny języka polskiego wraz z zasadami pisowni i interpunkcji, red. M. Szymczak, wyd. 10, Warszawa 1989.
17 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Cechą charakterystyczną skrótowców jest to, że mogą być one odczytywane w formie skróconej bądź jako pełne wyrażenie, z którego uzyskano skrótowiec, np. zapis student AWF może być odczytany jako: student a wu ef lub student Akademii Wychowania Fizycznego. Problem różnych możliwości odczytywania elementów podlegających normalizacji był już sygnalizowany w poprzednich rozdziałach. Dalsze rozważania dotyczą skrótów. Podobnie jak skrótowce także skróty są skróconym zapisem określonych wyrażeń. W przeciwieństwie do skrótowców skróty często uzyskuje się z pojedynczych wyrazów. Zasadnicza różnica między skrótami a skrótowcami polega na tym, że skrótów nie odczytuje się w formie skróconej, lecz jako pierwotne wyrazy lub wyrażenia, z których je uzyskano. Zatem skrót jest skróconą formą zapisu wyrazu lub wyrażenia, jednak sposób odczytywania nie zmienia się. Poza tym skróty prawie zawsze zapisuje przy użyciu małych liter, choć istnieją nieliczne odstępstwa od tej reguły (np. skrót Sz.P. jest zapisany wielkimi literami ze względu na formę grzecznościową). W Wikipedii omówiono podział skrótów ze względu na umiejscowienie kropki (lub kropek). Według tego opracowania skróty w języku polskim można podzielić na: skróty pisane małymi literami z kropką na końcu jeżeli skrót jest utworzony z pojedynczego wyrazu i nie zawiera ostatniej litery tego wyrazu (np. inż., tel.). Taki zapis dotyczy również skrótów powstałych z pierwszych liter kilku wyrazów pod warunkiem, że żaden z tych wyrazów (oprócz pierwszego) nie rozpoczyna się samogłoską (np. cdn., itd., itp., jw.); skróty pisane małymi literami bez kropki na końcu te skróty zawierają ostatnią literę wyrazu skracanego (np. dr, mgr, nr). Również skróty będące symbolami matematycznymi lub chemicznymi, międzynarodowymi oznaczeniami miar oraz oznaczeniem rodzimej waluty są pisane bez kropki na końcu, pomimo że nie kończą się ostatnią literą wyrazu skracanego (np. zł, sin, log, cm); kropki umieszczone są wewnątrz skrótów powstałych z kilku wyrazów, jeżeli którykolwiek z tych wyrazów (poza
18 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim pierwszym) zaczyna się samogłoską (np. p.n.e.). Dotyczy to również skrótów zawierających więcej niż jedną literę któregoś ze skracanych wyrazów (np. m.in., m.st.). Poza tym nieliczne skróty zawierają wewnętrzne kropki w celu ich odróżnienia od skrótów identycznych (np. b.r. brak roku [wydania], br. bieżącego roku). Automatyzacja procesu normalizacji wymaga utworzenia bazy danych skrótów i skrótowców. Każdy rekord w takiej bazie musi zawierać zestaw łańcuchów tekstowych przedstawiających dopuszczalne sposoby zapisu poszczególnych skrótów i skrótowców. Z przedstawionych w tym rozdziale informacji wynika, że każdy skrót i skrótowiec ma tylko jedną poprawną formę zapisu. Wnikliwa analiza tekstów pokazuje jednak, że zdarzają się pewne modyfikacje skrót może być zapisany wielkimi literami (kapitalikami) zwłaszcza gdy tekst umieszczony obok skrótu również jest zapisany w ten sposób (np. MGR JAN KOWALSKI). Zdarza się również, że skrót zapisany jest ze spacjami (np. c. d. n.). Czasami spotyka się również niepoprawny zapis skrótowców małymi literami (np. pzu). Wymienione zniekształcenia podlegają pewnym schematom a zatem można w sposób automatyczny wygenerować dla każdego skrótu i skrótowca zbiór potencjalnych form niepoprawnych. Poza tym popularne skróty podlegają regułom fleksji (np. dra doktora). Te skróty wskazują na pewną formę gramatyczną skracanego wyrazu, dlatego właściwe wydaje się umieszczenie tych form w osobnych rekordach bazy danych. Dla każdego skrótu i skrótowca (formy poprawnej i zestawu form alternatywnych) baza danych musi przechowywać informację o możliwych sposobach odczytania. Dla skrótowców powinny to być zarówno formy skrócone, jak i formy rozwinięte. Skróty odczytywane są jako wyrazy lub wyrażenia, z których te skróty uzyskano. Należy wziąć pod uwagę fakt, że rozwinięte formy skrótowców odmieniają się przez przypadki i najczęściej z zapisu skróconego nie wynika, który przypadek został użyty (np. NBP Narodowy Bank Polski lub: spotkał się z prezesem NBP prezesem Narodowego Banku Polskiego).
19 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Inne wyrażenia W tekstach występuje wiele wyrażeń, które noszą charakterystyczne cechy i w procesie normalizacji wymagają konwersji do zapisu słownego. Są to m.in.: adresy stron internetowych; adresy poczty elektronicznej; adresy miejsc zamieszkania (i instytucji); numery telefoniczne; numery identyfikacyjne; kwoty pieniędzy wyrażone określoną walutą; wartości wyrażone w różnych miarach (długości, objętości i wagi). Ten wykaz z pewnością nie wyczerpuje wszystkich możliwości. W dalszym ciągu rozdziału omówiono potencjalne problemy związane z normalizacją tych elementów. Adresy stron internetowych oraz adresy poczty elektronicznej zbudowane są według określonych reguł, dlatego stosunkowo łatwo można je wykryć m.in. na podstawie lub na podstawie nazwy domeny najwyższego rzędu (np. pl, org, com). Poza tym może istnieć kilka możliwości odczytania danego adresu (np. z uwzględnieniem bądź bez uwzględnienia wyrazu kropka). Adresy zamieszkania składają się z kilku standardowych elementów. Co prawda układ tych elementów bywa zróżnicowany, jednak zadanie normalizacji można rozpatrywać oddzielnie dla każdego z nich. Automatyczna identyfikacja numerów telefonicznych może być utrudniona zdarza się, że są one mylone z dużymi liczbami całkowitymi. Poza tym istnieje kilka możliwości zapisywania oraz odczytywania numerów telefonicznych. Jako duże liczby całkowite mogą być również błędnie interpretowane różne numery identyfikacyjne złożone z cyfr (np. numer Regon lub NIP). Z drugiej jednak strony często w sąsiedztwie wymienionych elementów znajduje się łańcuch tekstowy wskazujący na ich znaczenie (np. tel.).
20 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Fakt, że podany zapis przedstawia kwotę, może być automatycznie wykryty na podstawie obecności łańcucha tekstowego zł 6. Poza tym można utworzyć zestaw wyrażeń regularnych dla różnych sposobów zapisywania kwot. Jednostki miar wyrażają wielkości fizyczne (wagę, długość, objętość, odcinki czasu). W opracowaniach naukowych spotyka się wiele nazw jednostek miar, z których większość nie jest używana na co dzień. Można je podzielić na: jednostki podstawowe, np. metr, sekunda, kilogram; jednostki wtórne (krotne), np. kilometr, minuta, tona; jednostki pochodne jednostki utworzone na bazie jednostek podstawowych, np. m/s (metr na sekundę). Dla normalizacji tekstów istotne jest to, że podstawowe i wtórne jednostki miary zapisywane są w postaci skrótów. Skróty te muszą być przekonwertowane do pełnego zapisu słownego. Często przy użyciu skrótu zapisany jest inny przypadek niż mianownik (por. rozdz. 3.7). Jednostki pochodne (np. m/s, km/godz., km/s itd.) są kombinacjami jednostek podstawowych, dlatego jest ich więcej. Przy odmianie przez przypadki jednostki pochodnej odmienia się tylko pierwszy jej człon (kilometrów na godzinę, metrów na sekundę). Trzeba pamiętać, że przypadek jednostki miary w mianowniku zależy od liczebności, np. dwa kilometry, pięć kilometrów, dwadzieścia cztery kilometry (por. rozdz. 3.1). Poza tym w tekstach często występują kombinacje wyrazów, które są zbudowane według schematu tworzenia jednostek pochodnych i podlegają tym samym regułom związanym z odmianą, jednak pierwszy lub oba człony nie są typowymi jednostkami fizycznymi, np. str./min., zł/kg, zł/mb, zł/szt. Takie jednostki również podlegają odmianie (np. strony na minutę, stron na minutę). 6 W niektórych tekstach kwoty podawane są z międzynarodowym kodem waluty (dla złotówki jest to PLN). Informacje o międzynarodowych kodach walut zawarte są w dokumencie ISO 4217.
21 Daniel Śledziński, Normalizacja tekstów w języku polskim Podsumowanie W artykule przedstawiono zagadnienia związane z normalizacją tekstów w języku polskim. Omówiono problemy związane z konwersją: liczb całkowitych, liczb rzeczywistych, dat kalendarzowych, czasu dnia, skrótów i skrótowców oraz innych elementów spotykanych w tekstach. Artykuł z pewnością nie wyczerpuje tematu, który jest bardzo rozległy, jednak uwzględnione informacje zostały przedstawione w sposób usystematyzowany i odnoszący się do zagadnień elementarnych. Przedstawione zagadnienia lingwistyczne są szczególnie istotne z punktu widzenia zadania automatyzacji procesu normalizacji tekstów języka polskiego. Z informacji zamieszczonych w artykule wynika, że automatyzacja pozornie prostej czynności odczytywania wyrażeń numerycznych jest w rzeczywistości zadaniem złożonym i wieloaspektowym, w szczególności dla języka polskiego języka o bardzo rozbudowanym systemem fleksyjnym. Normalization of texts in Polish language linguistic aspects SUMMARY The paper presents linguistic aspects of text normalization for Polish. Text normalization is a process which converts the orthographic form of the text into the spoken form. Generally the following elements of texts are converted in process of normalization: numbers, time and dates, abbreviations, acronyms and other expressions that differ in written and spoken form. Normalization of a Polish is complex process because of the inflected character of language. Particular forms of words results from context, therefore syntactic and semantic analysis has to be carried out for each sentence in order to obtain a correct spoken form. Moreover often there are several ways of normalization of a particular expression also informal ways. The article describes norms of spoken forms of time and dates expressions and algorithm for numbers conversion. Key words: text normalization, text analysis, speech synthesis, speech recognition, Polish.
22 O Autorze: Daniel Śledziński doktor nauk humanistycznych w Instytucie Językoznawstwa Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Zainteresowania: przetwarzanie i analiza tekstów oraz sygnału mowy, percepcja mowy, fonetyka akustyczna, fonologia, języki programowania, tworzenie aplikacji, bazy danych, sztuczne sieci neuronowe, statystyka. danielsl@poczta.onet.pl
Kiedy słowa mówią o liczbach poznajemy liczebniki
Kiedy słowa mówią o liczbach poznajemy liczebniki 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: zna i rozumie pojęcie część mowy, podaje definicję liczebnika, wymienia rodzaje liczebników, zna różnice między liczebnikiem
Odpowiedzi. Oś liczbowa. Szybkie dodawanie. Poziom A. Poziom B. Poziom C
40 Karty pracy Oś liczbowa a) A = 3, B = 7, C = 8 b) A = 2, B = 5, C = 6 c) A = 5, B = 8, C = 12 d) A = 3, B = 8, C = 12 e) A = 2, B = 4, C = 9 f) A = 4, B = 7, C = g) A = 4, B = 6, C = 11 h) A = 5, B
Liczebniki. Liczby w języku angielskim:
Liczebniki Liczby w języku angielskim:» liczebniki główne - cardinal numerals (numbers)» porządkowe - ordinal numerals (numbers)» oraz ułamki - fractions Liczb od 1 do 12 należy nauczyć się na pamięć:
Wiadomości wstępne dotyczące języka migowego.
27.01.2009r. Wiadomości wstępne dotyczące języka migowego. Czym jest język migowy? Ludzie niesłyszący, z racji niemożności korzystania ze zmysłu słuchu w komunikowaniu się, stworzyli nowy, wizualny, oparty
Przykłady zastosowań funkcji tekstowych w arkuszu kalkulacyjnym
S t r o n a 1 Bożena Ignatowska Przykłady zastosowań funkcji tekstowych w arkuszu kalkulacyjnym Wprowadzenie W artykule zostaną omówione zagadnienia związane z wykorzystaniem funkcji tekstowych w arkuszu
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH dodawać w pamięci
Języki programowania zasady ich tworzenia
Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie
Raport po Ogólnopolskim Sprawdzianie Kompetencji Trzecioklasisty z dnia 10 kwietnia 2014 r. Klasa Język polski Matematyka
Raport po Ogólnopolskim Sprawdzianie Kompetencji Trzecioklasisty z dnia 10 kwietnia 2014 r. Ogólnopolski Sprawdzian Kompetencji Trzecioklasisty Wydawnictwa Operon odbył się 10 kwietnia 2014 r. Wzięło w
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki
Łączenie liczb i tekstu.
Łączenie liczb i tekstu. 1 (Pobrane z slow7.pl) Rozpoczynamy od sposobu pierwszego. Mamy arkusz przedstawiony na rysunku poniżej w którym zostały zawarte wypłaty pracowników z wykonanym podsumowaniem.
Zakres kształcenia językowego poziomy wymagań: podstawowy i ponadpodstawowy
Zakres kształcenia językowego poziomy wymagań: podstawowy i ponadpodstawowy Poziom wymagań Treści kształcenia Podstawowy (oceny: dopuszczający i dostateczny) Fleksja odróżnia czasownik od innych części
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie 4. Mnożenie i dzielenie (cd.) 5. Ile razy więcej, ile
Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V
Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Systemy liczbowe używane w technice komputerowej
Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 4 Dział 1. Liczby. Uczeń: gromadzi dane; porządkuje dane; przedstawia dane interpretuje dane odczytuje dane w tabelach, na przedstawione w tekstach, przedstawione
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa V Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Systematyzacja jednostek redakcyjnych uchwały
Systematyzacja jednostek redakcyjnych uchwały Tekst prawny jest zbudowany na bazie tzw. jednostek podstawowych, charakterystycznych dla poszczególnych przepisów prawa, przyjmujących postać normy prawnej.
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
2 Zarówno zanonimizowany zbiór danych ilościowych, jak i opis jego struktury powinny mieć format csv:
Zbiór danych ilościowych: 1 Na każdą "bazę danych" składa się zanonimizowany zbiór danych ilościowych zebranych w badaniu oraz opis jego struktury (codebook). 2 Zarówno zanonimizowany zbiór danych ilościowych,
podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:
Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe
SZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca)
SZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby. Uczeń: 1. Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane; odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach,
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Edukacja matematyczna
Edukacja matematyczna 1 Klasa 1 Klasa 2 Klasa3 I półrocze I półrocze I półrocze posługuje się określeniami: mniej, więcej, tyle samo; porównuje liczby, wpisuje znaki , = wykonuje obliczenia z okienkami
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające
ZASADY REDAGOWANIA PRACY LICENCJACKIEJ
1 ZASADY REDAGOWANIA PRACY LICENCJACKIEJ ZASADY OGÓLNE Praca licencjacka pisana jest samodzielnie przez studenta. Format papieru: A4. Objętość pracy: 40-90 stron. Praca drukowana jest dwustronnie. Oprawa:
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23
TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe,
SPRAWDZIAN W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2015/2016
SPRAWDZIAN W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ SP-8 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) JĘZYK POLSKI TAK Zadanie
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa IV Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..
Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):
1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu
JĘZYK POLSKI WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA V
JĘZYK POLSKI WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA V (ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania ocen niższych pozytywnych) OCENA CELUJĄCA Otrzymuje ją uczeń, którego wiedza znacznie wykracza
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV Dział I. Liczby naturalne część 1 Jak się uczyć matematyki Oś liczbowa Jak zapisujemy liczby Szybkie dodawanie Szybkie odejmowanie Tabliczka mnożenia Tabliczka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Nauczyciel: Jacek Zoń WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2. zna nazwy rzędów
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY IV W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 OCENA BARDZO DOBRA
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY IV W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 I okres OCENA CELUJĄCA -ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza materiał, który
Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-800 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 3) Podstawa programowa
C e n t r a l n a K o m i s j a E g z a m i n a c y j n a. w W a r s z a w i e SPRAWDZIAN 2011. Klucz punktowania zadań
C e n t r a l n a K o m i s j a E g z a m i n a c y j n a w W a r s z a w i e SPRWDZIN 2011 Klucz punktowania zadań (test dla uczniów bez dysfunkcji) KWIECIEŃ 2011 Obszar standardów egzaminacyjnych Sprawdzana
EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA. Agnieszka Wojciechowska
EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA Agnieszka Wojciechowska Zmiany podstawy programowej klasy I III Przed 2007 2007 2009 2 Liczby i ich zapis Liczenie (przeliczanie przedmiotów, niezależność liczby przedmiotów od
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej,
Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM)
3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 0-1 0 1 : 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 reszta 0 0 0 0 0 0 0 1 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem W systemie dziesiętnym liczby ujemne opatrzone są specjalnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka Dział 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych z pomocą kalkulatora; mnoży ułamki zwykłe
1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 4. II. 07.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV I SEMESTR a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) Obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. Działania pamięciowe Potęgowanie 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe
II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V
TEMAT WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. porównywanie liczb. Uczeń: 1) zapisuje i odczytuje
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 6
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 6 Zasady nauczania trzech etapów naukowości poglądowości świadomego i aktywnego uczenia się trwałości wiedzy
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 4
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 4 Na ocenę niedostateczną (1) uczeń nie spełnia wymagań koniecznych. Na ocenę dopuszczającą (2) uczeń spełnia wymagania konieczne, tzn.: 1. posiada i
Excel - podstawa teoretyczna do ćwiczeń. 26 lutego 2013
26 lutego 2013 Ćwiczenia 1-2 Częste błędy i problemy: 1 jeżeli użyjemy niewłaściwego znaku dziesiętnego Excel potraktuje liczbę jak tekst - aby uniknać takich sytuacji używaj klawiatury numerycznej, 2
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZ. LEKCYJN YCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ I. Liczby
Funkcje wyszukiwania i adresu PODAJ.POZYCJĘ
Funkcje wyszukiwania i adresu PODAJ.POZYCJĘ Mariusz Jankowski autor strony internetowej poświęconej Excelowi i programowaniu w VBA; Bogdan Gilarski właściciel firmy szkoleniowej Perfect And Practical;
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Sprytne rachunki. 4. Szacowanie wyników działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
Formatowanie zawartości komórek
Formatowanie zawartości komórek Formaty w arkuszu kalkulacyjnym są przypisane do komórek, a nie do zawartych w nich danych stanowią niezależny składnik komórek, który można kopiować bądź czyścić niezależnie
Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa Szkoła podstawowa Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Dział I Liczby naturalne część 1 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
Matematyka z kluczem
Matematyka z kluczem Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa 4 rok szkolny 2017/2018 Danuta Górak Dział I Liczby naturalne część 1 Wymagania na poszczególne oceny 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane
Marek Świdziński Elementy gramatyki opisowej języka polskiego Uniwersytet Warszawski * Wydział Polonistyki Seria szósta, T. XXXIII Warszawa 1997
1 Marek Świdziński Elementy gramatyki opisowej języka polskiego Uniwersytet Warszawski * Wydział Polonistyki Seria szósta, T. XXXIII Warszawa 1997 SPIS TREŚCI WSTĘP... 1 WYKŁAD 1: WPROWADZENIE DO JĘZYKOZNAWSTWA
Nowy Sprawdzian Szóstoklasisty 2017 z OPERONEM i Gazetą Wyborczą. Kartoteka testu
Kartoteka testu * 1. identyfikuje wypowiedź jako tekst informacyjny I.1.4. 2. odbiera teksty kultury na poziomie dosłownym II.3.1. i przenośnym 3. wyszukuje informacje wyrażone wprost i pośrednio (ukryte)
I. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie VII.
Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasie VII. Ocena śródroczna Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające
Zadanie 1. Suma silni (11 pkt)
2 Egzamin maturalny z informatyki Zadanie 1. Suma silni (11 pkt) Pojęcie silni dla liczb naturalnych większych od zera definiuje się następująco: 1 dla n = 1 n! = ( n 1! ) n dla n> 1 Rozpatrzmy funkcję
Systemy operacyjne. Laboratorium 9. Perl wyrażenia regularne. Jarosław Rudy Politechnika Wrocławska 28 lutego 2017
Systemy operacyjne Laboratorium 9 Perl wyrażenia regularne Jarosław Rudy Politechnika Wrocławska 28 lutego 2017 Temat obejmuje wykorzystanie wyrażeń regularnych w perlu. Wyrażenia same w sobie są w zasadzie
MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego
Ewaluacja biegłości językowej Od pomiaru do sztuki pomiaru Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego Tomasz Żółtak Instytut Badań Edukacyjnych oraz
EDUKACJA POLONISTYCZNA
EDUKACJA POLONISTYCZNA KLASA I Ocenie podlegają następujące obszary: wypowiadanie się, słuchanie, technika czytania, opracowywanie tekstów, czytanie ze zrozumieniem, recytacja, pisanie kształtne i twórcze,
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z przykładowego arkusza egzaminacyjnego (EO_8) GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 2) II. Wykorzystanie
Matematyka z plusem Klasa IV
Matematyka z plusem Klasa IV KLASA IV SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie
MATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA VI Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA I. Sprawność rachunkowa. Cele kształcenia wymagania ogólne Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy IV na rok 2017/2018
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy IV na rok 2017/2018 Dział I Liczby naturalne część 1 odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki) odczytuje i zapisuje
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z przykładowego arkusza egzaminacyjnego (EO_Q) GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (2 pkt) II.
METODYKA PISANIA PRACY DYPLOMOWEJ
METODYKA PISANIA PRACY DYPLOMOWEJ PODSTAWOWE ELEMENTY PRACY Strona tytułowa Spis treści Wstęp Tekst główny Podsumowanie Bibliografia Indeks Nazwisko i imię promotora piszemy w dopełniaczu liczby pojedynczej.
dwanaście dwadzieścia osiem trzynaście
Imię i nazwisko, numer z dziennika Imię i nazwisko, numer z dziennika WRZESIEŃ Grupa A 1. Spośród podanych liczb podkreśl a) czarnym kolorem największą liczbę, b) zielonym kolorem najmniejszą liczbę. dwanaście
Wprowadzania liczb. Aby uniknąć wprowadzania ułamka jako daty, należy poprzedzać ułamki cyfrą 0 (zero); np.: wpisać 0 1/2
Wprowadzania liczb Liczby wpisywane w komórce są wartościami stałymi. W Excel'u liczba może zawierać tylko następujące znaki: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + - ( ), / $ %. E e Excel ignoruje znaki plus (+) umieszczone